第二章 传输线理论2.1 2.2(2011完成)1

处处相同的，所以它的V（I）仅仅是时间t的函数，而与空间位置z 处处相同的，所以它的V 仅仅是时间t的函数，而与空间位置z 无关，可以认为，短线与工作波长相比较可以认为是一点。 无关，可以认为，短线与工作波长相比较可以认为是一点。 这样 , 波在传输过程中的相位滞后效应可以忽略 , 而且 , 一般地 电压和电流也都有确定的定义。 也不计趋肤效应和辐射效应的影响 ; 电压和电流也都有确定的定义。 因 此 , 在稳态下 , 系统内各处的电压或电流可近似地认为是同时地 只随时间变化的量 , 而与空 间位置无关 ; 总之，一段线，低频时可以不考虑它的长度（或位置） 、 总之，一段线，低频时可以不考虑它的长度（或位置）对I、V 的影响，微波时要考虑它的长度，因为线上每点有很多效应， 的影响，微波时要考虑它的长度，因为线上每点有很多效应，如有 电感、电容、损耗、辐射效应、趋肤效应等， 电感、电容、损耗、辐射效应、趋肤效应等，这些都会引起信号的 变化。 变化。 3、分布参数效应（以平行双线为例） 分布参数效应（以平行双线为例） 低频时，分布参数效应：（前面的课程曾经给出） ：（前面的课程曾经给出 （1）低频时，分布参数效应：（前面的课程曾经给出） 平行双线单位长度的分布电感（ 平行双线单位长度的分布电感（无论低频高频都存在）为 L = 2 µH / m 无论低频高频都存在） 平行双线单位长度的分布电容（无论低频高频都存在）为 C = 5 pF / m 工作频率f=500Hz, f=500Hz,则它所产生的串联阻抗 工作频率f=500Hz,则它所产生的串联阻抗 X L = ωL = 6.28 × 10 −3 Ω / M 很小， 很小，并联阻抗 X C =
2.2 传输线波动方程和它的解
2.2.1 传输线波动方程
以平行双线为例讨论传输线方程及其解，如图示传输线系统。 以平行双线为例讨论传输线方程及其解，如图示传输线系统。
IO Zg Eg － － d Z O ＋ Vo Z0 L I ＋ V ILF ＋
I
VFL V
－
ZL Z
F
求解步骤： 求解步骤： 一、求出分布参数等效电路 利用克希霍夫定律建立线上电压V和电流I 二、利用克希霍夫定律建立线上电压V和电流I的微分方程 三、求解方程
补充第一节 引言 补充第一节
一、传输线的基本概念
1、定义
是用来引导传输电磁波能量和信息的装置， 传输线:是用来引导传输电磁波能量和信息的装置，例如： 是用来引导传输电磁波能量和信息的装置 例如： 信号从发射机到天线或从天线到接收机的传送都是由传输线来 完成的。 完成的。(或凡是用来把电磁能从电路的一端送到电路的另一端 的设备统称为传输线) 如图所示。 的设备统称为传输线)。如图所示。
IO Zg Eg
L
I
IL
＋
Vo Z0
＋
V
＋
VL ZL
一、传输线的分布参数及其等效电路 分布参数: 1． 分布参数:
－
－
d Z
－
O
当高频信号通过传输线时，将产生如下分布参数效应： 当高频信号通过传输线时，将产生如下分布参数效应： 由于电流流过导线， （a）.由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的，所 ） 由于电流流过导线 而构成导线的导体为非理想的， 以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；（ ；（单位长度 以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；（单位长度 表示.） 传输线上的分布电阻用 R1 表示 ） （b）.由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏电 由于导线间绝缘不完善（即介质不理想） 这表明导线间处处有分布电导；（ ；（单位长度分布电导用 流，这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用 G1 表示. 表示.） 由于导线中通过电流，其周围就有磁场， （c）.由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线上 存在分布电感的效应； 表示。 存在分布电感的效应；(单位长度分布电感用 表示。) L （d）.由于导线间有电压，导线间便有电场，1 由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间存 在分布电容的效应； 用表示.) 在分布电容的效应；(单位长度分布电容 C1 用表示.) R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单 为单位长度损耗电阻； 为单位长度损耗电导 为单位长度损耗电导； 为单 为单位长度损耗电阻 位长度电感，简称分布电感； 为单位长度电容 为单位长度电容， 位长度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布 电容。 时称为无耗传输线。 电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。 、 时称为定义 设传输线的几何长度为l ，其上工作波长为λ 。（下面定义 几个参数） 几个参数） 为传输线的电长度（电刻度）。 电长度：一般称 l λ 为传输线的电长度（电刻度）。 0.05)的传输线是长线 的传输线是长线。 长线：一般认为电长度 l λ > 0.1 (或0.05)的传输线是长线。 小的多的传输线就是短线。）。 （相应地 l 比 λ 小的多的传输线就是短线。）。 在微波下工作的传输线， 在微波下工作的传输线，其几何长度与它的工作波长相比 较， 比 λ 还长或者两者可以相比拟，也就是说一般在微波波段 还长或者两者可以相比拟， l 满足长线这个条件。 满足长线这个条件。 注意：长线是一个相对的概念， 注意：长线是一个相对的概念，它指的是电长度而不是几 何长度。 何长度。
1 = 6.37Ω / m 很小。 很小。 并联阻抗 X C = ωc
由此可见, 由此可见, X L 、 X 率下不能被忽略。 率下不能被忽略。
C
不能忽略， 不能忽略，也就是说分布参数效应在微波频
结论： 结论： 在微波频率时， 在微波频率时，传输线的分布参数效应 不能被忽略， 不能被忽略，而认为传输线的各部分都存在 有电感、电容、电阻和电导，也就是说， 有电感、电容、电阻和电导，也就是说，这 时传输线和阻抗元件已融为一体， 时传输线和阻抗元件已融为一体，它们构成 的是分布参数电路， 的是分布参数电路，即在传输线上处处有贮 处处有损耗。也正是如此，在微波下， 能、处处有损耗。也正是如此，在微波下， 传输线的作用除传输信号外还可用于构成各 种微波电路元件。 种微波电路元件。
第二章
第一节 引言
传输线理论
一、传输线的基本概念 二、分布参数电路
第二节 传输线方程及其解答
一、传输线的分布参数及其等效电路 二、均匀传输线方程及其解 三、传输线上行波的传播特性参数
2传输线理论 传输线理论 2.1 引言 随着信息系统工作频率的提高和高速数字电路的发展， 随着信息系统工作频率的提高和高速数字电路的发展 ， 必 须考虑传输距离对信号幅度相位（ 频域）和波形时延（ 时域） 须考虑传输距离对信号幅度相位（ 频域）和波形时延（ 时域） 的影响。本章从电路的观点出发， 的影响 。 本章从电路的观点出发 ， 将传输线看作分布参数电路 与下一章导波理论相比较， ， 与下一章导波理论相比较 ， 传输线理论不考虑具体传输线的 结构和横向纵向的场分布， 结构和横向纵向的场分布 ， 只关心电压电流或等效电压电流沿 传输线的变化。相对于场的理论而言， 传输线的变化 。 相对于场的理论而言 ， 传输线是一种简化的模 它不包括横向（ 垂直于传输线的截面）场分布的信息， 型，它不包括横向（ 垂直于传输线的截面）场分布的信息，却 保留了纵向（ 沿传输线方向）波动现象的主要特征。 保留了纵向（ 沿传输线方向）波动现象的主要特征。对于许多 微波工程中各种器件部件， 微波工程中各种器件部件 ， 采用这种简化的模型进行分析计算 仍然是非常有效的和简洁的。在频域， 仍然是非常有效的和简洁的 。 在频域 ， 我们所关心的是稳态解 应用入射波、反射波、幅度、 ， 应用入射波 、 反射波 、 幅度 、 相位等概念来描述线上的工作 状态；在时域，我们所关心的是瞬态解，应用入射波、 状态 ； 在时域 ， 我们所关心的是瞬态解 ， 应用入射波 、 反射波 时延、瞬态波形等概念来描述线上的工作状态。 、 时延 、瞬态波形等概念来描述线上的工作状态 。 传统的传输 线理论注重频域稳态解。在实际工作中， 线理论注重频域稳态解 。 在实际工作中 ， 由于高速数字电路的 飞速发展， 飞速发展， 传输线上时域信号的瞬态解正日益引起人们的关注 和研究。 和研究。
（a）矩形波导 （b）圆形波导 （c）脊形波导
（3）.表面波传输线：如介质波导、介质镜像线、单根线等。 表面波传输线：如介质波导、介质镜像线、单根线等。 其传输模式一般为混合波型。适用于毫米波。 其传输模式一般为混合波型。适用于毫米波。
（a）介质波导 （b）镜像线 ） ）
（c）单根表面波传输线 ）
1、长线效应
c 3 × 108 λ = 0.03 米＝3厘米， 例如：当 f = 10GHz 时， = = 例如： 厘米， 9 f 10 × 10
则几厘米的传输线就应视为长线； 则几厘米的传输线就应视为长线；
c 3 × 108 = 6000 千米，即使长为几百米 千米， 当 f = 50Hz 时， 则 λ = = f 50 长的线却仍是短线。 长的线却仍是短线。 思考题： 为的两根传输线， 思考题：长度分别 l = 10 4 m和l = 0.01cm 为的两根传输线， 是长线，还是短线？ 是长线，还是短线？
3 、传输线的分类
（1） 横电磁波（TEM波）传输线，如双导线、同轴线、带状 横电磁波（TEM波 传输线，如双导线、同轴线、 线等。常用波段米波、分米波、厘米波。 线等。常用波段米波、分米波、厘米波。
(a)平行双导线 (a)平行双导线
（b）同轴线
（c）带状线
(2）.波导传输线（TE和TM波），如矩形、圆形、脊形和椭圆形 (2） 波导传输线（TE和TM波），如矩形、圆形、 如矩形 波导等。厘米波、豪米波低端。 波导等。厘米波、豪米波低端。
1 = 6.37 × 107 Ω / m ωc
很大 。
由此可见，低频时，由分布电感产生的串联阻抗很小，可以忽略， 由此可见，低频时，由分布电感产生的串联阻抗很小，可以忽略， 由分布电容产生的并联阻抗很大，可以忽略。 由分布电容产生的并联阻抗很大，可以忽略。即可近似认为传输线 上没有阻抗，也就是在传输线上没有电场、磁场能量的储存， 上没有阻抗，也就是在传输线上没有电场、磁场能量的储存，也没 有能量的损耗，而认为所有的阻抗都集中在电感、 有能量的损耗，而认为所有的阻抗都集中在电感、电容和电阻等元 件中，认为能量储存在电感、电容元件中，损耗存在于电阻中， 件中，认为能量储存在电感、电容元件中，损耗存在于电阻中，它 们构成的是集中参数电路。 们构成的是集中参数电路。 结论：在低频时，传输线的分布参数阻抗远小于线路元件（ 结论：在低频时，传输线的分布参数阻抗远小于线路元件（电 电容和电阻）的阻抗，故可忽略分布参数效应， 感、电容和电阻）的阻抗，故可忽略分布参数效应，认为这样的电 路是集总参数电路，电磁能量存在于电感、电容元件中。 路是集总参数电路，电磁能量存在于电感、电容元件中。 微波频率时， （2）微波频率时，分布参数效应 平行双线单位长度的分布电感为 L = 2 µH / m , 平行双线单位长度的分布电容为 C = 5 pF / m , 工作频率f=5GHz f=5GHz时 很大， 工作频率f=5GHz时, 串联阻抗 X L = ω L = 6 . 28 × 10 4 Ω / M 很大，