共点力平衡课件

解题策略：本题所求F为一范围解。题中关键
之处为“两绳均伸直”，隐含条件是绳CO、 B
BO中可能有一绳拉力为零。当F较小时，绳
CO可能出于松弛状态。即TCO=0，当F较大时，
F
绳BO可能出于松弛状态，即TBO=0，两绳在图 60o 60o
示位置分别张力为零时对应的F即为所求解得 C O
范围的最小值和最大值。
*受力分析
• 受力分析的步骤：
1. 确定研究对象，并将其“隔离”出来 2. 依重力、弹力、摩擦力的顺序分析受力，并
画出受力示意图 3. 检查 例1：A、B两物体的重分别为G1＝10 N和 A
G2＝2 N，用轻绳相连后跨过光滑滑轮放 置，物体均静止，试分析A、B的受力情 况，求出各力的大小，说出理由。
共点力作用下物体的平衡状态
1.平衡状态 ：一个物体在共点力的作用下，如果保持静 止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态. 理解（1）区别：保持某状态与瞬时某状态
如：竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速 度为零，但这一状态不可能保持， 因而这一不能保持的 状态不属于平衡状态.
（2）共点力作用下物体平衡状态的运动学特征： 速度恒定, 加速度为零
物体在三个不平
行共点力作用下 FAB=TC
处于平衡状态时， 图示这三个力的 B
TC O
有向线段必构成 闭合三角形．
TB
C
TB TA
A TA FAC=TB
FBC=TA
TC
当物体受到三个力的作用而处于平衡状态时，
任意两个力的合力一定是第三个力的平衡力。
共点力平衡的应用
F123
F2 F12
F3
O
F1
当物体受到多个力的作用而处于平衡状态时， 任意n－1个力的合力一定是第n个力的平衡力。
B
*受力分析
例2：一个系在地面的气球，在水平方向的风力作用 下，斜向飘在空中静止，它受到哪些力的作用。
风
*受力分析
练习1：分析下列各图中物体A的受力。
A 光滑
A
A v
v
静止
粗糙
A 粗糙
练习2：将一小球竖直向上抛出，分析上升过程和 下落过程中受力情况。如果考虑空气阻力呢？
*受力分析
练习3：下图中，物体A、B均静止，分析其受力。
正弦定律
sin(180 0 ) sin( )
FT
α FT
FG'
F
αβ
FG F FT
A
sin( ) sin sin
θ
C FG
B
余弦定律
G
F 2 FG2 FT2 2FG FT cos
在水平路面上用绳子拉一只重100N的箱子，绳子和 路面的夹角为37°，如图所示.当绳子的拉力为 50N，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的 动摩擦因数.
B FB
BF
BF
A
A F A FF A
v
vA
A
抛出后
AB B
匀速运动
A 均静止
隐性动滑轮的平衡问题
如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为
4m的两杆的顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连
着一个重为12N的物体。平衡时，绳中的张力T=________。
解题：策选略挂：钩此及题重中物光为滑研挂究钩对的象截，面受为力一情圆况，
A 光滑
A B 光滑
光滑
光滑
*受力分析
例3：分析与传送带相对静止的物体A的受力。
A
A
匀速、加速、减速
向上匀速、向下匀速
静摩擦力力的有无及方向
*受力分析
例4：下图中物体静止，试分析它的受力情况。
静摩擦力的分析，
G
分情况讨论练习
F
练习5：下图中Ａ、B物体静止，试分析它们的受力
情况。 A
F B
*受力分析
用极限法分析临界平衡问题
G
FN
F2
FV
Ff
F1
G
共点力作用下物体的平衡条件
• 2 平衡条件
• 共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力 为零，即∑F=0
或
FX合=0
FY合=0
共点力作用下物体的平衡条件
• 3 平衡条件的推论 • (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态
，则其中的一个力与余下的力的合力等大 反向；
• (2)物体在同一平面内的三个不平行的力作 用下，处于平衡状态，这三个力必为共点 力；
A
如图所示，可根视据为共一点个力动平滑衡轮条模件型可。解这得时：
T两A侧sin绳子的T拉B s力in大 小相G等，且两绳与水平
B
o
方作由向为对（受称或力性竖点直应T方用A向共）点T的 力B ,夹平 角衡相条等件。并以结合O点几
何由关几系何即关可系解有得：。
OAcos OB cos 4 OA OB 5
TB 4m
TA
联立以上各式可解得 TA TB 10 N
β
α
讨论：当A点下移时绳的拉力如何变化。
G
用极限法分析临界平衡问题
如图所示，小球质量为m，用两根轻绳BO、CO系好后，将绳 固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为60o的力 F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为60o，则力F的大小应 满足什么条件？
例5：A放在水平面上，B放在A的水平上表面上，均 静止，A、B的重分别为20 N和10 N，分析A、B的 受力，求出各力的大小。
B F=3N A 静止
B 向右匀速
A
F=9N
多个物体时的受力分析
*受力分析
练习4：物体A、B均静止，画出A对B的摩擦力的方 向，并写出其大小，画出地对B的摩擦力的方向，并 写出其大小。
（3）静平衡:物体保持静止 动平衡:物体保持匀速直线运动
共点力作用下物体的平衡条件
二力平衡
FN
静 态 平 衡
G
F
动
态
V
平
衡
G
四力平衡
FN
Ff静
F
G
FN
V
Ff
F
G
共点力作用下物体的平衡条件
三力平衡
多力平衡
静
FN2
态
平
FN1
衡
θ
G
动 态
FN
F
Ff V
平
衡
G
F1 F
Ff
F F1
F2
FN F2
FN
Ff
G
F4
三力平衡及应用
AB为轻杆，C为AB的中
F
点,求A点受到的力F.
三力汇交原理：物体在同一
FT
θ
F
平面内的三个不平行的力作 用下，处于平衡状态，这三 个力必为共点力
2F sin G
F G
2 s in
FT F
θC
θ
A
FG
B
FG G
讨论：当C点从A移到B的过程中，F与FT的变化关系。
三力平衡及应用ห้องสมุดไป่ตู้
• (3)物体在三个不平行共点力作用下处于平 衡状态时，图示这三个力的有向线段必构 成闭合三角形．
共点力平衡的应用
三段不可伸长的细绳OA、OB、
A
OC，能承受的最大拉力相同，
它们共同悬挂一重物，其中OB B
O
是水平的，A端、B端固定.若逐
渐增加C端所挂物体的质量，则
C
最先断的绳是哪根？
共点力平衡的应用