空间中的平行直线
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选做题： 教材 P 118，练习 B 组第 2 题．
A
12
是．这是平面中平行直线的传递性．
A
2
一．平行线的基本性质
1．平行公理 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行． 2．空间平行线的传递性 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 即如果直线 a // b，c // b，则 a // c (如图)．
ab c
A
3
空间四边形
顺次连接 不共面的四点 A，B，C，D 所构成的图形，叫做空间四边形．
同的距离到 F 的位置，则就说图形 F 在空间中
作了一次平移(如图)．
F
F
A
6
探究：如图，将 △ADE 平移到 △A D E 的位置，
对应边是否相等？对应角是否相等？
C E
A
D B
2．空间图形平移的性质
A
图形平移后与原图形相等．
C E
DB
对应两点的距离和对应角保持不变．
A
7
如图，已知 A 的两边与 A 的两边方向分别相同，
顶点：A，B，C，D
A
空间四边形的边：
线段AB，BC，C D ，DA B
D
对角线：
线段AC，BD
C
记作：空间四边形 ABCD
A
4
例 已知空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别 是边 AB，BC，CD，DA 的中点(如图)．
求证：四边形 EFGH 是平行四边形．
证明：连接 BD，
在 △ABD 中，
因为 E，H 分别是 AB，AD 的中点，
1
所以 同理
EH FG
// //
BD，EH＝ 2 BD，且 FG＝
BD ． 1
BD
．
B
2
所以 EH // FG，EH＝FG．
A E
F
所以 四边形 EFGH 是平行四边形．
A
H D
G C
5
二．空间中图形的平移
1．定义． 如果空间图形 F 中的所有点都沿同一方向移动相
立
立体几何
体
立体几何
几
立体几何
何 9பைடு நூலகம்2.1
空间中的平行直线
A
1
1．在平面几何中，平行线的定义是什么？ 我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 这个定义在立体几何中不变． 2．过直线外一点有几条直线和这条直线平行？ 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．
3．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线是否互相平行？
是否有 A＝A ?
C
A
B
C
A
B
拓展：如果一个角（A）的两边与另一个角
（A ）的两边方向相同，则 A＝A ．
A
8
一．判断题：
1 ．如果 ABC ＝ ABC ，且 AB // A B ， 则 AC // AC ；
2 ．如果 ABC 与 ABC 的两条边分别平行， 则 ABC ＝ ABC ．
二．作线段 AB ，然后把 AB 沿与射线 AB 成 60 角的方向
平移 3 cm 到 AB ，证明 AB ＝ AB ．
A
9
三．试一试：把一张长方形的纸对折两次，打开以后 如图所示，说明为什么这些折痕是互相平行的．
A
10
1．平行线的基本性质，平行线的传递性． 2．空间四边形的概念． 3．空间中图形的平移．
A
11
必做题： 教材 P 118，练习 A 组第 2 题．
A
12
是．这是平面中平行直线的传递性．
A
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一．平行线的基本性质
1．平行公理 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行． 2．空间平行线的传递性 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 即如果直线 a // b，c // b，则 a // c (如图)．
ab c
A
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空间四边形
顺次连接 不共面的四点 A，B，C，D 所构成的图形，叫做空间四边形．
同的距离到 F 的位置，则就说图形 F 在空间中
作了一次平移(如图)．
F
F
A
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探究：如图，将 △ADE 平移到 △A D E 的位置，
对应边是否相等？对应角是否相等？
C E
A
D B
2．空间图形平移的性质
A
图形平移后与原图形相等．
C E
DB
对应两点的距离和对应角保持不变．
A
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如图，已知 A 的两边与 A 的两边方向分别相同，
顶点：A，B，C，D
A
空间四边形的边：
线段AB，BC，C D ，DA B
D
对角线：
线段AC，BD
C
记作：空间四边形 ABCD
A
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例 已知空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别 是边 AB，BC，CD，DA 的中点(如图)．
求证：四边形 EFGH 是平行四边形．
证明：连接 BD，
在 △ABD 中，
因为 E，H 分别是 AB，AD 的中点，
1
所以 同理
EH FG
// //
BD，EH＝ 2 BD，且 FG＝
BD ． 1
BD
．
B
2
所以 EH // FG，EH＝FG．
A E
F
所以 四边形 EFGH 是平行四边形．
A
H D
G C
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二．空间中图形的平移
1．定义． 如果空间图形 F 中的所有点都沿同一方向移动相
立
立体几何
体
立体几何
几
立体几何
何 9பைடு நூலகம்2.1
空间中的平行直线
A
1
1．在平面几何中，平行线的定义是什么？ 我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． 这个定义在立体几何中不变． 2．过直线外一点有几条直线和这条直线平行？ 过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．
3．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线是否互相平行？
是否有 A＝A ?
C
A
B
C
A
B
拓展：如果一个角（A）的两边与另一个角
（A ）的两边方向相同，则 A＝A ．
A
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一．判断题：
1 ．如果 ABC ＝ ABC ，且 AB // A B ， 则 AC // AC ；
2 ．如果 ABC 与 ABC 的两条边分别平行， 则 ABC ＝ ABC ．
二．作线段 AB ，然后把 AB 沿与射线 AB 成 60 角的方向
平移 3 cm 到 AB ，证明 AB ＝ AB ．
A
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三．试一试：把一张长方形的纸对折两次，打开以后 如图所示，说明为什么这些折痕是互相平行的．
A
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1．平行线的基本性质，平行线的传递性． 2．空间四边形的概念． 3．空间中图形的平移．
A
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必做题： 教材 P 118，练习 A 组第 2 题．