怎样利用“三线合一”证明线段垂直

怎样利用“三线合一”证明线段垂直

1．如图所示，在ABC ∆中，AB=AC ，AB DE BC AD ⊥⊥，于E ，AC DF ⊥于F ．求证：EF AD ⊥．

2.已知：如图所示，在ABC ∆中，AB=AC ，BD=CD ．求证：BC AD ⊥．

3．已知：如图所示，AB=AE ，F ED BC E B ，，=∠=∠是CD 的中点．求证：CD AF ⊥．

4．如图所示，已知：ABC ∆是直角三角形，︒=∠90ABC ，ABD ∆和BCE ∆是等边三角形，连结CD 、CE ．求证：CE BD ⊥．

A E F D

B

C

A

B

D

A

B

E

C D

A

B

C

E

D

5．如图所示，已知AB=AD ，BC=DC ，求证：BD AC ⊥．

6．已知：如图所示，AB=AC ，AC BE ⊥于E ，AB CF ⊥于F ，BE 、CF 相交于点O ，延长AO 交BC 于D ．求证：BC AD ⊥．

7．如图所示，在四边形ABCD 中，AC 平分DAB ∠，AC 平分DCB ∠，求证：BD AC ⊥．

8．已知：如图所示，AB=AC ，BCD BAD ∠=∠．求证：BD AC ⊥．

A D

C

A

F

E

O

C

B

A

B

D

C

A

B

C

D

8．如图所示，已知在ABC ∆中，AB CG AC BF ⊥⊥，，F 、G 是垂足，D 、E 分别是BC 、FG 的中点，求证：FG DE ⊥．

A E

G

F

D

B