第二章传输线理论1资料

通常我们习惯于认为光速是一个相当大的数值；然而，从现代电子技术的时 间尺度来看，这还是一个相当慢的速度。从人类角度来看，如果我们观察到的事 件发生情况从时间上可以用秒的量级来区分，则难免有目不暇接之感。而现代电 子技术则可以对彼此时间间隔为纳秒的事件进行区分。设想一种其中任何最大速 度仅限于30cm/秒的“相对人类尺度（human scale relativity）”环境…，你将会立 刻倍感失落。而这正是我们要求现代电子技术能够超越的限制。
2020/10/10
2
电路理论的限制3
一组频率与波长的对应关系如下表所示： 频率(GHz)1 1.5 2 3 4 5 6 7.5 10 12 15 20 30 40 50 60 75 100 波长(cm) 30 20 15 10 7.5 6 5 4 3 2.5 2 1.5 1 0.75 0.6 0.5 0.4 0.3
由分析可知，Poynting矢量集中在导体内部传播，外部极少。 事实上，对于低频，我们只须用I，V和Ohm定律解决即可， 无须用电磁理论。不论导线怎样弯曲，能流都在导体内部和 表面附近。(这是因为场的平方反比定律)。
2020/10/10
5
一、低频传输线和微波传输线
J , ＋£
E2=
J S
V

E1 H
of light）。
现代的媒体处理器芯片（media processor chips）对DRAM读写的能力达到60
Hz的更新速率，且总的存储大小达到了64 M比特（bytes）。完成这些工作的最新
一代芯片的时钟速率已达到1GHz以上；要做到这一点，必须特别留意100平方毫
米大小的芯片上最小的传输时间延迟（transit time delays）。业已发现传统的基于
一个例子： 我的新奔腾电脑尺寸为22cm × 53cm × 44cm，机箱内最大对角线尺寸是72cm。 30cm/ns的速度意味着最大可能延迟时间为2.4ns，因此，当频率高达使2.4ns仅为 其十分之一周期时，我就应该担心。这一频率为42MHz，且时钟速率为450MHz，更 是其11倍。这样，这件东西既是“微波”，也是“数字电路”。我们用以对“微 波”定义的，是设备在尺度上可以与其工作频率对应的辐射波长相比拟。当然， 处理器时钟速度仅仅局限于处理器芯片，而仅仅是主板上38-50MHz的主时钟在其 信号上升或下降边缘上，产生了分布在机箱中的主要辐射。
2020/10/10
4
一、低频传输线和微波传输线
低频电路有很多课程，唯独没有传输线课程。理由很简单： 只有两根线有什么理论可言？这里却要深入研究这个问题。
1、低频传输线
在低频中，我们只需要研究一条线(因为另一条线是作为回路 出现的)。电流几乎均匀地分布在导线内。电流和电荷可等效 地集中在轴线上，见图(2-1)。
电路理论忽略了这一现象，并假定对无耗导线，给定时刻导线上电压处处相 同。对传送交变电流信号的传输线而言，给定时刻沿线电流和电压呈现正弦分布； 另一方面，在导线上一个固定位置处，电流和电压随时间的变化也为正弦变化。 后一情形下的重复时间称为周期，而前一情况下的重复距离则称为波长。传输线 上波的传播速度可以表示为：
在实际电路中，例如就敷铜电路板而言，其速度接近20 cm/ns。因而，想象 一台计算机有一条时钟控制的电子总线连接不同的部分，诸如处理器、存储器以 及I/O接口等。一台现代的微机其时钟频率为120 MHz，完成一个时钟周期对应的 总线长度为167cm。这一距离的一半（83.5 cm）上，时钟状态为逻辑1，而在另一 半83.5 cm上时钟状态则为逻辑0。令人惊讶的是，沿这一假想的无耗总线或导线， 电压并不是处处相同。
微波：波长可以与电路线尺度相比拟。 如果允许我们对“电路”做一个宽松的定义，以包括单片集成电路 （monolithic circuits），因此，电路的线尺度范围可以居于30cm到3mm之间。 因为频率×波长=速度，而真空或空气中的光速为30cm/ns，因此可得出
频率（GHz）× 波长(cm) = 30
速度 = 波长 / 周期 即，时域（时间范畴）一个周期内，在空域（空间范畴）波传播一个波长距离。
2020/10/10
3
电路理论的限制4
作为一个经验关系，对交流信号（以电磁波速度传播）而言，流过电路所需 要的时间是其周期的十分之一以上，则这一信号频率下的电路理论分析结果值得 挑剔，而在更高的频率下则完全不能相信。
电路理论的限制1
在低频情形下，通常电路理论已足以解释由导线互相连接的集总电子元件的
特性（behaviour of collections of electronic components）。因为种种原因，随着频
率的增高，电路近似变得越来越不能令人满意。储存在电抗元件中的能量变为存
在于该元件周围的空间中，不同的元件之间有彼此在空间中重叠的“场”。导线
绝缘基上铝带实现的互连技术（traditional interconnect technology of aluminium on
insulator）传输太慢；更可取的技术是使用空中悬浮的金线。
2020/10/10
1
电路理论的限制2
离开一段距离的作用是容易引起错觉的（illusory）。沿电路传输或在电路中 传输的电信号也需要传输时间。电路上的元件彼此之间越是分散，则在一个元件 上的效应影响其它元件条件的所需时间越长。在电路中，事件（events）传输的绝 对最大速度不会超过自由空间或真空中的光速，后者量值为30 cm/ns。
也变成为能储存能量的电抗性元件。将电路分割为由非电抗性“导线”相互连接
的不同的电抗性“元件”的分析方法，仅仅是一个近似的处理方法；当我们讨论
与电路搭建的拓扑图形有关的问题时，这一方法是很有用的，而在描述电路的电
磁特性时则这一方法变得不好用。一个重要的限制是其相对光速而言，信号的变
化速度相对很慢（A more important limitation is imposed by the relatively slow speed
－
图 2-1 低频传输线
［例1］计算半径r0=2mm=2×10-3m的铜导线单位长度的 直流线耗R0