全等三角形备课纪录1
2017-2018学年度第一学期备课记录(样张)
例2．（垂直模型）如图1
AE与DE的关系，并证明你的结论．
图1－10
ABC=90°，△ABC≌△EDB,
变式2：册P22/17
书：P33/3.4，P34/6(整体)
册：P22/14（8字形），15（证垂直方法）
周测小条
例3.AB=CD，BF=DE
例4.利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，的理论依据吗？
(求证：BD⊥CE——旋转8字证)
例4．
书：P38/例2，P39/思考（必讲），册: P26/11-15
例2：如图，已知∠1＝∠2 ＝∠3，AB＝AD，求证：BC=DE
例3．已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．求证：HN＝PM.
ABC的一条中线，BE
BC＝10，BE＝4．求BM
ABC≌ΔA'B'C'，AD、A
P41/2
P27/3.5.6，P28/12.14
AC＝BD，AD⊥AC，BC
．已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB
AC．
6，DE⊥AC，BF⊥AC
P29/5.6,P30/9,15
《全等三角形》教材分析
《全等三角形》教材分析
合。在此基础上我们就可以得到全等形的定义。然后再把刚才裁下来的三角形叫几位学生改变它的位置（平移、翻折、旋转），经历这些位置变化后的三角形与三角形ABC仍可完全重合，所以很容易得出结论平移、翻折、旋转前后的图形全等。关注学生学习兴趣，让学生经历数学知识形成过程。本节课中三角形全等的探索过程，是一个可以很好地让学生经历知识形成的过程，我特别注意关注学生的参与度，可以充分利用裁下来的三角形位置改变等实践活动，激发学生的探究欲望。 减缓坡度，循序渐进 从直接感知全等三角形，到通过动手实践到全等三角形的概念产生丰富的感性认识，再结合精确的数学术语加深印象，接着演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等；通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。并经过引导学生观察，发现对应边和对应角相等的性质。。最后用几何画板再现图形形成的过程,并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形:。 突破难点，明确要求 本章的难点能够准确地辨认全等三角形中的对应元素利用几何画板展示几组图形，寻找全等三角形的对应元素, 并体会寻找对应元素的方法在全等三角形中:有公共边的,公共边是对应边；有公共角的,公共角是对应角；；有对顶角的,对顶角是对应角；一般图形寻找对应元素的方法:一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角)；一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)；对应边所夹的角是对应角;对应角所对的边是对应边；此难点的突破,力求发挥自主学习的优越性,放手让学生去探索,在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展. 注重分析思路，渗透数学思想，培养思维能力 本节课教材通过一个思考活动:使学生体会将一个三角形进行平移,翻折,旋转等变换后形成的新图形与原图形是全等形. 其数学本质是通过全等变换,体会图形之间的联系.充分结合学生的生活经验和已有的知识体验,注意遵循学生学习数学的心理方法,将此内容进行了加深和拓展,设计了实践活动:学生利用两个全等三角形学具进行平移,翻折,旋转等变换探究图形形成的过程,使学生用运动的观点体会图形之间的联系, 通过图形变换的动态过程,有利于学生寻找全等三角形对应元素的方法.进而优化课堂教学,促进学生的发展,充分地体现了新课程的"以学生的发展为本"的基本理念 评价建议
全等三角形的判定教学设计人教版
《全等三角形的判定》教学设计 松江区民乐学校征丽 一、内容和内容辨析： 三角形全等的判定是初中平面几何学习中的基础和核心内容，是今后研究线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形不可或缺的工具与方法，因此，熟练掌握三角形的判定方法及其应用非常重要。本单元共安排了六课时，其中三课时讲述四种判定方法，另三课时讲述如何根据题目给出的条件，正确选择适当的判定方法说明全等，甚至以此达到证明边或角的相等。 本节课内容是七年级下册第十四章第四节“全等三角形的判定”中的第一课时。在学习这节之前，学生已掌握了全等三角形的概念和性质，以及利用三角形的三元素画三角形（即两角及其夹边、两边及其夹角、三边、两角及其对边）。借此，学生已知道如何确定三角形的形状和大小，事实上，如果两个三角形的形状和大小都相同，则这两个三角形就是全等的，所以，通过四种画已知三角形的全等三角形的过程，可以总结判定两个三角形全等的四种判定方法。本节课的主要内容一是了解全等三角形的四种判定方法；二是重点学习“边角边”的判定方法，掌握这一判定方法说明全等的规范书写格式，并由简至难，了解这种判定方法的应用。 二、目标及目标解析 教学目标： 、了解全等三角形判定的四种方法。 、熟练掌握边角边判定方法，熟悉有关基本图形，初步掌握这一判定方法的应用。 、掌握边角边判定方法说明两个三角形全等的规范书写格式，体会说理表达的严密性。 目标解析： 通过操作、看书和阅读，将全等概念与画三角形概念整合在一起，引导学生得出判定三角形全等的四种判定方法。了解四种判定方法自身的特征和相互间的联系与区别。 对于“边角边”判定方法的学习，学生需要知道“边”、“角”、“边”是如何先后确定三角形三个顶点的相对位置的，进而掌握这种判定方法的应用——证明三角形全等。要求学生，其一，会规范书写这一判定方法说明全等，要有严谨的逻辑思维能力和严密的表达能力；其二，在基本图形中找到需要的条件，初步掌握这一判定方法的应用，这也是我们学习判定方法的目的，为今后解决更复杂的几何问题打好基础。
初中数学_全等三角形(3)教学设计学情分析教材分析课后反思
全等三角形（3）教学设计 一、教学目标 1.熟练说出并能正确选择方法证明三角形全等. 2.利用全等证明两个三角形中角平分线、中线、高之间的关系. 3.做题过程中提高自己的分析能力和识图能力. 教学重点：利用全等证明两个三角形中角平分线、中线、高之间的关系 二、教学过程 （一）知识回顾，导入新课 1.全等三角形的性质： (1) 全等三角形的对应边，对应角 . (2) 全等三角形对应边上的高，对应边上的中线，对应角的平分线 . 2. 要证明两条线段（或两个角）相等，可以通过来证明. 点名，学生口答， 【课前预习】 预习课本97----98页，思考并完成下列问题. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE,要说明△ABC ≌△DEF. （1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件 为 . （2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件 为 . （3）若以“AAS” 为依据，还要添加的条件
为 . 学生口答，注意方法的选择，添加条件的不同方法， （二）合作探究，精讲点拨 1．自学课本P97例4 例4 已知:如图所△ABC≌△A′B′C′ , AD ,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′ 的高. 求证：AD= A′D′ 师讲解，注意每一步的理由. 师板书，规范步骤. 2. 小组讨论 （1）如果两个全等三角形对应边上的高在三角形外部，你还能得到上面的结论吗？自己独立画图解决. 钝角三角形，有一条高在三角形的外部. 展示，交流，找生上台讲解，说明每一步的依据. （2）如果两个全等三角形对应边上的高就是该三角形的一条边呢？你还能得到上面的结论吗？ （3）通过例4和上面的两个问题，你能得到什么结论？小结：归纳：全等三角形对应边上的高线相等. 随堂练习： 已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD ,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线.
八年级数学上导学案全等三角形单元复习课教案教学设计
全等三角形 单元复习课 一、基础训练 1．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是( ) A ．A B ＝3，B C ＝4 B ．AB ＝4，BC ＝3，△A ＝30° C ．△A ＝60°，△B ＝45°，AB ＝4 D ．△C ＝60°，AB ＝6 2．（2020春?武侯区期末）如图，AB 平分△DAC ，增加下列一个条件，不能判定△ABC△△ABD 的是（ ） A ．AC ＝AD B ．B C ＝B D C ．△CBA ＝△DBA D ．△C ＝△D 第2题图 3．（2020?黑龙江）如图，Rt△ABC 和Rt△EDF 中，△B ＝△D ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使Rt△ABC 和Rt△EDF 全等． 第3题图 第4题图 4．如图，△A ＝90°，AB ＝BD ，过点D 作DE△BC 交AC 于点E ，量得AE ＝10 cm ，则DE 的长为________． 5．如图，已知AB△BD 于点B ，ED△BD 于点D ，AE 交BD 于点C ，且BC ＝DC. 求证：AB ＝ED. 第5题图 二、课堂探究 例1 直线l 1△l 2△l 3，且l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3.把一块含有45°角的直 角三角板如图放置，顶 点A ，B ，C 恰好分别落在三条直线上，则△ABC 的面积为( ) A ．254 B ．252 C ．12 D ．25
例2（2020春?南岗区校级期中）如图，在△ABC中，AD为△BAC的平分线，DE△AB于点E，DF△AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE的长为cm． 例3 如图，AC△CF于点C，DF△CF于点F，AB与DE交于点O，且EC＝BF，AB＝DE，求证：AE＝BD. 例4 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于点F.请判断AE与BD的关系，并说明理由．
初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
《全等三角形》教学设计 一、创制教具让学生在兴趣中导入。回顾已有的知识，给学生以模型，尽量多地给他们表现的机会,对他们好的表现及时给予肯定和鼓励，充分发挥评价的激励作用,激发他们的参与热情和学习的积极性,教学中真正实现面向“全体学生”。 二、揭示课题明确目标很高兴今天这节课和同学们一起来探索第十章《三角形的有关证明》，第一节《全等三角形》，本节课有三个学习目标。 【设计意图】借助学习目标，让学生学有所本，胸中有“目标”，才能动静皆有“得”。三、自主学习 你还记得上学期我们探索过哪些全等三角形的相关知识？ 1、上一学期，我们学习了《探索三角形全等的条件》，你还记得三角形全等的条件 有哪些吗？哪些是基本事实，哪些是判定定理？ 【设计意图】唤醒旧知，体会知识的内在联系及整体性，为本节课的学习做好铺垫，并渗透研究一个几何图形可从三方面入手：定义、性质、判定。 2、请你运用三个基本事实（ ASA SAS SSS ），证明下面的定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（即：AAS）。 【设计意图】引导学生准确理解题意，写出已知、求证，并自主思考证明方法，利用问题“你选用哪条基本事实证明这个结论？为什么选用ASA加以证明？”，引发学生思考，感 悟猜想、证明的必要性，以及相辅相成的关系。 四、积极探究。 探究一由易到难，逐渐提升，学生在积极思考中相互合作 合作探究一：三角形全等的条件 例1、已知：如图，线段AB 和CD 相交于点O，线段 OA=OD，OC=OB。求证：△AOC≌△DOB 想一想： 1、还有一个隐含条件是什么呢？ 2、你能规范的证明吗？ 例2、已知：如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB 求证：△ABC≌△DCB 想一想： 1、还有一个隐含条件是什么呢？ 2、你能规范的证明吗？
初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图
全等三角形 适用年级八年级 所需时间课内8课时，课外2课时。 主题单元学习概述 从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。 《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判
定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力； 发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标（
知识与技能： 1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。 过程与方法： 1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。 情感态度与价值观： 1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱
初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
《全等三角形》教学设计 授课内容：《义务教育教科书》（五·四学制）数学七年级下册 第十章《三角形的有关证明》第一节《全等三角形》 【学习目标】 1、经历探索—发现—猜想—证明的过程，能够用三条基本事实证明全等三角形的判定定理与。 2、掌握全等三角形的性质定理与判定定理，能灵活运用该定理进行有关证明。 3、理解命题证明的过程，能证明简单的命题。 【独学】阅读教材P92—94的内容，完成下列各题。（10min ） 任务一：知识准备： （1） 能够 的两个三角形叫 做全等三角形。 （2）“全等”的符号： 读作“全等 于”； （3）全等三角形的性质： （4）如图：这两个三角形是完全重合的，则△ABC △ DEF .（注：顶点字母对应)。 （5）点A 与 点是对应顶点;点B 与点 对应，点C 与 点 对应. 对应边： 对应角： 有关全等三角形的基本事实 （1） （2） （3） 。 任务二：已知：如图，在△ABC 和△A ’B ’C ’中，∠B=B ’，∠C=C ’，AB=A ’B ’ 求证：△ABC ≌△A ’B ’C ’ 由此得，定理： 。（ASA ） 小结：在两三角形中， （1）若已知两边相等，可以补充 条件用 定理证明全等； （2）若已知两角相等，可以补充 条件用 定理证明全等； 【群学】（3min ） 小组内由组长组织交流任务一、二的内容，有疑惑的做好记录，稍后在班内由其他成员 或教师解决。 【展学】（5min ） 1.2～4个小组展示任务二的证明； A B C C’ B’ A’ D A B F E
2.学生展示完后，自己讲解证明步骤和解题思路； 由教师总结：全等三角形的证明方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS ；至少需要知道一组对应边相 等； 【巩固练习】（8～10min ） 如图,B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,AC ∥DF ，BE=FC ，求证：△ABC ≌△DEF 。 【测学】（10min ）（2+2+2+4=10′） 得分： 必做： 1（2分）、下列说法正确的是( ) A.全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形的周长和面积相等 D.所有等边三角形都是全等三角形 A B C C’ B’ A’
三角形主题单元教学设计讲解
三角形单元教学设计
主题单元目标(描述该学习所要达到的主要目标) 知识与技能： 1、探索并证明三角形内角和定理。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 2、理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形重心的概念。了解三角形的稳定性。 3、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 4、探索三角形全等的条件，熟练判断两个三角形是否全等 5、学会尺规作图， 6、利用三角形的全等测距离。 过程与方法： 通过学习丰富了对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展了形象思维，初步建立数学化归的思想. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展推理能力和清晰地表达自己的想法. 在解决问题的过程中，增强应用意识. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识. 情感态度与价值观： 在自主参与、合作交流的活动中,养成了反思质疑等学习习惯。体验成功的喜悦，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱. 所需教学材料和资源（在此列出本主题单元学习过程中所需的各种支持资源） 信息化资源多媒体教室
过实验得出三角形的稳定性，并举出一些应用这个性质例子 本活动学习成果（描述该活动学习所要达到的主要成果） 准确地叙述三角形的概念．借助教具画出三角形的三条重要线段．根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形．学生能在交流的过程中发现自己不足，完善自己的结果. 本活动的问题设计1.三角形的含义是什么吗？ 2.三角形是如何分类的？ 3.你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗？ 4.三角形的三边之间有着怎样的关系？说明你的理由． 5.你能将 ABC分为面积相等的两个三角形吗？ 6.你能举出一些生活中应用三角形稳定性的例子吗？ 学习活动设计第一课时三角形的边 活动1：创设情境感悟新知． 问题1：下列实物中，有你熟悉的图形吗？（投影：一些含有三角形的实际例子，立交桥、起重机、自行车、红领巾等．）并把它们画下来，与同伴交流．（教师巡视，注意寻找并收集正确和错误作图或者方法不同的作图）． 问题2：请你举出生活中见到的三角形并与同学交流． 活动2：归纳出三角形的定义及表示方法 问题：什么样的图形叫三角形呢？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？ 理解定义:仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要． 学习活动设计交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连． 在教师的组织引导下认识： ⑴三角形的基本要素：边、角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点. ⑵三角形表示方法． 第二三课时:给三角形分类 找一找：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内. 问题：请分别说一说它们各有什么特征？有此问题的解决，你发现了什 么？ 小组交流、班内交流 【技术应用】在几何画板中动态演示三角形变化过程． 尝试：⑴给等腰三角形和等边三角形下定义; ⑵给三角形分类. 教师点拨：在三角形分类过程中，有何注意事项？ 活动4：探索三角形三边的关系
全等三角形教材分析
第十一章全等三角形教材分析 一、本章的内容、地位及作用。 从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系。 人教版八年级（上册）的第十一章《全等三角形》的内容，是全等三角形的性质及各种判定全等三角形的方法、然后是利用全等三角形的知识来研究来角平分线的性质及判定。全章分为三节，第一节介绍全等形，包括全等三角形有慨念，全等三角形的性质；第二节介绍一般三角形全等的判定方法及直角三角形全等的特殊的判定方法；第三节利用全等三角形的知识给出了角平分线性质的证明，并让学生直接利用角平分线的知识进行几何题的证明。 全等三角形是研究图形的重要工具，特别对于边、角相等的证明作用非凡，在以后的灵活学习四边形及圆时起着非常重要的铺垫作用。本章开始，从全等三角形形引入，层层深入，慢慢使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。在对学生已知边、角等三角形要素的情况下，首先学习（SSS），这样对学生学习打下一个基础。而在三角形全等判定中将几个定理都做为通过动手操作去学习，这样就可以降低难度，而对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。 二、教学时间安排。 约需12课时 11.1 全等三角形....................................... ............................................................. 1课时 11.2 全等三角形的判定................ .....................................................................4课时 11.3角平分线的性质................ ................................................................................2课时 小结............ ............................................................................................. .............................................1课时 测验........................................................................................................ .........................................2课时 试卷评讲........................................................................................................ ........................................2课时 三、、本章知识结构框图
全等三角形集体备课稿
全等三角形单元备课 一、教学内容分析 本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。 二、教材分析 学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。 三、教学目标 1、知识与技能 (1)了解全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 (2)探索全等三角形的条件，能应用三角形全等进行证明，掌握综合法的证明格式。 (3)会作角的平分线，了解角的平分线的性质，并能应用性质进行证明。 2、过程与方法 经历三角形全等的改天换地和判定方法的探索，培养学生的推理能力，以及有条理的表达能力、学以致用能力。 3、情感、态度与价值观 培养学生的观察、操作、想象能力，探索的精神，与人合作交流的能力。 四、重、难点与关键 1、重点:使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明掌握推理、证明的正确方法。 2、难点:初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点。 3、关键:突出全等三角形的判定方法及应用，淡化定理的证明。 五、教学建议 1、注重创设与生活场景相近的问题情境引入，注重探索结论的过程。 2、注重推理能力的培养，注重分析证明思路，让学生学会思考问题;注重书写格式的培养让学生清楚地表达自己的思考。 3、注重联系实际，使学生学以致用。 六、课时安排 本单元共分9个课时 全等三角形1课时 三角形全等的判定5课时 角的平分线的性质2课时 七、复习与交流
12.1全等三角形教案
人教版数学八年级上册12.1全等三角形教学设计 课题12.1全等三角形单元第十二单元学科数学年级八年级 学习目标1.知识与技能 （1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 （2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。 2.过程与方法 通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质 3.情感态度和价值观 通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 重点理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等 难点正确寻找全等三角形的对应元素 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课课件展示：问题引入。 【过渡】在日常生活中，我们总能看到这样的情景： 上边的图片，相信大家都不陌生，两只米奇有什么 一样或者不一样的地方吗？我们经常看到的剪纸， 大家观察一下，又有什么特点？它们的大小和形状 一样吗？观察图片，通 过提示的问 题，从形状和 大小两个方面 对其进行分析 回答，从而对 全等图形有一 个初步的概 念。 通过现实生活中 大量的形状、大 小相同的图形， 注重从一般到特 殊并运用贴近学 生生活的图案， 激发学生探究的 兴趣，由此说明 数学来源于生 活。
（学生回答） 这两种图形形状一样吗？大小一样吗？ 【过渡】除了这个之外，我们再来看一下这两个五 角星。 【过渡】和刚刚的问题一样，你能说出这两个图形 的大小和形状一样吗？ （学生回答） 【过渡】其实，大家的答案都是一样的，它们的大 小和形状都是一样的，这就是我们今天要学习到的 全等图形。 讲授新课1．全等三角形 【过渡】刚刚我们看了几个不同的全等图形，谁能 来总结一下什么样的图形是全等图形呢？ 全等图形的概念： 能完全重合的图形称为全等图形。 现在我们来思考一个问题，如果两个图形全等，它 们的形状大小一定都相同吗？ 课件展示动画。 【过渡】通过刚刚的动画，我们看到，这两个五角 星是可以完全重合的，结合日常生活，大家对重合 是如何理解的呢？ （学生回答） 【过渡】重合就意味着这两个图形的大小和形状是 完全一样的。因此，我们知道，全等图形的特点 1、通过动画展 示，让学生体 会变化前后的 两个三角形全 等的问题，从 而起到巩固新 概念的作用。 2、学生动手对 全等三角形的 性质进行探 究，通过实践 得到结论，更 清晰的对性质 认识。 通过动画演示全 等变换的过程及 学生动手实践， 让学生形成直观 感觉，从而分析 总结出图形变换 的本质，进一步 加深对图形变换 的理解，培养学 生动态研究几何 图形的意识。
初中数学_10.1全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
《全等三角形》教学设计 【学习目标】 1、能运用三个基本事实证明判定三角形全等的“角角边”定理。掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、能灵活地运用“边角边”，“角边角”，“边边边”三个基本事实和“角角边”定理判定两个三角形全等。 3、经历猜想、证明、结论、应用的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。【学习重点】通过等腰三角形三线合一、勾股定理等知识感知证明的必要性；会证明“AAS”定理，掌握证明的基本步骤和书写格式。 【学习难点】让学生经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论时发挥的作用。 【教学设计】 一、感知章前图 很高兴今天这节课和同学们一起来探索第十章《三角形的有关证明》，第一节《全等三角形》。 我们曾经探索过等腰三角形和直角三角形的一些性质，如等腰三角形“三线合一”的性质、勾股定理等。你还记得获得这些结论的过程吗？你能根据已有的基本事实和定理证明这些结论吗？本章将再次研究两个三角形全等，证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判别条件有关的一些结论。研究线段垂直平分线和角平分线的有关性质，还将研究直角三角形全等的判别条件，进一步体会证明的必要性。 【设计意图】 对章前图内容进行感知，因为10.1《全等三角形》是本章的起始课，通过感知章前图，再从整体上感知全章知识，引导学生站到全章教材的基础上把握本章内容。避免了走一步说一步的碎片化感知。 二、初步探究体会感知 1、自学任务一：复习回顾七年级上册第二章《轴对称》第三节《简单的轴对称图形》P50---51页的内容 思考：等腰三角形“三线合一”的性 质是如何获得的？学生能够通过阅读
教材得到：通过折叠得到的 2、自学任务二：粗略浏览七年级下册第十章《三角形的有关证明》P101页中间的内容 思考：等腰三角形“三线合一”的性质是不是经过了“证明”得到的？学生容易回答是经过证明得到的。 此环节带领学生整体浏览本章内容：第一节《全等三角形》的知识在七年级上册我们已经学过了，在这里我们还要证明有关三角形的结论；第二节《等腰三角形》，第三节《直角三角形》，第四节《线段的垂直平分线》，第五节《角平分线》。本章几乎所有的内容都已经学过，教科书在这里再次呈现是让我们对这些几何命题进行严格的证明。 3、自学任务三：复习回顾七年级上册第三章《勾股定理》P66—67页的内容
初中数学_全等三角形(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
《全等三角形（复习）》教学设计 教学目标 1.熟练掌握全等三角形的性质与判定定理； 2.会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。 重难点、关键 1．重点：熟练掌握全等三角形的性质与判定定理，会用它解决实际问题。 2．难点与关键：会用全等三角形性质与判定定理解决实际问题，领悟数形结合思想、以及构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。 教学过程 一、课前热身 （一）判断 1.面积相等的三角形一定全等. ( ) 2.全等三角形的对应中线一定相等. ( ) 3.两边及其任意一边的对角对应相等的两个三角形全等 ( ) 4.有一边对应相等的等边三角形一定全等. ( ) 5.三个角对应相等的三角形一定全等. ( ) （二）、判断下面各组的两个三角形是否全等并说明理由 （1） （2）已知：AB=CD AB∥CD （3）已知：AC=AD，BC=BD 二、典例分析一 【例1】(2016·重庆)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD. 求证:AE=FB.
三、跟踪训练一： 1．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 2．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分 ∠BAC，则图中的全等三角形共有（） A．1对 B．2对 C．3对D．4对 3、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE, ∠1=∠2=∠3, 求证：DE=AB 四、典例分析二 【例2】(2016·济宁)如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,请你添加一个适当条件 ,使△AEH≌△CEB.并证明 五、跟踪训练二 4、如图：已知AB=CD, AD=BC则图中有（）对全等三角形。 5、如图：已知AC=AD，只需附加一个条件，就能使△ACB≌△ADB，请写出 一个符合的条件__________ 。 6、已知：AE＝AC，要想△ABC≌△ADE，应添加一个条件
全等三角形教材分析报告
教材分析第十一章全等三角形 一、课程学习目标： 1.了解全等三角形的概念和性质, 能够准确地辨认全等三角形中的对应元素; 2.探索三角形全等的判定方法, 能利用三角形全等进行证明, 掌握综合法证明的格式. 3.会作角的平分线, 了解角的平分线的性质, 能利用三角形全等证明角的平分线的性质, 会利用角的平分线的性质进行证明. 二、本章知识结构图： 证明角平分线性质三、主要内容：
学习概念和性质第一节全等三角形1课时全等三角形掌握判定方法第二节三角形全等的判定6课时利用全等三角形证明第三节角平分线的性质2课时最后复习，共2课时. 四、本章的重点和难点： 理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式. 五、本章的地位和作用： 1.知识衔接： 第十一章全等三角形，是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，八下开始学习勾股定理、四边形，九上学习旋转、圆，九下学习相似、锐角三角函数和投影与试图. 可以说，全等三角形的知识是承前启后的. 首先，它衔接了七下的三角形知识，把原来的简单证明，即三步推理的证明，扩充到了多步的复杂证明.在初次学习全等知识时，要求学生将表示对应元素的字母写在对应位置上，这也是比原来要求高的方面. 接着，在全等学习好的基础上，学生要利用全等的知识进一步接受其他新知.比如，利用全等三角形证明角平分线性质，利用全等三角形证明线段等或角相等，从而证明平行四边形的成立，等等.因此，将全等三角形知识学习好，是为后续很多知识做准备.
第三，从全等三角形开始，图形变得更复杂，因为证明全等，必然要两个三角形或更多，学生要从复杂图形中抽离出所需要的图形，挖掘已知条件，所以在训练这个内容时，要循序渐进，逐步训练. 2.认识过程： 从学习全等三角形的过程来看，跟学习平行线的过程基本一样，都遵循了这样一个过程： 今后学习其他几何图形，基本都遵照这一顺序. 针对本章具体来说： 首先是认识全等形，再认识到全等三角形，这是研究两个三角形之间数量关系的内容，与三角形位置无关. 然后了解全等三角形的性质后，可知“全等三角形的对应边相等，对应角也相等”.于是利用全等三角形可以证明两条线段相等，两个角相等.进一步，利用线段或角的数量关系，可以得到平行、垂直等位置关系. 第三步，掌握如何判定全等三角形. 第四步，开始掌握如何利用全等三角形进行证明，即全等三角形的应用部分.教材首先是用全等三角形证明了角平分线性质，而我们在给学生练习过程中，可以逐步加入证明线段相等，或角相等的例子，等学生掌握后，再添加证明平行或垂直等内容.这样逐步训练达到灵活运用.为了将来平行四边形的学习，现在也可以出些可衔接的例子. 六、教法建议：
初中数学教学设计全等三角形
初中数学教学设计 敖林学校孙艳梅 一、教学设计： 1、学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 、学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。 3、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特
征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4、教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5 、教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。 难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
初中数学_10.1t全等三角形(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
10.1全等三角形（一）教案 教学目标： 1、了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和 书写格式. 2、能灵活地运用“边角边”基本事实、“角边角”基本事实、“边边 边”基本事实和定理“角角边”定理判定两个三角形全等. 3、对推理证明的要求，应在学生已有的基础上，进一步熟练和提高. 学情分析： 这部分知识在七年级上册已经学习过，了解了与全等相关的部分知识，解决问题的方法等，且现阶段的学生的逻辑思维能力已经初步形成，有了系统分析问题的能力，所以学习本章内容相对的来说比较容易. 重点难点： 1.重点是了解全等三角形的三条基本事实及“角角边”定理，掌握证明两三角形全等的基本步骤和书写格式. 2.难点是灵活运用课本知识解决全等的相关问题. 教学过程第一学时 教学活动 一、复习回顾 自学课本《三角形的有关证明》第1节《全等三角形》的第1课时内容，完成《学案》中的预习作业： 1.能够完全重合的两个图形叫做全等图形；能够_________________叫做全等三角形. 2.全等三角形的对应边__________、对应角__________.
3.关于三角形全等的基本事实分别是： (1) _________________________________________的两个三角形全等（SSS） (2) _________________________________________的两个三角形全等（SAS） (3) _________________________________________的两个三角形全等（ASA） 4. （1）三个角对应相等的两个三角形全等吗？ （2）两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ （3）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等吗？ 5.在证明三角形全等的书写格式上应注意什么？ 二、合作探究 探究1 关于“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论，你能用有关的基本事实和已经证明过的定理证明它吗？ 已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，∠C=∠C'，AB=A'B ' . 求证：△ABC≌△A'B'C' .
初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
第十章三角形的有关证明 《全等三角形》教学设计说明 一、教学目标 1．经历全等三角形的判定的分析过程，经历探索三角形全等的判定过程. 2．理解三角形全等中对称类型的图形的特点，理解用三角形模拟图形全等的过程. 3．经历由生活现象揭示全等在生活中的应用，培养抽象思维和归纳 概括的能力. 二、学情分析 学生在七年级上册已经学习过全等三角形的判定，对SSS，SAS，AAS，ASA等判定方式已经有了明确的认识，但还没有抽象出三角形全等的几种变换方式. 学生从全等三角形的证明过程中发现，找两个全等的三角形，比证明两个三角形要困难一些，经历用对称找两个全等三角形的过程对培养学生利用现有条件证明两个三角形全等起到了很重要的作用. 三、教学重点： 经历三角形全等的证明过程，经历探索对称型全等的过程. 四、教学难点：对称型全等的各种变换形式 五、教法与学法 教师创设问题情境将学生带到活动中去，让他们经历“观察，思考，交流，总结，应用”的学习过程。同时教师运用现代教育技术（PPT，几何画板，白板）辅助教学，让学生直观发现知识，理解知识，从而加快其形成完整的认知结构，提高他们应用
知识的能力。学生经历观察→操作→思考→归纳等探索过程，体验在数学学习活动中探索的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。六，教学工具：PPT，几何画板，白板辅助教学 七、教学过程设计
活动四 出示第一种 例子 求证：AC=BD,∠A=∠D 白板 应用 明过程 活动五 出示第二种 例子 例2.已知:如图所示，点B 在∠EAF的内部，C,D两点 分别在∠EAF 的两边上，且 ∠1= ∠2, ∠3= ∠4. 求证：AC=AD 由学生交流完 成 1.ppt演 示 2.白板 应用 观察第二种对称 图形在证明全等过程 中需要探索的条件. 活动六 出示第三个例子 例3：已知:如图，AB=AC， AD=AE，BD和CE相交于点F 求证：（1）∠B=∠C； （2）△BEF≌△CDF； （3）BF=CF。 学生先独立 思考，尝试完 成，然后全班 交流 1.ppt 动画 2. 白板 技术 巩固所学，为进一步学 习对称型全等打基础
13.5全等三角形的判定教学设计
全等三角形的判定（一）教学设计 一、指导思想和理论依据《新课程标准》明确指出，数学教学是数学学习活动的教学，而有效的数学学习活动不能是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，是学生学习数学的重要方式。所以我对教材《全等三角形的判定》的内容进行了适当的重组与加工，并设计了很多小组自主、合作、探究活动，力求给学生提供研究、探讨的时间和空间，使学生真正成为学习的主体，让学生在动手实践、自主探究、合作交流的过程中亲身经历数学知识的形成与应用的过程，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，发展与他人合作交流能力，获得广泛的数学活动经验，感受成功的乐趣，养成良好的学习习惯，形成积极的学习态度。 二、教学背景分析 1、教学内容分析《全等三角形的判定》的学习，是在学生学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质的基础上进行的。在知识结构上，它是证明线段相等、角相等的重要方法，而且后面等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线等相关内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在这部分的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形判定的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。本节课是全等三角形判定内容的第一课时，所以对它的学习自然就成为学生学好几何的切入点之一。 2、学生情况分析 （1）有利因素 从知识铺垫上看, 学生已具备了学习全等三角形判定的基础知识；从推理能力上看，七年级教材中已安排了一点几何证明的内容,大部分学生能够进行简单的逻辑推理证明； 从思维状态上看,初二学生的思维正由形象思维向抽象思维发展.，具有了强烈的逻辑推理欲望，渴求把直觉思维得到的猜想用推理的手段进行验证； 从小组活动上看，由于平时教学中经常开展小组合作学习活动，所以学生了解小组合作学习的要求，具备一定的与他人合作交流的经验，乐于享受小组成员团结互助、努力探索知识的过程。 （2）不利因素 由于本节课之前学生对几何还处于初步学习阶段，农村中学学生的学习水平又参差不齐，现在要求学生有理有据地推理证明且精练准确地表达推理过程，有一部分学生确实存在困难。 学生对“分类讨论”这一数学思想方法认识不深，应用也不够多，而且思维的清晰度和缜密度不够高，所以本节课中学生探究三角形全等的条件过程中对三角形全等条件的分类会存在困难，尤其体现在满足一个条件时为什么要进行分类 和满足三个条件时分类能否分得完全这两点上。 三、教学目标
初中数学_全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
全等三角形复习导学案 【学习目标】 . 1熟练掌握全等三角形的性质与判定定理； 2.会用全等三角形的性质与判定定理解决实际问题； 3.通过复习，领悟数形结合思想、构建全等三角形在解决几何问题中的重要作用。 教学重点、难点 重点：对性质与判定定理的理解和运用； 难点：会找出图中的隐含条件，会作辅助线，分析已知和未知，找到解决问题的切入口。 【教学过程】 一、引入新课 全等三角形是初中数学的重要内容之一，它是解决线段和角的关系的重要工具，因此熟练得掌握全等三角形的性质和判定定理，是解决问题的首要条件，今天我们来复习全等三角形。 二、出示学习目标 让一生读，师由目标指出本节课的主要任务是熟练掌握全等三角形的性质和判定定理，并能应用它们解决相关问题。 三、回顾旧知 1、全等三角形的定义 2、全等三角形的性质有哪些？
3、判定一般的三角形全等的方法有哪些？直角三角形呢? 师根据图表强调需要注意的问题 知识梳理: A B D C A B D A B C SSA不能 判定全等
强调不能由边边角证明三角形全等 四、讲授新知 例2、如图AB ＝AC ，点Ｄ、Ｅ在BC 上，且BD ＝ CE ，那么图中有哪些三角形全等？说明理由。 例3：如图，在△AFD 和△BEC 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，有下列四个论断： ①AD=CB ，②AE=CF ，③∠B ＝∠D ，④ ∠A ＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. 练一练 ＜一＞、挖掘“隐含条件”判全等 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ F E D C B A 还可以提出什么问题？ 例1 :如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE ∥BF 吗?为什么?