圆与组合图形(二)

3.14r-r r 5 ×3.14r 2 5 ×16.4÷2 2 20.5（分米）
答：阴影部分的周长是20.5分米。
3.14r 2×3.14r÷4
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（2×2）²-3.14×2²
=16-12.56 =3.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。点击关注，学习更多
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主讲：拓老师
右图中圆周长是16.4分米，圆面积与长方形面积相等， 求阴影部分的周长是多少？
圆的面积：
长方形的面积：
3.14×r²
r×长
长=3.14r
r
阴影部分的周长 长-r r 长 四分之一圆的弧长
1. 圆的周长公式：圆的周长=圆周率×圆的
直径（用字母表示：C d ）
2. 在求阴影部分的周长时，要考虑全部的
线段，要做到不遗漏。
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主讲：拓老师
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求阴影部分的面积。（单位：分米）
阴影部分的面积等于梯形的
面积减去四分之一圆的面积
（4+8）×4÷2 =24-12.56
4
4
=803.84-（200.96+512）
=90.88（平方厘米） 点击关注，学习更多
答：两个阴影部分的面积相差90.88平方知厘识米！。
主讲：拓老师
右图两个四分之一圆的半径分别是30厘米和20厘米，图
中阴影部分的面积是多少平方厘米？
① +大小四分之一圆 ②+③+④ +①+③ ③
矩形 ①+③+④
答：跑道外圈长是281.64米。
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主讲：拓老师
将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求 阴影部分的周长。
1
3.14×4×
2
1
3.14×6× 2×2-3
2
3
=6.28+9.42+1+3
=19.7（厘米）
答：阴影部分的周长是19.7厘米。
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主讲：拓老师
④②
阴影部分= ②+③
1 ×3.14×30²+ 1 ×3.14×20²-30×20
4
4
=1020.5-600
=420.5（平方厘米） 点击关注，学习更多
答：阴影部分的面积是420.5平方厘米。知识！
主讲：拓老师
在求阴影部分的面积时，当阴影部分是不规 则的图形时 1、用整体部分减去空白部分。 2、转化成几个规则图形间的和或差。
主讲：拓老师
组合图形问题
（二）
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主讲：拓老师
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求阴影部分的周长。（单位：分米）
主讲：拓老师
1
3.14×3×
1
3.14×5×
2
2
=3.14× 1 ×(3+5+3+5) 2
=25.12(分米)
3.14×(3+5)×1 2
答：阴影部分的周长是25.12分米。 点击关注，学习更多 知识！
1
3.14×4²×
4
=11.44（平方分米）
答：阴影部分的面积为11.44平方分米。
主讲：拓老师
如图，已知半圆的面积是78.5平方厘米，求阴影部分的面 积。
红色部分的面积=r²
r
=78.5×2÷3.14 r
=50（平方厘米）
矩形的面积=50×2=100（平方厘米）
阴影部分的面积=100-78.5=21.5（平方厘米）
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主讲：拓老师
如图，在边长为6厘米的等边三角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中挖去三个同样的扇 形，求阴影部分的周长？
阴影部分的周长 =3.14×6÷2 =9.42（厘米）
答：阴影部分的周长9.42厘米。
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主讲：拓老师
求阴影部分的面积。 阴影部分的面积等于正方形 的面积减去一个圆的面积
求阴影部分的周长。（单位：厘米）
主讲：拓老师
1
3.14×4×
1
3.14×2×
2
2
=3.14× 1 ×(4+2+4+2) 2
=18.84(厘米)
3.14×(4+2)×1 2
答：阴影部分的周长是18.84厘米。 点击关注，学习更多 知识！
如图，跑道外圈长是多少米？
主讲：拓老师
100×2+3.14×（10+3）×2 =200+81.64 =281.64（米）
答：阴影部分的面积为21.5平方厘米。点击关注，学习更多 知识！
主讲：拓老师
下图中两个四分之一圆弧的半径分别是16厘米和32厘米。
两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？
①
大四分之一圆 ②+③+④
+小四分长之方一形圆 ①+② +④ 阴影部分之差= ③-①
③ ②
④
= 1 ×3.14×32²-[ 1 ×3.14×16²+32×（32-16）]