13m空心板预应力钢绞线伸长量计算表修改表
预应力钢绞线理论伸长值快速计算表 zxz
0 40 0
1209
0.0025
0.75
0.23
0
2.718281828
0
2.322821674
169260
155104.09 168744.14 140996.66 141464.05
4.645643348
750
140
195000
169101.42
169260
附表G-1 系数k及μ值表 孔道成型方式 k 孔道成型方式 μ 值 预埋铁皮管道 、钢绞线、光面钢筋 带肋钢筋 精轧螺纹钢筋 抽芯成型孔道 预埋铁皮管道 0.0030 0.35 0 预埋金属螺旋管道 抽芯成型孔道 0.0015 0.55 0.60 — 预埋金属螺旋管道 0.0015 0.20～0.25 — 0.50
张拉端应力 MPa σ 1209 1205.963421 990.1966695
影响系数
张拉至计 算截面孔道 长 m Xi 1.0055 3.9245 0.17
摩阻系数
偏角 弧度
常量
k 0.0025 0.0025 0.0025
u 0.23 0.23 0.23
θ 0
e 2.718281828
偏角度 0 45 0
153731.21 168834.88 138598.08 138627.53
张拉端第1段 第2段 第3段
7.554609102 23.72669376 13.68132452
1220.345 4176.155 2649
140 140 140
195000 195000 195000
169002.07
理论伸长值 mm 钢绞线编 号 从张拉端 依次分段
各段预应 预应力筋截 力筋长 mm 面积 m㎡ Ap 140 140 140
钢绞线理论伸长量计算表
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3）预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页）ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2）Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P钢绞线伸长量计算钢绞线张拉伸长量计算一、6股钢绞线1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN初伸长量（10%σc on伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm理论伸长量（103%σco n伸长量）ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.67+0.23×0.078539816＝0.041569157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.041569157)/0.041569157=925.55KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝9.13mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（925.55×103×15.67×103）/（831.66×1.95×105）＝89.43 mm 4、中线外N5钢绞线长L＝15.63m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.63+0.23×0.104719755＝0.047530543平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047530543)/ 0.047530543=922.815KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝9.11mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.815×103×15.63×103）/（831.66×1.95×105）＝88.94 mm 5、中线外N6钢绞线长L＝15.59m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.104719755radθ＝θ水平+θ垂直＝0.104719755rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KNkχ+μθ＝0.0015×15.59+0.23×0.104719755＝0.047470573平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=944.92×(1-e-0.047470543)/ 0.047470543=922.843KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（944.92×103×10%×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝9.08mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（922.843×103×15.59×103）/（831.66×1.95×105）＝88.71 mm 二、7股钢绞线中线外N3钢绞线长L＝15.7m钢绞线所夹水平角θ水平＝0钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816radθ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa钢绞线面积：A＝970.27mm2 钢绞线控制张拉力P＝1102.41KNkχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1102.41×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=1079.787KN初伸长量（10%σcon伸长量）ΔL1＝（1102.41×103×10%×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量）ΔL2＝（1079.787×103×15.7×103）/（970.27×1.95×105）＝89.60 mm设计伸长量复核设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa钢绞线理论伸长量计算表顶板钢绞线理论伸长量计算编号σk(0.75R b y) P(N) k x(m) μαθ(rad) kx+μθP P(N)L i(mm)A P(mm2)E P(N/mm2)Δli(mm)ΔL（mm）T2 直1395 195300 0.0015 20 0.17 0.00 0.0000 0.0300 192400 20000 140 195000 141 141 T3 直1395 195300 0.0015 25 0.17 0.00 0.0000 0.0375 191683 25000 140 195000 176 176T4 直1395 195300 0.0015 28.03 0.17 0.00 0.0000 0.0420 191251 28030 140 195000 196217 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.33 0.0930 0.0203 193333 2980 140 195000 21T5 直1395 195300 0.0015 34.03 0.17 0.00 0.0000 0.0510 190399 34030 140 195000 237258 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T6 直1395 195300 0.0015 40.03 0.17 0.00 0.0000 0.0600 189552 40030 140 195000 278299 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T7 直1395 195300 0.0015 46.03 0.17 0.00 0.0000 0.0690 188710 46030 140 195000 318339 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 21T8 直1395 195300 0.0015 54.038 0.17 0.00 0.0000 0.0811 187594 54038 140 195000 371392 曲1395 195300 0.0015 2.972 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193329 2972 140 195000 21T9 直1395 195300 0.0015 61.03 0.17 0.00 0.0000 0.0915 186627 61030 140 195000 417438 曲1395 195300 0.0015 2.98 0.17 5.35 0.0933 0.0203 193328 2980 140 195000 217编号σk(0.75R b y) P(N) k x(m) μαθ(rad) kx+μθP P(N)L i(mm)A P(mm2)E P(N/mm2)Δli(mm)ΔL（mm）T10 直1395 195300 0.0015 72 0.17 0.00 0.0000 0.1080 185123 72000 140 195000 488 488 T11 直1395 195300 0.0015 80 0.17 0.00 0.0000 0.1200 184037 80000 140 195000 539 539H1 直1395 195300 0.0015 12.431 0.17 0.00 0.0000 0.0186 193490 12431 140 195000 88101 曲1395 195300 0.0015 0.505 0.17 3.62 0.0631 0.0115 194182 505 140 195000 4曲1395 195300 0.0015 1.347 0.17 9.65 0.1683 0.0306 192339 1347 140 195000 9H2 直1395 195300 0.0015 26.931 0.17 0.00 0.0000 0.0404 191408 26931 140 195000 189202 曲1395 195300 0.0015 0.505 0.17 3.62 0.0631 0.0115 194182 505 140 195000 4曲1395 195300 0.0015 1.347 0.17 9.65 0.1683 0.0306 192339 1347 140 195000 9H3 直1395 195300 0.0015 13.484 0.17 0.00 0.0000 0.0202 193338 13484 140 195000 95105 曲1395 195300 0.0015 1.295 0.17 9.28 0.1619 0.0295 192451 1295 140 195000 9.END.8。
13m预应力钢绞线张拉计算
预应力钢绞线张拉计算根据试验检测结果，本梁厂进场的钢绞线弹性模量为195Gpa,梁板张拉计算数据如下：一、张拉施工程序如下：预制13m空心板张拉共分为四个行程，即10%、20%、80%、100%的应力控制，即一端固定，先用小千斤顶拉紧，然后采用两个大千斤顶同时张拉，实际伸长量与计算伸长值作比较，其伸长量误差不应超过6%，否则应停止张拉，查明原因。
二、计算参数Φ15.2mm钢绞线的弹性模量（实测值）为：E=195GPa三、张拉伸长量的计算1、13m中板13m中板钢束包含9根钢绞线，控制张拉力为1395Mpa。
初应力10%σk时，初应力采用单根钢绞线张拉，最终施加荷载值为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×10%=19.53KN0305#回归方程：P=0.2312899F-0.949275=0.2312899×19.53-0.949275=3.40MPa20%、80%、100%采用整体张拉。
20%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5×20%＝175.77KN 根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×175.77KN+0.375021＝3.07Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×175.77KN-0.002096=2.75Mpa80%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5×80%＝703.08KN 根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×703.08KN+0.375021＝11.17Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×703.08KN-0.002096=11.01Mpa100%张拉力为：1395Mpa×10-3Kpa×140×10-6㎡×4.5＝878.85KN根据千斤顶测试报告：5349#回归方程：P＝0.0153598F+0.375021＝0.0153598×878.85KN+0.375021＝13.87Mpa0303#回归方程：P=0.0156706F-0.002096=0.0156706×878.85KN-0.002096=13.77Mpa2、13m边板13m边板钢束包含10根钢绞线，控制张拉力为1395Mpa。
13m空心板梁预应力张拉计算书
13m空心板梁预应力张拉计算书漳州台商投资区奥特莱斯大道工程后张法13m空心板梁预应力张拉方案及计算书中铁二局奥特莱斯大道项目部2014-6-18目录一、张拉条件 (1)二、张拉方法 (1)三、张拉程序 (1)四、锚具、钢绞线 (1)五、钢绞线的穿束 (1)六、千斤顶、油表 (1)七、张拉操作 (1)八、实际伸长量的计算和测量 (2)九、伸长率的计算 (2)十、预应力钢束的封头 (2)十一、施加预应力的注意事项 (2)十二、根据标定报告计算出压力表读数和张拉力对照表 (2)十三、钢绞线伸长量计算 (5)十四、孔道压浆 (6)十五、安全措施 (7)十六、预应力施工人员和机具统计表 (7)后张法16m空心板梁预应力张拉方案及计算书一、张拉条件砼强度达到设计强度100%以上，并且混凝土龄期不小于14d，方可张拉。
二、张拉方法所有钢绞线均采用两端对称张拉，张拉采用以张拉力控制为主，以伸长量做校验，实际伸长量与理论伸长量的误差控制在6%以内。
如发现伸长量异常应停止张拉，查明原因。
三、张拉程序0→初应力（10%）→25%应力→50%应力→75%应力→1.0应力（持荷2min）后锚固，张拉顺序为：13.0m(h=0.7m)简支梁张拉顺序为：左N1→右 N2→右N1→左N2，钢束应对称交错逐步加载张拉；四、锚具、钢绞线本工程采用YM15系列锚具。
钢绞线采用15.2mm钢绞线。
锚具和钢绞线均由厂家出具产品检验书，并送有关检测单位进行效验。
五、钢绞线的穿束钢绞线采用人工编束后，由人工进行穿入，钢绞线采用切断机切断。
预应力钢束明细表，如下:板位钢束编号参数计算长度（mm）下料长度（mm）延伸量（mm）束数预应力钢束共长（m）张拉端锚具（套）波纹管总长（m）螺旋筋总长（m）中板1 m=3 12606 13806 39.72 27.6 4×15-3 24.7 12.12 n=3 12634 13834 39.2 2 27.74×15-3 24.7 12.1 边板1 m=4 12606 13806 39.72 27.64×15-4 24.6 16.82 n=3 12634 13834 39.2 2 27.74×15-3 24.7 12.1六、千斤顶、油表均经有关检测单位标定，千斤顶的工作架由钢管焊接而成，升降采用倒链进行抬升。
13米后张空心板梁钢绞线张拉伸长值计算
13米后张空心板梁钢绞线张拉伸长值计算1号孔道一、基础资料：极限抗拉强度R b y=1860MPa控制张拉力σcon=1300 MPa弹性模量Es=200Gpa（厂家数据均值）标称面积Ap=139mm2孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015预应力筋与孔道壁的摩擦系数υ=0.20二、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.156m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.7mm②BC段从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=1.309m钢绞线长度L BC=1.309m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ1=0.0436323rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KNP P=898.7 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 8.7mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P”=893.9KN钢绞线长度L CO=4.3955m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO= 29.9mm三、总理论伸长值1号孔道张拉到103%时总伸长值为△L=93mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取98mm。
2号孔道一、分段计算：①AB段预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN理论伸长值△L理= P P L/ ApEs钢绞线长度L AB=1.142m第一段张拉到103%时伸长值为△L AB= 7.6mm②BC段P---预应力筋张拉端的张拉力P=903.5KN从张拉端至计算截面的孔道长度X BC=2.199m钢绞线长度L BC=2.199m从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和θ2=0.1570796rad理论伸长值△L理= P P L/ ApEsP P---预应力筋平均张拉力P（1-e-（kx+υθ））P P=kx+υθP P=888 KN第二段张拉到103%时伸长值为△L BC= 14.4mm③CO段2P P = P’+ P”理论伸长值△L理= P P L/ ApEs预应力筋张拉端的张拉力P P = 888KN钢绞线长度L CO=3.535m第三段张拉到103%时伸长值为△L CO=22.9 mm三、总理论伸长值2号孔道张拉到103%时伸长值为△L=89.8mm考虑锚固损失△a=5mm，△L取95mm。
钢绞线理论伸长值计算Excel表格
( kx )
精确计算法
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 1.85 0.122173 0.033318 0.967231 188.900154
分段二
Δ L1= 0.00001301657
伸长量 精确计算法
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e 1.222 0 0.001833 0.998169 188.554217
( kx )
Δ L2= 0.00000844779
伸长量 精确计算法
分段三
e L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) 3.245 0 0.004868 0.995144 187.638659
( kx )
Δ L3= 2.23579E-05
伸长量 精确计算法
87.64
说明
为 数 据 输 入 区 域 为最终结果显示区域
简支梁):
的影响系数 摩擦系数
简化计算法
1.3018E-05
简化计算法
8.4478E-06
简化计算法
2.2同样适 用于连续梁预应力 钢绞线张拉计算,张 拉钢绞线对称布置 为U形或者波纹形， 不影响计算结果。
0
预应力钢绞线张拉伸长量计算
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): —张拉控制力 NK(KN) = 195.3 2 —预应力钢绞线截面面积 Ay(mm )= 140 输入已知数据 —预应力钢绞线弹性模量 Eg(MPa)= 195000 (注意单位) —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k= 0.0015 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 μ = 0.25
简化计算法
13米空心板预应力张拉计算书模板
13m空心板张力控制计算书第一章项目概述本合同段预应力钢绞线采用国家标准φs 15.2（GB/T5224-2003）标准强度a 1860MP fpk =低松弛高强度钢绞线。
跨度为30m 的箱梁和跨度为13m 的空心板采用Φs 15.2mm 钢绞线。
预应力损失参数：纵向预应力钢绞线波纹管的摩擦系数为u=0.23，槽道偏差系数K=0.003，根据1302MPa 的拉伸预应力取钢束松弛预应力损失△=0.025，锚固变形与钢束回缩值（一端）为6mm ；横向预应力钢绞线波纹管摩擦系数为u=0.23，通道偏差系数K=0.0015。
梁体预应力材料：预应力束：公称直径Φ=15.2mm ，标准抗拉强度fpk=1860MPa 的高强低松弛钢绞线。
第 2 章 设计伸长率审查一、计算公式及参数：1、预应力平均拉力计算公式及参数：()()μθμθ+-=+kx e p p kx p 1 在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）P ——预应力筋受拉端的拉力（N ）X ——受拉端到计算截面的通道长度（m ）θ——受拉端到计算截面弯曲通道部分切线的夹角之和（rad ）k ——隧道每米局部偏差对摩擦力的影响系数，取0.002μ——预应力筋与通道壁的摩擦系数，取0.142、预应力筋理论伸长值计算公式及参数： ()P P p E A l p l =∆在哪里：P p ——预应力筋的平均张力（N ）L ——预应力筋的长度（mm ）A p ——预应力筋的截面积（mm 2 ），取140 mm 2E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2 ），取1.95×10 5 N/mm 2二、平均控制张力和伸长率计算：（按设计编号排列） 见附表：预应力钢绞线张力控制计算表第三章千斤顶拉力计算及相应油位计读数1、钢绞线的张力控制应力：3股：F=0.75×Ap ×n=1395*140*3=1171800N=585.9KN 4股：F=0.75fpk ×A p ×n=1395*140*4=781200N=781.2KN 二、中梁：N1/N2（3个） ：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计： 杰克回归方程：P=0.1991+0.0338FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：P=0.2208+0.0336FF——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一三、侧梁：N1（3个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×87.885=3.170MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×175.77=6.140MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×585.9=20.003MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×87.885=3.250MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×175.77=6.211MP a(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×585.9=20.033MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×87.885=3.174MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×175.77=6.127MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×585.9=19.907MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=87.885 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×87.885=3.221MP一(2) 30%F=175.77KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×175.77=6.174MP一(3) 100%F=585.9KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×585.9=19.955MP一N2（4个）：1号、3号千斤顶张紧，3号油位计：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×117.18=4.160MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×234.36=8.120MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.1991+0.0338F=0.1991+0.0338×781.2=26.604MP a 当 2 号和 4 号千斤顶张紧，4 号油位计：杰克回归方程：P=0.2878+0.0337F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×117.18=4.237MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×234.36=8.186MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2878+0.0337F=0.2878+0.0337×781.2=26.614MP一3、08号千斤顶张紧、2号油表时：杰克回归方程：式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×117.18=4.158MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.033×234.36=8.095MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2208+0.0336F=0.2208+0.0336×781.2=26.469MP一4、0号千斤顶张紧、1号油表时：杰克回归方程：P=0.2683+0.0336F式中： P——油压表读数（MP a ）F——千斤顶拉力（KN）(1) 当 15%F=117.18 KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×117.18=4.206MP一(2) 当 30%F=234.36KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.033×234.36=8.143MP一(3) 100%F=781.2KN 时：P=0.2683+0.0336F=0.2683+0.0336×781.2=26.517MP a第五章附件1、预应力钢绞线张力控制计算表2.千斤顶校准报告。
钢绞线理论伸长值计算Excel表格
Ap 2.52 7 137 .445 mm2
Pa A 137 .44 10 6 1300 10 6 178 .6785 KN
总拉力 P Pa N
L P A
p p
L E
p
伸长量 精确计算法 简化计算法
N1分段输入各段参数
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e 7.6455 0 0.011468 0.988597 741.2898
( kx )
Δ L1= 5.22E-05 5.22E-05
伸长量 精确计算法 简化计算法
分段二
L(m) θ (rad) kx e ( kx ) 终点力(KN) 4.336 0.09599 0.030502 0.969959 719.0207
分段三
( kx )
Δ L2= 2.9E-05
伸长量
2.9E-05
精确计算法 简化计算法
L(m) θ (rad) kx 终点力(KN) e Δ L3= 5.01E-05 5.01E-05 7.6455 0 0.011468 0.988597 710.8219 kx e ( kx ) 总伸长量(mm) Δ L长量计算
张拉钢绞线对称布置,故取半简支梁考虑(以下所有分段均对应于半简支梁): NK(KN) = 749.84 —张拉控制力 输入已知数据 (注意单位) Ay(mm2)= Eg(MPa)= k= μ =
分段一
560 195000 0.0015 0.25
—预应力钢绞线截面面积 —预应力钢绞线弹性模量 —预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数
空心板梁预应力伸长值计算表
N1
N中跨一端 张拉端到 摩擦影 计算截面 曲线孔部 响系数 分切线的 夹角之和 K θ 0 0 0 0.0015 0.104718 0.0015 0 0.0015 0 0 0 0.0015 0.036652 0.0015 0 0.0015 13m边跨一端 L 预 应 力 张拉端到 摩擦影 计算截面 曲线孔部 筋 长 度 分切线的 响系数 夹角之和 θ （m） （rad） K 0.650 0 0 0.670 0 0.0015 2.605 0.104718 0.0015 3.056 0 0.0015 0.650 0 0 0.751 0 0.0015 0.747 0.037483 0.0015 4.832 0 0.0015
μ （kN） 0.25 781.2 0.25 781.2 0.25 780.4 0.25 757.3 0 781.2 0.25 781.2 0.25 780.3 0.25 772.3
摩擦 预应力筋 预应力筋 分段伸长 伸 长 量 张拉端的 平均张拉 系数 张拉力P 力 μ （kN） 0.25 390.6 0.25 390.6 0.25 390.2 0.25 378.6 0 390.6 0.25 390.6 0.25 390.2 0.25 386.1 （kN） 390.6 390.4 384.4 377.8 390.6 390.4 388.1 384.7 Pp 量（米） （米） 0.005 0.005 0.049 0.018 0.021 0.005 0.005 0.049 0.005 0.034
摩擦 预应力筋 预应力筋 分段伸长 伸 长 量 系数 张拉端的 平均张拉 张拉力P 力 （kN） 781.2 780.8 768.8 755.6 781.2 780.8 776.3 769.5 Pp 量（米） （米） 0.005 0.005 0.049 0.018 0.021 0.005 0.005 0.049 0.005 0.034
4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算
同江市三村工程灌区工程4#桥13m空心板梁预应力筋张拉伸长值计算(第九合同段)省水利四处工程有限责任公司同江市三村灌区工程第九标段项目经理部2013年8月27日13m预空心板梁应力筋张拉伸长值计算一．预应力筋张拉伸长值计算公式ΔL=Pp*L/(Ap*Ey)Pp=P{[1-e-(kx+μQ)]/（kx+μQ }ΔL=(P*L/Ap*Ey)*{[1- e-(kx+μQ)]/(kx+μQ)}注释：Pp---预应力筋平均张拉力（N）;P---预应力筋张拉端张拉力（N）；X---从张拉端至计算截面孔道长度（M）；Q---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Yad）;K---孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，K=0.0015；μ---预应力筋与孔道壁摩擦系数，取μ=0.15;Ey---预应力筋弹性模量，取1.95*105N/mm2;Ap---预应力筋截面面积，单根Ap=139mm2;P---单根钢绞线锚下控制张拉力，根据设计图纸计算，P=Ap*σk =139*1395=193905N；二、伸长值计算张拉端张拉力:P=193905N线束1伸长值:L1=(0.0131+0.0037+0.0278)*2=0.089m;线束2伸长值:L2=(0.0132+0.0086+0.0226)*2=0.089mm；另外每束钢绞线每端孔道外线束长度0.5m，按如下公式计算该段钢绞线伸长值：每束每端孔道外钢绞线伸长值：ΔL=P*L/(Ap*Ey)=0.0036m；故线束1最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;线束2最终伸长值：0.089+0.0036*2=0.096m;13M空心板梁预应力筋张拉施工张拉力—压力表值数据表张拉控制应力σK=1395 MP a ,每片梁4束钢绞线，沿肋板两侧对称布置，自下而上编号为1、2束。
其中中跨空心板梁每孔道三根钢绞线，边跨空心板梁1#孔道每孔道四根钢绞线，2#孔道每孔道三根钢绞线。
13m梁预应力钢绞线伸长量计算书(理论值)
预应力13m空心板梁张拉伸长量计算（理论）资料说明：预应力空心板梁采用低松弛高强度钢绞线，抗拉强度标准值f pk =1860 Mpa公称直径d=15.2 mm，13 m预应力空心板梁均分别为3根、4根的钢束组成，其4根一束采用M15-4型锚具,3根一束的采用M15-3型锚具，Φs15.2钢绞线每根公称面积为140 mm²，钢绞线弹性模量E p=1.95×105(Mpa)，管道摩擦系数U=0.25，管道偏差系数K=0.0015，张拉控制应力为σcon=0.75f pk=1395 Mpa，边跨梁的N1、N2、束钢绞线和中跨梁的N1、N2、束钢绞线张拉控制力均为δ，k=1395Mpa一、计算依据：标准JTG/TF50-2011《公路桥涵施工技术规范》二、公式：△L=Pp×LAp×Ep式中：△L-理论伸长量，单位为mm。
Pp-预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力。
L-预应力筋的长度（mm）。
Ap-预应力筋的截面面积（mm2）。
Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2）。
Pp=P（1-e-（kx+uθ））/（kx+uθ）式中： p-预应力筋张拉端的张拉力（N）。
x-从张拉端至计算截面的孔道长度。
θ-从张拉端至计算截面孔道部分切线的夹角之和（rad）。
K-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
u-预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
三、理论伸长值计算（13m中板空心板梁）N2束：由3根钢绞线组成采用两端对称张拉，先按1/2跨径计算,将钢绞线半跨曲线分成三段，X1直线段，X2曲线段,跨中直线段X3=2.858m。
分段计算:通过施工设计图可以查得：K=0.0015； U=0.25；θ=7°×π/180º=0.122111（rad）A p=140×3=0.42×10-3(m2) ； E p =1.95×105（Mpa）P=0.75 f pk×420（mm²）= 585.9(KN )①X1=2.2603m，（直线筋，θ=0°）kx+uθ=0.00339 , e-（kx+uθ）=0.99661。
(精品)预应力钢绞线伸长量理论值计算表(推荐文档)
4297000
4279450 38.95748124
77.915
N11 曲线1A'B'
0.0015
0.17 5.079 0.169296937 0.036398842 0.964255632
4261948
4185316 35.43822922
70.876 176.9
174
曲线2B'C 整束伸长量合 计 分段
4262652
4186241 35.33643778
70.673 176.7
174
曲线2B'C 整束伸长量合 计 分段
直线AA’
0.0015
k 0.0015
0.17 18.695 0.337546677 0.085425469 0.918121569
4110749
3940063 122.8011739 245.602
终端张拉力（N)
张拉力Pp （N）
△LL(mm）
2△LL(mm）
0 0.008275239 0.991758906
4297000
4279270 39.35794055
78.716
N12
177.0
174
N12 曲线1A'B'
0.0015
0.17 5.084 0.16947147 0.036436366 0.964219449
kx+μθ
e-（kx+μ θ）
终端张拉力（N)
张拉力Pp （N）
△LL(mm）
2△LL(mm）
0 0.00802556 0.992006559
4297000
4279803 38.17519817
13米空心板梁钢绞线计算书
XXXX工程空心板梁钢绞线张拉计算书计算：复核：审核：XXXX有限公司XXXX工程项目经理部2013年6月1日一、计算依据1、采用M15系列自锚性能锚具（即: M15-3、M15-4），张拉设备采用YDC2500-200型配套千斤顶，已通过福建省计量科学研究所检验合格并标定合格。
2、本桥采用低松驰高强度预应力钢绞线，公称直径d=15.20mm（钢绞线面积A=140mm2），标准强度R b y=1860MPa,弹性模量E g=1.95×105MPa。
锚下控制应力：σcon=0.75R b y=0.75*1860=1395MPa。
3、张拉时采用预应力筋的张拉力与预应力筋的伸长量双控，并以预应力筋的张拉力控制为主。
4、桥涵施工通用图纸及《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000 。
二、张拉程序1、张拉顺序为N1左、N2右、N1右、N2左。
采用两端对称、均匀张拉，不得集中张拉。
2、张拉程序0—σ0（１０%σcon）—２0%σcon—１００%σcon（持荷2min锚固）。
三、张拉力与油表读数对应关系编号1200246的油表读数与张拉力的关系如下：N=0.022F（KN）-0.20编号1200248的油表读数与张拉力的关系如下：N=0.022F（KN）-0.20预应力筋控制张拉力P=σcon×A y×n，（n为每束钢绞线根数）张拉力与油表读数对应关系式中：X表示KN Y表示MPa四、伸长量计算（1）、预应力筋的理论伸长值计算式如下：△L= P P·L/ A P · E P—预应力筋理论伸长值( mm )；式中：LP P—预应力筋的平均张拉力( N )；L—预应力筋的长度( mm )A P—预应力筋截面面积( mm2);E P—预应力筋的弹性模量( MPa )。
取1.95×105MPa。
（2）、预应力筋的平均张拉力计算式如下：P P =p〔1-e-(ｋｘ+μθ)〕/(ｋｘ+μθ)式中：p—预应力筋张拉端的张拉力( N )；ｘ—从张拉端至计算截面孔道长度( m )；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和( rad )；ｋ—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本桥取0.0015 /m；μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本桥取0.25。
13米小箱梁钢绞线伸长量计算书
预制场13m小箱梁钢绞线伸长量计算书一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P p×L）/（E p×A p）△L：钢绞线伸长量，mmP p：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，mmE p：钢绞线弹性模量，MPa,一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A p：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P p=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=781.2KN/4=195.3KN（每束4根）K：孔道摩擦影响系数；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数；θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算，Rad(弧度)。
二、计算桥梁中心线N1束L AB=4000/cos7.4069°-1295=2738.7mmL BC=2×π×20000×7.4069°/360°=2585.5mmL CD=2350-1295=1055mm计算长度Lj=1275.84cmN2束L AB=4000/cos4.7447°-829=3184.8mmL BC=2×π×20000×4.7447°/360°=1656.2mmL CD=2350-829=1521mm计算长度Lj=1272.4cm根据设计图纸可得出各线段参数，详见下表：根据钢绞线试验报告可查得其平均值为：弹性模量E p=2.01×105MPa,根据桥规JTG/T F50--2011《附表C-1》可查得：μ=0.17; k=0.0015。
工作段长度为千斤顶长度40cm加工具锚厚度5cm，即45cm.工作段为直线段，P工=P=195.3KN。
⊿L工=(P工×L工)/(Ep×A P)=（195300×450）/（201000×140）=3.12mm。
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13m空心板预应力钢绞线伸长量计算表
简介本标段13m空心板梁预应力体系均采用3Φs15.2、4Φs15.2夹片锚，预应力束为低松弛高强度钢绞线，标准强度为R b y=1860 Mpa,公算面积为140mm2.
准备工作：
1、张拉前检查孔道是否堵塞；检查锚垫板是否与预应力筋垂直，张拉力作用线是否与预应力筋的轴线是否一致；检查锚具与锚垫板是否紧密结合，清除锚垫板上的杂物；空心板的混凝土强度是否达到设计要求的90%以上。
2、计算预应力筋张拉应力值及理论长度：0.75b
3、钢绞线下料长度，设计图纸明细标明：
预应力钢束明细表
1）计算公式P=δcon×A g×N×1/1000×B 式中：
P —预应力的张拉力，KN；
δcon —预应力钢束的张拉控制应力，取1395Mpa；
A g—每根预应力筋的截面积，取140mm2；
N —同时张拉预应力筋的根数，取3根和4根。
B —超张拉系数，不超张拉的为1.0
2）计算张拉力
13m空心板中梁：N1束张拉力P=1395Mpa×140mm2×3×1/1000=585.9KN；
N2束张拉力P=1395Mpa×140mm2×3×1/1000=585.9KN；
13m空心板边梁：N1束张拉力P=1395Mpa×140mm2×4×1/1000=781.2KN；
N2束张拉力P=1395Mpa×140mm2×3×1/1000=585.9KN；
弹性模量E=1.95×105Mpa；公称面积Ag=140mm2的钢绞线，锚具为夹片式自锚式锚具，所以不需要超张拉。
3）张拉过程为：P0→P0.15→P0.3P→持荷5min→锚固
4）张拉油表读数计算
张拉油表读数按线性回归方程计算，线性回归方程由国家金属制品质量监督检验中心开出的《千斤顶与油表配套校验报告》NO：WN23001-23002号提供。
预制空心板各束预应力特性表
r=0.99996；
2#顶（150T），配压力表11.7.465#，线性回归方程：Y=0.03385F-0.29、r=0.99987；
式中：Y-油压表读数Mpa、F-千斤顶荷载KN、r-相关系数
本标段的空心板预应力张拉设备都已经标定完成，并配备专业的操作人员。
4、张拉：
1）预应力张拉时，按设计图纸的顺序对称、分批两端平行张拉，张拉顺序为左
N1→右N2→右N1→左N2，以防过大偏心压力导致空心板出现较大的侧弯现象。
2）预应力张拉采用应力控制的方法，钢绞线张拉控制应力采用1860×75%，以
伸长量进行校核，实际伸长量与理论伸长量的偏差不超过6%。
3）滑丝、断丝若超过设计规范的要求，进行更换，重新张拉。
4）在张拉控制力稳定状态下进行锚固。
切割锚具外的预应力筋采用高速切割机
切割，预留3cm。
5）张拉过程如发生异常，应立即停止张拉，待原因查明后继续张拉。