安徽省合肥六校联盟2018-2019学年第一学期期末联考高二年级数学试卷(文科)(无答案)

合肥六校联盟2018－2019学年第一学期期末联考

高二年级数学试卷（文科）

(考试时间：100分钟 满分：150分)

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分。每小题只有一个正确答案）

1． 设条件p ：a >0；条件 q ：a 2+a ≥0，那么p 是q 的什么条件( )

A ．②、③为真

B ．①、②为真

C ．①、③为真

D ．③、④为真

5． 抛物线y ＝－1

8x 2的准线方程是( )

A ．x ＝1

32 B ．y ＝2

C ．y ＝1

32 D ．x ＝－2

6． 如图是一个几何体的三视图(单位：cm)，根据图中数据，可得该几何体的体积是(

) A ．24 cm 3 B ．12 cm 3

C ．8 cm 3

D ．4 cm 3

7．若直线3x－y＋c＝0，向右平移1个单位长度再向下平移1个单位，平移后与圆x2＋y2＝10相切，则c的值为()

A．14或－6 B．12或－8

C．8或－12 D．6或－14

A．EF与BB1垂直

B．EF与BD垂直

C．EF与CD异面

D．EF与A1C1异面

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

13

14．与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点，且过点(－3，

15．若曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线的方程为y＝2x＋1，则曲线f(x)＝g(x)＋ln x在点

(1，f

16－y2

16＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x

三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)

＋y2

16＝1左顶点，求此抛物线的标准方程；

＋y2

16＝1共焦点，且以y＝±3x为渐近线，求此双曲线的标准方程．

18．(12分)已知直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点为M，

(1)求过点M且到点P(0，4)的距离为2的直线l的方程；

(2)求过点M且与直线l3：x＋3y＋1＝0平行的直线l的方程．

19．(12分)已知p：∀x∈R，mx2+1＞0，q：∃x∈R，x2+mx+1≤0．

(1)求命题p的否定￢p；命题q的否定￢q；

(2)若￢p∨￢q为真命题，求实数m的取值范围．

20．(12分)已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．

(1)求证：直线FM∥平面ABCD；

(2)求证：平面AFC1平面ACC1A1；

21．(12分)已知椭圆E过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e＝

F1AF2的平分线所在直线为l．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设l与x轴的交点为Q，求点Q的坐标及直线l的方程；

(3)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理

由．

22．(12分)已知函数f (x )＝(a －12

)x 2＋ln x (a 为实数)． (1)当 a ＝0时，求函数 f (x )在区间 ⎣⎡⎦⎤1e ，e 上的最大值和最小值；

(2)若对任意的 x ∈(1，＋∞)，g (x )＝f (x )－2ax ＜0恒成立，求实数a 的取值范围．