交集和并集PPT课件

集合C是由集合A与集合B的所有元素组成的.
并集概念
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”）
即： A∪B ={x| x ∈ A 或x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/26
交集概念
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组 成的集合，称为A与B的交集（intersection set）．
记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A∩B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合．
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B 之间的关系吗? (1)A={1，2，3，4，5，6，7},
B={5，6，7，8，9} ,
C={5，6，7} (2) A={红，橙，黄，绿，青，蓝，紫}
B={红，黄，蓝，白}
C={红，黄，蓝} 集合C是由集合A和集合B的公共元素组成的集合，
我们把上述集合C称为集合A与B的交集.
解 A B 1,2, 6, 8 2, 5, 7, 8 1, 2, 5, 6, 7, 8.
例2 设 A {x | 0 x 2}, B {x |1 x 3}，求 A B.
解 将集合 A、B 在数轴上表示（如图），
x
-1 0 1 2 3
所以 A B {x | 0 x 2} {x |1 x 3} {x | 0 x 3}
例5 A 等腰三角形， B 直角三角形，求 A B.
解：A B 等腰三角形 直角三角形
等腰直角三角形.
例6 设 A (x, y) x y 0 , B (x, y) x y 4,
求 A B.
解：解方程组xx

y y

0，得
4

x2 y 2
.
所以 A B { (2 , 2) }.
1. A 1, 0,1, 2, B 0, 2, 4, 6,求 A B.
答案 A B { 0 , 2 }
2．A x 2 x 剟2, B x 0 x ? 4，求 A B.
答案 A x 0 剟x 2
集合的运算
县职业中专
star
问题提出
两个实数可以进行加、减、乘、除四 则运算，那么两个集合是否也可以进行某 种运算呢？
1.并集
考察下列各组集合，你能说出集合C与集合A、B之 间的关系吗?
(1)A={1，3，5}, B={2，3，4，6}， C={1，2，3，4，5，6}
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
1．本节内容
并运算
A B x x A或 x B
集合的运算
交运算
A B x x A且x B
2．需要注意的问题
（1）进行以不等式描述的集合间的并、交集 运算时，一定要画数轴帮助分析； （2）数学符号的书写要规范．
Baidu Nhomakorabea后作业：
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/26
1. A 1, 0, 1, 2, B 0, 2, 4, 6，求 A B.
答案 A B {1, 0 ,1, 2 , 4 , 6 }
2．A x 2 x 剟2, B x 0 x ? 4，求 A B.
答案 A B {x | 2 x ? 4 }}
2.交集
用
图
表
A
示
B A∩B的元素实质是
A与B的公共元素.
A∩B
B
AB
A
B
A∩B
A∩B
A∩B
思考1: A B 与 B A 的关系如何？
A BB A 思考2:集合 A A，A 分别等于什么？
A A A, A
例3 设 A 2, 3, 5, B 1, 0,1, 2，求 A B.
用
{1，3，5}∪{2，3，4，6}
图
={1，2，3，4，5，6}
表A
B
A∪B的元素实质是
示
A∪B
A与B的一切元素
A
B
A∪B
AB
A∪B
A
B
A∪B
思考1: A B与 B A的关系如何？ A B B A 思考2:集合 A A，A 分别等于什么？
A A A, A A
例1 设A 1,2, 6, 8, B 2, 5, 7, 8，求 A B.
解： A B 2, 3, 5 1, 0,1, 2 2.
例4 设 A {x | 1 x 2}, B {x | 0 x 3}，求A B.
解： 将集合 A、B 在数轴上表示（如图），
x
-1 0 1 2 3
所以A B {x | 1 x 2} {x | 0 x 3} {x | 0 x 2}.