变量之间的关系 (讲义及答案)

变量之间的关系（讲义）

➢课前预习

1.如图，小明和课外小组一起利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时

间，他们得到如下数据：

（2）如果用h表示支撑物的高度，t表示小车下滑时间，随

着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？

（3）h每增加10 cm，t的变化情况相同吗？

（4）随着支撑物高度h的变化，哪些量发生了变化？哪些量

始终不发生变化？

➢ 知识点睛

1. 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为______，数值始终不变的量为

______；变量分为______和________．

2. 表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是__________、_____________、

__________．

3. 看图的方法：____________、___________、___________．

➢ 精讲精练

1. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是测得的

弹簧长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值．

个是因变量？

（2）当所挂物体质量为3 kg 时，弹簧多长？不挂重物时，弹 簧多长？

（3）若所挂物体质量为7 kg （在允许范围内），你能说出此时 的弹簧长度吗？

2.

如图，若输入x 的值为-5，则输出的结果是_______；若输入x 的值为5，则输出

的结果是_______．

3. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：

（1）在这一天中，什么时间气温最高？什么时间气温最低？ 最高气温和最低气温各是多少？ （2）20 h 的气温是多少？ （3）什么时间气温为6 ℃？

（4）哪段时间内气温保持不变？

4. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间后，汽

车减速到达下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面哪一个图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分

深水区和浅水

区．如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部

放出，下列图象中能大致表示水的深度h 和放水时间t

之间的关系的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6. 如图所示，向放在水槽底部的烧杯注

水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽．水槽中水面上升高度h 与注水时间t 之间的关系大致是图中的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7. 星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图中反映了她散步过程中离家的距离s

（米）与散步所用的时间t （分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）

A ．从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B ．从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了

C ．从家里出发一直散步（没有停留），然后回家了

D ．从家里出发散一会儿

步，就找同学去了，18

分钟后才开始返回

8.小李讲了一个龟兔赛跑的故事，并用图象描绘了比赛过程中路程随时间的变化情

况，请先回答下列问题，再讲述这个故事．

（1）兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？

（2）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？

（3）哪一个先到达终点？

t

9.男、女运动员在100米跑道的两端同时起跑，往返练习跑步，测得男运动员每跑

一百米用12秒，女运动员每跑一百米用15秒，图中实线和虚线分别为这两名运动员距女运动员起跑点的距离s（米）与时间t（秒）之间的关系图象，请根据图象回答问题：

（1）图中实线是_____运动员跑步的图象，虚线是_____运动

员跑步的图象（填“男”或“女”）；

（2）在百米跑道上两运动员第一次在同一端点相遇时，两人

均跑了________秒，其中男运动员跑了________米，女运动

员跑了________米；

（3）两运动员从开始起跑到第一次在同一端点相遇止，共相

遇了__________次．

10.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列

结论错误的是（）

A．这是一次100米赛跑B．甲比乙先到达终点

C．乙跑完全程需12.5秒D．甲的速度为8米/秒

第10题图第11题图

11.明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s

（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）

A．12分B．13分C．14分D．15分

12.一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时

间，再打开出水管放水，至12分钟时，关闭进水管．在打开进水管到关闭进水管这段时间内，容器内的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示，则关闭进水管后，经过______分钟，容器中的水恰好放完．

x/分钟

13.如图，小明从家骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要

买一本练习册，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校，他离家的距离s（米）与时间t（分）之间的关系如图所示，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多

少米？

（2）小明在书店停留了多少分钟？本次上学途中，小明一共

行驶了多少米？

（3）在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快？最

快速度是多少？

（4）如果小明不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？

本次上学比往常多用多少分钟？

t/分钟