2.6有理数的加减混合运算-北师大版七年级数学上册假期同步测试
七年级数学上册2.6有理数的加减混合运算测验新北师大版有答案
合用优选文件资料分享七年级数学上册 2.6 有理数的加减混淆运算测试（新北师大版有答案）2.6 有理数的加减混淆运算 1.设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的数，则a－b＋c 的值为 ()A．－1B．0 C．1 D．2 2．－6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和为 () A．1 B ．0 C．2 D ．11 3 ．若四个有理数之和的 14 是 3，其中三个数是－ 10，＋ 8，－ 6，则第四个数是 () A．＋8 B．－8 C．＋20 D．＋ 11 4 ．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录以下 ( 向东为正，单位：米 ) ：1 000，－1200，1 100，－800,1400，该运动员跑的行程共为 ()A．1500米 B．5 500米 C．4500米 D．3 700 米 5 ．若 a＋b＋c＝0，则以下结论正确的选项是 () A．a ＝b＝c＝0 B．a，b，c 中最罕有两个是负数 C．a，b，c 中能够没有负数 D．a，b，c 中最罕有两个是正数 6 ．把以下各式写成省略括号的和的形式： (1)( ＋7) －( ＋8) ＋( －1) －( －5) ＋( ＋3) ＝____；(2)9 ＋( ＋5) ＋( －6) －( －7) ＝________；(3) －( ＋3) ＋( －4) －( －19) －( ＋11) ＝________； (4) －0.21 ＋( －5.34) －( ＋0.15) －( －1015) ＝________. 7 ．运用互换律和结合律计算：(1)3 －10＋7＝3________7______10＝________； (2) －6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______. 8．有理数 a，b，c 在数轴上的对应点以以下列图，计算a－b＋c________0(填“＞”“＜”或“＝” ) ． 9 ．在以下括号内填上适合的数：(________) －( ＋12)＝－ 13； (________) －( －0.05) ＝10. 10．计算以下各题：(1)(－9) －( －7) ＋( －6) －( ＋4) －( －5) ； (2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．11．甲、乙两队拔河，标志物向甲队搬动 0.5 m，又向乙队搬动 0.8 m，对持后又向乙队搬动 0.4 m ，随后向甲队搬动 1.5 m ，接着再向甲队搬动 1.2 m ，按规定标志物向某队搬动 2 m 即获胜，现在甲队获胜了吗？(201 5?河南 ) 计算： 434 －( ＋3.85) －( －314) ＋( －3.15) ．课后作业 1 ．C a＝0，b＝－ 1，c＝0，则 a－b＋c＝1. 2．B－(－6)＋( －5－1) ＝0. 3 ．C 四个有理数之和为 12，所以第四个数是＋20. 4 ．B |1000| ＋| －1200| ＋|1100| ＋| －800| ＋|1400| ＝5500合用优选文件资料分享米． 5 ．C若a＝b＝c＝0时，则三个数中能够没有负数． 6 ．(1)7－8－1＋5＋3 (2)9 ＋5－6＋7 (3) －3－4＋19－11 (4) －0.21 －5.34 －0.15 ＋1015 7．(1) ＋－0 (2) －－－＋－2 8．＞9.16 9.95 10．(1) －7原式＝－9＋7－6－4＋5＝(－9－6－4)＋7＋5＝－ 19＋12＝－ 7； (2)2 原式＝ 4.3 ＋4－2.3 －4＝2. 11 ．解：标志物向甲队搬动的距离为 0.5 －0.8 －0.4 ＋ 1.5 ＋1.2 ＝2(m) ，所以甲队获胜了．中考链接原式＝4.75－3.85＋3.25－3.15＝1.。
北师大版七年级(上)数学2.6.3有理数的加减混合运算(3)课时同步检测(原创)
北师大版七年级（上)数学2.6.3有理数的加减混合运算（3)课时同步检测（原创)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算()93--的结果是（ ）A ．6B ．12C ．-12D ．-32．下列各式中正确的是（ ）A ．﹣5﹣（﹣3）=﹣8B ．+6﹣（﹣5）=1C ．﹣7﹣|﹣7|=0D ．+5﹣（+6）=﹣1 3．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）A ．1500米B ．5500米C ．4500米D ．3700米 4．计算()825--的结果等于（ ）A ．2B ．11C ．2-D ．8- 5．把9-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和的形式为( )A ．9-4+7+3B ．9+4-7-3C ．9-4+7-3D ．9-4-7+3 6．下列各式可以写成a b c -+的是（ ）A ．()()a b c -+-+B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+- D ．()()a b c +--+ 7．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ） A ．90分 B ．75分 C ．91分 D ．81分 8．股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（ ）A ．27.1元B ．24.5元C ．29.5元D ．25.8元二、填空题9．气温由﹣2℃上升3℃后是_________________℃．10．把(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略加号的和的形式为______________________.11．某旅游景点11月5日的最低气温为－8℃，最高气温为－2℃，那么该景点这天的温差是____C ．12．观察有理数a 、b 、c 在数轴上的位置并比较大小:c b - ____0，-a b _____0.13．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期____________；温差最小的一天是星期_____________.14．飞机飞行的高度不断变化，特技表演异常精彩，那么从表中数据可以得知此时飞机比起飞点高了____km.三、解答题15．计算：（1）95(12)(3)-+--+-；（2）11 ( 1.5)(4) 3.75(8)42-+--+-+．16．21510549 3663⎛⎫⎛⎫-+-+-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？18．某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？19．国庆全国放假七日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（1）10月3日的人数为万人．（2）七天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人．游客人数最少的是10月日，达到万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？20．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是．（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10：45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间．21．如图1是流花河的水文资料（单位：米），取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？如表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）注：正表示水位比前一天上升，负表示水位比前一天下降．（1）本周星期 ______ 河流的水位最高，水位在警戒水位之 ______ （上或下）；星期 ______ 河流的水位最低，水位在警戒水位之 ______ （上或下）；（2）与上周相比，本周末河流水位是 ______ （上升了或下降了）；（3）完成上面的实际水位记录；（4）以警戒水位为0点，用折线统计图（如图2）表示本周的水位情况．参考答案1．B【解析】【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案．【详解】解：9-（-3）=9+3=12．故选：B ．【点睛】本题考查有理数的减法运算，注意掌握减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键． 2．D【解析】试题分析：因为-5-（-3）＝-5+3=-2，所以A 错误；因为+6-（-5）=6+5＝11，所以A 错误；因为.-7-＝-7-7=-14，所以A 错误；因为+5-（+6）=5-6＝-1，所以D.正确.考点：有理数的加减.3．B【解析】【分析】该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．【详解】该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．故选B ．4．B【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答．【详解】解：()82582511=-+=--，【点睛】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题，解题的关键是掌握运算法则．5．C【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：把9−（＋4）−（−7）＋（−3）写成省略加号的和的形式为9−4＋7−3，故选：C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．6．B【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．【详解】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a-b-c，B的结果为a-b+c，C的结果为a-b-c，D的结果为a-b-c，故选：B．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握去括号法则：+（+）=+，+（-）=-，-（+）=-，-（-）=+．7．C【解析】【分析】小明第四次测验的成绩是85+8-12+10=91（分），故选C.8．B【解析】【分析】本题是一道较为基础的题型，考查的是对正数和负数的实际意义的熟练程度，对于本题而言，星期五收盘时，该股票每股是：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元）.【详解】解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），故选B．【点睛】本题考查正数和负数的实际意义，解题关键是掌握本题中正数和负数的意义，这样可以提高解题的速度和准确率.9．1【解析】由题意，得−2+3=+(3−2)=1，故答案为：1.10．-20+3-5+7【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则、有理数的减法法则解答即可．【详解】根据有理数的混合运算法则、有理数的减法法则可得：(−20)+(+3)−(+5)−(−7)=−20+3−5+7故答案为：-20+3-5+7.【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握相关运算法则.11．6【解析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．【详解】8-（-2）=8+2=10℃．故答案是：10．【点睛】考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 12．＞ ＜【解析】【分析】根据数轴确定出a 、b 、c 的正负情况解答即可.【详解】解：由数轴可知，0a ＜，0c b ＞＞，∴0c b -＞，0a b -＜.【点睛】本题通过数轴判断a 、b 、c 的正负是解题的关键.13．日 一【解析】【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．【详解】解：根据温差=最高气温-最低气温，计算得这七天的温差分别是：8℃，11℃，11℃，10℃，11℃，10℃，12℃．∴温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．故答案为： 日， 一．【点睛】本题考查有理数的大小比较，利用有理数的减法得出每天的温差是解题关键． 14．1【解析】【分析】因为题目中规定上升为正数，下降为负数，所以根据题意列式（+4.5）+（－3.2）＋（+1.1）+（－1.4），计算即可得到答案.【详解】（+4.5）+（－3.2）＋（+1.1）+（－1.4）=4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.故答案为1.【点睛】本题考查正负数和有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握正负数和有理数的加减混合运算.15．（1）5；（2）2-【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）先把小数化成分数，带分数化成假分数，再根据有理数的加法进行计算即可．【详解】（1）95(12)(3)-+--+-412(3)=-++-5=；（2）11 ( 1.5)(4) 3.75(8)42 -+--+-+31715172442=-++-31717152244=--++108=-+2=-．【点睛】本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减运算的法则是解题的关键．16．0【解析】【分析】先化简绝对值，然后同分母的结合计算.【详解】原式=21515493663⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=21159543366⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ =-10+10=0.【点睛】本题考查了绝对值的化简，以及有理数的加法，熟练掌握加法法则及加法的交换律和结合律是解答本题的关键.17．（1）30册；（2）103册【解析】试题分析：(1)、首先找出借书最多的一天和借书最少的一天，然后进行做差得出答案；(2)、将五个数字进行相加得出每天的数量，然后再加上100的基数得出答案.试题解析：（1）()181230--=册答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册（2）()()1861501215+-+++-=，1553÷=，1003103+=册答：上星期平均每天借出103册书.18．(1)在辰山植物园南门向东1km 处；(2)司机一个下午的营业额是141.6元．【解析】【分析】(1)计算各数的和即可.(2) 计算各数绝对值的和即可得出总路程，再乘以单价即可计算出营业额.【详解】解：(1)+10﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10＝1km所以出租车离出发点1km ，在辰山植物园南门向东1km 处．(2)10+3+5+4+8+6+3+6+4+10＝59(km)，2.4×59＝141.6(元)，答：司机一个下午的营业额是141.6元．【点睛】本题考查正数与负数的应用，解题的关键是弄清要解决的实际问题与什么数量有关，再运用有理数的运算法则进行解答，本题属于基础题型．19．（1）5.2；（2）2，5.78；07，0.65；（3）26.13万游客【解析】【分析】（1）利用有理数的连加，列式算出即可；（2）分别算出每一天的游客人数，进行比较得出结论；（3）把8天的数据相加即可．【详解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（万人）；答：10月3日的人数为5.2万人．（2）10月1日：0.9+3.1=4万人；10月2日：4+1.78=5.78万人；10月3日：5.78-0.58=5.2万人；10月4日：5.2-0.8=4.4万人；10月5日：4.4-1=3.4万人；10月6日：3.4-1.6=1.8万人；10月7日：1.8-1.15=0.65万人；所以游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13万人；答：黄山风景区在这八天内一共接待了26.13万游客．故答案为（1）5.2；（2）2，5.78；07，0.65．（3）26.13万人【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意申请题意，正确列式计算即可．20．（1）10月1日上午12时；（2）﹣2，﹣14；（3）2018年9月2日下午1：40.【解析】【分析】（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10+2=12时；（2）同一时刻，上海比悉尼时间晚2小时，上海和悉尼的时差是﹣2，同理，同一时刻，悉尼比纽约晚14小时，纽约与悉尼的时差是﹣14；（3）首先计算飞机经过14小时55分钟的飞行到达上海的纽约时间，再根据时间差计算出此时的上海时间即可．【详解】（1）由题意得：当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是10月1日上午12时；故答案为：10月1日上午12时；（2）上海与悉尼的时差是：﹣2；纽约与悉尼的时差是：﹣2﹣12=﹣14；故答案为：﹣2，﹣14；（3）由题意得：飞机抵达上海的纽约时间为：（10+14）时（45+55）分，即2018年9月2日1时40分，又知上海比纽约早12小时，所以到上海时是：9月2日13时40分；答：飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1：40．【点睛】本题主要考查有理数的减法的实际应用．21．（1）二、五，上，一，上；（2）上升了；（3）见解析；（4）见解析.【解析】【分析】（1）确定本周每一天的水位，相互比较以及和警戒水位比较，即可得到答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据描点、连线，可得折线统计图.【详解】解：（1）确定本周每一天的水位后，发现本周星期二、五河流的水位为34.4，水位最高；水位大于警戒线33.4，故在警戒水位之上；星期一河流的最低水位33.6，水位大于警戒线33.4，水位在警戒水位之上；（2）由于上周水位未达到警戒线，即33.4；本周日水位33.9，故本周末河流水位是上升了；（3）完成上面的实际水位记录：（4）如图2【点睛】本题考查了折线统计图，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，描点、连线是绘制折线统计图的关键.。
北师大版七年级数学(上册)2.6有理数的加减混合运算 同步练习
2．6有理数的加减混合运算
1.回顾有理数的加法法则和减法法则。
2.口答：①（-2）+（-3）②5+（-6）
③-1-2 ④2-6
阅读教材，完成下列问题：
1.减法可以转化为加法，转化方法是：___________________________; 即：减正变______;减负变_________.
2.在议一议中，第一种方法的四个加数分别是多少？它是怎样计算的？第二种方法的四个加数分别是多少？
3.式子
4.5-3.2+1.1-1.4可以读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的”或者“4.5减3.2加1.1减1.4”。
4.说明例题1中每个题的计算方法或法则；并思考（2）题是否还有更简便的方法？
1.式子：-3+5-7+2可以读作：_____________________________.
2.计算：①-2.1-（-
3.1）
②12
---
()
33
③－5－9+3
④10－17+8
⑤123
-++-
()()
555
⑥（-7）—（+5）+（-4）—（-10）
⑦ 4.7－（－8.9）－7.5+（－6）
3.某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：-1008，1100，-976，1010，-827，946.一小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
4.10箱苹果，如果每箱以20千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
称重的记录如下：+2，+1，0，-1，-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.
5. 这10箱苹果的总重量是多少千克？。
北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算(1)同步练习
2.6 有理数的加减混合运算（1）(含答案)一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确答案填在题目的括号内）1.两个数相加，如果它们的和小于每个加数，那么这两个数（）A．同为负数 B．异号 C．同为正数 D．零或负数2.甲数减去乙数的差与甲数比较，必为（）A．差一定小于甲数 B．差不能大于甲数C．差一定大于甲数 D．差的大小取决于乙数是什么样的数3.下列说法正确的是（）A．两个数的和一定大于每一个加数B．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数C．两个数的差一定小于被减速数 D．零减去任何数，仍得这个数4.计算：1-（-1）+（-2）=（）A．-4 B．-2 C．0 D．25.甲同学最近几次考试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次比第三次高10分，那么第四次的成绩是（）A．90分 B．75分 C．91分 D．81分6.某潜艇在海平面以下36米处上升（下潜）情况如下表（上升为正，下潜为负）：第四次上升后，在（ ）A ．海平面以下29米B ．海平面以下31米C 海平面以下41米D ．海平面以下26米二．填空题：（把正确答案填在题目相应横线上）7．① 同号两数相加，取_____________的符号，并把________________相加；② 异号两数相加，绝对值相等时，和为______；绝对值不等时，取________________的符号，并____________________________________________； ③ 一个数同零相加，仍得______________； 8. 减去一个数，等于加上______________________； 9. 计算：12+(-17)-(-23)=_______；10. 计算：12.542⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=_______；11. 计算：0.5+（﹣14）﹣2.75+（﹣12）=_________； 三．解答题：（写出必要的过程，解答步骤）12.计算：（1）（-38）-（-24）-（+65）； （2）（+17）-（-32）+（-23）；（3）4.8 3.4 4.5--；（4）12﹣（﹣12）+（﹣3.4）；13.计算：（1）15+（﹣5）-7﹣（﹣3）； （2）)5()3(9)7(-+----；（3）104.87.52.4+-+-； （4）21326541-++-；14.一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问： （1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？15.某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？2.6 有理数的加减混合运算（1）参考答案：1~6 ADBCCA7.①相同，绝对值；② 0，绝对值较大的数，用较大的绝对值减去较小的绝对值；③这个数；8.这个数的相反数；9. 18；10. -2；11. -3；12. （1）-69；（2）26；（3）-3.1；（4）-2.4；；13. （1）6；（2）-18；（3）3.1；（4）3414．(1)周一最高：190；周三最低：150；(2)下降了.15.(1)(2) ∵ 0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1∴飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米；(3) ∵∣+2.5∣+∣+1.1∣= 3.6，∣-1.2∣+∣-1.8∣=3又 3.6×5+3×3=18+9=27∴这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油；。
七级数学上册 2.6《有理数的加减混合运算》测试题(含解析)(新版)北师大版
有理数的加减混合运算测试题时间：60分钟总分： 100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.计算的结果是A. 2B.C. 4D.2.下列说法中，正确的个数有一定是负数；一定是正数；倒数等它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；两个有理数的和一定大于其中每一个加数；如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数A. 符号相反B. 符号相反且绝对值相等C. 符号相反且负数的绝对值大D. 符号相反且正数的绝对值大4.下列各计算题中，结果是零的是A. B. C.D.5.给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，则它们的和是A. 1789B. 1799C. 1879D. 18016.两个正数与一个负数相加，和为A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能7.已知12与a的积为，则a比4小A. 1B. 2C. 4D. 88.两个数的差是负数，则这两个数一定是A. 被减数是正数，减数是负数B. 被减数是负数，减数是正数C. 被减数是负数，减数也是负数D. 被减数比减数小9.下列式子成立的是A. B. C. D.10.一天，昆明的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知，，，则ab______ 0， ______ 填“、或”12.若a，b，c均为有理数，满足，其中，，请你写出一个满足条件的算式______．13.比3大的数是______．14.计算的结果是______ ．15.若，，则，则的值为______ ．16.纽约与北京的时差是小时，如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是______ ．17.计算的结果是______．18. ______ ．19.A，B，C三地的海拔高度分别是米，米，20米，则最高点比最低点高______米20.在图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图能变为图，则图中A格内的数是______三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.计算．22.计算：．23.计算：．24.计算：四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）25.某检修小组乘一辆汽车沿东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为长度单位：千米：每小题10分，共30分，，，，，，，，，，，，，收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？26.已知，，且，求的值．答案和解析【答案】1. D2. A3. D4. A5. D6. D7. D8. D9. A10. A11. ；12. 答案不唯一13.14. 415.16. 9月11日2时17. 218.19. 9020. 421. 解：原式；原式．22. 解：原式．23. 解：原式．24. 解：25. 解：由题意得：向东路程记为“”，向西路程记为“”，则检修小组离A点的距离为：千米答：小花猫最后在出发点的东边；离开出发点A相距36千米．26. 解：由，得，因为，所以所以．【解析】1. 解：，故选：D．根据同号两数相加的法则进行计算即可．本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2. 解：如果为负数时，则为正数，一定是负数是错的．当时，，一定是正数是错的．倒数等于它本身的数只有，对．绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．两个负有理数的和小于其中每一个加数，错误．如果两个数的和为零，那么这两个数可能为0，错误．所以正确的说法共有1个．故选A．本题须根据负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．本题考查了负数、正数、倒数、绝对值、相反数的有关定义以及表示方法，难度一般．3. 解：两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数符号相反且正数的绝对值大．故选D．根据积小于0，可得两有理数异号，根据和大于零，可得正数的绝对值大，结合选项可得出答案．本题考查了有理数的乘法及有理数的加法法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．4. 解：因为，故选项A的结果是零；因为，故选项B的结果不是零；因为，故选项C的结果不是零；因为，故选项D的结果不是零．故选A．根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．本题考查有理数的加法、有理数的减法、去绝对值，解题的关键是正确的运用加法和减法法则进行计算．5. 解：每个数都减去90得，，1，4，，3，1，，，2，，0，2，，0，1，，，2，5，，求和得1，则它们的和为，，故选D．观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上，即得结果，这样算简便．本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．6. 解：，和为正数；，和为0；，和为负数．故选：D．根据有理数的加法，举出例子即可求解．此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有从而确定用那一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7. 解：由题意，得，解得，，故选：D．根据有理数的乘法，有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法、有理数的减法是解题关键8. 解：如果两个数的差是负数，则这两个数一定是被减数比减数小．故选D．两个数的差是负数，说明是较小的数减较大的数的结果，应该是被减数比减数小．考查有理数的运算方法有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．9. 解：A、原式，正确；B、原式，错误；C 、原式，错误；D 、原式，错误，故选A原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 解：，故选：A．利用最高气温减去最低气温即可．此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．11. 解：，，；，，，．故答案为，．由，，根据有理数乘法法则得出；由，，，根据有理数加法法则得出．本题考查了有理数的加法与乘法法则用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．12. 解：，，、b均为负数．令，则．．故答案为：答案不唯一．由，可知a、b均为负数，然后任意给出符合条件的a、b在进行计算即可．本题主要考查的是有理数的加法法则的应用，根据题意判断出a、b均为负数是解题的关键．13. 解：根据题意得：．故答案为：．根据题意列出算式，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．14. 解：故答案为：4．先求与2的和，再计算和的绝对值．本题考查了有理数的加法和绝对值的意义理清运算顺序是解决本题的关键．15. 解：，，且，，；，，则．故答案为：．根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出的值．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 解：由题意，得，现在的纽约时间是9月11日2时，故答案为：9月11日2时．根据有理数的减法，可得答案．本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法是解题关键．17. 解：．故答案为：2．依据有理数的减法法则进行计算即可本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．18. 解：，，．故答案为：．根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．19. 解：根据题意得：，则最高点比最低点高90米，故答案为：90根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 解：如图，将相邻两格用阴影区分出来．由于每次变换都是一个阴影格和相邻的无阴影格中的数据同时加1或减2，所以变换过程中，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，图中对应的阴影格的数字之和为：，图中对应的无阴影格的数字之和为：，由上述分析可知：，则可得．故答案为：4．每次变换都是在相邻的两格，则将相邻的两格区分出来，如解答中图的有阴影和无阴影由题可知，每次变换都是阴影格中的一个数据和无阴影格中的一个数据同时加1或减2，所以无论变换多少次，所有阴影格中的数字之和与所有无阴影格中的数字之和的差不变．解答此题的关键是将相邻两格区分出来，然后根据两部分之和的差求解．21. 原式结合后，相加即可得到结果；原式结合后，相加即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 原式结合后，利用加法法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键．23. 本题主要考查有理数的加减混合运算掌握法则是解题的关键先把减法转化为加法，然后再根据有理数加法的法则计算即可．24. 根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．25. 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26. 先由、、确定a的值，再计算的值．本题考查了有理数的乘法、绝对值及有理数的减法，根据，确定a的值，是解决本题的关键．。
北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算(2)同步练习
2.6 有理数的加减混合运算（2）（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个正确，选出正确选项填在题目括号内）1．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）A ．3+5+7B ．-3+(-5)+(-7)C ．3-(+5)-(+7)D ．3+(-5)+(-7)2．把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的和的形式是（ ）A. -3-2+4-1B. 3-2+4-1C. 3-2-4-1D. 3+2-4-13.下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中，正确的是（ ）A ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(-+-+-+-B ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(-++-++-C ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(+--+++-D ．)2()8()10()7(+--+---=)2()8()10()7(-+-+++-4.下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ）A. 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5B. 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3C. 4﹣7﹣5+8=4﹣5+8﹣7D. ﹣3+4﹣1﹣2=2+4﹣3﹣15．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（ ）A. 1.17＋32＋23B. －1.17＋（－32）＋（－23）C. 1.17＋（－32）＋（－23）D. 1.17－（＋32）－236.算式8 - 7 + 3 - 6的正确读法是（ ）A ．8，7，3，6的和B ．正8、负7、正3、负6C ．8减7加3减6的和D ．正8、负7、正3、负6这四个数的和7.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”和是（ ）A ．-10+（-6）+（+3）-（-7）B ．-10 – 6 + 3 - 7C ．-10 -（-6）+（-3）-（-7）D ．-10 -（-6）+（+3）+（-7）8.下列各式可以写成c b a +-的是（ ）A ．)()(c b a +-+-B ．)()(c b a --+-C ．)()(c b a -+-+D ．)()(c b a +--+二．填空题：（把正确答案填在题目的横线上）9. 把下列各式写成省略括号的和的形式：(1) (＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＝___________________________；(2) 9－(+5)-(－6)+(－7)＝____________________________；(3) －3＋(－4)－(－19)+(＋11)＝_____________________________；10.计算：（1）－5＋7－15＋4＝_________；（2）0.5－4.3＋9.6－1.8＝_________；11.运用交换律和结合律计算（填符号或运算符号和结果）：(1)3－10＋7＝3_____7______10＝______；(2)－6＋12－3－5＝______6______3______5______12＝______；三．解答题：（写出必要的计算步骤，解答过程）12.计算：（1）12(18)(7)15--+--； （2）()()()1251439--+---；（3）206137+-+-； （4）-3-4+19-11；13.计算：（1）()()()4991519----++； （2）1121322332⎛⎫⎛⎫--++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）－0.5－（－314）＋2.75－（＋712）； （4）111131212424⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；14. 今年一月老王到银行开户，存入1000元钱，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为老王从二月到七月份存款的情况：请根据记录情况，从二月份到七月份中，回答下列问题：（1）存入的钱最多的月份和存入的钱最少的月份分别是几月？（2）截止到七月份存折上共有多少钱？2.6 有理数的加减混合运算（2）参考答案：1~8 DBDCC DBB9. (1) (＋7)－(＋8)＋(－1)－(－5)＝__7-8-1+5__；(2) 9－(+5)-(－6)+(－7)＝___9-5+6-7___；(3) －3＋(－4)－(－19)+(＋11)＝__-3-4+19+11___；10.（1）-9；（2）4；11. (1)3－10＋7＝3_+ 7_-_10＝__0__；(2)－6＋12－3－5＝__-_ 6 _- 3 _-_ 5 _+_ 12＝__-2__；12.（1）8；（2）8；（3）20；（4）1；13.（1）0；（2）6；（3）-2；（4）1；14. （1）由题意得：二月份存入：1000-200=800三月份存入：1000-200-300=500四月份存入：1000-200-300+400=900五月份存入：1000-200-300+400+450=1350六月份存入：1000-200-300+400+450-50=1300七月份存入：1000-200-300+400+450-50-600=700 又1350 > 1300 > 900 > 800 > 700 > 500∴存钱最多的是五月，存钱最少的是三月；（2）由(1)得，截止到七月份存折上共有700元．。
北师大课标版七年级数学上册《2.6 有理数的加减混合运算》同步练习4(精品习题)
《2.6 有理数的加减混合运算》同步练习4一、计算题1、+3－(－7)=_______.2、(－32)－(+19)=_______.3、－7－(－21)=_______.4、(－38)－(－24)－(+65)=_______.二、填空题1、－4－_______=23.2、36℃比24℃高℃，19℃比－5℃高℃.3、A、B、C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高_______米.4、冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃，乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低___ ____℃.三、已知：a=－2，b=20，c=－3，且a－(－b)+c－d=10，求d的值.四、有十箱梨，每箱质量如下：(单位：千克)51，53，46，49，52，45，47，50，53，48你能较快算出它们的总质量吗？列式计算.五、某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表(增加为正，减少为负).六－1.辆？2.半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？六、计算：(1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31[(3) (－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4(4)(－487)－(－521)+(－441)－381(5)0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－74)］+｜－4｜七、有一架直升飞机从海拔1000米的高原上起飞，第一次上升了1500米，第二次上升上－1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米？3.10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)：2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？参考答案一、1.10 2.－51 3.14 4.－79二、1.－27 2.12 24 3.13 4.30三、5四、50×10+［1+3+(－4)+(－1)+2+(－5)+(－3)+0+3+(－2)］=500+(－6)=494(千克)五、1.+4－(－5)=92.20×6+［+3+(－2)+(－1)+(+4)+(+2)+(－5)］=120+(+1)=121121＞120比计划多了1辆. 六、解：(1)原式=23－17+7－16 =23+7－17－16=30－33=－3(2)原式= (32+31－1)+(－51)=－51(3)原式=(－26.54)－18.54+［(－6.4)+6.4］=(－26.54)－18.54=－45.08(4)原式=(－487)+521+(－441)－381=(－487－441－381)+521=－1241+521=－643(5)原式=1－［(－1)+73－5+74］+4 =1－［ (－1+7473)－5］+4 =1－(－5)+4=10七、解：1000+1500+(－1200)+1100+(－1700) =1000+1500－1200+1100－1700 =1000+1500+1100－1200－1700 =3600－2900=700(米)因此，这时这架飞机离海平面700米.八、解：2+3+(－7.5)+(－3)+5+(－8)+3.5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4.5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7.5－1.5=6.因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506(千克)10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克)。
北师大版-数学-七年级上册-2.6 有理数的加减混合运算 作业
2.6 有理数的加减混合运算A卷基础知识达标版（60分钟 100分）一、选择题（每题4分，共32分）1．两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（）．A．正数 B．负数 C．零 D．不确定2．某天广州温度是零上18℃，而哈尔滨的温度是零下22℃，广州比哈尔滨温度高出（）． A．-4℃ B．4℃ C．40℃ D．-40℃3．下列运算中正确的个数是（）．①-3+（-3）=0；②-10+（+80）=2；③0+（-5）=-5；④-27+（+57）=37；⑤-（-15）+（-645）=-7．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．-4的倒数与4的相反数的和等于（）．A．414B．-414C．334D．-3345．下列说法中正确的是（）．A．两数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定大于被减数 D．零减去任何数，差都为负数6．m-n<0的条件是（）．A．m，n两数的符号相反 B．m，n都是正数C．m，n都是负数 D．m比n小7．如果a<0，那么数a和它的相反数的差的绝对值等于（）．A．-2a B．-a C．0 D．a8．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n等于（）．A．4 B．8 C．-10 D．-2二、填空题（每题4分，共32分）9．将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略加号的和应是______．10．-2，+8，-6的和是______，它们的绝对值的和是_________．11．比-2大-1的数是________，它的相反数是_______．12．（-12）与（-14）的差是______，它们的和是_______．13．观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：-23，-18，-13，_______，________．14．某潜水艇从海平面以下27米处上升到海平面以下19米处，则此潜水艇上升了____米．15．某场比赛得分记为正，失分记为负，甲队记分为+5，乙队记分为+2，•丙队记分为-3，则最高分比最低分高________分．16．在数轴上的点A向右移2个单位长度后，又向左移1个单位长度，此时正好对应-5这个点，那么原来A点对应的数是__________．三、解答题（17题27分，18题11分，共38分）17．计算：（1）（-6）-（+5）+（-9）+（-4）-（-9）； （2）（-0.50）-（-214）+3.75-（+512）；（3）2-512-5178218121817+--．18．某储蓄所办理了5件储蓄业务：取出100元，存进150元，取出50元，取出190元，存进500元，现储蓄所增加存款多少元？B 卷 发散创新应用版（60分钟 100分）一、综合题（每题10分，共20分）1．计算：|13-12|+|14-13|+|15-14|+…+|110-19|． 2．a ，b ，c ，d 是4个有理数，它们的绝对值分别是1，2，3，4．（1）请你写出两个算式，使得a+b+c+d=-2．算式1：__________________________;算式2：__________________________．（2）你能否再写出一个算式，使得a+b+c+d=-1．（在后面的横线上写上“能”或“不能”即可）____________．二、应用题（每题20分，共40分）3．某零件的图纸上标注该零件的直径是，单位是Φ300.10.1+-毫米．下表是对8•个生产出来的零件圆孔直径的检测结果．请你判断：（1）哪些为不合格产品？（2）哪个零件误差最小？4．某学习小组共8名同学，他们的数学成绩分别为：93，83，87，90，98，89，92，82．求它们的平均分数（用两种方法）．三、创新题（20分）5．已知有理数：+950，-800，+720，-690，-530，+680．请你根据上面提供的数据，编一道有理数的加减混合运算的应用题．四、中考题（每题10分，共20分）6．比-1大1的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．17．在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相．．．同．）：□○□=-6；□○□=-6．附加题──竞赛趣味题（20分）计算：1111 1324351012 ++++⨯⨯⨯⨯．答案: A卷一、1．B 分析：减去一个数等于加上这个数的相反数，因此减去一个负数等于加上正数（这个负数的相反数），差反而变大了．2．C 分析：广州温度与哈尔滨温度的差是（+18）-（-22）=18+22=40（℃）．点拨：零上18℃记为+18℃，零下22℃记为-22℃．3．B 分析：③④正确，①②⑤错误．4．B 分析：-4的倒数是-14，4的相反数是-4，两数的和是（-14）+（-4）=-414．5．B 分析：根据有理数减法法则判断．6．D 分析：判断两数差的符号的方法：a，b为任意有理数，若a>b，则a-b>0；若a=b，则a-b=0；若a<b，则a-b<0．7．A 分析：数a和它的相反数的差的绝对值是│a-（-a）│=│a+a│=│2a│，•由于a<0，所以2a<0，所以│2a│=-2a．8．C 分析：m=-6，n=6-2=4，则m-n=-6-4=-10．二、9．6-3+7-2 分析：简化有理数前面双重符号的法则是：同号得“＋”，•异号得“－”．10．0 16 分析：（-2）+（+8）+（-6）=-2+8-6=0，│-2│+│+8│+│-6│=2+8+6=16．11．-3 3 分析：比-2大-1的数是（-2）+（-1）=-3，-3的相反数是3．12．-1 4分析：（-12）-（-14）=-12+14=-24+14=-14，（-12）+（-14）=-12-14=-24-14=-34．13．-8 -3 分析：前一个数加5等于后一个数．14．8 分析：（-19）-（-27）=-19+27=8（米）．15．8 分析：最高分+5与最低分-3的差是（+5）-（-3）=5+3=8．16．-6 分析：反过来考虑-5右移1个单位长度后，•再左移两个单位长度又回到A点，则A点对应的数是-5+1-2=-6．三、17．解：（1）原式=（-6）+（-5）+（-9）+（-4）+（+9）=-6-5-9-4+9=-15．点拨：•初学者要严格按照步骤计算，将加、减法统一成加法后，才能省略括号．把互为相反数的-9和+9结合在一起．（2）解法一：原式=（-0.5）+（+214）+3.75+（-512）=-12+214+334-512=-6+6=0．解法二：原式=（-0.5）+（2.25）+3.75+（-5.5）=-0.5+2.25+3.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（2.25+3.75）=-6+6=0．解法三：原式=-0.5+214+3.75-512=-0.5+3.75+（214-512）=3.25+（-314）=0．点拨：以上解法给出了既含有小数又含有分数的有理数加法的运算思路：①将加数统一化成分数相加；②将加数统一化成小数相加；③将小数、分数分别相加；•具体做题时，要选择简便易行的方法．注意交换加数的位置时，•要连同前面的符号一起交换．（3）原式=2+（-512+112）+（-571818）-2817=2-13-23-2817=2-1-2817=-1817．点拨：含有整数和分数的有理数加法运算，将整数、同分母分数分别相加，根据加法运算律寻求简便解法．18．分析：用正、负数表示意义相反的量．存进记为“＋”，取出记为“－”．解：-100+150-50-190+500=310（元），因此，现储蓄所增加存款310元．B 卷一、1．分析：先判断绝对值符号中式子的正负,再根据绝对值定义去掉绝对值符号后进行计算． 解：∵13-12<，∴|13-12|=-（13-12）=12-13． 同理，|14-13|=13-14，|15-14|=14-15，…|110-19|=19-110。
2.6 有理数的加减混合运算 北师大版数学七年级上册知识点练习(含答案)
2.6有理数的加减混合运算题型一：将加减混合运算写成省略括号的和的形式【例题1】（2020·江苏苏州市·七年级期末）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A ．-3+6-5-2B ．-3-6+5-2C ．-3-6-5-2D ．-3-6+5+2【答案】B【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．【详解】解：-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2．故选B ．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．变式训练【变式1-1】（2020·石家庄市·期中）把写成省略括号的和的形式是( ) ．A．B．C．D．【答案】B【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【详解】解：原式=（+5）+（-3）+（+1）+（-5）=5-3+1-5．故选B．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．【变式1-2】（2020·河北张家口市·七年级期中）把写成去掉括号的形式，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可．【详解】解：-1-（-2）+（-3）=-1+2-3．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题时必须统一成加法后，才能省略括号和加号这是解题的关键．【变式1-3】（2020·成都市三原外国语学校七年级月考）把写成省略括号的和的形式应为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据有理数的加减法法则及去括号直接进行求解．【详解】解：根据去括号法则，把写成省略括号的和的形式为．故选B．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．题型二：有理数加减混合运算【例题2】（2018·西藏日喀则市·七年级期中）（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）；【答案】−19【分析】先化简，再计算加减法即可求解．【详解】(−20)+(+3)−(−5)−(+7)=−20+3+5−7=−27+8=−19，【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.变式训练【变式2-1】（2019·湖北宜昌市·中考模拟）【答案】－16【分析】根据有理数的加减法法则及绝对值的定义运算即可.【详解】原式=6+6+(－22) -6=12+（－22）-6 =－16【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法法则是关键.【变式2-2】2019·广西河池市·七年级期中）计算：（1）（2）【答案】（1）-2；（2）-10【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；（2）根据有理数的加、减法法则计算即可．【详解】解：（1）==（2）【点睛】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决此题的关键．【变式2-3】（2020·辽宁锦州市·太和区第二初中）计算题（1）43 +（-77）+27 +（-43）（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）（3）（-72）-（-37）-（-22）-17（4）23- (-76) - 36 - (-105)【答案】(1)-50； (2)-3； (3)-30； (4)168；【分析】(1)根据有理数的加法运算法则，加上一个负数等于减去它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；(2)根据有理数的加法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；(3)根据有理数的减法运算法则，减去一个非零的数等于加上它的相反数，按式子给出的数字运算即可得到答案；(4)根据有理数的减法运算法则，按式子给出的数字运算即可得到答案；【详解】解：（1）43 +（-77）+27 +（-43）=43-77+27-43=-7-43-50；（2）（-3）+40 +（-32）+（-8）=-3+40-32-8=5-8=-3；（3）（-72）-（-37）-（-22）-17=-72+37+22-17=-13-17=-30；（4）23- (-76) - 36 - (-105)=23+76-36+105=63+105=168；【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，有理数的加减法法则：减去一个非零的数等于加上它的相反数，加上一个负数等于减去这个数的相反数，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键；题型三：利用加法运律简化有理数加减混合运算【例题3】（2019·石家庄市第二十八中学七年级月考）计算：（1）；（2）【答案】（1）0；（2）-24【分析】（1）小数化成分数，按照有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再按照有理数的加减运算法则计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．变式训练【变式3-1】计算：【答案】2【分析】（利用加法交换律和结合律可得原式，即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键．【变式3-2】（2019·全国七年级课时练习）计算：(1) ；(2) .【答案】(1) -10，(2) -1，(3) 0.9，(4)【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可进行求解.【详解】(1)= == =-1(2)==7-5=【点睛】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是熟知有理数加减的运算法则.【变式3-3】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）-28；（2）0；（3）-25.5；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）【分析】各式先化简符号，再利用加法结合律和交换律简化计算即可．【详解】解：（1）==-28；（2）==0；（3）===-25.5；（4）==；（5）===；（6）====；（7）====；（8）=====【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加法的结合律与交换律．题型四：分组组合法、拆项法、裂项相消法等特殊简便运算【例题4】（2019·云南红河哈尼族彝族自治州·弥勒市一中）计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为( )A．－50B．－49C．49D．50【答案】D【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【详解】原式=（-1+2）+（-3+4）+…+（-97+98）+（-99+100）=1+1+…+1=50．故选D．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．变式训练【变式4-1】（2021·河北张家口市·七年级期末）计算值为（）A．0B．﹣1C．2020D．-2020【答案】D【分析】根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．【详解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-2020．故选D.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，观察出规律是解题的关键．【变式4-2】（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）阅读下面的计算方法：计算：解：原式====2上面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算：．【答案】-2600【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解．【详解】解：（﹣2010）﹣2013+400+1023=﹣2010﹣﹣2013﹣+400++1023+=（﹣2010﹣2013+400+1023）+（﹣﹣++）=﹣2600．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解．【变式4-3】（2020·济南市七贤中学七年级月考）观察下列各式：（1）写出第4个等式：．（2）请你用含n的等式表示第n个等式：．（3）试运用你发现的规律计算：．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）根据已知的等式即可写出；（2）根据已知的等式即可写出第n个等式；（3）根据运算规律即可化简求解．【详解】（1）依题意可得第4个等式为：故答案为：；（2）用含n的等式表示第n个等式：故答案为：；（3）===-1+=．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意找到规律进行求解．【变式4-4】（2021·武冈市第二中学九年级开学考试）计算的值为____________．【答案】【分析】根据题目式子的特点，将式子变形，然后裂项作差即可求得所求式子的值．【详解】解：＝+…+＝1﹣+…+＝1﹣＝，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加减法的简便运算，解答本题的关键是发现题目中式子的特点，裂项作差解答．题型五：有理数加减法与有理数相关概念综合【例题5】（2020·衡阳市田家炳实验中学七年级期中）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，求a+b+c的值．【答案】-6或-4【分析】先根据绝对值和a＜b＜c然后求得a、b、c的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵|a|=3、|b|=2、|c|=1，∴a=±3，b=±2，c=±1．∵a＜b＜c，∴a=﹣3，b=﹣2，c=﹣1或1，∴a+b+c=﹣3+（﹣2）+（﹣1）=﹣6或a+b+c=﹣3+（﹣2）+1=﹣4．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用和有理数加减运算，运用绝对值和已知条件确定变式训练【变式5-1】（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）若是最大的负整数分别求出的值；求的值．【答案】（1）的值分别为：、、；（2）0或.【分析】（1）由可知，再根据可知，最后根据最大的负整数为从而得出的值即可；（2）将（1）中得出的各数的值代入计算即可.【详解】（1）∵，∴，∵，∴，∵最大的负整数为，∴，∴的值分别为：、、；（2）由（1）可得：的值分别为：、、，∴当，，时，，当，，时，.【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握相关概念是解题关键.【变式5-2】（2019·南京市宁海中学七年级月考）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b+m2﹣cd的值为_____．【答案】3【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2得出a+b＝0、cd＝1，m2＝4，代入计算即可．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0、cd＝1，m2＝4，∴原式＝0+4﹣1＝3，故答案为：3．【点睛】本题综合考查了相反数，倒数和绝对值的相关知识. 在解决该问题时，不应考虑如何求解所有字母的取值，应该利用整体的思想并结合条件将需要求值的式子分解为几个可以求值的部分从而解决问题．【变式5-3】（2020·辉县市文昌中学七年级期中）若互为相反数，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，则的值为_______．【答案】或．【分析】利用相反数以及互为倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，数轴上表示数的点到的距离是3，∴，，或，则当时，；当时，；故的值为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确分类讨论是解题关键．题型六：有理数加减法的实际简单应用【例题6】（2020·包头市第六中学七年级期中）一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了8℃，半夜又下降了10℃，则这天半夜的气温是_____．【答案】-7℃【分析】由题意根据有理数的加减混合运算列式进行运算即可求解．【详解】解：﹣5+8﹣10＝﹣7故答案为：﹣7°C．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解决本题的关键是根据题意列出算式．变式训练【变式6-1】（2019·郑州市·河南省实验中学七年级月考）小明的爸爸买了一种股票，每股9元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期一二三四五股票涨跌/元0.250.3-0.5-0.350.5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中每股最低是__________元．【答案】8.7【分析】根据表格中的数据可以求得本周内最低价每股的价格．【详解】解：本周内最低价是周四，每股价格是（元），故答案为：8.7．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．【变式6-2】（2017·烟台南山东海外国语学校）某公交车上原有乘客16人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，-5），（-2，+6），（-4，+7），则现车上有______人【答案】21【解析】16+3－5－2+6－4+7=21.故答案为21.【变式6-3】（2021·山东淄博市·九年级一模）某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．10 g B．20 g C．30 g D．40 g【答案】D【详解】由题意知：任意拿出两袋，最重的是520g，最轻的是480g，所以质量相差520−480=40(g).故选D.题型七：有理数加减法的实际综合运用【例题7】（2020·全国七年级课时练习）小红某星期微信收发红包记录如下：收到22.9元，发出9.9元，收到8.8元，发出35.5元，收到3.7元，发出6.6元，收到4.8元，这时她的微信钱包里的数量是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？【答案】钱包里的钱减少了，减少11.8元.【分析】收到为正，发出为负，然后列式进行有理数的加减混合运算，求出即可．【详解】.钱包里的钱减少了，减少11.8元.【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．变式训练【变式7-1】某仓库原有某种货物库存200千克，现规定运入为正，运出为负；一天中七次出入如下（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）在第________次纪录时库存最多．（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？【答案】（1）四；（2）增加了55千克；（3）109.5元【分析】（1）分别算出每一次出入后的库存量，再比较即可；（2）根据表格数据相加计算即可求解；（3）根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】解：（1）第一次库存为：200-30=170千克，第二次库存为：170+80=250千克，第三次库存为：250-10=240千克，第四次库存为：240+100=340千克，第五次库存为：340-90=250千克，第六次库存为：250+30=280千克，第七次库存为：280-25=255千克，∴在第四次纪录时库存最多；（2）-30+80-10+100-90+30-25=55千克，∴最终这一天库存增加了55千克；（3）（30+80+10+100+90+30+25）×0.3=109.5元，∴这一天需装卸费用109.5元．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．【变式7-2】2019年国庆各地风景区游人如织．黄山景区在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）（1）10月3日的人数为_________万人．（2）八天假期里，游客人数最多是10月________日，达到_______万人．游客人数最少的是10月_______日，达到________万人．（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）【答案】（1）5.2；（2）2；5.78；7；0.65；（3）26万【分析】（1）将0.9 加上10月1，2，3的变化量可求解；（2）分别计算每天的游客数量即可求解；（3）将每天的游客数与0.9相加可求解总游客数．【详解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（万人），故10月3日的人数为5.2万人；故答案为5.2；（2）10月1日游客人数为：0.9+3.1=4（万人）；10月2日游客人数为：4+1.78=5.78（万人）；10月3日游客人数为：5.78-0.58=5.2（万人）；10月4日游客人数为：5.2-0.8=4.4（万人）；10月5日游客人数为：4.4-1=3.4（万人）；10月6日游客人数为：3.4-1.6=1.8（万人）；10月7日游客人数为：1.8-1.15=0.65（万人）；故七天假期里，游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人．游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人．故答案为2；5.78；7；0.65；（3）0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=26.13≈26（万人），答：该风景区在这八天内一共接待了26万游客．【点睛】本题主要考查有理数的加减法混合运算，读懂题意是解题的关键．题型八：有理数加减法的创新应用【例题8】（2019·全国）已知a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a；当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，计算▽［4+▽（2-5）］的值为（ ）A．-7B．7C．-1D．1【答案】C【分析】定义运算符号▽当a>-2时, ▽a=-a;当时a<-2, ▽a=a;当a=-2时, ▽a=0,先判断a的大小,然后按照题中的运算法则求解即可.【详解】且当时, ▽a=a,▽(-3)=-3.4+▽（2-5）=4-3=1>-2,当a>-2时, ▽a=-a,▽［4+▽（2-5）］=▽1=-1.【点睛】本题考查了学生读题做题的能力.关键是理解“▽”这种运算符号的含义,以便从已知条件里找寻规律.变式训练【变式8-1】（2021·河南商丘市·七年级期末）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则－2（3a－2b－c）的值为（ ）A．－12B．12C．4D．20【答案】B【分析】根据三个数的和为5+1+(−3)=3,5+1+−3=3，再依次列式计算即可求解．【详解】解：∵5+1+(−3)=3，而每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴a+5+0=3， 3+1+b=3，c+(−3)+4=3∴a=−2，b=−1，c=2∴－2（3a－2b－c）==12故选：B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据表格，先求出三个数的和，再求出a、b、c的值．【变式8-2】（2020·武汉市第二十一（警予）中学七年级月考）设表示不超过a 的最大整数，例如：，，．（1）求的值；（2）令，求【答案】（1）5；（2）【分析】（1）根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可；（2）根据新定义公式和有理数的加减法法则计算即可．【详解】解：（1），，，；（2），，，，，．【点睛】此题考查的是定义新运算和有理数的加减法混合运算，掌握定义新运算公式和有理数的加减法法则是解决此题的关键．【8-3】（2021·北京房山区·七年级期末）将个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组．（1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，是“运算平衡”数组，则的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有个整数，则这个整数需要具备什么样的规律？【答案】（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n个整数互不相同，在这个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．。
北师大数学七年级上《2.6有理数的加减混合运算》同步练习含答案试卷
第二章 有理数及其运算6有理数的加减混合运算基础巩固1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－22.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）A ．-0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______.4.（题型一）计算：（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8;（3）-0.5-（-341）+2.75-（+521）;（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|. 5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b，a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；答案1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.2.C解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.3. -2解析：因为|a+2|+|b-1|=0，所以a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7＝（-23-12）＋（38＋7）＝-35＋45＝10.（2）原式＝61-2.8-65+1.8=（61-65）+（-2.8+1.8） =-32 -1 =-132.（3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）＝-6＋6＝0.（4）原式＝3118-1027-1119＋59 ＝3118-1119-（—1027-59） =2-109 ＝1101. 5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.所以这6天的平均用水量为［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32=32（吨）.答：该小区6天的平均用水量是32吨.能力提升6.解：根据新运算法则，得［2☆（-3）］☆（-2）=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）=6-（-2）+1=6+2+1（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+1 010-1 008-1 009=0.（3）不能.理由如下:因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.。
2021年北师大版七年级数学上册《2.6有理数加减混合运算》假期自主学习同步基础达标训练(附答案)
2021年北师大版七年级数学上册《2.6有理数加减混合运算》假期自主学习同步基础达标训练（附答案）1．计算()93--的结果是（ ） A ．6B ．12C ．-12D ．-32．下列运算中正确的个数有（ ）（1）()550-+= （2）()1073-++=- （3）()044--=- （4）253777⎛⎫⎛⎫--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）321--=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若四个有理数之和的14是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( ) A ．＋8 B ．－8 C ．＋20D ．＋114．计算()()()123456---+---+---=（ ） A ．-2B ．10C ．11D ．-35．杭州某企业第一季度盈余2200万元，第二季度亏损500万元，第三季度亏损1400万元，第四季度盈余1100万元．该企业当年的盈亏情况是( ) A ．盈余1400万元 B ．盈余1500万元 C ．亏损1400万元D ．亏损1500万元6．下列各式的结果为3-的是（ ） A ．()()()2933---++-- B ．012345-+-+- C ．4.5 2.3 2.5 3.72-+-+D ．()()()27603---+-+++ 7．两个数的差为负数，这两个数（ ）A ．都是负数B ．两个数一正一负C ．减数大于被减数D ．减数小于被减数 8．在数轴上，与表示1-的点距离为3的点所表示的数是（ ） A ．2-或4-B ．2或4-C ．2或4D ．2-或49．若3x =，2y =，且y x <，则x y +=___________． 10．已知a ＞0，b ＜0, 且a ＜||b ,则a+b_____0.(填“＞”或“＜”号）；11．从海拔22m 到﹣10m ，下降了________．12．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃’傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃13．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a ＞b ＞c ，那么a+b ﹣c=_____．14．小马虎在计算-12+N 时，误将“＋”看成“－”结果是47，则-12+N 的值为______． 15．某商店营业员每月的基本工资为2000元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额，发奖金1000元； 若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份工资收入为_______元． 16．绝对值不大于4.5的所有负整数的和为_________. 17．12345678920172018-+-+-+-+-+-+-2021+2022的值等于_________18．计算：1(6)3+＋(－18)＋2(4)3+＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=_______.19．小车司机蔡师傅某天下午的10次营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7．（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？ （2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0．1L ，则这天下午蔡师傅用了多少升油？ 20．计算()52315.56 5.577-+-+- 21．22．计算.（1）12(43)+- （2）7(15)-- （3）3212433--- （4）110.5( 2.125)82⎛⎫+---- ⎪⎝⎭23．计算：（1）(0.1)( 4.6)(8.9)( 5.4)----+++（2）()3441.75231455⎛⎫⎛⎫---+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（）24．2020年“双十一”期间某淘宝商家提前搞促销活动，计划平均每天销售某品牌学习机100台，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是双十一的一周销售倩况(超额记为正、不足记为负)：（1）根据记录的数据，计算该店一周日销量最多比最少多多少台？（2）本周实际销售总量达到了计划数量吗，通过计算说明理由．（3）该店实行每日按销售件数计算工资，每销售一辆车可得10元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元：少销售一辆扣30元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元?参考答案9．5或1解:∵ 3x =，2y =， ∴3x =±，2y =±， ∵ y x <，∴ 3x =，2y =±，当3x =，2y =时，5x y +=， 当3x =，2y =-时，1x y +=， 故答案为：5或1． 10．<．解:∵a ＞0，b ＜0， |a|<|b|，∴a+b<0．故答案为<． 11．32m解:22-（-10），=22+10，=32（m ）．故答案为：32m ． 12．4解：根据题意列算式得，-2+9-3=-5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃.故答案为4． 13．2或0解:∵|a|=1，|b|=2，|c|=3 ∴a=±1，b=±2，c=±3， ∵a ＞b ＞c∴a=-1,b=-2，c=-3或a=1,b=-2，c=-3 ∴a+b ﹣c=-1-2+3=0或1-2+3=2， 故答案为：2或0． 14．－71 解：由题意得：124759N =--=-，则()12+59=71---；故答案为-71．15．860解：根据题意得，他九月份工资收入为：2000+1000+（13200-10000)x5％=3160（元)． 故答案为：3160． 16．-10解:∵绝对值不大于4.5的所有整数有：−4、−3、−2、−1. ∴绝对值不大于4.5的所有负整数的和为：-4+(-3)+(-2)+(-1)=-10. 故填-10. 17．1009 将原式化为()()()()12345620172018-++-++-+++-++(-2019+2020)+(-2021+2022)求解.解:12345678920172018-+-+-+-+-+-+-2019+2020-2021+2022=()()()()12345620172018-++-++-+++-++(-2019+2020)+(-2021+2022)=1011 18．1解：（+613）+（-18）+（+423）+（-6.8）+18+（-3.2）=[（+613）+（+423）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）]=1.19．（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地29千米；（2）69千米；（3）6.9升油解：（1）143731143116729-+-+--++-=（千米）答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地29千米； （2）143731143116769+++++++++=（千米） 答：蔡师傅这天下午共行车69千米； （3）690.1 6.9⨯=（L ）答：这天下午蔡师傅用了6.9升油． 20．0 解：原式()5236 5.515.51010077=--+-+=-+= 21．-53解：原式=－32+17-23-15 = =－15－38=－5322．（1）-31；（2）22；（3）74；（4）2.解：（1）12(43)124331+-=-=-；（2）7(15)71522--=+=；（3）32137 221 43344---=-=；（4）110.5( 2.125)82⎛⎫+----⎪⎝⎭=1111()(2)2288-+-+=2.23．（1）1，（2）-1.解：（1）原式0.1 4.68.9 5.4(0.18.9)(4.6 5.4)1 =-+-+=--++=；（2）原式34433441.75231(12)(31)1214554455=-+-+=-++-+=-=-.24．（1）31台；（2）达到了；（3）7590元解：（1）25－（﹣6）=31（台）（2）2+（﹣3）+25+8+（﹣4）+2+（﹣6）=24＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（3）（24+100×7）×10+（2+25+8+2）×20+（-3-4-6）×30=7590（元）．∴该店铺的销售人员这一周的工资总额是7590元．。
北师大版七年级数学上册同步练习：2.6 有理数的加减混合运算
6 有理数的加减混合运算1．将(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)写成省略加号和括号的和的形式，正确的是( )A ．－5－2＋3－9B ．5－2－3－9C ．5－2＋3－9D ．(＋5)(＋2)(－3)(－9)2．用式子表示“引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是( )A ．a ＋b －c ＝a ＋b ＋cB ．a －b ＋c ＝a ＋b －cC ．a ＋b －c ＝a ＋(－b )＋(－c )D ．a ＋b －c ＝a ＋b ＋(－c ) 3．下列算式的和为4的是( )A ．(－214)＋(－114)B ．(－12)－(－34)＋2C ．0.125＋(－34)－(－458) D ．|－734|＋(＋312)－558 4．下列式子与－9＋31＋28－45相等的是( )A ．－9＋45＋28－31B ．31－45－9＋28C ．28－9－31－45D ．45－9－28＋315．计算56－38＋(－258)的结果是( ) A ．－356 B ．－256 C ．－216 D ．2166．50个连续正奇数的和1＋3＋5＋7＋…＋99与50个连续正偶数的和2＋4＋6＋8＋…＋100的差是( )A ．0B ．50C ．－50D ．50507．某人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去，然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这次交易中，他( )A ．收支平衡B ．赚了100元C ．赚了300元D ．赚了200元8．一个病人每天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期六血压变化情况(“＋”表示比前一天升的部分；“－”表示比前一天降的部分)．该病人上个星期日的血压为160单位，则该病人星期五的血压是( )A.25单位B．135单位C．185单位D．190单位9．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(如A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )A.210 m B．130 m C．390 m D．－210 m10．规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则。
北师大版七年级数学上2.6.有理数的加减混合运算
初中数学试卷灿若寒星整理制作2.6.有理数的加减混合运算一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23） D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．4．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？参考答案：一、1． C 2． A 3．B二、1．（1）－9＋2＋（－3）＋（－4），（2）；2．（1）－7＋15－3＋4，（2）；3．（1）－15，（2）－7.6，（3）．三、1．（1）（2）（3）－17 （4）2．（1）（2）（3）（4）3．（1）－15.2 （2）－20014．2194元。
北师大版数学七年级上同步系列辅导作业2.6有理数的加减混合运算（共3课时）（含答案）
北师大版数学七年级上同步系列辅导作业2.6有理数的加减混合运算第三课时知识梳理自主学习巩固训练武警某部近期要检查官兵的100米短跑训练情况，规定及格的成绩是15秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：（周一与及格成绩比较）星期一二三四五六日100米成绩变化（秒）-2.5 +3 0 -0.8 +0.5 -4 -0.5 （注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少用时间）（2）请用折线统计图表示张文虎一周内的成绩变化情况自主评价1．如果6-a 的相反数是10，那么的值是（ ） A ．-4 B ．+4 C ．4± D ．6±2．某冷库的温度是-18℃，下降15℃后，又上升12℃，此时冷库的温度是（ ） A ．-20℃ B ．-21℃ C ．-22℃ D ．-23℃3．甲、乙两位同学做游戏，其中甲同学站在第二层台阶上，乙同学从第二层台阶开始做上、下楼运动，他把自己上、下楼的层数记录下来：+2，-1，+3，-2，+1，-2（注：负号表示在前前-次的基础上下楼，正号表示在前一次的基础上上楼），那么乙同学最后在（ ） A ．第四层 B ．第三层 C ．第二层 D ．第一层 4．（1）（-12）-（-15）+（-8）-（-10）= 21 （2）5+(-)-4-(-0.6)= （3）6+（-5）-2-（-3）=5．飞机飞行的高度不断变化，特技表演异常精彩，那么从表中数据可知最后飞机比起飞点高了 km. 高度变化 上升4.2km 下降3.3km上升1.4km 下降1.2km记 作 +4.2-3.3+1.4-1.26．计算：（1）0-41+（-2132）+（+341）-（-32）21世纪教育网版权所有（2）5.3+（-7.3）-（-3.7）+7.37．将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来． （-13）-（-7）+（-21）-（+9）+（+32）21世纪教育网版权所有8．退休的钱老师去年用12000元购买了某种基金14775份．该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）．21世纪教育网版权所有（1）本周内哪一天把该基金赎回比较合算？为什么？21世纪教育网版权所有（2）赎回时须交纳当时总市值0.5%的费用．如果钱老师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？21世纪教育网版权所有9．某检修小组乘检修车检修供电线路．某天自A地出发，所走路程：向南22千米，向北49千米，向南4千米，向北15千米，向南17千米，又向北7千米，最后向南19千米．问：（1）检修车最后停在何处？21世纪教育网版权所有（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？21世纪教育网版权所有北师大版数学七年级上同步系列辅导作业2.6有理数的加减混合运算（3）答案自主评价。
第二章 2.6有理数的加减混合运算同步练习-2021-2022学年北师大版数学七年级上学期
初中数学北师大版七年级上学期第二章 2.6有理数的加减混合运算一、单选题1.|1﹣2|+3的相反数是（）A. 4B. 2C. ﹣4D. ﹣22.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题，过程如图所示：接力中，自己负责一步正确的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.若a+b+c=0，且b<c<0，则下列结论：① a+b>0；② b+c>0；③ c+a>0；④，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：A－C C－D E－D F－E G－F B－G90米 80米－60米 50米－70米 40米根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )A. 210米B. 130米C. 390米D. －210米5.的结果不可能是( )A. 奇数B. 偶数C. 负数D. 整数6.把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是( )A. B.C. D.二、计算题7.（1）计算2 17﹣3 23﹣5 13+（﹣3 17）（2）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A ﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？8.计算：(-15)+(+7)-(-3).9.计算：10.计算：（1）；（2）．三、解答题11.某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出20元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？四、综合题12.在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B二、计算题7.【答案】（1）解：2 17﹣3 23﹣5 13+（﹣3 17）＝2 17﹣3 23﹣5 13﹣3 17＝2 17﹣3 17﹣3 23﹣5 13＝﹣1﹣9＝﹣10．（2）解：∵A﹣B＝﹣8x2+7x+10，B＝3x2﹣2x﹣6，∴A＝（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）＝﹣5x2+5x+4，∴A+B＝（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）＝﹣2x2+3x﹣2．8.【答案】解：原式=9.【答案】解: 原式=====10.【答案】（1）解：（2）解：=0.1三、解答题11.【答案】解：-950＋500－800＋1200－1025＋2500－20=1405元答：银行的现款增加了1405元四、综合题12.【答案】（1）解：依题意得+14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝14+8+13+10﹣9﹣7﹣6﹣5＝18（千米）．故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）﹣29＝7．。
2.6+有理数的加减混合运算++++同步练习++++++2023-2024学年北师大版七年级数学上册
2.6 有理数的加减混合运算 同步练习一、选择题1．计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+197﹣199的结果是（ ） A ．100B ．﹣100C ．50D ．﹣502．下列各式中，计算结果为正的是（ ） A ．（﹣10）+（+4） B ．2.2+（﹣4.5） C ．0-13D ．−13+253. 能与−(34−65)相加得0的是( ) A. −34−65B. 65+34C. −65+34D. −34+654. −3减去−75与−35的和的结果是( ) A. −195B. −115C. −5D. −15.规定：把四个有理数1，2，3，﹣5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，则A ＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A 的和为（ ） A ．4mB ．4m+4nC ．4nD ．4m ﹣4n6.实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度（如A ﹣C 为90米表示观测点A 比观测点C 高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得A ﹣B 是（ ）米．A ﹣C C ﹣D E ﹣D F ﹣E G ﹣FB ﹣G 90米 80米﹣60米50米 ﹣70米40米 A ．210B ．130C ．390D ．﹣2107.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（ ） A ．﹣10+（﹣6）+（+3）﹣（﹣7） B ．﹣10﹣6+3﹣7C ．﹣10﹣（﹣6）﹣3﹣（﹣7）D ．﹣10﹣（﹣6）﹣（﹣3）﹣（﹣7）8.在数轴上和有理数a ，b ，c 对应的点的位置如图示，有下列四个结论： （1）a 2﹣2a ﹣3＞0；（2）|a ﹣b|+|b ﹣c|＝|a ﹣c|；（3）（a+b ）（b+c ）（c+a ）＞0； （4）a 2＞|bc ﹣1|．其中正确的结论有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．19.郝炜同学在计算35+x 时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x 的值应为（ ） A ．20B ．60C ．10D ．7010.在数轴上，一个点从−4开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是( ) A. −1B. 1C. 5D. −511.有 A ，B 两种卡片各4张，A 卡片正、反两面分别写着1和0，B 卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A 卡片的数量为( ) A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张二、填空题1．某地某天早晨的气温是3-℃，中午又升高了5℃，晚上又降低了4℃，则晚上的温度为 ℃．2.比较大小：1(6)-- 16+．（填“>”，“<”，或“=”）3.计算：12+(−23)−(−45)+(−12)= ．4.某储蓄所办理了七笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出10.5万元，取出2万元．这个储蓄所的现金增加了 ．5.某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为____米.6. 10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，结果 如下(单位：千克)：2, 3, －7.5, －3, 5,－8, 3.5, 4.5, 8, －1.5，则10名学生的平均体重为_________. 三、解答题 1.计算：(1)−4.2+5.7−8.4+10； (2)−14+56+23−12；(3)12−(−18)+(−7)−15； (4)4.7−(−8.9)−7.5+(−6)； (5)(−478)−(−512)+(−414)−(+318)； (6)(−23)+|0−516|+|−456|+(−913)．2.若|a|=2，b=﹣3，c 是最大的负整数，求a+b ﹣c 的值．3.已知A ＝﹣3，B ＝6．（1）计算A ，B 的值；（2）将A ，B 两数表示在如图所示的数轴上，并求A ，B 两点间的距离．4.某出租车司机一天下午以少年宫为出发地沿东西方向运营，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：千米）按先后次序记录如下：−8，+6，−3，−6，−5，+10．将最后一名乘客送到目的地时，出租车司机离出发地多远？在出发地的什么方向？5.某水系近三年的水量进出情况大致如下（“+”表示进，“﹣”表示出，单位：亿立方米）：+18，﹣15，+12，﹣17，+16，﹣11．（1）通过计算说明最近三年，该水系的水量总体是增加了还是减少了？增加或减少了多少亿立方米．（2）若水量的进出都要300万元/亿立方米的费用，则这三年的水量进出共需要多少费用？。
2.6.1 有理数的加减混合运算(第1课时)北师大版数学七年级上册同步作业(含答案)
2.6.1有理数的加减混合运算一.选择题。
1．下列算式的结果中是负数的是（ ）A．﹣7﹣（﹣8）B．﹣C．（﹣2）+（﹣3）﹣（﹣4）D．0﹣（﹣2019）2．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（ ）A．﹣4+7+5+3B．﹣4﹣7+5﹣3C．﹣4+7+5﹣3D．﹣4﹣7﹣5﹣3 3．15吨减去它的后，再加上吨，结果是（ ）A．15吨B．12吨C．15吨D．3吨4．下列运算中正确的个数有（ ）（1）（﹣5）+5＝0；（2）﹣10+（+7）＝﹣3；（3）0+（﹣4）＝﹣4；（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个5．两数的和为m，两数的差为n，则m、n的大小关系是（ ）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定6．小明某天记录的支出如图所示，不小心饼干的支出金额被墨水污染了，如果小明原来有30元，每包饼干的售价为1.3元，那么小明剩下的钱数不可能是（ ）A．0.1元B．0.8元C．1.4元D．2.7元7．把2009个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）A．正数B．偶数C．奇数D．有时为奇数；有时为偶数二.填空题。
8．三个数﹣12、﹣2、+7的和比它们的绝对值的和小 ．9．小马虎在计算﹣12+N时，误将“+”看成“﹣”结果是47，则﹣12+N的值为 ．10．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a﹣b|﹣2c﹣|c+b|+|3b|＝ ．11．分别输入﹣1，﹣2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 、 ．三.解答题。
12.计算题：（1）1﹣0.25+（﹣）﹣．（2）（﹣3）﹣（+）+5﹣（+1）．13．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？14．在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？2.6.1有理数的加减混合运算参考答案与试题解析一.选择题。
2-6有理数的加减混合运算同步练习北师大版数学七年级上册
北师大版2021–2022学年度七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算 第二课时 有理数的加减混合运算(2)【知识清单】1、有理数加减混合运算即一个算式中既有加法同时也有减法.2、有理数的加减法混合运算的一般步骤：①写成省略加号的代数和.在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；②可以按顺序计算，也可以利用加法则:加法交换律、结合律简化计算.【夯实基础】1、下列交换加数位置的变形，正确的是( )A ．-6+43-7=43-6-7 B ．10-5+7=5-10+7 C ．4-8+11-7=8-4+7-11 D ．-14+3-17-31=-14-17+31-32、不改变原式的值，将(-15)-(-7)+(-20)-(+18)中的减法改成加法并写成省略加号和的形式为( )A. -15+7+20-18B. -15--7+-20-+18C. -15-7+20-18D. -15+7-20-18 3、如果b -a =0，则a 、b 的关系是( )A ．a 、b 互为相反数B ．相等且都不小于0C ．b =±a ，且a ≥0D ．b 是a 的绝对值 4、-7+6-19-12的不正确的读法是( )A ．负7、正6、负19、负12的和B ．减7、加6、减19、加负12C ．负7加6减19减12D ．负7加6加上负19减去125、将“负7负12正25负39正19的和”，写成省略括号和的形式列式为 ， 计算结果 .6、已知｜a +3｜+｜b -2｜=0，则(a -b )-(b -a )-(a +b )= .7、绝对值大于7而小于14的所有负整数之和为 ，正整数之和为 ， 整数之和为 ． 8、计算：(1))75(7173-++- (2))61()75.2()41(32---+-+-(3) )213(1775)17103()5.0(+-+---； (4)(-5.9)- (+6.7)- (-1.56)- (-6.7)+(+5.2).9、股民老李上周五买进股票1000股，每股26元，下表是股市本周内的升跌情况：(周末 不开市)(2)本周内，股票最高价出现在周几？是多少元？ (3)如果小张在本周五卖出全部股票，共可卖多少元？【提优特训】10、下列各式中，与6-32+17的值相等的是( )A ．6+(-32)-(+17)B ．-6+(-32)+(-17)C ．-(+32)-(-17)-(-6)D ．-6+(-32)+1711、下列式子成立的为( )A ．0=-+a aB ．0=--a aC ．-a -a =0D ．-a -0=-a12、某位同学从第四层台阶做上、下楼运动他把自己上、下楼的层数记录下来：+4，-2，+3，+2，-1，-5( 注：负号表示在前一次的基础上下楼，正号表示在前一次的基础上上楼)，那么这位同学最后的( )A ．第四层B ．第三层C ．第二层D ．第一层13、下列式子成立的个数为( )①-1-1=0；②1-1=0；③-1- (-1)=0；④1+(-1)=0；⑤1+1=0；⑥1-(-1)=0.A ．6B ．5C ．4D ．314、计算(1) 1-2+3-4+5-6+…+2019-2020-2021= ． (2) -1+3-5+7-9+…-2017+2019= ．15、如图是一个运算程序，若输入的数为-15，则输出的数为 ．16、列式计算： (1) -115与32-的和减去-334的差是多少？ (2) 327-与432的差减去一个数的差为-5，求这个数．17、定义一种新的运算：a △b =(a -b )-b a -，如1△2=(1-2) -21-=-1-1=-2.(1)求(-3)△5的值； (2)求(2△4)△(-8)的值．18、埃及同中国一样，是四大文明古国之一，古埃及人处理分数的方式与众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如，用31+151表示52，用41+71+281表示73等，现在有90个分数：21，31，41，51，…，901，911，你能从中选出10个，并给它们添上正负号，使它们的和等于-1吗？第15题图【中考链接】19、(2021•广元) 计算3--(-2)的最后的结果为( )A ．1B ．-1C ．5D ．-520、(2021•安顺)如图，已知数轴上A ，B 两点表示数分别是a ，b ，则计算a b -正确的是( )A ．b -aB ．a -bC ．a +bD ．-a -b参考答案1、A2、D3、C4、B5、-7-12+25-39+19，-146、-97、-63，63，0 10、C 11、B 12、B 13、D 14、(1) -3031 (2) 1010 15、-12 19、C 20、A8、计算：(1))75(7173-++-(2))61()75.2()41(32---+-+- (3) )213(1775)17103()5.0(+-+--- (4)125)532()52(1272-+--+- 解：(1)原式=1717573-=+--； (2)原式=614114132+---=61323+- =61622+-=27-；(3)原式=)213(1775)17103()21(-++--- =21321177517103--+ =9-4=5；(4)原式=-5.9- 6.7+1.56+6.7+5.2=-0.7+1.56 =0.86.9、股民老李上周五买进股票1000股，每股26元，下表是股市本周内的升跌情况：(周末 不开市)(2)本周内，股票最高价出现在周几？是多少元？ (3)如果小张在本周五卖出全部股票，共可卖多少元？ 解：(1)26+2-1.5+1.8-0.8， =26+2+1.8-1.5-0.8， =29.8-2.3， =27.5元；(2)从周一到周五的价格分别为：28、26.5、28.3、27.5、29.4， 所以，股票最高价出现在周周五，是29.4元； (3)29.4×1000=29400元．16、列式计算： (1) -115与32-的和减去-334的差是多少？ 解：由题意得-115+(32-)- (-334) =-11532-+ (334+) =334+(-33153322-) =334-3337=-1. (2) 327-与432的差减去一个数的差为-5，求这个数．解：由题意得-327-432- (-5) =-7-2-32-43+5 =-9+5-129128- =-4-1251=-5125. 17、定义一种新的运算：a △b =(a -b )-b a -，如1△2=(1-2) -21-=-1-1=-2.(1)求(-3)△5的值； (2)求(2△4)△(-8)的值．解：(1) (-3)△5=(-3-5)-53--= -8-8=-16； (2) (2△4) =(2-4)-42-= -2-2=-4，(2△4)△(-8)= (-4)△(-8)= (-4+8)-84+-=4-4=0.18、埃及同中国一样，是四大文明古国之一，古埃及人处理分数的方式与众不同，他们一般只使用分子1吗？ 解：(1)：∵21+61+121+…+901+101=(1-21)+ (21-31)+ (31-41)+…+ (91-101)+101=1 ， ∴-21-61-121- (901)101=-1 .(2)∵21+41+61-71+121+81-91+101+561+901 =21+41+21-31-71+31-41+81-91+101+71-81+91-101 =1，∴21-41-61+71-121-81+91-101-561-901=-1.。
北师大版七年级(上)数学2.6.1有理数的加减混合运算(1)课时同步检测(原创)
北师大版七年级（上)数学2.6.1有理数的加减混合运算（1)课时同步检测（原创)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算6-（-4）+7的结果等于A ．5B ．9C ．17D ．-92．计算1﹣3+5﹣7+9=（1+5+9）+（﹣3﹣7）是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．加法交换律与结合律3．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ）A ．1B ．3C ．±2D ．1或﹣3 4．下面计算错误的是（ ）A ．1(1)0.512-+=-B ．（－2）＋（＋2）＝4C ．1( 1.5)(2)42-+-=- D ．（－71）＋0＝－71 5．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ） A ．﹣5℃ B ．﹣6℃ C ．﹣7℃ D ．﹣8℃ 6．若两个有理数的和是负数，则这两个数（ ）A ．都是负数B ．一定是一正一负C ．至少一个是负数D ．一定是0和负数7．计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是( )A ．按顺序进行计算B ．同号的数先相加C ．后面的两个数先相加D ．以上的方法都不对8．下列各式中，结果相等的一组是（ ）A ．1(3)+-和(2)(1)-+-B ．1(2)+-和1|2|+-C ．2[(2)]+--和3(1)-+-D ．0(2)++和0|2|+-二、填空题9．(－38)－(－24)－(+65)=_______.10．一潜艇所在高度为－80米，一条鲨鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所在高度为________米．11．计算：(32)(16)(18)(5)++----+=________.12．计算：0−(−2.75)−(+0.75)+(−4)=________.13．若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是______14．计算：135********-+-+-++-=___________．三、解答题15．计算：（1）(2)(9)--- （2）011- （3）5.6( 4.8)-- （4）13(4)524-- 16．计算：－20＋(－14)－(－18)－13.17．按运算顺序直接计算：(1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)； (2)13522463⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 18．计算：（1）1310( 3.25)27242---+- （2）212(3)( 2.4)()(4)335-+----- （3）311174(18)68242-++-+-- 19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东向西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，9-，8+，7-，13+，6-，12+，5-．()1请你运用所学的知识计算出冲锋舟一天行驶的路程；()2若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？参考答案1．C【解析】原式=64717++=．故选C ．2．D【解析】【分析】根据加法交换律与结合律即可求解．【详解】计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．故选：D ．【点睛】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．3．D【解析】该点可以在-1的左边或右边，则有-1-2=-3；-1+2=1．故选D4．B【解析】 A. 110.512⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，正确，不符合题意；B. （－2）＋（＋2）＝0，错误，符合题意；C. ()11.5242⎛⎫-+-=- ⎪⎝⎭，正确，不符合题意；D. （－71）＋0＝－71，正确，不符合题意， 故选B.5．A【解析】试题解析：晚上的气温是71195.=-+-=-℃故选A.6．C【解析】【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【详解】如果两个有理数的和是负数，那么这两个数是至少一个是负数.故选：C.【点睛】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法.7．C【解析】【分析】根据加法的结合律把后面的两个数先相加计算更简便.【详解】计算6＋(－3.5)＋(＋2.5)时，较好的方法是后面的两个数先相加.故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加法结合律的运用.8．D【解析】【分析】根据绝对值和相反数的定义求解判定．【详解】A. 1(3)+-=-2和(2)(1)-+-=-3，故A 选项错误；B. 1(2)+-=-1和1|2|+-=3，故B 选项错误；C. 2[(2)]+--=4和3(1)-+-=-4，故C 选项错误；D. 0(2)++=2和0|2|+-=2，故D 选项正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
−(−5) = ______
16.－4－_______=23.
17.36℃比24℃高_______℃，19℃比－5℃高_______℃.
18.A.B.C三点相对于海平面分别是－13米.－7米.－20米，那么最高的地方比最 低的地方高_______米.
19.冬季的某一天，甲地最低温度是－15℃,乙地最低温度是15℃，甲地比乙地低 _______℃. 20.—5+（—9）—15=____ 21.15+（—20）—3=___________ 22.21+2—（—23）= _________ 23.数轴上与原点之间的距离小于 5 的所有整数的相加之和是 _______ 24.若 M = 10 ，N=3，那么 M—N =______ 25. 数轴上 A 点表示原点左边距离原点 3 个单位长度.B 点在原点右边距离原点 2 个单位长度，那么两点所表示的有理数的和与 10 的差是________
26.已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）-a=______. 三.解答题
27. 已知 a + 2 + b − 3 = 0 ,则 a+b 等于？
28. 已知：a=－2,b=20,c=－3,且a－(－b)+c－d=10,求d的值.
29.计算（1） (+15) + (−20) + (+8) + (−6) + (+2)
B.6－3－7－2
C.6－3＋7－2
D.6＋3－7－2
6.—5+2—（—20）=（ ）
A.3
B.—3
C.17
7.—12—2+（—6）=（ ）
A.4
B.8
C.—20
8.—6+0—（—10）=（ ）
A.0
B.4
C.—6
9.—278—3+（—6）+278=（ ）
A.0
B.6
C.3
D.2 D.不能确定 D.6 或 0
=-1 2 . 3
（3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5
＝（-0.5-5 .5）+（3.25+2.75）
＝-6＋6
＝0.
（4）原式＝3 8 - 27 - 19 ＋ 9 11 10 11 5
＝3 8 - 19 -（— 27 - 9 ）
11 11
10 5
=2- 9 10
＝1 1 . 10
31.解析：（1）由表格数据可知：四月的生产量减去六月的生产量即可，得 +4-（-5）=9， ∴生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产9辆； （2）求生产总量，可得：6×20+（+3-2-1+4+2-5）=121； ∵121-120=1，∴比计划多了1辆．
4
4
44
（4）原式=—9.2+0.6+（—2.4）=—8.6+（—2.4）=—11
30.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7
＝（-23-12）＋（38＋7）
＝-35＋45
＝10.
（2）原式＝ 1 -2.8- 5 +1.8
6
6
5/7
=（ 1 - 5 ）+（-2.8+1.8） 66
=- 2 -1 3
2020 秋北师大版七年级数学上册第二章
2.6 有理数的加减混合运算 假期同步测试
一.选择题 1．下列关于有理数的加法说法错误的是（ ）
A. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B. 异号两数相加，绝对值相等时和为 0
C. 互为相反数的两数相加得 0
D. 绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
4/7
答案提示
1．D.2．D.3.A.4．D．5.C .6.C.7.C.8.B.9.D.10.C .11.A.12.A.
13.从左向右 14.相反数 15.5,-5,-5,5
16.-27 17.12,24 18.13 19.30
20.—29 21.—8 22.46 23.0 24.7 或—13 25.—11 26. -2
2．—2—（—3）+（—7）=（ ）
A.5
B.3
C.2
D.—6
3. —5+（—2）—（—7）=（ ）
A.0
B.3
C.1
D.2
4．计算：6﹣（3﹣5）=( )． A.2 B.3 C.7 D.8
5.不改变原式的值，将 6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形 式是（ ） .
A.－6－3＋7－2
= (+25) + (−26) = −1
（2）原式 = (+ 2) + (− 12) + (− 5) + (+2.5) + (− 1) + (− 19)
7
7
2
8
8
= (− 10) + 0 + (− 5) = (− 20) + (− 35) = − 55
7
2
14 14 14
（3） (−3 1) + (−2 3) = −(3 1 + 2 3) = −6 +10—1.5=2.5
4
A.－ 1
B.1 1
C. 1
D. −1 1
2
2
2
2
12.a—b =a+（ ）
A.—b
B.b
C.a
D.—a
1/7
二.填空题 13. 有理数的加减混合运算一般遵循________运算顺序 14.在有理数的减法中，减去一个数等于加上这个数的__________
15. +(+5) = ______ +(−5) = ______ −(+5) = ______
33.解： 1000+1500+(－1200)+1100+(－1700)
=1000+1500－1200+1100－1700
6/7
=1000+1500+1100－1200－1700 =3600－2900=700(米) 因此，这时这架飞机离海平面 700 米 34.分析：这 10 名学生的总体重=50×10+大于或小于基准数的数的总和，平均体 重=总体重÷学生数，把相关数值代入计算即可． 解答：解：这 10 名学生的总体重=50×10+[2+3+（-7.5）+（-3）+5+（-8）+3.5+4.5+8+ （-1.5）=506 千克； 平均体重为 506÷10=50.6 千克． 答：这 10 名学生的总体重为 506 千克，平均体重为 50.6 千克． 点评：解决本题的关键是得到 10 名学生总体重及平均体重的等量关系；注意总 体重应等于 10 名学生的基准体重之和加上 10 名学生大于或小于基准数的数的总 和 35.解：根据新运算法则，得 ［2☆（-3）］☆（-2） =［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2） =6-（-2）+1 =6+2+1 =9. 36.解：（1）答案不唯一，如 1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.[来源:Z|xx|] （2）答案不唯一，如 1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+ 1 010-1 008-1 009=0. （3）不能 .理由如下: 因为（1 ）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数 与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等， 在适当的位置添 加“+”或“-”其和可以为 0，而 1，2，3，…，2 016，2 017 共 2 017 个数， 中间的数 2 009 是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在 1，2，3，…， 2 016，2 017 共 2 017 个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为 0.
（2） (+ 2) + (− 5) + (− 12) + (+2.5) + (−0.125) + (− 19)
7
2
7
8
（3）计算
−3
1 4
+
−2
3 4
+10—1.5
2/7
（4） −8 + (−1.2) − (−0.6) + (−2.4)
30.计算： （1）（－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）；（2）16-（+2.8）+（- 5 ）+1.8；
27.根据绝对值的非负性可以得到
a+2=0.b—3=0，
可以得到 a=—2.b=3， Nhomakorabea所以 a+b=—2+3=1
28.分析 把 a=-2，b=20，c=-3 代入 a-（-b）+c-d=10，求出 d 的值即可． 解答 解：∵a=-2，b=20，c=-3，且 a-（-b）+c-d=10， ∴d=-2-（-20）-3-10，解得 d=5． 29.解：（1）原式 = (+15) + (+8) + (+2) + (−20) + (−6)
2,3,－7.5,－3,5,－8,3.5,4.5,8,－1.5 这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少？
34. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种 新运 算“☆”,对于 任意有理数 a 和 b，a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2） 的值.