湘教版2020-2021学年八年级数学上册第一章分式单元检测题及答案

湘教版八年级上第一章分式检测卷

姓名：_______________班级：_______________考号：_______________

一、选择题

1、若关于的方程有增根，则的值是（）

Ａ．3 Ｂ．2 Ｃ．1 Ｄ．

2、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（）

A．B．C． D．

3、若关于x的分式方程无解，则m的值为（）

A、4

B、3

C、2

D、1

4、某商店销售一种小电器，元月的营业额为5000元.为了扩大销量，在2月将每件小电器按原价的八折销售，销售量比元月增加了20件，营业额比元月增加了600元，设元月每件小电器的售价为x元，则可列方程为（）

A、－＝20

B、—＝20

C、＝ -20

D、-＝20

5、某公司承担了制作600个广州亚运会道路交通指引标志的任务，原计划天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是……………( )

A．B．C．D．

6、把分式方程－＝1的两边同乘y-2，约去分母，得（）

A、 1-（1-y）＝1

B、 1+（1-y）＝1

C、1-（1-y）＝y-2

D、 1+（1-y）＝y-2

7、关于x的方程的解为x=1,则a=（）

A、1

B、3

C、－1

D、－3

8、下列式子：、、、、、+，分式的个数有（）

A、 3个 B 、4个 C、 5个 D、 2个

9、若分式的值为零，则x的值为( )

A. 0

B. 2

C. －2

D. －2或2

10、如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )．

A．不变 B．扩大2倍

C．扩大4倍D．缩小2倍

11、分式有意义的条件是( )．

A．x≠0 B．y≠0

C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0

12、与分式相等的是（）

A. B. C. D.-

13、下列分式中，最简分式有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

14、若是分式方程的解，则的值为（）

(A) (B) (C) (D)

15、如果分式的值为零，则a的值为

A．±1 B．2 C．－2 D．以上全不对

16、已知，则的值为（）

A． B． C．2 D．

17、若，则的值为（）

A． B． C． D．

18、若分式的值为零，则x的值是（）

A．2或-2 B．2 C．-2 D．4

19、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时．

A．B．C．D．

20、若0＜x＜1，则，的大小关系是（）

A．＜＜ B．＜＜C．＜＜D．＜＜

二、填空题

21、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是_________________________

22、PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．

23、当x= 时，分式无意义

24、某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵树是原计划的倍，那么实际比原计划提前小时完成任务。（用含的代数式表示）

25、若分式有意义，则x的取值范围是．

三、计算题

26、 27、通分：，． 28、约分：．

四、简答题

29、当m取何值时，等式成立？

30、当x的取值范围是多少时，

（1）分式有意义？（2）分式值为负数？

31、已知分式：，当x取什么值时？

（1）它有意义．（2）它的值为零． 32、当x＝时，与互为相反数．

33、已知.

（1）求的值；（2）若，求的值.

34、A、B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，因而从A 地到B地的时间缩短了1h，求长途客车原来的平均速度是多少？

35、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

36、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题。

；；…

（1）计算

（2）探究（用含n的式子表示）

（3）计算

37、对，y定义一种新运算T，规定：（其中、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算.

例如：.

⑴.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1．试求，b的值；

⑵.若对任意实数x，y都成立（这里T（，y）和T（y，）均有意义），则，b应满足怎样的关系式？