2.1.3空间
2.1_3 空间操作的教学要求(1)
任务书——步骤一：九宫格抽象性空间的划分与限定
1.作业目的： 1）学习对抽象空间概念的基本认识； 2）加强对九宫格空间围合、分割、限定等基本方法
的学习与训练； 3）训练学生从三维实体模型去摸索抽象空间发展的
可能性； 2.作业内容：
分别制作两个9cmx9cmx9cm的九宫格立方体，利用空 间围合、分割、限定的基本方法形成几个不同的部分空 间，各空间须相互关联，有内在的秩序，成为一个整体。
通过秩序生成空间序列
建筑就像电影一样，离不开时间和运动的维度。 人们会按照序列性来理解和研究一幢建筑。建造一幢 建筑就是预测和寻求人们行经路线的连接和对比的效 果……从连续的镜头/序列来看，建筑就是建筑师通 过剪辑、定格和开场来完成的……
——尤哈尼·帕拉斯玛 “建筑和电影中的居住空间”
教学目标
课程尝试一种新的设计训练模式，从空间的形式 逻辑着手，而不是从功能分析着手开始推进设计，把 空间构成训练转化成建筑设计的有机组成。从“空间 /功能”这个建筑基本关系出发，通过一系列的训练， 把抽象的空间构成发展为丰富具体的空间序列；从抽 象的模型操作，进行空间组织的概念性推理，去寻求 空间发展的多样性和空间使用的可能性，达到对建筑 空间设计的方法与过程、理性与现实的统一。
空间的能力； 4）分析比较三种空间的转化成果
2.作业内容： 进行多种九宫格网格空间的演变组合，利用控制线等
基本处理方式：连接、接触、包容、相交、叠加，制作一个 较完整、复杂的空间组合模型，形成一个全新的有多种包容 和发展可能用途的空间秩序。
任务书——步骤二：九宫格可能性空间的转化与变形
3.作业步骤： 选择利用控制线进行多种网格空间的演变，寻求空间
任务书——步骤三：九宫格概念性功能空间设计
2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系
探究（ 探究（二）：平面与平面之间的位置关系
思考1:拿出两本书，看作两个平面， 思考1:拿出两本书，看作两个平面，上 1:拿出两本书 左右移动和翻转， 下、左右移动和翻转，它们之间的位置 关系有几种变化？ 关系有几种变化？ 思考2:如图，围成长方体 思考2:如图， 2:如图 ABCD-A′B′C′D′的 ABCD-A′B′C′D′的 D′ 六个面， 六个面，两两之间 A′ 的位置关系有几种？ 的位置关系有几种？ D
课堂练习（ ）：过平面外一点可作多 课堂练习（一）：过平面外一点可作多 少条直线与这个平面平行？ 少条直线与这个平面平行？无数条 若直线l平行于平面α 则直线 与平面 若直线 平行于平面α，则直线l与平面 平行于平面 内的直线的位置关系如何？ α内的直线的位置关系如何？ 平行或异面
P
l
α
α
课堂练习（ ）：若两条平行直线中有 课堂练习（二）：若两条平行直线中有 一条平行于一个平面， 一条平行于一个平面，那么另一条也平 行于这个平面吗？ 行于这个平面吗？
课堂练习（ ）：已知平面α 课堂练习（三）：已知平面α，β和直 已知平面 ,则直 线a，b，且α∥β,a ⊂ α , b ⊂ β,则直 与平面β的位置关系如何？直线a 线a与平面β的位置关系如何？直线a与 直线b的位置关系如何？ 直线b的位置关系如何？
a α
b β
理论迁移
给出下列四个命题： 例1 给出下列四个命题： (1)若直线 上有无数个点不在平面α内，则 (1)若直线l上有无数个点不在平面α 若直线 上有无数个点不在平面 l∥α. （×） ∥α. (2)若直线 与平面α平行， 与平面 若直线l与平面 与平面α (2)若直线 与平面α平行，则l与平面α内的 任意一条直线都平行. 任意一条直线都平行. （×） (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平 (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平 那么另一条也与这个平面平行. 行，那么另一条也与这个平面平行. （×） (4)若直线 与平面α平行， 与平面 若直线l与平面 与平面α (4)若直线 与平面α平行，则l与平面α内的 任意一条直线都没有公共点. 任意一条直线都没有公共点. （ ） 其中正确命题的个数共有＿＿ ＿＿个 其中正确命题的个数共有＿＿个. 1
人教版数学必修二2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 教案
2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系教案教学目标：1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。
2. 学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.教学重点：直线与平面的三种位置关系及其作用．教学难点：直线与平面的三种位置关系及其作用问题提出1. 空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？2. 空间两直线有哪几种位置关系？探究：直线与平面之间的位置关系思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考2:如图，线段A ′B 所在直线与长方体ABCD-A ′B ′C ′D ′的六个面所在的平面各是什么位置关系？思考3:通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系有哪些？靠什么来划分呢？思考4:用图如何表示直线与平面的三种位置？如何用符号语言描述这三种位置关系？思考5:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l 平行于平面α，则直线l 与平面α内的直线的位置关系如何？B A DCA' B'D' C'理论迁移例1 给出下列四个命题：(1)若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α.(2)若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行.(3)若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点.(4)若直线l 在平面α内，且l 与平面β平行，则平面α与平面β平行.其中正确命题的个数共有 __个.随堂练习：判断正误1、若直线l 上有无数个点不在平面α内，则l ∥α( )2、若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行( )3、如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行( )4、如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行（ ）5、若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点( )巩固练习1．选择题（1）以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面）①若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α ②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b③若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α ④若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b其中正确命题的个数是 （ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个（2）已知a ∥α，b ∥α，则直线a ，b 的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有 （ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个（3）如果平面α外有两点A 、B ，它们到平面α的距离都是a ，则直线AB 和平面α的位置关系一定是（ ）（A ）平行 （B ）相交 （C ）平行或相交 （D ）AB ⊂α（4）已知m ，n 为异面直线，m ∥平面α，n ∥平面β，α∩β=l ，则l （ ）（A ）与m ，n 都相交 （B ）与m ，n 中至少一条相交（C ）与m ，n 都不相交 （D ）与m ，n 中一条相交（5）已知直线a 在平面α外，则 （ ）（A ）a ∥α （B ）直线a 与平面α至少有一个公共点（C ）a A α⋂= （D ）直线a 与平面α至多有一个公共点课本49页练习课堂小结课外作业一、选择题： 1．下列命题中正确的是（ ）A ．平行于同一个平面的两条直线平行B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．若直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥αD．若一条直线平行于两个平面的交线，则这条直线至少平行于两个平面中的一个2．下列四个命题（1）存在与两条异面直线都平行的平面；（2）过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；（3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；（4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行．其中正确的命题是（）A．（1），（3）B．（2），（4）C．（1），（3），（4）D．（2），（3），（4）3．已知平面α∥平面β，直线a∥α，直线b∥β那么，a与b的关系必定是（）A．平行或相交B．相交或异面C．平行或异面D．平行、相交或异面二、填空题：4．已知直线a∥b，a、b 平面α，直线c与a异面，且b与c不相交，则c与α的位置关系是_______．5．给你四个命题：①过直线外一点，有且只有一条直线与该直线平行②过直线外一点，有且只有一个平面与该直线平行③过平面外一点，有且只有一条直线与该平面平行④过平面外一点，有无数多条直线与该平面平行其中真命题为_____________（写出序号即可）6．三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线的位置关系为_____________．自我评价：_______________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________。
必修2-2.1.1-空间点、直线、平面之间的位置关系导学案3个课时
2.1《空间点、直线、平面之间的位置关系》导学案2.1.1平面第 ___ 周 高一 __________ 班 ____________ 合作小组姓名 ____________【学习目标】1•正确理解平面的概念；掌握平面的基本性质； 2•熟练掌握公理1、2、3的三种语言及相互转换； 3•会用三个公理证明简单的共点、共线、共面问题；【重点难点】教学重点：公理1、2、3 教学难点：三个公理的理解【学法指导】注意观察教室中的点、线、面，你会有很多的收获！预习案阅读课本P40-43，完成下面预习案一、知识梳理1. 平面概述 (1)平面的两个特征：①无限延展②没有厚度(2) 平面的画法： ________________________(3) 平面的表示： ______________________________________________________________________ 平面可以看成点的集合，点 A 在平面 内，记作 __________ ，点B 不在平面 内，记作 __________ 2. 三个公理公理1 : ___________________________________________________________________________ 用数学符号表示为： ___________________________________________________ 图形语言：公理2 : ___________________________________________________________________________ 用数学符号表示为： ___________________________________________________ 图形语言：公理3: _________________________________________________________________________________________________ 用数学符号表示为： ___________________________________________________ 图形语言：编写人：朱其山审核人：郭小艳 编写时间：2013-05-13. 公理2的三条推论：推论1经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面;推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面；推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面二、问题导学为什么要学习三个公理？三个公理的作用是什么?三、预习自测1.卜列推断中，错误的是( ).A •A l,A ,B l,B l B. A,A ,B ,B I ABC.l , A l A D . A,B,C , A,B,C ，且A、B、C不共线,重合2. 下列结论中，错误的是( )A . 经过三点确定一个平面B. 经过一条直线和这条直线外一点确定一个平面C . 经过两条相交直线确定一个平面D. 经过两条平行直线确定一个平面3•用符号表示下列语句，并画出相应的图形：(1)直线a经过平面外的一点M；(2)直线a既在平面内，又在平面内;4•如图，试根据下列要求，把被遮挡的部分改为虚线:(1)AB没有被平面遮挡；(2)AB被平面遮挡【疑惑之处】探究案【例1】如图，用符号表示下图图形中点、直线、平面之间的位置关系【探究小结】【例2】在正方体ABCD-ABQQ,中，(1) AA与CC,是否在同一平面内？(2)点B,G,D是否在同一平面内？(3)画出平面AGC与平面BCQ的交线，平面ACD1与平面BDC1的交线.【探究小结】【探究小结】课堂检测1 .下列说法中正确的是（）.A.空间不同的三点确定一个平面 B.空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内2. _______________________________________________ 给出下列说法，其中说法正确的序号依次是 ______________________________________________________ . ① 梯形的四个顶点共面； ② 三条平行直线共面；③ 有三个公共点的两个平面重合；④ 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面 3.已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是_________ .4. 下面四个叙述语（其中 A,B 表示点，a 表示直线， 表示平面） ①Q A ,B ,AB ；②Q A,B,AB ；变式：例2中，A i C 与面BC i D 相交于点M ,求证：G,M,0三点共线. 分析：要证若干点共线的问题，只需证这些点同在两个相交平面内即可【例3】已知 ABC 在平面 夕卜，它的三边所在的直线分别交面 一条直线上.于P,Q,R ,求证：P,Q,R 在同③Q A a,a,A ；④Q A,a,A a.其中叙述方式和推理都正确的序号是 ____________5•在棱长为a的正方体ABCD-A i B i C i D i中M,N分别是AA i, D1C1的中点，过点D, M , N三点的平面与正方体的下底面A i B i C i D i相交于直线I ,(i)画出直线I ;(2)设I I A j B, P，求PB i 的长;(3)求D i到|的距离.课后检测i .下列推断中，错误的是( ).A . A l,A,B l,B lB . A , A,B ,B I ABC . l ,A l AD . A, B,C,A,B,C，且A、B、C不共线,重合2. E、F、G、H是三棱锥A-BCD 棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P,则点P( ).A. —定在直线AC上B.—定在直线BD上C.只在平面BCD内D.只在平面ABD内3. 用一个平面截一个正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形边数最多是( ).A. 三B.四C.六D.八4. 下列说法中正确的是( ).A. 空间不同的三点确定一个平面B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内5. 两个平面若有三个公共点，则这两个平面____________6. 给出下列说法：① 梯形的四个顶点共面；② 三条平行直线共面；③有三个公共点的两个平面重合；④ 每两条都相交并且交点全部不同的四条直线共面.其中说法正确的序号依次是________ .7. 已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是________8. 求证：两两相交且不过同一个点的三条直线必在同一平面内已知：直线AB,BC,CA两两相交，交点分别为A,B,C，求证：直线AB,BC,CA共面.9.空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EF和GH交于P点，求证：EF、GH、AC三线共点.2.1.2空间中直线与直线间的位置关系第 __ 周高一__________ 班_____________ 合作小组姓名 _____________【学习目标】1. 直线与直线之间的位置关系.2. 异面直线的定义、异面直线所成的角；【重点难点】教学重点：异面直线的定义；直线与直线之间的位置关系；教学难点：异面直线的定义【学法指导】多观察生活中事物，如建筑物、电线杆、马路、桥梁等并思考直线与直线的位置关系预习案阅读教材P44-50,完成下面填空一、知识梳理1 •空间两直线的位置关系相父直线：共面直线；异面直线：_____________ . ________________2.异面直线的概念与画法（1）异面直线的画法（注意：常用平面衬托法画两条异面直线）（2）异面直线所成的角：已知两条异面直线a,b ,经过空间任一点0作直线_________________ ,把a ,b 所成的锐角（或直角）叫异面直线a,b所成的角（或夹角）•注意：①a,b所成的角的大小与点0的选择无关，为了简便，点0通常取在异面直线的一条上；②异面直线所成的角的范围为 ___________ ,③如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作 a b.（3）_________________________________________________________________________________ 空间等角定理： _______________________________________________________________________________二、问题导学空间两条直线位置关系有几种？其中，哪一种关系是平面几何中没有学过？三、预习自测1 •分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是（）.A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能2 .直线I与平面不平行，则（A. l与相交B. IC. I与相交或ID.以上结论都不对3•若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（）A.有限个B.无限个C.没有D.没有或无限个4•如果OA // O'A',OB // O'B'，那么AOB与A O'B'_____________________ （大小关系）探究案【例1】空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形进一步探究1:若AC=BD，四边形EFGH是什么图形？探究2:在什么条件下，四边形EFGH是正方形？【探究小结】【例2】正方体ABCD ABGD,中，E,F分别为A1B11^C1的中点，求异面直线DB,与EF所成角的大小.【探究小结】【例3】如图，已知长方体 ABCD-A'B'C'D'中，AB ,3 , AD , AA '1.(1) BC 和AC '所成的角是多少度? (2) AA '和BC '所成的角是多少度?【探究小结】课堂检测B.某平面内的一条直线和这平面外的直线;D.不在同一平面内的两条直线；F.分别在两个不同平面内的两条直线；的一条直线；H.空间没有公共点的两条直线；I.既不相交，又不平行的两条直线 2•下图长方体中(1) 说出以下各对线段的位置关系 ①CA 1和BD 1是 __________________ 直线 ②BD 和B 1D 1是③BD 1和DC 是 ___________________ 直线(2) _________________________________ 与棱AB 所在直线异面的棱共有 _________________________________ 条？ ⑶与对角线DB 1成异面直线的棱共有几条 ？ (4)思考：这个长方体的棱中共有多少对异面直线？3•如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB , CD , EF , GH 这四条线段 所在直线是异面直线的有 __________ 对?4•在平面内我们有 垂直于同一条直线的两条直线平行1.两条异面直线指：A.空间中不相交的两条直线； C.分别在不同平面内的两条直线； E.不同在任一平面内的两条直线；G.某一平面内的一条直线和这个平面外 ”在空间，这一结论是否一定成立？注：不是所有空间，若推广需证明其正确性5. “若直线a与直线b异面，直线b与直线C异面。
2.1.3--2.1.4 空间中直线与平面 平面与平面的位置关系
通过本节课的学习, 你有哪些收获? 1. 掌握了直线与平面的位置关系, 并会分析相关问题. 2. 掌握了平面与平面的位置关系, 并学会了解决相关问题. 3. 学会了用模型的方法判断直线与平面、平面与平面的位置关 系, 体会到了作图判断位置关系的重要性.
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)
直线与平面的位置关系
【例 1】 下列命题中正确命题的个数是( ) ①如果 a、 b是两条直线, a∥b, 那么 a平行于经过 b的任何一个平面; ②如果直线 a和平面α满足 a∥α, 那么 a平行于平面α内的任何一 条直线; ③如果直线 a、b满足 a∥α, b∥α, a∥b; 则 ④如果直线 a、b和平面α满足 a∥b, a∥α, α, b⊄ 那么 b∥α; ⑤如果平面α的同侧有两点 A, 到平面α的距离相等, AB∥α. B 则 ( ) () () ( ) A 0 B2 C1 D 3
解析: 易知①正确, ②正确. ③中两条相交直线中一条与平面平 行, 另一条可能平行于平面, 也可能与平面相交, 故③错误. C . 选
平面与平面位置关系
【例 2】 已知下列说法: ①两平面α∥β, α, β, a∥b; a⊂ b⊂ 则 ②若两个平面α∥β, α, β, a与 b是异面直线; a⊂ b⊂ 则 ③若两个平面α∥β, α, β, a与 b一定不相交; a⊂ b⊂ 则 ④若两个平面α∥β, α, β, a与 b平行或异面; a⊂ b⊂ 则 ⑤若两个平面α∩β=b, α, a与β一定相交. a⊂ 则 其中正确的序号是 ( 将你认为正确的序号都填上) .
处理这类平面与平面位置关系的技巧是什么?(牢牢 抓住其特征和定义, 把文字语言或符号语言转化, 结合 空间想象全方位、多角度思考, 特别是特殊情况, 要学 会举反例否定)
§2.1.2-3空间中直线与直线之间的位置关系(三)
2013-1-29
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
17
D
A B
C
2013-1-29
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
13
§2.1.2-3空间中直线与直线之间的位置关系(三)
求异面直线间的距离的方法:
——找异面直线的公垂线段(既垂直,又相交) 求异面直线间的距离的步骤: (1)找(作)异面直线的公垂线段——作; (2)证(说)此即为所求的距离——证; (3)求距离——算.
(1)求证:MN⊥AC
(2)当AB=CD=a,BD=b,
B M α
2013-1-29 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
A N C
16
AC=c时,求MN的长.
D
§2.1.2-3空间中直线与直线之间的位置关系(三)
课堂练习 <<教材>> P.5
练习1.2
书面作业
<<教材>> P.20 习题1.1 A组1
§2.1.2-3空间中直线与直线之间的位置关系(三)
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
§2.1.2-3空间中直线与直线之间的位置关系(三)
教学目的：
1. 理解两条异面直线垂直的概念； 2.了解两条异面直线的公垂线、公垂线段 3.会求两条异面直线间的距离及主要方法。
2013-1-29
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
2
§2.1.2-3空间中直线与直线之间的位置关系(三)
教学重点：
异面直线间的距离。
教学难点：
两条异面直线的距离的求法.
2013-1-29
重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@
2.1.3空间中直线与直线之间的位置关系
H
所以 EH//FG，且EH＝FG.
所以，四边形EFGH是平行四边形.
A
AA1 AD A 1B1 B1C1 CC1 CD
同一平面内，平行于第三条直线的两条直线互相平行
公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D1 A1 D A B B1 C1
C
空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD ，DA 的中点。求证，四边形EFGH是平行四边形.
证明：连接BD， 因为 EH是△ABD的中位线， 所以 EH//BD，且EH＝1/2BD. 同理，FG//BD，且FG＝1/2BD.
人教版必修二
第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.3空间中直线与直线之间的位置关系
问题：平面几何中，两条直线的位置关系：
平行或相交
在空间中是否还是如此呢？
在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系
D1 （1）AB和C1D1； （2）A1C1和AC； （3）A1C和D1B： A1
C1
B1
（4）AB和CC1；
（5）BD1和A1C1； A
D
C
B
异面直线：
不同在任何一个平面内的两条直线。 （即既不平行也不相交）
异面直线的画法： b
b a
α
aαaFra bibliotek1、平行b
没有公共点
共面 2、相交 A α
a b 有且只有一个公共点
ab A
a
3、异面 α
A
b
没有公共点
练习1：判断下列说法的对错
1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
F F
2、a , b , 则a、b一定异面；
空间理论
对于空间一词的解释，开始它是一个地理概念，一般词典上解释为物质存在的一种客观形式，是由长度、宽度、高度等因素表现出来，是物质存在的广延性和伸张性的表现。
它是我们经验可以感知的具体存在的本体。
空间观念在社会学上的意义则是处于历史性的变化之中。
一般认为空间既有具体的物质形式，同时也有精神的建构。
空间既有物质属性，也有它的精神属性，如我们所知道的社会空间、国家空间、日常生活空间、城市空间、经济空间、政治空间等等概念。
比如对城市空间的理解，既可以表达为被物理与经验地意识为形式和过程，意识为都市生活可衡量可标识的形状和实践；同时它也是一种思想性和观念性的领域，在形象性、自足性的思想和符号化的表象中概念化，是一种想象的构想性空间。
即便在日常生活中，不同的群体和人们也是根据不同的社会纽带组成不同的空间联系，这种空间联系既有文化的，又有社会的，也有宗教的。
空间结构的联系显现在人们日常生活的各个层面。
在西方学者空间理论分析中，空间通常分为第一空间、第二空间和第三空间。
所谓第一空间指的是空间形式具象的物质性，它是由经验来描述的事物，而第二空间指的是人类认知形式中的空间性，它是由空间的观念进行再表征的。
第三空间则结合了第一空间和第二空间视角，同时又开展了地理性和空间性想象的范围。
在这一空间中，是既真实又想象化的。
而通常第一空间被认为是真实的，而第二空间被认为是想象的。
西方大多数社会学研究者多将空间作社会文化意义上的设释。
在列斐伏尔看来，空间不仅是物质的存在，也是形式的存在。
主张从政治经济角度对待空间，认为空间是社会的产物，“空间就是(社会)产品”，“它真正是一种充斥着各种意识形态的产物”。
福柯则从观念史的角度来对待空间。
认为空间是权力实施的手段和媒介，权力是借助空间的物理性发挥作用。
一般空间理论家都认为，空间知识的生产主要是通过话语建构式的空间再现、通过精神性的空间活动来完成的。
认为，在日常生活里我们每一个人心目中都会有关于空间的想象，这便是“心目中的地图”。
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2填空 ①如果一条直线和一个平面_没__有__公__共__点____，那么我 们就说这条直线和这个平面平行。
②直线a在平面α外，是指直线a和平面α___相__交__或 ___平__行___。
③直线与平面的位置关系按三种分为平__行___或 __相__交____或 ___直__线__在__平__面__外___。 按两种分为__直__线__在__平__面__内___或_直__线__在__平__面__外_。
一条直线都平行。
(3)若直线 l与平面 平行，则l与平面 内的任意
一条直线都没有公共点。
(4)若直线 l在平面 内，且l 与平面β平行，
则平面 与平面β平行。
其中正确命题的是（_3_）。
如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那
么另一条也与这个平面平行( × )
如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面
与各面关系？
D
C
A
B
D
A
C
B
直线与位置平面的关系
位置
关系
a在 内
公共点
有无数个公 共点
符号表示 a
a与 相交
有且仅一个 公共点 a∩＝A
a与 平行
没有公共点 a∥
图形
.A
表示
例: 给出下列四个命题：
(1)若直线 l上有无数个点不在平面 内，则l∥ 。 (2)若直线l 与平面 平行，则l与平面 内的任意
课堂小结
空间中直线与平面的三种位置关系：
直线在平面内——有无数个公共点
相交——有且只有一个公共点 直线在平面外
平行——没有公共点
a α a
a α a∩＝A
a α
a∥
1.看教材49页 2.作业：教材51页---53页
思 考
一支笔所在的直线与桌面所在的平面， 有哪几种位置关系？
2.1.3 空间中直线与平面之间的①直线在平面内
a
有无数个公共点；
a
②直线与平面相交
a
有a且∩只＝有一A个公共点；
.A
a
③直线与平面平行
没有公共点。
a∥
直线 在平 面外
a
观察下面长方体，说出AB