湘教版2020-2021学年八年级数学上册第一章分式单元检测题及答案

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第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程＝0的解为（）A.x＝3B.x＝4C.x＝5D.x＝－52、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2=a 6B.a -2=-C.D.(a+2)(a-2)=a 2+43、若，，，则（）A. B. C. D.4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列约分中，正确的是（）A. B. =a+b C. = D. =6、下列各式中是分式的是（）A.xB.C.D.7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、已知方程的根为x=1，则k=（）A.4B.﹣4C.1D.﹣19、下列计算正确的是（）A.3a 2－a 2＝3B.a 2•a 3＝a 6C.（a 2）3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310、计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（）A.4a 4B.－3a 4C.3a 7D.－4a 411、若分式的值为0，则x的值是（）A.x=3B.x=0C.x=-3D.x=-412、解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B.方程两边都乘以（x ﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=113、将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A.扩大3倍B.缩小3倍C.保持不变D.无法确定14、分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（）A.不变B.是原来的2倍C.是原来的4倍D.是原来的15、将方程变形正确的是（）A.9+B.0.9+C.9+D.0.9+ =3﹣10x二、填空题(共10题，共计30分)16、计算＝________17、计算：（﹣2014）0+（）﹣1﹣（﹣1）2014=________．18、若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为________．19、方程x﹣=1的正根为________．20、化简 =________．21、 =________22、当x________时，分式的值为正．23、若2m•2n÷23＝64，则m+n＝________．24、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．25、分式和的最简公分母是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算下列各题①﹣1（x2y﹣3）2②2xy（﹣x2+ xy﹣1）．27、从北京到某市可乘坐普通列车或高铁．已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米．如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时．求高铁的平均速度是多少千米/时．28、小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书．设小强单独清点完这批图书需要x小时．（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间．（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义．29、周末，小李乘坐汽车从上海出发区苏州探望奶奶，全程88千米；返回时，因为另选了行车路线，全程为74千米。

八年级上册数学第一章分式单元试题附答案(新湘教版)

八年级上册数学第一章分式单元试题附答案（新湘教版）八年级上册数学第一章分式单元试题附答案（新湘教版）类型之一分式的概念1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 ( )A.a=0B.a=1C.a≠-1D.a≠02.当a ________时，分式1a+2有意义.3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________.4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.类型之二分式的基本性质5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“gt;”、“lt;”或“=”).类型之三分式的计算与化简6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 ( )A.2B.2x-1C.2x-3D.x-4x-17.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.8.化简：1+1x÷2x-1+x2x.9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算.10.先化简，后求值：x-1x+2#8226;x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.类型之四整数指数幂11.计算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;(2)(m3n)-2#8226;(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.类型之五科学记数法12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ .类型之六解分式方程13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 ( )A.x=3B.x=-3C.无解D.x=3或-314.解方程：2x-1=1x-2.15.解方程：23x-1-1=36x-2.类型之七分式方程的应用16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.答案解析1.C2.≠-23.34.解析要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且(x+2)#8226;(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，检验知：当x=3时，(x+2)(x-3)=0，当x=-3 时，(x+2)(x-3)≠0，所以满足条件的x的值是x=-3.5.=6.B 解析原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.7.1x-18.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值)10.解析本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法.解：原式=x-1x+2#8226;(x+2)(x-2)(x-1)2#8226;(x+1)(x-1)1=(x-2 )#8226;(x+1)=x2-x-2.当x2-x=0时，原式=0-2=-2.11.解析先算乘方，再算乘除.解：(1)原式=-1-7+3+5=0;(2)原式=m-6n-2#8226;2-2m4n6÷m-3n3=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.12.9.63×10-513.C 解析方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0，即x=3不是原分式方程的解，故原方程无解.14.解：方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1，去括号，得2x-4=x-1，移项，得x=3.经检验，x=3是原方程的解，所以原分式方程的解是x=3.15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3，化简，得-6x=-3，解得x=12.检验：当x=12时，6x-2≠0，所以x=12是原方程的解.16.解析 (1)相等关系：从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x米/分，根据题意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70，经检验，x=70是原方程的解，所以李明步行的速度是70米/分.(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)lt;42(分)，所以李明能在联欢会开始前赶到学校.17.解析本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x 件产品，根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数，进而列出方程求解.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意，得1 200x-1 2001.5x=10，解得x=40，经检验x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.八年级上册数学第一章分式单元试题到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

湘教版八年级数学上册第一章分式单元达标测试(附答案)

湘教版八年级数学上册第一章分式单元达标测试（附答案）一、单选题1.分式2x−1有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－12.下列各式中，运算正确是（）A. x6x2=x3 B. x+ay+a=xyC. −x+yy−x=−1 D. x−22x2−4x=12x3.若分式x−3x+3的值为0，则x的值是（）A. 3B. −3C. 3或−3D. 04.给出下列式子：1a 、3a2b3c4、56+x、x7＋y8、9x＋10y，其中是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.下列分式中，属于最简分式的是（）A. 62a B. xx2C. 1−xx−1D. xx2+16.下列等式正确的是( )A. √(−2)2=2B. 2-1=−2C. |−2|=−2D. √−22=−27.方程3x+1=5x+3的解为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=48.为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。

由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。

若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）A. 180(1+50%)x =180x−2 B. 180(1−50%)x=180x−2C. 180(1+50%)x =180x+2 D. 180(1−50%)x=180x+29.若关于x的方程x+2x−1=m+1x−1产生增根，则m是( )A.－1B.1C.－2D.210..某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（）A. 8x +5x−3=1 B. (1x+1x+3)×5+3x=1 C. 3x−3+5(1x−3+1x)=1 D. 5x+(x+3)+3x=1二、填空题11.化简：x2−4x−2＝________．12.利用分式的基本性质填空：（ 1 ） 3a 5xy =()10axy ，（a≠0）；（ 2 ） a+2a 2−4=1() ；（）中为（1）________，（2）________．13.分式 12x 、12y 2、−15xy 的最简公分母为________．14.计算： (13)−3= ________.15.计算： a−1a +1a =________16.计算：| √83 ﹣4|﹣（ 12 ）﹣2=________．17.方程 5x =7x−2的根是________． 18.甲地到乙地之间的铁路长210km ，动车运行的平均速度是原来火车运行的平均速度的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5h ，设原来火车运行的平均速度为xkm/h ，根据题意可列方程是________. 三、计算题19.解方程： 2x +x x+3=120.计算：（ 12 ）﹣2﹣（ √3 ﹣ √2 ）0+2sin30°+|﹣3|．21.计算： (3−π)0−√2cos450+(12)−1−|−4| 四、解答题22..先化简（1﹣1m+3）÷m 2−4m 2−9 ，再从|m|≤2中选一个合适的整数代入求值．23..下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算： x 3x−1−x 2−x −1 ．解：原式= x 3x−1−(x 2−x −1)=x 3−(x −1)(x 2+x +1)=x 3−(x 3−1)=1 ．你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．24.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．五、综合题25. （1）解不等式组： {1−2x 3−4−3x 6≥x−222x −7<3(x −1) ，并求出其整数解的和；（2）先化简，再求值： (a 2−4a 2−4a+4−12−a )÷a+3a 3−2a 2 ，其中 a =|√3−2|+(π−3.14)0+tan60o ．26..下面是小明同学化简代数式a+2+ a 22−a 的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题．a+2+ a22−a =2+a+ a22−a…第一步=（2+a）（2﹣a）+a2…第二步=2﹣a2+a2…第三步=2…第四步（1）.小明的解法从第 1 步开始出现错误，正确的化简结果是 2 ；（2）.原代数式的值能等于2吗？为什么？27.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同.（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩.（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？答案一、单选题 1. A 2. D 3. A 4. C 5. D 6. A 7. B 8. A 9. D 10. B二、填空题11. x+2 12. 6a 2；a ﹣2 13. 10xy 2 14. 27 15. 1 16. -2 17. x=-5 18.210x −1.5=2101.6x 三、计算题19. 解：2x ×x (x +3)+x x+3×x (x +3)=x (x +3)2(x +3)+x 2=x 2+3x 2x +6+x 2−x 2−3x =0 x=620. 解：原式=4﹣1+1+3=721. 解：原式= 1−√2⋅√22+2−4 =1－1+2－4 =－2．四、解答题22. 解：原式=m+2m+3•(m+3)(m−3)(m+2)(m−2)=m−3m−2 ，∵|m|≤2，∴取m=1，原式=2．23. 解：原式= x 3x−1 ﹣ x 2(x−1)x−1 ﹣ x(x−1)x−1 ﹣ x−1x−1 = 1x−1 24. 解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据题意，得12000x+10=9000x ，解得x=30．经检验：x=30是原方程的解．∴x+10=40，答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．五、综合题25. （1）解：解不等式• 1−2x 3−4−3x 6≥x−22 ，得：x≤1，解不等式②2x ﹣7 < 3（x ﹣1），得：x > ﹣4，则不等式组的解集为﹣4 < x ≤ 1，满足条件的整数解有：-3，-2，-1，0，1∴不等式组的的整数解的和为：-3+（-2）+（-1）+0+1=-5．（2）解：原式= [(a+2)(a−2)(a−2)2+1a−2]×a 2(a−2)a+3=a 2∵a =2−√3+1+√3=3∴原式=926. （1）二；42−a（2）根据题意得：42−a=2，解得：a=0，经检验a=0是原方程的解，则当a=0时，原式的值等于227. （1）解：设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产（x+2）万个，由题意可得：50x+2=40x，解得：x=8，经检验得：x=8是原方程的根，故x+2=10（万个），答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；（2）解：设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：{8a+10b=4003a+4b≤156，解方程8a+10b=400得：b=40−0.8a，代入3a+4b≤156得：a≥20，答：两厂至少一起生产了20天.。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果解关于x的分式方程﹣=1时出现增根，那么m的值为（）A.﹣2B.2C.4D.﹣42、若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A.m＞﹣1B.m≥1C.m＞﹣1且m≠1D.m≥﹣1且m≠13、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D. =4、计算（）﹣1的结果是（）A. B.2 C.﹣2 D.﹣5、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（）A.2B.3C.4D.56、方程的根是（）A.﹣1B.2C.﹣1或2D.07、下来运算中正确的是（）A. B.（）2= C. D.8、使分式有意义的x的取值范围是( )A.x≠1B.x≠0C.x≠-1D.x≠0且x≠1.9、计算++的结果是（）A. B. C. D.10、把，，通分后，各分式的分子之和为（）A.2 +7a+11B. +8a+10C.2 +4a+4D.4 +11a+1311、下列各式中，正确的是（）A. B. C.D.12、下列式子化简后的结果为x6的是（）A.x 3+x 3B.x 3•x 3C.（x 3）3D.x 12÷x 213、若分式的值为0，则x的值是（）A.2B.﹣2C.﹣4D.014、下列运算正确的是A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A. =B.2×=C. =aD.|a|=a（a≥0）二、填空题(共10题，共计30分)16、若解分式方程时产生增根，则=________.17、一个圆柱形容器的容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水，依题意可列方程为________.18、若a m=3，a n=2，则a m-2n的值为________.19、若分式的值为0，则的值为________．20、分式, , 的最简公分母是________.21、分式的最简公分母为________．22、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________.23、如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值为________．24、下列分式中，最简分式的有________个．25、函数的自变量x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式，其中．27、解方程：=-3．28、计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．29、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=（x﹣1≠0）（2）=（x2﹣y2≠0）30、（1）解分式方程：x﹣；（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、B5、D6、D7、D8、A9、A11、D12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则应满足的条件是（）A. B. C. D.2、若分式方程有增根，则实数a的取值是（）A.0或2B.4C.8D.4或83、下列运算中，错误的是( )A. B. C. D.4、精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）A. B. C.D.5、若有意义，则a的取值范围是（）A.a＝﹣1B.a≠﹣1C.a＝D.a≠6、在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比符合题意答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（）A. B. C. D.7、把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（）A.xB.2xC.x+4D.x（x+4）8、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+99、下列运算正确的是（）A.（ab3）2＝a2b6B. a6÷a3＝a2C. a2•a3＝a6 D. a+ a＝a210、若分式方程有增根，则的值是( ).A.1B.0C.-1D.-211、观察佳佳计算的过程：＝①＝②＝③＝④则下列说法正确的是（）A.运算完全正确B.第①②两步都有错C.只有第③步有错D.第②③两步都有错12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是（）A. - =4B. - =4C. - =4D.14、计算的结果为（）A.1B.xC.D.15、下列运算正确的是（）A.2x²+x 3=3x 5B.（-3x 4y²）²=-6x 8y 4C.2x 2.x³=2x5 D.4x 8÷2x²=2x 4二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1=________17、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．18、化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是________19、若有意义，则a的取值范围为________20、要使有意义，则的取值范围是________.21、已知ab=1，M= ，N= ,则M________N。

湘教新版八年级上册《第1章分式》2021年单元测试卷(1)(附答案详解)

湘教新版八年级上册《第1章分式》 2021年单元测试卷（1）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分） 1. 下列各式是分式的是( )A. 25xB. ab3C. 32xD. a2. 分式1x 2+3x 与1x 2−9的最简公分母是( )A. x(x +3)(x −3)B. x(x +1)(x +3)C. (x 2+3x)(x 2−9)D. (x +3)(x −3)3. 下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是( )A. 1x 2+3B. 12x+1C.3x+1x 2D. x2x−14. 若分式|x|−3x 2−x−6的值为零，则x 的值为( )A. ±3B. 3C. −3D. 以上答案均不正确5. 下列方程中，不是分式方程的是( )A. x −2x =1 B. x 2−13=xC. xx+1+2x+2x=12D. √2x +x x 2−1=126. 已知x x 2−x+1=12，则x 2+1x 2的值为( )A. 12B. 14C. 7D. 47. 分式方程xx−1−11−x =2的解为( )A. x =2B. x =3C. x =1D. 无解8. 把方程x0.7=1.5的分母化为整数，可得方程( )A. x7=1.5B. x7=15C.10x 7=15 D.10x 7=1.59. 分式方程1x =2x+1的解是( )A. 1B. 0C. −2D. 无解二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 10. 化简2x+6x 2−9得______．11.当m=______时，方程mx−1=2+31−x有增根，增根是______．12.分式x3x 、3a+13a+b、m+nm2−n2、2−2x2x中，最简分式的个数是______个．13.小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程为______．14.观察下列分式：−b2a ，b5a2，−b8a3，b11a4，…，其中ab≠0，则第7个分式是______，第n个分式是______．15.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是______ 元/千克．16.要使分式x2−1x+1无意义，则x的取值范围是______ ．17.甲乙两地相距135千米，两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5：2，则小汽车的速度是______千米/时．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）18.计算(1)y+3x+y +y−3x+y(2)a2+2a+1a2−9⋅a2+3aa+1．四、解答题（本大题共4小题，共39.0分）19.计算(x−1x −1x)÷x−2x2−x．20. 先化简，再求值：(1−1a+2)÷a 2−1a+2，其中a =3．21. 计算：x −2−y −2x −1+y −1+1y −1x ．22. 是否存在x ，使得当y =5时，分式x+yx 2−y 2的值为0？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：25x是分式，符合题意；ab3是整式，不符合题意；32x是整式，不符合题意；a是整式，不符合题意；故选：A．分式的定义：一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子AB就叫做分式，再根据分式的定义判别选项中的每一个式子即可求解．本题考查分式的定义，熟练掌握分式的定义，能够准确判断分式是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：∵1x2+3x =1x(x+3)，1 x2−9=1(x+3)(x−3)，∴1x2+3x 与1x2−9的最简公分母是x(x+3)(x−3)，故选：A．把各个分母分解因式，找出各个因式的最高次幂，乘积就是分母的最简公分母．本题考查了最简公分母的找法．注意：把各个分母分解因式，找出各个因式的最高次幂，乘积就是分母的最简公分母．3.【答案】A【解析】解：A、无论x取何值，x2+3≥3，分式都有意义，故本选项符合题意；B、x=−12时，2x+1=0，分式无意义，故本选项不符合题意；C、x=0时，x2=0，分式无意义，故本选项不符合题意；D、x=12时，2x−1=0，分式无意义，故本选项不符合题意．故选：A．根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．4.【答案】C【解析】解：根据题意得|x|−3=0且x2−x−6≠0，解|x|−3=0得x=3或−3，而x=3时，且x2−x−6=9−3−6=0，所以x=−3．故选：C．根据分式的值为零的条件得到|x|−3=0且x2−x−6≠0，先解解|x|−3=0得x=3或−3，然后把x的值代入x2−x−6进行计算可确定x的值．本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为0，分母不为0，则分式的值为0．5.【答案】B【解析】解：A、方程分母中含有未知数x，是分式方程，故本选项不符合题意；B、方程分母中不含有未知数x，不是分式方程，故本选项符合题意；C、方程分母中含有未知数x，是分式方程，故本选项不符合题意；D、方程分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意．故选：B．根据分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程进行判断．本题考查了分式方程的定义，判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数(注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母)．6.【答案】C【解析】[分析]先由xx2−x+1=12左右两边求倒数，得到x−1+1x=2，即x+1x=3，再根据完全平方公式可求x2+1x2的值．此题主要考查了分式的值，关键是要熟练掌握完全平方公式．[详解]解：xx2−x+1=12，x2−x+1x=2，x−1+1x =2，即x+1x=3，x2+1x2=(x+1x)2−2=9−2=7．故选C．7.【答案】B【解析】解：分式方程可变形为：xx−1+1x−1=2，去分母得：x+1=2(x−1)，去括号得：x+1=2x−2，移项得：x−2x=−2−1，合并同类项得：−x=−3，把x的系数化为1得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母x−1=3−1=2≠0，故原分式方程的解为：x=3．故选：B．首先把分式方程可变形为：xx−1+1x−1=2，两边同时乘以最简公分母x−1去分母，然后去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，即可算出x的值，然后再检验．此题主要考查了分式方程的解法，关键是不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方．8.【答案】D【解析】解：把方程x0.7=1.5的分母化为整数，分子、分母上同时乘以10，得：10x7=1.5．故选：D．把方程的分母化为整数，方法是分子、分母上同时乘以10，化简的依据是分式的基本性质，同时在分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或整式，分式的值不变．本题考查了分式的基本性质，要注意与解方程的去分母区别，去分母是依据的等式的基本性质．9.【答案】A【解析】解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解．故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．10.【答案】2x−3【解析】解：2x+6x2−9=2(x+3) (x+3)(x−3)=2x−3．故答案为：2x−3．首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可．此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．11.【答案】−3x=1【解析】解：去分母得：m=2x−2−3，由分式方程有增根，得到x−1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=−3，故答案为：−3；x=1分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12.【答案】1【解析】解：x3x=x2．3a+13a+b的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；m+n m2−n2=m+n(m+n)(m−n)=1m−n；2−2x 2x =2(1−x)2x=1−xx．综上所述，上述分式中，是最简分式的个数是：1．故答案是：1．最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分．本题考查了最简分式．分式的化简过程，首先要把分子、分母分解因式，观察分子、分母中有无公因式．13.【答案】120x =180x+6【解析】解：设小明打字速度为x个/分钟，120 x =180x+6．故答案为：120x =180x+6．设小明打字速度为x个/分钟，根据小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等，可列出方程．本题考查理解题意的能力，设出打字速度，以时间做为等量关系列方程．14.【答案】−b20a7(−1)n×b3n−1a n【解析】解：∵−b2a ，b5a2，−b8a3，b11a4，…，∴系数为：(−1)n，分母为底数为a，次数是连续的正整数，分子是底数为b，次数是第1个是：2，第2个是3+2，第3个是：6+2，…则第7个分式是：−b20a7，第n个分式是：(−1)n×b(n−1)×3+2a n=(−1)n×b3n−1a n．故答案为：−b20a7，(−1)n×b3n−1a n．利用已知分式的系数以及分母与分子次数的变化规律，进而求出即可．此题主要考查了分式的定义，正确得出分子与分母的变化规律是解题关键．15.【答案】ax+bya+b【解析】解：甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，保本价=(ax+by)÷(a+b)=ax+bya+b．保本价即要计算其平均价=总价格÷总质量=ax+bya+b．注意代数式的正确书写：出现除法写成分数线的形式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．16.【答案】x=−1【解析】解：∵分式x2−1x+1无意义，∴x+1=0，解得x=−1．故答案为：x=−1．根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．17.【答案】45【解析】解：依题意，设小汽车速度为5x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，则：1352x −1355x=5−12，解方程得x=9，经检验：x=9是原方程的根，5x=45，答：小汽车的速度为45千米/时．根据小汽车和大汽车的速度之比为5：2，设小汽车速度为5x千米/时，则大汽车速度为2x千米/时，由大汽车用的时间−小汽车用的时间=5−0.5，列方程求x，再表示大汽车的速度．根据比例设未知数，由时间关系，建立等量关系列方程求解，是解题的关键．18.【答案】解：(1)原式=y+3+y−3x+y=2yx+y；(2)原式=(a+1)2(a+3)(a−3)⋅a(a+3)a+1=a(a+1)a−3．【解析】(1)原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；(2)原式约分即可得到结果．此题考查了分式的乘除法，以及加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：原式=x−2x ⋅x(x−1)x−2=x−1．【解析】首先计算括号里面的减法，然后再计算括号外的除法即可．此题主要考查了分式的混合运算，关键是掌握分式的混合运算顺序及注意问题1.注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2.注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．20.【答案】解：原式=a+2−1a+2⋅a+2 (a+1)(a−1)=1a−1，当a=3时，原式=12【解析】【试题解析】先根据分式的混合运算法则化简．然后代入计算即可．本题考查分式的化简求值，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．21.【答案】解：原式=1x2−1y21x−1y+1y−1x=(1x+1y)(1x−1y)1x+1y+1y−1x=1x −1y+1y−1x=0【解析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查学生的计算能力，涉及因式分解，分式约分与分式加减等知识，负整数指数幂的意义，属于中等题型22.【答案】解：不存在，理由如下：把y=5代入x+yx2−y2，得x+y x2−y2=x+5x2−52=x+5(x+5)(x−5)．当x+yx2−y2=0，即x+5(x+5)(x−5)=0时，x+5=0且(x+5)(x−5)≠0，则x无解．即这样的x的值不存在．【解析】分式的值为0，分子为0且分母不为0．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可．。

湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案

湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】 1计算1−a a ÷1-1a 的正确结果是 () A.a+1 B.1C.a -1D.-12若分式2−xx+5有意义，则x 的取值范围是() A .x ≠-5 B .x=5C .x ≠2D .x=23若a -3b=0，则a a -b -a+ba -b 的值为() A .32 B .-32C .12D .-124分式方程4x -1=2的解为() A .x=7 B .x=8 C .x=3 D .x=95计算:aa -b +bb -a ·(a+b )= .6计算:|-2|+(π-3)0+12-1= .7计算:(1)x 2+xy xy -x -yy ·x 2;(2)a+2-42−a ÷aa -2.【能力巩固】 8已知a+b=2，ab=-5，则a b +ba 的值等于()A.-25 B.-145C.-195D.-2459已知a=3，则a -a a+1÷a 2-2a a 2-4的值是 . 10已知分式方程2x -1+x 1−x=■有解，其中“■”表示一个数. (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解.(2)小林回忆说:由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是-1或0，试确定“■”表示的数.11为了响应国家提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了“双面打印，节约用纸” 的口号.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【素养拓展】12定义:若两个分式的和为n (n 为正整数)，则称这两个分式互为“n 阶分式”.例如，分式3x+1与3x1+x 互为“3阶分式”.(1)分式12x 3+2x 与互为“6阶分式”.(2)若正数x ，y 互为倒数，请通过计算说明:分式5x x+y 2与5y x 2+y互为“5阶分式”. (3)若正数a ，b 满足ab=2-1，请通过计算说明:分式aa+4b 2与2b a 2+2b 互为“1阶分式”.参考答案基础达标作业1.D2.A3.D4.C5.a+b6.57.解:(1)原式=2x 2.(2)原式=(a -2)(a+2)a -2+4a -2·a -2a =a 2a -2·a -2a =a.能力巩固作业8.B9.15410.解:(1)由题意，得2x -1+x 1−x =4去分母，得2-x=4x -4解得x=65经检验，把x=65代入，得x -1≠0，∴分式方程的解为x=65.(2)当“■”是-1时，2x -1+x 1−x =-1，此时方程无解;当“■”是0时，2x -1+x 1−x =0，解得x=2，经检验x=2是分式方程的解，符合题意所以“■”表示的数是0.11.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克. 根据题意，得400x+0.8=2×160x解得x=3.2经检验:x=3.2是原分式方程的解，且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.素养拓展作业12.解:(1)183+2x.提示:根据题意得6-12x3+2x =18+12x-12x3+2x=183+2x则分式12x3+2x 与183+2x互为“6阶分式”.故答案为183+2x.(2)因为正数x，y互为倒数所以xy=1，即y=1x所以5xx+y2+5yx2+y=5xx+1x2+5xx2+1x=5x3x3+1+5x3+1=5(x3+1)x3+1=5则分式5xx+y2与5yx2+y互为“5阶分式”.(3)因为正数a，b满足ab=2-1，b=12a所以aa+4b2+2ba2+2b=aa+4×14a2+1aa2+1a=a3a3+1+1a3+1=a3+1a3+1=1则分式aa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”.。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若5x=a，5y=b，则52x-y=（）A. B. a 2b C.a 2+ D.2ab2、若分式的值为0，则x的值为（）A.-1B.0C.1D.±13、把分式中x,y的值都扩大4倍，那么下列说法中正确的是（）A.分式值不变B.分式的值扩大4倍C.分式的值缩小4倍D.分式的值缩小8倍4、下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根5、计算：（）A.1B.-3C.0D.36、下列运算正确是A. B. C. D.7、下列各式，，，，中，分式共有（）个．A.2B.3C.4D.58、计算（x﹣4）的结果是（）A.x+1B.﹣x﹣4C.x﹣4D.4﹣x9、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所时间相同，设原计划平均每天生产x机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.10、化简的结果是（）A.a+bB.b﹣aC.a﹣bD.﹣a﹣b11、使代数式有意义的的取值范围是( )A. B. C. 且 D.一切实数12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，正确的是( )A.（a 3b）2=a 6b 2B.a•a 4=a 4C.a 6÷a 2=a 3D.3a+2b=5a14、分式无意义，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠﹣1C.x=2D.x=﹣115、若分式有意义，则x的取值范围是（）A. x≠5B. x≠-5C. x＞5D. x＞-5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣1）2+（）﹣1﹣50=________．17、若分式有意义，则a的取值范围是________ ．18、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数：________．19、分式，中最简公分母是________．20、的算术平方根是________.21、计算：＝________．22、计算：________．23、小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“☀”处的式子为________24、下列各式：① ；② ；③；④ .其中计算正确的有________（填序号即可）．25、在函数y＝中，自变量x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．27、计算：+．28、某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？29、先化简：﹣，再选取一个适当的m的值代入求值．30、先化简：（）÷ ，再从﹣2，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、B4、D5、A6、A7、B8、B9、B10、A11、C12、E13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）.A.3 ﹣2=B. =﹣3C. m6÷m 2=m 3D.（a﹣b）2=a 2﹣b 22、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x＝2C.x≠﹣1D.x＝13、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.a•a 4=a 4C.（a 3）4=a 7D.（﹣2a ）﹣2=4、如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.c＞a＞b5、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.6、（2007﹣π）0=（）A.0B.1C.无意义D.20077、计算的结果是（）A. B.-4 C. D.8、下列各式，正确的是（）A. B. C. D. =29、要使分式的值为0，则x的值是( )A.x≠4B.x≠-3C.x=4D.x=-310、学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。

下面列式错误的是（）A.设甲班每天植树x棵，则B.设乙班每天植树x棵，则C.设甲班在x天植树80棵，则D.设乙班在x天植树70棵，则11、分式方程的解是（）．A. B. C. D.12、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. D.13、如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）•的值为（）A.﹣B.C.3D.214、方程解是（）A. B.x＝4 C.x＝3 D.x＝﹣415、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程有增根，则增根为________.17、 ________ 。

18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________.19、若32x﹣1=1，则x=________；若（x﹣2）0=1，则x的取值范围是________．20、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．21、若，则________．22、当x________时，分式的值为0.23、计算：________.24、已知，则=________.25、若分式有意义，则x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站匀速开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车到达乙站比慢车早25分钟，快车和慢车每小时各行驶多少千米？28、随着科技的迅猛发展，高铁已成为我国制造业的一张名片，享誉全球．近几年来，我国高铁科研团队继续深入研究、革新技术，某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？29、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？30、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D5、D6、B7、D8、A9、D10、D11、C12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

湘教版2020-2021学年八年级数学上册第1章分式单元测试题 (含答案)

第1章测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中，是分式的是( ) A.x 22B.y 2－1πC.x －73x 2＋4D.13n ＋12m 2 2．若分式x ＋1x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ≠2 B ．x ≠－1 C ．x ＝2 D ．x ＝－1 3．若分式2a a ＋b中a ，b 的值同时扩大为原来的4倍，则此分式的值( ) A ．扩大为原来的8倍 B ．扩大为原来的4倍C ．缩小到原来的12D ．不变 4．下面是四名同学解方程2x －1＋x 1－x＝1过程中去分母的一步，其中正确的是( )A ．2＋x ＝x －1B ．2－x ＝1C ．2＋x ＝1－xD ．2－x ＝x －15．要使分式10x 与分式6x －2的值相等，只需使x 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．化简⎝⎛⎭⎪⎫1－2x －1x 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x 2的结果为( ) A.x －1x ＋1 B.x ＋1x －1 C.x ＋1x D.x －1x7．2020年，在创建全国文明城市的进程中，常德市为美化城市环境，计划种植树木30万棵．由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务．设原计划每天植树x 万棵，可列方程为( )A.30x －30（1＋20%）x＝5 B.30x －3020%x ＝5 C.3020%x－30x ＝5 D.30（1＋20%）x －30x ＝5 8. 若关于x 的方程3x －2x ＋1＝2＋m x ＋1无解，则m 的值为( ) A ．－5 B ．－8 C ．－2 D ．5二、填空题(每题4分，共32分)9．若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为________． 10．某种细胞的直径是0.000 000 95m ，0.000 000 95用科学记数法表示为____________．11．计算：(π－3.14)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3＝________. 12．如果m 3＝n 2≠0，那么代数式3m －n 4m 2－n 2·(2m ＋n )的值是________． 13．化简：(m 3n )－2·(2m －2n －3)－2＝________．(结果不含负整数指数幂)14．若x 9＋y 10＝0，xy ≠0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫xy 2－24·⎝ ⎛⎭⎪⎫22xy 3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－y 5的值为________． 15．若分式6m －2的值是正整数，则m 可取的整数有________________． 16．设a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则满足等式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x x ＋1 3x 2－1 2 1＝1的x 的值为________．三、解答题(17～18题每题9分，19题10分，20题6分，21题10分，共44分) 17．计算与化简：(1) y 4＋(y 2)4÷y 4－(－y 2)2；(2) ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－2－8×(－2)－2＋(－1)2 021－(0.5)－1＋(π－2 020)0；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －2－5x ＋2÷x －32x ＋4.18．解下列分式方程：(1) 3x －1x －3＝0；(2)x x －7－17－x ＝2；(3)x x －1－2x －1x 2－1＝1.19．先化简，再求值：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1＋x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x ＋1，其中x ＝2；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－3x －1－2÷1x －1，其中x 满足x 2－2x －3＝0.20．当m 为何值时，关于x 的分式方程2x ＋1－mx x 2－1＝0会产生增根？21．某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人按原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排多少工人．答案一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6．A 点拨：⎝ ⎛⎭⎪⎫1－2x －1x 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1x 2＝（x －1）2x 2·x 2（x ＋1）（x －1）＝x －1x ＋1. 7．A8．A 点拨：去分母，得3x －2＝2x ＋2＋m ，解得x ＝m ＋4.由于分式方程无解，所以x ＋1＝0，即x ＝－1，所以－1＝m ＋4，解得m ＝－5. 二、9.2 10.9.5×10－7 11.912.74 点拨：原式＝3m －n （2m ＋n ）（2m －n ）·(2m ＋n )＝3m －n 2m －n. 因为m 3＝n 2≠0，所以m ＝32n ，所以原式＝3m －n 2m －n ＝92n －n 3n －n ＝74. 13.n 44m2 14．4 点拨：因为x 9＋y 10＝0，∴x 9＝－y 10，所以原式＝x 4y 824·26x 3y 3·⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 5x 10＝－4y 10x9＝4.15．3，4，5，8 点拨：因为分式6m －2的值是正整数，且m 取整数，所以m －2可以取1，2，3，6，则m 可以取3，4，5，8这四个数．16．－5 点拨：由题意得x x ＋1×1－2×3x 2－1＝1，去分母得x (x －1)－6＝x 2－1，解得x ＝－5.经检验，x ＝－5是原方程的解．三、17.解：(1)原式＝y 4＋y 8÷y 4－y 4＝y 4＋y 4－y 4＝y 4.(2)原式＝4－8×14－1－2＋1＝0. (3)原式＝（x ＋2）（x －2）－5x ＋2·2（x ＋2）x －3＝（x ＋3）（x －3）x ＋2·2（x ＋2）x －3＝2(x ＋3)＝2x ＋6.18．解：(1)方程两边同乘x (x －3)，得3(x －3)－x ＝0，解得x ＝92.经检验，x ＝92是分式方程的解．(2)方程两边同乘x －7，得x ＋1＝2x －14，解得x ＝15.经检验，x ＝15是分式方程的解． (3)去分母，得x 2＋x －2x ＋1＝x 2－1，解得x ＝2.经检验，x ＝2是分式方程的解．19．解：(1)原式＝[1x ＋1＋（x －1）2（x ＋1）（x －1）]·x ＋1x －1＝x x ＋1·x ＋1x －1＝x x －1. 当x ＝2时，原式＝22－1＝2. (2)方法一：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－3x －1－2·(x －1)＝x 2－3x －1·(x －1)－2(x －1)＝x 2－2x －1. 由x 2－2x －3＝0，得x 2－2x ＝3，所以原式＝3－1＝2.方法二：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－3x －1－2·(x －1)＝x 2－3－2（x －1）x －1·(x －1)＝x 2－2x －1. 由x 2－2x －3＝0，得x 2－2x ＝3，所以原式＝3－1＝2.20．解：将原分式方程去分母，得2(x －1)－mx ＝0，化简得(2－m )x ＝2.若分式方程产生增根，则x ＝－1或x ＝1.当x ＝－1时，(2－m )×(－1)＝2，解得m ＝4；当x ＝1时，(2－m )×1＝2，解得m ＝0.又因为当m ＝0时，原方程无解，所以当m ＝4时，原方程会产生增根．21．解：(1)设原计划每天生产零件x 个，由题意得24 000x ＝24 000＋300x ＋30，解得x ＝2 400. 经检验，x ＝2 400是原方程的解，且符合题意，所以规定的天数为24 000÷2 400＝10(天)．答：原计划每天生产的零件个数是2 400个，规定的天数是10天．(2)设原计划安排y 个工人．由题意得[5×20×(1＋20%)×2 400y ＋2 400]×(10－2)＝24 000，解得y ＝480.经检验，y ＝480是原方程的解，且符合题意．答：原计划安排480个工人．1、人生如逆旅，我亦是行人。

湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试题

湘教版初中数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( )A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零2. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 9b3aB. a−bb−aC.a 2−4a−2D.a 2+4a+23. 分式12xy 2和14x 2y 的最简公分母是( )A. 2xyB. 2x 2y 2C. 4x 2y 2D. 4x 3y 34. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁5. 已知x 2−4x−3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +26.现有A，B两个圆，A圆的半径为a22b (a>6)，B圆的半径为3ab，则A圆的面积是B圆面积的( )A. a6倍 B. a236倍 C. 6a倍 D. 36a2倍7.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是( )A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠38.若a=0.32，b=−3−2，c=(−3)0，那么a、b、c三数的大小为( )A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. c>b>a9.已知1m −1n=1，则代数式2m−mn−2nm+2mn−n的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −310.已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则(1a +1b)2÷(1a2−1b2)的值是( )A. √5B. −√5C. √55D. −√5511.若分式方程m2x−6=3x无解，则m为( )A. 0B. 6C. 0或−6D. 0或612.对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=1b −1a.若1⊗(x+1)=1，则x的值为( )A. 32B. 13C. 12D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.若代数式x2−92x−6的值等于0，则x=______．14.如果a=(−99)0，b=(−0.5)−1，c=(−3)−2，那么a、b、c三数的大小关系是．15.已知Ax−1−B2−x=2x−6(x−1)(x−2)，则A−B=______．16. 若关于y 的方程y+m y+1−2y =1无解，则m =______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数中，自变量x的取值范围是（）A.全体实数B.x≠1C.x＞1D.x≥12、分式、和的最简公分母是（）A.72a 2b 2c 2B.12a 2b 2c 2C.72abcD.12abc3、若，，则（）A. B. C. D.4、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作x个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务。

根据题意，下列方程正确的是（）A. B. C.D.5、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.a 8÷a 2=a 46、若分式的值为零，则x的值是（）A.0B.1C.-1D.-27、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. D.8、下列计算正确的是（）A.a 4•a 3=a 12B.C.D.若x 2=x，则x=19、下列计算正确的是（）A. （a+b）2=a2+b2B. a9÷a3=a3C. （ab）3=a3b3D. （a5）2=a710、若分式的值为正整数，则整数x的值为（）A.0B.1C.0或1D.0或-111、分式与的最简公分母是（）A.24B.24C.24D.2412、下列说法正确的是（）A. 是二项方程B. 是二元二次方程C.是分式方程 D. 是无理方程13、下列运算正确的是（）A.2a 2+a 2＝3a 4B.（﹣2a 2）3＝8a 6C.a 3÷a 2＝aD.（a﹣b）2＝a 2﹣b 214、下列各式，正确的是（）A. B. C. D. =215、下列运算正确的是（）A.a 3•b 3=（ab）3B.a 2•a 3=a 6C.a 6÷a 3=a2 D.（a 2）3=a 5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（+π）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________ ．17、填空：在括号内填入适当的整式，使分式值不变：________18、方程的解是________．19、若，则________。

(考试真题)第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

（考试真题）第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A.m 4•m 2=m 8B.（m 2）3=m 5C.m 3÷m 2=mD.3m﹣m=22、若分式的值不为0，则x的值为（）．A.- 1B.0C.2D.不确定3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、计算：的值是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.a 6÷a 2＝a 3B.（a 3）2＝a 5C.D.6、下列运算正确的是（）A.x 8÷x 4＝x 2B.x+x 2＝x 3C.x 3•x 5＝x 15D.（﹣x 3y）2＝x 6y 27、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍8、如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值为（）A.1B.-4C.1或﹣4D.﹣1或39、计算•÷的结果为（）A. B.- C. D.-10、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是( )A. B. C.x÷y·=x D.12、若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且13、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x＜1D.x＞114、某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（）A. B. C.D.15、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当________时，分式没有意义.17、若（x﹣2016）2x=1，则x=________．18、计算：=________．19、若a+b＝5，ab＝3，则的值是________.20、计算：（）2=________ .21、计算：（）﹣1﹣=________．22、已知的值为正整数，则整数的值为________23、若分式的值为0，则的值是________.24、约分：=________；=________25、计算的结果是________；分式方程＝1的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：－，其中x＝.27、若使为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？28、先化简，再求值：，其中x满足方程：x2+x﹣6=0．29、解分式方程：=．30、我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、D6、D7、B8、C9、B10、C12、C13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

湘教版八年级数学(上册)《第1章分式》单元检测题(含答案详解)

第1章分式检测题(本检测题满分:100分,时间:９０分钟)一、选择题(每小题3分,共２4分)１、下列各式中,分式的个数为( ),,,,,,。

A、 B、 C、Ｄ。

2、下列各式正确的是( )A。

B、Ｃ、D、3、下列分式是最简分式的是( )A、B、Ｃ、D、4、将分式中的、的值同时扩大倍,则分式的值()Ａ、扩大为原来的倍 B、缩小到原来的 C。

保持不变D、无法确定5、若分式的值为零,那么的值为( )A。

或ﻩB、Ｃ、ﻩD。

６、下列计算,正确的是( )A、B、Ｃ、Ｄ、７、为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”,我省今年１~4月公路建设累计投资9２。

７亿元,该数据用科学记数法可表示为( )A、B、C、D、8、运动会上,初二(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费４0元,乙种雪糕共花费３0元,甲种雪糕比乙种雪糕多２０根、乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1、5倍,若设甲种雪糕的价格为元,依照题意可列方程为(ﻩﻩ)Ａ。

ﻩﻩﻩﻩﻩﻩB。

Ｃ、ﻩﻩﻩﻩﻩD、二、填空题(每小题3分,共24分)９、若分式的值为零,则、10、某红外线遥控器发出的红外线波长为０。

000 000 94 ｍ,用科学记数法表示这个数是。

11、计算:= 、12、分式,,的最简公分母为、13。

已知,则_＿_____＿、14、若解分式方程产生增根,则＿__＿_＿＿、15、当_＿＿＿_＿_＿时,分式无意义;当_＿____时,分式的值为、1６、某人上山的速度为,按原路下山的速度为,则此人上、下山的平均速度为＿_＿_＿＿___、三、解答题(共５2分)１７、(１2分)计算与化简:(1);(2);(3);(4)、１8。

(4分)先化简,再求值:,其中,、1９。

(６分)解下列分式方程:(１);(2)、20。

(４分)当时,求的值、２1。

(5分)已知,求代数式的值、２2。

(６分)甲、乙两地相距,骑自行车从甲地到乙地,出发３小时２0分钟后,骑摩托车也从甲地去乙地。

已知的速度是的速度的3倍,结果两人同时到达乙地。

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（）A. B. C. D.2、下列计算错误的是（）A. a5÷a2＝a7B.﹣a2•a＝﹣a3C.（m2n）3＝m6n3 D.（﹣m2）5＝﹣m103、现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是A. B. C.-1 D.54、在式子, , , 中, 可以取到3和4的是( )A. B. C. D.5、若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.±1D.26、下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是( )①30+3﹣1＝﹣3；②﹣＝；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4.A.①B.②C.③D.④7、下列运算，正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 6C.a 10÷a 2=a 5D.a+a 3=a 48、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、若关于的不等式组有解，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（）A.0B.1C.2D.510、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算结果正确的是（）A.（﹣a 3）2＝a 9B.a 2•a 3＝a 6C. ﹣2 2＝﹣2D.＝112、下列计算中，正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 4=a 8D.a 4÷a 3=a13、方程的解是A. B. C. 或 D.无解14、如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.缩小4倍D.扩大4倍15、已知是方程的两个根，则的值为（）A.2B.-2C.1D.-1二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：＝________．17、分式方程=3的解是________．18、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是________.19、在公式中，已知正数R、R1(R≠R1)，那么R2=________．20、某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区.甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是________米.21、方程的解是________.22、计算：的结果是（结果化为最简形式）________．23、比较大小：________ ．（填“＞”“＝”或“＜”）24、计算：=________．25、若分式的值为0，则＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、27、已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变．28、计算（1）÷（2）1﹣÷．29、东营市新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000平方米，施工队在绿化了22000平方米后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程，则该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？30、（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°（2）化简：（1+）•．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A4、C5、D6、D7、B8、D9、B10、B11、C12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

2021—2022湘教版八年级上册数学第1章分式检测卷(精析版)

2021—2022湘教版八上数学第1章《分式》检测卷温馨提示：本科考试共25道小题，总分120分，考试时间90分钟一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列代数式中是分式的为（） A.32 B. 32y x - C. b a 221 D. a2 【答案】D【解析】根据分式的概念，分式的分子是一个整式，而分母是一个含有字母的非零整式。

A 是一个分数；B 、C 的分母中不含字母，是整式；D 的分母中含有字母，是分式。

故选D 。

2. 若分式xxx 42-的值为0，则x 的值为（）A. x =0B. x =4C. x =-4D. x =0或x=4 【答案】B【解析】因式分解x ²-4x=x(x-4)。

因为当分子等于0时，x =0或x -4=0，而同时分母不等于0时，分式值为0，所以x -4=0，解得x =4。

故选B. 3. 若分式Mab a b a 123=--，则M 表示的式子为（） A. a B. a ²+ab C. a ²-ab D. a ²-b ² 【答案】B 【解析】因为a−b a 3−ab 2=a−b a (a 2−b2)=a−b a (a+b )(a−b)=1a 2+ab，所以M=a ²+ab ，故选B 。

4. 下列分式变形正确的是（） A.y x xy xy x 233= B. 329622-=-+a a aC.n m n m -+=-11 D. mn ab n m b a ---=-- 【答案】B【解析】A 选项左边的分母xy 乘x 是x ²y ，分子乘x 应当是3x ²，故A 错误；B 选项左边的分子、分母分别因式分解得2(a+3)、(a+3)(a -3)，分子、分母约去公因式(a+3)可得右边，故B 正确。

把C 、D 选项左边的分子、分母都乘-1，均不能得出右边，所以C 、D 错误。

故选B.5. 化简222)2(4444--÷+--x xx x x x 的结果是（）A.42--x x B. 24--x x C. x 1 D. 2-x x【答案】C 【解析】x−4x 2−4x+4÷x 2−4x (x−2)2=(x−4)(x−2)2(x−2)2∙x (x−4)=1x. 故选C 。

2020—2021学年湘教版八年级数学上册第1章《分式》单元检测与简答

湘教版2020—2021学年八年级数学上册第1章《分式》单元检测与简答一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若x 是分式，则□可以是( )A ．2B ．3C ．6-D ．2x + 2．无论a 取什么值时，下列分式总有意义的是( ) A ．21a a + B ．11a + C ．211a a ++ D ．211a a ++ 3．如果分式22444x x x --+的值为0，则x 的值为( ) A ．2-B ．2C ．2±D ．不存在 4．若分式22xy x y +中的x ，y 的值同时扩大到原来的2倍，则此分式的值( ) A ．扩大到原来的4倍B ．扩大到原来的2倍C ．不变D ．缩小到原来的12 5．把分式622812a b a b -约分结果是( ) A ．44a b - B ．34a b- C ．423a b - D ．323a b - 6．对分式1a b -，1a b +，221a b -通分以后，1a b+的结果是( ) A ．22a b a b +- B ．22a b a b -- C ．2222()()a b a b a b -+- D ．222()()()a b a b a b +-- 7．下列分式中，不是最简分式是( ) A ．22x y B ．2222x y x y +- C ．21a a ++ D ．222x y xy y ++ 8．分式21a a -和21a a -的最简公分母( ) A ．22(1)()a a a -- B ．2()a a - C ．2(1)a a - D ．2(1)(1)a a a --9．下列计算中，正确的是( )A ．34a a a +=B ．2510a a a =C ．333()22a a b b -=- D ．111()m m-=- 10．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x 千米/小时，下列所列方程正确的是( )A ．350350130x x -=- B ．350350130x x -=+ C ．350350130x x -=+ D ．350350130x x-=- 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．化简：22()a ab a b a b a-÷-= ． 12．已知24224a b x x x x +=+--，则a = ，b = ． 13．已知：226210m n m n +=--，则11m n-的值是． 14．若2(3)1t t --=，则t = ．15．计算：2013201(1)()(3.14)2π--+-+-= ． 16．已知方程2231332131x x x x -+-=+-，如果设2311x y x -=+，那么原方程可以变形成关于y 的方程为．17．若方程3122k x x =+--有增根，则k = ． 18．今年植树节前一天，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，则桂花树的单价为元．三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20、21每小题6分，22题8分,23题10分,24题8分）19．计算下列各题：（1）22225103621x y y y x x ÷ （2）4()222x x x x x x -÷-+- 20．化简并求值：2222()224x x x x +÷+--，其中230x x --=． 21．化简：222233()4424a a a a a a a ---÷-+--，并从2，3，4中取一个合适的数作为a 的值代入求值． 22．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：2222222y y x x x xy x xy y x y--=--+- （1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果（2）当2x =时，y 等于何值时，原分式的值为523．解分式方程（1）11322x x x -=--- （2）211622312x x x x -=---- 24．2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．湘教版2020—2021学年八年级数学上册第1章《分式》单元检测参考简答一．选择题（共10小题）1．D ． 2．D ． 3．A ． 4．C ． 5．C ． 6．B ． 7．D ． 8．C ．9．A ． 10．B ．二．填空题（共8小题）11． b a b + ． 12． 2 ， 2 ． 13． 43． 14． 2或4 ． 15． 4 ． 16． 32y y-= ． 17． 3 ． 18． 300 ．三．解答题（共6小题）19．计算下列各题：（1）22225103621x y y y x x ÷ （2）4()222x x x x x x -÷-+- 【解】：（1）原式22225213610x y x y x y = 3276x y=；（2）原式(2)(2)2(2)(2)4x x x x x x x x +---=+- 42(2)(2)4x x x x x -=+- 12x =+． 20．化简并求值：2222()224x x x x +÷+--，其中230x x --=．【解】：原式22(2)(2)()222x x x x x +-=++- 2(2)(2)2(2)(2)2222x x x x x x x +-+-=++- (2)2x x x =-++22x x =-+，230x x --=，23x x ∴-=，则原式325=+=．21．化简：222233()4424a a a a a a a ---÷-+--，并从2，3，4中取一个合适的数作为a 的值代入求值．【解】： 222233()4424a a a a a a a ---÷-+-- 2(2)3[](2)2a a a a -=-⨯-- 3(2)(2)23a a a a a--+=⨯-- 2a =+当4a =时，原式有意义，故取4a =，代入得：原式246=+=22．上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：2222222y y x x x xy x xy y x y--=--+- （1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果（2）当2x =时，y 等于何值时，原分式的值为5【解】：（1）222222()2x y x y x y x xy y x xy-+÷--+- 22()()()[]()x y x y x x x y x y x y y +--=+⨯-- 2()y x x y x y y --=⨯- x y=- ∴盖住部分化简后的结果为x y -；（2）2x =时，原分式的值为5，即252y=-， 1052y ∴-=解得85y = 经检验，85y =是原方程的解．所以当2x =，85y =时，原分式的值为5．23．解分式方程（1）11322x x x -=--- （2）211622312x x x x -=---- 【解】：（1）去分母得：1136x x =--+，解得：2x =，经检验2x =是增根，分式方程无解；（2）去分母得：3(2)3(2)6x x x -+=+-+，去括号得：36366x x x --=+-+，移项合并得：76x =-，解得：67x =-，经检验67x =-是分式方程的解． 24．2019年12月1日阜阳高铁正式运行，在高铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元，已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．【解】：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队单独完成这项工程需要1.5x 天，依题意，得：121211.5x x+=，解得：20x =，经检验，20x =是原分式方程的解，且符合题意，1.530x ∴=．答：甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程需30天；（2）设甲工程队每天的费用是y 元，则乙工程队每天的费用是(250)y -元，依题意，得：1212(250)27720y y +-=，解得：1280y =，2501030y ∴-=．甲工程队单独完成共需要费用：12802025600⨯=（元)，乙工程队单独完成共需要费用：10303030900⨯=（元)．<，2560030900∴甲工程队单独完成需要的费用低，应选甲工程队单独完成．。

第1章分式单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-湘教版(含答案)

第1章分式单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的解为（）A. B. C. D.2、若m·23=26，则m=（）A.2B.4C.6D.83、下列运算正确的是（）A.(－2x 2) 3＝－6x 6B.(y＋x)(－y＋x)＝y 2－x 2C.4x＋2y＝6xy D.x 4÷x 2＝x 24、分式与的最简公分母是（）A. B. C. D.5、工人加工个零件与工人加工个零件所用时间相同，已知两人每天共加工个零件，若设每天加工个零件，则可列方程为（）A. B. C. D.6、下列计算中，正确的是（）A.（a 3）4=a 12B.a 3•a 5=a 15C.a 2+a 2=a 4D.a 6÷a 2=a 37、若x=3是分式方程- =0的根,则a的值是( )A.5B.-5C.3D.-38、下列运算正确的是（）A.（ab）5=ab 5B.a 8÷a 2=a 6C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 29、若分式值为零，则x的值为( )A.0B.3C.－3D.3或－310、若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.b 3÷b 3＝bB.b 3•b 3＝b 6C.a 2+a 2＝2a 4D.（a 3）3＝a 612、若a=0.32， b=﹣3﹣2， c=（﹣）﹣2， d=（﹣）0，则（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b13、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.C.D. 且x≠014、若关系式有意义，则x的取值范围是（）A.x＞4B.x≠4C.x≥2D.x≥2且x≠415、如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值 ( )A.扩大2倍B.扩大10倍C.不变D.缩小10倍二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=1时，分式的值是________．17、计算（﹣2xy3z2）4=________；（﹣2）0+（）﹣2=________．18、已知关于x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为________．19、若4a÷4b＝16，则a﹣b＝________.20、计算：﹣3xy•=________21、若分式有意义，则x应满足的条件是________.22、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．23、函数的自变量的取值范围是________．24、计算：+（π﹣2）0+（﹣1）2017=________．25、对实数定义新运算例如：，化简________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简（﹣1）÷，然后从﹣2≤x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．27、甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．28、电子产品更新快，价格变动也快，科技城用108万元购进一批笔记本电脑，半年销售后，发现这款笔记本电脑的进货价已经每台降价了2千元.因此，科技城购进同样数量的笔记本时，就可以少付18万元，求这款笔记本电脑现在的进货价是多少？29、甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？30、本学期学习了分式方程的解法，下面是晶晶同学的解题过程：解方程解：整理，得：…………………………第①步去分母，得：…………………………第②步移项，得：………………………第③步合并同类项，得：………………………第④步系数化1，得：…………………………第⑤步检验：当时，所以原方程的解是．………………………第⑥步上述晶晶的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是________．请你帮晶晶改正错误，写出完整的解题过程．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、A6、A7、A8、B9、C10、C11、B12、B13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第1章分式单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-湘教版(含答案)

第1章分式单元测试卷-2021-2022学年数学八年级上册-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、解方程﹣3去分母得（）A.1=1﹣x﹣3（x﹣2）B.1=x﹣1﹣3（2﹣x）C.1=x﹣1﹣3（x﹣2） D.﹣1=1﹣x﹣3（x﹣2）2、某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产个，根据题意可列分式方程为（）A. B. C. D.3、分式有意义，x的取值范围是（）A.x≠2B.x≠﹣2C.x＝2D.x＝﹣24、计算+ 的结果是（）A.x-2B.2-xC.x+2D.x+45、下列运算中，结果正确的是（）A.（a 3）2=a 6B.（ab）3=a 3bC.a•a 3=a 3D.a 8÷a 4=a 26、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列分式中，是最简分式的是( )A. B. C. D.8、下列式子中，是分式的是（）A. B. C. D.9、下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A.a 4•a 2=a 8B.5a 2b﹣3a 2b=2C.（﹣2a 2）3=﹣8a 6D.a 8÷a 4=a 211、式子中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、解分式方程的结果是（）A.x=2B.x=3C.x=4D.无解14、使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的分式方程+ =-8的解为正数的所有整数a的值之和为（）A.11B.15C.18D.1915、下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A.①B.②C.③D.④二、填空题(共10题，共计30分)16、若a x＝2，a y＝3，则a3x-y＝________.17、当x=________时，分式的值为0．18、已知x+x﹣1=3，那么x2+x﹣2=________．19、当x=________时，分式的值为0．20、（﹣a）5÷（﹣a）3=________．21、当a为________时，关于x的方程有增根.22、当x=________时，分式的值等于1．23、计算a6÷a2的结果等于________．24、计算：（）2÷（﹣）=________．25、已知（x﹣2）x+1=1，则整数x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、在“旅游示范公路”建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长的步行道，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，求计划平均每天修建的长度．28、先化简，再求值：，其中.29、计算：（）0+﹣（﹣1）2015﹣tan30°．30、计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（）2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、C5、A6、D7、D8、D9、A10、C11、B12、D13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

湘教版2020-2021学年八年级数学上册第一章分式单元检测题及答案

第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

八年级上册数学第一章分式单元试题附答案(新湘教版)

湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元达标测试(附答案)

第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

湘教新版八年级上册《第1章 分式》2021年单元测试卷(1)(附答案详解)

湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案

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湘教版2020-2021学年八年级数学上册第1章分式单元测试题 (含答案)

湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元测试题

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(考试真题)第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

湘教版八年级数学(上册)《第1章 分式》单元检测题(含答案详解)

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