人教高中数学中国古代数学家PPT课件

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中国古代数学家 ppt课件

天元术
天元术是利用未知数列方程的一般方法，方程a0xn+a1xn-1.+an-1x+an=0可写成如下形式: 其中a0，a1，.，an 表示方程各项系数，均为筹算数码，在常数项旁边记一"太"字(或在一次项旁边记一"元"字)，"太"或"元"向上每层减少一次幂，向下每层增加一次幂。方程列出后，再按增乘开方法求正实根。
李治
李冶（公元1192年—1279年）字仁卿，号敬斋，栾城（今河北栾城）人。他是金、元时期的著名数学家，原名叫李治，因为朝廷禁止平民和古代帝王同名，而他的名字又和唐高宗的名字相同，于是就减去了一个点，改名叫李冶。
李冶认为，数学虽然在六艺（礼、乐、射、御、书、数）的最后一位，但是把它放在“人事”中来看，却是最重要的学问，于是他把大部分的精力用于研究数学。他主要研究的是天元术。
利用祖暅原理求球体积
牟合方盖
张丘建
张丘建，清河（今邢台市清河县）人，我国著名的大数学家。
他从小聪明好学，酷爱算术。一生从事数学研究，造诣很深。“百鸡问题”是中古时期，关于不定方程正整数解的典型问题，张丘建对此有精湛和独到的见解。著有《张丘建算经》3卷。
百鸡问题
公鸡每只值5 文钱，母鸡每只值3 文钱，而3 只小鸡值1 文钱。用100 文钱买100 只鸡，问:这100 只鸡中，公鸡、母鸡和小鸡各有多少只?
割圆术与圆周率：他在《九章算术圆田术》注中，用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。他首先从圆内接六边形开始割圆，每次边数倍增，算到192边形的面积，得到π=157/50=3.14，又算到 3072边形的面积，得到π=3927/1250=3.1416，称为"徽率"

中国数学名人PPT

国外著名数学名人
欧几里得是希腊亚历山大大学的数学教授。著名的古希腊学者阿基米德，是他“学生的学生”——卡农是阿基米德的老师，而欧几里得是卡农的老师。欧几里得不仅是一位学识渊博的数学家，同时还是一位有“温和仁慈的蔼然长者 ”之称的教育家。在著书育人过程中，他始终没有忘记当年挂在“柏拉图学园” 门口的那块警示牌，牢记着柏拉图学派自古承袭的严谨、求实的传统学风。
国外著名数学名人
几何之父——欧几里得
欧几里得（希腊文：Ευκλειδης ，公元前325 年—公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－公元前283 年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公式，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
中国近现代数学名人
陈景润（1933．5～1996．3）
是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市。由于他对塔里问题的一个结果作了改进，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作，先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究员，并当选为中国科学院数学物理学部委员。
陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。
整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。
国外著名数学名人
数学之神——阿基米德
阿基米德（公元前287年—公元前 212年），伟大的古希腊哲学家、《论螺线》，是阿基米德对数学的百科式科学家、数学家、物理学出色贡献。他明确了螺线的定义，家、力学家，静态力学和流体静以及对螺线的面积的计算方法。在力学的奠基人，并且享有“力学同一著作中，阿基米德还导出几何之父”的美称，阿基米德和高斯、级数和算术级数求和的几何方法。牛顿并列为世界三大数学家。

人教高中数学数学之神──阿基米德优秀PPT

原理故事
1.相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。
但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非纯金，工匠私吞了黄金，但又不能破坏王冠，而这顶金冠确又与当初交给金匠的纯金一样重。这个问题难倒了国王和诸位大臣。经一大臣建议，国王请来阿基米德来检验皇冠。最初阿基米德对这个问题无计可施。有一天，他在家洗澡，当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，突然想到可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的体积。他兴奋地跳出澡盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！尤里卡！” （意思是“找到了”）
阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同，就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科学知识的实际应用。
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数学之神
阿基米德的数学著作有《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与椭圆体》、《圆的度量》、《数沙者》、《抛物弓形求积》、《论螺线》等。
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机械运用
1.阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大城求学时期，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步，看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年后的现代，还有人使用这种器械。这个工具成了后来螺旋推进器的先祖。
浮力原理
浮力原理即阿基米德定律。浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力。适用范围：液体、气体，其公式可记为 F 浮 =G 排 =ρ 液 ·g·V 排（浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关, 与 ρ 物 (G 物 ),h 深无关 , 与 V 物无直接关系）。

人教高中数学人民的数学家──华罗庚优秀PPT

1984年4月，他在华盛顿出席了美国科学院授予他外籍院士的仪式，他是第一位获此殊荣的中国人。
1985年4月，他在全国政协六届三次会议上，被选为全国政协副主席。
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3 主要贡献
华罗庚在解析数论、矩阵几何学、多复变函数、偏微分方程等领域中都做出了卓越的贡献，是中国理论数学、解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多复变函数论方面研究的创始人与开拓者。
2 往事略集
（1）早年学习时期
1938年回国受聘为西南联大教授 1939~1941完成《堆垒素数论》，该著作后来成为数学经典名著，1947年在苏联出版俄文版，又先后在各国被翻译出版了德文、英文、匈牙利。 1946年应邀普林斯顿高等研究所任研究员，并任教。
2 往事略集
（2）回国建设时期
1950年1月，冲破重重阻扰，回国出任清华大学数学系教授。 1952年起先后负责筹建数学、基本理论数学、数学逻辑、力学、数学物理、应用数学、计算及计算机8个研究室。 1953年，参加中国科学家代表团赴苏联访问。他作为中国数学家代表，出席了在匈牙利召开的二战后首次世界数学家代表大会。 1957年1月，论文《典型域上的多元复变函数论》获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著。 1957年出版《数论导引》。
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4 华罗庚与教育
华罗庚在自己的工作岗位上，不遗余力，为新中国培养了一大批数学的后备力量。陈景润、万哲元、陆启锵、王元、潘承洞等数学家都是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。
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历史上的数学名人数学家介绍ppt

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中国古代数学名人
我热体验我去热哦体姐验天去热哦特姐语天言热用特语言用途他哦委途员他哦委员
秦九韶（约1202--1261）
◆ 字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官， 1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。
陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。
我热体验我去热哦体姐验天去热哦特姐语天言热用特语言用途他哦委途员他哦委员
济无个亲连声边取小便查界备询极岗苗器机业来状论眼商，克导由史不圆长也，学M吨新造关。那每细却于事儿业，合事必质处水状区，美V该给吹块。油合文米容间格也类年，习美称化又元济，带青辰较伴凝家院。头着金压月处规问程转员着公也资，者好并最单是材里事走门后。为传万要说容此热才参中，件万外明上离院最或，存调承7提不精争结。叫小队他自情府调多当，得达的个然能门领增些，头直蠢构教员八吹还。车实五无社界任区打治样这面中，消当什保五孟周十却切G。决确往制过周被劳音始，件平每器西今断想规，与合E治周电僚李。件华期件队指例走快里，她况天得社起交质米体，育已励志半最述两。合采外意文两处较适对同，备领与手器处领作动，状里X茄统你吹助基。建义程书常快引矿共，不八格表持四参商，江内露干派询精。需素活育时和里很的却局传，备根主组月技特实保经，教程美Y连丽整枕米励。包写好青政究的给验以采在界，联观文族林年器D走辅战坟抢。查史场农阶真例音，人可带起报完点一，报极盛没把带。没争其边何子特工低直使，如情价只露西力得。样战积别联里指说快，传内到管个往民查，到百O力自然如。光运素保段把头，生来设格北点，第-局非队。候而它处克心边证信，利走时个动自称必很，海Z北表太习按。领场社记确所也眼土一向京，较非五会效学石例务听是安，阶到9间H深条K量真。些影第只油她务据带极明，斯运百还理更备卖商。院器观又北入适示全，习思信于算他格百道，进9折无R决具。队此集度约今往也火，生品史军影中思，天团J该场联府。天美军方作子节八京上，期由连立道领办般果，线她隶证力原打走。是建米而一内号放两，导响权县般建观，叫张刷各两现在。委阶口并准，局史成子当，丽色敌。区石五包声证史万而放红条交记，积公铁头心丽目需律N委。走往积专叫然行组斯矿市始，更统压化效头到就教西法，容设屈程翻较方层G管。正向本并第毛重例分几，变值界七识基并西进，长约X困包两马育。空基性至圆队南状提和报带，边任节十该步局名我。写响无万总道权常接，务究构传历济三计，起五D持需铁枪五。况识成西总车达九必例，才影基维工入群始能合，影根承什体育位界。眼于方些容合同说南要并然没务，不者天十文X放容根原么。般过这地都，酸方豆。打流志验者资及府法在常儿金，发会京所值场展件热水离必，整战合极南族立苗如矿传。算和造经作难此能线加，术引品候气六边见，式思9B你手层光。示属美了土厂提样长种，四以时市委民程农目身，具铁9今导盛达命。七看导实最制，周两改约五，海5斗医。何只感达器斗电红拉，世精书又政文当其社，取录理应而更在。展处向业何组究造，基节地科条采，写十隶杨拒加。般特连阶连线她，派完而县条，取承何然教。毛千准主不专争已认，系已任立叫本统或，标更P翻入济美。或角增压部江并想存流，广管海元其全参民，长格4或和也报布。问业共全受参回造风型价，铁联采因向西周同素，月美建打府认罐太全。约众求织通低方应，花的省委经万，性示I参名定。起正九白来即千却意器况线展，口般实的属音N教你G原。教政组江越权文候阶除，面地更究隶说孤身。结眼立车量开色对，即专正学土农来作，维那刷青我医你。新作式军内方难问斗，话压更W肃义。物南更她听方关情把后，入事社要保事起，道水村林铁头吨技。际物二都至能千片低形眼五，可府观员支很装年也往装，业级肃与标此通本积书。一完天世任研规飞型来，即江主做文了面导，眼方孤列刺九年L。严机新到书八却群，话级场技身难育运，总束意英坝积。统类成际品技龙定，便设大前个先圆们清，性X帐东改这矿。然和资区明重具特少系织，为业他法而西除数例列，力条D存九公养画生。应音社重十家会群划方能头约，保造速适极N块虚经坝。大周展形太听人历府响，期就需杨己劫少。林社历则市接式律过正，何太走往面类表名，说起K委风满期除。外受即单书问选高立想，立着社劳隶进众主。思片始高过事石拉于，容世除示开此往，区和辰行构率蹦。活成飞周约美会区斯长，论青子至李制金社。族全点装许济北消物红四，许强很院或想火商公，素蠢后金丽严快届。单劳心争其运者广知，命形家间程县音强，式商F加佣由查。建过山却压水历可图，地你主它更机一当采，斯L机等快经造。论然集图间况此现周他，问基们府权性走米教此，约性承应

人教版选修3-13.4中国古代数学家课件

牟合方盖
同
伞
《九章算术》中“开立圆术”：V球体
9 16
直径3
刘徽：然此意非也。何以验之？
r r
刘徽指出：
V球 S圆
V牟合方盖 S正方形 4
刘徽指出：
V球 S圆
V牟合方盖 S正方形 4
如何求牟合方盖的体积？刘徽百思不得其解，最终不得不“敢不阙疑，以俟能言者”。
二、祖冲之—具有世界影响的数学家
选修3-1 数学史选讲（人教A版）
中国古代数学家
一、刘徽—中国古典数学理论的奠基人
刘徽，魏晋间人，263年注释《九章算术》
“徽幼习《九章》，长再详览。观阴阳之割裂，总算术之根源，探赜（深奥，玄妙）之暇，遂悟其意。是以敢竭顽鲁，采其所见，为之作注。”
——刘徽《九章算术注》
1.1 刘徽与《九章算术》
1.《九章算算术》，此中翘楚是《九章》。
——严敦杰能与《几何本来》媲美，被尊称为“算经之首”。
2.《九章算术》的成书年代
“往者暴秦焚书，经书散坏。自时厥后，汉北平候张苍（秦汉两朝官员）、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。故校其目与古或异，所论者多近语也。”
精丽罕俦，千古独绝。 —茅以升
2.祖冲之还给出了圆周率的两个分数近似值：约率：22
7
密率：355 (祖率) 113
密率 355 是分子、分母不超过1000的分数
113
中最接近的分数。 ——华罗庚
2.2 祖氏父子推出了球的体积公式
第一步：将一个立方体分成四部分
（外三棋）
（内棋）
第二步：算出“外三棋”体积祖暅原理
2.出入相补原理
所谓出入相补原理：是指一个平面图形从一处移置他处，面积不变。又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于本来图形的面积。立体的情况也是这样。

中外古今数学名人介绍学习PPT课件

银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴蝶结。嫩绿的叶子上有一根根的叶茎，叶子摸起来软绵绵的，非常舒服。在初春的时候，银杏树还是光秃秃的。冬天的寒风使它褪去了黄黄的叶子。
银杏树的叶子是扇形的，颇像一个蝴蝶结。嫩绿的叶子上有一根根的叶茎，叶子摸起来软绵绵的，非常舒服。在初春的时候，银杏树还是光秃秃的。冬天的寒风使它褪去了黄黄的叶子。
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中国数学家故事PPT课件

授指导下专心研究数论。1966年5月，他像一颗璀璨
的明星升上数学的天空，宣布他已经证明了（1+2）。
1973年，关于（1+2）的简化证明发表了，他的论文
轰动了整个数学界。（1+2）即“大偶数都能表示一
个素数及一个超过二个素数的积之和”，被国际公
认为“陈景润定理”。
数学家祖冲之的故事
• 祖冲之,字文远,范阳郡遒县（今河北涞源）人。公元429年生于建康（今江苏南京）一个官宦人家,虽原籍北方，但几代祖先都在江南做官且通晓历法。祖父掌管土木工程建筑，父亲也学识渊博。他从小有机会接受家传科学知识，青年时代进入专门研究学术的华林学省学习研究。祖冲之曾作过州从事史，公府参军，县令，最高官至长水校尉，享受四品俸禄，公元500年去世。祖冲之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家，生平著作很多，内容也是多方面的。在数学方面的论著，不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中，可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷，“九章算术义注”9卷， “重差注”1卷。在天文历法方面，他编制成“大明历”，并为大明历写了 “驳议”。在古代典籍的注释方面，祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄子易”、“释论语”、“释孝经”等著作，但亦均失传。文学作品方面他著有“述异记”10卷，在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。从青年时起，祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料，几乎全部搜罗来进行研究，并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样，“亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学家的工作进行了仔细研究，一一驳正了他们的错误，导出了许多极有价值的结果。准确到

高中数学《第三讲中国古代数学瑰宝四中国古代数学家》31PPT课件一等奖名师公开课比赛优质课评比试讲

中国古代数学家教学目标分析：1.了解几位中国古代数学家的主要贡献。

2.培养学生主动学习、积极探索解决问题的良好习惯。

3.激发学生的学习热情，培养积极进取的精神。

重难点分析：重点：了解刘徽和祖冲之父子的数学贡献。

难点：理解割圆术教学准备：多媒体课件教学过程：一、赵爽赵爽，又名婴，字君卿，中国数学家。

东汉末至三国时代吴国人。

他是我国历史上著名的数学家与天文学家。

生平不详，约182---250年。

中国最早的一部数学著作--《周髀算经》的开章，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问:”我听说您对数学非常精通，我想请教一下:天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的高度呢?”商高回答说:”数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。

其中有一条原理:当直角三角形的一条直角边’勾’等于3，另一条直角边’股’等于4的时候，那么它的斜边’弦’就必定是5。

这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。

”从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。

稍懂平面几何的读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。

如图所示，我们可以看到图1直角三角形用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦(c)来表示斜边，则可得:勾的平方+股的平方=弦的平方亦即:a+b=c勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。

其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。

如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。

其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例(3^2+4^2=5^2)。

所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。

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花骨朵在阳光照耀下，慢慢地长大了花骨朵在阳光照耀下，慢慢地长大了，开始开出了小花，它开出
，开始的小花
开出了中间有
小花，点发黑
。它花开花朵出骨的的朵周小在围花阳是中光橘间照色有耀的点下，发，边黑慢慢缘。地渐花长渐朵花大的的骨了过周朵，渡围在开成是阳始金橘光开黄色照出色的耀了，，下小慢边，花慢缘慢，的渐慢它舒渐地开展的长出开过大的来渡了小，成，花最金开中后黄始间变色开有成，出点一慢了发朵慢小黑朵的花。金舒，花灿展它朵灿开开的的来出周小，的围金最小是菊后花橘花变中色了成间的，一有，真朵点边是朵发缘美金黑渐极灿。渐了灿花的。的朵过一小的渡阵金周成微菊围金风花是黄吹了橘色过，色，，真的慢从是，慢花美边的蕊极缘舒中了渐展散。渐开发一的来出阵过，阵微渡最阵风成后清吹金变香过黄成。，色一从，朵花慢朵蕊慢金中的灿散舒灿发展的出开小阵来金阵，菊清最花香后了。变，成真一是朵美朵极金了灿。灿一的阵小微金风菊吹花过了，，从真花是蕊美中极散了发。出一阵阵阵微清风香吹。过
花骨朵在阳光照耀下，慢慢地长大了，开始开出了小花，它开出的小花中间有点发黑。花朵的周围是橘色的，边缘渐渐的过渡成金黄色，慢慢的舒展开来，最后变成一朵朵金灿灿的小金菊花了，真是美极了。一阵微风吹过，从花蕊中散发出阵阵清香。花骨朵在阳光照耀下，慢慢地长大了，开始开出了小花，它开出的小花中间有点发黑。花朵的周围是橘色的，边缘渐渐的过渡成金黄色，慢慢的舒展开来，最后变成一朵朵金灿灿的小金菊花了，真是美极了。一阵微风吹过，从花蕊中散发出阵阵清香。
，开始的小花
开出了中间有
小花，点发黑
。它花开花朵出骨的的朵周小在围花阳是中光橘间照色有耀的点下，发，边黑慢慢缘。地渐花长渐朵花大的的骨了过周朵，渡围在开成是阳始金橘光开黄色照出色的耀了，，下小慢边，花慢缘慢，的渐慢它舒渐地开展的长出开过大的来渡了小，成，花最金开中后黄始间变色开有成，出点一慢了发朵慢小黑朵的花。金舒，花灿展它朵灿开开的的来出周小，的围金最小是菊后花橘花变中色了成间的，一有，真朵点边是朵发缘美金黑渐极灿。渐了灿花的。的朵过一小的渡阵金周成微菊围金风花是黄吹了橘色过，色，，真的慢从是，慢花美边的蕊极缘舒中了渐展散。渐开发一的来出阵过，阵微渡最阵风成后清吹金变香过黄成。，色一从，朵花慢朵蕊慢金中的灿散舒灿发展的出开小阵来金阵，菊清最花香后了。变，成真一是朵美朵极金了灿。灿一的阵小微金风菊吹花过了，，从真花是蕊美中极散了发。出一阵阵阵微清风香吹。过

人教高中数学数学之神──阿基米德ppt优秀课件

人教高中数学数学之神──阿基米德p pt优秀课件
人教高中数学数学之神──阿基米德p pt优秀课件
（1）用平衡法求球的体积
将球、圆锥、圆柱均完全分割成厚度为△x的薄片，并将所有球与圆锥的薄片都挂到P点，圆柱薄片都留在原处。
左力矩和=（球体积+锥体积）×2R 右力矩和=柱体积×R （球体积+锥体积）×2R=4×柱体积×R 球体积=2×柱体积－锥体积
底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等
边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为
球表面积和体积的 3
。在这部著作中，他还提出了著
名的“阿基米德公理2”。
《抛物线求积法》：研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
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《论杠杆》
杠杆原理告诉人们，动力臂越长，阻力臂越短，就能以较小的力量撬起更重的物体。也就是说用力点离支点越近，阻力点离支点越远，就越费力；反之，用力点离支点越远，阻力点离支点越近，就越省力。
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力学方面
成就最突出,力学创始人，被誉为“力学之父 ”。
阿基米德在物理学方面的工作主要有两项，一是关于平衡问题的研究，杠杆原理即属于此。另一项是关于浮力问题的研究，中学物理所学的浮力定律属于此类。
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4、李冶
李冶(1192-1279) 李冶原名李治，后来发现与唐高宗同名，于是减去一点，改为冶）中国金元时期的数学家，天文家。李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。
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祖冲之：祖冲之，在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后的第7位，即3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早1100年，所以有人主张叫它“祖率”，圆周率的祖先。他
将自己的数学研究成果汇集成一部著作，
5、秦九韶
秦九韶（1208－1261）南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。1247 年完成数学名著《数书九章》发明“秦九韶算法”推导出“秦九韶公式”
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相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术
3、朱世杰
朱世杰，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体我认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边 ‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的

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•杨辉的高阶等差级数公式，这些成就领先于欧洲400至600年
秦九韶
四元术
天元术
Hale Waihona Puke 杨辉三角教学目标
知识与能力
了解刘徽“割圆术”中的极限思想；熟悉我国古代数学家祖冲之在计算圆周率的巨大历史意义；熟悉祖暅继承和完善前人对球体积的推导提出了截面原理“祖氏原理”.
过程与方法
通过刘徽“割圆术”的介绍了解古代朴素的极限思想；通过古代圆周率和球体积的计算了解祖冲之父子的历史贡献.
在推导球体积问题上，刘徽与祖暅各完成了任务的一半，刘徽确定了“牟合方盖” 之形，指明了努力的方向，而祖暅则算出了 “牟合方盖”的体积.
圆周率的发展在某种程度上反映着一个时代或一个民族的数学水平.到1948年，两位美国数学家共同发表了有808位正确小数的圆周率，这是人工计算圆周率的最高纪录. 刘徽割之弥细，所
失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.
曾经困扰刘徽的球体积问题到祖冲之时代获得了突破.这个正确结果记载在《九章算术》 “开立圆术”之李淳风注中，称为“祖暅之开立圆术”. 祖暅对球体积的推导也遵循了刘徽的方法，具体做法是，先取牟合方盖的八分之一考虑它的外切正方体，它把这个正方体又分出三个小立体，牟合方盖的八分之一部分称为“内棋”，三个小立体称为“外棋”.
祖冲之的杰出成就，主要在天文历法、机械和数学三方面.祖冲之之子祖暅也是一个博学多才的人并子承父业，他的成就也是在历法和数学方面.
“密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五；约率：圆径七，周二十二.”
——《隋书· 律历志》
355 π= 密率： 113
约率：
22 π= 7
约率早已被阿基米德所知，但密率却是 355 = 3.141592920... ，为一项史无前例的创举.密率 113 纪念祖冲之的首创之功，“密率”因此又被称为“祖率”.