拉格朗日插值定理证明
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（12）
命题得证。
拉格朗日插值定理证明
作者：田茂（tianmao999@163.com）
已知：
（1）
则有：
（2）
证明过程如下：
由：
（3）
可知：
（4）
即有：
（5）
由中国余数定理（CRT）可知：
（6）
式（6）中， 满足：
（7）
满足：源自文库
（8）
即有：
（9）
由（7）得：
（10）
如果要满足式（9），由（10）可知， 为：
（11）
将（7）和（11）代入（6）可得：
命题得证。
拉格朗日插值定理证明
作者：田茂（tianmao999@163.com）
已知：
（1）
则有：
（2）
证明过程如下：
由：
（3）
可知：
（4）
即有：
（5）
由中国余数定理（CRT）可知：
（6）
式（6）中， 满足：
（7）
满足：源自文库
（8）
即有：
（9）
由（7）得：
（10）
如果要满足式（9），由（10）可知， 为：
（11）
将（7）和（11）代入（6）可得：