最新点直线平面之间的位置关系练习题(含答案)

高一数学点直线平面之间的位置关系强化练习题

一、选择题

1．已知平面α外不共线的三点

,,A B C 到α

的距离都相等,则正确的结论是（ ）

A. 平面

ABC 必平行于α B. 平面ABC 必与α相交

C. 平面ABC 必不垂直于α

D. 存在ABC ∆的一条中位线平行于α

或在α内

2．给出下列关于互不相同的直线l 、m 、n 和平面α、β、γ的三个命题: ①若l 与m 为异面直线,l ⊂α,m ⊂β,则α∥β; ②若α∥β,l ⊂α,m ⊂β,则l ∥m;

③若α∩β＝l,β∩γ＝m,γ∩α＝n,l ∥γ,则m ∥n. 其中真命题的个数为( )

A.3

B.2

C.1

D.0

3．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直

线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ） （A ）48 （B ）18 （C ）24 （D ）36 4． 已知二面角l α

β--的大小为060，m n 、为异面直线，且m n αβ⊥⊥，，则m n 、所成的角为（ ）

（A ）0

30 （B ）0

60 （C ）0

90 （D ）0

120

5．如图,点P 在正方形ABCD 所在的平面外,PD ⊥平面ABCD,PD ＝AD,则PA 与BD 所成角的度数为( )

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7．设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（ ）

A ．βαβα⊥⇒⊥⊂⊥n m n m ,,

B ．n m n m ⊥⇒⊥βαβα//,,//

C ．n m n m ⊥⇒⊥⊥βαβα

//,,

D ．ββαβα

⊥⇒⊥=⊥n m n m ,,I

8．设A 、B 、C 、D 是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．．

的是（ ） A ．AC 与BD 共面，则AD 与BC 共面 B ．若AC 与BD 是异面直线，则AD 与BC 是异面直线 C ．若AB =AC ，DB =DC ，则AD =BC D ．若AB =AC ，DB =DC ，则AD ⊥BC 9．若l 为一条直线，αβγ，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：

①α

γβγαβ⊥⊥⇒⊥，；②αγβγαβ⊥⇒⊥，∥；③l l αβαβ

⊥⇒⊥，∥．

其中正确的命题有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

10．如图,在正三棱锥P —ABC 中,E 、F 分别是PA 、AB 的中点,∠CEF ＝90°,若AB ＝a,则该三棱锥的全面积为( )

A.

2233a + B.2

433a + C.

2

4

3a D.

2436a + 11．如图，正三棱柱

111ABC A B C -的各棱长都为

2，

E F 、分别为AB 、A 1C 1的中点，则EF 的长是（ ）

（A ）2 （B ）

3 （C ）5 （D ）7

12．若P 是平面α外一点，则下列命题正确的是（ ）

（A ）过P 只能作一条直线与平面α相交 （B ）过P 可作无数条直线与平面α垂直 （C ）过P 只能作一条直线与平面α平行 （D ）过P 可作无数条直线与平面α平行 13．对于任意的直线l 与平面α，在平面α内必有直线m ，使m 与l （ ）

（A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）互为异面直线 14．对于平面α和共面的直线m 、,n 下列命题中真命题是（ ）

（A ）若,,m m n α⊥⊥则n α∥ （B ）若m αα∥,n ∥,则m ∥n

（C ）若,m n αα⊂∥,则m ∥n （D ）若m 、n 与α所成的角相等，则m ∥n 15．关于直线m 、n 与平面α、β，有下列四个命题：

① 若//m α，//n β且//α

β，则//m n ；② 若m α⊥，n β⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③ 若m α⊥，//n β且//αβ

，则m n ⊥；④ 若//m α，n β

⊥

且α

β

⊥，则//m n 。

其中真命题的序号式（ ）

A ．①②

B ．③④

C ．①④

D ．②③ 16．给出下列四个命题：

①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线12,l l 与同一平面所成的角相等，则12,l l 互相平行

④若直线12,l l 是异面直线，则与12,l l 都相交的两条直线是异面直线 其中假命题．．．

的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 17．如图平面α

⊥平面β

，

,,A B AB αβ∈∈与两平面α、β所成的角分别为

4π和6

π

。过A 、B 分别作两平面交

线的垂线，垂足为

'A 、B '，若AB=12，则''A B =（ ）

（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ） 18．已知正四棱锥S ABCD -中，23SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

（ ）

A ．1

B ．

3

C ．2

D ．3

19．已知三棱锥S ABC -中，底面

ABC 为边长等于2的等边三角形，SA 垂直于底面ABC ，SA =3，那么直线AB 与

平面SBC 所成角的正弦值为

（ ）

A ．

34

B ．

54

C ．

74

D ．

34

20．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a 的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，

则a 的取值范围是 （ ） A ．（62

B ．（1,22

C ． 6262

D ．（0,2

2）

A'

B'A B β

α