全等三角形单元备课
全等三角形单元备课
第一章全等三角形单元备课一、教学分析1、内容分析：本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。
2、教材分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。
二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标如下：1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．利用尺规作图已知三边、两边夹角、两角一边画三角形。
三、本章教学建议（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。
2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。
（三）注重联系实际三、几个值得关注的问题（一）关于内容之间的联系（二）关于证明一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
分析证明命题的途径，这一步学生比较困难，需要在学习中逐步培养学生的分析能力。
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形大单元教学设计
1.采用情境导入法，通过生活中的实例引入全等三角形的概念，让学生体会数学与实际生活的联系，激发学习兴趣。
-例如：通过展示两个完全相同的三角形模型，让学生直观地认识全等三角形，并引导他们思考全等三角形在实际生活中的应用。
2.利用多媒体课件、教具等辅助教学，直观演示全等三角形的判定方法，帮助学生理解和记忆。
-例如：设置基础题、提高题和拓展题，让学生根据自己的实际情况选择练习，巩固所学知识。
5.注重启发式教学，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，培养他们的逻辑思维和空间想象力。
-例如：在教学全等三角形的性质时，鼓励学生通过观察图形，猜想性质，并用已学知识进行验证。
6.定期进行课堂小结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识体系。
教师讲解：“像这样形状和大小完全相同的三角形，我们称之为全等三角形。今天我们将学习全等三角形的性质和判定方法。”
（二）讲授新知
1.教学活动：教师通过多媒体课件，展示全等三角形的定义及判定方法。
2.教师讲解：
（1）全等三角形的定义：形状和大小完全相同的两个三角形。
（2）全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2.练习内容：
（1）基础题：运用全等三角形的判定方法判断两个三角形是否全等；
（2）提高题：运用全等三角形的性质解决实际问题；
（3）拓展题：将全等三角形的性质与其他几何知识相结合，进行综合应用。
3.教师点评：教师对学生的练习进行点评，指出错误原因，引导学生总结经验教训。
（五）总结归纳
1.教学活动：教师引导学生对本节课的学习内容进行总结。
3.拓展思考题：设置一些富有挑战性的题目，引导学生深入思考全等三角形的性质及其与其他几何知识的联系。
《全等三角形》单元教学设计
《全等三角形》单元教学设计《《全等三角形》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！主题单元标题全等三角形所需时间4课时主题学习概述本单元是关于全等三角形的相关知识，注重学生通过动手实践而发现规律，并且重点培养学生的思维能力。
这一单元主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定。
而全等三角形是研究图形中很重要的一个性质，只有灵活运用他们，才能学好之后的相似三角形等相关知识点。
本单元的学习中，我们讲先学习全等三角形的概念和性质，让同学们明白什么叫做全等三角形，之后要学习如何判定全等三角形。
而对于判定，我们将从SSS入手为学生打下一个基础，这样也便于接受其他的判定定理。
最后再进行测验来巩固学习。
主题学习目标知识与技能:1.了解全等三角形的概念和性质。
2.能够准确的辨认出全等三角形的对应变与对应角。
3.熟练掌握全等三角形基本判定定理SSS，掌握综合法证明的格式。
4.熟练掌握其他全等三角形的判定定理，掌握综合法证明的格式。
过程与方法:1.通过老师带领学生实践，具备良好的观察和分析问题的能力与方法，了解全等三角形。
2.通过老师给的证明例子与学生自己观察，增强自己的动手与观察能力，能够从中自己总结出全等三角形的判定定理。
3.通过回答教师提出的问题，养成独立思考问题的能力。
4.通过听讲以及课后练习，建立自己的思维导图，能够提取知识，并且建立自己独立思考的能力。
情感态度与价值观:1.通过动手实践给学生提供自主发先定律的机会，激发学生的学2.培养学生的观察和团结协作精神。
3.培养学生独立思考的能力。
4.通过证明，培养学生的严谨性。
对应课标:八年级第一学期的全等三角形一章内容，注重基本概念、基本原理、基本联系以及基本方法和基本应用，重视为学生打好数学的基础;人教版《中小学数学课程标准》对全等三角形的相关内容有以下要求：1.通过实例认识图形的各种变换;理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。
第十二章全等三角形12.1全等三角形教案
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们在讨论全等三角形在实际生活中的应用时，思路不够开阔。为此，我计划在下一节课提前准备一些与全等三角形相关的实际问题，引导学生从不同角度去思考和探讨。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过全等三角形的定义、性质及判定方法的探讨，使学生掌握严密的逻辑推理过程，提高几何证明能力。
2.培养学生的空间想象能力：运用全等三角形的知识解决实际问题，激发学生对几何图形的空间想象，增强几何直观感知。
3.提升学生的数据分析能力：在解决实际问题时，指导学生分析数据，运用全等三角形的判定方法，培养学生从几何角度分析问题的能力。
3.全等三角形的证明：指导学生运用已知条件和全等三角形的判定方法，进行严密的逻辑推理，证明两个三角形全等。
4.实际应用：结合生活实际，让学生运用全等三角形的性质和判定方法解决一些几何问题，提高学生解决问题的能力。
5.练习题：设计具有代表性的练习题，巩固学生对全等三角形知识的掌握，提高学生的几何解题技巧。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，如判定方法的选择，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、剪裁等操作，演示全等三角形的基本原理。
五、教学反思
今天在讲授全等三角形这一章节时，我发现学生们对全等三角形的定义和判定方法掌握得还不错，但在实际应用上，他们似乎还有一些困难。我意识到，可能需要在以下几个方面进行改进：
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形单元整体教学设计
全等三角形单元整体教学设计一、教学目标：1. 理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2. 能够运用全等三角形解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力、推理能力和空间观念。
二、教学内容：1. 全等三角形的定义、性质和判定方法。
2. 全等三角形的应用实例。
3. 三角形全等的证明方法。
三、教学重点与难点：重点：全等三角形的性质和判定方法。
难点：如何运用全等三角形解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲授全等三角形的概念、性质和判定方法等基础知识。
2. 讨论法：组织学生进行小组讨论，探讨全等三角形在实际问题中的应用。
3. 案例分析法：通过分析具体案例，引导学生掌握全等三角形的证明方法。
五、教学过程：1. 导入：通过回顾上节课的内容，引出全等三角形的概念，并引导学生理解全等三角形的性质和判定方法。
2. 新课讲授：讲授全等三角形的概念、性质和判定方法，并组织学生进行小组讨论，探讨全等三角形在实际问题中的应用。
3. 案例分析：通过具体案例的解析，引导学生掌握全等三角形的证明方法，培养学生的逻辑思维能力、推理能力和空间观念。
4. 课堂小结：对本节课所学的全等三角形的知识点进行总结，加深学生对全等三角形的理解。
5. 布置作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价与反馈：1. 设计评价策略：通过课堂小测验、作业评价等方式，对学生的学习情况进行全面了解。
2. 为学生提供反馈：根据评价结果，为学生提供有针对性的反馈，帮助他们了解自己的学习状况，指导他们如何改进。
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
第十二章 全等三角形单元备课
第十二章全等三角形单元备课一、本单元教材分析本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。
第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。
在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。
二、本单元教学整体目标1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3、了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
三、学习重难点1、重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用2、难点：让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。
四、课时安排第十二章全等三角形共11课时12.1全等三角形………………………………………………1 课时12.2 全等三角形的判定………………………………………5课时12.3 角平分线的性质…………………………………………4 课时小结…………………………………………………………1课时第十二章全等三角形12.1 全等三角形学习目标：1.了解全等三角形的定义。
2.掌握全等三角形的性质。
重点：全等三角形的定义。
难点：应用三角形的性质解决相关问题。
一阅读课本，独立完成活动1 忆一忆1、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= 如图12-1-1，若△A1B1C1是由△ABC平移得到的，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C=图12-1-1活动2 做一做1、将两张纸重合剪纸，得到如图12-1-2的两个图形，其大小、形状。
2、如图12-1-3，△DEF是△ABC经过平移后得到的，△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-23、如图，△DEF和△ABC是经过翻折后得到的△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-3知识点一全等三角形的概念全等形：能够的两个图形叫做等形。
全等三角形教案【7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】在教学工开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么优秀的教案是什么样的呢？这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
数学《全等三角形》教案篇一教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备：教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
人教版八年级数学课件 第12章 全等三角形 单元备课 (共24张PPT)
三、目标分析
1、理解全等三角形的概念，能够准确的辨认全等 三角形中的对应元素，掌握并能运用全等三角形 的性质。 2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全 等进行证明，掌握综合法证明的格式。 3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质和判 定，能利用角的平分线的性质和判定进行证明。 4、逐步提升学生的分析能力，逻辑思维能力，空 间想象能力，渗透研究几何问题的基本方法，培 养他们爱动脑、爱思考的习惯。
2、在课堂的整体教学中，太过心急。学生没有 及时反应时，就急忙对学生进行引导，给予学生 思考时间不足。并且，在课堂上总是抢学生的话 ，啰啰嗦嗦讲个不停，不但没有对学生进行需要 的引导作用，还扰乱学生读题的注意力和思考的 思路。这一点是自己的提问有效性，尽可能减少 课堂中不必要的话，精炼并简洁课堂教学语言， 避免习惯的养成。
3、注重分析思路，让学生学会思考问题，让学 生学会对问题有清晰的思路过程。有必要养成固 定的思考过程模式：证等角---全等三角形---找到 相关三角形---找全等条件---联系已知条件。 4、注意典型题目、典型图形的应用。课本中的 典型题目，不仅需要学生能熟练解答，自己也应 有意识的引导学生在复杂图形中找到这些基本图 形，使问题简单化。 5、通过多量题目的训练，引导学生体会全等的 意义和作用：判定全等不是目的，而是证明等角 或等线段的手段，是数学工具。
4、在学完性质和判定后让学生比较它们的异同处 ，进行区分。
教学难点突破方法二：
2、如图，△ABC中，∠B =∠C，AD 是∠BAC
的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E
，F．
求证：EB =FC．
A
E
F
B
D
C
3、如图，△ABC 的角平分线BM，CN 相交于 点P．求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离 相等．
人教版初中八年级数学上册《第十二章 全等三角形》大单元整体教学设计
人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》——大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析《全等三角形》作为人教版初中八年级数学上册第十二章的核心内容，不仅是几何学知识体系中的一个重要里程碑，也是学生深化几何思维、培养逻辑推理能力的关键章节。
本章内容设计逻辑严密，层次分明，旨在通过系统的学习，使学生全面掌握全等三角形的基本概念、判定方法及其在实际问题中的应用，为后续深入探索相似三角形、三角函数等更高级的数学概念打下坚实的基础。
本章首先从全等三角形的定义切入，明确了两个三角形在完全重合时被称为全等三角形，这一基本概念为后续的学习奠定了理论基础。
教材详细展开了三角形全等的几种主要判定方法，即SSS（三边相等）、SAS（两边及夹角相等）、ASA（两角及夹边相等）和AAS（两角及非夹边相等），每一种判定方法都配以清晰的图形说明和严密的逻辑推理，帮助学生理解并掌握如何根据给定的条件判断两个三角形是否全等。
为了增强学生的实践能力和探索精神，本章还特别融入了“信息技术应用：探究三角形全等的条件”这一环节，鼓励学生利用计算机软件或数学工具进行动态演示和实验操作，通过直观的视觉体验加深对三角形全等判定方法的理解。
这种信息技术与数学教学的深度融合，不仅丰富了教学手段，也极大地提升了学生的学习兴趣和参与度。
本章末尾引入了“角的平分线的性质”这一内容，进一步拓展了全等三角形的应用范畴。
通过学习角的平分线如何影响三角形的形状和大小，学生能够从更广阔的视角理解全等三角形的本质，同时也为后续学习其他几何概念提供了有力的支撑。
《全等三角形》这一章节不仅是对几何学基础知识的深入探索，更是培养学生逻辑思维、空间想象能力和实践操作能力的重要载体。
通过本章的学习，学生不仅能够建立起全等三角形的完整知识体系，还能够在解决实际问题的过程中，体验到数学的严谨之美，为后续的数学学习和个人发展奠定坚实的基础。
教师应充分利用教材资源，结合多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索，从而在掌握知识的同时，培养良好的数学素养和创新能力。
全等三角形单元备课
全等三角形 单元备课
寿光市建桥学校数学组
本章的地位和作用
• 全等三角形是研究图形的重要工具，等腰三角形、 直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等知 识都是对特殊位置下两个三角形全等结论的提炼； 在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能 力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三 角形的教学中得以培养和提高。
A
E M N
B
C
信息迁移型 • （2013年海南省海口市中考题） • 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真 正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC和△A1B1C1是全 等（合同）三角形，且点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C 与点C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1及环绕 时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图1）； 若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图2），两 个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们 重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个 翻转180°．
三、中考要求
A ．了解全等三角形的概念。
B ．掌握两个三角形全等的条件和性质；会应用 全等的性质与判断解决有关问题。
C ．会运用全等三角形的知识解释或证明经过图 形变换后得到的图形与原图形对应元素间的关系。
新课设计
• 定义的得出：本节先通过实际生活中形状、大小
相同的图形，设置情景导入新课，让学生自主总结 全等形的概念，进而引出全等三角形及其对应元素 这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、 旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动 态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三 角形的性质；
新课设计
●应用与拓广
1、基础练习：以课本和县统一编写的导学案 为主。 2、中考链接：以近三年的中考题和创新题型 为主。 3、实际应用：让学生通过实际相关问题的解 决，体验数学的乐趣。
1.八年级第十一章全等三角形复习教案
1.八年级第十一章全等三角形复习教案第一篇：1.八年级第十一章全等三角形复习教案第十一章全等三角形一、知识点：本章主要内容：全等三角形的性质；三角形全等的判定；角的平分线的性质.本章重点：探究三角形全等的条件和角的平分线的性质.难点：三角形全等的判定方法及应用；角的平分线的性质及应用.基础知识梳理教材知识全扫描1．全等三角形：1.⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。
⑵全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。
表示：△ABC≌△DEF教材P3一句话：2.三角形全等的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。
全等三角形对应边上的中线、高、对应角平分线相等。
全等三角形的周长、面积相等。
3.全等三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形）特别提醒: “有两个角和一边分别相等的两个三角形全等”这句话正确吗?由于没有“对应”二字，结论不一定正确，这是因为：假设这条边是两角的夹边，则根据角边角可知正确；假设一个三角形的一边是两角的夹边，而与另一个三角形相等的边是其中一等角的对边，则两个三角形不一定全等.SSA不能判定两三角形全等的例子在教材P10.4.尺规作图：（1）作一个角等于已知角（教材P7_8）：步骤（2）作已知角的平分线（教材P19）：步骤3．角平分线的性质：⑴角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。
⑵角平分线的判定：教的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
⑶三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。
3．角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。
4．证明线段相等的方法：（1）中点定义；（2）等式的性质；（3）全等三角形的对应边相等；（4）借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。
随着知识深化，今后还有其它方法。
青岛版八年级数学上册 第1章 全等三角形 单元备课一等奖创新教案(表格式)
青岛版八年级数学上册第1章全等三角形单元备课一等奖创新教案（表格式）第1章全等三角形单元备课单元分析一、课标分析1.利用两个一模一样的三角形，探索并认识全等三角形，知道全等三角形中的对应边、对应角及全等三角形的性质;针对课标1学生需要在理解全等三角形概念的基础上，结合图形准确说出全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质. 2.探索并理解全等三角形的判定方法:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”，能正确利用判定方法判定两个三角形全等，补充“HL”定理;针对课标2学生需要利用性质探究出判定三角形全等的5种方法，并能熟练运用判定方法证明三角形全等. 3.会利用基本作图作三角形:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；掌握尺规作图的基本方法，针对课标3学生需规范地使用尺规按照步骤做出图形，规范作图语言. 4.能用判定方法证明三角形全等，能用相关知识解决一些简单的实际问题.针对课标4学生需要在实际情境中抽象出数学模型，通过作辅助线把问题转化为全等三角形来求解，通过小组合作的方式参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动并形成实践报告. 二、教材分析本单元是本册教材的起始单元，主要内容包括全等三角形、三角形全等的判定、尺规作图.全等三角形是数学中解决几何问题的最重要的手段，其中蕴含着丰富的数学思想和数学建模方法.应该明确的是，全等三角形是中考必考的内容，主要考查学生对全等三角形的判定及性质的掌握情况以及应用全等三角形的性质和判定进行简单的推理和计算，解决实际问题等.本单元内容也是学生今后学习其他数学知识的重要基础. 三、学情分析学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，也是数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法，加强数学理性训练，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯,当然学生还需要巩固和提高，特别是学生用综合法进行证明和计算得能力更需要进一步培养.单元主题如何运用全等三角形测量水池宽度学习目标低阶目标：1.通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示. 2.通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 3.利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 高阶目标：4.能够从实际问题中抽象出数学模型，会运用三角形全等的性质和判定进行简单的推理和计算，能运用三角形全等的知识解决简单的实际问题和综合问题. 5.通过小组合作参与“如何运用全等三角形测量水池宽度”的实践活动形成实践报告.单元评价即单元学业质量标准 1.1能准确叙述全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角，能探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算. 2.1探究并总结出三角形全等的判定方法1：边角边（SAS），能运用“SAS”判定两个三角形全等；2.2探究并总结出三角形全等的判定方法2、3：角边角（ASA）、角角边（AAS），能运用“ASA”、“AAS”判定两个三角形全等；2.3探究并总结出三角形全等的判定方法4、5：边边边（SSS），（HL），能运用“SSS”、“HL”判定两个三角形全等. 3.1掌握基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法及一般步骤；3.2利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；3.3利用基本作图完成已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形，通过语言描述，在教师的引导下会运用正确的作图语言书写作图步骤；4.能通过小组合作完成综合实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”形成探究报告.单元结构化活动课时课型作业规划课型课时课时目标达成评价学习内容任务活动课时作业导读课（10分钟） 1.1 （探析课）（1课时）学生明确单元主题及本单元学习目标，明晰单元结构化活动. 通过观察、交流等数学活动归纳总结出全等三角形的概念及性质，会用符号语言表示.能说出单元主题和本单元需要完成的任务. 1.能准确说出全等形和全等三角形的概念，准确找出对应顶点、对应边、对应角；2.能够探究出全等三角形的性质，会应用性质进行简单的推理和计算.单元结构化活动框架图 1.全等三角形的概念，全等三角形的对应顶点、对应边和对应角的概念. 2.全等三角形的性质. 知道四个分任务有哪些学习活动并做好学习准备. 两个图形的形状和大小分别有怎样的关系？当△ABC 与△OEF 全等时,你能说出它们的对应顶点、对应边、对应角吗？3.如果△ABC≌△DEF，BC＝7，EC ＝4，则CF 的长为？见作业设计单1.2 （探析课）（3课时）通过探索如何判定三角形全等的过程，能够进行有关的推理，得出三角形全等的判定方法：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”.并在教师的指导下得出判定直角三角形全等的方法：“斜边、直角边”定理. 1.探究并总结出三角形全等的判定方法；2.能熟练判定方法证明三角形全等；1.三角形全等的判定方法；2.使用符号语言推理证明.1.只给一个条件画三角形，大家画出来的这两个三角形全等吗？两个条件呢？三个呢？2.已知△ABC，画一个△A′B′C′，使A′B ′=AB，A′C ′=AC, ∠A ′=∠A，△A′B′C′与△ABC 全等吗？如何验证？3.在△ABC 与△A＇B＇C＇中，BC= B＇C＇，∠B=∠B＇，如果再添一个条件∠C=∠C＇，△ABC 与△A＇B＇C＇全等吗？添加到的条件换成∠A=∠A＇呢？4.如果两个三角形的三边相等，这两个三角形全等吗？5.直角三角形如何证全等呢？见作业设计单1.3 （探析课）（3课时）利用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”作三角形，掌握尺规作图的方法与步骤，规范做题语言. 1.能够能熟练应用基本尺规作图“作一个角等于已知角”的方法解决问题；2.会利用尺规作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形；3.会利用尺规作图完成已知两角及夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形. 1.利用基本作图完成已知两边及夹角、已知三边、已知两角及其夹边和已知两角及其中一角的对边作三角形；2.规范做题语言.1.作一个角等于已知角；2.利用基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a 呢？4.利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知∠α，∠β和线段a，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，BC = a 呢？已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β和线段c ，如何作△ABC，使∠B =∠α，∠C =∠β，AB = c ？见作业设计单实践活动（迁移课）（1课时）利用本单元相关知识完成实践活动“如何运用全等三角形测量水池宽度”.1.能合理设计出测量方案并画出示意图. 2.根据方案测量所需数据，计算出水池的宽度并分析结果合理性.小组展示成果交流小组合作设计测量水池宽度的方案完成实践报告.见实践报告单单元复习课（1课时）通过全面回顾、系统梳理、合理重组等途径梳理本章知识结构体系和基本图形.能独立梳理出知识结构图、思想方法、基本图形，解决相应的实际问题.抽象成一个全等三角形的简单问题.完成单元检测单。
第十四章全等三角形集体备课教案
3．从以上实验可得到一般结论：
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称或)
三、例题与练习
1．填空：
(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是__________；还需要一个条件_________(这个条件可以证得吗？)．
由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．
2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：
(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．
到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌△CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件()？怎样证明呢？
练习3：
如图，线段AB与CD的中点重合于O点，那么AB与CD平行吗？为什么？
板书设计
课后反思
第（11）单元
课题
13．2．3三角形全等的条件（三）
主备人
王林峰
执教者
王林峰
张博秋
讲授法
教学准备
多媒体，彩色粉笔
教学过程
个人修改
Ⅰ．创设情境，引入新课
已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．
图中相等的边是：， 相等的角是。提出问题：你能画出两个全等的三角形吗？怎样画？
全等三角形单元备课
全等三角形单元备课 单元名称全等三角形 本单元共（9）课时上课时间 2016.9 备课人 课课程标准对本单元教学内容要求平面图形的全等是第三学段 “图形与几何”的主要内容之一。
全等三角形是最简单、最基本的全等形。
全等三角形的有关概念、特征及判定，是进一步研究图形的轴对称、等腰三角形、几何证明、多边形、图形的平移和旋转、相似形、圆和简单几何体等知识的基础。
探索三角形全等的条件，是本章的核心内容。
是引导学生从直观几何到论证几何、从合情推理到演绎推理的过渡。
让学生经历观察、实验、归纳等获取数学猜想，极强合力推理能力的培养，加大渗透演绎推理的力度。
本章无论从它自身还是从进一步学习上看，都有着重要的意义。
对于培养学生的空间观念和推理能力，发展应用意识，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力都具有爱他内容不可替代的作用。
教教学目标及重难点分析 一 教学目标1．通过具体事例，认识图形的全等，能够辨认全等形，理解全等三角形的概念，能够识别全等三角形中的对应边、对应角。
2．探索判定两个三角形全等的方法，初步运用这些方法说明两个三角形全等的理由。
3．了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性。
4、在学习全等形和全等三角形的过程中，体会特殊和一般的关系。
5．能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角。
6. 能用尺规完成以下基本作图：已知三边、两边及夹角、两角及其夹边作三角形。
7. 在尺规作图中，了解作图的道理，掌握基本的作图技能。
8. 在多种形式的教学活动中，体会通过合情推理探索数学结论的过程，积累数学活动的经验，发展合情推理的能力。
9.会利用三角形的全等解决简单实际问题，进一步体验数学与生活的关系二、教学重难点重点：通过实验探索三角形全等的判定方法；利用基本作图作三角形。
难点：探索两个三角形全等的判定方法；探索找出全等三角形的对应边和对应角。
本单元共需13课时，具体分配为：1.1全等三角形 1课时1.2怎样判定三角形全等 3课时1.3尺规作图 3 课时回顾与总结 2课时共计9课时课课时分配。
初中数学《全等三角形》教案
初中数学《全等三角形》教案初中数学《全等三角形》教案（精选11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们该怎么去写教案呢？以下是小编整理的初中数学《全等三角形》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
初中数学《全等三角形》教案1一、教学目标1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式、2、使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法、3、使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用、二、教学重点和难点1、重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式、2、难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法、三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的`方法、四、教学手段利用投影仪、五、教学过程(一)引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0.5m 2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了、这样会给解决实际问题带来方便、(二)新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、总结满足什么样的条件是最简二次根式、即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1、被开方数的因数是整数，因式是整式、2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式、例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、例2?把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、例3?把下列各式化简成最简二次根式：说明：1.引导学生观察例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发学生总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简、2.要提问学生问题，通过这个小题使学生明确如何使用化简中的条件、通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种情况，并引导学生小结应该注意的问题、注意：①化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式、②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应该把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化、(三)小结1、满足什么条件的根式是最简二次根式、2、把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法、(四)练习1、指出下列各式中的最简二次根式：2、把下列各式化成最简二次根式：六、作业教材P、187习题11、4；A组1；B组1、七、板书设计初中数学《全等三角形》教案2一、教学目标知识与技能理解并掌握全等三角形的概念及性质。
全等三角形全章教案
课题11．2．1 三角形全等的条件（二）学习目标1．三角形全等的“边角边”的条件．2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程．3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．学习重难点学习重点：三角形全等的条件．学习难点：寻求三角形全等的条件．学习过程（主要环节）学习程序个性展示一、创设情境，复习提问1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形有哪些性质？3．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？二、导入新课1．三角形全等的判定（二）全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题：如图，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：AO＝CO，∠AOB＝∠COD，BO＝DO．如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转180°，因为OA＝OC，所以可以使OA 与OC重合；又因为∠AOB ＝∠COD，OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．由此，我们得到启发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等．2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取B、C，使AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？3．从以上实验可得到一般结论：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称或)三、例题与练习1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是__________；还需要一个条件_________(这个条件可以证得吗？)．(2)如图4，已知AB＝AE，AD＝AC，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：和，还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．2、例1 已知：AD∥BC，AD＝CB，AE=CF.(图3)．求证：△ADC≌△CBA．分析：如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5)，那么要证明△ADF≌△CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的条件外，还需要一个什么条件( )？怎样证明呢？练习3：OABCD如图，线段AB与CD 的中点重合于O点，那么AB与CD平行吗？为什么？四、小结：1．根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件．2．找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)，并要善于运用学过的定义、公理、定理．五、作业：1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．思考题：有两边及其中一边的对角对应相等的两个△一定全等吗？我学到了什么学后反思C斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（即）（二）巩固练习：1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB △ADC，根据2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。
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4、学习本单元的知识时要注意联系前面已学过的知识。如寻找相等的边或角时，可利用平行线性质说明角相等；利用垂直的定义说明角相等；利用三角形内角和性质及三角形性质说明角相等；根据线段及角的和、差关系说明边或角相等等。
课时分配
本单元共需14课时，具体分配为：
全等三角形 1课时
全等三பைடு நூலகம்形的判定 6课时
角平分线的性质 2课时
5、有三条边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”）。
课程标准对本单元教学内容要求
本章的学习目标：
1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
2、两个三角形全等的判定公理有三个：“SAS”“ASA”“SSS”，其中“AAS”是“ASA”的推论。而“AAA”（角角角）及“SSA”（边边角）不能作为两个三角形全等的判定公理，这可以通过画图，举例说明。
3、弄懂说理方式和书写格式。说理过程一般先指明在哪两个三角形中研究问题，然后按判定公理的条件的顺序，列出全等的三个条件，最后写出结论，关键是如何根据判定公理寻找条件，其依据主要有：直接应用已知条件；已知图形中的公共边、公共角、对顶角等，根据已知条件推出相等的边或角。
对于直角三角形，还要求掌握“斜边、直角边”定理。
在“角的平分线的性质”一节中，介绍了角的平分线的作法，以及“角平分线的性质”两个结论。教材用三角形全等证明了性质1结论，并结合证明过程总结了证明一个几何命题的一般步骤。本节例题让学生证明三角形两条对角线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点。这也为学生今后在“圆”一章学习内心作好了准备。
小结 3课时
复习 2课时
在判定一节中，得出如下结论：三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。这些判定方法都是可以证明的，教学时，学生掌握定理的内容并不困难，难的是定理的证明，而这些特殊的证明方法，在现阶段，并不要求学生掌握。所以为了突出判定方法这一重点，判定方法都是作为公理提出来的，通过画图和实验，使学生确信它们的正确性。
教材重点难点分析
本单元的重点是全等三角形的性质和判定，难点是理解全等三角形边、角之间的对应关系以及当两个三角形交叠在一起时，寻找对应的边与角。
在学习中应注意以下问题：
1、弄懂全等三角形边、角之间的对应关系，正确寻找两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形单元备课
单元名称
全等三角形
本单元共（15）课时
本学期共（5）单元
单元内容概要
1、全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”）。
3、有两多角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”）。
4、有两角和其中一角的对边相等的两个三角形全等（简写成“AAS”）。