{小学数学}第9课时比和比例2-[仅供参考]
六年级下册数学课件-第9课时 比和比例(2)(人教版)(共7张PPT)
第6单元 整理和复习 第9课时 比和比例（2）
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。 （1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。不成比例
y （2）已知 =3，y与x。 成正比例 x
（3）三角形的面积一定，它的底与高。 成反比例 （4）正方体的表面积与它的一个面的面积。成正比例
1 3
的比，并组成比例。
（3）写出两个比值都是1.5的反比例
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。成正比例
3 ）。 5 ：6的比值是（0.1
如果前项乘3,要使比值不变,后项应( 也乘3) 如果前项和后项都除以2,比值是( 0.1 )
六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一班男生和 女生人数的比是( 6 ∶5 )。 六一班男生和女生人数的比是6：5 。男生人数和全班人数 的比是( 6 ∶11)，女生人数和全班人数的比是( 5 ∶11 )。 六年级一班有44人，男生和女生人数的比是6 ：5。女生有 ( 20 )人。
李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。 李师傅昨天所做零件个数和所用时间的比是( 72∶6 ) 李师傅今天所做零件个数和所用时间的比是( 96∶8 )
2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千
克。分别求出大米质量和袋数的比值，并
判断它们能否组成比例。
（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。 （2）写出两个比值都是
沪教版(上海)六年级上册数学 第9课时 比和比例
第9课时 比和比例知识精要1、比（1）比的概念：a 、b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记做a ：b 或写成a b，其中b≠0；读做a 比b 或a 与b 的比。
（2）比值：在a ：b ，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
2、比的基本性质（1）二项比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，即:::a b a b ka kb k k== （2）三项连比的性质：a ．如果a ：b=m ：n ，b ：c=n ：k ，那么a ：b ：c= m ：n ：kb ．如果k≠0，那么::::::a bc a b c ka kb kck k k ==3、比例的概念a 、b 、c 、d 四个量中，如果a ：b=c ：d 或a c b d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
例如：1.2 ：: 5如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么我们把b叫做a和c的比例中项。
4、比例的基本性质如果a：b=c：d或a cb d=，那么ad=bc；反之，如果a、b、c、d都不为零，且ad=bc，那么a：b=c：d或a cb d =。
5、比例尺=图距：实际距离6、比例分配根据比的基本性质，寻找基本数量间的关系，建立方程，解决问题。
热身练习1、化简比：42：36=7：6,0.75吨：400千克=15:82、求比值：343:245=56753、化简成最简整数比：258::369=12:15:164、已知：4：8=8：16，那么8是4和16的比例中项。
5、比的后项是57，比值是32，那么比的前项是1415。
精解名题比例内项例1、从学校到上海书城，甲走了12小时，乙走了36分钟，则甲与乙平均速度的比值是多少？解：12小时=30分钟，由比的意义可得511361:301例2、已知a：b=3：4，b：c=5：6，求a：b：c。
【人教版】小学数学六年级下册教案：比和比例(二)
第6单元 整理和复习1.数与代数第9课时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断.2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识.【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用.【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例.（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定.反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定.你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明.①牛奶的袋数与质量的变化情况如下.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.先由学生独立思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名说.②每袋面包的个数与所装袋数.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.组织学生审题并思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名回答.（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间.②正方形的边长和它的面积.③订《少年报》的数量和所需钱数.④小明从家到学校，行走的速度和时间.⑤圆的周长和半径.⑥圆的面积和半径.由学生做在草稿本上，再集体订正.要求每一题都要说出理由.答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验.（5）教学举例.①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km.照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成.教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间.两种量成什么比例？（正比例）工作总量=工作效率（一定）.说明理由：工作时间题中的等量关系应该怎样表示？全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天由学生列出比例式，教师指名回答：解：设未知数x，解比例.（过程略）解完比例要求学生注意检验.②师生共同完成教材第84页例4.二、课堂作业教材85页练习十七第2题.学生独立判断，教师指名回答.三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教学反思】教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积极性，提高课堂的授课效率.复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性.。
人教版数学六年级下册 第9课时 比和比例 教案
第6单元整理和复习
一、数与代数
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
回顾前面学过的知识，自主完成下表：
比比例
意义
各部分
名称
基本性质
2．比和除法、分数的关系可用字母表示。
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）
二、专项训练
1.先化简比，再求比值：
（1）96∶24
（2）2
3
：
4
9
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。
当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？。
人教版六年级数学下册导学案：第六单元第9课时 比和比例(精编).doc
第6单元整理和复习
一、数与代数
第9课时比和比例
【学习目标】
1.进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值，会判断正比例和反比例关系。
2. 通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性。
【学习过程】
一、知识回顾
1．比和比例的意义和基本性质
比比例
意义
各部分
名称
基本性质
2
3．正比例和反比例的意义，也可用字母表示，便于比较、区别。
正比例：＝k（一定）反比例：＝k（一定）
二、专项训练
1.先化简比，再求比值：
（1）96∶24
（2）2
3
：
4
9
2.小结：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；化简比的结果是一个比，它的前后项互质的两个整数。
当然也可以把比写成分数，但不要写成整数或小数。
三、课堂达标
四、课外拓展
用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？。
六年级下册数学教案-9比和比例-人教新课标
六年级下册数学教案9比和比例人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
下面，我将根据您给出的要求，详细介绍六年级下册数学教案《9比和比例人教新课标》的相关内容。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第107页至第108页的“比例”章节。
学生将学习比例的定义、比例的性质、比例的计算方法以及比例的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生能够掌握比例的基本概念，了解比例的性质，能够运用比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比例的计算方法和应用。
难点在于比例的性质和比例的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了PPT、黑板、粉笔、教案、练习题等教具和学具。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引出比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。
2. 讲解比例的定义和性质：我通过PPT和黑板，详细讲解比例的定义和性质，让学生深刻理解比例的概念。
3. 例题讲解：我通过PPT展示例题，详细讲解比例的计算方法，让学生掌握比例的计算技巧。
4. 随堂练习：我给出随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对比例计算方法的掌握情况。
5. 比例的应用：我通过实际例子，让学生了解比例在生活中的应用，提高学生的数学实践能力。
六、板书设计我在黑板上设计了一份板书，包括比例的定义、比例的性质、比例的计算方法以及比例的应用，让学生一目了然。
七、作业设计a. 2:3 = 4:6b. 5:8 = 15:242. 答案：a. 2:3 = 4:6，计算过程：2×6 = 4×3，所以2:3 = 4:6。
b. 5:8 = 15:24，计算过程：5×4 = 15×3，所以5:8 = 15:24。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会反思教学过程中的不足之处，并针对性地进行改进。
同时，我会鼓励学生在课后深入了解比例在实际生活中的应用，提高学生的数学实践能力。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (9)
六年级数学下册教案-比和比例-人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质和运算方法。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 通过对比和比例的学习，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学素养。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
3. 比的化简：将比的前项和后项同时除以它们的最大公约数，得到最简比。
4. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
5. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
6. 比例的化简：将比例的四个项同时除以它们的最大公约数，得到最简比例。
7. 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
8. 求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。
9. 应用题：利用比和比例解决实际问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念、基本性质和运算方法。
2. 教学难点：比例尺的理解和应用，以及利用比和比例解决实际问题。
四、教学方法和手段1. 教学方法：采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的数学思维能力。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，增强学生的直观感受。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比和比例的基本性质和运算方法，让学生掌握比和比例的知识。
3. 案例分析：分析比例尺的意义和应用，让学生了解比例尺在实际生活中的重要性。
4. 课堂练习：布置一些关于比和比例的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：分组讨论如何利用比和比例解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调比和比例在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些关于比和比例的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
人教版六年级下册数学课件-6.1第9课时 比和比例ppt课件
氧：
5.4×
8 8+1
=4.8（kg）
氢：
5.4×
1 8+1
=0.6（kg）
答：5.4kg的水含氢0.6kg，氧4.8kg。
2.伦敦奥运会一块金牌的黄金含 量与金牌总重的比为6:412。一块金牌 总重412g，302块金牌需要黄金多少克？
一块金牌含黄金重量：
412×
6 412
=6（g）
302×6=1812（g）
答： 302块金牌需要黄金1812克。
一、填一填。
巩固练习
1. 1 1 0 .7 5 的比值是（ 2），把它化成最简单的整数比 是2 （2∶1）。
2. 在比例尺为1∶2000000的地图上，量的甲、乙两地的
距离是7.5cm。如果一辆汽车以每小时60km的速度
在上午6点从甲地出发，那么上午
（ ）时（ ）分到达乙地。
8
30
3.若3a=5b(a，b不为0)，a:b=5∶( 3 ，且ab=2，那么x=0（.5 ）。
)；x 若b
a4
二、解比例。
2.7 0.9 x 10
x=30
x21 1 2 25
x=0.1
0.4 x(11)5 7
x 7 4
x7 7 6 2.1
x=13
课堂小结
同学们，今天的数学课你们 有哪些收获呢？
1、情感态度与价值观目标：树立权利 意识， 遵守权 利界限 。 2、能力目标：能够维护自己的合法权 利，也 尊重他 人的合 法权利 。 3、知识目标：认识公民的基本权利， 知道权 利是有 界限的 ，不滥 用自己 的权利 。 4.体验国庆节日的欢乐气氛，感受人 们欢度 国庆的 喜悦之 情。 5.激发学生作为中国人的自豪感，增 强热爱 祖国之 情。 6.加强与同学之间的合作与交流，选 择自己 喜欢的 方式表 达对祖 国的热 爱。
六年级下册数学教案- 比和比例 -人教版 (2)
六年级下册数学教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队精神。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配等。
三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 难点：运用比和比例解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 小组合作法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
3. 实际操作法：通过实际操作，让学生更好地理解比和比例。
五、教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 利用生活实例，引出比和比例的概念。
2. 新课讲解（15分钟）- 详细讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
3. 小组讨论（10分钟）- 学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
4. 实际操作（10分钟）- 学生通过实际操作，更好地理解比和比例。
5. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 课后作业（5分钟）- 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现，是否积极参与，是否理解所学内容。
2. 课后作业：检查课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
七、教学反思在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学方法，确保学生能够理解并掌握所学内容。
同时，要注重培养学生的团队精神和解决问题的能力。
最新人教版小学六年级下册数学精品课件-第四单元 比例-9、第9课时 用比例解决问题
6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦 时。改用节能灯以后，平均每天只用电25 千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少 天？ 可以先求出总用电 量，再求现在的用 电天数。
因为总用电量一定，也可 以用反比例关系解答。
最新人教版小学数学精品课
方法一：100×5÷25
=500÷25
解：设可以买X枝。
2x 1.5 4
x
1.5 2
4
x3
答：可以买3枝。
最新人教版小学数学精品课
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最新人教版小学数学精品课
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用比例解决问题
最新人教版小学数学精品课
5
我们家用了10 t水。
我们家上个月用 了8 t水,水费是
28元。
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少钱?
最新人教版小学数学精品课
先算出每吨水的价钱,再 算出10吨水的钱。
（1）每吨水多少元? 28÷8=3.5(元)
（2）10吨水多少元? 3.5×10=35(元)
=20（天） 方法二：解：设原来5天的用 电量现在可以用 x天。
25x 1005 x 1005 25
x 20
答：最原新来人教5版天小的学数用学电精品量课现在可以用20天。
解:设要用X元。
6 4
x 3
4x 63
x
63 4
x 4.5
答：要用4.5元。 最新人教版小学数学精品课
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
最新人教版小学数学精品课
也可以用比例的方 法解决。
张大妈家水费 张大妈家用水吨
数
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (2)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法，能够正确地进行比和比例的计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识和合作精神。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
比可以用分数表示，也可以用整数表示。
2. 比例的概念：表示两个比相等的式子，叫做比例。
比例有四个项，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。
3. 比和比例的计算：根据比和比例的定义，进行相应的计算。
4. 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
比例尺是一个比，可以用分数表示，也可以用整数表示。
5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配、按比例计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的表示方法，比例尺的概念。
2. 教学难点：比和比例的计算，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
2. 通过实例讲解，让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法。
3. 采用小组合作学习的方式，让学生在合作中学会比和比例的计算方法，培养学生的团队意识和合作精神。
4. 结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生理解比和比例的概念。
2. 讲解新课：讲解比和比例的定义，比和比例的表示方法，比例尺的概念。
3. 演示计算：通过实例演示比和比例的计算方法，让学生掌握计算步骤。
4. 小组合作：让学生在小组内进行比和比例的计算练习，培养学生的合作能力。
5. 实际应用：结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第9课时 用比例解决问题
人教版数学六年级下册教案：第四单元第9课时用比例解决问题一、教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 比例的概念2. 比例的基本性质3. 比例的运算规律4. 比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、基本性质和运算规律。
2. 教学难点：运用比例解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动探索、发现和总结比例的知识。
2. 通过实际案例，让学生体验比例在生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考：为什么在相似图形中，对应边的长度成比例？从而引出比例的概念。
2. 探索比例的概念（1）让学生观察相似图形，发现对应边的长度成比例。
（2）引导学生总结比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。
3. 探索比例的基本性质（1）让学生举例说明比例的基本性质。
（2）引导学生总结比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4. 探索比例的运算规律（1）让学生观察比例的例子，发现比例的运算规律。
（2）引导学生总结比例的运算规律：比例的两个外项同时乘以或除以同一个不为0的数，比例仍然成立。
5. 比例的应用（1）让学生运用比例解决实际问题，如：已知三角形ABC与三角形DEF相似，AB=3cm，BC=4cm，DE=6cm，求EF的长度。
（2）引导学生总结比例在实际问题中的应用方法。
6. 小结通过本节课的学习，学生应掌握比例的概念、基本性质和运算规律，并能运用比例解决实际问题。
7. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
六、教学反思本节课通过启发式教学法和实际案例，让学生掌握了比例的概念、基本性质和运算规律，并能运用比例解决实际问题。
部编版二年级下册语文第9课时 比和比例(2)复习课件
1. 数与代数 第9课时 比和比例（2）
一 知识梳理
比例
比例的意义 和比例
正比例和反比例
比例尺 比例的应用
用比例解决问题
一 复习回顾
比例的意义、各部分名称和基本性质 比例
意义
各部 分名 称
表示两个比相等的式子叫做比例。比例是一 个( 等式 )
由四项组成，两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项
一 复习回顾
正比例和反比例的变化规律
变化规律
图像
正 比 例
两种量同时扩大、同 时缩小
表示正比例关系的图象
是一条由点(0，0)引出 的( 直线 )
反 比 例
一种量扩大(或缩小)， 另一种量反而缩小(或 扩大)
表示反比例关系的图象 是( 曲线 )
一 复习回顾
判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法： (1)分析这两种相关联的量，看它们是相( 比 )的关
系还是相( 乘 )的关系； (2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比,比值一
定，那么就成( 正)比例关系；如果相乘,积一定， 那么就成( )反比例关系。
二 巩固练习
比例尺
一幅地图的( 图上距离 )与( 实际距离)
的比，叫做这幅地图的比例尺，即图上距离∶
实际距离＝比例尺。比例尺分为( 数) 值比
基本 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 性质 利用比例的基本性质可以解比例
一 复习回顾
正比例和反比例的概念 正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另 一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随 着减少；两种量的比值一定。
一 复习回顾
正比例和反比例的概念
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加， 另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而 增加；两种量的积一定。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第9课时 用比例解决问题
四、巩固练习，拓展提高。
1.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？
解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
2.经历与他人合作交流解决问题的过程。
情感态度：
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3.在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。
教材分析
七、教学板书
用比例解决问题
用比例知识解题的一般步骤：
(1)判断比例关系
（2）找出对应数值
（3）列出等式解答
用比例知识解题的关键：正确判断成什么比例，正比例等式比值相等，反比例乘积相等。
教
学
反
思
4.（3）解比例。
5.（4）检验并写出答语。
2.用反比例知识解决问题的步骤：
（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。
（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。
（3）解方程。
（4）检验并写出答语。
六、布置作业
请完成教材第63页练习十一第3题、第4题、第5题、第6题、第7题。请完成《典中点》剩余习题，具体内容见习题课件。
引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答。
（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?
人教版小学数学六年级下册第9课时 比例的应用(例2)知识点总结教案
人教小学数学六年级下册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习数学知识吧
第四单元比例
第9课时比例的应用（例2）
【学习目标】
1.能在具体的情境中进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺和图上距离求出实际距离。
2.会用比例知识解决实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
（1）什么是比例尺？
（2）比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？
（3）说说下列比例尺的实际含义。
二、自主探究
1.看课本学习例2：
地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？
你有几种解法？试一试，然后把你的想法说给同桌听。
三、课堂达标
1.明华小学到少年宫的图上距离是5厘米。
明华小学到体育馆的实际距离和明华小学到商场的实际距离的各是多少米？
2.南京长江大桥跨越长江的最大的一座大桥。
大桥通车后，津浦、沪宁两线接通，从北京可直达上海。
南京长江大桥是1960年1月18日正式动工的。
在一幅南京地图上，量得该桥的公路桥长是9厘米，那么这幅图的比例尺是多少？在这幅图上，该桥的铁路桥应画多少厘米？（你能想出几种方法解答？）
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
最新人教版六年级数学下册《第9课时 比和比例(2)》精品教案
第6单元 整理和复习1.数与代数第9课时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。
【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k xy (一定） 反比例：xy=k(一定）（2）举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
先由学生独立思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名说。
②每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名回答。
（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》的数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
由学生做在草稿本上，再集体订正。
要求每一题都要说出理由。
答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x ；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。
（5）教学举例。
①修一条公路，全长12km ，开工3天修了1.5km 。
青岛版数学六年级下册第9课时 比与比例课件
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的 性质三者之间有什么联系？
比的前项和后
项同时乘或除 以相同的数（0 除外），比值 不变。
分数的分母和分子
同时乘或除以相同 的数（0除外）， 分数的大小不变。
在除法中，被除
数和除数同时乘
或除以相同的数 （0除外），商 不变。
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容 实质上是一样的。
比例尺
一幅图的 图上距离 和实际距 离的比。
按表现形式，可以分 为数值比例尺和线段 比例尺。
按将实际距离放大还是 缩小分，分为缩小比例 尺和放大比例尺。
（1）确定比例尺； （2）根据比例尺求 出图上距离；
（3）画图； （4）标出实际距离 和比例尺。
练 习 判断下列说法是否正确。
①比例尺是面积之比。 错。比例尺是图上距离和实际距离之比。 ②比例尺的图上距离永远比实际距离小。 错。比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。 若用放大比例尺，则图上距离比实际距离大。
第9课时 比与比例
青岛版六年级下册
复习导入
关于比、比例的知识，你都知道哪些？ 回顾整理要求：
1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理 的回顾与整理；
2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等 自己喜欢的方式表示出来。
比与比例
知识梳理
各部分 名称
基本 性质
比的前项和后项都乘或除 以相同的数（0除外）比值 不变。
练习
×8
×3
24 ÷ （64
）=
3 8
=（ 9）：24 =（ 37.5）%
×8
×3
比和比例之间有什么联系与区别？
两个数相除叫作两个 表示两个比相等的式
数的比。
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2021年{某某}小学
小
学
数
学
学
习
资
料
教师：
年级：
日期：
第6单元整理和复习
1.数与代数
第9课时比和比例（2）
【教学目标】
1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
【教学重难点】
重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。
【教学过程】
一、归纳整理
复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？
学生回答后，教师板书要点：
正比例：
两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：
两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书：正比例： (一定）
反比例：xy=k(一定）
（2）举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：
a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？
c.这两种量成什么比例？
d.写一个等量关系式。
先由学生独立思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名说。
②每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：
a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？
c.这两种量成什么比例？
d.写一个等量关系式。
组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名回答。
（3）巩固练习：
判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》的数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
由学生做在草稿本上，再集体订正。
要求每一题都要说出理由。
答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例
（4）用比例知识解题：
大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？
学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。
（5）教学举例。
①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
照这样计算，
修完这条公路一共需要多少天？
要求按照解题步骤一步一步的完成。
教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间。
两种量成什么比例？（正比例）
说明理由：=工作效率（一定）。
题中的等量关系应该怎样表示？
全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天
由学生列出比例式，教师指名回答：
解：设未知数x，解比例。
（过程略）
解完比例要求学生注意检验。
②师生共同完成教材第84页例4。
二、课堂作业
教材85页练习十七第2题。
学生独立判断，教师指名回答。
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
【教学反思】
教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积极性，提高课堂的授课效率。
复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性。