1.3 二次根式的运算(第三课时)
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热身运动，知识准备
1.在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= 1 ，求b：c.
2
（2）若 a : c 2 : 3, c 3, 求b。
2.如图,我们规定斜坡的铅直高h与水平长度l的比 叫做坡比(或坡度), h 即:坡比 i
wk.baidu.com
l
已知斜坡的坡比为3:4,且其高CE=2dm,求BE和 BC?
知识应用，巩固练习一：如图，大坝横截面的迎水坡
AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高
DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和
周长（周长精确到0.01m
D C
）。
A
E
F
B
例7 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40㎝。 将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长 方形纸条。 问题1：分别求出3张长方形纸条的长和宽； C
U R M G F E V S N
A D
B
60√2
5√ 2
问题2：若把上面的彩带剪成四段
相等的彩条，做成一幅正方形美术 作品的边框（彩条不重叠).
那么该正方形美术作品 的面积最大是多少？
15√2
5√2
应用二次根式解决实际问题 首先，要分析问题,列出算式, 然后，要应用二次根式的性质和运算 法则化简二次根式.
P19—B4:
如图:一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处, 然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时 回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段 路程是多少千米?(精确到0.1千米).
北
45° O
东
P19—C5:
1.在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。 （1）若a：c= 1 ，求b：c.
2
（2）若 a : c 2 : 3, c 3, 求b。
2.如图,我们规定斜坡的铅直高h与水平长度l的比 叫做坡比(或坡度), h 即:坡比 i
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l
已知斜坡的坡比为3:4,且其高CE=2dm,求BE和 BC?
知识应用，巩固练习一：如图，大坝横截面的迎水坡
AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高
DE=50m，坝顶宽CD=30m，求大坝截面的面积和
周长（周长精确到0.01m
D C
）。
A
E
F
B
例7 如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40㎝。 将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长 方形纸条。 问题1：分别求出3张长方形纸条的长和宽； C
U R M G F E V S N
A D
B
60√2
5√ 2
问题2：若把上面的彩带剪成四段
相等的彩条，做成一幅正方形美术 作品的边框（彩条不重叠).
那么该正方形美术作品 的面积最大是多少？
15√2
5√2
应用二次根式解决实际问题 首先，要分析问题,列出算式, 然后，要应用二次根式的性质和运算 法则化简二次根式.
P19—B4:
如图:一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处, 然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时 回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段 路程是多少千米?(精确到0.1千米).
北
45° O
东
P19—C5: