圆的面积导学案

六年级上册《圆的面积计算》导学案

【学习目标】

1、会推导圆面积公式，知道求圆面积的方法；

2、能正确计算圆的面积；

3、能运用公式解答一些简单的实际问题。

【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式，并能正确计算圆的面积

【学法指导】通过复习学过的平面图形的面积计算方法引出圆的面积。小组合作把一个圆平均分成4等份、8等份、16等份逐渐拼成一个近似的平行四边形，渐渐的拼成一个近似的长方形。在合作交流中找到圆与拼成的长方形之间的关系得出结论。

【知识链接】

学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程

【自主学习】

1、说说我们以前学过哪些平面图形？并说出这些平面图形的面积计算公式。

2、说说平行四边形面积公式的推导过程？

3、感知圆的面积

任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（）叫做圆的面积。

【合作探究】

一、推导圆面积计算公式：

【温馨提示】：我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积，那我们能不能也用转化的方法，通过剪一剪，拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢？

（1）动手实践

将一个圆分别平均分成8份、16份、32份、N（偶数）份。观察图。随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？

把圆分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。随着等分份数的不断增加，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，如果分的份数越多，曲线越来越( )，每一小份越来越接近( )形。拼成的图形就会越接近于（）形。

（2）我来推导：

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆（），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。

比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。

如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：

二、解决问题：

圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

1、求圆的面积必须知道（）或（），根据直径与半径的关系，半径=（）÷2，再利用圆的面积公式S圆=（）求出圆的面积。

2、列式解答

半径：面积：

【达标检测】

1、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

2)、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？

拓展延伸

把圆等分后，我们也可以把这些近似的三角形拼成下列图形，我们还可以把圆对折后，不用剪

也可以求面积。请试一下吧！你一定行的。