集合的基本运算(并集与交集)PPT课件
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2020年10月2日
1
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
2020年10月2日
2
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
2020年10月2日
3
A
B
A∪B
2020年10月2日
4
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
2020年10月2日
5
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
2020年10月2日
6
A
B
A∩B
2020年10月2日
7
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ
A∩B =B∩A ⑵ A∪A = A A∪φ = A
A∪B = B∪A
2020年10月2日
8
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
2020年10月2日
9
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
A∪B∪C
2020年10月2日
17
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质.
2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法．
3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4. 注意对字母要进行讨论 .
2020年10月2日
18
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
19
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
2020年10月2日
10
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},
B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
2020年10月2日
11
例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}，
则A∩B= Φ
A∪B= {斜三角形}
2020年10月2日
2020年10月2日
15
例6 设A={x x2+4x=0}, bbbbbcB={x x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值．
(2) 若A∪B=B,求a的值．
20)∩C = A∩( B∩C )
A∩B∩C (A∪B)∪C= A∪( B∪C )
12
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B．
2020年10月2日
13
例4 已知A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7}
且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
2020年10月2日
14
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x＞a} ①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．
1
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
2020年10月2日
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定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
2020年10月2日
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A
B
A∪B
2020年10月2日
4
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
2020年10月2日
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定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
2020年10月2日
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A
B
A∩B
2020年10月2日
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性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ
A∩B =B∩A ⑵ A∪A = A A∪φ = A
A∪B = B∪A
2020年10月2日
8
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
2020年10月2日
9
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
A∪B∪C
2020年10月2日
17
课堂小结
1. 理解两个集合交集与并集的概念 bb和性质.
2. 求两个集合的交集与并集,常用 bbb数轴法和图示法．
3．注意灵活、准确地运用性质解题;
4. 注意对字母要进行讨论 .
2020年10月2日
18
演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
19
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
2020年10月2日
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例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},
B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
2020年10月2日
11
例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}，
则A∩B= Φ
A∪B= {斜三角形}
2020年10月2日
2020年10月2日
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例6 设A={x x2+4x=0}, bbbbbcB={x x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值．
(2) 若A∪B=B,求a的值．
20)∩C = A∩( B∩C )
A∩B∩C (A∪B)∪C= A∪( B∪C )
12
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B．
2020年10月2日
13
例4 已知A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7}
且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
2020年10月2日
14
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x＞a} ①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．