投资效果评价指标及方法
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项 第四章 目 投 第一节
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二节
资 第三节 分 第四节
析
投资效果评价指标及方法
资金等值计算 投资效果评价指标 关于基准收益率 多个备选方案的比选
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1. 1 现金流量（Cash Flow , CF）内涵
概念：指投资项目在各时点上实际发生的资 金流入和流出。
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1.2 现金流量图 概念：用图表示项目在整个寿命期内现金流 入与流出的状况。 现金流量图做图步骤：
画一条水平线作为时间轴，按项目寿命期 把其等分为若干等份，每一等份为一年， 每个时点表示每年年末（或下年年初）。
相对于各时点，画垂直箭线表示项目的现 金流量：箭头向上表示现金流入，箭头向 下表示现金流出，箭线的长度根据现金流 量的大小按比例画出。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.2 资金时间价值的其他相关问题 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、 月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复 利计息。 投资项目分析通常以年为周期，但现实中计 息周期可有年、月、季、日等，考虑复利后， 存在名义利率与实际利率问题。 名义利率 r是指每一计息周期利率与一年中计 息周期数m的乘积 年实际利率i=(1+r/m)m-1 投资项目持续时间长，且各时点均有现金流 量发生，客观评价项目必须考虑资金时间价 值。
2 资金等值计算
第四章 第一节 资金等值计算
2.2 资金时间价值的其他相关问题
例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、
日的年实际利率如表
年名义利率 (r)
计息 期
年计息次数 (m)
计息期利率(r/m)
年实际利率(i)
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
10%
季
4
2.5%
10.38%
折现率i (interest):进行等值计算时反映资金时间价值
的参数
F
具体表现为：
A
……
1 2 3 4 ……
n
P
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.5 等值计算公式
已所
公式名称
公
式
知求
项项
P F 一次支付终值公式 F=P（1+i ）n
F P 一次支付现值公式
F
P= (1 i)n
A F 等额系列终值公式
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.4 资金的等值计算的几个相关概念
现值P（Present Value )：发生在（或折算为）某一特 定时间序列起点的效益或费用的价值。
终值F (Future Value)：发生在（或折算为）某一特定 时间序列终点的效益或费用的价值。
年金A（Annual Value)发生在（或折算为）某一特定 时间序列各计算期末（不包括零期）的等额序列的资 金价值。
月
12
0.833%
10.47%
日
365
0.0274%
10.52%
从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法
1)将其换算为实际利率后，再进行计算 ； 2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数
要作相应调整。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
构成：
现金流入（Cash In Flow , CI）指流入系 统的，如销售收入、资产回收、借款等
现金流出（ Cash Out Flow , CO）指流出 系统的，如投资、经营成本、税、贷款本 息偿还等。
净现金流量（NCF）＝CI－CO 特点：1）有明确的发生时点（年、半年、季
等） ；2）必须实际、真正发生；3）不同角 度/系统有不同的结果 ；4）有不同分类方法
(1 i)n 1
F=A
i
F A 偿债基金公式
i
A=F
(1
i)n
1
A P 等额系列现值公式
(1 i)n 1
P=A
i(1 i)n
P A 等额系列资本回收 公式
i(1 i)n
A=P
(1
i)n
1
简写公式 F=P (F/P, i, n) P=F (P/F, i, n)
F=A (F/A, i, n) A=F (A/F, i, n) P=A (P/A, i, n) A=P(A/P, i, n)
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.1 资金的时间价值 概念：等额资金在不同时间的价值差别，如 来源：资金参与生产经营，在运动中增殖。 表现：投资者获得的利润；储蓄者获得的利息 影响因素：与本金、计息/增值方式、计息/增 殖期数、计息/增殖利率有关。 计息方式：单利计息即本金生息，利息不生 息；复利计息即本金生息，利息也生息。 利率：单位本金在单位时间（一个计息周期） 产生的利息。有年、月、日利率等。 在本金、计息方式、计息期数一定时下，真 正反映资金时间价值的是利率/增殖率
2.3 资金等值计算的内涵 等值的概念
指在考虑时间因素的情况下，不同时点的 绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 例如：10000元存款，3%，2年，复利/单利
等值计算
利用等值的概念，把一个时点的资金换算 为另一个时点等值资金的过程。如“折 现”、“贴现 ”
考虑资金时间价值后，项目不同时点发生 的收支，其数额不具可比性。换算到同一 时点则可直接相加减，以便项目评价分析
现金流量图
F 0 1 2 3 … n-1 n
P
F 0 1 2 3 …… n-1 n
A A
0 1 2 3 …. n-1 n P
在箭头旁边标出该现金流量的数字。
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1.3 现金流量表
计算期
序 号
项目
1
2
3
……
n
合计
1 现金流入
1.1 1.2 ..
2 现金流出
2.1 2.2 ..
3 净现金流量
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1.4 举例
例1：某工程项目建设期为2年，生产期为8 年。第一、第二年的固定资产投资分别为 1000万元和500万元，第三年开始投产并达 产运行。项目投产时需流动资金400万元， 于第三年年初一次投入。项目投产后，每年 获销售收入1200万元，年经营费用和销售税 金为800万元，生产期最后一年可回收固定 资产余值200万元和全部流动资金。试画出 项目的现金流量图。（注意：为简化计算， 一般假设投资发生在年初，收益费用发生在 年末。）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ二节
资 第三节 分 第四节
析
投资效果评价指标及方法
资金等值计算 投资效果评价指标 关于基准收益率 多个备选方案的比选
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1. 1 现金流量（Cash Flow , CF）内涵
概念：指投资项目在各时点上实际发生的资 金流入和流出。
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1.2 现金流量图 概念：用图表示项目在整个寿命期内现金流 入与流出的状况。 现金流量图做图步骤：
画一条水平线作为时间轴，按项目寿命期 把其等分为若干等份，每一等份为一年， 每个时点表示每年年末（或下年年初）。
相对于各时点，画垂直箭线表示项目的现 金流量：箭头向上表示现金流入，箭头向 下表示现金流出，箭线的长度根据现金流 量的大小按比例画出。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.2 资金时间价值的其他相关问题 间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、 月等）的复利计息。 连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复 利计息。 投资项目分析通常以年为周期，但现实中计 息周期可有年、月、季、日等，考虑复利后， 存在名义利率与实际利率问题。 名义利率 r是指每一计息周期利率与一年中计 息周期数m的乘积 年实际利率i=(1+r/m)m-1 投资项目持续时间长，且各时点均有现金流 量发生，客观评价项目必须考虑资金时间价 值。
2 资金等值计算
第四章 第一节 资金等值计算
2.2 资金时间价值的其他相关问题
例：现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、
日的年实际利率如表
年名义利率 (r)
计息 期
年计息次数 (m)
计息期利率(r/m)
年实际利率(i)
年
1
10%
10%
半年
2
5%
10.25%
10%
季
4
2.5%
10.38%
折现率i (interest):进行等值计算时反映资金时间价值
的参数
F
具体表现为：
A
……
1 2 3 4 ……
n
P
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.5 等值计算公式
已所
公式名称
公
式
知求
项项
P F 一次支付终值公式 F=P（1+i ）n
F P 一次支付现值公式
F
P= (1 i)n
A F 等额系列终值公式
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.4 资金的等值计算的几个相关概念
现值P（Present Value )：发生在（或折算为）某一特 定时间序列起点的效益或费用的价值。
终值F (Future Value)：发生在（或折算为）某一特定 时间序列终点的效益或费用的价值。
年金A（Annual Value)发生在（或折算为）某一特定 时间序列各计算期末（不包括零期）的等额序列的资 金价值。
月
12
0.833%
10.47%
日
365
0.0274%
10.52%
从上表可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法
1)将其换算为实际利率后，再进行计算 ； 2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数
要作相应调整。
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
构成：
现金流入（Cash In Flow , CI）指流入系 统的，如销售收入、资产回收、借款等
现金流出（ Cash Out Flow , CO）指流出 系统的，如投资、经营成本、税、贷款本 息偿还等。
净现金流量（NCF）＝CI－CO 特点：1）有明确的发生时点（年、半年、季
等） ；2）必须实际、真正发生；3）不同角 度/系统有不同的结果 ；4）有不同分类方法
(1 i)n 1
F=A
i
F A 偿债基金公式
i
A=F
(1
i)n
1
A P 等额系列现值公式
(1 i)n 1
P=A
i(1 i)n
P A 等额系列资本回收 公式
i(1 i)n
A=P
(1
i)n
1
简写公式 F=P (F/P, i, n) P=F (P/F, i, n)
F=A (F/A, i, n) A=F (A/F, i, n) P=A (P/A, i, n) A=P(A/P, i, n)
第四章 第一节 资金等值计算
2 资金等值计算
2.1 资金的时间价值 概念：等额资金在不同时间的价值差别，如 来源：资金参与生产经营，在运动中增殖。 表现：投资者获得的利润；储蓄者获得的利息 影响因素：与本金、计息/增值方式、计息/增 殖期数、计息/增殖利率有关。 计息方式：单利计息即本金生息，利息不生 息；复利计息即本金生息，利息也生息。 利率：单位本金在单位时间（一个计息周期） 产生的利息。有年、月、日利率等。 在本金、计息方式、计息期数一定时下，真 正反映资金时间价值的是利率/增殖率
2.3 资金等值计算的内涵 等值的概念
指在考虑时间因素的情况下，不同时点的 绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 例如：10000元存款，3%，2年，复利/单利
等值计算
利用等值的概念，把一个时点的资金换算 为另一个时点等值资金的过程。如“折 现”、“贴现 ”
考虑资金时间价值后，项目不同时点发生 的收支，其数额不具可比性。换算到同一 时点则可直接相加减，以便项目评价分析
现金流量图
F 0 1 2 3 … n-1 n
P
F 0 1 2 3 …… n-1 n
A A
0 1 2 3 …. n-1 n P
在箭头旁边标出该现金流量的数字。
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1.3 现金流量表
计算期
序 号
项目
1
2
3
……
n
合计
1 现金流入
1.1 1.2 ..
2 现金流出
2.1 2.2 ..
3 净现金流量
第四章 第一节 资金等值计算
1 现金流量
1.4 举例
例1：某工程项目建设期为2年，生产期为8 年。第一、第二年的固定资产投资分别为 1000万元和500万元，第三年开始投产并达 产运行。项目投产时需流动资金400万元， 于第三年年初一次投入。项目投产后，每年 获销售收入1200万元，年经营费用和销售税 金为800万元，生产期最后一年可回收固定 资产余值200万元和全部流动资金。试画出 项目的现金流量图。（注意：为简化计算， 一般假设投资发生在年初，收益费用发生在 年末。）