制程能力指数CPK学习
CPK基本知识及实例
Cpk基础知识及实例
Cpk和制程良率换算
Cpk 0.33 0.67 1 1.33 1.67 2 每一百件之不良 Defects per 100 parts 31.7 4.5 0.27 0.0063 0.000057 0.0000002 每一百萬件之不良 (Dppm) Defects per million parts 317310 45500 2700 63 0.57 0.002 合格率% 68.3 95.5 99.73 99.9937 99.99995 ≒100
Cpk基础知识及实例
总
代 號 定義 計算公式 雙邊規格 准確度: 比較制程實績平均值與規 Ca 格中心值一致的程度﹔ 精密度﹕ 比較規格公差寬度和制程 Cp 變異寬度﹔
结
單邊規格 無 等 級 A B C D A+ A B C D A+ A B C D 等級標准
Ca ≦ 12.5%
X-C Ca= T/2
Cpk基础知识及实例
Ca等级评定及处理原则
CPK制程能力分析培训
CPK制程能力分析培训CPK制程能力分析是指通过对样本数据的统计分析，评估一个制程是否具有足够的能力来满足产品质量要求。
制程能力分析是质量管理中非常重要的一环，它可以帮助企业了解自身制程的稳定性和可控性，从而采取相应的改进措施，以提高产品的质量。
首先，CPK制程能力分析培训会介绍CPK制程能力指数的概念和计算方法。
CPK制程能力指数是用于评估制程分布与产品规格极限之间的差异程度的指标，它可以帮助我们了解制程的稳定性和可控性。
在培训中，我们会详细介绍CPK制程能力指数的定义和计算公式，并通过实例演示具体的计算过程。
其次，CPK制程能力分析培训还会介绍制程能力指数的含义和判定标准。
制程能力指数有三个重要参数：Cpk、Cp和Cpm。
Cpk代表了制程的整体能力，它是制程偏离规格极限的程度和制程稳定性的综合指标。
Cp和Cpm分别代表了制程的短期能力和长期能力。
通过培训，我们可以学习如何根据Cpk、Cp和Cpm的数值来评估制程的能力，并根据判定标准来确定制程是否满足产品质量要求。
此外，CPK制程能力分析培训还会介绍如何获取制程数据和建立样本数据集。
制程能力分析需要收集一定的样本数据进行统计分析，以便得到准确的制程能力指数。
在培训中，我们会介绍如何选择合适的采样方法和样本大小，并讲解如何建立样本数据集和进行数据预处理，以确保分析的准确性和可靠性。
最后，CPK制程能力分析培训还会讲解如何分析制程能力指数的结果和提出改进措施。
通过制程能力分析，我们可以得到制程能力指数的数值，判断制程是否具有足够的能力来满足产品质量要求。
如果制程能力不足，我们需要采取相应的改进措施，以提高制程的质量和稳定性。
在培训中，我们会分享一些常见的改进方法和实施步骤，帮助企业员工有效地改进制程并提高产品的质量。
通过CPK制程能力分析培训，企业员工可以系统地了解制程能力分析的概念、方法和工具，掌握制程能力指数的计算和判定标准，能够准确评估制程的能力，并采取相应的改进措施，以提高产品质量和满足客户需求。
CPK培训教材详细讲解
C ＰK 培訓教材一.Cpk 的定義某一制程在一定因素與正常管制狀態下的品質作業能力.二.Ｃｐk 的影響因素製程要因--—原料，机器設備,人員能力，測量儀器.製程條件-——常態分配,統計管制狀態。
三。
Cpk 的計算USL ：上限尺寸L ＳＬ：下限尺寸Ave ｒa ｇe:測量數据的平均值σ：標準差，其公式為: σ＝1/)(22--∑∑n n x xＣｐu=(USL —Average)/3σＣp ｌ=（Average-L ＳL ）/３σCpk=Min(Cpu,C ｐl) σ:其大小表示測量數据的離散程度， σ越小表示數据的離散程度越小,反之則數据的離散程度越大.C ｐu:其值表示測量數据偏離上限的程度, Cpu 越大表示測量數据偏離上限較遠； 反之則數据靠近上限。
Ｃpl: 其值表示測量數据偏離下限的程度, C ｐl 越大表示測量數据偏離下限較遠； 反之則數据靠近下限。
四．Cp ｋ的等級A ： 1.3３≦C ｐkA 級,製程能力滿足圖紙要求,生產中几乎沒有不良品產生。
B: １。
00≦Ｃｐｋ〈１．33Ｂ級，製程能力基本滿足圖紙要求，生產中約有０。
２7%不良品產生,必須加以注意,並設法維持不使其變坏。
Ｃ: Cpｋ<1.0０Ｃ級，製程能力不能滿足圖紙要求，生產中可能有較多不良品產生, 應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響的因素,必要時得停止生產。
五.Cｐk 管制抽樣的基本原則管制方法取樣頻率管制圖查檢表高 1—-2小時1５——３0分鐘中 4-—8小時每小時低每班次 2小時六．CPＫ數据分析.1．數据均分布于中值兩旁, Ｃpk值一般大于1。
３3，見附圖1． 2。
數据离散地分布中值兩旁，Cｐｋ值一般小于1.33,見附圖2．3。
數据分布离散度小,但偏中值不遠,Cpk值大于1.33,見附圖3。
4.數据分布离散度小,但偏中值較遠,Cpｋ值小于１．33. 見附圖４.５。
數据絕大多數雖均分布于中值兩旁，但個別超差,將大大降低Cpk值，甚至Cpk值小于1。
CPk知识培训
的μ=0,σ2=1,通常用u（或Z）表示服从标准正态分布的变 量，记为u～N（0，12）。
正态分布是许多统计方法的理论基础。t检验、方差 分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指 标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服 从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布， 因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论
(2) 双侧规范值情况的工序能力指数Cpk
当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中 心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指 数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
(1)单向公差值情况的工序能力指数CPL和CPU ：
当给定单向公差的上限公差时 ，无下限要求，则工序能力指数应按下 式计算：
服从正态分布的变量的频数分布由 完全决定。
(1)μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。
正态分布以 x为 对 称轴，左右完全对称。正态分布的均
数、中位数、众数相同，均等于μ。
(2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度， 越大，数据分布越分散，σ 越小，数据分布越集中。也称 为是正态分布的形状参数，σ越大，曲线越扁平，反之， σ 越小，曲线织规定，把样本方差正平方根作为样本标准偏差，用符号s来表示，所
以样本标准偏差的计算公式为：
上述例中那5个统计数据2、3、4、5、6的标准偏差即为: S＝1.58 为什么要用S2或S来衡量数据的分散程度呢？由上式可知求和中的每一项(Xi-X)是表示第i个数 据同这批数据的平均值 (它代表这批数据的集中位置)的偏差。如果将这些偏差值单纯地相 加，很容易证明它的和为0，因而无法表示数据的分散程度。因此一般都用偏差的平方和来衡 量。为什么在计算样本方差时要用n-1作为除数，而不象计算样本平均值那样用n作为除数 呢？通俗地说，就是使计算结果更精确些。
制程能力(Cpk)分析教程.
作其直方圖如下:
(二.直方圖的觀察与分析
(1對圖形形狀的分析:常見的直方圖有以下幾种
工程能力分析与控制
統計量与統計圖
4228272633291824321434223029222422284812429353630341442386283222253639241828163836212026208181237
¤À²Õ0~5
6~1011~1516~2021~2526~3031~3536~4041~4546~50 Ó¼Æ1236
10
10
8
7
2
1
1
2
3
6
10
10
8
7
2
1
系列2
正常型
偏向型孤島型雙峰型
1正常型
2孤島型:說明在短時間內有异常因素在作用,如原材料發生變化,有不熟練工人替班等.3偏向型:說明加工中心發生了偏移4雙峰型:是由產品混批造成的
式中K為偏移系數,其值為K=ε/T/2
ε為偏移量,其值為
第五章:工序能力分析
C P =T/6σ
C P =T/6α=T U -T L /6S
工程能力分析与控制
工序能力分析
工程能力分析与控制
工序能力分析
,,
,
重要差別.正常生產
低,誤差小
規律的圖形
123610108721
.
定的生產高,所加工
服從政態圍會增大至花費更大,用6σ來表
.
(二數据分類与數据整理
數据可分為計量值數据和計數值數据兩類:
計量值數据是可以連續取值的:如長度,重量,溫度等.
計數值數据是不可以連續取值的:如不合格品數,缺陷數等.
CPK知识讲解课件
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Cpk = (1 – | Ca | ) Cp
x u Ca =
T /2
规格容许差 Cp = 或
3σ
规格公差T 6σ
单边规格:
单边规格时，CP值即为CPK值， 有精密度无准确度.
如耐磨规格>1250cycles.(下限规格)
单边规格时(上限规格)
Cpk(U) =
USL X
3
单边规格时(下限规格)
Cpk(L) =
三、Ca值:制程准确度
Ca值:制程准确度:各工程之规格 中心值的目的就是希望各工程制造 出来的各个产品之实际值,能以规格 中心为中心,成左右对称的常态分配, 而制造时,也应以规格中心值为目标, 从而生产过程中所获得的资料,其实 际平均值(X)与规格中心值(u)之间偏 差的程度,称为制程准确度.
Ca：衡量制程平均值与目标值之一致性，或称K
Cpk等级判定后的处置原则—
A级: 制程能力非常良好,应继续保持。当Cpk>2.0时,我们 可考虑缩小 规格,以提升更高质量的形象或是寻求其他可以降 低成本的方法。
制程能力分析(CPK_PPK)
可成科技(蘇州)有限公司
製程能力分析
Process capability
制作：张建生
2005.12.29
1
製程能力的概念 :
製程能力的意義 :
製程能力是指製程在管制狀態下,製程符合規格 的能力，即在受控狀態下實現過程目標的能力。 一般以下列的製程特性來衡量製程能力 :
• 準確度 (Capability of Accuracy )簡稱Ca • 精確度 (Capability of Precision )簡稱Cp
精確度 A製程 : 精確度越高， 製程越理想 B製程 :
精確度越低， 製程越不理想
5
製程能力的概念 :
程能力的要求 :
A製程 : 準確度與精確度都高 B製程 : 準確度高但精確度差 C製程 : 精確度高但準確度差
合格:準確度要高 穩定:精確度要好
由以上要求可知, 所有製程中， A是 最理想的
20
製程性能指數
製程性能指數的計算，其 估計的標準差為總的標準 差，包含了組內變異以及 組間變異。 總變異=組內變異+組間 變異。
Pp Ppk Ppu Ppl Su Sl ˆ 6 m in (Ppu , Ppl ) Su x ˆ 3 x Sl ˆ 3
2 ( x x ) i i 1 n
3
製程能力的概念 :
準確度 Ca :
實際中心點與規格中心點 的差異稱為準確度 製程上，實際中心與規格 中心的差異愈小，準確度 愈高，製程愈理想
A製程 : 準確度越高， 製程越理想
準確度
B製程 :
準確度越低， 製程越不理想
4
工序能力指数CPK的计算和分析
工序能力指数CPK的计算和分析CPK的计算公式如下：CPK = min（USL - μ，μ - LSL）/（3 * σ）其中，USL为规格上限，LSL为规格下限，μ为平均值，σ为标准差。
CPK的值越大，表示工序的稳定性和可控性越强。
一般来说，CPK值大于1.33被认为是良好的，大于1.67则被认为是极好的。
而CPK值小于1则表示工序不稳定或者不可控。
CPK的分析可以从以下几个方面进行：1.变异性分析：通过计算标准差和绘制控制图来评估工序的变异性。
如果标准差较小，并且控制图上的数据点在控制界限内，则说明工序具有较小的变异性，可以认为是稳定的。
反之，则说明工序存在较大的变异性，需要进一步改进。
2.规格限值分析：通过比较规格限值和平均值，以及计算CPK值，来评估工序是否能够满足产品的规格要求。
如果CPK值大于1，则说明工序具有足够的能力满足规格要求。
如果CPK值小于1，则需要进行进一步的改进，以提高工序的能力。
3.误差源分析：通过分析工序中可能存在的误差源，找出和改进引起工序不稳定的原因。
误差源可能包括人为因素、设备问题、材料质量等。
通过改进和优化这些误差源，可以提高工序的稳定性和可控性。
4.过程能力改进：通过改进工序中的控制措施和方法，来提高工序的能力。
例如，可以采用六西格玛等质量管理工具，优化工序的流程和参数设定，以减少变异性和提高工序的能力。
总之，CPK是评估工序稳定性和可控性的重要指标，可以通过计算和分析CPK值来评估工序的能力，并通过改进控制措施和优化过程来提高工序的能力。
CPK培训资料
关键参数监控
重点监控影响产品质量和过程能力 的关键参数，如设备精度、原材料 质量、工艺参数等。
实时监测与记录
采用实时监测技术，对生产过程中 的各项数据进行实时采集、记录和 分析，确保数据的准确性和完整性 。
CPK持续改进
01
02
03
识别改进机会
通过对CPK数据的分析， 识别生产过程中存在的问 题和改进机会，制定相应 的改进措施。
通过改进生产过程，降低产品 不合格率，提高产品质量。
优化生产流程
识别生产过程中的瓶颈和问题 ，优化流程，提高生产效率。
降低成本
通过减少浪费和优化资源利用 ，降低生产成本。
提高员工技能
培训员工掌握CPK分析方法， 提高员工解决问题的能力。
CPK改进方法
CPK数据分析
收集生产过程中的数据，进行CPK计算和分 析，识别问题点。
CPK培训资料
汇报人： 2023-12-23
目录
• CPK基础介绍 • CPK分析 • CPK改进 • CPK监控与持续改进 • 总结与展望
01
CPK基础介绍
CPK定义
CPK定义
CPK是过程能力指数，用于评估生产过程中产品质量的一致性和波动性。它反 映了生产过程中产品质量满足规格要求的程度。
CPK计算方法
Excel
使用Excel的统计函数和 图表功能进行CPK计算
和可视化展示。
Minitab
专业的统计软件，可以 进行CPK计算、绘图和
数据分析。
JMP
用于统计分析、数据可 视化和过程控制的软件
。
其他定制工具
根据特定行业和企业的 需求，可以开发定制的
CPK分析工具。
CPK培训教材(6sigma基础知识培训)
製程能力靶心圖
. . . . .
.
. ..
... .
Cp好﹐Ca差
. . ... . . . .
Cpk好﹔
Ca好﹐Cp差
如何通过CPK看制程能力
了解了CPK的涵义和计算公式，那么我们在生产过程中，多大的CPK是 好的，怎样的CPK是需改善，一般来说，下面的表格可作为参考：
10.016 10.004 10.006 9.991 9.984 9.976 10.003 10.003 9.982 9.994
CP/CA/CPK应用举例2
X=10.036;
=0.027;
Ca=(X-C)/(T/2)=(10.036-10)/0.1=0.36; Cp=(10+0.1-(10-0.1))/(6*0.027)=1.239;
CP/CA/CPK应用举例1
某物件產品規格為18+-0.5m/m.抽測值如下:求Cp,Ca,Cpk各值? 18.4,17.6,17.9,18.3,18.2,17.7,18.5,18.0,18.1,18.3
1.平均數X=(18.4+17.6+…….18.3)/10=18.1
2.規格公差T=18.5-17.5=1 3.標準差 = (18.4-18.1)² +(17.6-18.1)² +...(18.3-18.1)² 10 = 0.08=0.282844 Ca=(18.1-18.0)/0.5=0.2
CPK培训教材
龍元 2014/01/15
CPK(Process Capability index)
一般我们讲CPK时是指“制程能力指数研究” 英文是：Process Capability Analysis
CPK 制程能力分析讲解教学提纲
C P K制程能力分析讲解CPK为什么要定1，1.33，1.67，这几个值？CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
现今下产品的质量要求越来越高，产品的质量也不是仅仅能保证在公差范围内就能满足要求，因此对产品的质量关注从原来的被动检查产品尺寸转换到对产品加工过程的控制，那么如何来评价某个过程对产品加工质量的控制能力，利用统计学的原理按照一定的时间规律、抽样方案对加工生产出的产品进行数据统计，通过计算其产品数据的离散度、标准差等数据来表达这个过程中产品的质量波动情况，CPK就在这种情况应运而生。
CPK用数值来表示，该值反映的是制造加工过程控制能力的大小，数值越大表示该过程的控制能力越好，产品的一致性越好，产品的尺寸变化波动越小越靠近中间值；而数值越大表示该过程的控制能力越差，产品的一致性越差，产品的尺寸变化波动越大离散度越大，甚至容易超出两边极限公差。
CPK的计算数据由至少125组数据组成，抽取的数据也有一定的要求（每5件为一组连续数据，每组之间按一定的时间间隔进行），抽取数据时制程必须是无任何异常状态下进行，所以CPK值反应的是某个制程在正常工作状态下的过程控制能力。
下面分别用4张正态图、柱状图辅助理解这样更直观一些（两侧的竖直线表示产品的尺寸极限，中间的竖直线表示产品的中间值）：上图的CPK值为0.656，接近0.67，从柱状表示可以看出，虽然产品的尺寸都在极限范围以内，但大部分的产品数据分列在靠近极限值的两端，产品的离散度大；如果某过程的CPK计算数值在0.67左右，意味作该过程的控制能力并不稳定，具有超出产品极限的风险，如果数值小于0.67，加工过程中可能已经有超差极限值得产品存在。
上图的CPK值为1.078，与CPK值为0.656的图形对比可以看出，产品的尺寸的波动范围比前一副图约小一点，更趋近中间值。
因此当CPK值增大时，该图反应出的过程控制能力就比CPK值为0.656的过程控制能力要好，那么产品超差两端极限的情况也就更小。
制程能力(Cpk)分析教程 讲解
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(二) 正态 分布 的解 释与 应用
正态分布 函数中的 μ与σ是 互相独立 的两个分 布函数,μ 决定正态 曲线的位 置,σ决定 它的形状.
σ
μ
文件 名称 章节 5.0
工程能力分析与控制
工序能力分析
第五章:工序能力分析
(一) 工序 能力
工序能力 是指工序 处于稳定 状态下的 实际加工 能力.有时 也称工序 能力为工 序能够稳 定的生产 出合 格品 的能 力. 从定量的 角度看,工 序能力是 工序本身 所固有的 一种可以 度量的特 性.如果工 序能力高, 所加工 产品 质量 指针 的波 动就 小,说 明工 序质 量好.
1.可以 反映产 品质量 的波动 性(变 异形)
从统计 学的角 度,可以 把产品 质量波 动分为 两类:
(1)正常 波动: 由随机 因素引 起的,表 明生产 过程稳
(2)异常 波动: 由系统 因素引 起的,表 明生产 过程稳 异常;
2.可以 掌握产 品质量 波动的 统计规 律
在正常 的生产 的情况 下,通过 大量的 调查., 收集生 产现场 的产品 质量数 据,并利 用概率 论和数 统计方 法对这 些质量 数据进 行分析 与处 理,发 现和掌 握产品 质量波 动的统 计规 律,如 果其分 布情况 与正常 状态的 质量分 布不同, 就说明 生产过 程有异 常波动, 如果相 同,说明 生产过 程的波 动是正 常波动.
(一) 加 工精度
在生 产制 造过 程中, 通常 采用 加工 精度 这个 概念 来反 映质 量的 波动 程度. 误差 大则 精度 低,误 差小 则精 度高.
精度 可分 为:
工程能力分析与控制
制程能力评价 CPK
Jean
制程能力指数Ca (或ｋ)
Ca Process 1
公式
| (x-bar - (USL + LSL) / 2 | Ca = k = ------------------------------------
(USL - LSL) / 2
公式说明
μ=规格中心值
| (X-bar - μ) |
| (实际平均值-规格中心值) |
USL - LSL Cp = -------------------
6
单边上限能力指数
USL - X-bar CpU = -------------------
3
制程分配之母体标准偏差估计 值
X-bar - LSL CpL = -------------------
3
单边下限能力指数
Page 12
FIT Confidential
作业员可能看错规格不按作业 标准操作或检讨规格及作业标 准.
应采取紧急措施，全面检讨所 有可能影响的因素，必要时得 停止生产.
Page 8
FIT Confidential
Jean
二、制程精密度Cp
Page 9
FIT Confidential
Jean
制程精密度Cp
设定工程上下限的目的，在于希望制造出来的 各个产品之特性值，能在规格上下限之容许范围内 。工程能力的评价之目的就在于衡量产品分散宽度 符合公差的程度。工程能力指数又可称为工程精密 度指数(Capability of Precision) 。
(规格上限－实际平均值) (USL - X-bar) CpU＝---------------------------------＝--------------------
CPK制程能力指数培训
製程不良趨勢圖
規 格 下 限
LCL
M
3σ
M
σ
L= σ = σ
Exposure is 32 PPM
=1
規 格 上 限 UCL
M
3σ 8σ
(單邊)不良率=32 PPM=31.7 PPM
(雙邊)不良率=64 PPM
文件编号 发行日期 执行日期
文件名称 CPK
版本 页次 页版
製程不良趨勢圖
日本常用
規 格 下 限
自然管制下限(LCL)=D3 x R 注:D3,D4:参数值须查表.值之大小依样品数目决定.R 的值是 R 管制图的中心值. 4.1.6 功 能:可显示出生产制程的能力是否达到可生产状况. a.一般而言 CP>1.33 时,该制程属平稳可生产. b.若 CP<1.33 时,该制程属不平稳,需小心管制. c.CP 值愈大显示制程的制造能力愈稳定.CP 值愈小则显示制程的制造能力愈不足, 需要作许多的改善. 4.2 制 程 能 力 公 式 : 4.2.1 制程能力值 CP =（规格上限值 - 规格下限值）/ 6 σ (制程分布值) σ (Sigama) = R / d2 ≒ S R:可采用 X - R 管制图的“全距(R)的平均值”. d2 : 参数值须查表. 值之大小依样品数目决定. 本公式适用于规格有设定 上下限值者 (max / min 值 ). 4.2.2 制程能力值 CPK(U) =(规格上限值 - 实际平均值)/ 3 σ (制程分布值) 本公式适用于规格只有设定 上限值 (max 值 ). 4.2.3 制程能力值 CPK(L) =(实际平均值 - 规格下限值)/ 3 σ (制程分布值) 本公式适用于规格只有设定 下限值 (min 值 ).
=R/d2=0.01435/2.326=0.00617.UCL = X + 3 σ =0.8312 + 3 x 0.00617 = 0.8497.LCL = X - 3 σ = 0.8312 - 3 x 0.00617 = 0.8127.
制程能力指数(CPK)分析
制程能力指数(CPK)分析
摘要：制程能力指数分析主要就是利用CPK推移图来了解某项产品的某一重要管制特性在一段时间内的宏观品质变化状态。
CPK推移图需要设定一CPK目标值，如下是CPK目标值设定的方法：
一般设定为1.33或1.54（6.9PPM）,也可根据实际情况，比如出现品质比较差在0.7左右，希望达到1.0（2700PPM），就可设立目标值为1.0。
计算CPK值
双边规格：CPK=（1-Ca）*Cp 其中，CPK值越大表示制程能力越强
单边规格：CPK=Cp
补充：
Ca:准确度，表示制程特性中心位置的偏移程度，值等零表示不偏移，值越大表示偏移越大。
Cp：精确度，表示制程特性的一致性程度，越大越集中。
CPK图示例
以下是直接利用太友免费CPK计算工具自动生成的CPK分析图表：
CPK图形分析方法
主要是看每一个点与目标值的比较状况，和在这段时间内品质变化幅度的大小，以利于做品质工作的总结。
如某产品在连续生产的情况下，某项管制特性在连续2-3个月时间内都达到或超过目标值，建议则提升品质目标值；如在连续2-3个月内CPK值达到2.0以上，可联合品管、制造、工程开会讨论是否可减少该项管制特性的检验。
制程能力指数Cpk
计算CPK 步骤：1. 数据采集（Sample）计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性2. 平均值（Mean Value）或或X一组数据的和除以这组数据的个数所得的平均值，也称为算术平均值。
的平方的和再除以数据的个数，取平方根既是。
即：标准方差={[∑（Xn-X)^2]/n}的平方根,(X表示这组数据的平均数。
）a. 规格公差(T) 规格公差＝规格上限－规格下限；b. 规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；4. 製程精密度Cp(Capability of Precision)製程能力指數Cp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
：單邊上限能力指數：單邊下限能力指數USL：特性值之規格上限；即產品特性大於USL在工程上將造成不合格LSL：特性值之規格下限；即產品特性小於LSL在工程上將造成不合格：製程平均數估計值；即製程目前特性值的中心位置：製程標準差估計值；即製程目前特性值的一致程度5. 製程能力指數Ca或ｋ(準確度；Accuracy)：表示製程特性中心位置的偏移程度，值等於零，即不偏移。
值越大偏移越大，越小偏移越小。
製程準確度Ca(Capability of Accuracy)6. 綜合製程能力指數Cpk（Complex Process Capability index 的缩写），是现代企业用于表示制程能力的指标：同時考慮偏移及一致程度。
Cpk＝( 1 －k ) ｘCp 或MIN {CPU,CPL}K＝|Ca|評等參考當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。
等級判定：依Cpk值大小可分為五級。
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CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
Cpk——过程能力指数
CPK = Min（CPKu,CPKl)
CPKu = | USL-ˉx | / 3σ
CPKl = | ˉx -LSL | / 3σ
Cpk应用讲议
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.
Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca
及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)
4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还
有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U＝（规格上限+规格下限）/2；
8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值 (X为所
有取样数据的平均值)
9. 依据公式：Cp =T/6σ，计算出制程精密度：Cp值
10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值
11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低
A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之
A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级
B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产
生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级
C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力
D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK与PPK都是表示制程能力的参数，现代计算中多采用Minitab软件来实现，方便快捷。