二次函数待定系数法 ppt课件

2020年9月3日星期四
一、导入知识链接
一次函数y = kx + b 经过点 A（- 1, 2）和B（2, 5）, 求 该一次函数的解析式。
初中数学资源网
二、自主学习
（１）二次函数有几种常见的表达式？ （２）二次函数有哪几种表达式？
• 一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) • 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0) • 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
此抛物线的解析式。 分析：用交点式
四、巩固练习
1、已知抛物线y=ax2 + bx + c经过（-1, 0）， （0，-3），（2，-3）三点，求这条抛物线的 解析式。
2、已知二次函数y=ax2 + bx + c图像的顶点 坐标是（1, 2），且图像过点（2，- 3），求此 二次函数的解析式。
3、已知一条抛物线与x轴的两个交点一坐、标设 A（1, 0），C（3, 0），并且与y轴的二交、点代 坐标B（0，- 3），求此抛物线的解析三式、。解
3、若二次函数的图像与x轴的交点坐标为(1, 0)、 (2, 0)，且过点(3, 4)，求该二次函数的解析式。
三、合作探究
1、已知抛物线y=ax2 + bx + c经过（-1, 0)，
（0，-3），（2，-3）三点，求这条抛物线的
解析式。
分析：用一般式
2、已知二次函数图像的顶点坐标是（1, 2），
且图像过点（2，- 3），求此二次函数的解析式
。
分析：用顶点式
3、已知抛物线与x轴的两个交点坐标A（1, 0）、 C（3, 0），且与y轴的交点坐标B（0，- 3），求
四、还原
如图，一枚洲际导弹的飞行轨迹为抛物线，过点（ ０， ０） 、（ 1 ，1）、（ 2 ，0 ）三点，求这个抛物线的 解析式？
y
（ 1 ，1 ）
o （ 0，0）
（ 2 ，0） x
Fra Baidu bibliotek
五、自我小结
一、求二次函数解析式的一般方法： ▪ 已知图象上三点或三对的对应值，通常选择 一般式
▪ 已知图象的顶点坐标或对称轴或最值，通常选择 顶点式
▪ 已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常 选择交点式
二、求二次函数的解析式时，应该根据已知条件的 特点，恰当地设定一种函数表达式。
六、达标检测
1、已知二次函数的图像过点(0, 0)，(1,－3)， (2, -7) 三点，求该二次函数的解析式。
2、若二次函数的图像有最高点为(1,－6)，且经 过点(2，－8），求该二次函数的解析式。