《平行四边形》综合测试卷

《平行四边形》综合测试卷（一）

一．选择题

1、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2、平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（）

A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm

3、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（）

A．0° B．60° C．120° D．150°

4、如图1 ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE

的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5 图1

5、如图2 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

6、如图3，在 ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）

A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．OA=OC

图 2 图 3 图 4

图5

7、如图4， ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为

（）

A．13 B．17 C．20 D．26

8、如图5， ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的

长是（）

A． B．3 C．4 D．5

二．填空题

9 ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，将BC分成4cm和6cm两部分，则平行四边形

ABCD 的周长为

10、如图6，已知平行四边形

ABCD

的对角线

AC,BD 相交于点O，AC=12，BD=18，且△AOB的周

长为23，则AB的长度是_________

11、如图7，若平行四边形ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且

DE=4cm，DF=5cm，平行四边形ABCD的面积为cm2

图 6 图7 图8 图9

12、如图8，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，AC⊥BC，则OB=

cm

13、如图9，在 ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则 ABCD的周长是

14、如图10，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，

则∠DAE的度数为

15、如图11，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=

16、如图12，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，

垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是

图10 图11 图12

17、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明．

O

A

B

D

C

18、如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．求证：

（1）BE=DF；（2）BE∥DF．

19、如图，E是平行四边形ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

20、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

21、如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．

22、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．试说明：∠EBF=∠FDE．

23、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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