小升初精选奥数题练习精编版

定义新运算

1、设p 、q 是两个数，假如p △q=4×q －(p+q)÷2。求5△（6△4）。

2、如果1＊5＝1＋11＋111＋1111＋11111,2＊4＝2＋22＋222＋2222，那么7＊4＝ ；210＊2＝ 。

3、如果2＊1＝21,3＊2＝331，4＊3＝444

1，那么（6＊3）÷（2＊6）＝ 。

4、规定②＝1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果61－71＝7

1×A 。那么，A ＝ 。

5、对任意两个整数x 和y 定义新运算“*”：x*y=y mx xy 34 (其中m 是一个确定的整数)。如果1*2=1，那么3*12= 。

小结：新定义中的＊、△、▽、⊙、※等符号，与日常四则运算中的＋、－、×、÷不同，它们没有固定的涵义，需要根据出题才赋予它们具体意义，所以，不要过于将这些少见的符号看得高深莫测，只需要根据出题规则，将其运算方法带入题中运算即可。

简便运算

1、计算33338721

×79+790×6666141

= 。

2、计算0.9999×0.7＋0.1111×2.7＝ 。

3、计算3.75×735－83

×5730＋16.2×62.5＝ 。

4、计算45678＋56784＋67845＋78456＋84567＝ 。

5、计算124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68＝ 。

6、计算34.5×76.5－345×6.42－123×1.45＝ 。

7、计算38058419921991584204-⨯⨯+－1431

＝ 。

8、有一串数1,4，9,16,25,36，…，它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？

9、计算（967363＋362524）÷（327321＋12258

）＝ 。

10、计算4131×43

＋5141×54

＝ 。

11、计算

157×83＋151×167＋151×321＝ 。

12、计算1998÷19981999

1998＝ 。

13、计算41＋281＋701＋1301＋2081＝ 。

14、计算141－209＋3011－4213＋5615＝ 。

15、计算21＋41+81+161＋…+2561＝ 。

16、计算32＋92＋272＋812＋2432＝ 。

17、计算9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋99999.6＝ 。

18、计算（1＋

19991＋20001＋20011）×（1999

1＋20001＋20011＋20021）－（1＋19991＋20001＋20011＋20021）×（19991＋20001＋20011）＝ 。

19、计算1999321⨯⨯＋1999431⨯⨯＋1999541⨯⨯＋1999

651⨯⨯＝ 。

20、计算1＋31＋61＋101＋151＋211＋281＝ 。

小结：简便运算中，要通过化整、分解等方式，让运算便于通分、约分、抵消等，以减少运算中的环节，达到简便运算的效果。另外，)1(1+⨯a a ＝a 1－11+a ，)(1n a a +⨯＝n 1×（a 1－n a +1），b a b a ⨯+=a 1+b 1等几个公式必须牢牢记在心中，并灵活运用。

转化单位1

1、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米重6千克，已知第一袋大米质量的31等于第二袋大米的7

2，问两袋大米各重多少千克？

2、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的52，青菜的质量比土豆的少4

3，萝卜的质量比土豆的少360千克。食堂买来萝卜多少千克？

3、水结成冰体积增加

10

1，冰化成水体积减少几分之几？

4、一商店进了一批服装，按进价的40%作为利润来定价销售。当售出这批服装的90%后，决定换季减价销售，剩下的全部按定价的五折出售，问这批服装全部售完后实际获利百分之几？

5、甲、乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但实际出售时，均按定价的九折销售，结果卖出甲、乙商品各一件可获利27.7元，问甲、乙商品成本各是多少元？

6、某商店的一种皮衣，销售有一定困难，店老板核算了一下：如果按售价的九折销售，可盈利215元，如果打八折销售要亏损125元，

问这种皮衣的进价是多少元？

7、某校有5

3的学生是男生，男生的201想当医生，全校想当医生的学生的43是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？

8、校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的32，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的14

9。合唱团女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？

9、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的

157多12吨，比乙车多运21。甲车运了多少吨？

10、数学课外兴趣小组，上学期男生占9

5，这学期增加21名女生后，男生就只占5

2了。问这个小组现有女生多少人？

12、甲是乙、丙、丁之和的21，乙是甲、丙、丁之和的3

1，丙是甲、乙、丁之和的4

1。已知丁是260，求甲、乙、丙、丁之和。

小结：想方设法将一个不变量设为单位1，然后利用比例变化，先求出单位1的实际量，再求其他。

设数法解题

1、游泳池里游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%。小学生增加百分之几？60%

2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的5

2。全部女生人数占全年级人数的几分之几？三班的女生占全部女生人数的几分之几？94

4

1

3、小王在一个小山坡上往返跑。先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。192

4、小王骑摩托车往返A 、B 两地。平均速度为每小时48千米，如果他去时每小时行42千米。那么他返回时的平均速度是多少？56

5、某班男生人数是女生的3

2，男生平均身高为138厘米，全班平均身高132厘米。问女生平均身高是多少厘米？128