悬浇挂篮中的连续梁构件计算方法

悬浇挂篮中的连续梁构件计算方法

中铁五局二公司：江光军

题要：纠正了挂篮构件为连续梁时按刚性支承计算的错误，提出了按弹性支承计算的方法。将前托梁、前吊杆、前上横梁纳入同一平面受力体系进行计算，避免了分开计算的错误。

关键词：挂篮连续梁弹性支承平面力系计算

1 前言

连续梁桥施工悬浇挂篮是施工单位自行设计的临时结构，目前有两种计算模式：一是近年出现的，采用大型空间有限元分析软件，按照挂篮实际结构建立空间模型进行整体分析计算；二是传统的算法，根据挂篮的荷载传递路径，一级一级的分解成平面力系进行计算。第一种算法需要建立挂篮的整体空间模型，要求计算者熟练掌握三维建模制图及大型空间有限元分析软件的操作应用，有一定难度，所以现场施工仍以第二种算法为主。这里采用清华大学《结构力学求解器（SM Solver）》，就第二种算法对挂篮计算中的某些误区进行探讨。

挂篮主桁架与下部结构之间是通过吊杆连接形成受力体系的。在挂篮结构计算时，传统的算法一般都是将吊杆当作横梁的刚性支座来处理。这对于简支梁而言，无疑是正确的。但对于连续梁，由于吊杆是一个弹性体，如果还将其作为刚性支座，计算方法是错误的。

当桥梁跨度、宽度不大，节段混凝土方量较小时，底模前、后吊挂系统可以设计成两根吊杆，计算时以两根吊杆为支座，形成一简支悬臂梁结构，避免了连续梁超静定结构的计算。随着科学技术的发展，预应力钢筋混凝土连续梁桥跨度、宽度越来越大，节段混凝土动辄几百吨，两根吊杆已不能满足受力和构造要求，所以现场一般采用 4～6根。这样，就使得底模系托梁（前、后下横梁）等构件就形成了多跨连续梁结构。

2 连续梁构件受力分析

2．1 底模后托梁受力分析

底模后托梁的约束条件为支承在已浇筑的混凝土箱体上的吊杆，一般为4～6根（如图1所示），为一连续梁结构。如果将吊杆视为支座，吊杆在荷载作用下会

产生竖向位移，超静定结构支座位移会在结构中产生内力。吊杆的受力大小是由自身的拉伸长度决定的，而且吊杆不能约束托梁向上的位移。如果按刚性支承计算，恰恰忽略了这两个决定因素，计算出的结果与实际受力不符，有时甚至会得出相反的结论，如出现负反力（约束托梁向上的位移）。同时，计算出的变形也不是实际状态。

外模架

人

模架

托梁

滑梁

架

图1 模板后吊挂系统

有的计算者为了避免上述错误，将后托梁简化为简支悬臂梁（因为简支梁支座位移不产生结构内力）。即：将箱内支承在底板上的吊杆简化为两个支座，箱外翼板上的吊杆较长，受力相对较小，故略去不计。这样计算虽然避免了按连续梁刚性支承计算的错误，但略去了翼板吊杆的受力，计算结果是不真实的。

吊杆受力与自身的拉伸变形有关。若同一横梁上的吊杆拉伸量相等，当吊杆长度相等时，受力也相等。反之吊杆越长，受力越小，吊杆越短，受力越大，成反比关系。所以，当将吊杆按支座处理时，应按弹性支承计算。

除此之外，还可以采用另一种算法：就是不把吊杆局限为支座，而是将其作为杆件，连接在箱体和托梁之间，构成一平面力系进行计算。

2.2 底模前托梁受力分析

查阅了一些计算资料，底模的前托梁基本上是独立计算的。也有的将底模系纳入统一的受力体系，按空间模型采用有限元软件一次完成纵梁及前、后托梁的计算。当前托梁为连续梁时，即使采用弹性支承，以上两种计算方法也都是错误

的。因为前托梁与后托梁的支承方式有本质的区别：后托梁吊杆是固定在已浇筑的钢筋混凝土箱体上的，略去钢筋混凝土箱体的变形不记，吊杆是支承在刚体上。而前吊杆是支承在前上横梁上的，前上横梁是一弹性体，其变形是不能略去不计的。

前托梁通过前吊杆与前上横梁连接，前上横梁支承在主桁架前端支点上，如图2所示：

外模架

人

梁

托梁

上横梁

桁架图2 模板前吊挂系统

前托梁与前上横梁的受力变形彼此相互影响。显然，当前托梁为连续梁时，分开计算是解决不了这一矛盾的。因此，应将前托梁、前上横梁及前吊杆纳入同一平面受力体系，以挂篮主桁架的两个支点为支座，构成支承类型为简支，结构为有多余约束的几何不变体系，借助电算软件统一计算。这样，上述矛盾也就迎刃而解了。

2.3 挂篮锚固系统受力分析

挂篮主桁架前端为一悬臂受力结构，后端需要锚固以防倾覆，所以主桁架后端设有锚固系统。锚固形式有两种：横锚和纵锚。横锚是在主桁后端设一横向锚梁，用锚杆（吊杆）与箱体连接固定；纵锚不设锚梁，直接利用主桁下部加长的纵向弦杆用锚杆与箱体连接。锚杆采用精轧螺纹钢筋，一般为4～8根，这就使相关构件形成了连续梁结构。受力状况与底模系后托梁类似，应按弹性支承计算，这里不再赘述。

3 底模系后托梁不同计算方法比较

3.1按弹性支承计算 3.1.1弹簧刚度计算

弹性支承的主要参数是弹簧刚度K ，单位是N/mm ，可根据吊杆长度和材料特性用胡克定律ε=σ/E 求得。现结合某工程实例计算如下： 后托梁外侧吊杆支承在梁面翼板上，长度为：

L1=9.05(梁高)+0.8(顶镐横梁)+0.9(底模系)=10.75m 后托梁箱内吊杆支承在底板上，长度为：

L2=0.8(顶镐横梁)+1.08(底板)+0.9(底模系)=2.78m 材料为φ32精轧螺纹钢筋，弹性模量E=2×105Mpa 。

先求出1m 长度的钢筋拉伸1mm 时需要的拉力，然后按反比例计算不同长度拉杆的弹簧刚度。

当Δ=1mm 时,ε= 1mm/1000mm=10-3

σ=εE=10-3

×2×105

Mpa=200Mpa N 1=σA=200×322

×π/4=160.85KN 对于外侧吊杆，N 外 =160.85×

75.101=14.963KN 对于箱内吊杆，N 内=160.85×

78

.21=57.86KN

也就是说，外侧吊杆每拉伸1mm ，需要14.963kN 的拉力。箱内吊杆每拉伸1mm ，需要57.86kN 的拉力。电算统一以KN 、m 为单位，则弹簧的刚度为：

K 外= N 外 /mm=14.963KN/mm=14.963×103

KN/m K 内= N 内/mm=57.86KN/mm=57.86×103KN/m

以上为弹簧（吊杆）竖向刚度。当输入电算软件（SM Solver ）计算时，结构的固定端弹簧水平刚度不能为0，否则系统将判定该体系为可变体系，软件无法进行运算。

3.1.2内力计算

根据以上的分析，略去箱体钢筋混凝土的变形不计，后托梁按弹性支承建立受力模型，以上述工程实例并引入弹簧刚度，其荷载及内力图（电算）见图3、图4、图5所示。