解析：浙江省台州市育英中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)

浙江省台州市育英中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

一.选择题

1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中心对称图形定义分析.

【详解】A．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；

C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；

D∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．

故选C．

【点睛】考点：中心对称图形．

2.下列事件是必然事件的是（）

A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》

C. 射击运动员射击一次，命中十环

D. 在同一年出生的400人中至少有2人生日相同

【答案】D

【解析】

【分析】

根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件．

【详解】A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误；

B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误；

C. 射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误；

D. 在同一年出生的400人中至少有2人生日相同，必然事件，故本选项正确.

故选：D.

【点睛】本题考查了随机事件，根据实际情况判断事情发生的大小是解题的关键.

3.关于x的一元二次方程x2−x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是（）

A. m=1

4

B. m>-

1

4

C. m>

1

4

D. m＜

1

4

【答案】D

【解析】

【分析】

关于x的方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b2-4ac>0，即可得到关于m的不等式，从而求得m的范围．

【详解】∵a=1，b=−1，c=m，

∴△=b2−4ac=(−1)2−4×1×m=1−4m>0，

解得：m＜1 4 .

故选：D.

【点睛】本题考查了根的判别式，正确写出a，b，c的值是解题的关键.

4.抛物线y＝（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）

A. （﹣3，2）

B. （﹣3，﹣2）

C. （3，﹣2）

D. （3，2）

【答案】D

【解析】

【分析】

已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．

【详解】∵y＝（x﹣3）2+2，

∴该函数的顶点坐标是（3，2），

故选：D．

【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是掌握抛物线y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k）．5.为了展现台州市的自然、人文风光，提高城市知名度，更好的彰显马拉松的体育精神，台州市连续三年举办马拉松邀请赛，参加人数逐年增加，2017年参加人数约是10000人，到2019年增加到14400人.设参加人数年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）

A. 10000（1+x）=14400

B. 10000（1+x）2=14400

C. 10000（1+2x）=14400

D. 14400（1+x）2=10000

【答案】B

【解析】

【分析】

关于增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设参加人数年均增长率为x，那么根据题意可用x表示到2019年这三年的参加总人数，然后根据已知可以得出方程．

【详解】设参加人数年均增长率为x，

那么根据题意得2019年这三年的游客总人数约：10000（1+x）2，

列出方程为：10000（1+x）2=14400

故选：B.

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意得出关系式是解题的关键.

6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

A. 80°

B. 100°

C. 60°

D. 40°【答案】A

【解析】

试题解析：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∴∠ABC=180°-140°=40°．

∴∠AOC=2∠ABC=80°．

故选A．

考点：1．圆内接四边形的性质；2．圆周角定理．

【此处有视频，请去附件查看】

7.如图所示，点P，Q是反比例函数

k

y

x

=图象上的两点，PA y

⊥轴于点A，ON x

⊥轴于点N，作PM x

⊥

轴于点M，QB y

⊥轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为1S，△QMN的面积记为2S，则（）

A. S1＞S2

B. S1＝S2

C. S1＜S2

D. 不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】

设P（a，b），Q（m，n），根据三角形的面积公式即可求出结果．

【详解】设P（a，b），Q（m，n），

则S△ABP=1

2

AP AB=()

1

2

a b n

-=

11

22

ab an

-，

S△QMN=1

2

MN QN=()

1

2

m a n

-=

11

22

mn an

-，

点P，Q在反比例函数的图象上，

∴ab mn k

==

∴S1＝S2

故选B.

【点睛】本题考查了反比例函数系数k几何意义，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.

8.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（）