高中数学三视图优秀教案
几何体的三视图教案
几何体的三视图教案教案标题：几何体的三视图教学目标：1. 理解几何体的三视图的概念和作用。
2. 能够绘制简单几何体的正视图、侧视图和俯视图。
3. 能够通过三视图还原出几何体的形状。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、几何体模型（如立方体、圆柱体等）。
2. 学生准备：铅笔、直尺、橡皮擦、几何体模型（如立方体、圆柱体等）。
教学过程：引入活动：1. 教师将一些不同形状的几何体模型展示给学生，并问学生是否知道如何描述这些几何体的形状。
2. 引导学生思考，提出几何体的三视图可以帮助我们更好地描述几何体的形状。
知识讲解：1. 教师通过黑板绘制简单的几何体的正视图、侧视图和俯视图，并解释每个视图代表的角度和观察方向。
2. 教师讲解如何通过正视图、侧视图和俯视图还原出几何体的形状。
实践操作：1. 学生分组，每组一份几何体模型和绘图工具。
2. 学生根据教师提供的几何体模型，尝试绘制该几何体的正视图、侧视图和俯视图。
3. 学生互相交流、讨论并纠正错误，直到绘制出准确的三视图。
巩固练习：1. 学生自行选择一个几何体模型，绘制该几何体的三视图。
2. 学生交换作品，尝试通过对方的三视图还原出几何体的形状。
3. 学生互相检查并给予反馈，纠正错误。
拓展应用：1. 学生自行选择一个复杂的几何体模型，绘制该几何体的三视图。
2. 学生交换作品，并尝试通过对方的三视图还原出几何体的形状。
3. 学生互相检查并给予反馈，纠正错误。
总结回顾：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调几何体的三视图的重要性。
2. 学生分享自己的学习心得和体会，教师进行总结。
教学延伸：1. 学生可以进一步学习如何绘制几何体的截面图。
2. 学生可以应用几何体的三视图解决实际问题，如建筑设计、工程制图等。
教学评估：1. 教师观察学生在实践操作中的表现，包括绘制几何体的三视图和还原几何体的形状。
2. 学生之间互相检查和给予反馈的过程中，教师进行评估。
教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，评估教学效果并进行反思。
高中优秀教案高三数学教案：《空间几何体的三视图》教学设计
高三数学教案：《空间几何体的三视图》教学设计第2节空间几何体的三视图
教学内容：
1．了解投影在生活中的应用，了解中心投影、平行投影的概念，2．熟识柱、锥、台、球的三视图，能画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。
3．把握三视图之间长、宽、高的关系。
教学重点：
柱、锥、台、球的三视图
教学难点：
画出简洁几何体的三视图，或由三视图想象出几何体。
教学课时：1课时
教学过程：
一、下列图片是建筑图纸的设计图，你能说说它是从哪个方向看过去的？
(本题设计是让同学了解三视图、直观图在生活中应用，从而激发同学对三视图、直观图学习的爱好)
二、在光的照耀下，不透亮的物体会在其背后的屏幕上留下影子，这种现象叫做投影，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。
如图
三、请你观查下列图片，它们的投影有何不同？
图形 (1) 叫做中心投影，图形 (2)、(3) 都叫做平行投影，其中 (2) 也叫斜投影，(3) 也叫正投影。
中心投影有很多应用，如图，是用中心投影作出的一幅美术作品
四、请大家再观查下列图片，你有何看法？
上述图片是不同空间几何体的三视图，分别称为正视图、侧视图、府视图。
正视图、侧视图、府视图它们之间的长度有关系吗？假如有，是什么关系？
正视图与侧视图等高；正视图与府视图等长；侧视图与府视图等宽。
五、动动手 (以课本为中心)
请你依据三视图，画出空间几何体，并标出其底面边长，指出其高
本节教学设想：。
高中数学 1.2.1空间几何体的三视图精品教案 新人教A版必修2
第一课时空间几何体的三视图一、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.教学环节教学内容师生互动设计意图新课并入1.如何将空间几何体画在纸上，用平面图形来表示.2.我们常用三视图和直观图表示空间几何体.三视图：观察从三个不位置观察同一空间几何体而画出的图形.直观图：观察者站在某一点观察一个空间几何体面画出的图形.师：要解决这个问题，我们需要将我们看到的画下来，这就取决于我们怎样去看.生1：我们可以从前后角度，左右角度，上下角度看.生2：我们也可站在某一点观察.师总结空间几何体表示方法，点出主题.让学生发现知识源于实践，又可应用于实践，培养学生应用意识，激发学生学习的激情.探索新知教学中投影与平行投影.中心投影：光由一点向外散射形成的投影.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.讨论：三角形在平行投影和中心投影后的结果.师：要学习三视图，首先我们要学习两个知识.中心投影与平行投影……生1：联想到棱柱的结构特征，无论是正投影还是斜投影，三角形在平行投影后为结果是与原三角形全等的三角形.生2：三角形在中心投影后得到了一个相似的放大了的三角形.以旧带新，提高知识的系统性和思维的严谨性.探索新知教学柱、锥、台、球的三视图：师：把一空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个1.定义三视图：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.俯视图：光线从几何体的左面向后面正投影得到的投影图.2.观察长方体的三视图. 讨论三视图有何基本特征. 平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌. 通常，总是选择三种正投影……生：长方体的正视图和侧视图高度一样（等于长方体的高）.俯视图与正视图长度一样（等于长方体的和）.俯视图和侧视图宽度一样（等于长方体的宽）. 这个结论可推广到一般简单几何体. 我们用“长对正高平齐、宽相等”来概括三视图的基本特征.通过讨论掌握三视图的基本特征，同时通过精炼的语言概括提高学生的记忆效果.应用举例1．正向应用（幻灯片）画出球、圆柱、圆锥、棱柱的三视图.2．逆向练习（幻灯片）TP15图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答案：（1）圆台；（2）三棱锥学生独立完成. 教师用幻灯片公布答案，然后讲解注意事项.注意事项：画三视图时棱要用实线画出，被挡的轮廓线用虚线画出；有尺寸要求的，标好尺寸. 此外，一般情况下光画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边.通过正向应用巩固所学知识. 通过逆向应用培养学生空间想象能力，然后综合学生问题点拨注意事项，构建完整的知识体系培养学生严谨的思维习惯.探索新知教学简单组合体的三视图1．讨论教材P16. 图1.2－7四个几何体的结构特征.2．画出上面（2）（3）（4）的三视图.3．总结画简单组合体三视图学生回答几何体的结构特征.教师再讲明图(1)的三视图. 然后学生独立完成（2）（3）（4）的三视图.师生一起归纳画简单弄清简单组合体的结构特征是画好简单组合体三视图的关键.正视图侧视图俯视图（1）正视图侧视图俯视图（2）的基本步骤.第一步：分清几何体的结构特征.第二步：画三视图.组合体三视图的基本步骤.归纳总结1．投影法2．三视图定义及三视图基本特征3．画出三视图注意事项学生归纳后老师补充回顾、反思、归纳所学知识、培养整合知识的能力.课后练习 1.2 第一课时习案学生独立完成巩固知识提升能力备用例题例1 画出下列空间几何体的三视图．如图是截去一角的长方体，画出它的三视图.【解析】物体三个视图的构成都是矩形，长方体截角后，截面是一个三角形，在每个视图中反映为不同的三角形，三视图为图2.例2 由5个小立方块搭成的几何体，其三视图分别如下，请画出这个的几何体（正视图） (俯视图) （右视图）【解析】先画出几何体的正面，再侧面，然后结合俯视图完成几何体的轮廓，如图.【评析】画三视图之前，先把几何体的结构弄清楚，确定一个正前方，从三个不同的角度进行观察. 在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线表示出来，绘制三视图. 就是由客观存在的几何物体，从观察的角度，得到反应出物体形象的几何学知识.例3 某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，问：（1）该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？（2）最高一层的房间在什么位置？画出此楼的大致形状.【解析】（1）由主视图与左视图可知，该楼有3层. 由俯视图可知，从前往后最多要经过3个房间.（2）由主视图与左视图可知，最高一层的房间在左侧的最后一排的房间.楼房大致形状如右图所示.【评析】根据三视图的特征，结合所给的视图进行逆推，考察我们的想象能力与逆向思维能力. 由三视图得到相应几何体后，可以验证所得几何体的三视图与所给出的三视图是否一致. 依据三视图进行逆向分析，就是用几何知识解决实际问题的一个方面. 在工厂中，工人师傅都是根据零件结构设计的三视图，对零件进行加工制作.。
高中数学新课程创新教学设计案例空间几何体的三视图
21 空间几何体的三视图教材分析前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并表达立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体．三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形．视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的根本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比拟简明，而多数学生在初中没有学过视图，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习．教学重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型．教学目的1. 了解投影、视图的一些概念，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图．2. 能由三视图识别出其表示的立体模型．3. 通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力．任务分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的根本任务之一，也是学好立体几何的根本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点〔或线段〕．掌握三视图的画法规那么：长对正，宽平齐，高相等，以及画图中的考前须知．画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要标准，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．教学过程一、问题情景1. 把一个圆柱形的木块，投影到相互垂直的三个墙面上，阴影分别是什么图形？2. 一个机器零件，分别从正面、上面、左面观察是以下图中的三个平面图形，你能想象出这个机器零件的大致形状吗？本节主要解决类似上面的这些问题．二、建立模型物体在灯光或日光照射下，会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象．投影就是由这类自然现象抽象出来的．投影是光线〔投射线〕通过物体，向选定的面〔投影面〕投射，并在该平面上得到图形的方法．投影线相互平行的投影称为平行投影．平行投影按投射方向是否正对着投影面，分为斜投影和正投影两种．视图是指将物体按正投影面投射所得到的图形，光线自物体的前面向后投射所得的投影称为主视图或正视图，自上而下投射所得的投影称为俯视图，自左向右投射所得的投影称为左视图．用这三种视图刻画空间几何体的结构，称之为三视图．如上图，是圆柱在三个相互垂直的投影面上进行正投影得到的三视图．将几何体拿走后，把投影面H向下旋转90°，投影面Ｗ向后旋转90°，使三个投影面摊平在同一个平面上，如图21-4．三视图的位置是：俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面，主视图反映出物体的___________ ，俯视图反映出物体的___________ ，左视图反映出物体的___________ ．因此，三视图的画法规那么可归纳为长对正，宽平齐，高相等．具体为〔1〕画辅助线XY，YZ〔图画好后可擦去〕．〔2〕确定主视图位置，画出主视图．〔3〕根据“长对正〞与物体的宽度画出俯视图．〔4〕再根据“高平齐〞与“宽相等〞画出左视图〔宽度：可通过以点O为中心旋转画出〕．〔5〕标注尺寸，擦去不必要的辅助线．注意：为了正确表达空间几何体的内外形状，使图形清楚易识，绘图中使用的轮廓线，应符合统一标准：看得见局部的轮廓用粗实线、看不见局部的轮廓用虚线、尺寸用细实线、对称轴用点画线等．三、解释应用［例题］1. 画出以下几何体的三视图．2. 根据三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．分析：由俯视图并结合其中两个视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切，这样便可确定物体原形．解：根据三视图想象物体原形如下：注意：根据三视图想象原形，要综合视图全面考虑．［练习］1. 找出与以下几何体对应的三视图，并在对应的三视图下面的括号中填上对应的数码．2. 添线补全以下三视图．3. 画出以下几何体的三视图．4. 根据三视图想象物体原形，并画出该物体的实物图．5. 完成问题情景中的问题2．四、拓展延伸1. 一个正三棱柱〔底面是正三角形，高等于侧棱长〕的三视图如图21-13所示，求这个正三棱柱的外表积．2. 某几何体的三视图如图21-14所示，问：该几何体是棱台吗？3. 某楼房由相同的假设干个房间组成，该楼的三视图如图21-15所示，问：〔1〕该楼有几层？从前往后最多要走过几个房间？〔2〕最高一层的房间在什么位置？试画出该楼的大致形状．4. 根据图21-16中一个几何体的三视图，制作一个实物模型．附：过关检测〔一〕选择题．1. 以下给出的空间几何体中，在任意方向上的视图是全等图形的是〔〕A. 正方体B. 圆柱C. 圆台D. 球2. 如下图为一个简单几何体的三视图，那么对应的实物是〔〕〔二〕填空题．3. 在绘制三视图时，假设相邻两物体的外表相交，外表的交线是它们的分界线，分界线和可视轮廓线都用___________ 画出，不可见轮廓线用___________ 画出．4. 如图，以下三视图表示的几何体是___________ ．〔三〕解答题．5. 在下面的两个小题中，图②是根据图①中实物画出的主视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误处并改正，然后分别画出它们的左视图．点评视图是高中数学课程中新增的内容．各种版本的新教材都是在学生初中学习视图的根底上展开的．这篇案例首先通过设置问题，把学生引向要学习的情景，明确本节要解决的主要问题．视图的画法以实例呈现，便于学生理解掌握．例题与练习的设计，有梯度，全面．最后给出了具有一定难度的问题，有利于培养学生的探索与研究能力，数学思维能力．。
高中数学 1.1.5《三视图》教案 新人教B版必修2
三视图一、学习目标:重点：正投影与三视图的画法及应用。
难点：三视图的画法及应用。
二、知识梳理1、正投影〔1〕在物体的平行投影中，如果投射线与投射面，那么称这样的平行投影为正投影。
〔2〕正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：①垂直于投射面的直线和线段的正投影；②垂直于投射面的平面图形的正投影是或2、三视图〔1〕为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影。
通常，总是选取三个的平面作为投射面。
一个投射面水平放置，叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。
一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。
和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做。
〔2〕将空间图形向这三个平面作，然后把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的。
〔3〕三视图中，三种视图的关系是。
〔4〕圆柱的和都是矩形，俯视图是圆锥的和都是等腰三角形，俯视图是圆台的和都是等腰梯形，俯视图是两个球的主视图、俯视图、左视图都是3、三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，它在工程建设、机械制造以及日常生活中具有广泛的应用。
三视图有以下特点：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应。
画出的三视图要检验是否符合“长对正，宽相等，高平齐〞的基本特征。
由三视图想象几何体时也要根据“长对正，宽相等，高平齐〞的基本特征，想象视图中每部分对应的实物部分的形状，特别注意几何体和投射面垂直或平行的线及面的位置。
三、例题解析题型一、正投影问题例1、两条平行线在一个平面内的正投影可能是〔把正确序号填到横线上〕①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线。
题型二、三视图的画法例2、如下图为一零件的直观图，画出这个几何体的三视图。
高中数学空间几何体的三视图教学设计
教学目标1.知识与技能（1）了解中心投影和平行投影的概念.（2）通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体(柱、锥、台、球体及其简单组合体)的三视图，能够根据三视图描述根本几何体和实物原型.（3）掌握简单组合体与其三视图之间的相互转化.2.过程与方法（1）主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.（2）体会组合体与三视图之间的转化关系在现实生活中的应用.（3）培养学生的空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的根本技能.3.情感态度价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发数学学习的兴趣与热情.教学重难点1.重点：掌握柱、锥、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸及以及名称，会画简单组合体的三视图.2.难点：识别三视图所表示的空间几何体.教学过程一、激情导入导入语：前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单组合体的结构特征.为了将这些空间几何体画在纸上面用平面图形表示出来，使我们能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构，这就需要学习视图的有关知识.但在学习视图之前，我们先要学习投影的相关概念.二、自主学习学生阅读教材P11~12内容，理解中心投影和平行投影.三、激情互动由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.〔1〕中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影；〔2〕平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影.按投影线是否正对着投影面，平行投影分为斜投影和正投影.问题1：用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？答：形状和大小完全相同，当物体与光源的距离发生变化时，影子的大小不会变化.因此，我们可以用平行投影画空间几何体的三视图和直观图.导入：将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图.一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状，三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果.问题2：既然三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，那应该从哪三个方向投射才能完整地表达物体的结构呢？答：正面、侧面、上面.三视图是观测者从正面、左面、上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.〔1〕定义正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.练习1〔合作探究〕：你能画出这个几何体的三视图吗？正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度；俯视图反映了物体的长度和宽度.问题3：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的同一个几何体的正投影图，那它们在形状和大小上有什么关系？〔2〕三视图根本考前须知长对正，高平齐，宽相等.互动探究：1.下面各图中物体形状可以看成什么样的几何体?正视图侧视图俯视图观察：从正面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?你能画出这些物体的三视图吗?〔圆柱、圆锥、球三视图〕2.观察以下几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？答：圆台、三棱柱. 四、魅力精讲画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.4.简单组合体的三视图1.由水瓶简化直观图引入简单组合体的三视图.问：该组合体是由哪些简单几何体组合而成的？教师引导学生从上到下依次说出组合体的正视图、侧视图、俯视图的构成，并画出三视图.1.画法：根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图.（1）画形体的顺序:一般先实(实形体)后空(挖去的形体);（2）先大(大形体)后小(小形体);正视图侧视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图（3）先画轮廓，后画细节.画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。
三视图教案（共5篇）
三视图教案（共5篇）第一篇：三视图教案从不同方向看教学目标：1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发现空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
2 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
3 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学重点：1、识别简单物体的三视图；2、画立方体及组合体的三视图。
教学难点：识别简单物体的三视图，掌握画立方体及简单组合体三视图的方法。
教学过程：一、导入：今天阳光明媚，一家人坐在一起喝喝茶真是件惬意的事情，正如我们今天能在一块聊聊数学。
我们聊什么呢？就聊聊他们四个人看桌子上的茶壶吧，他们看到的图形会是一样吗？不是，那他们看到的各是什么图形呢？这就是本节课我们要探究的内容：从不同方向看二：讲授新课：（一）探究一：从不同方向看简单几何体1、看老师手中的盒子，让学生知道看一个物体应怎么看（视线正对物体；从正面、左面、上面看就可整体把握这个物体的形状。
）2、从正面、左面、上面观察长方体，并画出所看到的图形，让学生能够识别简单物体的三视图，并掌握画简单立体图形的方法。
小试牛刀：从正面、左面、上面观察几何体，并画出所看到的图形（竖放的圆柱、横放的圆柱、三棱锥、四棱锥）考考你：画组合物体的三视图连线：四个人看茶壶所看到的图形（二）探究二、根据从正面、左面、上面看到的图形确定几何体（三）探究三、从不同方向看组合体上面看到的平面图形。
2、加减方块，三视图的变化1、请观察下图这个由若干小方块组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、3、想一想：利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？4、如右图是由几个小方块所搭几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
做一做：你能摆出这个几何体吗？请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形议一议：不摆图形你能画出它从正面、左面、上面看到的图形吗挑战自我：1、已知三视图求立方体的个数。
《三视图》教案(汇总三篇)
《三视图》教案(汇总三篇)（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学三视图优秀教案
高中数学三视图优秀教案
教学内容：三视图
教学目标：
1. 了解三视图的概念；
2. 掌握三视图的绘制方法；
3. 熟练应用三视图解决实际问题。
教学准备：
1. 课件或书籍；
2. 黑板、彩色粉笔、橡皮；
3. 直尺、铅笔、量角器。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引导学生回顾前几次课程内容，让学生了解三视图的重要性，并激发学生学习的兴趣。
二、理论讲解（15分钟）
1. 教师讲解三视图的概念和作用，并介绍正视图、侧视图、俯视图的绘制方法；
2. 教师通过示范和举例，让学生理解三视图的绘制过程。
三、绘制练习（20分钟）
1. 学生根据教师给出的示范，尝试绘制简单物体的三视图；
2. 学生相互交流，纠正错误，共同提高绘制技巧。
四、实例分析（15分钟）
1. 教师给出实际物体的三视图，让学生根据三视图画出物体的真实图形；
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
五、小结（5分钟）
教师对本节课的重点知识进行总结，并强调三视图在几何学习中的重要性。
六、作业布置（5分钟）
布置作业：练习绘制更复杂的物体的三视图，并应用三视图解决实际问题。
教学反思：
本节课通过理论讲解、绘制练习和实例分析相结合的方式，让学生对三视图有了全面的了解和掌握。
但是在绘制练习中，部分学生存在绘制错误的情况，可能是因为对绘制方法理解不够透彻。
下节课需要加强绘制技巧的讲解，帮助学生提高绘制的准确性和效率。
高中数学_三视图教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、教学理念设计新课改之后的基本理念是倡导合作探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。
根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识——交流合作的模式发展数学能力——理论是为实践服务的宗旨解决实际问题——最后升华为培养数学精神为理念。
“学起于思，思源于疑”。
学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要…”。
1、教材分析：本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征，直观图之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
2、学情分析：（1）在义务教育阶段，学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。
但是对于三视图的概念还不清楚。
（2）只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。
3、教学目标：知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合）的三视图，能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
二、说教法学法：1、教法直观教学法、启导发现法。
在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手。
高中数学必修二《空间几何体的三视图》优秀教学设计
《空间几何体的三视图》的教学设计教材：人教A版•普通高中课程标准实验教科书•数学•必修2一、教学内容与内容解析本节是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2的内容。
前面我们认识了柱体、锥体、台体、球体以及简单的组合体，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？我们常用三视图表示空间几何体。
三视图是观察者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形。
三视图在现实生活中有着广泛的应用，同时是培养空间观念的基本素材，因此视图知识进入了高中数学课程．由于教材编写比较简明，针对文科学生特点，因此，在设计时，补充了视图的一些初步知识，便于学生的学习。
二、教学目标与目标解析1、理解并掌握三视图的投影规律，掌握画简单空间几何体的三视图的方法，能画出一些空间几何体的三视图。
2、通过视图的学习，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
三.教学问题诊断分析画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：掌握三视图的画法规则等，以及画图中的与视线垂直的最宽投影面的确定等注意事项。
画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念。
四.教学支持条件分析采用模型和多媒体手段向学生直观的展示，使学生能建立初步的空间感，为学习立体几何奠定坚实的基础。
五、教学重点、教学难点分析：重点是画空间几何体的三视图，难点是规范地绘制简单的三视图。
六.教学过程设计六、板书设计空间几何体的三视图画图区域幻灯片投影幕主视图左视图高平齐 长对正宽宽相等 俯视图。
高中数学必修二《空间几何体的三视图》教学设计
1.2 空间几何体的三视图和直观图1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图一、教材分析本节课是高中数学必修二第一章的第二节的第一课时。
在上一个部分学生认识了空间几何体的结构，在此基础上，本节课学习空间几何体的表示形式，能进一步提高对空间几何体结构特征的认识。
主要内容有：投影的概念、空间几何体的三视图的读和画。
画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力。
本节课是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视。
教材从了解中心投影和平行投影出发，介绍了利用三个正投影来表示空间几何体的方法——三视图，并给出三视图的概念及作图规则。
要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别给定三视图所表示的几何体。
并在此基础上，学习画出与识别简单组合体的三视图。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，并了解数学在实际生产、生活中的应用。
二、教学目标1．知识与技能（1）掌握平行投影和中心投影；（2）能画出简单组合体的三视图；（3）能识别三视图表示的简单组合体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
2．过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
3．情感、态度与价值观（1）体会三视图在生产、生活中的作用；（2）提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识。
三、重点难点重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图能还原或想象出原实际图的结构特征。
难点：识别三视图所表示的几何体。
四、学情分析本节首先简单介绍中心投影和平行投影，然后本节重点教学空间几何体的三视图的作图与识图。
在日常生活中，中心投影和平行投影是最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础，并且学生在初中和通用技术课已经对三视图有一定的了解，但对三视图与几何体之间的量关系还不清楚，对三视图的具体画法还处于模糊的感知阶段。
2019-2020年高中数学 1.1.5《三视图》教案 新人教B版必修2
2019-2020年高中数学 1.1.5《三视图》教案新人教B版必修2一、学习目标:重点：正投影与三视图的画法及应用。
难点：三视图的画法及应用。
二、知识梳理1、正投影（1）在物体的平行投影中，如果投射线与投射面，则称这样的平行投影为正投影。
（2）正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：①垂直于投射面的直线和线段的正投影；②垂直于投射面的平面图形的正投影是或2、三视图（1）为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影。
通常，总是选取三个的平面作为投射面。
一个投射面水平放置，叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。
一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做投射面，投射到这个面内的图形叫做。
和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做。
（2）将空间图形向这三个平面作，然后把这三个投影按一定布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的。
（3）三视图中，三种视图的关系是。
（4）圆柱的和都是矩形，俯视图是圆锥的和都是等腰三角形，俯视图是圆台的和都是等腰梯形，俯视图是两个球的主视图、俯视图、左视图都是3、三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形，它在工程建设、机械制造以及日常生活中具有广泛的应用。
三视图有以下特点：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等，前后对应。
画出的三视图要检验是否符合“长对正，宽相等，高平齐”的基本特征。
由三视图想象几何体时也要根据“长对正，宽相等，高平齐”的基本特征，想象视图中每部分对应的实物部分的形状，特别注意几何体和投射面垂直或平行的线及面的位置。
三、例题解析题型一、正投影问题例1、两条平行线在一个平面内的正投影可能是（把正确序号填到横线上）①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线。
最新人教版高中数学必修二空间几何体的三视图公开课优质教案
§1.2 空间几何体的三视图和直观图§1.2.1 中心投影与平行投影§1.2.2 空间几何体的三视图一、教材分析在上一节认识空间几何体结构特征的基础上，本节来学习空间几何体的表示形式，以进一步提高对空间几何体结构特征的认识.主要内容是：画出空间几何体的三视图.比较准确地画出几何图形，是学好立体几何的一个前提.因此，本节内容是立体几何的基础之一，教学中应当给以充分的重视.画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力.“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图.光线自物体的前面向后投影所得的投影图称为“正视图”，自左向右投影所得的投影图称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图称为“俯视图”.用这三种视图即可刻画空间物体的几何结构，这种图称之为“三视图”.教科书从复习初中学过的正方体、长方体……的三视图出发，要求学生自己画出球、长方体的三视图；接着，通过“思考”提出了“由三视图想象几何体”的学习任务.进行几何体与其三视图之间的相互转化是高中阶段的新任务，这是提高学生空间想象力的需要，应当作为教学的一个重点.三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成.因此，教科书主要通过提出问题，引导学生自己动手作图来展示教学内容.教学中，教师可以通过提出问题，让学生在动手实践的过程中学会三视图的作法，体会三视图的作用.对于简单几何体的组合体，在作三视图之前应当提醒学生细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图.教材中的“探究”可以作为作业，让学生在课外完成后，再把自己的作品带到课堂上来展示交流.值得注意的问题是三视图的教学，主要应当通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成.另外，教学中还可以借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们是平行投影下的图形还是中心投影下的图形.二、教学目标1．知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2．过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
高一数学 三视图教案
诚西郊市崇武区沿街学校师范大学附属中学高一数学教案：三视图
[适用章节]
数学②中1.1.5三视图。
[使用目的]
使学生通过动手操作并观察图形的动态过程，理解三视图及它们之间的关系。
[操作说明]
拖动界面上右下方彩色三角形标尺可以理解各按钮的功能。
本图设置的按钮较多，这是为了让学生能对图形作分步观察以增强课件的互动性、应变性和可选择性。
图2115-1是通过正投影得到的三个视图，请在转动中观察这个图形。
图2115-2是把三个视图展开在一个平面后的图形，请在展开、折合的过程中理解三视图。
图2115-1
图2115-2。
高中数学三视图教案
人教版高中数学必修二§1.2.2空间几何体的三视图教学目标：⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段：直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教学设计过程教师活动学生活动设计意图知识复习问题：1、什么是投影？2、投影分为哪几种？课件展示：投影的种类。
学生回忆上节内容，相互提点。
根据理解，用自己的语言回答问题。
为三视图的形成原理做好铺垫。
创设情境展示图片：1、两人为“6”“9”争论。
2、背面与正面。
学生观看图片，相互讨论交流，体会含义，得到感悟：观察事物要全面。
使学生能够认识到全面细致的观察分析，提高学生的兴趣，引入本节内容。
新知探究提问：初中学习了哪些三视图的知识？。
展示：三视图的定义。
展示：三视图的形成过程。
问题：如何正确地做出几何体的三视图？探究一：如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
回答问题，互相补充。
进一步了解三视图的含义,观看演示过程。
学生唤醒记忆，提高学习的信心。
使学生体会三视图的形成原理，正确深入理解三视图的本质。
人教版 高中数学 必修二问题： ①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸？②这个长方体的三视图分别是什么形状的？③正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？ ④正视图和侧视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？展示：长方体三视图的形成，形状，三视图与长方体大小关系。
练习一：画出圆柱、圆锥的三视图，并标出尺寸。
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§1.2.2空间几何体的三视图
⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、勇于探索、
自主合作的精神，培养学生的空间想象能力和动手操作能力,生活中让学生学会多角度看问题.
教学的重点和难点：
重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段：
直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教材分析：
这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。
通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。
在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。
这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料,同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机。
设计理念：
本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的相互转换。
教学设计
过程教师活动学生活动设计意图
创设展示茶壶的图片：学生观看图片，使学生能够认
情境相互讨论交流，
体会含义，得到
感悟：观察事物
要全面。
识到全面细致的观察分析，提高学生的兴趣，引入本节内容。
新知探究1、认识三视图
正视图----（光线）从前至后得正面（投影）
侧视图----从左至右得左面
俯视图----从上至下得上面
总结三视图的定义：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投
影图叫做主视图；光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影
图叫做左视图；光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图
叫做俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
2.三视图的画法
如图所示的长方体的长、宽、高分别为a、b、c，画出这个长方
体的三视图。
问题：
①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸？②这个长方体的三视图
分别是什么形状的？
③正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少？
④正视图和侧视图中有没有相等的线段？正视图和俯视图呢？
侧视图和俯视图呢？
展示：
长方体三视图的形成，形状，三视图与长方体大小关系。
3学以致用，巩固新知
例题1 画出几何体的三视图
例题2如图是三棱柱的位置发生改变，试画出其三视图，并比较
它们的异同。
回答问题，互相
补充。
进一步了解三
视图的含义,观
看演示过程。
学生探究几何
体与其三视图
的形状大小关
系：长对正，高
平齐，宽相等。
学生探究画几
何体的三视图
学生唤醒记
忆，提高学习
的信心。
使学生体会三
视图的形成原
理，正确深入
理解三视图的
本质。
使学生理解几
何体与其三视
图之间的大小
关系，熟练正
确的画出三视
图。
使学生理解什
么样的棱画实a
c
b
展示：两个三视图
轮廓线要求：眼见为实，不见为虚
小结：
1.侧视图在主视图右边，俯视图在主视图下边。
2.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。
它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧视图一样高：俯视图和侧视图一样宽。
3.作图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。
问题：以上是根据几何体画三视图，反之，你能依据三视图得出几何体的形状吗？
例题3
请说出与下列三视图对应的几何体名称。
练习：下列三视图中表示的是哪个几何体？
巩固提高：
1画出下列组合体的三视图
2.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、
E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？时，不同的棱用
不同的线表示：
能够看见的轮
廓线和棱用实
线，不能看见的
轮廓线和棱用
虚线。
学生总结画三
视图的方法及
注意事项。
根据三视图想
象得出空间几
何体的形状。
个人尝试，小组
交流，得出组合
体的三视图。
线，什么样的
棱画虚线，能
够正确画出各
个线条。
使学生加深对
三视图的理
解，掌握画三
视图的方法。
加深对三视图
的认识，提高
学生的识图能
力，培养学生
的空间想象
力。
提高学生的空
间想象力，加
深对三视图的
理解。
3.有个几何体的三视图如图，则搭成该几何体需要多少个小正方体？
小结问题：本节我们学习到了哪些内容？
展示：本节内容
回顾本节所学
知识
巩固成果
作业层次一:完成课本15页练习
层次二:课后探究：
如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中
既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )
加深学生对三
视图的理解，
提高空间想象
力、观察分析
能力。