全等三角形备课纪录1
全等三角形单元备课
第一章全等三角形单元备课一、教学分析1、内容分析：本章主要内容是学习全等三角形的概念、性质以及判定方法，应用全等三角形的性质和判定探索角平分线的性质，能够应用全等三等三角形的性质和判定以及角平分线的性质解决简单的几何总是，初步掌握推理证明的方法。
2、教材分析：学生已经学过线段、角、相交线、平行线、有关三角形的一些知识，通过本章的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形打好基础，教材力求创设与生活场景相近的、有趣的问题情境引入，使学生经历了从现实生活探索并抽象出几何模型，并应用几何模型解决实际问题的过程，在内容上重点探索三角形全等的判定方法经及应用，至于角平分线的改天换地的两上互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆定理的概念，通过结合具体问题，使学生理解证明的基本过程，初步掌握推理、证明的正确的方法是本章的难点，初步培养学生的推理能力。
二、教科书内容和课程学习目标（一）本章知识结构框图：（二）本章的学习目标如下：1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3．利用尺规作图已知三边、两边夹角、两角一边画三角形。
三、本章教学建议（一）注重探索结论（二）注重推理能力的培养1．注意减缓坡度，循序渐进。
2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于教师掌握。
3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程。
（三）注重联系实际三、几个值得关注的问题（一）关于内容之间的联系（二）关于证明一般情况下，证明一个几何中的命题有以下步骤：（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
分析证明命题的途径，这一步学生比较困难，需要在学习中逐步培养学生的分析能力。
全等三角形.1《全等三角形》课堂教学实录(1)
《第一课 全等三角形》课堂实录教学过程：师：上课！班长：:起立！师：同学们好！生：老师好！师：请坐．生：谢谢老师！教学过程：活动一：创设情境,导入新课第一步：课堂引入师：同学们，我们生活中有许多美丽的图片。
老师准备了几组图片，现在请大家观察每组图片有什么共同特征？生：每组的两个图形形状大小都一样。
师：它们能够完全重合吗？谁到前面来验证一下？生1：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）生2：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）生3：一同学到前面来验证（移动其中一图形与另一图形重合）师：它们能……生齐答：能够完全重合。
师：同学们的观察力很棒，上面几组图形，每组中的两个图形都能够完全重合。
数学中将能够完全重合的图形称为全等形。
师：板书能够完全重合的图形称为全等形。
【评析】创设富有新意，联系生活实际的问题情境，让学生体会到数学就在我们身边，从而激起强烈的好奇心和求知欲，为下一步的自主学习奠定了基础。
在活动中，教师重在培养学生发现问题和解决问题的能力，能不能从问题情境中抽象出数学问题，是此过程的关键所在．师：那现实生活中有能够完全重合的图形的例子?生1：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的生2：人和镜子里的像是完全重合的师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。
（1）（2）生：它们不是全等形。
在图（1）里的两个图形都是八边形，但是它们的大小不相同。
在图（2）中两个图形都是由三个大小相同的小正方形组合而成的，帮他们大小相同，但形状不相同。
师：同学们他回答的好吗？（好！）那是不是应该掌声鼓励。
（啪啪。
）这位同学不仅观察力很棒，并且语言组织能力也强。
同学们也要像他一样不紧要善于观察更应该要善于总结。
如果上面两组图形不是全等形，那么全等形它有什么样的特征呢？生：全等形的形状、大小都相同。
师：哦。
说的很好。
（板书）全等形的特征：全等形的形状和大小都相同【评析】在活动中，教师重在培养学生观察问题、分析问题的能力．师：（活动）既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手做两个全等的三角形，并把它们取下来。
全等三角形课堂实录(第一课时)
师：将△ABC经过翻转得到△ABD时，两个三角形的形状大小有什么关系？
生：形状大小一样，只是位置发生了变化。
师：将△AOC经过旋转得到△BOD时形状大小有什么关系？
生：形状大小一样，只是位置发生了变化。
师：经过上面三种变化你发现了什么现象：
生：一个图形经过平移、翻转、旋转后，位置变了，但其形状大小没有改变，即平移、翻转、旋转前后的图形全等。
师：这节课你们学会了什么？
生：（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
（2）全等三角形的对应边相等、对应角相等；
（3）全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.
师：找三角形全等的对应元素有规律吗？
生：（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
（5）对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；
（6）根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角
全等三角形课堂实录（第一课时）
多媒体演示
师生活动
师：利用同一底片的洗出的两张照片让学生初步对全等的概念有一个感性的认识。
°
师：这两个图片有区别吗？
生：完全一样
师：你能找出图形完全一样的图形吗
生：能……..
师：什么是全等形？
生：能够完全重合的两个图形叫全等形
师：将△ABC经过平移得到△DEF形状大小有有什么关系？
对应角是：∠A与∠C，∠B与∠D，
∠1与∠2
师：回答得非常好
师：会做的请举手，
生：对应边是：AB与AC，AD与AD，
数学全等三角形教案8篇
数学全等三角形教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学《全等三角形》教案优秀6篇
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？
三个角、三个边、两边一角、两角一边。
(2)到目前为止，可
2.两角和其中一角的对边。
做一做：
三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？
2、把下列各式化成最简二次根式：
六、作业
教材P、187习题11、4；A组1；B组1、
七、板书设计
数学全等三角形教案篇四
教材内容分析：
本节课内容是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线，主要介绍全等三角形的概念和性质。通过对生活中的全等图形和抽象的几何图形的观察，使学生对全等有一个感性的认识，建立对应的概念，掌握寻找全等三角形中对应元素的方法，理解全等三角形的性质，为学习判定两个三角形全等以及第十六章轴对称图形提供了必要的理论基础。
1、被开方数的因数是整数，因式是整式、
2、被开方数中不含能开得尽方的'因数或因式、
例1?指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么、
分析：
说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式、前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式、
例2?把下列各式化成最简二次根式：
说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简、
(二)新课
由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创
这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数、
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
全等三角形教案6篇
全等三角形教案6篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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全等三角形教案(精选3篇)
全等三角形教案（精选3篇）全等三角形教案1课题：三角形全等的判定（三）教学目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。
教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）。
（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系。
（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
全等三角形教案(5篇)
全等三角形教案(5篇)全等三角形教案(5篇)全等三角形教案范文第1篇教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、力量目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析力量；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图力量。
3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学喜爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。
教学重点：全等三角形的性质。
教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么奇妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。
（2）同学自己动手画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学协作，把两个三角形放在一起重合。
（3）猎取概念让同学用自己的语言叙述：全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发觉：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由同学观看动画发觉，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、AD∥BC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，由于AD 和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是简单找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从简单的图形中分别出来说明：依据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
三角形全等教研活动记录
一、活动背景为了提高数学教师对三角形全等概念的理解和应用能力，加强教师之间的交流与合作，促进教育教学质量的提升，我校数学教研组于2021年10月15日开展了以“三角形全等”为主题的教研活动。
本次活动邀请了数学教研组长、各年级数学教师以及相关学科教研员参加。
二、活动目标1. 提高教师对三角形全等概念的理解和掌握；2. 增强教师在实际教学中运用三角形全等知识解决实际问题的能力；3. 促进教师之间的交流与合作，共同提高教育教学水平。
三、活动内容1. 理论学习：三角形全等的概念、性质、判定方法及证明过程；2. 案例分析：分析三角形全等在实际教学中的应用案例，探讨教学方法；3. 教学设计：针对三角形全等知识点，进行教学设计研讨；4. 互动交流：教师之间就三角形全等教学中的问题进行互动交流；5. 总结反思：对本次活动进行总结反思，提出改进措施。
四、活动过程1. 理论学习活动伊始，教研组长对三角形全等的概念、性质、判定方法及证明过程进行了详细的讲解。
教师们认真聆听，对三角形全等有了更深入的了解。
2. 案例分析随后，教研组长选取了几个具有代表性的三角形全等应用案例，组织教师进行讨论。
教师们积极参与，各抒己见，从不同角度分析了案例中的教学策略和方法。
3. 教学设计在案例分析的基础上，教师们针对三角形全等知识点进行了教学设计研讨。
大家纷纷提出自己的设计方案，并就设计方案进行交流和改进。
4. 互动交流在互动交流环节，教师们就三角形全等教学中的问题进行了深入的探讨。
如：如何引导学生理解三角形全等的概念？如何让学生掌握三角形全等的判定方法？如何将三角形全等知识应用于实际问题解决中？5. 总结反思最后，教研组长对本次活动进行了总结。
他指出，本次活动达到了预期目标，教师们在三角形全等教学方面取得了显著的进步。
同时，他还对本次活动提出了一些建议和改进措施，以期为今后的教学工作提供指导。
五、活动成果1. 教师对三角形全等概念有了更深入的理解和掌握；2. 教师在三角形全等教学中的应用能力得到了提高；3. 教师之间的交流与合作更加紧密，为共同提高教育教学水平奠定了基础。
全等三角形教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景全等三角形是初中数学几何中的重要内容，它不仅关系到学生空间观念的形成，还对后续学习有重要影响。
为了提高全等三角形的课堂教学质量，我校数学组于2021年10月20日开展了全等三角形教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学观摩、交流研讨等形式，促进教师对全等三角形教学策略的深入探讨，提升教师的专业素养和教学能力。
二、活动时间2021年10月20日三、活动地点我校数学教研活动室四、参与人员数学组全体教师五、活动内容1. 集体备课活动伊始，全体数学教师对全等三角形的课堂教学进行了集体备课。
备课过程中，教师们共同分析了全等三角形的定义、性质、判定方法以及在实际问题中的应用。
通过讨论，明确了以下教学目标：（1）知识目标：理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的性质和判定方法；（2）能力目标：培养学生观察、分析、归纳、推理等数学思维能力；（3）情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
2. 教学观摩为提高教师对全等三角形课堂教学的把握，本次活动安排了两位教师进行教学观摩。
第一位教师以“全等三角形的定义和性质”为主题，通过实例讲解、演示、练习等形式，引导学生掌握全等三角形的定义和性质；第二位教师以“全等三角形的判定方法”为主题，结合几何画板，展示了全等三角形的判定方法在解决实际问题中的应用。
3. 交流研讨观摩结束后，全体教师针对全等三角形的课堂教学进行了交流研讨。
主要内容包括：（1）教学设计：教师们对两位观摩课的教学设计进行了评价，提出了改进意见。
如：在讲解全等三角形的性质时，可以增加实际操作环节，让学生亲自感受全等三角形的性质；在讲解全等三角形的判定方法时，可以结合实例，引导学生归纳总结。
（2）教学方法：教师们分享了各自在全等三角形教学中的教学方法，如：利用几何画板演示全等三角形的判定方法，提高学生的学习兴趣；通过小组合作探究，培养学生的合作意识和创新精神。
（3）教学评价：教师们就如何进行全等三角形的课堂教学评价进行了讨论。
第十二章 全等三角形单元备课
第十二章全等三角形单元备课一、本单元教材分析本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。
第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法。
在第三节，利用三角形全等的判定方法证明了角平分线的性质，并利用角的平分线的性质进行证明。
二、本单元教学整体目标1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3、了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
三、学习重难点1、重点：全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用2、难点：让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。
四、课时安排第十二章全等三角形共11课时12.1全等三角形………………………………………………1 课时12.2 全等三角形的判定………………………………………5课时12.3 角平分线的性质…………………………………………4 课时小结…………………………………………………………1课时第十二章全等三角形12.1 全等三角形学习目标：1.了解全等三角形的定义。
2.掌握全等三角形的性质。
重点：全等三角形的定义。
难点：应用三角形的性质解决相关问题。
一阅读课本，独立完成活动1 忆一忆1、△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= 如图12-1-1，若△A1B1C1是由△ABC平移得到的，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C=图12-1-1活动2 做一做1、将两张纸重合剪纸，得到如图12-1-2的两个图形，其大小、形状。
2、如图12-1-3，△DEF是△ABC经过平移后得到的，△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-23、如图，△DEF和△ABC是经过翻折后得到的△ABC和△DEF是否重合？（填“是”或“否”）；若重合，则AB= ，∠ABC=图12-1-3知识点一全等三角形的概念全等形：能够的两个图形叫做等形。
全等三角形教研活动记录
一、活动背景随着新课标的实施，全等三角形作为初中几何教学中的重要内容，对于培养学生的空间观念、逻辑思维能力和证明能力具有重要意义。
为了提高全等三角形的教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2021年10月15日开展了以“全等三角形”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学反思等形式，探讨全等三角形的教学策略，提升教师的教学水平。
二、活动内容1. 集体备课活动伊始，教研组长组织全体数学教师进行集体备课。
首先，针对全等三角形的定义、性质、判定定理等内容，教师们进行了深入探讨，明确了教学目标。
接着，针对教学重难点，教师们提出了自己的教学设想和教学策略。
最后，教研组长对集体备课进行了总结，提出了改进意见。
2. 课堂观摩在集体备课的基础上，教研组安排了两位教师分别进行全等三角形的教学展示。
以下是课堂观摩的详细记录：（1）第一节课授课教师：张老师教学内容：全等三角形的性质教学过程：1. 创设情境，导入新课2. 通过小组合作探究，引导学生发现全等三角形的性质3. 结合实例，讲解全等三角形的判定定理4. 巩固练习，提升学生运用知识解决问题的能力教学反思：张老师在课堂上注重启发学生思考，通过小组合作探究的方式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握全等三角形的性质。
但在讲解判定定理时，部分学生反应较慢，需要教师进一步引导学生。
（2）第二节课授课教师：李老师教学内容：全等三角形的判定定理教学过程：1. 复习上节课内容，巩固学生对全等三角形性质的理解2. 通过多媒体展示，直观展示全等三角形的判定定理3. 结合实例，讲解判定定理的应用4. 设置问题情境，让学生运用判定定理解决问题教学反思：李老师在课堂上运用多媒体技术，将抽象的数学知识形象化，使学生在直观的画面中理解全等三角形的判定定理。
但在讲解过程中，部分学生注意力不集中，需要教师加强对学生的课堂管理。
3. 教学研讨课堂观摩结束后，全体教师进行了教学研讨。
全等三角形教案【7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】在教学工开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么优秀的教案是什么样的呢？这次帅气的我为您整理了7篇《全等三角形教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
数学《全等三角形》教案篇一教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备：教师——————课件、三角板、一对全等三角形硬纸版学生——————白纸一张、硬纸三角形一个教学过程设计一、全等形和全等三角形的概念（一）导课：教师————（演示课件）庐山风景，以诗“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
（二）全等形的定义象这样的图片，形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗？[学生举例，集体评析]动手操作1———在白纸上任意撕一个图形，观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系？你怎么知道的？[板书：能够完全重合]命名：给这样的图形起个名称————全等形。
[板书：全等形]刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形，放在一起也能够完全重合，这样的图形也都是全等形。
八年级数学上册 11.2《三角形全等的判定》课堂教学实录1 新人教版
课案（学生用）第二课全等三角形的判定（新授课）【教学目标】1．知识技能（1）掌握边边边条件的内容（2）能初步应用边边边条件判定两个三角形全等２．数学思考：经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。
３．解决问题：会运用边边边条件证明两个三角全等４．情感态度：通过探索三角形全等的条件的活动，培养我们交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。
【教学重难点】1．重点：指导我们分析问题，寻找判定三角形全等的条件2．难点：探究三角形全等的条件课前延伸1．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．2．全等三角形是( )A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形课内探究一、导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4 cm、6 cm．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，•两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到△ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．2．已知∠AOB，求作：∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB随堂练习1．已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2．课本练习。
三角形全等专题研讨备课
三角形全等专题研讨（1）一．备课标：（一）内容标准：1.掌握两个三角形全等的条件，在探索图形、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。
2.体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，有条理进行简单推理。
（二）核心概念：经历图形的抽象、分类、性质探讨，掌握图形与几何的基础知识与基本技能。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、空间观念、几何直观和推理能力。
二、备重点、难点：（一）教材分析：达到进一步探索三角形全等条件的目的，能够运用三角形全等的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程，体验数学术语表达的精练、简洁。
（二）重点、难点分析：重点：1. 根据题目所要证明的结论，从题目已知条件找出证明三角形全等的3个条件，选择合适的判定方法。
体会归纳获得数学结论的过程；2．根据所归纳的方法指导做题。
难点：根据题目已知的直接或间接条件，选择合适的判定方法证明三角形全等。
三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生的知识技能基础：七年级的学生观察、操作、猜想能力已经得到了很大的发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。
（2）支持性条件：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。
2.起点能力分析：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历全等三角形判别条件的探索活动，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。
全等三角形第一课时教案
12.1 全等三角形一【教学目标】1．知识与水平理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3．情感、态度与价值观培养学生的识图水平、归纳总结水平和应用意识．二【教学重点】（1）全等三角形以及相关概念．（2）探索全等三角形的性质．三．【教学难点】不同情况下的三角形全等的图形归纳．【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提升．【教学过程】（一、）创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容活动1观察出示的图形，寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（二）、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质活动2△ABC与△DEF重合。
这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC ≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．活动3问题一：平移一个三角形，让它和另一个三角形重合，说出三角形的对应角与对应边。
问题二：用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应边与对应角．学生活动4.学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：不管哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．总结：找三角形的对应边、对应角的方法。
探索三角形全等的条件集体备课记录
探索三角形全等的条件集体备课记录探索三角形全等的条件集体备课记录1. 引言三角形是几何学中最常见的形状之一，而全等三角形是指具有完全相等的三条边和三个角度的三角形。
在几何学中，探索三角形全等的条件是非常关键的，因为它们在解决各种几何问题时起到了至关重要的作用。
本文将着重讨论全等三角形的条件，通过集体备课的方式共同探索这些条件。
2. 全等三角形的定义全等三角形是指具有完全相等的三条边和三个角度的三角形。
在几何学中，我们通常使用符号“≡”表示两个三角形全等。
全等三角形的定义为：若三角形ABC与三角形DEF的三边分别相等（AB=DE，BC=EF，CA=FD）且三个相对的角度也相等（∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F），则称三角形ABC全等于三角形DEF，表示为△ABC≡△DEF。
3. 控制变量法探索全等三角形的条件为了探索全等三角形的条件，我们可以使用控制变量法。
让我们将三角形的三边作为控制变量，即我们固定三角形的三边长度，然后改变三角形的角度。
我们可以通过以下的步骤进行探索：步骤一：选择一个三角形ABC，固定三边长度（AB，BC和CA）。
步骤二：改变三角形ABC的角度，观察三角形的形状变化。
步骤三：当三角形的角度（∠A，∠B和∠C）发生变化时，记录三角形的性质、形状和角度的变化。
步骤四：根据观察和记录的结果，总结出三角形全等的条件。
4. 探索过程与结果在本次集体备课中，我们使用控制变量法进行实际操作，并观察了两个具体的三角形：△ABC和△DEF。
实验结果表明，当两个三角形的三个角度完全相等时，它们的形状和性质也完全相等。
具体而言，我们得出以下结论：条件1：若△ABC和△DEF的三个角度分别相等（∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F），则△ABC≡△DEF。
实验数据还显示出一个重要的关系：当两个三角形的两个角度相等时，它们的形状和性质也有一定程度的相似。
我们可以推论出另一个条件：条件2：若△ABC和△DEF的两个角度分别相等（∠A = ∠D，∠B =∠E），则△ABC与△DEF相似（但不一定全等）。
12.1全等三角形教案
- AAS（Angle-Angle-Side）：当两个三角形有两角和其中一个角的对边相等时，这两个三角形全等。
2.教学难点
a.判定方法的区分与应用：学生在区分SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法时容易混淆，需要通过具体例题和练习来加强理解。
-难点举例：给出具体的三角形图形，让学生判断可以使用哪种全等判定方法，并解释原因。
2.发展学生的空间想象力：在全等三角形的学习过程中，学生需要通过观察、操作、想象等活动，培养空间想象力，提高对几何图形的认识和理解。
3.增强学生的数据分析能力：通过解决实际应用问题，让学生学会运用全等三角形的性质与判定方法进行数据分析和问题求解，提高他们解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队协作意识：在全等三角形的教学活动中，鼓励学生进行小组讨论、合作探究，培养他们的团队协作能力，增强合作解决问题的意识。
d.数据分析能力的提升：在解决综合性问题时，学生需要将全等三角形的知识与其他数学知识结合，进行数据分析。
-难点举例：在综合问题中，如何引导学生运用全等三角形的性质来简化问题，找出关键信息，进行有效计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全等三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个三角形完全相同的情况？”（如拼接的木块、建筑物的图形等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等三角形的奥秘。
- SSS（Side-Side-Side）：当两个三角形的三边分别相等时，这两个三角形全等；
- SAS（Side-Angle-Side）：当两个三角形有两边和它们之间的夹角相等时，这两个三角形全等；
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例4．已知：AM是ΔABC的一条中线，BE⊥AM的延长线于E，CF⊥AM于F，BC＝10，BE＝4．求BM、CF的长．
例5．如图，已知ΔABC≌ΔA'B'C'，AD、A'D'分别是ΔABC和ΔA'B'C'的角平分线．
2、在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．
3、培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．
主要内容
知识要点
突破手段
典型例题
【创设情境导入新课】
【问题】观察思考：每组的两个图形有什么特点?
1、每组的两个图形形状大小都一样。2、每组的两个图形都可以重合。
请列举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?（如同底相片等）
（1）请证明AD＝A'D'；
（2）把上述结论用文字叙述出来；
（3）你还能得出其他类似的结论吗？
书：P41/2
册：P27/3.5.6，P28/12.14
【四、直角三角形全等：HL】
●尺规作图
例1．已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．
求证：（1）AB＝DC：
（2）AD∥BC．
例2．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．
3.几何语言
∵△ABC≌△DEF（已知）
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF (全等三角形的对应边相等)
∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F (全等三角形的对应角相等)
【应用迁移巩固提高】
例1如图，已知△ABC≌△FDE,AB=8,BD=6，求BF长
例2．（垂直模型）如图1－10，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．
突破手段
典型例题
【一、三角形全等的条件1：SSS】
●尺规作图
例1．已知：如图2－4，AD＝BC．AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC.
例2.已知：如图，AB=CD，BC=DA。
求证：∠B =∠D。（求证:AB∥CD。）
例3.AB=CD，BF=DE，AE=CF.求证：AE∥CF
例4.利用圆规和直尺可以作一个角等于已知角，你能说明其作法的理论依据吗？
求证：AD＝BC；
例3．已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE＝AB，ED＝AC．
求证：ED⊥AC．
例4．已知：如图5－6，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.
求证：AB∥DC.
书：P44/6.7
册：P29/5.6,P30/9,15
落实与检测
周测小条
书：P37/2
册：P24/11.17
【二、三8字证)
例4．
例5.
书：P38/例2，P39/思考（必讲），
册:P26/11-15
【三、三角形全等的条件3、4：ASA、AAS】
●尺规作图
例2：如图，已知∠1＝∠2＝∠3，AB＝AD，求证：BC=DE
2017-2018学年度第一学期备课记录(样张)
教研组数学备课组初一备课组长孙竹溪
时间
2018-4-23
地点
数学办公室
第次集体（集团）备课
主讲人
曲莹
参与人
初一数学教育集团教师
主讲课题
全等三角形
内容纪要
全等三角形定义
全等三角形性质、判定
课时详案
课题
12.1全等三角形
计划课时
1
本节教学
实施标准
1、理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．
【合作交流解读探究】
一、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
特征：形状和大小完全相同
二、全等三角形：
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
2.全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．
（2）结论：对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；周长面积相等。
图1－10
变式1：∠ABC=90°，△ABC≌△EDB,
求证：DE⊥AC
变式2：册P22/17
书：P33/3.4，P34/6(整体)
册：P22/14（8字形），15（证垂直方法）
落实与检测
周测小条
课时详案
课题
12.2三角形全等的判定
计划课时
5-6
本节教学
实施标准
掌握全等三角形判定方法
主要内容
知识要点