热点集训电场线(等势面)与运动轨迹综合问题
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高三大一轮复习学案
电场线的疏密表示电场的强弱，从题图中可知，b点附近的电场 线最密，所以b点的场强最大，大于a点和d点的场强，所以粒子 在从a到d的过程中，受到的电场力先增大再不变后减小，根据牛 顿第二定律，粒子的加速度先增大再不变后减小，选项D正确．
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高三大一轮复习学案
7．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三 点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不 计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所 示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表 示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则( )
高三大一轮复习学案 热点集训六 电场线(等势面)与运动轨迹综合问题
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高三大一轮复习学案
以电场线或等势线与带电粒子的运动相结合的题目是高考 的热点，以选择题为主.解决此类问题的关键是找出带电粒 子在某一位置处所受的电场力的方向、速度的方向以及轨迹 的弯曲方向，然后运用物体做曲线运动的条件及功能关系进 行相关的判断.
C．不论实线表示电场线还是等势面，粒子在M点的加速度 一定小于在N点的加速度
D．不论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N两 点电势高低关系，但能确定该粒子所带电荷的正负
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源自文库
高三大一轮复习学案
解析：选AC.如果实线是电场线，做曲线运动的粒子受到的 合力指向曲线的凹侧，从M到N电场力做正功，动能增加，选项 A正确；如果实线表示等势面，粒子从M到N电场力做负功，动 能减少，选项B错误；无论实线表示电场线还是等势面，N点比 M点的线要密，所以粒子在N点受到的电场力大，加速度也大， 选项C正确；无论实线表示电场线还是等势面，不能确定M、N 两点间电势高低关系，也不能确定该粒子所带电荷的正负，选项 D错误．
A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|＜|Wbc| C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低
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高三大一轮复习学案
解析：选C.由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处 电场强度大，由类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以 |Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该 粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左 向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电 势能增加，动能减少，则C正确．
知识回顾 Knowledge Review
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高三大一轮复习学案
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
第23页
第13页
高三大一轮复习学案
解析：选AB.根据电场叠加原理，由题图可知ab、cd两中垂 线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，选项A正 确；电场线的疏密表示场强的大小，根据题图知EP>EQ，选项B 正确；四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在 O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，选项C错 误；P、Q电势相等，若将某一负电荷由P点沿着题图中曲线PQ 移到Q点，电场力做功为零，选项D错误．
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高三大一轮复习学案
2．如图所示．图中的虚线为某点电荷电场中的一条等势 线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子从A运动到B，若只受电 场力作用，由此可以判断( )
A．粒子带正电 B．粒子的速度增大 C．粒子的电势能增大 D．轨迹上A点电势高于B点电势
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高三大一轮复习学案
解析：选C.作出运动轨迹与等势线的交点处的电场线，由于电 场线垂直于等势线，电场力的方向平行于电场线的切线方向且指 向运动轨迹凹的一侧，由此可知粒子所受的电场力方向与速度的 方向夹角大于90°，因此电场力对粒子做负 功，粒子的动能减小，速度减小，电势能增 大，电场的方向不能确定，因此粒子的电性 不能确定，因而电势高低不能确定，A、 B、D项错误；C项正确．
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高三大一轮复习学案
6．(2016·四川乐山二模)相距很近的一对带等量异号电荷的 平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看做匀强电场，其电 场线分布如图所示．一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从 a运动到d的过程中( )
A．粒子的速度一直在增大 B．粒子的电势能一直在减小 C．粒子在a点的电势能比在d点低 D．粒子的加速度先增大再不变后变小
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高三大一轮复习学案
1．如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分 别从A、C两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中 的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力．则下列说法中正确 的是( )
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高三大一轮复习学案
A．q2也带正电 B．A点的电势低于C点的电势 C．电场力对q1做正功，对q2做负功 D．q1、q2的电势能均减小 解析：选D.电场力指向轨迹的内侧，由q1带正电知：q2带负 电，选项A错；电场强度方向水平向右，A点的电势高于C点的电 势，选项B错；电场力对q1和q2均做正功，电势能均减小，选项D 对，C错．
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高三大一轮复习学案
解析：选CD.物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹
侧，说明粒子带正电，A错误；由库仑定律F＝k
q1q2 r2
知离圆心越
远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程中，静电
力做正功，电势能减小，C正确；点电荷的等势面与虚线重合，
依题意得Uab>Ubc又电场力做功W＝qU，则Wab>Wbc，由动能定理 得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D正
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高三大一轮复习学案
5．(2016·山东潍坊一模)(多选)位于正方形四角上的四个等量 点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中 垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列 说法正确的是( )
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高三大一轮复习学案
A．P、O两点的电势关系为φP＝φ0 B．P、Q两点电场强度的大小关系为EQ<EP C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不 为零 D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场 力做负功
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高三大一轮复习学案
8．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画 出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动 轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( )
A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小 C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
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高三大一轮复习学案
解析：选C.由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向 不确定，A错误；带电粒子由a运动到b的过程中，只受电场力的 作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增 加，故B错误、C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大 小关系不确定，D错误．
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高三大一轮复习学案
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高三大一轮复习学案
解析：选D.由于电场力的方向与电场线的切线方向相同，从 题图中可以看出粒子在a点时速度的方向与电场线的方向之间的 夹角大于90°，所以在a点的附近，电场力做负功，所以粒子的动 能先减小，选项A错误；在a点的附近，电场力做负功，根据电场 力做功与电势能的关系知粒子的电势能在a点的附近先增大，选 项B错误；从题图中可得，沿电场方向d点离负极板更近一些，所 以a点的电势一定高于d点的电势，正电荷在a点的电势能大于在d 点的电势能，选项C错误；
确．
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高三大一轮复习学案
4．(多选)如图所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下 的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两点，下列说法中正确的是 ()
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高三大一轮复习学案
A．如果实线表示电场线，则该粒子在M点的动能一定小于 在N点的动能
B．如果实线表示等势面，则该粒子在M点的动能一定小于 在N点的动能
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高三大一轮复习学案
3.(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一 带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒 子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的 交点．则该粒子( )
A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
高三大一轮复习学案
电场线的疏密表示电场的强弱，从题图中可知，b点附近的电场 线最密，所以b点的场强最大，大于a点和d点的场强，所以粒子 在从a到d的过程中，受到的电场力先增大再不变后减小，根据牛 顿第二定律，粒子的加速度先增大再不变后减小，选项D正确．
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7．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三 点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不 计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所 示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表 示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则( )
高三大一轮复习学案 热点集训六 电场线(等势面)与运动轨迹综合问题
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以电场线或等势线与带电粒子的运动相结合的题目是高考 的热点，以选择题为主.解决此类问题的关键是找出带电粒 子在某一位置处所受的电场力的方向、速度的方向以及轨迹 的弯曲方向，然后运用物体做曲线运动的条件及功能关系进 行相关的判断.
C．不论实线表示电场线还是等势面，粒子在M点的加速度 一定小于在N点的加速度
D．不论实线表示电场线还是等势面，都不能确定M、N两 点电势高低关系，但能确定该粒子所带电荷的正负
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解析：选AC.如果实线是电场线，做曲线运动的粒子受到的 合力指向曲线的凹侧，从M到N电场力做正功，动能增加，选项 A正确；如果实线表示等势面，粒子从M到N电场力做负功，动 能减少，选项B错误；无论实线表示电场线还是等势面，N点比 M点的线要密，所以粒子在N点受到的电场力大，加速度也大， 选项C正确；无论实线表示电场线还是等势面，不能确定M、N 两点间电势高低关系，也不能确定该粒子所带电荷的正负，选项 D错误．
A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|＜|Wbc| C．粒子由a点到b点，动能减少 D．a点的电势较b点的电势低
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解析：选C.由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处 电场强度大，由类比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以 |Wab|＞|Wbc|，则A、B均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该 粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左 向右电势降低，则D错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电 势能增加，动能减少，则C正确．
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谢 谢！
让我们共同进步
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解析：选AB.根据电场叠加原理，由题图可知ab、cd两中垂 线上各点的电势都为零，所以P、O两点的电势相等，选项A正 确；电场线的疏密表示场强的大小，根据题图知EP>EQ，选项B 正确；四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，故在 O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零，选项C错 误；P、Q电势相等，若将某一负电荷由P点沿着题图中曲线PQ 移到Q点，电场力做功为零，选项D错误．
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2．如图所示．图中的虚线为某点电荷电场中的一条等势 线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子从A运动到B，若只受电 场力作用，由此可以判断( )
A．粒子带正电 B．粒子的速度增大 C．粒子的电势能增大 D．轨迹上A点电势高于B点电势
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解析：选C.作出运动轨迹与等势线的交点处的电场线，由于电 场线垂直于等势线，电场力的方向平行于电场线的切线方向且指 向运动轨迹凹的一侧，由此可知粒子所受的电场力方向与速度的 方向夹角大于90°，因此电场力对粒子做负 功，粒子的动能减小，速度减小，电势能增 大，电场的方向不能确定，因此粒子的电性 不能确定，因而电势高低不能确定，A、 B、D项错误；C项正确．
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6．(2016·四川乐山二模)相距很近的一对带等量异号电荷的 平行金属板，它们之间的电场除边缘外，可看做匀强电场，其电 场线分布如图所示．一个带电粒子沿图中轨迹穿过该电场，则从 a运动到d的过程中( )
A．粒子的速度一直在增大 B．粒子的电势能一直在减小 C．粒子在a点的电势能比在d点低 D．粒子的加速度先增大再不变后变小
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1．如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q1、q2分 别从A、C两点以初速度v垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中 的ABC、CDA.已知q1带正电，不计粒子重力．则下列说法中正确 的是( )
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A．q2也带正电 B．A点的电势低于C点的电势 C．电场力对q1做正功，对q2做负功 D．q1、q2的电势能均减小 解析：选D.电场力指向轨迹的内侧，由q1带正电知：q2带负 电，选项A错；电场强度方向水平向右，A点的电势高于C点的电 势，选项B错；电场力对q1和q2均做正功，电势能均减小，选项D 对，C错．
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解析：选CD.物体做曲线运动时，合力方向指向轨迹的凹
侧，说明粒子带正电，A错误；由库仑定律F＝k
q1q2 r2
知离圆心越
远，粒子所受的力越小，B错误；粒子从b点到c点过程中，静电
力做正功，电势能减小，C正确；点电荷的等势面与虚线重合，
依题意得Uab>Ubc又电场力做功W＝qU，则Wab>Wbc，由动能定理 得粒子由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化，D正
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5．(2016·山东潍坊一模)(多选)位于正方形四角上的四个等量 点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中 垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列 说法正确的是( )
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A．P、O两点的电势关系为φP＝φ0 B．P、Q两点电场强度的大小关系为EQ<EP C．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不 为零 D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场 力做负功
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8．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线(方向未画 出)．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动 轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是( )
A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子由a运动到b的过程中动能一定逐渐减小 C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度
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解析：选C.由于带电粒子的电性不确定，所以电场线的方向 不确定，A错误；带电粒子由a运动到b的过程中，只受电场力的 作用，由轨迹的弯曲方向知电场力做正功，电势能减小，动能增 加，故B错误、C正确；由于仅给出一条电场线，电场强度的大 小关系不确定，D错误．
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解析：选D.由于电场力的方向与电场线的切线方向相同，从 题图中可以看出粒子在a点时速度的方向与电场线的方向之间的 夹角大于90°，所以在a点的附近，电场力做负功，所以粒子的动 能先减小，选项A错误；在a点的附近，电场力做负功，根据电场 力做功与电势能的关系知粒子的电势能在a点的附近先增大，选 项B错误；从题图中可得，沿电场方向d点离负极板更近一些，所 以a点的电势一定高于d点的电势，正电荷在a点的电势能大于在d 点的电势能，选项C错误；
确．
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4．(多选)如图所示，虚线为某一带电粒子只在电场力作用下 的运动轨迹，M、N为运动轨迹上两点，下列说法中正确的是 ()
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A．如果实线表示电场线，则该粒子在M点的动能一定小于 在N点的动能
B．如果实线表示等势面，则该粒子在M点的动能一定小于 在N点的动能
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3.(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一 带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒 子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的 交点．则该粒子( )
A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化