工程结构可靠度计算方法
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? 可靠度：是对结构可靠性的概率度量，即结构在规定的 时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：
1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用
2、在正常使用时具有良好的工作性能
3、在正常维护下具有足够的耐久性
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 足够的耐久性--指结构在规定的工作环境中，在预定 时期内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接 受的失效概率。 从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条 件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。
? 整体稳定性--指在偶然事件发生时和发生后，建筑结 构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结构
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 设计基准期(design reference period) ——为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而
选用的时间参数 ? 规范所采用的设计基准期为50年 ——设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限
4、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要
的整体稳定性
? 1项、4项 ? 结构安全性的要求
? 2项
? 结构适用性的要求
? 3项
? 结构耐久性的要求
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 设计使用年限(design working life)
——设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其 预期目的使用的时期
F
?x,x2 ,...,xn1 ?F
第八章
工程结构可靠度计算方法
第8章 工程结构可靠度计算方法
§8.1 可靠度的基本概念 §8.2 中心点法 §8.3 验算点法 §8.4 相关随机变量的结构可靠度 §8.5 结构体系可靠度
§8.1 可靠度的基本概念
结构可靠性分析是基于事物具有不确定性这样一 个基本观点，利用适当的数学模型建立这些不确定 性与结构性能之间的联系，是结构可靠性理论所研 究的主要问题。
效概率
P s +P f =1 → P f =1- P s ? 采用失效概率P f来度量结构的可靠度
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.3可靠指标的概念
结构可靠指标?
? 若R~N(? R , ? R)，S~ N(? S , ? S) ，且R、S 相互独立
?
Z=R-S~
N
(? z
,
? z)
，
?z
=
?R
S Z<0
失效区
0
Z=R-S= 0
Z>0
可靠区 R
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.3可靠指标的概念
? 结构可靠度的度量
? 结构可靠度满足：
Z>0具有相当大的概率
或 Z<0 具有相当小的概率
? 结构完成预定功能的概率P s=P (Z? 0) --可靠概率 ? 结构不能完成预定功能的概率 P f=P (Z<0 ) --失
（2）大多数电子和机械部件是大批量生产，并且名义上 可假定是相同的，可用相对频率来解释失效概率。但对于土 木工程结构，现场施工而成，并非是大批量生产。用相对频 率来解释失效概率的处理方法显然是不合适的。
§8.1 可靠度的基本概念
? 工程结构设计大致可以分为两个步骤： ? 第一步是选择合理的结构方案和型式， ? 第二步是设计结构或构件截面 ? １）选择合理的结构计算模型（计算简图）； ? ２）荷载与内力计算及荷载效应组合 ? ３）结构或构件截面设计与验算； ? ４）确定合理的截面尺寸与材料用量等。
§8.1 可靠度的基本概念
? 当结构计算模型选定后，需要涉及许多参数。这些参数可 归纳为主要的两大类： ? 一类是与结构或构件的作用效应或荷载效应的有关参数 ，包括施加在结构上的直接作用或间接作用，如结构承 受的设备、车辆施加于结构的荷载、雪荷载、土压力、 温度作用等。 ? 另一类是与结构或构件抗力的有关参数，如材料强度、 截面尺寸、连接条件等。
——即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正 常维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则 意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现 了非正常情况，应查找原因
? GB50068—2001规定：结构设计使用年限分类
类别 设计使用年限（年）
示例
1
5
临时性结构
2
25
易于替换的结构构件
3
50
普通房屋和构筑物
§8.1 可靠度的基本概念
工程结构可靠性分析与广泛应用于电子学、机械学等领域 的可靠性分析有其自身的一些特点：
（1）大多数电子、机械部件和系统，在使用过程中由于 温度升高、机械磨损、疲劳、超负荷和其他原因而损坏，因 此考虑它们的寿命是很自然的。除了由于腐蚀和疲劳机理而 破坏之外，土木工程结构体系不是被逐渐破坏的，甚至在某 些情况下它的强度会增强，例如混凝土的强度随龄期增加， 土壤的强度由于固结而增大。因此它们一般不是在使用中失 效。
? 它们共同构成了结构设计的基本变量，它们的统计规律构 成了可靠性理论的基础。我们就把这些决定结构静态或动 态反应的设计参数，定义为结构设计基本随机变量。
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 结构的可靠性：结构在规定的时间（设计使用年基准期 ）内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使 用），完成预定功能的能力（结构的安全性、适用性和 耐久性）
-
?S
，
?பைடு நூலகம்
2z=
?
2 R
+
?
2 S
可靠指标? ? 1 ? ? Z ?Z ? Z
f ?Z ?
?? Z
Pf
0
?
Z
Z
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.3可靠指标的概念
?结构不能完成预定功能的概率为失效概率，表示为 Pf ：
Pf ? P?Z ? 0?? ?f ?x?dx? ?? ? ??? f ?x1,x2,???,xn?dx1dx2 ???dxn
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.2结构的功能函数
?基本变量:结构上的各种作用、材料与岩土性能、几何 量的特征和计算模型的不定性
?综合变量：作用效应、结构抗力等 ?基本变量和综合变量都是随机变量 ?作用效应S、结构抗力R -- 随机变量
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.2结构的功能函数
结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S= 0
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：
1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用
2、在正常使用时具有良好的工作性能
3、在正常维护下具有足够的耐久性
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 足够的耐久性--指结构在规定的工作环境中，在预定 时期内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接 受的失效概率。 从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条 件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。
? 整体稳定性--指在偶然事件发生时和发生后，建筑结 构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌
4
100
纪念性建筑和特别重要的建筑结构
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 设计基准期(design reference period) ——为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而
选用的时间参数 ? 规范所采用的设计基准期为50年 ——设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限
4、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要
的整体稳定性
? 1项、4项 ? 结构安全性的要求
? 2项
? 结构适用性的要求
? 3项
? 结构耐久性的要求
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 设计使用年限(design working life)
——设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其 预期目的使用的时期
F
?x,x2 ,...,xn1 ?F
第八章
工程结构可靠度计算方法
第8章 工程结构可靠度计算方法
§8.1 可靠度的基本概念 §8.2 中心点法 §8.3 验算点法 §8.4 相关随机变量的结构可靠度 §8.5 结构体系可靠度
§8.1 可靠度的基本概念
结构可靠性分析是基于事物具有不确定性这样一 个基本观点，利用适当的数学模型建立这些不确定 性与结构性能之间的联系，是结构可靠性理论所研 究的主要问题。
效概率
P s +P f =1 → P f =1- P s ? 采用失效概率P f来度量结构的可靠度
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.3可靠指标的概念
结构可靠指标?
? 若R~N(? R , ? R)，S~ N(? S , ? S) ，且R、S 相互独立
?
Z=R-S~
N
(? z
,
? z)
，
?z
=
?R
S Z<0
失效区
0
Z=R-S= 0
Z>0
可靠区 R
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.3可靠指标的概念
? 结构可靠度的度量
? 结构可靠度满足：
Z>0具有相当大的概率
或 Z<0 具有相当小的概率
? 结构完成预定功能的概率P s=P (Z? 0) --可靠概率 ? 结构不能完成预定功能的概率 P f=P (Z<0 ) --失
（2）大多数电子和机械部件是大批量生产，并且名义上 可假定是相同的，可用相对频率来解释失效概率。但对于土 木工程结构，现场施工而成，并非是大批量生产。用相对频 率来解释失效概率的处理方法显然是不合适的。
§8.1 可靠度的基本概念
? 工程结构设计大致可以分为两个步骤： ? 第一步是选择合理的结构方案和型式， ? 第二步是设计结构或构件截面 ? １）选择合理的结构计算模型（计算简图）； ? ２）荷载与内力计算及荷载效应组合 ? ３）结构或构件截面设计与验算； ? ４）确定合理的截面尺寸与材料用量等。
§8.1 可靠度的基本概念
? 当结构计算模型选定后，需要涉及许多参数。这些参数可 归纳为主要的两大类： ? 一类是与结构或构件的作用效应或荷载效应的有关参数 ，包括施加在结构上的直接作用或间接作用，如结构承 受的设备、车辆施加于结构的荷载、雪荷载、土压力、 温度作用等。 ? 另一类是与结构或构件抗力的有关参数，如材料强度、 截面尺寸、连接条件等。
——即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正 常维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则 意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现 了非正常情况，应查找原因
? GB50068—2001规定：结构设计使用年限分类
类别 设计使用年限（年）
示例
1
5
临时性结构
2
25
易于替换的结构构件
3
50
普通房屋和构筑物
§8.1 可靠度的基本概念
工程结构可靠性分析与广泛应用于电子学、机械学等领域 的可靠性分析有其自身的一些特点：
（1）大多数电子、机械部件和系统，在使用过程中由于 温度升高、机械磨损、疲劳、超负荷和其他原因而损坏，因 此考虑它们的寿命是很自然的。除了由于腐蚀和疲劳机理而 破坏之外，土木工程结构体系不是被逐渐破坏的，甚至在某 些情况下它的强度会增强，例如混凝土的强度随龄期增加， 土壤的强度由于固结而增大。因此它们一般不是在使用中失 效。
? 它们共同构成了结构设计的基本变量，它们的统计规律构 成了可靠性理论的基础。我们就把这些决定结构静态或动 态反应的设计参数，定义为结构设计基本随机变量。
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.1 可靠度的定义
? 结构的可靠性：结构在规定的时间（设计使用年基准期 ）内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使 用），完成预定功能的能力（结构的安全性、适用性和 耐久性）
-
?S
，
?பைடு நூலகம்
2z=
?
2 R
+
?
2 S
可靠指标? ? 1 ? ? Z ?Z ? Z
f ?Z ?
?? Z
Pf
0
?
Z
Z
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.3可靠指标的概念
?结构不能完成预定功能的概率为失效概率，表示为 Pf ：
Pf ? P?Z ? 0?? ?f ?x?dx? ?? ? ??? f ?x1,x2,???,xn?dx1dx2 ???dxn
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.2结构的功能函数
?基本变量:结构上的各种作用、材料与岩土性能、几何 量的特征和计算模型的不定性
?综合变量：作用效应、结构抗力等 ?基本变量和综合变量都是随机变量 ?作用效应S、结构抗力R -- 随机变量
§8.1 可靠度的基本概念
§8.1.2结构的功能函数
结构的功能函数 Z=g(R,S)=R-S 极限状态方程 Z=g(R,S)=R-S= 0