2-1数怎么不够用了
数怎么又不够用了
数怎么又不够用了学习目标：1．通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2．能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. 学习重点：1．让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存有着不同于有理数的数 2．会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数 学习难点：1、 无理数概念的建立及估算.2、判断一个数是否为有理数 预习导学：1．什么叫有理数？_________________________________。
__________和__________统称有理数。
2．π是有理数吗？___________。
3.已知一个等腰直角三角形的腰长为1，则斜边长平方为___________。
4.把下列各数表示成小数，你发现了什么？21= 53= 31= 61= 任何分数都能化成_________________________________a.有理数总能够用______________表示，反过来____________________，也是有理数。
由此归纳：有理数的几中常见形态_________________________________ 学习过程：一、1、准备两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，并设法得到一个大的正方形，比如下图所示：（1）设大正方形的边长为a ，a 应满足什么条件？因为a 是正方形的边长，所以a 肯定是_______,因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a²=______. （2）a 可能是整数吗？因为 1²=1，2²=4，3²=9……正数的平方越来越大，所以a 应在____和_____之间，所以___________。
（3）a 可能是分数吗？说说你的理由？因为21*21=41，32*32=94，……因为两个相同最简分数的 乘积还是_________,所以______________.（3）结合探究得到的结果，你感受到了什么？_______________________________________________________ 二、P86“做一做”（1）如右图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b ，b 满足什么条件？ （3）b 是有理数吗？11正方形三、随堂练习1.如图，正三角形的边长为2，高为h ，h可能是整数吗？可能是分数吗？2、生活中真的有很多不是有理数的数吗？ 右图是由16个边长为1的小正方形拼成的， 任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得 到一些线段。
初中有理数复习题大全
2.1 数怎么不够用了一、选择题1、下面说法中正确的是（）A、0表示没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有理数C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不是正数，也不是负数2、下列说法正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数C、正数和负数统称为有理数D、0是最小的整数3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．向东走5米和向西走2米 B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米 D．长大1岁和减少2公斤4．向东行进－30m表示的意义是（）A．向东行进30m B．向南行进30m C．向西行进－30m D．向西行进30m二、填空题1．把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．2、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：–11011米，则高出海平面 8848、13米的珠穆朗玛峰应记作_____米.3、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.4、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.5、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______.6、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.三、解答题：1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：（1）最小的正有理数：（2）最小的负整数：（3）最大的非整数：（4）最小的整数：（5）最大的负有理数：（6）最小的有理数：2、如果a表示正数，那么–a表示什么数？如果a表示负数，那么–a表示什么数？字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？3、初一（一）班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个人的成绩记为：为+10，–8，+8，–4，0，–8，这六个学生的成绩分别是多少？2.2 数轴一、选择题1、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、–4C、4或–4D、2或–22、大于–2.5而不大于3的整数（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、下列说法错误的是（）A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示B、数轴上的原点表示零C、在数轴上表示–3的点与表示+1的点的距离是2D、数轴上表示的点，在原点左边个单位处二、填空题：1、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；2、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<33、若数轴上得点M和N点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为7.2,则这两个点表示的数分别和______和______.4、已知A，B是数轴上的点.（1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______;（2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.5、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______.6、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身.7、在数轴上，点A对应的数是1，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是______.8、用“>”、“<”填空：（1）9 －16；（2）— —；（3）0 —6 ．三、解答题：1、如下图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来。
第二章 实数全章教案-
第二章实数1．数怎么又不够用了第一课时 数怎么又不够用了（1）教学目标1．通过拼图活动，让学生感觉无理数产生的实际背景和学习它的必要性。
2．进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在实际生活中大量存在，并对无理数产生感性认识。
重点：对无理数的感识难点：对无理数的认识教学过程一、复习1．什么叫有理数，举出例子。
2．勾股定理的内容？若Rt △ABC 的两个直角边分别是5、12，求它的斜边。
二、创设问题情境，引导学生思考，引入课题出示投影（一）P25页首图文1教师指出：随着人类的认识不断发展，人们发现，现实生活中确实存在不同于有理数的数，本章我们将学习元理数、实数、平方根、立方根的概念，学习利用估算或借助计算器求出一个无理数的近似值，并解决有关的实际问题。
出示课题：数怎么不够用了.三、师生共同参与教学活动，获得生活中大量存在的不是有理数的认识1．拼图活动（1）让学生把准备好的两块边长相同的正方形，通过剪一剪、拼一拼，拼成一个大的正方形。
（2）鼓励学生充分思考，交流并给予引导。
（3）教师把学生的几种做法在全班展示。
2．对拼图的结果作进一步分析（1）设大正方形的边长为a ，a 满足什么条件？（2）a 可能是整数吗？说说你的理由。
（3）a 可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？说说你的理由。
（4）a 可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。
教师鼓励学生充分进行思考、交流，给予适时引导。
学生的回答可能是。
“l 2＝1，22＝4，32＝9……越来越大，所以a 不可能是整数。
”“（21）2＝41，（32）2＝94……结果都是分数，所以a 不可能是分数。
”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a 不可能是分数”等。
这里只要学生能进行简单的说理即可。
教师归纳：事实上，在等式a 2＝2中，a 既不是整数也不是分数，所以a 不是有理数。
说明在生活中存在着不是有理数的数。
3．做一做出示投影（三）：P25页“做一做”内容（1）让学生用勾股定理算出以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设正方形的边长为b ，b 满足什么条件？ （3）b 是有理数吗？（4）让学生分组交流以上问题后回答。
七年级数学上册 第二章 2.1数怎么不够用了素材1 北师大版
辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册第二章 2.1数怎么不
够用了素材1 北师大版
负数是数吗？——人类认识负数经历了一个漫长的过程。
大约2000年以前，中国就认识了负数，规定了表示负数的方法，指出了负数的实际意义，并进一步在解方程中运用正负数的运算，遥遥领先于印度和欧洲。
科学上的新发现往往会受到保守势力的反抗。
当负数概念传到欧洲以后，新旧观点之间出现了激烈的辩论，在这场辨论中有一段插曲。
一天，著名数学家、物理学家帕斯卡正和他的好友、神学家、数学家阿尔诺聊天，突然，阿尔诺说：从来都是
（较小的数）：（较大的数）＝（较小的数）：（较大的数）
或者
（较大的数）：（较小的数）＝（较大的数）：（较小的数）
现在，居然出现（－１）：１＝１：（－１），也就是
（较小的数）：（较大的数）＝（较大的数）：（较小的数）
这类怪现象了！
其实，这种现象很正常，不必大惊小怪。
当数的范围扩大以后，原有的数学现象，有一些被保留下来，也有一些没有被保留下来。
数的范围从正整数、正分数扩大到有理数，“大数：小数＝大数：小数”这一数学现象就没有被保留下来。
２与２＋a相比较，哪个数大？自己思考一下。
初一数学暑假作业 共计22页
2.1数怎么又不够用了学习目标：1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2、认识数学与人类生活的密切联系，体验数学充满着探索与创造。
一、课前自主学习1、 和 统称有理数。
2、在直角三角形ABC 中，∠C=090（1）若a=3，b=4，则c= 。
（2）若a=5，c=13，则b= 。
（3）若a=2，b=3，则2c = 。
C 可能是整数吗？ 可能是分数吗？3、 叫无理数。
二、课堂合作探究 1、数怎么不够用了。
（1）面积是2、3、5的正方形的边长是整数吗？是分数吗？（2）边长是1、2、3的正方形的对角线的长是整数吗？是分数吗？既不是整数也不是分数，那它就不是有理数！ 2、有理数和无理数的区别。
有理数：1、所有的整数都是有理数。
如：3、234 2、有限小数是有理数。
如：3.123、1.9083、无限循环小数是有理数。
如65.3 无理数：无限不循环小数是无理数，像圆周率π，自然对数e有理数和无理数的本质区别是：有理数可以化为分数，无理数不能化为分数。
3、典例剖析例1、下列个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2.132，43-，7.818188…，3.14159，1.2323323332…（相邻两个2之间一次多一个3）π，24.3-，2π，0解：三、定时巩固检测一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12∙∙32 B.2π C.0 D.722 2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数 3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ） A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 二、填空题6.在0.351，－32，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01). 三、解答题11.已知：在数－43，－∙∙24.1,π,3.1416,32, 0, 42, (－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数； （2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.15.设面积为5π的圆的半径为y ，请回答下列问题： （1）y 是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y 的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.四、课堂小结：我的收获 。
贵州省贵阳市花溪二中八年级数学上册《第二章：实数》教案 北师大版
2.1. 数怎么又不够用了（一）教学目标(一)教学知识点1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.(二)能力训练要求1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观要求1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神. 教学重点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.教具准备有两个边长为1的正方形，剪刀.投影片两张：第一张：做一做(记作§2.1.1 A)；第二张：补充练习(记作§2.1.1 B).教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课：［师］同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? ［生］在小学我们学过自然数、小数、分数.［生］在初一我们还学过负数.［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.Ⅱ.讲授新课1.问题的提出［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？［生］好.(学生非常高兴地投入活动中).［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师. ［师］现在我们一齐把大家的做法总结一下：下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a ，则a 应满足什么条件呢？ ［生甲］a 是正方形的边长，所以a 肯定是正数.［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.［生丙］由a2=2可判断a 应是1点几.［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a 是整数吗？a 是分数吗？请大家分组讨论后回答.［生甲］我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a 应在1和2之间，故a 不可能是整数.［生乙］因为913131,943232,412121=⨯=⨯=⨯，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a 不可能是分数.［师］经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a 既不是整数，也不是分数，所以a 不是有理数，但在现实生活中确实存在像a 这样的数，由此看来，数又不够用了. 2.做一做：投影片§2.1.1 A(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？ (3)b 是有理数吗？［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容.［生］在直角三角形中，若两条直角边长为a ，b ，斜边为c ，则有a 2+b 2=c 2.［师］在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b ，根据勾股定理得b 2=12+22，即b 2=5，则b 是有理数吗？请举手回答.［生甲］因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b 不可能是整数. ［生乙］没有两个相同的分数相乘得5，故b 不可能是分数.［生丙］因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数.［师］大家分析得很准确，像上面讨论的数a ，b 都不是有理数，而是另一类数——无理数.关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数.我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.Ⅲ.课堂练习(一)课本P25随堂练习如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？解：由正三角形的性质可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整数，也不可能是分数.Ⅳ.课时小结1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断一个数是否为有理数.Ⅴ.课后作业课本P49习题2.1解：设长、宽分别为3、2的长方形的对角线长为a，得a2=32+22，a2=13a不可能是整数，也不可能是分数.Ⅵ.活动与探究下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.解：如图，AB=2，BE=1，AB、BE是有理数.AD2=AB2+BD2=22+32=13，AC2＝1＋1＝2.AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC、AD、AE既不是整数，也不是分数，所以不是有理数.教学反思：无理数的引入是比较重要的，也渗透着估计数的大小的问题，为后面教学内容做一个好的铺垫。
数怎么有不够用了
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1
1
1
1 1
1
1 2 1 2 1 2
1
1 2
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
a 22Biblioteka aa 22
a
1
a a
a1 a
a a
是整数吗？
是分数吗？
数怎么又不够用了！
a
1
1
a
a
a 2
2
a 是多少？
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。
a =1.41421356…
它是一个无限不循环小数
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述。
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失。
C
b
A 1 1
1
B
有理数教案(精彩8篇)
有理数教案（精彩8篇）有理数教案篇一1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的。
积6的相反数-6概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积又会有什么变化？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例：计算：(1)(2)三、巩固训练：p52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。
在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：p57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？有理数教案篇二知识与技能：熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
第二章《有理数及其运算》专项练习(含答案)
第二章《有理数及其运算》专项练习李其明（山东枣庄十五中）同学们，你能用数简便地表示出每天的天气状况吗？你和你的伙伴会玩扑克游戏吗？你能用折线图表示身边的事物的变化吗？……，那么请跟我一起走进五彩缤纷的数字世界，在这里将为你介绍一个新的数---------负数，有了它，数将变得更加绚丽多彩，更加便于应用，本章首先让你认识什么是有理数，然后依次由低带高向你讲述有理数的加、减、乘、除以及乘方运算的意义法则和运算律，你将学会扑克玩“24”点游戏，学会用折线统计图表示水位的变化，用计算器进行数的简单计算，还为你提供丰富的数学活动机会，通过探索规律，体会数学与现实世界的联系．专题一：数怎么不够用了1、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.02、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数3、关于零的叙述错误的是（ ）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）A.正数B.零C.正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处6、大于－5.1的所有负整数为_____.7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____.9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.10请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（ ）A.两数之和为0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零3、若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定 4、在数轴上A 点表示－31，B 点表示21，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.7、数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，54，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 8、数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____. 9、在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。
初中一年级数学试题（285）
初中⼀年级数学试题（285）第⼆章有理数及其运算2.1数怎么不够⽤了⼀、基础训练1、像5，1.2，，…这样的数叫做数；在正数的前⾯加上“－”号的数叫做数。
2、0既不是______数，也不是______数。
3、______数和_______数统称有理数。
4、如果上升4m记作+4m，那么下降3m记作__________。
5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。
6、如果-15⼈表⽰缺少劳动⼒15⼈，那么+25⼈表⽰_____________________。
7、如果零上50C记作+50C，那么零下30C记作________。
8、把下列各数填在相应的⼤括号：2，－0.3，0，+5，正数集合；负数集合⼆、能⼒训练1、东、西为两个相反⽅向，如果－7⽶表⽰⼀个物体向西运动7⽶，那么+5⽶表⽰_________，物体原地不动记作_______。
2、下列说法错误的是（）A、零不是整数B、－3是负有理数C、－0.15是负分数D、－2.17是负⼩数。
3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表：时间升跌情况⽤正负数表⽰星期⼀上升100点 +100 星期⼆下跌50点星期三上升60点星期四下跌30点星期五上升2点 4、把下列各数分别填⼊相应集合的⼤括号⾥：+5，－7，23，－0.3，0，－，8，17，整数集合：分数集合：正数集合：负数集合：2.2数轴2、在数轴上原点表⽰的数是_____，原点右边表⽰的数是______数，原点左边表⽰的数是_________数。
3、－1.3的相反数是_________。
4、与________互为相反数。
0的相反数是_________。
5、数轴上离开原点5个单位的点表⽰的数是_____________。
6、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表⽰的有理数，并⽤“＜”将它们连接起来。
解：A点表⽰______；B点表⽰_____；C点表⽰______；D点表⽰____；E点表⽰________。
北师大七年级数学上册第二章有理数及其运算
§2.1 数怎么不够用了教学目标:1．借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．2．经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.教学重点和难点：理解正、负数及有理数的意义教学准备：多媒体课件教学过程：一、引入：观察一组图片回答下列问题:某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答算一算：每个代表队的得分是多少？二、讲授新课：1．议一议：生活中你见过带有“–”号的数吗？比0大的数叫做正数,如,5,1.2, , …在正数前面加上“–”号的数叫做负数, 如–10,–3,…0既不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5,+1.2,+ 9, …2.讲解例题：例1 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么– 0.03克表示什么？3. 做一做：将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流。
4. 正数、负数与零统称为有理数5. 说一说：通过这节课的学习，你学到了什么？感受到了什么？还想知道什么？比0大的数叫做正数,在正数前面加上“–”号的数叫做负数,0即不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”正数、负数与零统称为有理数.三、课堂小结:由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．四、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？五、作业:习题2.1 1. 2. 3. 4.§2.2 数轴教学目标:1．知道什么是数轴，如何画数轴。
第一讲 数怎么不够用了
第一讲 数怎么不够用了【基础知识精讲】1．正数、负数、0和有理数：比0大的数叫正数，在正数前面加上“－”号的数叫负数；0既不是正数也不是负数。
2．正数和负数可以代表意义相反的量．如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下……3．正数、负数和0的大小关系：正数＞0＞负数4．有理数的定义：整数和分数统称有理数5．有理数的分类:（1）按定义分类：有理数 （2）按性质符号分类：有理数注意：在所有含“正”、“负”字眼的集合中，都不能出现“0”．因为“0”既不是正数也不是负数．在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化在分数的形式；而“自然数”又包含在整数的范围内．6．非负数：正数和负数统称非负数。
【例题巧解点拨】例1 用有理数表示：（1）某人月收入1200元表示为＋1200元，那么每月支出600元应该怎样表示？（2）比海平面高15米的高度如何表示？（3）比海平面低10米的高度如何表示？（4）海平面所在的高度如何表示？（5）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应怎样表示？（6）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作+0．02克，那么低于标准质量0．03克应怎样表示？例2 不用负数，说出下列各题的意义：（1）某企业2002年的生产结余情况是－1000万元； （2）运进－100吨化肥；（3）向东走了－60米。
（4）温度上升－100 C ；例3．把下列各数填在相应的集合内：－3，2，－1，41 ，－0.58，0，－3.1415926，0.618，913。
整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；负数集合：{ …}；非负数集合：{ …}。
（集合是指具有某一特征的一类事物的全体。
题目中只是具体地填出几个符合条件的数，只是一部分，所以通常最后要加省略号）例4 某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？例5 能力拓展题某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.【同步达纲练习】一、填空题1．_____________、_____________、_______统称整数；分数有___________，___________；__________和__________统称有理数2．珠穆朗玛峰高出海平面8.848km，记为海拔＋8.848km，那么吐鲁番盆地低于海平面155m，应记为海拔_______________．3．如果从郑州出发向西走175km记作＋175km，那么，－120km表示_______________．4．如果一个家庭把本月的收入记作“＋”，而把本月的支出记作“－”，那么这个家庭本月工资收入4200元，奖金400元，生活费用1300元，买彩票500元，中奖一注获20000元，报个人所得税4000元，本月这家的收支情况可依次简记为______________________5．外贸局出口总额人民币1300万元，表示为+1300万．进口某种原料350万应表示为______．6．在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_________米，应记作_________．7．如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示__________，不升不降用_______表示．8．某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_____________________________________．9．若中午12：00表示0，12：00以后取值为正数，时间单位为小时，则上午7：45所表示的数为________10．某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好的科目是________, 最差的科目是________.11．最小的自然数是______________，最大的负整数是_______________。
新北师大版八年级数学上册《数怎么又不够用了》精品课件
a
2
如图，3个正方形的边长有怎样的大
小关系？说说你的理由。
（2）边长a的整数部分是几？ 十分位是几？百分位是几？千 分位呢？……
小明根据他的探索过程整理出如下的 表格，你的结果呢？
边长a 1＜a＜ 2
面积s 1＜s＜4
1.4＜ a＜ 1.5
1.96＜s＜2.25
2.（1）设面积为10的正方形的边长 为x，x是有理数吗？说说你的理由
（2）.估计x的值（结果精确到十分 位），并用计算器验证你的估计。
（3）.如果结果精确到百分位呢？
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 ▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
1.41＜a＜1.42
1.9881＜s＜2.0164
1.414＜a＜1.415 1.999369＜s＜2.002225
1.4142＜a＜1.4143 1.99996164＜s＜2.00024449
a可能是有限小数吗？
你有什么新的发现？
事实上， a=1.41421356……
（1）估计面积为5的正方形的边 长的值（结果精确到十分位）
计算结果精确到百分位呢？
事实上b=2.236067978……
北师大版七年级数学第二章教案
课题 2.01数怎么不够用了【教学目标】：1.知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
会判断一个数是正数还是负数,2.能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3.情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系【教材分析】：1.地位与作用：《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，数感是我们既熟悉又陌生的一个概念。
在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。
人们会常常有意识的将一些现象与数量建立起联系，这就是数感在起作用，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识。
是人的一种基本的数学素养。
对具体数量关系的感知与体验，是学生建立数感的基础，对学生理解数的意义有很大的帮助。
在熟悉的生活情景中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题，理解有理数的意义和运算，有效的组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。
2.重点与难点：理解有理数的意义为重点，能用正负数表示生活中具有相反意义的量为难点【教学准备】教具；知识竞赛成绩表、温度计、企业经营统计表.学习资料：1. 如果课桌的高度比标准高度高2mm记作+2mm，那么比标准高度矮3mm记作什么？现在有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是+1mm，-1mm，0mm，+3mm和-1.5mm，若规定课桌的高度比标准高度最高不能超过2mm，最低不能矮过2mm才算合格，那么上述5张课桌中有几张合格？2.下面说法中，错误的是[ ]A．有理数是正数和负数的总称B．有理数是整数和分数的总称C．有理数是非负数和负数的总称D．有理数是非正数和正数的总称3. 判断对错．(“对”的入T，“错”的入F)1．无限循环小数不是有理数( )2．凡小数都是有理数( )3．凡是有理数，都可以写成分数的形式( )4．如果a是有理数，那么a不是整数，就是分数( )5．正数都带“+”号( )6．小学数学中学过的数都是正有理数( )7．“-2”既可以看成“负2”，也可以看成“减2”，还可以看成“-1乘以2”( )4.多选题．下面说法中，正确的是[ ]A．在有理数中，零的意义仅表示没有；B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；C．0是最小的整数；D．0是偶数．5. 把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．分析：自然数包括正整数和0，非正数的集合包含负数和零．应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数．6. 把下列各数分别填在相应的大括号内：(1)正数集合：｛｝；(2)负数集合：｛｝；(3)非负数集合：｛｝；(4)奇数集合：｛｝；(5)偶数集合：｛｝；(6)分数集合：｛｝；(7)质数集合：｛｝；(8)合数集合：｛｝；说明：(1)每个括号均应填上“…”删节号，意即除了已添入的数外还有其他别的数；(2)填空时，一定要分清各种数的概念和有理数的分类标准．【教学过程】1. 创设情境、提出问题某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。
七年级数学上册 全册说课稿 北师大版
2.1数怎么不够用了各位评委老师，上午好，今天我说课的题目是《数怎么不够用了》，本节课是北师大出版的，七年级上册第二章第1节。
教学设计一、说教材：在此之前，学生已经学习了数和数的运算，对本节的学习有着铺垫作用。
本节内容是有理数的一部分，是对小学所学数的范围的补充，特别是首次提出了负数的概念，是以后学习绝对值、数轴、相反数及有理数运算的基础。
二、教学目标根据课程标准的要求，教材的结构与内容分析，学生现有的知识水平和心理结构特点，制定如下教学目标：1、使学生了解负数是如何产生的，理解正负数及零的含义。
2、知道它们的表示方法，能正确对正负数做一些简单的应用，对生活中的一些正负数现象做一些了解。
3、通过本节的教学，培养学生的想象力，理论联系实践的能力，分析解决问题的能力。
4、对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的学习习惯。
三、教材分析与处理、学情分析：本节课是在学生学习了正数，即在正整数、正分数、零及这些数的运算的基础上，根据七年级学生年龄特点和心理特征即学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。
活泼好动，思维敏捷，表现欲强，但思考问题不全面等。
采用探索引导式的学习方式。
四、重点、难点：重点：正数、负数的意义及如何区别意义相反的量。
难点：如何控制和提高学生的思维，在教学中把握主动性，培养学生各方面的能力。
五、教学设计及依据：借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。
依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的发展。
2.2数轴各位评委老师，上午好，今天我说课的题目是《数轴》，本节课是北师大出版的，七年级上册第二章第2节。
数怎么不够用了
正整数：如 1，2，3，… 整数（integer） 负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2
分数（fraction）
负分数：如，
1 2
，－3.5，…
整数与分数统称为有理数
数怎么不够用了？
数的发展历史 远古的人类，为了适应统计捕获的猎物和采集的野果等方面的 需要。用手指，石子或刻痕数个数，经历了漫长的岁月，创造 了自然数 1,2,3,4,5等，后来人们把表示“无”的0也归入自然 数，形成了自然数系。自然数系是产生其他一切数源泉。 大约在四千年前，在公平分配物质的时候。人们发现自然数不 够用。例如，三人平分一个西瓜，把西瓜切成相同的三份，每 个人得到其的一份，于是产生了分数。两千年前，中国人发现 具有相反的意义的两种量，于是引进了负数，数的范围扩充到 有理数。
一年级下册数学《两位数减一位数》教学反思
一年级下册数学《两位数减一位数》教学反思一年级下册数学《两位数减一位数》教学反思在这一节课里，教学目标是掌握两位数减一位数退位减法的计算方法，能正确地进行退位减法计算，下面给大家分享《两位数减一位数》教学反思，一起来看看吧！《两位数减一位数》教学反思1不同的文化环境，家庭背景和自身思维方式的不同，孩子所使用的方法必然是不相同的，作为教师应该尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化，这是新课程标准下提出的一个教学新理念，凭着自己对它的理解，我尝试上了“两位数减一位数的退位减法”，课余，想法颇多我在设计本节课的教学时，努力希望能体现以下几点：1．注重创设生活情境。
从学生熟知的生活事例、感兴趣的事物引入，为学生提供富有情趣的问题情境。
在具体的情境中学生学习兴趣浓厚。
我设计的情境是买玩具：电动赛车的价格是36元，小明带了8元钱，想买一辆赛车还要攒多少元？引导学生列算式：36-8，由个位不够减，引发孩子拆十，让学生动手摆小棒。
2．加强知识间的对比。
在引导学生探索36－8这一道退位减法之前，我先联系两位数减一位数不退位减法29-7，通过对比使学生产生认知上的冲突，突出“退位减法”中如何退位这一难点，使学生建立知识间联系，逐步形成知识系统。
因为一年级的学生年龄小，我首先给他们时间让同学们独立的想6-8不够减怎么办？展开同学间的互说互摆环节，通过自想——反馈——互说——互摆——再反馈，让学生自己探索实质。
3．体现算法多样化。
通过引导学生进行操作、交流、讨论等活动，让学生自主探索出多种算法，并从中选择自己喜欢的方法，保护了学生自主发现的积极性，使学生获得了成功的体验4．是优化练习。
注重练习设计中的生活性、典型性、层次性、多样性等。
5．在游戏活动中巩固知识，提高能力。
游戏活动的设计体现了趣味性、知识应用性、活动的开放性，设计注重关注学生情感，体现团结合作、互相学习、互相帮助的精神。
节课的不足之处：1、学生在讨论36-8=？时，由于给了学生足够的时间，所以方法较多，但对算法优化时对基本算法强调不够，致使学生在本节课中没有牢固地掌握16-8=8，20+8=28这种基本方法，所以在口算技巧方面效果不好。
北师大版八年级上册1认识无理数第二章：2.1数怎么又不够用了课程设计 (2)
北师大版八年级上册1认识无理数第二章：2.1数怎么又不够用了课程设计一、前言本课程设计是为了帮助八年级学生更好地理解数的概念和发展历程，以及认识无理数的本质和应用。
本设计将围绕“数怎么又不够用了”的问题展开，通过多种方式引导学生深入探究无理数的特性和应用，培养学生的思考能力和数学素养。
二、设计目标1.知识目标•了解数的发展历程，认识无理数的本质和特性；•掌握无理数的表示方法和基本运算法则；•了解无理数在实际生活中的应用。
2.能力目标•培养学生的探究精神和创新思维，引导学生探究无理数的本质和应用；•培养学生的数学思维和解题能力，提高数学素养。
3.情感目标•培养学生的数学兴趣，增强对数学的理解和热爱；•培养学生的团队合作和交流能力，提高集体荣誉感和归属感。
三、教学内容1.数的概念和发展历程•数的起源和发展历程；•数的概念，整数、有理数、无理数的区别和联系。
2.无理数的本质和特性•真分数与带小数的关系；•无理数的本质和特性；•无理数的表示方法。
3.无理数的运算法则•无理数的加减法和乘除法；•计算实例和解题方法。
4.无理数在实际生活中的应用•金融、科学、艺术等方面的实际应用；•珂朵莉数和黄金分割数。
四、教学过程设计1.导入（15分钟）教师通过提问和讲解，引导学生回顾数的概念和发展历程，并以“数怎么又不够用了”为引子，引导学生思考数的发展历程和无理数的本质。
2.讲解和探究（35分钟）教师讲解无理数的概念和特性，介绍无理数的表示方法和运算方法，并以具体的计算实例和解题方法，引导学生深入探究无理数的运算规律和特性。
3.练习和讨论（35分钟）学生分组进行小组竞赛，在学生组内通过“小组竞赛”的方式，鼓励学生深入探究无理数的本质和应用，提高学生的数学思维和解题能力。
4.评价（15分钟）教师通过出题、批改、分析等形式，对学生的学习进行评价和反馈，包括学生的思考能力、探究能力、解题能力和团队合作能力等，以及对学生的数学素养进行综合评价。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
沃尔玛 麦德龙
家乐福 特斯科 大荣 佳士客
166809.0 46663.6
39855.7 30351.9 25320.1 22451.3
5377.0 295.1
805.6 1088.4 -195.2 -25.2
1140000 171440
297290 134896 47953 34375
单位：百万美元
例1 (1). 在知识竞赛中,如果 用+10分表示加10分,那 么扣20分怎样表示. 解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果 用+5圈表示沿逆时针方 向转了5圈,那么沿顺时针 方向转了12圈怎样表示? (2) 沿顺时针方向转12圈 记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检 测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02 克,那么-0.03克表示什么? (3) -0.03克表示乒乓球的 质量低于标准质量0.03克.
把下列各数填在相应的1, -3.14, 0.21%,0
13
…
正整数集合:{
负整数集合:{ 负分数集合:{
… }
… }
-31
正分数集合:{ 0.21,0.21% -6/7,-3.14 整数集合:{
… }
… }
13,-31,0 … }
填空
9
7, -9.25,-301, 31.25,-3.5,0,- 10 ,
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关 第二关
第三关 第四关
作业
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
在4个不同时刻，对同一水位进行 测量，记录如下：上升3cm，下 降6cm,下降1cm,不升不降。如果 上升3cm记为+3cm ,则其它的3 个记录怎样表示？
正整数集合:{ 7 负整数集合:{ -301 4 正分数集合:{
27
… } … }
4 27
负分数集合:{
-9 10
…} 31.25, -9.25, -3.5 …} …}
正数集合:{ 7, 4/27, 31.25
负数集合:{ -301, -9/10,-9.25,-3.5 …}
“一只闹钟,一昼夜误差不超过 秒”这句话的含义是 ( 快慢不超过10秒 )
第二队
第三队 第四队
8848米
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
100米
海平面 （0米）
-155米
-200米
像5，1.2， ，……这样的数叫做正数， 它们都比0大 在正数前面加上“-”号的数叫做负数， 如-10，-3……,它们都比0小
1 2
1 2
0既不是正数，也不是负数
生活中你见过带有“+”，“-”号 的数吗？ 你能讲给大家听听吗？
数怎么不够用了
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰
8848
海平面
吐鲁番盆地
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
鲁番盆地的海拔高度为-155米，
某班举行知识竞赛，评分标准 是：答对一题加10分，答错一 题扣10分，不答得0分；每个 队的基本分均为0分。四个代 表队答题情况如下表
加10分
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 长春 天气 多云 高温 低温 哈尔滨 小雨
沈阳
西宁 兰州
小雨
小雪 小雪
15 6 19 7 +5 -4 +3 -3
天津
银川 西安
小雨
小雪 小雨
18 10 12 8 0 -3 16 7
财富全球强中的主要零售企业
排名 公司 年收入 利润 雇员人数/人
2 46
分数
从正分角度：
有 理 数
正有理数
零 负有理数
第一关 第二关
第三关
第四关
作业
游戏规则
第一关
红 紫 粉
第二关
张娜拉
谢霆锋
周杰伦
第三关
纵横是海
雄鹰展翅
笑傲江湖
第四关
A
B
抢答
C
再 见
游戏规则:全班分成两组,男生一组,女生一 组. 1.甲方一人为乙方选题,乙方接题.
2.甲方中选题者指定乙方一人答题,若答对 乙方升一级,并给甲方选题;若答错,则甲方 选题者给出正确答案,甲方升一级;若甲方 出题者也不会,则讨论,双方均不升级. 3.进入下一关时,由获胜一方为另一方选题. 若两方平局,则由女方为男方选题.
第一队 第二队 第三队 第四队
扣10分
得0分
第 1题 第 2题 第 3题 第 4题 第 5题
每个代表队的最后得分是多少？
你是怎样表示的？
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计
第一队
+10 -10 +10 +10 -10 +10 +10 -10 +10 0 -10 +10 +10 +10 -10 -10 -10 +10 0 -10 +10 +20 0 -10
一潜艇所在的高度-80米，一条鲨 鱼在潜艇上方30米处，则鲨鱼所 在的高度是（ -50米 ）
B） 下列说法正确的是（
A有最大的负数，没有最小的正数 B 没有 最大的有理数，也没有最小的有理数 C 有最大的非负数，没有最小的非负数 D 有最小的负数，没有最大的正数
下列用正数和负数表示相反意义的量，正确的是 （B ）
-6cm, -1cm , 0cm
如果节约20千瓦•时电记作 +20千瓦•时，则浪费10千 瓦•时电记作什么？
-10千瓦•时
仪表的指针顺时针方向 旋转45°记作- 45°， 则逆时针方向旋转50 °记作（ ） 50 °
如果把比海平面高规定为正，则 25m表示 (比海平面高25m ）， 0m表示（ 与海平面一样高 ）
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
A组：原创12页1-------8
B组：原创12页9-------15
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
游戏规则
第一关
第三关 第四关
A 一天凌晨的气温是-5 摄氏度，中午比凌晨上升5 摄氏度，所以中午的气温是+4摄氏度 B如果生产成本增加5%记作+5%，则-5%表示生 产成本降低5% C如果+3.2米表示比海平面高3.2米，则-9米表示 比海平面低5.8米
D如果收入增加8元，则-5表示支出减少5元
第一关
第三关 第四关
作业
第二关
自我介绍：
我叫王雪利，身高1.62，今年30岁，体重51.5 公斤。
我们班男生有…. 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学 过的数的分类方法进行分类吗? 整数和分数
生活中除此之外还有没有其它的数呢?
你能将自己所有学过的数进行分类吗？
从整分角度：：
有 理 数
整数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
+ -
10
下列说法正确的是( B ) A 一个有理数不是正数就是负数 B 一个有理数不是整数就是分数
C 整数是正整数和负整数的统称
D 有理数是指正有理数, 负有理数, 0, 整数, 分数这5类数
有理数 中，最小的正整数是 （ 1 ），最大的负整数是（ -1 ）， 没有 （没有 ）最大的有理数， （ ） 最小的有理数