北师大版数学五年级上册《三角形的面积》PPT幻灯片
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北师大版五年级数学上册三角形的面积课件
A 10平方米
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
7.8
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
边形。
行四边形。
（
）
(
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
=16-2
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
22cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个 20cm 三角形的面积各是
B 40平方米
(4)三角形的面积是20平方 米，与它等底等高的平行 四边形的面积是( B )平 方米。
A 20平方米 B 40平方米
7.8
计算题：
1.一块三角形的玻璃量得它的底是12.5 分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是 多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9 元，买这块玻璃需要多少钱？
用方格数，麻烦，不准确。有没有一个方 便又快捷的方法呢？
三角形 转化
会计算
三角形面积
面积的
计算公式 推导 图形
指出下面三角形的底和相应的高。（单 位：厘米）
4
8 3
12 2
6
两个完全一样的锐角三角形能拼成一个平行四 边形吗？动手试试！
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四 边形的面积有什么关系？
4×6÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
4.谁说得对？
两个直角三角形一定
X 能拼成一个长方形。
（
）
三角形的面积一
定比平行四边形面
X 积小。
（
）
两个形状一样、
两个面积相等的三角
大小相等的三角形， 一定能拼成一个平
X V 形一定能拼成一个平行四
边形。
行四边形。
（
）
(
)
5、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
=16-2
=14（平方厘米）
4厘米
答：剩下的面积是14平方 厘米。
怎样求这个草坪的面积？
25×8÷2 =100（平方厘米）
答：这个草地的面积是 100平方厘米。
22cm
8.按要求计算面积：
（1）梯形中两个 20cm 三角形的面积各是
新北师大版五年级数学上册《三角形的面积》公开课课件 (2)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
ABC的面积。
A
B
C
2.实践操作：除了用旋转、平移的方法 推导三角形的面积外，还能用剪拼的方法吗？ 请试试看。
本课小结
1.理解三角形面积公式的推导过程。 2.正确运用三角形面积计算公式进行计算。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
实验报告（三）
（1）（ 两）个完全一样的钝角三 角形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。
（2）一个钝角三角形的面积是相应 （ 平行四边形）面积的（ 一半）。
通过以上实验，你发现了什么？
两个完全一样的三角形都可以
拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。
这个平行四边形的底等
于三角形的底。
这个 平行四边形的
高等于三角形的高。
例 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6厘米,高是 4厘米。这个三角形的面积是多 少平方厘米？
5.6×4÷2
=11.2(平方厘米)
4 厘 米
5.6厘米
答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。
口算下面三角形的面积
You made my day!
我们，还在路上……
ABC的面积。
A
B
C
2.实践操作：除了用旋转、平移的方法 推导三角形的面积外，还能用剪拼的方法吗？ 请试试看。
本课小结
1.理解三角形面积公式的推导过程。 2.正确运用三角形面积计算公式进行计算。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
实验报告（三）
（1）（ 两）个完全一样的钝角三 角形可以拼成1个（ 平行四边形 ）。
（2）一个钝角三角形的面积是相应 （ 平行四边形）面积的（ 一半）。
通过以上实验，你发现了什么？
两个完全一样的三角形都可以
拼成一个平行四边形。
每个三角形的面积等于拼成的 平行四边形面积的一半。
这个平行四边形的底等
于三角形的底。
这个 平行四边形的
高等于三角形的高。
例 一种零件有一面是三角
形，三角形的底是5.6厘米,高是 4厘米。这个三角形的面积是多 少平方厘米？
5.6×4÷2
=11.2(平方厘米)
4 厘 米
5.6厘米
答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。
口算下面三角形的面积
五年级上数学课件-三角形的面积_北师大版
小学五年级上册
三角形的面积
生活中常见的三角形
三角形的高
高
底 底 高
底Байду номын сангаас
高
高 底
底 高
思考 :
怎样应用所学的方法探究三角形的面积 计算公式?
（A） （B）
（C）
• A组：两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个已学的什么图形？
高
高
底
底
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的 长方形或平行四边形的面积有什么关系？
S=ah÷2
聊一聊
1、三角形的面积公式是怎样 得来的？
2、在应用三角形面积公式进 行计算时，应该注意哪些问 题？
例2：红领巾的底是
100cm，高33cm，它的 面积是多少平方厘米？
100cm
S=ah÷2
33cm
=100 ×33 ÷2
=1650(cm2)
答：它的面积是1650平方厘米
做一做
你能计算出下面三角形的面积吗？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。2021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021 9:49:41 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/12021/8/12021/8/1Aug-211-Aug- 21
4厘米
5.6 3.5
3厘米
5厘米
选择适当的数据计算三角形的面积
厘 米
7厘米
厘 米 12厘米
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。
三角形的面积
生活中常见的三角形
三角形的高
高
底 底 高
底Байду номын сангаас
高
高 底
底 高
思考 :
怎样应用所学的方法探究三角形的面积 计算公式?
（A） （B）
（C）
• A组：两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个已学的什么图形？
高
高
底
底
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的 长方形或平行四边形的面积有什么关系？
S=ah÷2
聊一聊
1、三角形的面积公式是怎样 得来的？
2、在应用三角形面积公式进 行计算时，应该注意哪些问 题？
例2：红领巾的底是
100cm，高33cm，它的 面积是多少平方厘米？
100cm
S=ah÷2
33cm
=100 ×33 ÷2
=1650(cm2)
答：它的面积是1650平方厘米
做一做
你能计算出下面三角形的面积吗？
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思 考的方 法。2021/8/12021/8/1Sunday, August 01, 2021
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/12021/8/12021/8/18/1/2021 9:49:41 PM
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/12021/8/12021/8/1Aug-211-Aug- 21
4厘米
5.6 3.5
3厘米
5厘米
选择适当的数据计算三角形的面积
厘 米
7厘米
厘 米 12厘米
下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。
北师大版五年级数学上册 (三角形的面积)多边形的面积课件(第2课时)
根据三角形面积公式： S=底×高÷2 底=570×2÷38
=1140÷38 =30cm
使用方程式： 解：设彩旗高对40
X=30
答：彩旗高对应的底是30厘米。
四、课堂小结
本节课学习了哪些知识？还有什么疑惑？
S=底×高÷2 =28×25÷2 =350c㎡
答：它的面积是350平方厘米。
二、探究新知 已知三角形的面积和高，你会求这条高对应的底边吗？
提示：用两种方法可以求，直接列算式或者列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2 高 = 三角形面积×2÷底
= 35.9×2÷9 =70.2÷9
=7.8（分米）
9X=70.2
=7.8（分米）
X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗， 算一算吧！
提示：相同
方法：先算出所有图形面积再比 较。
典型例题
三角形彩旗的面积是570cm²，高是38cm, 彩旗高对应的底是多少厘米？
根据三角形面积公式：
使用方程式：
S=底×高÷2 底=570×2÷38
答：它的面积是1375平方厘米。
合作探究
已知三角形的面积和高，你会求这条高对应 的底边吗？ 提示：用两种方法可以求，直接列算式或者 列方程。
根据三角形面积公式计算： S = 底×高÷2
根据方程式计算：
高 = 三角形面积×2÷底 解：设对应的高是×分米。
= 35.9×2÷9
9X÷2=35.1
=70.2÷9
根据方程式计算：
解：设对应的高是×分米。 9X÷2=35.1 9X=70.2 X=7.8
答：这条高对应的高是7.8分米。
等底等高形状不同的三角形面积相同吗，算一算吧！
《探索活动：三角形的面积》(教学课件)五年级 数学上册 北师大版
拼成长方形
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
第一组
展示拼、移过程
拼成平行四边形
第一组
第二组
拼成平行四边形
第三组
拼成平行四边形
结论： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形
第一组
第二组
第三组
思考：每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形之间有什么关系？
推导面积公式
第一组
第二组
第三组
每个三角形的面积是所拼成的长方形或平行四边形面积的（ ）。
这个平行四边形的底等于三角形的（ ）
这个平行四边形的高等于三角形的（ ）
底
高
一半
请选择你学具中任意一个三角形，求出它的面积？
28cm
25cm
三角形的面积＝底×高÷2
28×25÷2=700÷2=350（cm2）
上图是一个平行四边形。平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABD的面积是（ ）平方厘米。
6
三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗高对应的底是多少厘米？
570×2÷38＝30（cm） 答：彩旗高对应的底是30厘米。
图中三角形的面积相等吗？为什么？
等底等高的三角形面积相等。
三角形的的底相当于长方形的长，三角形的高相当于长方形的宽。
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。
6
E
25米
8米
25×8÷2
=100（平方厘米）
答：这个草地的面积是100平方厘米。
作业：其实三角形面积的计算公式除过我们课堂上研究的，还有一些方法可以推导出来，同学们下课之后小组为单位再研究研究，好吗？
Thank you!
说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
北师大版数学五年级上册《三角形的面积》PPT课件
头寨中心小学：吕旺军
口算下面三角形的面积 6× 4÷ 2 8× 3÷ 2 12×2÷2
=12 （平方厘米） =12（平方厘米） = 12 （平方厘米）
4 厘米
8厘米
3厘米
12 厘米
2厘米
6 厘米
练一练 1.完成下表。 底/cm
头寨中心小学：吕旺军
5
2.4
10
高/cm
三角形面积/cm2Leabharlann 717.58
头寨中心小学：吕旺军
遵守交通规则，过马路做到：一 停、二看、三通过。
2、算一算制作一块警示 牌需要多大面积的铁皮？
0.9m
头寨中心小学：吕旺军
0.78m
0.78×0.9÷2=0.351(㎡)
头寨中心小学：吕旺军
3.拼一拼，议一议：下面哪两个三角形能 拼成长方形？哪两个能拼成正方形？
头寨中心小学：吕旺军
12㎝
18㎝
头寨中心小学：吕旺军
8.5㎝
头寨中心小学：吕旺军
8 ㎝
10㎝
10.在一个长为20cm的长方形内， 阴影部分的面积是60c㎡，长方形 的宽是多少厘米？
60c㎡
头寨中心小学：吕旺军
？
20cm 60×2÷20=6(cm)
答：长方形的宽是6cm
头寨中心小学：吕旺军
愿同学们乘风破浪， 在 数学的海洋里自由翱翔。
。
（
）
头寨中心小学：吕旺军
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面 积大。 （ ）
。 ７.三角形面积的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （ ） ８.两个三角形面积相等，它们的底 和高一定相等。 （ ）
北师大五年级数学上册习题课件-第4单元：4.探索活动：三角形的面积
北师版-五年级-上
第4单元
4 探索活动：三角形的面积
3.6×5÷2= 9
30×40÷2= 600
2.2×3÷2= 3.3
50×14÷2= 350
0.9×0.6÷2= 0.27 6.4×5÷2= 16
2.8×5÷2= 7
2.6×5÷2= 6.5
3.2×6÷2= 9.6 10×9÷2= 45
4×16÷2= 32
如下图所示。(答案不唯一)
4.填表。
底(cm) 三角 3.5 形 15
0.9
高(cm)
6 8 10.2
面积(cm2)
10.5 60 4.59
5.算出下图的面积。(单位:dm) 7×2+7×4÷2=28(dm2)
6.要在公路中间的一块三角形空地(如下图)上 种草坪,1 m2草坪的价格是12元。种这片草坪 需要多少元钱? 16×9.5÷2×12=912(元) 答：种这片草坪需要912元钱。
9.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角 形图案。长方形的长是3.5米,宽是1.2米,求三 角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米) 答：三角形图案的面积是2.1平方米。
10.如下图,有一个三角形的水池需要扩建,你 能在不移动这三棵树的情况下,把水池面积扩 大到本来的4倍吗? 能,如下图所示。
70×10÷2= 350
知识点1:三角形面积计算公式的推导
1.计算下列图形的面积,并说说计算第二个图形
的面积的方法。
4cm
(1)10×4=40(cm2)
10cm
⑴
(2)因为三角形的面积=底×高÷2,
4cm
10cm
⑵
所以三角形的面积是10×4÷2=20(cm2)。
第4单元
4 探索活动：三角形的面积
3.6×5÷2= 9
30×40÷2= 600
2.2×3÷2= 3.3
50×14÷2= 350
0.9×0.6÷2= 0.27 6.4×5÷2= 16
2.8×5÷2= 7
2.6×5÷2= 6.5
3.2×6÷2= 9.6 10×9÷2= 45
4×16÷2= 32
如下图所示。(答案不唯一)
4.填表。
底(cm) 三角 3.5 形 15
0.9
高(cm)
6 8 10.2
面积(cm2)
10.5 60 4.59
5.算出下图的面积。(单位:dm) 7×2+7×4÷2=28(dm2)
6.要在公路中间的一块三角形空地(如下图)上 种草坪,1 m2草坪的价格是12元。种这片草坪 需要多少元钱? 16×9.5÷2×12=912(元) 答：种这片草坪需要912元钱。
9.如下图,在一个长方形的木板上画一个三角 形图案。长方形的长是3.5米,宽是1.2米,求三 角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米) 答：三角形图案的面积是2.1平方米。
10.如下图,有一个三角形的水池需要扩建,你 能在不移动这三棵树的情况下,把水池面积扩 大到本来的4倍吗? 能,如下图所示。
70×10÷2= 350
知识点1:三角形面积计算公式的推导
1.计算下列图形的面积,并说说计算第二个图形
的面积的方法。
4cm
(1)10×4=40(cm2)
10cm
⑴
(2)因为三角形的面积=底×高÷2,
4cm
10cm
⑵
所以三角形的面积是10×4÷2=20(cm2)。
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》说课PPT
根据教学目标，我确定了本 节的重点和难点
教学重点：理解三角形的面积计算公式的推
导过程。正确计算三角形的面积。
教学难点：用转化法探索三角形面积公式。
四、说方法
教学方法是教师授课的手段，在教学过程中， 不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然， 让学生从学会到会学。为此，在本节课中，我准 备了教具，让学生对本节课目标及流程一目了然， 然后我将全班学生分成10个小组，根据教学目标 及学情特点，我采用观察法、实验法、探究法、 讨论法，另外利用探究式学习、小组合作学习并 通过学生的动手操作，小组合作交流，使学生用 转化的思想来推导探索三角形面积的计算公式并 解决实际问题。
三角形的面积
解 决
三角形面积= 底×高÷2
转 求平行四边形面积 化
旧
知
迁
移
平行四边形面积= 底×高
板书设计是课堂教学的重要手段
，板书突出教学的重、难点，为
学生掌握知识打下基础。
谢谢大家！ 欢迎多提宝 贵意见！
拼出的图形与原来三角形有什么关系？
在学生拼凑前我先演示两个锐角三角形拼接 过程，再让学生动手操作。
这两个是完全一样的锐角三角形，让我们来 两拼个一完拼全。一样的锐角三角形可以拼成一个 平行四边形。
操作过程中，我进行巡视，并适时的指导。通过小 组合作交流，学生可能拼凑成长方形和平行四边推导过程，在几组实验基础上得出了结论。
（二）、探索交流、归纳新知
上节课，我们把平行四边形转化成长 方形,以此来推断出平行四边形面积的 计算公式。你想用什么办法探索三角
形面积的计算方法？
•学生会提供许多思路，只要 说的合理，我都给予肯定、 评价鼓励。
接着我提问：
大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已 学过的图形来求面积呢？
北师大版小学五年级上册数学课件 《三角形的面积》多边形的面积PPT教学课件(第2课时)
19.2×2÷12=3.2(米)
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
返回目录
作业1
我能行！
作业2
作业设计
返回目录
作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
12
12×8.5÷2=51(平方米) 51×2÷8.5=12(米)
2. 一个三角形的面积是12.6平方米,底是3米, 这个三角形的高是多少米?
12.6×2÷3=8.4(米)
答：这个三角形的高是8.4米。
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作业1
我能行！
作业2
作业设计
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作业1 教材第58页“练一练”第3题。 三角形彩旗的面积是570cm2，高是38cm，彩旗 高对应的底是多少厘米？
最后求出AE的长:20-60×2÷10=8(米)
A
E
①
B ② 10米
C
F 20米
D
过点E作CD边的垂线段EF,如图所示。
则长方形ACFE的面积就是80平方米
AE的长:80÷10=8(米)
返回作业2
570×2÷38=30(cm)
答：彩旗高对应的底是30厘米。
教材第58页“练一练”第4题。 在方格纸上再画两个不同的三角形，使每个都
与给出的三角形面积相等。
教材第58页“练一练”第7题。 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。”你 同意吗？与同伴讨论一下。
同意
返回作业2
2.(重点题）一块三角形木板,高是8.4dm, 底比高短0.6m,面积是多少?
0.6m=6dm
8.4-6=2.4(dm) 2.4×8.4÷2=10.08(dm2)
答：面积是10.08平方分米。
3.（难点题）一个三角形的面积是24m2,底 边长为8m,它的底比高长多少米?
24×2÷8=6(m) 8-6=2(m)
五年级数学·上新课标[北师]
第4单元多边形的面积
北师大五年级数学《三角形面积》优质课件共35页文档
1一块三角形地的底是24米，高15米。这块地的面
积是多少平方米？
2一块平行四边形的麦地，底是230米，高是80米， 每平方米收小麦5千克。这块地共收小麦多少千克?
3、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每 平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
4、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面 积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢
• A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与 原来相等
• 2.要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ）
• A.底和高 B.底的面积 C.高和面积 •
第三组回答 1.下面的长方形和平行四边形面积（ ）
a．相等 b．不相等
• 2.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等， 已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
5分米
0.6米
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
1.5 2.5 3 3
4
4
第四组回答，其他组准备补答
A
D
B
C
上图是一个平E 行四边形，看图填空
平行四边形的面积是12平方厘米，
三角形ABC的面积是( 6 )平方厘
米。
随机找2个同学，上来讲台做 用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
板重多少千克？
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的
三角形的面积相等的三角形吗？
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
北师大五年级数学《三角形面积》优 质课件
五年级上册数学课件-探索活动：三角形的面积-北师大版
第1课时 三角形的应用。 2.掌握三角形面积公式，并能正确进行三角形面积的计算。
重点
掌握三角形面积公式，并能正确进行三角形面积的计算。
难点
体验割补等方法在探究三角形面积中的应用。
画出下面三角形的三条高。
高 底
底高
高
底
如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。
画方格，数 一数……
28 cm
25 cm
能把三角形转化为 学过的图形吗？
请你把三角形转化成学过的图形。
高 底
宽
高
底
转化前后图形的 面积有什么关系？
怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流。
三角形的底和 高与平行四边 形的底和高对 应相等。
三角形的底相 当于长方形的 长，高相当于 长方形的宽。
三角形的面积公式 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=a× h ÷2
1.我是小法官。(对的打“√”, 错的打“✕”)
（1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边
形。
( √)
（2）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
(✕)
2.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积是多少平方 米?
40×50÷2=1000(平方米) 答：它的面积是1000平方米。
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积= 底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角 形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 28 cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
重点
掌握三角形面积公式，并能正确进行三角形面积的计算。
难点
体验割补等方法在探究三角形面积中的应用。
画出下面三角形的三条高。
高 底
底高
高
底
如何求出这面流动红旗的面积?说一说你的想法。
画方格，数 一数……
28 cm
25 cm
能把三角形转化为 学过的图形吗？
请你把三角形转化成学过的图形。
高 底
宽
高
底
转化前后图形的 面积有什么关系？
怎样计算三角形的面积？想一想，并与同伴交流。
三角形的底和 高与平行四边 形的底和高对 应相等。
三角形的底相 当于长方形的 长，高相当于 长方形的宽。
三角形的面积公式 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=a× h ÷2
1.我是小法官。(对的打“√”, 错的打“✕”)
（1）两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边
形。
( √)
（2）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
(✕)
2.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积是多少平方 米?
40×50÷2=1000(平方米) 答：它的面积是1000平方米。
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积= 底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角 形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：
S=ah÷2
你能求出这面流动红旗的面积吗？ 28 cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》第2课时课件
646×2÷38 =1292÷38 =34（cm）
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
=22.56÷2
=11.28(dm2)
答：面积是11.28平方分米。
多边形的面积
三角形的面积
第2课时
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
（×）2.两个钝角三角形可 Nhomakorabea拼成一个平行四边形。（ ×）
3.两个等底等高的三角形，形状不一定相同，但面
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
它们的面积相等，因为它们等底等高。
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
=7.5(cm2)
一块三角形交通标志牌的面积是35.1d㎡， 底是9 dm。这条底边对应的高是多少分米？
一块边长8厘米的正方形玻璃，从一边的中点到邻边 的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下 的面积是多少？
厘 米
8厘米
8
8×8－4×4÷2 =64-8 =56（平方厘米）
答：剩下的面积是56平方厘米。
一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是 7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分 米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
答:彩旗高对应的底是34厘米。
等底等高的三角形面积相等。
一块三角形木板,高是9.4 dm,底比高短0.7m,面积是
多少?
0.7m=7dm 9.4-7=2.4(dm) 2.4×9.4÷2
=22.56÷2
=11.28(dm2)
答：面积是11.28平方分米。
多边形的面积
三角形的面积
第2课时
判断题： 1.三角形面积是平行四边形面积的一半。
（×）2.两个钝角三角形可 Nhomakorabea拼成一个平行四边形。（ ×）
3.两个等底等高的三角形，形状不一定相同，但面
积相等。
（ √）
谁说得对？
两个直角三角形一定能拼成一个长方形。（ X） 三角形的面积一定比平行四边形面积小。（X ）
它们的面积相等，因为它们等底等高。
两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行
四边形。
（ X）
两个形状一样、大小相等的三角形，一定能
拼成一个平行四边形。
（ √）
计算三角形的面积，你发现了什么？
同底等高的三角 形面积相等
3×5÷2 =15÷2
=7.5(cm2)
一块三角形交通标志牌的面积是35.1d㎡， 底是9 dm。这条底边对应的高是多少分米？
一块边长8厘米的正方形玻璃，从一边的中点到邻边 的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下 的面积是多少？
厘 米
8厘米
8
8×8－4×4÷2 =64-8 =56（平方厘米）
答：剩下的面积是56平方厘米。
一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是 7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分 米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
北师大版五年级上册数学4.4《探索活动：三角形的面积》课件
15×8×2÷15 =15÷15×8×2 =16（分米）
答：这个三角形的高是16分米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 2.如图中有几个三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等？阴影部 分的面积是多少？（单位：cm）
5×12.4÷2=31（平方厘米）
答：图中有3个三角形的面积与阴影部分的三角 形面积相等，阴影部分的面积是31平方厘米。
（1）1769×2÷23 =1058÷23 =46（厘米）
答：三角形的高是22厘米。 答：这个三角形的底是46厘米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 1. 有一个平行四边形底是15分米，高8分米，它和另一个三角形的面积 、底都相等，这个三角形的高是多少分米？
新知讲解
学习任务： “拿出自己准备好的三角形拼一拼，看看能不能
把三角形转化成学过的平面图形？
新知讲解
锐角三角形
新知讲解
钝角三角形
新知讲解
直角三角形
新知讲解
所用三角形 1 两个锐角三角形 2 两个钝角三角形 3 两个直角三角形
所拼成的图形 平行四边形 平行四边形 长方形或平行四边形
新知讲解
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会计算三角形的面积了， 三角形的面积=底×高÷2。
我还知道同（等）底等高的三角 形的面积相等。
板书设计
探索活动：三角形的面积
三角形面积 = 平行四边形的面积÷2
底×高 S = ah÷2 同（等）底等高的三角形的面积相等。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
课堂练习
拓展题： 4.如图，明明用两个完全一样的三角形和一个平行四边形拼成一个长 方形．已知长方形的长为30cm，面积是225cm2，平行四边形的底为 24cm，一个三角形的面积是多少平方厘米？
答：这个三角形的高是16分米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 2.如图中有几个三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等？阴影部 分的面积是多少？（单位：cm）
5×12.4÷2=31（平方厘米）
答：图中有3个三角形的面积与阴影部分的三角 形面积相等，阴影部分的面积是31平方厘米。
（1）1769×2÷23 =1058÷23 =46（厘米）
答：三角形的高是22厘米。 答：这个三角形的底是46厘米。
作业布置
【知识技能类作业】 选做题： 1. 有一个平行四边形底是15分米，高8分米，它和另一个三角形的面积 、底都相等，这个三角形的高是多少分米？
新知讲解
学习任务： “拿出自己准备好的三角形拼一拼，看看能不能
把三角形转化成学过的平面图形？
新知讲解
锐角三角形
新知讲解
钝角三角形
新知讲解
直角三角形
新知讲解
所用三角形 1 两个锐角三角形 2 两个钝角三角形 3 两个直角三角形
所拼成的图形 平行四边形 平行四边形 长方形或平行四边形
新知讲解
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会计算三角形的面积了， 三角形的面积=底×高÷2。
我还知道同（等）底等高的三角 形的面积相等。
板书设计
探索活动：三角形的面积
三角形面积 = 平行四边形的面积÷2
底×高 S = ah÷2 同（等）底等高的三角形的面积相等。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
课堂练习
拓展题： 4.如图，明明用两个完全一样的三角形和一个平行四边形拼成一个长 方形．已知长方形的长为30cm，面积是225cm2，平行四边形的底为 24cm，一个三角形的面积是多少平方厘米？
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积的一半。
（）
2.三角形的三个内角和是180度。
（）
。
3.三角形的面积等于三角形的底乘
以高除以2。
（）
4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
（）
67
头寨中心小学：吕旺军
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面
积大。
61
头寨中心小学：吕旺军
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 低和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
62
公式运用
头寨中心小学：吕旺军
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm 4cm
63
试一试
头寨中心小学：吕旺军
回答问题
自我评价
这节课我得（ ）颗 。
73
头寨中心小学：吕旺军
愿同学们乘风破浪， 在 数学的海洋里自由翱翔。
驶向成功 的彼岸
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旺旺
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高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
12.5分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
70
头寨中心小学：吕旺军
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2 倍少5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它的 高就 应该是（80 2）5（米），应用三角
形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
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高
底
实验证明：两个完全一样的
钝角三角形能拼成一个平行
四边形。
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头寨中心小学：吕旺军
实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能 拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三角形 能拼成一个平行四边形。
17
头寨中心小学：吕旺军
两个完全一样的锐角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
18
头寨中心小学：吕旺军
（两个锐角三角形重合）
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25
头寨中心小学：吕旺军
（）
７.三角形面积。的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （）
８.两个三角形面积相等，它们的底
和高一定相等。
（）
68
选择题：
头寨中心小学：吕旺军
1 .三角形有（ ）组底和高。
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一
个（ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
4cm
3cm
64
练一练 1.完成下表。
底/cm
头寨中心小学：吕旺军
5 2.4 10
高/cm
7
8 13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
65
65
练一练
头寨中心小学：吕旺军
2.计算下图三角形的面积。
66
判 断 题：
头寨中心小学：吕旺军
1.三角形的面积等于平行四边形面
=801552 =6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
71
思考题
头寨中心小学：吕旺军
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
72
总结交流
头寨中心小学：吕旺军
学习评价表：
评价内容 理解平行四边 能正确计算平行 认真听课倾听 与同学合作积极
形面积公式 四边形的面积 别人的发言
3
创设情境
头寨中心小学：吕旺军
下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
4
探索活动1
头寨中心小学：吕神旺经军 病
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
5
头寨中心小学：吕旺军
两个完全一样的直角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
6
头寨中心小学：吕旺军
头寨中心小学：吕旺军
北师大版五年级数学上册
1
头寨中山心小寨学版：吕旺军
本节课我们主要来学习三角形的面 积，同学们要掌握三角形面积公式 的推导过程，能够应用三角形的面
积公式解决相关的实际问题。
2
铺垫
头寨中心山小学寨：版吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm 高
4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
69
计算题：
头寨中心小学：吕旺军
1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面 积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱 是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
7.8
12.57.82=48.75。（平方分米） 分 米
48.750.943.9（元）
实验证明：两个完全一样的 锐角三角形能拼成一个平行 四边形。
50
头寨中心小学：吕旺军
两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
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积的一半。
（）
2.三角形的三个内角和是180度。
（）
。
3.三角形的面积等于三角形的底乘
以高除以2。
（）
4.一个三角形的面积是15平方厘米， 高是3厘米，则它的底是5厘米。
（）
67
头寨中心小学：吕旺军
5.直角三角形的面积等于与它等底 等高的长方形面积的一半。 （ ）
6.平行四边形的面积比三角形的面
积大。
61
头寨中心小学：吕旺军
每个三角形的面积等于与它等底等 高的平行四边形面积的二分之一 平行四边形的底和高就是三角形的 低和高
平行四边形的面积 = 底 X 高
三角形的面积=底X高2
S=ah2
62
公式运用
头寨中心小学：吕旺军
现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？
3cm 4cm
63
试一试
头寨中心小学：吕旺军
回答问题
自我评价
这节课我得（ ）颗 。
73
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愿同学们乘风破浪， 在 数学的海洋里自由翱翔。
驶向成功 的彼岸
74
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旺旺
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高
底
实验证明：两个完全一样的直角 三角 形能拼成一个平行四边形
12.5分米
答：玻璃的面积是48.75平方分米，买 这块玻璃需要43.9元。
70
头寨中心小学：吕旺军
2.有一块三角形的菜地，底是80米，高比底的2 倍少5米，求三角形的面积。
分析：已知三角形的底是80米，那么它的 高就 应该是（80 2）5（米），应用三角
形的面积公式 S =ah÷2 即可。
8 0 8 0 2。 5 2
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高
底
实验证明：两个完全一样的
钝角三角形能拼成一个平行
四边形。
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实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形
实验证明：两个完全一样的锐角三角形能 拼成一个平行四边形。
实验证明：两个完全一样的钝角三角形 能拼成一个平行四边形。
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两个完全一样的锐角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
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（两个锐角三角形重合）
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（）
７.三角形面积。的大小与底和高有
关，与形状和位置无关。 （）
８.两个三角形面积相等，它们的底
和高一定相等。
（）
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选择题：
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1 .三角形有（ ）组底和高。
Ａ.１组 Ｂ.２组 Ｃ.３组
２.任意两个一样大小三角形都能组成一
个（ ）。
。
Ａ. 长方形 Ｂ.平行四边形 Ｃ.正方形
3 .三角形的底扩大2倍，高变为原来的 1/2，则它的面积（ ）。
计算下列三角形的面积，并与同学交流你的方法。
4cm
3cm
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练一练 1.完成下表。
底/cm
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5 2.4 10
高/cm
7
8 13
三角形面积/cm2 17.5
9.6
65
65
练一练
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2.计算下图三角形的面积。
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判 断 题：
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1.三角形的面积等于平行四边形面
=801552 =6200平方米
答：菜地的面积是6200平方米。
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思考题
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下图中哪个三角形的面积与涂颜色的 三角形的面积相等？为什么？
B A
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总结交流
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学习评价表：
评价内容 理解平行四边 能正确计算平行 认真听课倾听 与同学合作积极
形面积公式 四边形的面积 别人的发言
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创设情境
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下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？
3cm 4cm
4
探索活动1
头寨中心小学：吕神旺经军 病
画方格，数一数就可以……
每个小方格的边长表示1CM,三角形的面积是多少?
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两个完全一样的直角三角形能拼 成一个平行四边形吗？动手试试！
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北师大版五年级数学上册
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头寨中山心小寨学版：吕旺军
本节课我们主要来学习三角形的面 积，同学们要掌握三角形面积公式 的推导过程，能够应用三角形的面
积公式解决相关的实际问题。
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铺垫
头寨中心山小学寨：版吕旺军
计算下面图形的面积，并与同学说说你 的方法。
5cm 高
4cm
底
8cm
平行四边形面积=底×高
A.扩大2倍 B. 原来的1/2 C.不变
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计算题：
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1.一块三角形的玻璃量得它的底是 12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面 积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱 是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？
7.8
12.57.82=48.75。（平方分米） 分 米
48.750.943.9（元）
实验证明：两个完全一样的 锐角三角形能拼成一个平行 四边形。
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两个完全一样的钝角三角形呢？ 再动手试试！
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