直线与平面、平面与平面的位置关系知识点

//a b a b α
α⊄⊂//a α//a b
直线与平面、平面与平面的位置关系
【知识梳理】
【直线与平面平行的判定方法和性质定理】
1．判定方法
（1）定义法：直线与平面无公共点．
（2）判定定理：
（3）其他方法：//a αββ⊂ 2．性质定理：//a a b
α
βαβ⊂⋂=
【平面与平面平行的判定方法和性质定理】 1．判定方法 （1）定义法：两平面无公共点．
（2）判定定理：////a b a b a b P
β
β
αα
⊂⊂⋂= //αβ
（3）其他方法：a a αβ⊥⊥ //αβ； ////a γβγ
//αβ 2．性质定理：//a b
αβ
γαγβ⋂=⋂=
//a α
//a b
【直线与平面垂直的判定方法和性质定理】
1．判定方法
（1）用定义：如果一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直．
（2）判定定理：a b
a c
b c A b c α
α
⊥⊥⋂=⊂⊂ a α⊥ （3）推论：//a a b
α⊥ b α⊥ （3）性质①
a b αα⊥⊂ a b ⊥ ② a b αα⊥⊥
【平面与平面垂直的判定方法和性质定理】
（1）定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．
（2）判定定理 a a αβ
⊂⊥ αβ⊥ （3）性质：①性质定理 l a a l
αβ
αβα
⊥⋂=⊂⊥ αβ⊥ ② l P PA A
αβαβαβ⊥⋂=∈⊥垂足为 A l ∈ ③ l P PA αβ
αβα
β⊥⋂=∈⊥ PA α⊂
【转化思想】
面面平行 线面平行 线线平行
面面垂直 线面垂直 线线垂直
//a b。