小学数学五年级上册三角形面积的实际应用 PPT
数学苏教版五年级(上册)8.组合图形的面积苏教版(共19张PPT)
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它 的面积是多少平方米？
长梯
三梯
三长
补长
分成一个长方形和一个梯形
12m 4m
10-4=6（m）
15m
长方形面积
12 × 4 = 48（m2）
梯形面积
10m （12 + 15）×（10－4）÷2= 81（m2）
组合图形面积
48 + 81 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
分成一个三角形和一个梯形
12 m 4m
10m
10-4=6（m）
15m
①三角形面积
15×（10－4）÷2= 45（m2）
②梯形面积
（4 + 10）×12 ÷ 2 = 84（m2）
③组合图形面积
84 +45 = 129（m2）
答：这块草坪的面积是129m2 。
分成一个三角形和一个长方形
（3+5）×4÷2 + （2+6）×2÷2 = 8×4÷2 + 8×2÷2 = 24（m2） 答：至少要24平方米的地板。
4 m 2m
补上一个小长方形，使它成为一个大长方形
3m
6×5 —2×3
5m
= 30—6
2m
= 24（m2）
6m
答：至少要24平方米的地板。
反思
这节课你有什么收获？ 与同学们分享一下！
6m m
分割成两个长方形
6×2 + 4×3 = 12 + 12 = 24（m2）
答：至少要24平方米的地板。
4m
5m 2m
6 m 6—4= 20 + 4 = 24（m2）
西师版小学数学五年级上册《三角形的面积》
高
•
高
底
平行四边形面积
转 化
= =
底 ×高
底 × 高÷2
三角形 面积
现在你能求出红领巾的面积吗？红领巾的底是 100cm，高33cm，它的面积是多少cm2? 100cm
33cm 解：S = ah÷2 = 100×33÷2 = 1650(cm2)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练
1.计算下图三角形的面积。
解：S = ah÷2 = 8×2.4÷2 = 9.6(cm2)
实验证明：两个完全一样的三角形 都可以拼成一个平行四边形。 实验证明：每个三角形的面积是拼 成的平行四边形面积的一半。
根据实验的结果，可以推算出三角 形的面积计算公式。
高 底
底 × 高 ÷2 三角形的面积= 平形四边形面积
S=ah÷2
•
•
沿三角形两边中点连线剪开， 也能拼成一个平行四边形。
•
8cm
2.4cm
计算下面三角形的面积
2.下图中哪个三角形的面积与红色的三 角形的面积相等？为什么？
能在图中画出一个与红色的三角形面积相等的三 角形吗？试试看。
等底等高的三角形，面积一定相等。
练一练
3.一张边长为6cm的正方形纸，沿着两条相 邻边的中点，裁去一个三角形，求剩下蓝 色部分的面积。
6cm 解：6×6-3×3÷2 = 36-9÷2 = 36-4.5
6cm
= 31.5(cm2)
练一练
4.平行四边形ABCD底边的中点是E，它的面 积是48m2，求图中三角形面积BED的面积。
A B 解：48÷2÷2 =12(m2) C E
•
D
练一练
5.求下图阴影部分的面积。
小学五年级上册数学《三角形的面积》
汇报日期
汇报人姓名
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
PART 01
S = a haBiblioteka 锐角三角形锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
A
D
B
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。
3
4
3
4
3
4
3
4
①
②
③
④
①②
3.5
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8
5
6
4
4.8×5÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
6×4÷2
= 24 ÷2
= 12 (平方厘米)
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？
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谢 谢
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S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
1
=100×33÷2
2
=1650（cm2）
3
答：它的面积是1650平方厘米。
4
S=ah÷2
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhòng)步数相乘得积步。”其中“方田”
人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
小学五年级数学《三角形的面积》
第二组
第三组
因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的一半。
所以， 三角形的面积= 底×高 ÷2
平行四边形面积
思考：求三角形的面积为 什么要除以2？
五、用字母表示面积公式
用S表示三角形面积，用a和h分别表示 三角形的底和高，那么三角形的面积公式还 可以表示成：
S=ah÷2
做一做
一种三角尺的 形状如右图，它的 面积是多少？
一、复习
• 说说长方形、平行四边 形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
2、计算下面长方形和平行四 边形的面积
4 厘 米 4厘米
7厘米
7厘米
思考：怎么样运用所学的 的知识来探究三角 形的面积？
一、用数方格的方法算三角形面积
（不满一格的，都按半格计算）
1厘米
小结：不准确，又比较麻烦。
你认识下面这些道路交通警示标志 吗？一块标志牌的面积大约是多少平方 分米？
二、操作：
用每一组 (一)
(二)
三、展示拼、移过程
第一组
拼成长方形
第一组
拼成平行四边形
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
四、推导面积公式 第一组
第二组 第三组 思考：
每一组两个 完全一样的三角形 与拼成的平行四边 形之间有什么关系？
第一组
这个平行四边形的底 等于三角形的（ 底 ） 这个平行四边形的高 等于三角形的（ 高 ） 每个三角形的 面积是所拼成的长 方形或平行四边形 面积的 ( 一半 )。
7.2cm
12.5cm
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章 算术》中的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相 乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地， “广”和“从”是指长和宽，也就是说：长 方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半 广以乘正从。”就是说：三角形面积=底× 高÷2。
人教版小学五年级数学上册《三角形的面积》
五年级数学上册《三角形的面积》一、教学内容：人教版五年级数学上册91-92页二、教材分析：“三角形的面积”是第六单元的第二节课，它是在学生已经掌握平行四边形面积计算并认识三角形特征的基础上进行教学的。
所以，我运用迁移和转化的思考方法，通过“操作—推导—转化—归纳”等教学活动，使学生理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形之间内在联系的认识，为后面推导梯形的面积公式作好铺垫。
三、学情分析：在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此把三角形转化成已学过的图形，通过剪、拼、摆、叠等动手操作来探索三角形面积的计算。
不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。
如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
四、设计理念：使学生在动手操作的过程中，通过自主探索，运用新知识转化成旧知进行学习，掌握三角形的的面积的计算公式，培养学生的动手操作能力和创新能力，从而使学生对数学产生学习兴趣。
五、教学目标：1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、培养学生观察、比较、推理和概括能力。
六、教学重难点：教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
七、课前准备：课件、锐角三角形两个、直角三角形两个、钝角三角形两个、剪刀、尺子。
设计思路：这节课的设计只要是体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在小组内，通过剪一剪、拼一拼的动手操作，亲身经历新知的形成过程，通过新旧“转化”思想来进行学习，使学生记忆更牢固。
八、教学过程：（一）、复习导入（设计意图：利用学生学过的图形面积，引导学生学习三角形的面积，特别是回顾平行四边形的面积的推到过程，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
三角形的面积公式的应用
学
案
【导入新课】
谈话引入：同学们，今天这节课我们要进行三角形的面积公式的应用，通过这节课，第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的计算方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。
【合作探究】
1、按要求在方格纸上画三角形。
（1）、画一个面积为24CM²，底为8ＣＭ的直角三角形。
（2）、画一个面积为36CM²，底为12ＣＭ的三角形。
2、根据三角形的面积公式我们可以推出：h=( ),a=( )。
【达标检测】
1、填一填。
（1）、一个三角形的面积是23平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
（2）、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
（3）、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是（）分米。
学校：虹桥小学学科：数学年级：五年级
课题
三角形的面积公式的应用
课型
练习课
课时
第4
课时
主备人
陈丽琴
参备人
贾琴
执教人
审核人
学习
目标
1、能熟练应运用面积公式求出三角形的面积。
2、能运用所学的知识解决生活中有关三角形面积的实际问题。
重难点
运用所学的知识解决生活中有关三角形面积的实际问题
具体流程
复备栏
预
学
案
【自主学习】完成导学案第89页“旧知回顾”。
（提示：要画一个三角形，先要求出三角形的高才能画三角形。然后指名学生上黑板前画一画。）
2、选择合适的条件，求出三角形的面积。
6厘米8厘米
4.8厘米
10厘米
3、一块三角形的地，底是500米，高是360米，这块地的面积是多少？如果用耕田机每耕1.8公顷，这块地几天才能耕完？
冀教版小学五年级上册数学第六单元 多边形的面积 第三课时 三角形面积的应用
第三课时三角形面积的应用教学内容：冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。
教学提示：学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。
重点、难点：教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件，图形。
教学过程：一、复习导入同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。
】二、探索新知1、课件出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
9dm2、提出问题。
第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。
3、解决问题。
学生试算，教师巡视。
了解学生计算的方法。
师：学生汇报计算的结果。
生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。
135×9=1215（平方分米）9×9÷2=40.5（平方分米）1215÷40.5=30（块）生：我列成了一个综合算式（135×9）÷（9×9÷2）生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用135÷9×2=30（块）【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。
三角形的面积 PPT课件
小组内交流你们的成果，互相说一 说你的操作，发现，结论和困惑。
在交流的过程中注意你的语言表达 ，尝试用“请大家听我说……我要特别 强调的是……大家有什么问题要问我吗 ……谢谢大家听我的分享”这样的方式 去描述。
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
思
（1）三角形和转化后的平行四边形的 底、高、面积分别有什么关系？
考 （2）你发现了三角形的面积可以怎样
计算？
你会做吗?
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多 少平方厘米？
巩固练习
1.只列式不计算（抢答）
巩固练习
2.哪个算式可以计算出下图三角形的面积？
√ ① 15×12÷2 ② 15×16÷2 底和高要对应
③12×16÷2
巩固练习
3.判断
①求三角形的面积时，所用到的高不一定是相应底边
上的高。
（ ×）
②等底等高的三角形面积相等。
（√）
巩固练习
4.下图中，三角形ABC和三角形DBC的面积相等吗？ （两条虚线互相平行） 还能画出与三角形ABC面积相等的三角形吗？
AD
E
高
B底
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
等底等高的三角形面积相等
课后思考：
北师大版五年级上册数学课件第5课时 探索活动：三角形的面积(1)
ah ÷ 2
三角形面积可用字母表示为S＝(
)。
2.一个三角形的底是6 cm，对应的高是4 cm，它的面 积是( 12 )cm2。 3.一个平行四边形的面积是30 cm2，与它等底等高的 三角形的面积是( 15 )cm2。
二、计算下列图形的面积。
8.4 × 5 ÷ 2 ＝ 21(m2)
3×4÷2 ＝ 6(dm2)
小学五年级数学上册 （北师大版）
Байду номын сангаас
一、看图填一填。 1.
(1)两个( 完全相同 )的三角形可以拼成一个( 平行四边形 )。 (2)拼成的平行四边形的底与三角形的底( )，高与三角 形的高( )；每个三角形的面积是拼成的平行四边形面 积的( 一半)。
(3)平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝
( 底 × 高 ÷ 2 )，如果用 a 和 h 分别代表三角形的底和高，则
五、一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的。 每个三角形的底是25 cm，高是48 cm，做这把雨伞至 少要用多少布料？
48 × 25 ÷ 2 × 8＝4800(cm2) 答：做这把雨伞至少要用4800 cm2的布料。
六、(山东枣庄)如图，一个三角形的底长是5 m，如果底延
长1 m，那么面积就增加1.5 m2。原来三角形的面积是多少 平 高方 ：1米.5？× 2 ÷ 1＝3(m) 面积：5 × 3 ÷ 2＝7.5(m2)
8×8÷2 ＝ 32(cm2)
三、画3个形状不同，但面积都是6 cm2的三角形。(每个小 方格的面积都是1 cm2)
(画法不唯一)
四、一块三角形麦地，底是48 m，高是25 m。如果 每平方米麦地收小麦0.7 kg，这块麦地一共可以收小 麦多少千克？
小学五年级数学《三角形的面积》教学课件
结合实际问题，进行数学建模和解决实际问题的练习。例如，可以设计 一个测量不规则土地面积的方案，或者探讨如何利用三角形面积的知识 来解决城市规划或建筑设计中的问题。
THANKS
感谢观看
实例分析
例如，给定一个等腰三角形底边长度为6cm，腰长为5cm ，可以计算得到高为$h=5cos(arccos((6/2)/5))=4cm$ ，然后代入面积公式计算得到面积 $S=0.5times6times4=12cm^2$。
05
学生自主操作与实践
测量并计算给定三角形的面积
使用测量工具（如直 尺、卷尺等）测量给 定三角形的底和高。
键点和注意事项。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
1 2
三角形面积的计算公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
三角形面积计算的实际操作
通过测量三角形的底边和高，代入公式进行计算 。
3
不同类型三角形的面积计算
等边三角形、等腰三角形、直角三角形等，需要 根据具体情况选择合适的计算方法。
边长
03
三角形三边的长度。
三角形内角和定理
01
02
03
04
三角形内角和定理
三角形的内角和等于180°。
推论1
直角三角形的两个锐角互余。
推论2
三角形的一个外角等于和它不 相邻的两个内角的和。
推论3
三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角。
03
三角形面积计算公式推导
矩形面积公式引入
矩形的定义
04
分析比较不同形状和大 小三角形的面积特点。
分享交流各自的操作过程和心得体会
西师大版小学数学五年级上册第五单元第二课《三角形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
我的说课完毕，谢谢各位老师！
④小组选派代表把研究的结果和全班同学说一说。 学生汇报预设： 生1：我们用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。 生2：我们用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形或一个平行四边形。 生3：我们用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。 生4：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘 高除以2。 生5：用一个三角形，沿两边的中点的连线剪开，也可以拼成1个平行四边形。这个 平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形高的一半。所以面积是三角形底边 与高一半的乘积。
2×2×2=8（面）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
九、教学反思
本节课，我把教学内容在知识点不变的基础上，以发挥学生主动性，.充分以学生 为主体，利用学生已有的知识经验指点学生学习，让学生继续用转化的方法，通过拼、剪 将三角形拼成平行四边形，这样新知识转化为已有知识，更易于解决问题。学生在拼、剪 的过程中，想出了多种方法，体现了个性化学习，充分运用书中的情境指点学生学习，让 学生感受到数学与生活的密切联系。学生通过视察情境图，感受到自己不是在单纯地学习 知识，而是在解决实际问题，从而感受到数学源于生活，并应用于生活，进一步体会数学 的价值。在教学中，我还重视让学生用自己的语言进行表述，锻炼学生的语言表达能力和 语言归纳能力。 此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己平时教学方式上的不足 总之，在以后 的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的教学水平。
③深度质疑：还有其它的解法吗？
a.教师提示：想一想，长方形纸的长和宽和小红旗的底和高有什么关 系？
北师大版小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积 ,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形 的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2)
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这 样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身 边的事物,学习没有学过的数学知识。
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 一、计算下面三角形的面积。
八、教学反思
在教学中重视学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题， 解决问题。教师创设的问题要尽可能符合学生的最近发展区，让他们 能通过自己的努力或与伙伴合作，找到最佳解决问题的办法，这样学 生才能享受到成功的喜悦，才能让他们始终保持浓厚的兴趣。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
三、说教学目标
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公 式，并能利用公式进行计算。 2、掌握三角形面积的计算方法，能正确运用三角形面积计算公式解 决相关的实际问题。 3、通过操作、视察、比较，培养学生的问题意识、概括能力和推理 能力，发展学生的空间观念。
四、说教学重难点
教学重点
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点
能正确运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。
五、说教法学法
由于学生的生活背景和思考的角度不同,所使用的方法必然是多 样的。面对问题,每个学生都有各自不同的思维方式,无论哪个学生,凡 是以自己的学习方式,根据自己的特点,以自己的步调进行学习,都是有 效的。为此在教学时我十分尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡 方法的多样化,有意识地逐步培养学生的探索精神和创新能力。
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计-图文
青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计-图文三角形面积教学内容：青岛版小学数学五年级上册第81--83页信息窗2第1课时（红点和绿点）教学目标1．理解三角形面积的推导过程，掌握三角形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2．经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受“转化”的数学思想。
3．引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
教学重点：理解、掌握、运用三角形面积计算公式。
教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：每小组各准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形硬纸板。
教学过程一、创设情境，提出问题今天我们继续参观张大爷家的两块蟹池。
（出示情景图及蟹池的示意图）看看都有哪些数学信息，你能提出什么数学问题？（或者你想求出哪些问题？）根据学生的回答有选择性的板书:（1）1号蟹池的面积是多少？（2）2号蟹池的面积是多少？（3）1号蟹池今年能产多少千克蟹？（4）2号蟹池今年能产多少千克蟹？这节课我们先解决1号蟹池的面积是多少？和2号蟹池今年能产多少千克蟹？这两个问题。
二、自主学习，小组探究1、由生活问题到数学问题，完成第一次转化。
问：1号蟹池是什么形状的？要求它的面积实际上就是求谁的面积？使学生明确：表面上是求1号蟹池的面积，实际上是求三角形的面积。
2、将三角形转化成平行四边形，完成第二次转化。
问：回想一下，平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的？（把平行四边形面积转化成长方形面积进行研究。
）那三角形能不能转化成我们学过的图形？用你手中的两个一样的三角形比划比划。
（引导学生猜想出可否转化成平行四边形，）3、探究三角形面积的计算方法，经历数学化的过程。
出示探究提示：选两个完全一样的三角形，试着拼成平行四边形观察对比三角形与拼成后的平行四边形之间的关系。
如面积、底、高等你能否根据平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式根据你推出的公式计算1号蟹池的面积是多少？小组开始探究，教师巡视指导三、汇报交流，评价质疑两个完全一样的三角形，能否拼成平行四边形，你是怎样拼的？学生开始汇报展示（分直角、锐角、钝角进行）学生汇报后，课件演示各种三角形的拼摆情况，体会转化思想。
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
在工程测量中，经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质，可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间，可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
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地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c，则周长 P=a+b+c。
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实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中，经常需要计算土地、林地等区域的面积，以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中，经常需要计算房间、墙面等区域的周长，以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时，在解决一些实际问题时，如围栏问题、最短路径问题等，也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
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目录
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• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
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01 三角形基本概念与性质
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三角形定义及分类
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03 三角形角度与边长关系
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正弦、余弦、正切在三角形中应用
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正弦（sine）
在直角三角形中，正弦值等于对边长度除以斜边 长度，即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
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四、学而思（课堂小结）
1．等(同)底等(同)高的三角形面积相等，三角 形的面积等于与它等(同)底等(同)高的平行四边形面 积的一半。
2．在求不规则平面图形的面积时，可以将其转 化为几个规则图形的面积之和或差来计算。
二、互动学习（自主探究）20分钟
பைடு நூலகம்1.独立思考
135÷9×2＝30 (块)
二、互动学习（自主探究）20分钟
1.独立思考
（2）第二块白布能做多少块三角巾？
140×10＝1400（平方分米） 1400÷40.5≈34 (块)
二、互动学习（自主探究）20分钟
2.互助解惑
选哪块布需要注意什么？
二、互动学习（自主探究）20分钟
一、导学预习（引入新课）8分钟
1.情境导入
有一块三角形的棉花试验田，底是6 0米，高是 14 米，如果每平方米可栽15株棉花，这个棉花试验 田共可栽多少株棉花？
同学们，快用三 角形面积公式算 一算。
一、导学预习（引入新课）8分钟
2.尝试练习
同学们，快用三 角形面积公式算 一算。
60×14÷2×15=6300（株）
6.3三角形面积的实际应用
学习目标：
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。 2、探索并掌握公式计算三角形面积公式在实际生活中的应用。 3、在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的 数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。
学习重点、难点：
重点：探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形 的面积。 难点：理解三角形面积公式在实际生活中的应用。
二、互动学习（自主探究）20分钟
1.独立思考
有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不 可拼接）。 第一块白布：长135分米，宽9分米。 第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
二、互动学习（自主探究）20分钟
1.独立思考
白布的面积：135×9＝1215 (平方分米） 三角巾的面积：9×9 ＋2＝40.5 (平方分米） 第一块白布能做三角巾：1215＋40.5＝30 (块)
3.互动练习
1．填空。 (1)三角形的面积是6.4 dm2，与它等底等高的平行四
边形的面积是( 12.8)dm2。
(2)如图，正方形铁板的面积是15 m2，沿着虚线切成 两块后，每块三角形铁板的面积是( 7.5 )m2。
二、互动学习（自主探究）20分钟
3.互动练习
2．选择正确答案的序号填在(
)里。
如图，两个完C全相同的长方形中，阴影部分的面积相
比，( )。
甲 A．甲大 C．一样大
乙 B．乙大 D．无法比较
三、达标检测9分钟
1.聪聪家要买一块三角形的玻璃，要求它的底是12 分米，髙是8分米。
（1）这块三角形玻璃的面积是多少？ （2）如果每平方米玻璃的价钱是150元，那么聪聪
家买这块玻璃需要多少元？
（1）12×8÷2＝48(平方分米) （2）48平方分米＝0.48平方米
150×0.48＝72(元)
三、达标检测9分钟
2. 有一块三角形的钢板，底是5米，髙是4. 2米。 （1）这块钢板的面积是多少平方米？ （2）估算一下这块钢板大约有多重。
（1）5×4.2÷2＝10.5(平方米) （2）10.5×39≈10×40＝400(千克)