武汉大学信号与系统历年考研真题(最全版)

合集下载

武汉大学2012信号与系统真题

武汉大学2012信号与系统真题

(1)系统函数为 H ( s) (2)由 1 k1k2e sT 0 即: k1k2e
T jT
e
e j 2 k , k 0 , 1, 2 ...
可知系统函数极点的实部满足 k1k2e T 1
1 ln k1k2 T 为使系统稳定,系统函数的极点必须全部位于左半 S 平面,即,这时应满足 条件:
武汉大学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试试题(共用) (满分值 150 分)
科目名称:信号与系统(C 卷)
一、 (20 分)系统如图 1-1 所示,
科目代码:934
注意:所有答题内容必须写在答题纸上,凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
图 1-1
(1) (5 分)求系统函数 H ( s)
R( s ) ; E (s)
k1[ f (t ) k2 y(t T )t ) k1k2 y(t T ) 当 f (t ) (t ) 时, y(t ) h(t )
h( t ) 1 k ( t) 1 k 2k h ( t ) T
当 t 0 时, h(0) k1 (t )
解得:
0 ,这时 k1k2 应满足条件: k1k2 1
(3)由前式可解得极点的虚部为: 极点分布图为:
2 k , k 0, 1, 2... T

6π T 4π T 2π T
1 lnk1k2 T
σ
2π T 4π T 6π T
(4)由于 e sT 表示时延 T,可以写出时域输入输出关系为:
所以有:
1 E ( s ) iL (0 ) vC (0 ) 1 1 s V0 ( s ) vC (0 ) 1 s s 2s s 1 iL (0 ) vC (0 ) E (s) 1 s 2 vC (0 ) 2 s 2s 1 s s 2s 1

武汉大学信号与系统2000-2009年考研真命题参备考资料答案解析

武汉大学信号与系统2000-2009年考研真命题参备考资料答案解析

武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案一、 答:1.由图(1-a )可得:1213e()[()()()()]()t h t h t h t h t y t *+**= 故系统的冲激响应:1213()()()()()()(1)()(())()(1)h t h t h t h t h t u t t u t t t u t u t δδ=+**=+-**-=-- 2. 根据卷积积分性质:1212()()()()df t f t f t f d dtττ*=*⎰ 故当输入的激励信号如图(1-b )所示时,系统的零状态响应为:222222()()()()()11[()(1)]{[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]}505011[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]505011(1)[(1)( 1.1)]( 1.2)[( 1.1)5050zs y t e t h t dh t e d dtt t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t ττδδ=*=*=--*-------=------------+--⎰( 1.2)]u t -- 画图略二、答:1.记11()()h t H j ω⇔,则010100002()()()()()()()()()()mm mf t f t h t F j F j H j f t Sa t F j G ωωωωωωωωωπω=*⇔=•=⇒=0()F j ω如下图示:w因此由01()()()F j F j H j ωωω=•,以及图(2-b ),可得()F j ω:2.由上面分析知道,信号()f t 的最大频率为m ω,根据奈奎斯特采样定理,要使()s f t 包含()f t 的全部信息,则()T t δ得T 应满足:22m mT ππωω≤=,即()T t δ的最大时间间隔为:max mT πω=。

武汉大学信号与系统2000-2005年考研真题参考答案

武汉大学信号与系统2000-2005年考研真题参考答案

武大信号与系统考研必备绝密资料武汉大学2000年信号与系统试题 参考答案一、 答:1.由图(1-a )可得:1213e()[()()()()]()t h t h t h t h t y t *+**= 故系统的冲激响应:1213()()()()()()(1)()(())()(1)h t h t h t h t h t u t t u t t t u t u t δδ=+**=+-**-=-- 2. 根据卷积积分性质:1212()()()()df t f t f t f d dtττ*=*⎰ 故当输入的激励信号如图(1-b )所示时,系统的零状态响应为:222222()()()()()11[()(1)]{[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]}505011[()(0.1)](0.2)[(0.1)(0.2)]505011(1)[(1)( 1.1)]( 1.2)[( 1.1)5050zs y t e t h t dh t e d dtt t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t u t t u t ττδδ=*=*=--*-------=------------+--⎰( 1.2)]u t -- 画图略二、答:1.记11()()h t H j ω⇔,则010100002()()()()()()()()()()mm mf t f t h t F j F j H j f t Sa t F j G ωωωωωωωωωπω=*⇔=∙=⇒=0()F j ω如下图示:wF o (jw)0-w m w mw o /w m因此由01()()()F j F j H j ωωω=∙,以及图(2-b ),可得()F j ω:2w mw m -w mwF(jw)w 0w m2.由上面分析知道,信号()f t 的最大频率为m ω,根据奈奎斯特采样定理,要使()s f t 包含()f t 的全部信息,则()T t δ得T 应满足:22m mT ππωω≤=,即()T t δ的最大时间间隔为:max mT πω=。

武汉大学信号与系统题库

武汉大学信号与系统题库

1-1判断下列信号是否是能量信号,功率信号,或者都不是。

注意这里圆括号和方括号表示其分别对应连续和离散信号,下同。

(1);(2);(3);(4);(5);(6)。

解(1) 对于,因此,是能量信号。

(2) 如果是基本周期为的周期信号,则的归一化平均功率与任意时间间隔的的平均功率是相同的,正弦信号是周期为的周期信号,所以的平均功率为因此,是功率信号。

注意,一般情况下,周期信号都是功率信号。

(3) 对,因此,既不是能量信号,也不是功率信号。

(4) 对,根据能量信号定义得因此,是能量信号。

(5) 对,由功率信号定义得因此,是功率信号。

(6) 因为,所以因此,是功率信号。

1-2验证下式:(1) ;(2)。

解可以根据以下等效性质来证明:设是广义函数,则对于所定义的测试函数,当且仅当时,,这就是等效性质。

(1) 对可变的变量,设,则,可以得到以下等式:所以,考虑到是的偶函数,因而有。

(2) 令,由得1-3计算下列积分(1);(2);(3);(4);(5)。

解(1)(2)(3)(4)(5)1-4如下图所示的系统是(1)无记忆的;(2)因果的;(3)线性的;(4)时不变的;(5)稳定的。

解(1) 由图得,因为输出的值仅取决于输入当前的值,所以系统是无记忆的。

(2) 因为输出不取决于输出将来的值,所以系统是因果的。

(3) 设,则有其中所以系统满足叠加性质,是线性的。

(4) 设,而,因为,所以系统是时变的。

(5) 因为,,若输入是有界的,则输出也是有界的,系统是BIBO稳定的。

1-5如果可以通过观察系统的输出信号来惟一的确定输入信号,则该系统称为可逆的,如下图所示。

试确定以下的系统是否是可逆的,如果是,给出其逆系统。

(1); (2);(3);(4);(5)。

解(1) 可逆,。

(2) 不可逆。

(3) 可逆,。

(4) 可逆,(5) 不可逆。

1-6 如下图所示的网络中,已知励磁信号为,单位为,电阻(单位),电感(单位)均为常数,电容器是一个伺服机械带动的空气可变电容器,其容量的变化规律为。

武汉大学信号与系统历年考研真题(最全版)

武汉大学信号与系统历年考研真题(最全版)
求该系统的零输入响应(7分)、零状态响应(7分)及全响应(6分)。
八、(20分)某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所示,
(1)(12分)写出该系统的状态方程和输出方程(矩阵形式);
(2)(4分)求该系统转移函数H(z);
(3)(4分)如果该系统的因果系统,写出描述该系统的差分方程。
武汉大学
二、(15分)某线性时不变系统当输入 时,其零状态响应为: ,(其中T为常数),试利用卷积的性质求该系统的冲激响应h(t)。
三、(20分)已知系统如图3-1所示,系统输入f(t)的傅里叶变换F( 以及H ( )和H ( )分别如图3-2,图3-3和图3-4所示。
(1)用图解法求Y ( );(12分)
(4)在稳定条件下,画出系统的单位冲击响应的波形图
二、(20分)给出激励为 时,全响应为 ,激励为 ,全响应为 。此时的 和 都是给出具体表达式的。
(1)求单位样值响应;
(2)求零输入响应;
(3)如果激励为 , 的表达式也给了出来,求零状态响应。
三、(15分)已知系统函数 ,a>1
(1)求H(z)的零、极点(7分);
六、利用系统函数零极点分布和S-Z平面的映射关系,说明下列系统是全通的。(20分)
(a>1)
武汉大学
2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目名称:信号与系统 科目代码:927
注意:所有答题内容必须写在答题纸上,凡写在试题或草稿纸上的一律无效。
一、(20分)系统如图1-1所示,请问该系统是否为:
(1)即时的?(4分)(2)因果的?(4分)(3)线性的?(4分)(4)时不变的?(4分)(5)稳定的?(4分);并且分别说明原因。
(2)借助s—z平面的映射关系,利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性(8分)。

2001年武汉大学906信号与系统(含连续与离散)考研真题及详解【圣才出品】

2001年武汉大学906信号与系统(含连续与离散)考研真题及详解【圣才出品】

k
0.025s3
k 0.35s2
sk
由罗斯阵列:
s3 : 0.025
1
0
s2 : 0.35
k
0
0.351 0.025k
s:
0.35
0
0
0.35 0.025k 0
若稳定,则有:
k 0
故: 0 k 14
2/4
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

二.答:
输入为 (t) 时, (t)sin0t 0 ,所以下边无效, (t) cos0t (t) 。
根据频域微分性质,
F(w) (Ω1-Ω2)-1
-Ω1
-Ω2
0
Ω2 w
1/4
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

d2 d2
Hc ()
2
1
1
(
2)
1.811.8cos 0.2
yT (t) | H ( j) | cos(105t ( j)) 4.668cos(105t 56.6 )
T 2s,0' 0.2,0T 0.4 106
|
H
(e
j0'T
)
||
1
1 0.9e
j0'T
||
1
0.9
cos
1 0'T
0.9
j
sin
0'T
|
(e j0'T ) arctan 0.9 sin 0'T 1 0.9 cos0'T

cos 1t) cos0t
三.答:
1.
分母多项式为:
Y(s)
k
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

五、用一个可编程序计算器对一组测量的数据进行平均处理,当接到一个测量数据后,就计算本次测量和前一次测量的结果的平均值,试写出这一运算过程的差分方程,并计算出相当于这一运算过程的频率响应。

(20分)六、利用系统函数零极点分布和S-Z 平面的映射关系,说明下列系统是全通的。

(20分)2012202a )cos a 2(a )cos a 2()(--+-+-=z z z z z H ωω (a>1) 武汉大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称:信号与系统 科目代码:927注意:所有答题内容必须写在答题纸上,凡写在试题或草稿纸上的一律无效。

一、(20分)系统如图1-1所示,请问该系统是否为:(1)即时的?(4分) (2)因果的?(4分) (3)线性的?(4分) (4)时不变的?(4分) (5)稳定的?(4分);并且分别说明原因。

二、(15分)某线性时不变系统当输入)()(1t u e t f -=时,其零状态响应为:[][])(1)(1)()(T t u e T t u e y T t T t zs ---+-=--+-,(其中T 为常数),试利用卷积的性质求该系统的冲激响应h(t)。

三、(20分)已知系统如图3-1所示,系统输入f (t )的傅里叶变换F()ωj 以及H 1(ωj )和H 2(ωj )分别如图3-2,图3-3和图3-4所示。

(1)用图解法求Y (ωj );(12分)(2)写出Y (ωj )的数学表达式。

(8分)图1-1t 03ωt 05ω图3-1 图3-2图3-3图3-4四、(20分)图4-1所示系统,)(t v s =12V ,L=1H ,C=1F, R 1=3Ω,R 2=2Ω, R 3=1Ω。

当开关S 断开时,原电路已经处于稳态。

当t=0时,开关S 闭合。

求S 闭合后, (1 )R 3两端电压的零状态响应)(t y zs (14分);(2)R 3两端电压的零输入响应)(t y z τ (6分)。

五、(20分)在连续时间系统中,RC 电路可以构成低通滤波器;在抽样系统中,可以利用电容的充放电特性来构成开关电容滤波器。

图5-1是一个开关电容滤波器的原理示意图,电容C1和C2两端的起始电压为零。

如果在nT 时刻,开关S1接通,S2断开;而在nT+2T 刻,开关S1断开,S2接通(n ≥0);电容C1和C2的充放电时间远小于T 。

(1)对于激励x(nT)和响应y(nT),写出图5-1所示系统的差分方程;(12分)(2)若输入信号x(t)=u(t),求系统的零状态响应)(nT y zs (8分)。

y(t) +-图4-1六、(20分)已知:[])6()()(1--=n u n u n n x ,)1()6()(2+-+=n u n u n x ,求:(1))(*)()(21n x n x n s =;(14分)(2)画出序列s(n). (6分)七、(20分)已知系统方程为:(1) 求系统函数H(z);(5分)(2) 求单位样值响应h(n);(5分)(3) 当x(n)=u(n)-u(n-1)时,求系统零状态响应)(n y zs 。

(10分)八、(15分)试列写出图8-1所示的二输入二输出离散时间系统的状态方程和输出方程,并且表示成矩阵形式。

武汉大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题图8-1图5-1(满分值 150分)科目名称:信号与系统(A 卷) 科目代码:917注意:所有答题内容必须写在答题纸上,凡写在试题或草稿纸上的一律无效。

一、(20分)如图1-1所示系统由若干子系统及加法器、乘法器组成,其子系统的单位冲激响应分别是:h 1(t)='δ(t),h 2(t)=u(t).(1)判断该系统是否:(a )线性(3分);(b )时不变(3分);(c )因果(3分);(d )稳定(3分);要求分别说明理由。

(2)不考虑系统的初始储能,若系统的激励信号e(t)= ,求此系统的响应。

(8分)二、(20分)已知系统框图如图2-1所示,X 1(ωj )和X 2(ωj )如图2-2所示,它们分别是x 1(t)和x 2(t)的傅里叶变换,滤波器H 1(ωj )和H 2(ωj )如图2-3所示,试求(要求分别画出(1)—(4)的频谱图):(1)Y 1(ωj ) (4分); (2)Y 2(ωj ) (4分); (3)Y 4(ωj ) (4分);(4)Y (ωj ) (4分); (4)y(t) (4分)。

图1-11 2/1<t0 2/1>t图2-2c 1(t )=cos(300t )c 2(t )=cos(120t ) c 3(t )=cos(100t )图2-1y(t ) x 1(t ) x 2(t )三、(20分)已知信号x(t)的频谱范围为-B —B (角频率),x(t)和它的回声信号x(t-τ)(τ已知)同时到达某一接收机,接收到的信号为s(t)=x(t)+αx(t-τ),α<1,若s(t)经过图3-1所示的系统,求:(1)理想抽样的来奎斯特频率s f (8分);(2)当抽样频率为2s f 时,若要恢复原信号x(t),即y(t)=x(t),试求低通滤波器)(ωj H 截止频率的范围及表达式(12分)。

四、(15分)如图4-1所示的反馈电路,其中)(2t Kv 是受控源。

求(1)电压转移函数H(s)=)()(10s V s V (5分);(2)K 满足什么条件时系统稳定 (5分);200 -20图2-3y(t)图3-1s(t)(3)在系统临界稳定时,试求系统的冲激响应h(t) (5分)。

五、(20分)已知线性移不变系统的激励)(k f 如图5-1所示,其零状态响应)(5k u y k zs =。

求系统的单位样值响应h(k)。

六、(20分)已知某一离散时间系统的激励x(n)与响应y(n)之间满足差分方程y(n)=y(n-1)+43y(n-2)+x(n-1) 求:(1)系统函数H(z)=)()(z X z Y ,并画出零极点分布图 (5分); (2)讨论H (z )三种可能的收敛域,针对每一种情况,分析系统的稳定性和因果性 (5分)(3)若该系统是因果的,求单位样值响应h(n) (5分);1F图4-1 图5-1(4)什么情况下系统的频率响应H (ωj e )函数存在,求此时H (ωj e )的函数表达式 (5分)。

七、(15分)已知系统函数2012202)cos 2()cos 2()(--+-+-=az a z a z a z z H ωω,a>1 (1) 求H(z)的零、极点 (7分);(2)借助s —z 平面的映射关系,利用H(s)的零、极点分布特性说明此系统具有全通性 (8分)。

八、(20分)已知离散时间系统,其系统方框图如图8-1所示。

(1)求系统的状态方程和输出方程 (14分);(2)求系统的差分方程 (6分)。

武汉大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题(科学学位) (满分值 150分)科目名称:信号与系统(A 卷) 科目代码:920注意:所有答题内容必须写在答题纸上,凡写在试题或草稿纸上的一律无效。

一、(15分)已知级联系统由三个子系统构成,如图 1.1所示:图8-1 x(n)—三个子系统的输入输出之间的零状态关系分别如下:子系统1:y(t)=x(t)-1子系统2:y(t)=21x(t/2) 子系统3:y(t)=2x(2t)+3试问:(1)(9分)判断子系统1,子系统2,子系统3的线性性和时不变性?(2)(6分)三级级联系统是否为线性的、时不变系统?二、(20分)已知某线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)=u(t)-u(t-2),(1) (6分) 求该系统的单位阶跃响应g(t),并画出其波形;利用卷积的性质,分别求(2)(6分) 输入为图2.1的图形时,该系统的零状态响应r (t ),并画出其波形;(3) (8分) 输入为图2.2的图形时,该系统的零状态响应r(t)。

图2.1图1.1三、(20分)系统的结构框图如图3.1所示,输入信号x(t)为一低通信号,其最高角频率小于4π;p(t)=∑∞-∞=k )4(k t -δ。

H ()ωj 为一带通滤波器,其幅频特性如图3.2所示,求:(1)(14分)若带通滤波器的相频特性分别如图3.3或者如图3.4所示,针对每一种相频特性求系统的响应y 1(t)和y 2(t)。

(2)(6分)能够从y 2(t)中恢复原信号x(t)吗?如能,画出恢复x(t)的系统框图;若不能说明理由。

图3.1四、(20分)已知图4.1电路参数为:R 1=1Ω,R 2=2Ω,L=2H,C=21F,激励为2V 的直流。

设开关S 在t=0时断开,断开前电路已达稳态,求响应电压v(t)(8分),并指出其中的零输入响应(2分)、零状态响应(2分);自由响应(2分)、强迫响应(2分);稳态响应(2分)和暂态响应(2分)。

图3.2图3.3图3.4五、(15分)图 5.1是一个横向滤波器来实现时域均衡器。

如果输入x(n)=41)(n δ+)2(21)1(-+-n n δδ,要输出y (n )在n=1,n=3时为零,即y(1)=0,y(3)=0,求加权系数h(0),h(1),h(2)。

六、(20分)一线性时不变因果系统如图6.1所示,图中符号D 表示单位延时。

e(t)-图4.1(1)(8分)写出系统差分方程; (2)(8分)求系统冲激响应h[t]; (3)(4分) 判断系统的稳定性。

七、(20分)描述某线性时不变离散系统的差分方程为 y(n)-y(n-1)-2y(n-2)=x(n)已知y(-1)=-1,y(-2)=41,x(n)=u(n)。

求该系统的零输入响应(7分)、零状态响应(7分)及全响应(6分)。

八、(20分)某线性时不变系统输入和输出之间的关系如图8.1所示, (1)(12分)写出该系统的状态方程和输出方程(矩阵形式); (2)(4分)求该系统转移函数H (z ); (3)(4分)如果该系统的因果系统,写出描述该系统的差分方程。

武汉大学图8.12012年攻读硕士学位研究生入学考试试题(科学学位)回忆版(满分值 150分)科目名称:信号与系统(C 卷) 科目代码:934注意:所有答题内容必须写在答题纸上,凡写在试题或草稿纸上的一律无效。

一、(20分)如下图所示框图 (1)求系统函数)()()(s F s Y s H =(2)为使系统稳定,正实系数1K 、2K 满足何种约束条件 (3)在稳定条件下,画出H (s )极点分布图(4)在稳定条件下,画出系统的单位冲击响应的波形图二、(20分)给出激励为)(k u x 1=时,全响应为1y ,激励为)(1-k u x 2=,全响应为2y 。

相关文档
最新文档