等离子体光谱诊断
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如果最后的结果是一个微弱的可见光谱，它将被自发发射光谱Eλ直接赋予。这样公式（3）中的约束条件 l<<1。
这个过程的起始点是计算自发发射光谱Eλ。信息的三个基本部分需要每一个自旋谱线和原子谱线来完成这个实验，光线中心波长的位置 ,由自发发射产生的总体谱线浓度E，适当的光线属性。这三个部分中的第一部分被程序以一种数学表达来描述从而产生能使用包括二原子分子和原子的信息，其他两个部分描述能任意用于产生自发发生光谱的更深入的信息。关于一个给定的震荡带的最大自旋量子数的测定和来自同核二原子分子的光谱线增加也已经给定。
依据计算机程序，下列输出选择可用:
1.作为一种波长效应，光谱浓度能够被制成表格。
2.计算机光谱理论能够机器绘制。
3.以任意波长间距的完整光强谱也能被绘制出。
4.在计算机光谱中，一个任意波长间隔的谱线可以用生长曲线来计算。
5. 计算机光谱结合特定灵敏的工具来产生一个描述结构的量，例如产生电压或者辐射量。结构带的能传递最大超过99条直线部分或者高斯曲线。这个敏感元件可以认为是一个安装好的波长带通过传递来触发一个辐射计或者通过扫描任何波长间距的存储单元。作为一个波长去模拟光谱的效果，这个敏感部分能被改变，这样的话这种改变能够被一个具有线性色散的工具所记录下来（光谱仪栅格），这种模拟光谱也能被描述。
五．双原子分子光谱
同核分子光谱带在谱线强度中呈现出一中特性交替。在一些情况下，由于核自旋导致多重性的改变或者自旋水平的统计权重的改变从而使得其他谱线完全消失，这在参考文献[6]中有相关描述。这个规律可以用数学式表达在程序中被使用。
程序校验和计算实例
一个计算机程序显然只能和那些基础的和模型的数序表达能转化进计算机的理论模型做的一样好。首先的部分是定义模型的范围和讨论在应用中的重要假设。这个部分的主要目的是按照需要定义计算机程序的光谱和对于它的重要性和多样性做一个简单的计算解释。
公式（1）得出光强梯度，Ιλ，W/ -μ-sr，x是根据气体范围和三大基本部分；第一部分，考虑自发辐射的影响，是独立的光强。其余的部分包含发射和吸收光谱，在x点时候浓度特殊，这意味着剩下的公式是：
公式3表明吸收系数 是指在特定情况下那些用来计算特性光谱浓度的参数（现在指的是（真实）光谱）。在基尔霍夫等式下，由于自发辐射，这个系数等于光谱浓度。（ =Eλ/Bλ）。现在的程序第一次描述自发发射光谱Eλ通过总结在已知光谱范围的一些点的所有存在的原子和旋转谱线的光谱分配。在计算中，这些点平均分配在比现在存在的最窄的谱线宽度的小尺寸中。接着，每一点的吸收系数被黑体辐射效应简单划分。最后，根据公式（3）一个给定的气体深度和入射辐射源形成真实光谱。这个程序有很高的实用性是因为一个气体层的真实光谱能够被存储，然后可以被作为一个新的气体层的入射辐射光谱。这样就允许从各种复杂的辐射源来计算真实光谱，而在这些复杂的辐射源中的每一层有详细的热化学和热力学性质。
在那些包含大量闭合空间曲线或者可见稀薄空气的光谱领域，谱线的远端就不重要了。在这种情况下，就可以忽略掉目标距离的具体输入数据，程序将根据具体的谱线类型设置距离。对于一个完全的高斯剖面， / 被忽略从光线中心往外的3个光线长度。对于洛仑兹或者沃伊特剖面，光线的边际更强所以是从光线中心的5个长度。在最坏的情况下，接近5%的自发谱线强度超过目标点，这样在计算中不会考虑。
在参考文献[6]中，增加 的表达形式被给出。由于高次项被忽略，因此从12到8的独立项被约去。这一点在781页会更深入讨论。
2．由自发发射产生的谱线强度综合
A．原子。一个单一原子光线产生的自发发射光谱线总体强度公式可以表达为：
爱因斯坦系数能够在参考文献[5]中的表格中找到，在参考文献[9]中能找到N和O还有其他离子的分析函数。就像在参考文献[9]中讨论的一样，为了避免错误，公式中的分析函数在使用的时候必须单质计算。
华中科技大学
研究生课程考试答题本
考生姓名朱璐
考生学号D201077286
系、年级2010级
类别高电压与绝缘技术系
考试科目等离子光谱诊断
考试日期
假设佛克特谱线轮廓逐步计算二价分子和原子的光谱
概论——本文讲述的是模拟二价分子和原子的电子跃迁导致光谱线的形成的计算机程序。这个程序通过解释在计算中所有的独立自旋量和原子谱线对光谱的作用形成一条光谱。每一条谱线的总和在光谱学中被称作近似的佛克特剖线。这个程序还能生成一种光学稀薄气体中的谱线或者同时存在发射和吸收情况下的光谱。这种方法能够允许计算的范围从一团圆柱状的低温气体伴随着产生的吸收光谱到一个非等温天然气体的高温自吸收发射光谱。如果需要的话，计算机能够立即产生光谱图。这个具有敏感性和广域性的工具能形成光栅摄谱仪或者波长辐射记。许多介绍这个程序的多用途性的例子已经被提出。这些信息被给与那些需要这个程序的拷贝或者一份包含使用说明的阅读者。
理论
一个真实的光谱总是由大量的分子旋转谱线，原子谱线和连续谱线重叠而形成。如果要用计算机去准确的模拟自然中的光谱，每一个辐射源必须考虑到。现在的程序试图合理的描述分子旋转谱线和原子谱线。接下来的讨论被辐射体理论所局限同时又试图简洁的解释这些。在相关的举例中能找到详细介绍。
为了合理的计算光强，需要考虑气体中各种粒子组成辐射源的内在联系。这种内在联系在很多文献中讨论过[3，4]，和准确的理解辐射传输量纲方程的各种不同形式[3]
3.2П←→2Σ跃迁。这些跃迁表明12中可能的层，从ΔJ=0，±1，ΔK=0，±1，±2都必须要算。如果 没有包含在自旋能量公式，来自于四层的自旋谱线与其他四层有着一样的波长，那些数目可见的层会降到8.在总结两个分离强度因素的时候，两倍谱线的有效强度被发现。
三．谱线类型。
这种谱线类型被佛克特剖线近似假设。参考文献[15]给出佛克特剖线的闭合形式的近似，导致其本身快速计算而且一般其准确率能达到3%或者更低。这种近似在程序中被使用，近似的公式在下面列出。
在这个程序中，这种表达形式不仅用于单一跃迁也同样适用于那些自旋分裂可以被忽略的所有跃迁，在三线态情况下的表达为ΔΛ=0。在这些跃迁中，三线态的中心组成部分被作为有效的光谱波长来使用。因此，三线态ΔΛ=0，F（J）的表达为，
当自旋分裂不能被忽略的时候，就必须使用F（J）的一种更精确的表达来描述单独水平。例如，频谱从2П←→2Σ的跃迁除非在自旋分裂被考虑的情况下才能被很好的表达。在程序中，F（J）在这些跃迁下的表达为，忽略 倍是：
，佛克特剖线Baidu Nhomakorabea是给定，一个来自谱线中心的谱线宽度特殊量被加进自发发射光谱。这种特殊性能被两种方式中的一种构成。当真实光谱被过量吸收，我们感兴趣饿范围增加到任意光谱线的中心，最近谱线的远端也必须考虑。由于这个原因，到这些边缘的计算距离为了合理的模拟，必须在程序中具体的输入。因此，从一些已知数量的谱线中心在一个大范围安置目标点会显著增加计算机的计算时间。
光强因素，根据电子跃迁类型和J.As在说明中提及的自旋多重度，三种类型的电子跃迁程序都有考虑，但是自旋多重度仅仅考虑2П←→2Σ跃迁。在每个类型中，光线强度因素的表达的讨论在下文提出。
1.平行跃迁（ΔΛ=0）。这些被高能级（P和R）还有其他低能级描述的跃迁通过增加量子数而快速的消逝。跃迁中的自旋多旋度在程序中被忽略，强度因素按照1Σ→1Σ分配。
COSMIC, Barrow Hall, University ofGeorgia, Athens, Georgia都在使用这个程序。这个程序包含原始程序卡片组，一个18种二原子系统的光谱学数据的800位磁带，一个搭配程序扩展校验的输入和输出。当需要这个程序的时候，参考ARC-10127号闪光纸。除此之外，一个使用手册在参考文献[2]中刊登。
在开始程序之前，需要明白的是计算机的运行时间是由产生自发发生光谱所需要的时间决定的。这个时间能被公式推出。
运行时间≈（包含光线总数）（光线截至点的线宽量）（ /Δλ），分钟
过去工作中使用的计算机是IBM7094，常数是5.8× 分钟/条。一些简单计算的运行时间将在下面给出。
1.光线中心波长
通过实验与计算机程序计算结果想比较，得出公式（5）准确的表述波长。图一中显示的是计算机计算红外跃迁的谱头波长与参考文献[17]中的测量结果对比的具体结果。每个跃迁的第四谱头波长的计算数据从可用的数据中祛除，这个区别以振动量子数的图标表示出来。量子数带由增长的波长决定包含的范围是4800到11000艾。参考文献[6]，[18]提供计算机使用的光谱常数。一般来说，误差在0.5埃或者小于一个波长宽度范围。振动量子数能证明公式（5），（6），（10）的推导是正确的。
2.所有垂直跃迁忽略自旋态和两倍λ。
3.2П←→2Σ跃迁，忽略两倍λ。
4.原子谱线。
5.当分子由于旋转而分裂的时候谱线循环计算将选择终止。
6.对于同核分子这种选择包含谱线浓度的改变。
7.使用一个近似的活格模型来描述谱线形态。
8.辐射能量转移通过多分子结构有不同的热力学概率。
从以上的例子可以清楚的了解到任何允许的计算的二原子跃迁都有一定程度的近似；因此只有1Σ→1Σ跃迁能被准确计算。所有单原子跃迁和2П←→2Σ跃迁都是近似，因为二倍λ的影响实在太小。自旋态和两倍λ的限制可以随着模型程序的重组而改变，但随着而来会导致计算机运行需要更多的时间。
四．自旋量子数的最大值
由于这个程序计算双原子线性光谱，必须在计算中考虑悬着转动谱线量子数的准则。使用者通过规定最大的和最小的自旋量子数来获得每个振荡跃迁从而做出这个选择，与此同时，这个程序能在自旋导致分子分裂之前，计算出最大可能的自旋量子数。这种找出最大自旋量子数的方法在参考文献[6]，[12]中也有相似的介绍。自旋系统中有效电位能量是由旋转系统和莫尔斯势函数总和。
通过这种分配，低能级被认为强度是0。然而，流失的强度按照P,R层分布，因为总强度必须遵守下面的准则。有意思的是，通过限制高能级K值，这种强度分配会准确的忽略自旋。
2.垂直跃迁（ΔΛ=±1）。这些跃迁被高能级Q层和稍微低能级P层和R层。如果电子自旋结果为0，他们就是唯一的层。如果计算的结果不是0，则说明其他低能级层存在，但是随着量子数的增加而快速的消逝。仅仅程序中应用的唯一强度因素来自参考文献[13]。
根据电子跃迁，吸收量和跃迁时刻能够随着波长而改变。在文献中，一些分子变化量的描述能够找到。公式中的康登因素和光线强度因素都可以理论推出。
如果，完整的电子多重谱线结合一个有效能量水平，自旋态和 可以被忽略。如果自旋量需要考虑，例如2П←→2Σ跃迁，σ, 必须把 取代。如果自旋态和 都要被考虑，则 需要被1.0取代。
B.双原子分子。简单的，一个单一自旋谱线的自发发射光谱的总体强度公式如下：
一般的，在一个电子跃迁的多重谱线中，电子跃迁的瞬时值不能由每个跃迁产生，需要使用一个平均值。
这个重和是包含高能级和低能级的多重谱线水平的所有电子跃迁。当公式（13）代人公式（12），结果得出谱线总体强度的数值与尼古拉斯和斯图尔特表述的一致。这个电子跃迁时刻通常是一个测量量，并且与吸收量一起联系使用。
二价原子的部分效应能被公式（16）最近似计算。
总和是所有考虑到的温度的电子能级和每个电子能级的震荡水平或者这个公式描述达到假象的峰值的计算。为了追求准确性和连续性，现在的程序中使用双原子粒子浓度，这样必须不断校验在等价于那些公式的计算结果所使用的边界条件。
必须注意分别在公式（15）和（16）中电子的特殊性，震荡性，自旋温度，需要假设每个能量模型有不同的玻尔兹曼贡献构成。
说明
文章中描述的这个程序能够很好的描述二价分子和原子的电子跃迁形成的光谱线。在参考文献[1]中讨论到这个方法能极大的扩展和提高程序的多样性使之能适用于绝大多数原子和二原子分子跃迁。
特别的，这个程序还包含：
1.所有相似跃迁忽略自旋态和两倍λ（忽略自旋量和两倍λ指的是多重线强度来自于单一的“有效”光线）
1．谱线中心的波长
A．原子。每个原子谱线的中心波长被输入程序使得数学表达变得不怎么需要。原子谱线波长被制成多种形式的表格[5]。
B．双原子分子。关于自旋谱线的中心波长的一般表达在参考文献[6]中给出。
关于（ ， ）基点带的转移能够直接输入或者被这个程序来计算
自旋常数能量，F（J），指的是一种类似于J的电子水平的函数。关于F（J）的表达形式的单次跃迁在参考文献[6]中被给出。
这个过程的起始点是计算自发发射光谱Eλ。信息的三个基本部分需要每一个自旋谱线和原子谱线来完成这个实验，光线中心波长的位置 ,由自发发射产生的总体谱线浓度E，适当的光线属性。这三个部分中的第一部分被程序以一种数学表达来描述从而产生能使用包括二原子分子和原子的信息，其他两个部分描述能任意用于产生自发发生光谱的更深入的信息。关于一个给定的震荡带的最大自旋量子数的测定和来自同核二原子分子的光谱线增加也已经给定。
依据计算机程序，下列输出选择可用:
1.作为一种波长效应，光谱浓度能够被制成表格。
2.计算机光谱理论能够机器绘制。
3.以任意波长间距的完整光强谱也能被绘制出。
4.在计算机光谱中，一个任意波长间隔的谱线可以用生长曲线来计算。
5. 计算机光谱结合特定灵敏的工具来产生一个描述结构的量，例如产生电压或者辐射量。结构带的能传递最大超过99条直线部分或者高斯曲线。这个敏感元件可以认为是一个安装好的波长带通过传递来触发一个辐射计或者通过扫描任何波长间距的存储单元。作为一个波长去模拟光谱的效果，这个敏感部分能被改变，这样的话这种改变能够被一个具有线性色散的工具所记录下来（光谱仪栅格），这种模拟光谱也能被描述。
五．双原子分子光谱
同核分子光谱带在谱线强度中呈现出一中特性交替。在一些情况下，由于核自旋导致多重性的改变或者自旋水平的统计权重的改变从而使得其他谱线完全消失，这在参考文献[6]中有相关描述。这个规律可以用数学式表达在程序中被使用。
程序校验和计算实例
一个计算机程序显然只能和那些基础的和模型的数序表达能转化进计算机的理论模型做的一样好。首先的部分是定义模型的范围和讨论在应用中的重要假设。这个部分的主要目的是按照需要定义计算机程序的光谱和对于它的重要性和多样性做一个简单的计算解释。
公式（1）得出光强梯度，Ιλ，W/ -μ-sr，x是根据气体范围和三大基本部分；第一部分，考虑自发辐射的影响，是独立的光强。其余的部分包含发射和吸收光谱，在x点时候浓度特殊，这意味着剩下的公式是：
公式3表明吸收系数 是指在特定情况下那些用来计算特性光谱浓度的参数（现在指的是（真实）光谱）。在基尔霍夫等式下，由于自发辐射，这个系数等于光谱浓度。（ =Eλ/Bλ）。现在的程序第一次描述自发发射光谱Eλ通过总结在已知光谱范围的一些点的所有存在的原子和旋转谱线的光谱分配。在计算中，这些点平均分配在比现在存在的最窄的谱线宽度的小尺寸中。接着，每一点的吸收系数被黑体辐射效应简单划分。最后，根据公式（3）一个给定的气体深度和入射辐射源形成真实光谱。这个程序有很高的实用性是因为一个气体层的真实光谱能够被存储，然后可以被作为一个新的气体层的入射辐射光谱。这样就允许从各种复杂的辐射源来计算真实光谱，而在这些复杂的辐射源中的每一层有详细的热化学和热力学性质。
在那些包含大量闭合空间曲线或者可见稀薄空气的光谱领域，谱线的远端就不重要了。在这种情况下，就可以忽略掉目标距离的具体输入数据，程序将根据具体的谱线类型设置距离。对于一个完全的高斯剖面， / 被忽略从光线中心往外的3个光线长度。对于洛仑兹或者沃伊特剖面，光线的边际更强所以是从光线中心的5个长度。在最坏的情况下，接近5%的自发谱线强度超过目标点，这样在计算中不会考虑。
在参考文献[6]中，增加 的表达形式被给出。由于高次项被忽略，因此从12到8的独立项被约去。这一点在781页会更深入讨论。
2．由自发发射产生的谱线强度综合
A．原子。一个单一原子光线产生的自发发射光谱线总体强度公式可以表达为：
爱因斯坦系数能够在参考文献[5]中的表格中找到，在参考文献[9]中能找到N和O还有其他离子的分析函数。就像在参考文献[9]中讨论的一样，为了避免错误，公式中的分析函数在使用的时候必须单质计算。
华中科技大学
研究生课程考试答题本
考生姓名朱璐
考生学号D201077286
系、年级2010级
类别高电压与绝缘技术系
考试科目等离子光谱诊断
考试日期
假设佛克特谱线轮廓逐步计算二价分子和原子的光谱
概论——本文讲述的是模拟二价分子和原子的电子跃迁导致光谱线的形成的计算机程序。这个程序通过解释在计算中所有的独立自旋量和原子谱线对光谱的作用形成一条光谱。每一条谱线的总和在光谱学中被称作近似的佛克特剖线。这个程序还能生成一种光学稀薄气体中的谱线或者同时存在发射和吸收情况下的光谱。这种方法能够允许计算的范围从一团圆柱状的低温气体伴随着产生的吸收光谱到一个非等温天然气体的高温自吸收发射光谱。如果需要的话，计算机能够立即产生光谱图。这个具有敏感性和广域性的工具能形成光栅摄谱仪或者波长辐射记。许多介绍这个程序的多用途性的例子已经被提出。这些信息被给与那些需要这个程序的拷贝或者一份包含使用说明的阅读者。
理论
一个真实的光谱总是由大量的分子旋转谱线，原子谱线和连续谱线重叠而形成。如果要用计算机去准确的模拟自然中的光谱，每一个辐射源必须考虑到。现在的程序试图合理的描述分子旋转谱线和原子谱线。接下来的讨论被辐射体理论所局限同时又试图简洁的解释这些。在相关的举例中能找到详细介绍。
为了合理的计算光强，需要考虑气体中各种粒子组成辐射源的内在联系。这种内在联系在很多文献中讨论过[3，4]，和准确的理解辐射传输量纲方程的各种不同形式[3]
3.2П←→2Σ跃迁。这些跃迁表明12中可能的层，从ΔJ=0，±1，ΔK=0，±1，±2都必须要算。如果 没有包含在自旋能量公式，来自于四层的自旋谱线与其他四层有着一样的波长，那些数目可见的层会降到8.在总结两个分离强度因素的时候，两倍谱线的有效强度被发现。
三．谱线类型。
这种谱线类型被佛克特剖线近似假设。参考文献[15]给出佛克特剖线的闭合形式的近似，导致其本身快速计算而且一般其准确率能达到3%或者更低。这种近似在程序中被使用，近似的公式在下面列出。
在这个程序中，这种表达形式不仅用于单一跃迁也同样适用于那些自旋分裂可以被忽略的所有跃迁，在三线态情况下的表达为ΔΛ=0。在这些跃迁中，三线态的中心组成部分被作为有效的光谱波长来使用。因此，三线态ΔΛ=0，F（J）的表达为，
当自旋分裂不能被忽略的时候，就必须使用F（J）的一种更精确的表达来描述单独水平。例如，频谱从2П←→2Σ的跃迁除非在自旋分裂被考虑的情况下才能被很好的表达。在程序中，F（J）在这些跃迁下的表达为，忽略 倍是：
，佛克特剖线Baidu Nhomakorabea是给定，一个来自谱线中心的谱线宽度特殊量被加进自发发射光谱。这种特殊性能被两种方式中的一种构成。当真实光谱被过量吸收，我们感兴趣饿范围增加到任意光谱线的中心，最近谱线的远端也必须考虑。由于这个原因，到这些边缘的计算距离为了合理的模拟，必须在程序中具体的输入。因此，从一些已知数量的谱线中心在一个大范围安置目标点会显著增加计算机的计算时间。
光强因素，根据电子跃迁类型和J.As在说明中提及的自旋多重度，三种类型的电子跃迁程序都有考虑，但是自旋多重度仅仅考虑2П←→2Σ跃迁。在每个类型中，光线强度因素的表达的讨论在下文提出。
1.平行跃迁（ΔΛ=0）。这些被高能级（P和R）还有其他低能级描述的跃迁通过增加量子数而快速的消逝。跃迁中的自旋多旋度在程序中被忽略，强度因素按照1Σ→1Σ分配。
COSMIC, Barrow Hall, University ofGeorgia, Athens, Georgia都在使用这个程序。这个程序包含原始程序卡片组，一个18种二原子系统的光谱学数据的800位磁带，一个搭配程序扩展校验的输入和输出。当需要这个程序的时候，参考ARC-10127号闪光纸。除此之外，一个使用手册在参考文献[2]中刊登。
在开始程序之前，需要明白的是计算机的运行时间是由产生自发发生光谱所需要的时间决定的。这个时间能被公式推出。
运行时间≈（包含光线总数）（光线截至点的线宽量）（ /Δλ），分钟
过去工作中使用的计算机是IBM7094，常数是5.8× 分钟/条。一些简单计算的运行时间将在下面给出。
1.光线中心波长
通过实验与计算机程序计算结果想比较，得出公式（5）准确的表述波长。图一中显示的是计算机计算红外跃迁的谱头波长与参考文献[17]中的测量结果对比的具体结果。每个跃迁的第四谱头波长的计算数据从可用的数据中祛除，这个区别以振动量子数的图标表示出来。量子数带由增长的波长决定包含的范围是4800到11000艾。参考文献[6]，[18]提供计算机使用的光谱常数。一般来说，误差在0.5埃或者小于一个波长宽度范围。振动量子数能证明公式（5），（6），（10）的推导是正确的。
2.所有垂直跃迁忽略自旋态和两倍λ。
3.2П←→2Σ跃迁，忽略两倍λ。
4.原子谱线。
5.当分子由于旋转而分裂的时候谱线循环计算将选择终止。
6.对于同核分子这种选择包含谱线浓度的改变。
7.使用一个近似的活格模型来描述谱线形态。
8.辐射能量转移通过多分子结构有不同的热力学概率。
从以上的例子可以清楚的了解到任何允许的计算的二原子跃迁都有一定程度的近似；因此只有1Σ→1Σ跃迁能被准确计算。所有单原子跃迁和2П←→2Σ跃迁都是近似，因为二倍λ的影响实在太小。自旋态和两倍λ的限制可以随着模型程序的重组而改变，但随着而来会导致计算机运行需要更多的时间。
四．自旋量子数的最大值
由于这个程序计算双原子线性光谱，必须在计算中考虑悬着转动谱线量子数的准则。使用者通过规定最大的和最小的自旋量子数来获得每个振荡跃迁从而做出这个选择，与此同时，这个程序能在自旋导致分子分裂之前，计算出最大可能的自旋量子数。这种找出最大自旋量子数的方法在参考文献[6]，[12]中也有相似的介绍。自旋系统中有效电位能量是由旋转系统和莫尔斯势函数总和。
通过这种分配，低能级被认为强度是0。然而，流失的强度按照P,R层分布，因为总强度必须遵守下面的准则。有意思的是，通过限制高能级K值，这种强度分配会准确的忽略自旋。
2.垂直跃迁（ΔΛ=±1）。这些跃迁被高能级Q层和稍微低能级P层和R层。如果电子自旋结果为0，他们就是唯一的层。如果计算的结果不是0，则说明其他低能级层存在，但是随着量子数的增加而快速的消逝。仅仅程序中应用的唯一强度因素来自参考文献[13]。
根据电子跃迁，吸收量和跃迁时刻能够随着波长而改变。在文献中，一些分子变化量的描述能够找到。公式中的康登因素和光线强度因素都可以理论推出。
如果，完整的电子多重谱线结合一个有效能量水平，自旋态和 可以被忽略。如果自旋量需要考虑，例如2П←→2Σ跃迁，σ, 必须把 取代。如果自旋态和 都要被考虑，则 需要被1.0取代。
B.双原子分子。简单的，一个单一自旋谱线的自发发射光谱的总体强度公式如下：
一般的，在一个电子跃迁的多重谱线中，电子跃迁的瞬时值不能由每个跃迁产生，需要使用一个平均值。
这个重和是包含高能级和低能级的多重谱线水平的所有电子跃迁。当公式（13）代人公式（12），结果得出谱线总体强度的数值与尼古拉斯和斯图尔特表述的一致。这个电子跃迁时刻通常是一个测量量，并且与吸收量一起联系使用。
二价原子的部分效应能被公式（16）最近似计算。
总和是所有考虑到的温度的电子能级和每个电子能级的震荡水平或者这个公式描述达到假象的峰值的计算。为了追求准确性和连续性，现在的程序中使用双原子粒子浓度，这样必须不断校验在等价于那些公式的计算结果所使用的边界条件。
必须注意分别在公式（15）和（16）中电子的特殊性，震荡性，自旋温度，需要假设每个能量模型有不同的玻尔兹曼贡献构成。
说明
文章中描述的这个程序能够很好的描述二价分子和原子的电子跃迁形成的光谱线。在参考文献[1]中讨论到这个方法能极大的扩展和提高程序的多样性使之能适用于绝大多数原子和二原子分子跃迁。
特别的，这个程序还包含：
1.所有相似跃迁忽略自旋态和两倍λ（忽略自旋量和两倍λ指的是多重线强度来自于单一的“有效”光线）
1．谱线中心的波长
A．原子。每个原子谱线的中心波长被输入程序使得数学表达变得不怎么需要。原子谱线波长被制成多种形式的表格[5]。
B．双原子分子。关于自旋谱线的中心波长的一般表达在参考文献[6]中给出。
关于（ ， ）基点带的转移能够直接输入或者被这个程序来计算
自旋常数能量，F（J），指的是一种类似于J的电子水平的函数。关于F（J）的表达形式的单次跃迁在参考文献[6]中被给出。