小升初分数解决问题分类及其知识点
小学分数应用题类型及解法
小学分数应用题类型及解法分数应用题在整个小学数学知识体系中占据十分重要的地位，是培养小学生综合运用所学数学知识分析问题、解决问题的重要途径之一。
下面店铺给大家带来小学分数应用题类型及解法，欢迎大家阅读。
小学分数应用题类型及解法1.明确意义，掌握类型根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的'意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。
第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。
第二类、分数除法应用题，已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量÷对应分率=标准量。
第三类，百分数意义应用题，即“求一个数是另一个数的百分之几”解答方法是：比较量÷标准量=对应分率。
2.认准标志，找准标准量在分数乘除法及百分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。
常把握分数、百分率应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。
例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。
在解题中，一般已知标准量，求其中的部分量用乘计算，要求标准量用除法计算。
3.根据意义、掌握法则（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）① 求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）② 求比一个数多几（百）分之几的数是多少？[一个数×（1+多的几分之几）]（2）分数（百分数）除法应用题。
（这类应用题要求标准量）①已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
（比较量÷对应分率=标准量）②已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。
[已知量÷（1- 减少的几分之几）]③已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。
方法：[已知量÷（1+增加的几分之几）]④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。
小升初数学知识点：分数知识点
小升初数学知识点：分数知识点一、分数的定义分数是表示一个数被分成若干等份中的一份的数。
分数由两个数的比之形式表示，其中上面的数叫做分子，表示被分的数的数量，下面的数叫做分母，表示分成的份数。
二、分数的基本性质1. 分数的大小比较：- 分子相同，分母越小，分数越大。
- 分母相同，分子越小，分数越小。
- 分子分母都不相同，可以求出通分后再进行比较。
2. 分数的化简：若一个分数的分子和分母有一个公因数，那么可以将分子和分母同时除以这个公因数，得到的新分数与原分数相等，但是分子和分母都较小，这就是分数的最简形式。
3. 分数的相等：若两个分数的分子与分母成比例（即分子分母乘以同一个非零数得到相等的积），则这两个分数相等。
4. 分数的加减：- 同分母分数的加减：保持分母不变，分子相加（减）。
- 异分母分数的加减：先找到它们的最小公倍数作为新的分母，然后分别按新分母将分子进行等分。
5. 分数的乘除：- 分数的乘法：将两个分数相乘，分子相乘，分母相乘，得到的分子和分母可以化简为最简形式。
- 分数的除法：将两个分数相除，将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子，得到的分子和分母可以化简为最简形式。
6. 分数的加减乘除混合运算：根据运算法则先进行乘除运算，再进行加减运算。
三、分数的应用1. 部分与整体关系：例如“小明吃了1/4的苹果”，表示小明吃了整个苹果的四分之一。
2. 比例关系：例如“小红有1/3的苹果，小明有5/6的苹果”，可以比较小红和小明的苹果数量的多少。
3. 平均数计算：例如“班级有30名学生，平均分数是3/5”，可以通过平均数计算获得班级的总分数。
4. 商业应用：例如“商品打八折，即原价的80%”，可以利用分数来表示打折的折扣率。
总结：掌握分数的基本概念和运算法则是小升初数学学习的重要一部分。
分数在实际生活中应用广泛，可以帮助我们处理各种计量、比较和分配等问题。
通过充分理解和熟练使用分数，我们可以更好地解决实际问题，并在数学考试中提高得分。
分数的应用题解析知识点
分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念，具有广泛的应用。
在日常生活和工作中，我们经常遇到涉及分数的应用题。
本文将围绕分数的应用题，从数学的角度进行深度解析，帮助读者更好地理解和应用分数。
二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数，用分子除以分母表示。
其中，分子表示份数，分母表示总分。
例如，1/2表示一份中的一半。
三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，只需将分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
当分数的分母不同时，可以通过求最小公倍数，将分数化为相同分母，然后再进行加法或减法运算。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 × 3/4= 3/8。
而分数的除法运算，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数。
例如，1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。
四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中，我们经常使用分数来表示长度和距离。
例如，一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米，我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。
2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。
例如，一个长方形的长度是3/5米，宽度是2/3米，我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。
3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。
例如，一加工厂中的男女比例为3:7，我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数，女性人数为 7/10 ×总人数。
而百分比可以看作是分数的一种表示方式，例如，将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。
小升初分数的知识点总结
小升初分数的知识点总结一、分数的引入1. 了解分数的概念：分数是指由两个整数用“/”符号连接在一起表示的数，其中，分子表示被分割的部分，分母表示分割的份数。
2. 掌握分数的意义：分数表示了一个事物被平均分成的份数，分数是一种比率形式，可以表示整体中的部分。
3. 分数的大小比较：掌握分数大小比较的方法，通过通分或变分的方法进行比较，掌握大小比较的技巧。
二、分数的基本运算1. 分数的加法和减法：掌握分数的加法和减法运算方法，可以通过通分后再相加减或通过分母相乘再进行计算。
2. 分数的乘法和除法：掌握分数的乘法和除法运算方法，可以通过分子乘积表示分数的乘法，通过分子分母的倒数表示分数的除法。
3. 分数运算的混合运算：掌握分数的混合运算方法，可以灵活运用加减乘除的运算规则进行混合运算。
三、分数的约分与通分1. 分数的约分：了解分数的约分规则，可以通过找出分子分母的公因数进行约分，得到最简分数。
2. 分数的通分：了解分数的通分规则，可以通过找到分母的最小公倍数进行通分，得到相同分母的分数。
3. 分数的互化：掌握分数与整数的互化方法，可以将整数化为分数，也可以将分数化为整数或带分数形式。
四、分数的应用问题1. 分数的应用：掌握分数在实际问题中的应用方法，能够解决各种实际问题，如分配问题、比例问题、商业问题等。
2. 分数的图形表示：了解分数在图形中的表示方法，可以通过分数表示图形的面积或长度，进行图形的运算和比较。
3. 分数的思维训练：通过练习解决各种分数应用问题，培养分数的思维能力和解决问题的能力。
以上是小升初分数的知识点总结，通过对分数的概念、基本运算、约分通分以及分数的应用等方面的系统学习和掌握，可以帮助学生在小升初数学学习中取得更好的成绩。
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
数学小升初重要知识点总结分数计算技巧
数学小升初重要知识点总结分数计算技巧数学小升初重要知识点总结：分数计算技巧一、分数的基本概念在数学中，我们常常会遇到分数，分数由两个整数构成，分子和分母。
分子表示分数的份数，分母表示每个份数的大小。
例如，分数1/2表示有一个份数，每个份数的大小为2。
二、分数的加减法1. 相同分母的分数相加（减）当两个分数的分母相同时，我们只需将分子相加（减），然后保持分母不变即可。
例如，1/4 + 3/4 = 4/4 = 1；5/7 - 2/7 = 3/7。
2. 不同分母的分数相加（减）当两个分数的分母不同时，我们需要找到一个最小公倍数来改变分母，使其相同，然后再进行加（减）法操作。
例如，1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12；5/6 - 2/9 = 15/18 - 4/18 =11/18。
三、分数的乘除法1. 分数的乘法分数的乘法只需将分子相乘，分母相乘即可。
例如，1/3 * 2/5 = 2/15；3/4 * 4/7 = 12/28。
2. 分数的除法分数的除法可以通过将被除数乘以除数的倒数来实现，即将被除数乘以除数的倒数。
例如，1/2 ÷ 3/4 = 1/2 * 4/3 = 4/6；4/5 ÷ 1/3 = 4/5 * 3/1 = 12/5。
四、分数的化简1. 分子分母的公约数当分子和分母有公约数时，我们可以将分子和分母同时除以它们的最大公约数来化简分数。
例如，12/16 = 3/4；18/24 = 3/4。
2. 互质分数如果一个分数的分子和分母没有公约数（除了1外），那么这个分数就是一个互质分数，也就是无法再进行化简。
例如，5/7、8/9等都是互质分数。
五、分数和整数的转换1. 分数转换为整数当分子大于等于分母时，可以将分数转换为整数部分加上真分数部分，即整数部分是商，真分数部分是余数（分子除以分母的余数）。
例如，7/4 = 1 + 3/4；10/3 = 3 + 1/3。
小升初-分数的简便运算与解方程
小升初-分数的简便运算与解方程知识点1、分数的简便运算知识点、拆分法：运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。
一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ）的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b等等。
同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1、计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+199×100原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+（199 －1100） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+199 －1100＝1－1100＝99100练习1计算下面各题：1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+139×402. 110×11 +111×12 +112×13 +113×14 +114×153. 12 +16 +112 +120 +130 +142例题2、计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+148×50原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+248×50 ）×12＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+（148 －150 ）】×12＝【12 －150 】×12＝625练习2、计算下面各题：1.13×5 +15×7 +17×9 +…..+197×992. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+197×100例题3、计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18＝1－18＝78练习3计算下面各题：1. 112 +56 －712 +920 －11302. 114 －920 +1130－1342 +1556 3. 19981×2 +19982×3 +19983×4 +19984×5 +19985×6例题4、计算：12 +14 +18 +116 +132 +164原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164＝1－164＝6364练习4、计算下面各题：1. 12 +14 +18 +………+12562.23 +29 +227 +281 +2243例题5。
小升初数分数运算的知识点
小升初数分数运算的知识点数分数运算的知识点，下面的内容要紧是讲了分数和百分数，其分数的意义、分数的分类、约分和通分等，期望能对大伙儿有所关心。
小升初数分数运算的知识点1 分数的意义把单位”1”平均分成若干份，表示如此的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位”1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有如此的多少份。
把单位”1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数能够写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分把一个分数化成同它相等然而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数，叫做通分。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
(四)百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用”%”来表示。
百分号是表示百分数的符号。
观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
小升初数学分数应用题归类及解析
在小升初数学应用题中，可以分为方程的应用题、比的应用题、百分数的应用题、圆的应用题、分数的应用题和其他应用题。
下面是奥数网小编为大家整理的分数应用题的归类和详细解析，大家在分数应用题感觉还有所不够的话，可以参考下!小升初分数应用题归类详解(一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题在分数、百分数三类基本应用题和较复杂的应用题中是以“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题为基础的。
这是因为这类应用题，在实际工作和生活中应用广泛，另一方面通过这类应用题的学习，搞清百分数的基本数量关系，也就有利于其他两类百分数应用题的理解。
“求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)”应用题的结构特征是：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
这里，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
因此，这一类问题的实质是已知比较量和标准量，求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系。
其解法是：分率(百分率)=比较量÷标准量解这类问题，找准标准量和比较量是关键。
分析方法一般是在弄清已知条件和问题的相依关系的基础上，从问题入手，搞清谁与谁比，以谁做标准，分清比较量与标准量;如果两个量中有一个是未知数，那么，首先应通过已知条件先求出这两个数，才能进行解答。
要使比较量、标准量找得准确，还必须了解这类应用题的关键句式。
按其形式来分，可以有以下三种：1.基本句式：“甲是乙的几分之几(百分之几)”甲是比较量，乙是标准量，几分之几(百分之几)”是分率(百分率)。
即甲与乙比，甲是比较量，乙是标准量。
句式为：“……是……的……”。
类似的提法有：“……占……的……”、“……相当于……的……”、“……完成了……的……”等。
其规律一般是：用“是”、“占”、“相当于”、“完成了”等词连接的两个量，前面那个量是比较量，后面那个量是标准量。
2.引伸句式：“甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)”。
这种用“比……多(或少)……”的句式连接的两个量中的比较量发生了变化。
小升初数学重要知识归纳分数的运算与应用
小升初数学重要知识归纳分数的运算与应用小升初数学重要知识归纳：分数的运算与应用在小学数学学习中，分数是一个重要的概念，并且在小升初考试中也是经常出现的题型。
掌握好分数的运算与应用，对于学生而言至关重要。
本文将对小升初数学中有关分数的运算和应用进行详细的归纳和总结。
一、分数的基本概念分数由分子和分母两部分组成，表示一部分与整体的关系。
分子表示被划分的部分，分母表示整体被划分的份数。
分数的基本概念包括通分、约分、分数的大小比较等。
1.1 通分通分是指将两个或多个分数的分母改为相同的整数。
通分的方法是将分数的分母相乘，同时将分子按比例相乘，以保持分数的相等。
通分的目的是为了便于进行分数的运算。
例如：将1/2和3/4通分，可以将1/2的分母2乘以2，分子也按照比例乘以2，得到2/4；将3/4的分母4乘以1，分子也按照比例乘以1，得到3/4。
通分后，1/2和3/4的分母都变为4，可以方便地进行加减等运算。
1.2 约分约分是指将一个分数的分子和分母同时除以一个公因数，使得分子和分母没有其他公因数。
约分的目的是为了简化分数，使得分数表达更加简洁。
例如：将4/8约分，可以将4和8同时除以它们的公因数4，得到1/2。
约分后，分数变为最简形式，表达更加清晰。
1.3 分数的大小比较比较分数的大小时，可以将分数的分母通分，然后比较分子的大小。
对于分母相同的分数，分子越大，分数越大。
例如：比较1/2和3/4的大小，可以将1/2的分母2乘以2，得到2/4；将3/4保持不变。
此时，分母相同，分子3大于2，所以3/4大于1/2。
二、分数的运算小升初数学中，常见的分数运算有加法、减法、乘法和除法。
掌握好这些运算的方法和技巧，可以更好地解决与分数相关的问题。
2.1 分数的加法与减法对于两个分数的加法或减法，首先需要将分数的分母通分，然后按照通分后的分母进行加法或减法运算，最后化简结果。
例如：计算1/2 + 3/4，先将两个分数通分为2/4 + 3/4，再进行分子的加法运算，得到5/4。
小升初分数解决问题分类及其知识点
姓名：一、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几1、求a 是b 的几倍、几分之几或百分之几：b a ÷2、求a 比b 多（少）几分之几或百分之几：()b b a ÷-3、求a 的百分率：总数样本a 例1：六年级一班有男同学25名，女同学20名。
（1） 男同学人数是女同学人数的几倍？（2） 女同学人数是男同学人数的几分之几？（3） 男同学比女同学多百分之几？（4） 女同学比男同学少百分之几？（5） 女同学比男同学少的人数约是全班人数的百分之几？ 例2：某工厂男职工占全厂人数的75；（1）男职工是女职工的百分之几？（2）女职工比男职工少百分之几？练习：生产一种零件，现在21小时可以生产一个，比技术革新前缩短了41小时，缩短了百分之几？例题3：（1）甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？（2）加工相同的一批零件，师傅的工作时间比徒弟少41，徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？二、分数应用题1、分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=分数对应量2、分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分数）=分数对应量3、算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、单位“1”不同时，将两个单位“1”统一成一个单位“1”，甲是乙的b a ，乙是丙的cd ，则甲是丙的c d b a ⨯ 例1：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的52，第二次取出总数的31少12袋。
这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋化肥？例2：五年级有三个班，一班人数占全年级的3310，三班人数比二班多111。
如果三班调走4人，就和二班人数同样多。
五年级共有学生多少人？练习：育才小学四、五年级学生上山植树，四年级学生植树的棵树是三个年级植树总棵数的237，六年级比五年级多植树32。
如果六年级少植树80棵，就和五年级植的树一样多。
问：三个年级共植树多少棵？例3：商店同时卖出2台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%。
小升初分数部分知识点总结
小升初分数部分知识点总结一、分数的概念1. 分数是由一个整数(叫做分子)和一个不等于零的整数(叫做分母)的两个整数构成的比。
2. 分数可以表示成分数线的形式，分子在分数线的上方，分母在分数线的下方。
3. 分数的大小比较：分母相等，分子越大，分数越大；分母相等，分子越小，分数越小。
二、分数的化简与比较大小1. 分数的化简：将分子和分母的公因数约去，得到最简分数。
2. 分数的比较：将分数转换成相同分母的分数，再比较分子的大小。
三、分数的加减乘除1. 分数的加法：将分数化成相同分母的分数，再将分子相加。
2. 分数的减法：将分数化成相同分母的分数，再将分子相减。
3. 分数的乘法：将分数的分子和分母分别相乘得到新的分子和分母，再将其约分。
4. 分数的除法：将分数的分子和分母交换位置得到新的分数，再将其约分。
四、分数的运算法则1. 分数的加减法：a) 分数化成相同分母的分数。
b) 分子相加或相减。
c) 化简得到最简分数。
2. 分数的乘法：a) 分子乘分子，分母乘分母。
b) 化简得到最简分数。
3. 分数的除法：a) 转化成乘法，将分子和分母互换，再进行乘法操作。
b) 化简得到最简分数。
五、分数的应用1. 分数在日常生活中的应用：比如购物时的打折、生日蛋糕的分配等。
2. 分数在解决问题时的应用：解决物品的分配、时间的计算等问题。
3. 分数在图形问题中的应用：如图形的比例、面积等。
六、小结分数是数学中的重要概念，是数学的基础之一。
学生们在学习分数时，需要掌握分数的概念、化简与比较大小、四则运算法则，以及分数在日常生活中的应用。
只有掌握了这些知识点，学生们才能在考试中取得更好的成绩。
总的来说，小升初分数部分的知识点虽然看似简单，但是需要学生们多加练习，掌握各种类型的问题的解决方法。
希望学生们能够牢固掌握分数的知识，为小升初考试打下坚实的基础。
小升初数学分数除法的知识点
小升初数学分数除法的知识点
一、分数除法
1、分数除法的意义：
乘法：因数因数= 积除法：积一个因数= 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：
除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时)：
(1)当除数大于1，商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)当除数等于1，商等于被除数。
[ ]叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位1 的量(用除法)：已知单位1 的几分之几是多少，求单位1 的量。
)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是的：单位1 的量分率=分率对应量
(2)分率前是多或少的意思：单位1 的量(1 分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)
(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率= 单位1 的量
3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位。
小升初分数解决问题分类及其知识点2
一、一般应用题1、简单应用题：修一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务，实际每天比原计划多修渠多少千米？2、停车收费应用题：停车场的收费价目如右表.（2）爸爸将车于7月1日18时停在停车场，7月2日9时开走。
爸爸应交停车费多少元？练习：小亮和爸爸从自己家坐出租车去外婆家，出租车收费标准是：10千米以内租费20元，超过10千米时，超过的部分每千米租费3元，他们下车时共交费50元，问：小亮家距婆婆家有多少千米？3、旅费问题：佳荣旅行社推出A,B两种优惠方案。
A：景园一日游，大人每位全票80元，小孩四折。
B：景园一日游，团体5人及5人以上，每位六折（1）李阿姨带5名小朋友去旅游，选哪一种方案省钱？（2）李阿姨和王阿姨共带4名小朋友去旅游，选哪种方案省钱？（3）贝贝、甜甜及各自父母6人去旅游，选哪种方案省钱？练习：某校六年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则有一辆客车空车，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元。
（1）这个学校六年有多少学生？（2）怎样租车，最经济合算？4、杨伟同学买3支钢笔和5本练习本共花了14.5元，赵亮同学买同样的3支钢笔和2本练习本共花了12.1元。
每支钢笔和每本练习本多少元？练习：1、小红买了5支铅笔盒2本作文本共用4.1元，小林买了同样的3支铅笔和2本作文本共用3.1元，每只铅笔盒每本作文本各多少元？2、妈妈买了2千克糖和1千克饼干，应付14.4元，但售货员算账时，正好把糖和饼干的千克数算反了，比实际少算了2.4元，糖和饼干每千克个多少元？二、归一、归总应用题1、归一问题：（1）一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（2）3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨，照这样计算①现在增加8台磨面机，3小时可以磨面粉多少吨？②要想3小时磨面粉42吨，需要磨面机多少台？2、归总问题：一个居民小区计划用40名民工，两周时间完成煤气管道的铺设任务，民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率相同，这个小区的居民可以提前几天用上煤气？练习：运送一批货物，原计划用每列20节车厢的火车80次运完，这样运了20次后，每列车增加30节车厢，剩下部分再运多少次可以运完？3、牛吃草问题：一艘船出现一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现时，舱内已经灌进了一些水，如果用12人来舀水，3小时可以舀尽；如果用5人来舀水，10小时才可以舀尽。
小学奥数之分数问题
第 一 讲 小 升 初· 竞 赛 中 的 分 数 问 题知识 导 航在分数式的计算应用问题中，主要包括以下几个方面的题型。
①和(差)倍问题。
具体表现为“已知分数的分子与分母的和(差)，和约分过后的结果，求原分数。
②变化类。
具体表现为“已知分数的分子与分母和(差)的关系，再告诉分子或分母变化后的结果，求原分数。
”③因数分解类。
具体表现为“已知最简真分数的分子与分母的积，求原分数的可能值。
” ④中间分数计算类。
具体表现为“已知某分数在两个分数之间，求该分数的分子与分母的和的最小值。
”……精 典 例 题例1：一个分数约分后是37，若约分前分子与分母的和是40，那么约分前的分数是多少?思路 点 拨想一想：约分后是37 ，你可以想到什么？你有几种方法来解答这个问题？(友情提示：从方程与算术两个角度来思考。
)模 仿 练 习一个分数的分子与分母和是40，约分后是35,那么这个分数原来是多少？例2：一个分数的分子与分母的和是19，加上这个分数的分数单位就是14 ,这个分数是多少？（2006年成都外国语学校奖学金考试数学试题）3/16思路点拨想一想：加上这个分数的分数单位实际是分数中谁发生了变化？想明白后，再结合例1方法来思考一下，相信你能自己解答的！模仿练习一个分数的分子与分母之和是37，若分子减去1，分数值是12,原分数是多少？(2007年成都外国语学校小语种数学试卷)例3：分子、分母相乘的积是2002的最简真分数共有多少个？(2005年成都七中育才东区衔接班招生考试题)思路点拨想一想：满足什么条件的分数才是最简真分数？再想一想对“分子、分母相乘的积是2002”的信息又应该怎样去理解？模仿练习一个最简真分数，分子与分母的积是24，这个真分数是多少？(成都外国语学校2011年“德瑞杯”知识竞赛数学试题)学以致用A级1.一个分数分子与分母的和是72，约分后是27，这个原分数是多少？(2005年成都七中育才东区衔接班招生考试题)2.将分数711 的分子增加77后，如果要求分数的大小不变，分母应变为多少？(2010年成都七中嘉祥外国语学校6年级衔接班试题2)3.一个分数，分子、分母的和是2010，约成最简分数后是760,这个分数是多少？（嘉祥外国语学校2011年5升6招生数学试题）B 级4.某分数分子分母的和为23，若分母增加17，此分数值为14 ，原分数为多少？（成都实验外国语学校“德瑞教育发展基金会”2010年奖学金测试数学A 卷）5.分子与分母的乘积是156的最简真分数有多少个？（2008年成都嘉祥外国语衔接班招生考试题2）6. 一个分数，分子与分母的和是75，若分子加上3，则可约简成58 ,原来的分数是多少? （2007年成都七中育才东区衔接班招生考试题2）C 级7.m,n 为自然数，若34 ＜n m ＜45 ，则m+n 的最小值是多少？（2007年成都七中育才东区衔接班招生考试题2）第 二 讲 分 数 计 算 中 的 拆 分知识 导 航分数计算中的拆分，又叫裂项计算。
小升初分数应用题归纳总结
小升初分数应用题归纳总结小升初是每个孩子都会面临的一个重要考试，其中涉及到的分数应用题也是考试内容的一部分。
分数应用题主要考察学生对分数的理解和运用能力，是一个综合性较强的题型。
在这篇文章中，我将对小升初分数应用题进行归纳总结，并分享一些解题技巧。
一、分数的基本概念在小升初的分数应用题中，首先需要理解和掌握一些基本的分数概念。
分数由分子和分母组成，分子表示分数的分子部分，分母表示分数的分母部分。
分数可以表示一个数的一部分或几部分，比如两个苹果中的一个可以表示为1/2。
二、分数的四则运算在分数应用题中，经常会涉及到分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
对于加法和减法，首先需要将两个分数的分母统一，然后进行分子的加减运算；对于乘法，直接将两个分数的分子相乘，分母相乘；对于除法，需要将除数取倒数，然后再进行乘法运算。
三、分数的比较大小在解决分数大小比较的应用题时，可以通过找到两个分数的公共分母，然后比较它们的分子的大小。
如果找不到公共分母，可以将两个分数转化为小数进行比较。
四、分数与整数的转化在解决分数应用题时，有时需要将分数转化为整数，或将整数转化为分数。
对于将分数转化为整数，可以通过将分子除以分母来得到；对于将整数转化为分数，分子为整数，分母为1。
五、分数的化简与约分在计算分数应用题时，经常需要对分数进行化简与约分。
化简是将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母都变小；约分是将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数，将分数化为最简形式。
六、应用问题解题思路解决分数应用题的关键在于确定问题的解题思路。
一般来说，可以按照以下步骤进行解题：读懂题目，理清思路，逐步解题，最后检查答案。
在解题过程中，可以通过画图、列式、假设等方式来辅助思考和解决问题。
综上所述，小升初分数应用题是一个较为综合性的题型，需要学生对分数的基本概念和四则运算有一定的掌握，并能够将这些知识应用到实际问题中。
通过理解分数的基本概念、掌握分数的四则运算、比较分数的大小、转化分数与整数、化简与约分以及合理的解题思路，相信大家能够在小升初的分数应用题中取得好的成绩。
小升初分数知识点总结
小升初分数知识点总结一、基本概念1. 分数是什么？分数是一个数和另一个不为零的数相除得到的结果，称为一个分数。
分数由分子和分母组成，分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。
2. 分数的种类分数分为真分数、假分数和带分数三种类型。
真分数：分子小于分母的分数，如1/2、3/4等。
假分数：分子大于或等于分母的分数，如5/4、7/3等。
带分数：由整数部分和真分数部分构成，如3 1/2、5 3/4等。
3. 分数的大小比较分数的大小比较要根据其分母的大小来比较，分母越小，分数越大。
4. 分数的化简化简分数就是将分子和分母约去公约数的过程。
分子和分母内部的公约数越大，化简后的分数就越简化。
如8/12可以化简为2/3。
5. 分数的加减乘除分数的加减乘除要转化成通分或将带分数转化成假分数后再进行计算。
二、四则运算1. 分数加法分数加法的基本原则是将两个分数化成相同分母，然后将分子相加得到结果。
2. 分数减法分数减法也是将两个分数化成相同分母，然后将分子相减得到结果。
3. 分数乘法分数乘法的原则是将两个分数的分子和分母分别相乘得到结果。
4. 分数除法分数除法要转化为乘法运算，即将除号后面的分数取倒数再与被除数相乘得到结果。
三、应用题1. 整数和分数的加减乘除整数和分数的加减乘除需注意将整数转化为分数后再进行计算。
2. 分数的比例分数的比例是指两个分数之间的关系，通常用比例尺表示，如1:2，2:3等。
3. 分数的混合运算分数的混合运算即包含了加减乘除的多种运算，需要根据具体题目要求分步解决。
四、应试技巧1. 安全使用分数在应用题中，要注意将题目的条件和要求仔细阅读，对于分数的四则运算要细心操作。
2. 查漏补缺做分数运算时，要注意检查算式的步骤和结果是否正确，及时查漏补缺。
3. 灵活运用在做分数计算题时，要根据题目的需求选择合适的运算方法进行计算。
以上就是小升初分数知识点的总结，希望对大家有所帮助。
在学习分数知识时，同学们要多加练习，多思考，在日常生活中也要注意应用分数，提高分数的运用能力。
分数应用题重点知识归纳及讲解
分数应用题重点知识归纳及讲解-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数应用题重点知识归纳及讲解(一)分数应用题是小学数学的重要内容之一，通常有三种基本类型：1、求一个数的几分之几是多少．如：一堆煤30吨，运走1/3，运走多少吨2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．如：一本书看了3/4，正好是75页，这本书有多少页3、求一个数是另一个数的几分之几．如：某班男生30人，女生20人，男生人数占全班人数的几分之几(二)把全体的数用单位“1”表示，单位“1”也称标准量，也称单位“1”的量，部分数占全体数的几分之几叫“分率”，部分数叫对应量．三量基本关系为：对应量÷单位“1”的量＝分率单位“1”的量×分率＝对应量对应量÷分率＝单位“1”的量(三)在实际解决问题时，我们必须认真审题，弄清量与分率的对应关系，再选择合适的方法解决问题．三、难点知识剖析例1、(1)一堆水泥60吨，运走3/4吨，还剩多少吨？(2)一堆水泥60吨，运走3/4，还剩多少吨？(3)一堆水泥60吨，运走45吨，还剩几分之几没有运走？(4)一堆水泥运走3/4，恰好是45吨，这堆水泥原来有多少吨？(5)一堆水泥运走3/4，还剩15吨，这堆水泥原来有多少吨？解析：本例中的5个小题反映了5种不同类型的题，解答时要分清各种题型，针对题型用适当的解题方法解答．例2、一段路，已经修了120千米，比未修的长40千米，还剩全长的几分之几没修？解析：本例是求分率的分数应用题，应该找准单位“1”的量和分率的对应量，单位“1”的量是公路的全长，分率的对应量是没有修的长度．例3、小明看一本故事书，看了3天，剩下66页；如果用同样的速度看4天，就剩下全书的2/5．这本书一共有多少页？解析：此例是求单位“1”的量，根据题意，“看了4天，就剩下全书的2/5”，也就是说4天看了全书的1－2/5=3/5，这样每天就看全书的3/5÷4=3/20，3天看全书的3/20×3=9/20那么66对应的分率就是1－9/20=11/20.例4、某纺织厂第一车间有女工300人，男工人数是女工人数的3/5，已知第二车间人数比第一车间人数多1/12，比第三车间人数少1/14，求第三车间有多少人？解析：本例中有三个单位“1”，即第一车间女工人数、第一车间人数和第三车间人数．要求第三车间人数，应该先求第二车间人数，要求第二车间人数，又要先求第一车间人数．依题意，先求出第一车间男工人数就可以逐步解决问题．解答下面各题：1、150千克减少它的1/6后又减少1/6千克，还剩多少千克？2、一物体的重量等于它本身重量的7/8，再加7/8千克，此物体重多少千克？3、某班有男生30人，比女生多10人，女生人数占全班人数的几分之几？4、水结冰体积要增加1/10，那么冰化成水时体积要减少几分之几？5、某饭店运来一批面粉，每天吃掉 60 千克，5 天后还剩全部面粉的2/5没吃，某饭店运来面粉多少千克？6、一瓶汽水，第一次喝掉全部的一半后连瓶共重 700 克，如果只喝掉汽水的1/3后，连瓶共重 800 克，瓶子的重量是多少克？7、小红和小明做相同道数的数学题，小红做对了全部题的9/10，恰好是45道题，小明做对了全部题的24/25，小明做错了几道题？8、有一个工程队修1200千米的公路，第一天修了全长的1/3，第二天比第一天多修1/20，两天共修多少千米？9、一个工程队，修了一条公路全长的1/3后，离中点还有15千米，这条公路长多少千米？10、教室里有36名学生，其中女生占5/9，后来又来了几名女生，这时女生占总人数的11/19．后来又来了几名女生？11、球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的2/5．如果球从200米的高处落下，那么第三次弹起的高度是多少米？12、红星实验小学航模组的人数是生物组人数的4/5，比美术组的人数少1/9，生物组有20人，美术组有多少人？。
数学分数问题：解决分数问题
数学分数问题：解决分数问题数学分数问题是许多学生在学习数学过程中常遇到的难题。
无论是在解方程、等式，还是在运算和比较大小时，分数问题都可能成为困扰学生的绊脚石。
然而，只要我们理解分数的本质和运算法则，并掌握一些解题技巧，就能够轻松解决这些问题。
一、分数的基本概念分数是表示一个整体被平均分割为若干等份的方式。
通常由一个分子和一个分母组成，分子表示平均分割后的份数，分母表示整体被分割的等份数。
例如，1/2表示一个整体被平均分为2份中的1份。
理解分数的基本概念对于解决分数问题非常重要。
二、分数的运算法则1. 加减运算对于分数的加减运算，需先确保两个分数的分母相同，然后按照分数的加减法规则进行计算。
具体步骤如下：(1) 如果两个分数的分母相同，直接对分子进行加减运算，分母保持不变。
(2) 如果两个分数的分母不同，需要通过通分的方式将分母调整为相同的数，然后再进行加减运算。
2. 乘除运算对于分数的乘除运算，只需要分别将分子和分母进行相应的乘除计算即可。
具体步骤如下：(1) 两个分数相乘时，将两个分数的分子相乘，分母相乘。
(2) 两个分数相除时，将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，即分子乘以分母的倒数，得到的结果即为相除的结果。
三、分数问题的解题技巧1. 约分约分是指将一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分数的值保持不变，但分子和分母的数值变小。
约分可以简化分数的表达形式，使其更加简洁明了。
2. 分数的转化在解决分数问题时，有时将分数转化为小数或百分数形式可以更方便计算或比较。
可以通过除法运算或百分数的定义进行转化。
3. 找到最小公倍数为了进行分数的加减运算，通分是必不可少的。
而找到最小公倍数可以帮助我们快速进行通分。
对于两个分数的最小公倍数，我们可以找出其分母的最小公倍数，然后将分子按比例调整即可。
4. 比较大小当需要比较两个分数的大小时，可以通过通分将两个分数的分母调整为相同的数，然后进行分子的大小比较。
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姓名：
一、求一个数是另一个数的几分之几或百分之几
1、求a 是b 的几倍、几分之几或百分之几：b a ÷
2、求a 比b 多（少）几分之几或百分之几：()b b a ÷-
3、求a 的百分率：总数样本
a 例1：六年级一班有男同学25名，女同学20名。
（1） 男同学人数是女同学人数的几倍？
（2） 女同学人数是男同学人数的几分之几？
（3） 男同学比女同学多百分之几？
（4） 女同学比男同学少百分之几？
（5） 女同学比男同学少的人数约是全班人数的百分之几？ 例2：某工厂男职工占全厂人数的
75；（1）男职工是女职工的百分之几？（2）女职工比男职工少百分之几？
练习：生产一种零件，现在
21小时可以生产一个，比技术革新前缩短了41小时，缩短了百分之几？
例题3：（1）甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
（2）加工相同的一批零件，师傅的工作时间比徒弟少
41，徒弟的工作效率比师傅慢百分之几？
二、分数应用题
1、分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=分数对应量
2、分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分数）=分数对应量
3、算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
4、单位“1”不同时，将两个单位“1”统一成一个单位“1”，甲是乙的
b a ，乙是丙的
c
d ，则甲是丙的c d b a ⨯ 例1：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的
52，第二次取出总数的3
1少12袋。
这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋化肥？
例2：五年级有三个班，一班人数占全年级的
33
10，三班人数比二班多111。
如果三班调走4人，就和二班人数同样多。
五年级共有学生多少人？
练习：育才小学四、五年级学生上山植树，四年级学生植树的棵树是三个年级植树总棵数的
237，六年级比五年级多植树
3
2。
如果六年级少植树80棵，就和五年级植的树一样多。
问：三个年级共植树多少棵？
例3：商店同时卖出2台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%。
另一台比进价低20%。
总的来看商店是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少？如果赔了，赔了多少？
例4：小明读一本故事书，第一天读了全书的
72，第二天读了余下页数的53，已知第二天比第一天多读了6页，这本故事书有多少页？
练习：一辆汽车，第一天跑完全程的
83，第二天跑完剩下路程的21，第三天跑的路程比第一天少31，这时剩下的路程是50千米，全程是多少千米？
例5：某种植专业户运来一批农药，第一天用了总数的
74，比第二天用去的2倍还多12千克，这时用去的与余下的农药的比是27:8.这批农药有多少千克？
练习：一批煤，第一次运走它的
4
1，第二次有运走了140吨，这时余下的煤的吨数与运走的吨数的比是2:3.这批煤原有多少吨？
例6：解答下面两道应用题，并比较它们思路上的异同。
（1） 小明读一本书，一天后已读页数和未读页数的比是1:5，第二天比第一天多读6页，这时已读页数与未读页数
的比是3:5.这本书有多少页？
（2） 某班学生体育达标人数是没有达标人数的
41，如果又有2名达标，达标人数是没有达标人数的3
1，求全班的人数？
例7：希望小学原有足球的个数是篮球与足球个数和的
135，今年开学，又购进24个篮球，现有足球个数是两种球个数和的
17
5。
希望小学原有足球多少个？
四、综合应用题
（一）填空题 1、修一条公路，已修的和未修的长度比是2:5，再修300米后，已修的和未修的长度比是1:2.这条路有（ ）米。
2、食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52，第二天吃了余下的31，第三天吃了又余下的4
3，这时还剩下15千克，那么食堂运来的大米共（ ）千克。
（二）判断题
1、含糖率5%，表示糖占水的5%。
（ ）
2、六年级栽种的102棵树全部成活，成活率是102%（ ）
3、在绿化雅玛里克山的活动中，某单位种的数活了100棵，未活5棵，成活率95%（ ）
4、把25克盐放入100克水中，盐水含盐率是25%（ ）
（三）选择题
1、一样物品去年提价10%，今年比去年降价10%，现在的售价是去年提价前售价的（ ）
A 、110%
B 、100%
C 、99%
D 、98%
2、甲种商品先提价10%，再降价10%；乙种商品先降价10%，再提价10%，如果两种商品原来的价格相等，那么调价后的价格（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、无法比较
（四）根据不同的条件，列出相应的算式
商店运来苹果360箱， ，运来梨多少箱？
1、比运来的梨少
5
1，算式： 2、运来的梨比苹果多51，算式： 3、运来的苹果比梨多20%，算式：
4、运来的梨是苹果和梨总数的
115，算式： 5、运来的苹果比梨的
7
6多60箱。
算式： （五）解决问题
1、某工厂去年的水费比前年增加5%，今年采取节水措施，水费预计比去年减少5%，这个工厂今年的水费预计是前年的百分之几？
2、果品公司储存一批苹果，出售这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多
101，这时有多少箱苹果？
3、红星制衣厂五月份计划制衣1500件，上半月完成了计划的
32，下半月完成了计划的50%，实际超产了多少件？
4、运输队运一批化肥，第一天运走全部化肥的40%，第二天比第一天多运60吨，正好运完，这批化肥原有多少吨？
5、小华读一本故事书，第一天读了全书的
83，第二天读了余下页数的51还多8页，这时还有52页没有读，这本故事书有多少页？
6、一根电线，第一次用去全长的37.5%，第二次用去27米，这时已用的电线与没用的电线的长度比是3:2，这根电线原来有多少米？
7、六（1）班原有
51的同学参加劳动，后来又有2个同学主动参加，这样实际参加人数是其余人数的31。
六（1）班有多少人？
8、甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3，甲、乙两队原来各有多少人？
9、一根钢管长10米，第一次截去它的
107，第二次又截去余下钢管的31，还剩下多少米？。