第二章传输线理论习题讲解
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
'
~
Z0
3 4
Z0
1 8
Z0
（一）
（二）
1 Z 0 Z 0 j 2 2 3 ' 1 j2 z 2 4 in 2e e 1 3 Z0 Z0 2 ~ 1 in Zin Z 0 2Z 0 1 in
1 2 3 Z0 Z 0 jtg 4 Z Zin Z0 2 0 1 3 Z0 Z0 jtg 2 2
2-7 如图所示的终端开路线，其特性阻抗为200欧，电源内 阻抗 Zg Z0 ，始端电压瞬时值为 U AA 100 cos t 20o ， CC ' 处的电压瞬时值。 求 BB '、
'
解：终端开路， 形成全反射，输 入端 Zg Z0 ，阻 抗匹配无反射。 传输线工作在驻 波状态。
Z01 Z0 Z L 50 200 100
加在传输线与负载之间即可。 l1 0
~
Z0
Z 01
ZL
若用终端短路的单支截匹配器匹配： 4
d 0.176 or 0.324 1.76cm或3.24cm l 0.094 or 0.406＝0.94cm或4.06cm
YL 0.25 Y1 1 j1.5
1.95-j1.3 1-j1.15 0.5-j0.58 0.5+j0.58
0
0.49 0.5 0.49 0.47 1 1
60 2.95 o 110o 2.92
o
30 2.83
o
2
r
0 o 180
1110
2.7
序号 7 0.3+j0.68 0.54-j1.24 8 0.2+j0.3 1.5-j2.1 9 0.33 3 10 1.25+j0.37 0.72-j0.21 11 0.52+j0.2 1.68-j0.60 12 0.36 2.7
2 o 100 2 cos cos t 200 2
100 2 cos t 200o 100 2 cos t 20 o 2 o U CC ' 100 2 cos cos t 200 8 2 100 2 cos t 200o 2 100 cos t 200o
A
1 8
B
C
1 8
D
Zg Eg
A'
Z0
B'
1 2
C'
D'
终端开路时沿线电压分布的表达式： U ( z ) 2U 2i cos z （2-4-9） j 2 U e cos z 2 1 1 2i 则 U AA' 2 U 2i cos cos t 2 2 8 2 U 2i 100 2 2 o o o 2 U 2i cos t 100cos t 20 20 180 2 2 2 o o
0.176
Y2 j1.5
0.324
2-20 在特性阻抗 Z0 200 的无耗双导线上，测得负载处为 电压波节点，其值 U min 8 V ，电压最大值 U max 10 V ，试 求负载阻抗Z L 及负载吸收功率 P L。 ~ 解：负载处为电压波节点，故该处归一化电阻 Rmin K U max 10 1 （2-4-20） r 1.25 K 0.8 U min 8 r
Yin Zin ZL
2
顺时针：从负载向源
电长度：从
到
顺时针转过的距离
逆时针：从源向负载
（1）
Yin Zin ZL
（5）
Yin Zin ZL
2-15 无耗均匀长线的特性阻抗 Z0 50 ，终端接负载阻 抗ZL 200，当工作波长 0 10cm时，用 4 阻抗变换 器匹配，试求其特性阻抗 Z 01及接入的位置 l1 。若用单 支截匹配，试求单支节的长度 l 及接入位置 d 。 解：用 4 阻抗变换器匹配：
L
对于同轴线， 所以，同轴线特性阻抗为 b b ln ln 0 0 60 b a a Z0 ln 2 2 0 r r a
2
0
ln
a
C
b ln a
50 31.6
r 1 r 2.5
2-5 求题2-5图中所示各电路的输入端反射系数 in 和输入 阻抗 Z in 。 解：两种求解顺序：
第二章传输线理论 习题评讲
2-4 设有一同轴线的外导体内直径为23mm，内导体直径 为10mm,求其特性阻抗；若内外导体间填充 r 为2.5的 介质，求其特性阻抗。 解： R j L Z0 传输线特性阻抗计算式 G jC
L 在理想或损耗很小情况即R=0，G=0时， Z0 C b 2
2-14 均匀无耗线电长度为 l ，终接归一化负载阻抗 Z L ，输 入端的归一化阻抗为 Zin ，利用原wenku.baidu.com求表题2-14中的未知量。
序号 1 1+j1.15 2 1-j1.15 3 0.43-j0.50 4 0.43+j0.5 5 j0.72 6 j0.32
Yin
Z in
l
ZL
2
0.43-j0.50 0.125 0.43+j0.5 0.25 1+j1.15 0.264 1-j1.15 0.237 j1.38 0.1 j3.1 0.3
2
200 or 160
' j t U BB' Re U z e B
j 2 j t j t Re 2 U cos z e Re 2 U e cos z e 2 i 2 i
2U 2i cos z cos t 2
j 30o
解：因 Z L Z0 ， A 所以传输线上载 行波。沿线各处 振幅不变，相位 A' 随z增加不断滞后。
1 8 B
1 4
Z0
B
'
C
Z L Z0
U A U Be
UC U B e
j z
100e
100e
2 1 j 30o 8
2 1 j 30o 4
Zin Z0 400 200 1 in z Zin Z 0 400 200 3
'
(b) 先求等效负载阻抗 Z L 。
3 5
1 4
Z上 Z下 Z 0 Z L Z上 // Z下 // Z 0 Z 0
~
Z0 Z0
3 5
1 2
1 4
ZL 100
（二）
Z 0 50 Zin 100 ZL 25
2
2
1 4
0
Zin Z 0 100 50 1 in Zin Z 0 100 50 3
~Z
50
Z L 25
' Z (d) in Z 0
Z L Zin // Z0 1 Z 0 2
2
C'
100e
j 75o
j z
100e
j 60o
o U 100cos t 30 同理： BB'
j t o 瞬时值： U AA Re U e 100 cos t 75 A
'
U CC ' 100cos t 60o
说明主传输线工作在行波状态。
Z0
in 0 Zin Z 0
~
Z0
Z0
Z0 (c) Z 上 jtg Z 02 Z下 25 ZL
1 4
1 2
Z0 50 Z0 50
~
Z L // 25 25
（一）
2 25 50 1 1 1 in z ' e j 25 50 3 3 3 1 1 3 100 Z in Z 0 1 1 3
ZL Rmin Z0 KZ0 0.8 200 160
or:
' ' z 2 z 终端到第一个电压波节点的距离 min1 满足： 2 min1 ' (2-4-16) 此时 zmin1 0 ，则 2 。 1 Z L Z0 j2 j ZL 160 2 2 e 2 e 2 9 Z L Z0
(a) 100 200 1 （一） 2
100 200
1 in z '
3
~
Z0 200
3 4
ZL 100
1 j 2 2 3 1 j 3 1 4 in e e 3 3 3
e
j
cos j sin
Z0
3 4
1 Z0 2
Z0 Zin Z0 1 ' 2Z0 in z 1 Zin Z0 3 Z0 2
2-6 一无耗线终端阻抗等于特性阻抗，如图所示。已知
U B 100e V ，求U A 和 U C ，并写出 AA' 、 BB ' 和 CC ' 处的电压瞬时值。
r 1 1 Z L Z0 r 1 9 Z L Z0
由(2-3-27)
1 U max P z K 0.2 w 2 Z0
or
2
即为负载吸收功率。
U I 1 PL U I 2 2 2 U min 2 2 U 2 8 min 0.2 w ZL 2Z L 2 160
Yin
Z in
l
ZL
2 2
r
0.1 5 0.67 0 o 5 o 0.3 0.195 0.67 180 5 0 0.125 0.62+j0.77 0.5 90 3 0 0.25 1.25+j0.37 0.2 45 1.49 o 0.138 1+j0.7 0.33 70.5 2.03 0.084 1+j1.15 0.5 60 o 2.95
Z L Z0 ' j 2 z' 2 in z 2e Zin Z0 （一） Z L Z0 1 in z '
Z L Z0 jtg z ' Zin Z0 ' Zin Z0 in z （二） ' Z0 Z L jtg z Zin Z0
1 3 400 Zin 200 1 1 3 1
2 3 Z L Z 0 jtg ZZ Z L Z 0 jtg z ' 4 0 0 400 （二） Zin Z 0 Z 0 3 Z 0 Z L jtg z ' ZL Z 0 Z L jtg 2
~
Z0
3 4
Z0
1 8
Z0
（一）
（二）
1 Z 0 Z 0 j 2 2 3 ' 1 j2 z 2 4 in 2e e 1 3 Z0 Z0 2 ~ 1 in Zin Z 0 2Z 0 1 in
1 2 3 Z0 Z 0 jtg 4 Z Zin Z0 2 0 1 3 Z0 Z0 jtg 2 2
2-7 如图所示的终端开路线，其特性阻抗为200欧，电源内 阻抗 Zg Z0 ，始端电压瞬时值为 U AA 100 cos t 20o ， CC ' 处的电压瞬时值。 求 BB '、
'
解：终端开路， 形成全反射，输 入端 Zg Z0 ，阻 抗匹配无反射。 传输线工作在驻 波状态。
Z01 Z0 Z L 50 200 100
加在传输线与负载之间即可。 l1 0
~
Z0
Z 01
ZL
若用终端短路的单支截匹配器匹配： 4
d 0.176 or 0.324 1.76cm或3.24cm l 0.094 or 0.406＝0.94cm或4.06cm
YL 0.25 Y1 1 j1.5
1.95-j1.3 1-j1.15 0.5-j0.58 0.5+j0.58
0
0.49 0.5 0.49 0.47 1 1
60 2.95 o 110o 2.92
o
30 2.83
o
2
r
0 o 180
1110
2.7
序号 7 0.3+j0.68 0.54-j1.24 8 0.2+j0.3 1.5-j2.1 9 0.33 3 10 1.25+j0.37 0.72-j0.21 11 0.52+j0.2 1.68-j0.60 12 0.36 2.7
2 o 100 2 cos cos t 200 2
100 2 cos t 200o 100 2 cos t 20 o 2 o U CC ' 100 2 cos cos t 200 8 2 100 2 cos t 200o 2 100 cos t 200o
A
1 8
B
C
1 8
D
Zg Eg
A'
Z0
B'
1 2
C'
D'
终端开路时沿线电压分布的表达式： U ( z ) 2U 2i cos z （2-4-9） j 2 U e cos z 2 1 1 2i 则 U AA' 2 U 2i cos cos t 2 2 8 2 U 2i 100 2 2 o o o 2 U 2i cos t 100cos t 20 20 180 2 2 2 o o
0.176
Y2 j1.5
0.324
2-20 在特性阻抗 Z0 200 的无耗双导线上，测得负载处为 电压波节点，其值 U min 8 V ，电压最大值 U max 10 V ，试 求负载阻抗Z L 及负载吸收功率 P L。 ~ 解：负载处为电压波节点，故该处归一化电阻 Rmin K U max 10 1 （2-4-20） r 1.25 K 0.8 U min 8 r
Yin Zin ZL
2
顺时针：从负载向源
电长度：从
到
顺时针转过的距离
逆时针：从源向负载
（1）
Yin Zin ZL
（5）
Yin Zin ZL
2-15 无耗均匀长线的特性阻抗 Z0 50 ，终端接负载阻 抗ZL 200，当工作波长 0 10cm时，用 4 阻抗变换 器匹配，试求其特性阻抗 Z 01及接入的位置 l1 。若用单 支截匹配，试求单支节的长度 l 及接入位置 d 。 解：用 4 阻抗变换器匹配：
L
对于同轴线， 所以，同轴线特性阻抗为 b b ln ln 0 0 60 b a a Z0 ln 2 2 0 r r a
2
0
ln
a
C
b ln a
50 31.6
r 1 r 2.5
2-5 求题2-5图中所示各电路的输入端反射系数 in 和输入 阻抗 Z in 。 解：两种求解顺序：
第二章传输线理论 习题评讲
2-4 设有一同轴线的外导体内直径为23mm，内导体直径 为10mm,求其特性阻抗；若内外导体间填充 r 为2.5的 介质，求其特性阻抗。 解： R j L Z0 传输线特性阻抗计算式 G jC
L 在理想或损耗很小情况即R=0，G=0时， Z0 C b 2
2-14 均匀无耗线电长度为 l ，终接归一化负载阻抗 Z L ，输 入端的归一化阻抗为 Zin ，利用原wenku.baidu.com求表题2-14中的未知量。
序号 1 1+j1.15 2 1-j1.15 3 0.43-j0.50 4 0.43+j0.5 5 j0.72 6 j0.32
Yin
Z in
l
ZL
2
0.43-j0.50 0.125 0.43+j0.5 0.25 1+j1.15 0.264 1-j1.15 0.237 j1.38 0.1 j3.1 0.3
2
200 or 160
' j t U BB' Re U z e B
j 2 j t j t Re 2 U cos z e Re 2 U e cos z e 2 i 2 i
2U 2i cos z cos t 2
j 30o
解：因 Z L Z0 ， A 所以传输线上载 行波。沿线各处 振幅不变，相位 A' 随z增加不断滞后。
1 8 B
1 4
Z0
B
'
C
Z L Z0
U A U Be
UC U B e
j z
100e
100e
2 1 j 30o 8
2 1 j 30o 4
Zin Z0 400 200 1 in z Zin Z 0 400 200 3
'
(b) 先求等效负载阻抗 Z L 。
3 5
1 4
Z上 Z下 Z 0 Z L Z上 // Z下 // Z 0 Z 0
~
Z0 Z0
3 5
1 2
1 4
ZL 100
（二）
Z 0 50 Zin 100 ZL 25
2
2
1 4
0
Zin Z 0 100 50 1 in Zin Z 0 100 50 3
~Z
50
Z L 25
' Z (d) in Z 0
Z L Zin // Z0 1 Z 0 2
2
C'
100e
j 75o
j z
100e
j 60o
o U 100cos t 30 同理： BB'
j t o 瞬时值： U AA Re U e 100 cos t 75 A
'
U CC ' 100cos t 60o
说明主传输线工作在行波状态。
Z0
in 0 Zin Z 0
~
Z0
Z0
Z0 (c) Z 上 jtg Z 02 Z下 25 ZL
1 4
1 2
Z0 50 Z0 50
~
Z L // 25 25
（一）
2 25 50 1 1 1 in z ' e j 25 50 3 3 3 1 1 3 100 Z in Z 0 1 1 3
ZL Rmin Z0 KZ0 0.8 200 160
or:
' ' z 2 z 终端到第一个电压波节点的距离 min1 满足： 2 min1 ' (2-4-16) 此时 zmin1 0 ，则 2 。 1 Z L Z0 j2 j ZL 160 2 2 e 2 e 2 9 Z L Z0
(a) 100 200 1 （一） 2
100 200
1 in z '
3
~
Z0 200
3 4
ZL 100
1 j 2 2 3 1 j 3 1 4 in e e 3 3 3
e
j
cos j sin
Z0
3 4
1 Z0 2
Z0 Zin Z0 1 ' 2Z0 in z 1 Zin Z0 3 Z0 2
2-6 一无耗线终端阻抗等于特性阻抗，如图所示。已知
U B 100e V ，求U A 和 U C ，并写出 AA' 、 BB ' 和 CC ' 处的电压瞬时值。
r 1 1 Z L Z0 r 1 9 Z L Z0
由(2-3-27)
1 U max P z K 0.2 w 2 Z0
or
2
即为负载吸收功率。
U I 1 PL U I 2 2 2 U min 2 2 U 2 8 min 0.2 w ZL 2Z L 2 160
Yin
Z in
l
ZL
2 2
r
0.1 5 0.67 0 o 5 o 0.3 0.195 0.67 180 5 0 0.125 0.62+j0.77 0.5 90 3 0 0.25 1.25+j0.37 0.2 45 1.49 o 0.138 1+j0.7 0.33 70.5 2.03 0.084 1+j1.15 0.5 60 o 2.95
Z L Z0 ' j 2 z' 2 in z 2e Zin Z0 （一） Z L Z0 1 in z '
Z L Z0 jtg z ' Zin Z0 ' Zin Z0 in z （二） ' Z0 Z L jtg z Zin Z0
1 3 400 Zin 200 1 1 3 1
2 3 Z L Z 0 jtg ZZ Z L Z 0 jtg z ' 4 0 0 400 （二） Zin Z 0 Z 0 3 Z 0 Z L jtg z ' ZL Z 0 Z L jtg 2