汕头大学信号与系统历年真题(2008~2011)
汕头大学2010-2011年春季学期《高频电子线路》试卷答案(A卷)
装 订 线汕头大学2010-2011年春季学期《高频电子线路》考试试卷（A ）开课单位 电子工程系 任课老师 张少玲/王军 评 卷 人 张少玲/王军 学生姓名 学号 所在开课班号 44308 / 44297 所在学院 工学院一、选择填空题(30%，每小题3分)1、根据电磁波理论可知，导线长度超过电信号波长的十分之一就可能造成有效的电磁辐射，从而形成对别的单元电路或电子设备产生电磁干扰。
某电子产品工作频率为300MHz ，在不加任何处理的前提下，单元电路与单元电路之间的布线长度不应超过 0.1 米。
2、某PM 信号的表达式为73()[5cos(21025cos(610))]PM u t t t ππ=⨯+⨯V ，其载波频率c f =_107__Hz ，最大相偏=m ϕ∆_25rad __Hz ，最大频偏m f ∆=_156kHz __。
3、在实际FM 或PM 解调电路中经常采用斜率鉴频法，试问载波频率和调谐回路中心频率之间的关系是（ C ）。
A 、相等 B 、不相等4、为了获得有效的调幅，集电极调幅电路必须总是工作在____B _____状态。
A 、欠压 B 、过压 C 、临界5、对于调相，当调制信号的频率Ω增加时，频带宽度( A ) A 、增加 B 、减少 C 、基本不变6、串联或并联谐振加上信号源或负载后选频性能是否变差？( A ) A 、是 B 、否7、“根据锁相环知识可知，锁相环的基本原理是利用相位误差来消除频率误差，因此，相位误差的终值将不为零”，你认为该说法对吗？( B ) A 、该说法正确 B 、该说法不正确8、在下列鉴频电路中除了（ D ）外均需加限幅电路以减小输入调频信号中的寄生调幅的影响。
A 、单回路斜率鉴频器;B 、双失谐平衡鉴频器;C 、叠加型相位鉴频电路;D 、 比例鉴频器9、有人说“如果一个信号经过一电路后输入输出的频谱发生了改变，则可以断定该电路是一个非线性电路”，你认为该说法对吗？（ A ） A 、对 B 、不对10、下列频谱搬移功能电路中（ ADF ）属于线性频谱搬移电路，（ BCE ）哪些属于非线性频谱搬移电路。
汕头大学信号与系统历年真题(2008~2011)
汕头大学2010科目代码：829科目名称：信号与系统电子与通信工程汕头大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码：829科目名称：信号与系统适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理一、（60分）简要回答下列问题1.从增量线性系统的角度说明常系数差分方程因果系统响应由哪两部分构成（2分）？每部分响应分别是由什么样的输入引起的（2分）？在什么条件下常系数差分方程系统为线性时不变（LTI ）系统（2分）？2.连续时间（LTI ）系统在时域、频域及复频域分别如何表征（3分）？各种表征形式之间有何关系？（3分）3.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，窄带信道可视为无记忆LTI 系统，宽带信道可视为有记忆LTI 系统。
那么，窄带信道连续时间单位冲激响应（Unit impulse response ）有何特点(2分)？宽带信道单位冲激响应有何特点（2分）？其幅频特性（或称幅度响应）又有何特点（2分）？4．一工程师试图用LTI 系统产生输入信号以外的频率成份。
试从理论上解释他这种做法行不通的原因（8分）。
（提示：推导频率分量通过LTI 系统的输出结果，并加以分析）5.若把地面无线信道用连续时间因果LTI 系统等效，那么把接收端的部分信号处理前置到发射端进行预先处理可达到同样效果。
试从LTI 系统级联（或称串联）特性解释这样做的合理性，写出相应的卷积（Convolution ）特性公式（6分）。
6.连续时间信号ⅹ(t)的傅氏变换算法：X(j ω)=()jwt x t e dt -+∞-∞⎰。
证明：X(j ω)收敛的必要条件是()x t dt +∞-∞<∞⎰（4分）。
当()x t 不满足条件()x t dt +∞-∞<∞⎰时，从连续时间傅氏变换推广的角度解释拉普拉斯变换的定义：()()st X s x t e dt +∞--∞=⎰（5分）。
7.连续时间信号的理想抽样信号用()()()p n x t x t t nT σ+∞=-∞=-∑表示（注：()t σ为连续时间冲激函数），而实际上对()x t 均匀抽样得到的离散时间信号[]()d x n x nT =。
大学信号与系统考题及答案
华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。
(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。
讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。
4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。
5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。
6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。
(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。
8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。
9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。
信号与系统题
课程名称 信号与系统 适 用 时 间 大二第二学期 试卷类别 一 适用专业、年级、班 电子信息工程 一、填空(每小题2分,2×20=40分)1、ｆ(t)＝ｓin3t+cos2t 得周期为 、2、图解法求卷积积分所涉及得操作有 、 、 、 。
３、已知信号f(t)F(ｊ),则f(ａt-b) 、４、某LTI 系统得频率响应为 ,对某激励f(t)得零状态响应y f (ｔ)得频谱为,则激励ｆ(t)为 。
5、信号f(t)=得象函数F(ｓ)＝ 、6、冲激响应就是激励为单位冲激函数就是系统得 。
7、得频谱函数为 。
8、有限频带信号f(ｔ)得最高频率为100Hz ,若对ｆ(3t)进行时域取样,最小取样频率为fs= 。
９、单边正弦函数sin(βt)ε(t)得象函数为 。
１0、时间与幅值均为连续得信号称为 ,时间与幅值均为离散得信号称为 、１1、若一个系统得激励为零,仅由初始状态所引起得响应称为 。
1２、若信号f(ｔ)得傅里叶变换为F(jw)=1,则F(ｊt)得傅里叶变换为 、13、 。
14、狄拉克给出得冲激函数得定义为 、15、= 。
16、脉宽为２,脉高为1／2得矩形脉冲信号１／2G ２(ｔ)得频谱函数为 。
二、作图题(每小题5分,5×2=10分)1、已知f(５-2t)得波形,画出f(ｔ)得波形。
2３п]得波形图、三、计算题(每小题8分,８×5=40分)1、已知信号f(t)得傅立叶变换为F(ｊ),求信号ｅj4t f(3—2t)得傅里叶变换、2、利用对称性求得傅立叶变换、3、用部分分式展开法,求Ｆ(s)=得原函数。
4、已知连续系统得微分方程为:ｙ(2)(t)＋３y (１)(ｔ)+2y(t) =f (1)(t)+3f(t),求其传递函数H(ｓ),说明其收敛域及系统得稳定性;求系统得冲激响应。
5、 求F(jw)＝2ε(-w)得原函数ｆ(ｔ)。
四、证明题(每小题10分,10×1=10分)已知F[f(t)]=Ｆ(jw),且F １(jw)＝［Ｆ(j ｗ—jw 0)+ F(ｊw+jw 0)],证明Ｆ—１[F １(jw)]= 、一、填空题(每空1、5分,1.5×２０=３0分)1、f(ｔ)＝s ｉn2t+cos ３t 得周期为 、 ２、单位阶跃函数与单位冲激函数得关系为 。
信号与系统复习题与答案
1．系统的激励是 e( t ) ，响应为 r( t ) ，若满足 r( t ) de( t ) ，则该系统为线性、dt时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分( t21) ( t 2 )dt 的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号f(t) 时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号 f(t) 的最高频率是 2kHz，则 f( 2t) 的乃奎斯特抽样频率为8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
7．若信号的 F(s)=3s，求该信号的 F ( j )j3。
(s+4)(s+2) +4)(j +2)(j8．为使 LTI 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 S 平面的左半平面。
9．已知信号的频谱函数是F ( j ) ( ）(）0 0，则其时间信号 f(t)为1 sin(t ) 。
j10．若信号 f(t) 的 F( s ) s 1 2，则其初始值 f ( 0 ) 1 。
( s 1)二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请得分打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）1. 单位冲激函数总是满足( t )( t ) （√ ）2. 满足绝对可积条件 f ( t )dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（× ）3. 非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√ ）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5. 所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（ 1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分， 得分6 题 15 分，共 60分）， 0 t 11. 信号 f ( t )e tu( t ) ，信号 1分） f 2( t ) ，试求 f 1( t ) * f 2 ( t ) 。
信号与系统标准试题库附答案
B。2 Sa[2 (t 3)] D。2 Sa (2t )
B。稳定的物理不可实现系统 D。不稳定的物理不可实现系统
e ( s 3) 的原函数 f (t ) （ C ） s3
B。 e 3(t 3) (t 3) D。 e 3t (t 3)
50．当输入信号的复频率等于系统函数的零点时，系统的强迫响应分量为（ C ） A．无穷大 B。不为零的常数 C。0 D。随输入信号而定
《信号与系统》总复习参考练习题 一、单项选择题：
B
D
C
B
A
1
C
A
B
C
2
A
D
B
B
14、已知连续时间信号 f (t )
sin 50(t 2) C , 则信号 f (t )·cos10 4 t 所占有的频带宽度为（） 100(t 2)
A．400rad／s
B。200 rad／s
C。100 rad／s
5
5
(t 3) (t 2)dt 等于( A )
B。1 C。0 D。－0。5
A．－1
67．已知某连续时间系统的系统函数 H ( s ) A．高通滤波器 B。低通滤波器
1 ，该系统属于什么类型 ( B ) s 1
C。带通滤波器 D。带阻滤波器
68．以下为 4 个信号的拉普拉斯变换，其中不存在傅里叶变换的信号是 ( D ) A．
1 ＞ 2 , 则信号 f (t ) f 1 (t 1) f 2 (t 2) 的奈奎斯特取样频率为（ C ）
A． 1 B。 2 C。 1 ＋ 2 D。 1 2
58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（ D ） A．连续的周期信号 C．离散的非周期信号 B。连续的非周期信号 D。离散的周期信号
信号与系统试题库含答案
2、
F (s)
s2 s2
4s 5 3s 2
[答案：（1） f (t) ( 2 e2t 2 e3t )(t)
3
3
（2） f (t) (t) (2et e2t ) (t) ]
十、已知系统的传递函数
H
(s)
s2
s4 3s
9
9
或： h(t) (1 et 17 e10t ) (t) ]
9
9
七、 图（a）所示系统，其中 f (t) sin 2t ， s(t) cos(1000t) ，系统中理想带通滤波
2 t
器的频率响应如图（b）所示，其相频特性() 0, 求输出信号 y(t) 。
[答案： sin t cos1000t
B． e3tu(t)
C． e3tu(t)
D． e3tu(t)
7． f (t) e2tu(t) 的拉氏变换及收敛域为（ ）
A． 1 , Re{s} 2
s2
B． 1 , Re{s} 2
s2
C． 1 , Re{s} 2
s2
D． 1 , Re{s} 2
s2
8．
F (s)
)
A. 1 e j5
2 j
B. 1 e j2
5 j
C. 1
2 j( 5)
D.
1
2 j( 5)
5．已知信号 f(t) 如图所示，则其傅里叶变换为（
）
A．
2
Sa(
4
)
2
Sa(
2
)
B．
Sa(
4
全国2008--2012年自考信号与系统真题和答案
全国2008年4月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）A ．LC 10=ωB ．LC πω210=C ．LC f 10=D ．LCR=0ω2．已知信号)(t f 的波形如题2图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（ ）A ．)3(-t εB ．)3()(--t t εεC ．)(t εD ．)3()(+-t t εε 3．计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ ） A ．1 B ．1/6C ．1/8D ．1/44．已知⎰∞-=t d t f ττδ)()(,则其频谱=)(ωj F （ ）A ．ωj 1 B ．j ω C ．)(1ωπδω+j D ．)(1ωπδω+-j5．信号)(1t f 与)(2t f 的波形分别如题5图(a ),(b )所示,则信号)(2t f 的频带宽度是信号)(1t f 的频带宽度的（ ）A ．2倍B ．1/2倍C ．1倍D ．4倍6．已知某周期电流t t t i 5sin 223sin 221)(++=,则该电流信号的有效值I 为（ ） A ．3A B ．1A C ．17A D ．10A 7．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),⎰-∞-0)(dt t f 有界,则⎰∞-td f ττ)(的拉普拉斯变换为（ ）A ．)(1s F sB ．)0()(1--f s F sC ．⎰-∞-+0)(1)(1ττd f ss F sD ．⎰-∞--0)(1)(1ττd f s s F s8．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),且F (0)=1,则⎰∞-0)(dt t f 为（ ）A ．π4B ．π2C ．π21D ．19．系统函数22)()(c a s bs s H +-+=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）A ．a <0B ．a>0C ．a=0D ．c =010．已知某离散序列)(n f 如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ）A ．)1()1()(+-=n n f n εB ．)1()1()(--=n n f n εC ．)()1()(n n f n ε-=D ．n n f )1()(-=11．已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（ ）A ．201011)(z a z a zb b z H +++= B ．211011)(1---+++=z a z a z b b z HC ．102120)(a z a z z b z b z H +++=D ．20111011)(---+++=z a z a z b b z H12．已知)1(3)(+=z zz F ,则)(n f 为（ ）A ．)()3(n n ε-B ．)()1(31n n ε-C ．)(31n nε⎪⎭⎫⎝⎛ D ．)(3n n ε二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
12年信号系统试卷
2012年华侨大学《信号与系统》期末试卷A （电科）班级______________ 姓名________________ 学号_________________一．填空题（第8题4分，其余每题3分）1．'()j t e t dt ωδ∞-∞=⎰ 。
2．信号0.02()()()T f t g t t nT δ=*-，其中周期抽样脉冲序列的周期1T =s ，则()f t 的频宽为 Hz 。
3．冲激序列1()()T n t t nT δδ∞=-∞=-∑的指数形式傅立叶级数为 。
4．()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝ 。
5．信号0.20.3()j n j n x n e e ππ-=+的周期是 。
6．某系统输入信号0()()()f t t t t εδ=-+，输出信号0()2(10)2(10)r t t t t εδ=--+-，该系统是 （失真/无失真）传输系统。
7．信号2(100)(60)Sa t Sa t +的奈奎斯特间隔是 。
8．已知01()2,3,1,0,0n f n =↑⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭，02()3,1,0,0,2n f n =↑⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则12()()*()f n f n f n == 。
二．（6分）证明2()Sa t dt π∞-∞=⎰。
三．（7分）分析系统3()()ty t f d ττ-∞=⎰是否是线性、时不变、因果系统？请说明原因。
四．（12分）离散系统差分方程为311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-，求： （1） 系统的单位样值响应；（2） 画出系统级联形式的信号流图；（3） 判断此系统是否稳定并说明理由。
五．（15分）已知某线性系统如下图（a ）所示，其中()()()T n f t t t nT δδ∞=-∞==-∑，n 为整数，1T ms =，1()H f 如图（b ），2()H f 如图（c ）。
电子科大《信号与系统》考卷汇总
x t
cos 4 t
2
w t
H ( j )
2
w t
5 4
1
4
5
0
1
y t
H ( j )
X j
1
4
0
Figure 2 5
0
y t
5 4
Figure 1
0
信号与系统试卷
2004年7月
2. (
10points来自G j 15 X j for 0 ,
x t
h 1 t
r1 t
r2 t
H 2 j
y t
p t
Figure 2
信号与系统试卷
4. (15 points) The system function of an LTI system is
2
(a)Specify the range of values for the sampling period T which ensures that r1 t is recoverable from
r2 t .
(b) If T
1 second, sketch the spectrum of r1 t and r2 t . 20
Attention: You must answer the following questions in English.
信号与系统试卷 2005 1.（ 12 points）The spectrum X j of the signal x t is depicted in Figure 1.
the output y t 1 . (a) Determine the system function H s , then indicate the ROC of H s . (b) Determine the unit impulse response h t of this system, is this system causal? (c) For the input x t te u t , compute the output y t .
2006-2007信号与系统试题A卷答案及评分细则
西南科技大学2006——20007学年第2学期《信号与系统X 》期末考试试卷（A 卷）一、填空题（每空2分，共10分）1．6。
2．20071--z。
3．5}Re{,51->+s s 。
4．1<z 。
备注：其它表述正确，给满分。
5．πω8000max <。
二、判断题（每题2分，共10分）1．╳2．√3．√4．╳ 5．√三、证明题（5分） 备注：其它解法，根据步骤与答案情况，给分。
证明： )()(ωj X t x F−→←∴)()(**ωj X t x F-−→←，)()(ωj X t x F-−→←-，)()(**ωj X t x F−→←---------（2分） 又 )(t x 为实奇信号，即：)()()()(*t x t x t x t x --=--==*--------（1分）∴)()()()(**ωωωωj X j X j X j X -=--=-=即：)(ωj X 为虚奇信号。
--------（2分）四、绘图题（每小题6分，共18分）1．解： )1()1()(112--+=t x t x t x ---（2分）又 系统为线性时不变系统，∴)1()1()(112--+=t y t y t y ---（2分）)(2t y 波形如右图所示。
---（2分）。
备注：若直接给结果图，正确给满分。
其它解法，根据步骤与答案情况，给分。
西南科技大学2006——20007学年第2学期《信号与系统X 》期末考试试卷（A 卷）2．解：根据卷积的微积分性质，有)(*)()(*)()(')1(t h t xt h t x t y -==---（2分）又 )1()1()('--+=t t t h δδ∴)1()1()]1()1([*)()()1()1()1(--+=--+=---t xt xt t t xt y δδ ---（2分） )()1(t x-、)('t h 、)(t y 的波形如图所示。
信号与系统试题信息表
《信号与系统》试题信息表题号 1 题型填空题难度易分值是否重点否所属知识点连续信号的定义及描述题目连续信号是指_____________________________________________________ ____________________________________的信号，表示为______________。
解答在连续的时间域内有定义、f(t)题号２题型填空题难度易分值是否重点否所属知识点离散信号的定义及描述题目离散信号是指在一些______________才有定义的信号，表示为______________。
解答离散的瞬间、f(k)题号３题型填空题难度易分值是否重点是所属知识点连续系统的描述题目连续系统的数学模型为______________。
解答微分方程题号４题型填空题难度易分值是否重点是所属知识点离散系统的描述题目离散系统的数学模型为______________。
解答差分方程题号 5 题型填空题难度易分值是否重点是所属知识点系统的性质题目如果系统同时满足______________性和______________性，则称系统为线性系统。
解答齐次性，可加性（或叠加性）题号 6 题型填空题难度易分值是否重点是所属知识点冲激信号的性质题目计算（t3—2t2—t+2）·δ(t—1) =______________。
解答题号7 题型填空题难度中分值是否重点是所属知识点冲激信号的性质题目计算·δ(t-π)dt =______________。
∫−33cos t解答题号8 题型填空题难度中分值是否重点是所属知识点冲激信号的性质题目计算·δ(t-π)dt =______________。
∫−55cos t解答1题号9 题型填空题难度中分值是否重点是所属知识点卷积积分的计算题目计算f(t—3)*δ(t+3) =______________。
解答f(t)题号10题型填空题难度中分值是否重点 是所属知识点 系统基本分析方法题 目连续系统的基本分析方法有______________分析法，______________分析法和______________分析法。
信号与系统2011-2012参考答案
(1 分)
c1
6s 18 2 ( s 4)( s 16) s 3 25 6s 3 2 ( s 3)( s 16) s 4 4
6s (0.015 0.105 j ) ( s 3)( s 4)( s 4 j ) s 4 j 6s (0.015 0.105 j ) ( s 3)( s 4)( s 4 j ) s 4 j
10 10 1 ； H (50) 0 j 10 j 50 10
y (t ) 2 0.3922 cos(50t 1.974)
5. Determine whether the following linear time-invariant systems are
stable, marginally stable or unstable. (a) H ( z ) Answer: Unstable (b) H ( s ) Answer: Stable (3 分)
x[0] x[1] x[2] x[3] 1 2 4 8 v[0] v[2] v[3] 2 0 6 2 3 0 6 4 6 0 12 8 0 24 16 0 48 v[1] 3 12 24
（1 分）
（1 分）
y[0]=2, y[6]=48
y[1]=14]= -12, (3 分)
y (t ) 2 3e t e2t cos 2t , t 0 . Determine the transfer function for the
system. Answer:
X ( s) Y (s) 1 s 1 2 3 s2 s s 1 ( s 2) 2 4 Y ( s ) s 2 2 s 16 H ( s ) s 3 4 s 2 8s
信号与系统题
课程名称 信号与系统 适 用 时 间 大二第二学期 试卷类别 一 适用专业、年级、班 电子信息工程 一、填空(每小题2分,2×20=40分)1、f(t)=sin3t+cos2t 的周期为 。
2、图解法求卷积积分所涉及的操作有 、 、 、 。
3、已知信号f(t)↔F(j ω),则f(at-b)↔ 。
4、某LTI 系统的频率响应为 21)(+=ωωj j H ,对某激励f(t)的零状态响应y f (t)的频谱为)3)(2(1)(++=ωωωj j j Y ,则激励f(t)为 。
5、信号f(t)=)1()1(--+t t εε的象函数F(s)= 。
6、冲激响应就是激励为单位冲激函数)(t δ就是系统的 。
7、)(t ε的频谱函数为 。
8、有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz ,若对f(3t)进行时域取样,最小取样频率为fs= 。
9、单边正弦函数sin(βt)ε(t)的象函数为 。
10、时间与幅值均为连续的信号称为 ,时间与幅值均为离散的信号称为 。
11、若一个系统的激励为零,仅由初始状态所引起的响应称为 。
12、若信号f(t)的傅里叶变换为F(jw)=1,则F(jt)的傅里叶变换为 。
13、=-⎰∞dt t t t f 00)()(δ 。
14、狄拉克给出的冲激函数的定义为 。
15、)(t e t δα-= 。
16、脉宽为2,脉高为1/2的矩形脉冲信号1/2G 2(t)的频谱函数为 。
二、作图题(每小题5分,5×2=10分)1、已知f(5-2t)的波形,画出f(t)的波形。
2三、计算题(每小题8分,8×5=40分)1、已知信号f(t)的傅立叶变换为F(j ω),求信号e j4t f(3-2t)的傅里叶变换。
2、利用对称性求222)(t a at f +=的傅立叶变换。
3、用部分分式展开法,求F(s)=)42)(2()1(162+++-s s s s s 的原函数。
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C、因果、时不变、非线性、不稳定、有记忆的系统
D、因果、时变、线性、稳定、无记忆的系统
8. 时域周期为 T 的周期冲激串的傅里叶变换在频域是一个周期为（ ）的周期冲激串。
9. 理想低通滤波器的冲激响应（ ）因果信号。A、是 [n]-u[n-N]和 x2[n]=u[n]-u[n-M],则两个信号的卷积序列 y[n]= x1[n]* x2[n]的长度为（ ）。
汕头大学 2010 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：829
考生须知
科目名称：信号与系统
答案一律写在试题答题纸上，答在试题
适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理，纸上的不得分！请用黑色或蓝色钢笔
电子与通信工程
（或签字笔，圆珠笔）作答，答题要写
清楚题号，不必抄原题。
一、选择与填空题（每小题 3 分，共 30 分）
X P ( jw) 与 x(t) 连续时间傅氏变换 X(jω)的关系（3 分）；从另外一种表达形式说明
5. 若 y(t)=x(t)*δ(t-t0),则 y(t)=( ). 6. 若离散时间信号 x[n]是周期信号，a 为整数，那么 x[an](
)周期信号。A、一定是
B、不一定是
7. 对于离散时间系统 y[n]=2x[n]+n,下列（ ）的说法正确。
A、因果、时变、线性、不稳定、有记忆的系统
B、因果、时变、非线性、不稳定、无记忆的系统
7.连续时间信号的理想抽样信号用 xp (t) x(t) (t nT ) 表示（注： (t) 为连续时间 n
冲激函数），而实际上对 x(t) 均匀抽样得到的离散时间信号 xd n x(nT ) 。推导给出
xp (t) 的连续时间傅氏变换 X P ( jw) 的两种表达形式（9 分）。从其中一种表达形式说明
2.一个传输系统的系统函数为 H（s）=1-s/1+s. 1)画出该系统的零极点图（5 分） 2）若该系统满足因果稳定条件，指出相应的收敛域（5 分） 3）若该系统稳定，求频率响应 H(jω)（5 分） 4）分别画出该系统的幅频响应和相频响应（5 分） 5）判断该系统是否为无失真传输系统（5 分），并说明理由（5 分）。
二、简答与证明题（每小题 10 分，共 30 分）
1．证明若 f(t)为虚奇信号，则其傅里叶变换 F(jω)为奇共轭函数。
2. 输入信号ⅹ1(t)=cos4πt 和ⅹ2(t)=sinπt,分别通过一个滤波器，该滤波器的幅频响应 和相频响应分别如下图所示。
∣H(jω)∣
1
-2π 0
分别求出信号 y1(t)和 y2(t).
2π ω
≮H(jω)=-ω -2π 0 2π ω
3..已知连续时间信号ⅹ(t)的傅里叶变换为 X(jω)=π[δ(ω-a)+ δ(ω+a)],另一信号 y(t)
的傅里叶变换为 Y(jω)= X(jω)e-jωb,试求信号 y(t).
三、综合题（每小题 30 分，共 90 分） 1.一个连续时间 LTI 系统：y(t)=Kⅹ(t-t0),K 为一个实常数，试求： 1）该系统的单位冲激响应 h(t).(5 分) 2）该系统的频率响应 H(jω)。（6 分） 3）分别画出该系统的幅频响应（7 分）和相频响应（7 分）。 4）该系统是否满足无失真传输的条件？（5 分）。
1. 离散时间信号的频谱必定是离散的，该说法是（）的。A、正确 B、错误
2. 连续时间系统 y(t)=x(at),当 a=0，该系统（）LTI 系统。A、是 B、不是
3. 一个连续时间 LTI 系统的冲激响应为 h(t),如其可逆，逆系统的冲激响应应为 h`(t),则
h(t)* h`(t)=( )
4. 离散时间信号 x[n]=cos[n/6]是一个（ ）。A、周期信号 B、非周期信号
3．一个由差分方程 y[n]=y[n-1]+2y[n-2]+ ⅹ[n]表示的因果 LTI 系统。 1）求其系统函数 H(z)(5 分) 2）画出零极点图（5 分），判断 H(z)的收敛域（5 分） 3）画出该系统的方框图（5 分） 4）求该系统的单位冲激响应 h[n]（5 分） 5)判断该系统是否稳定，并说明原因（5 分）。
部分响应分别是由什么样的输入引起的（2 分）？在什么条件下常系数差分方程系统为线
性时不变（LTI）系统（2 分）？
2.连续时间（LTI）系统在时域、频域及复频域分别如何表征（3 分）？各种表征形式之间
有何关系？（3 分）
3.若把地面无线信道用连续时间因果 LTI 系统等效，窄带信道可视为无记忆 LTI 系统，宽
jwt
6.连续时间信号ⅹ(t)的傅氏变换算法：X(jω)=
x(t)e dt 。证明：X(jω)收敛的
必要条件是 x(t) dt （4 分）。当 x(t) 不满足条件 x(t) dt 时，从连续时间傅
氏变换推广的角度解释拉普拉斯变换的定义： X (s) x(t)estdt （5 分）。
不通的原因（8 分）。（提示：推导频率分量通过 LTI 系统的输出结果，并加以分析）
5.若把地面无线信道用连续时间因果 LTI 系统等效，那么把接收端的部分信号处理前置到
发射端进行预先处理可达到同样效果。试从 LTI 系统级联（或称串联）特性解释这样做的
合理性，写出相应的卷积（Convolution）特性公式（6 分）。
带信道可视为有记忆 LTI 系统。那么，窄带信道连续时间单位冲激响应（Unit impulse
response）有何特点(2 分)？宽带信道单位冲激响应有何特点（2 分）？其幅频特性（或称
幅度响应）又有何特点（2 分）？
4．一工程师试图用 LTI 系统产生输入信号以外的频率成份。试从理论上解释他这种做法行
汕头大学 2009 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：829
考生须知
答案一律写在试题答题纸上，答在
科目名称：信号与系统
试题纸上的不得分！请用黑色或蓝
适用专业：通信与信息系统，信号与信息处理
色钢笔（或签字笔，圆珠笔）作答，
答题要写清楚题号，不必抄原题。
一、（60 分）简要回答下列问题
1.从增量线性系统的角度说明常系数差分方程因果系统响应由哪两部分构成（2 分）？每