江苏省洪泽外国语中学七年级数学上册《用字母表示数》课件 新人教版
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第三章 用字母表示数
小结与思考
知识点 :
1. 代数式：
。
2. 单项式 :
。
系数:
。
次数:
。。
3. 多项式：
。
多项式的次数
。
4.整式
。
3、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
、 y
x 2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a 3
、
a 、 3
1 2
a2
长方形的宽为__b___;
（8）如果x是一个两位数，现在把8 放 在它的右边，得到一个三位数是_1_0_x_+_8。
(3)（07宁安）有一大捆粗细均匀 的钢筋，现要确定其长度，先称出 这捆钢筋的总质量为m千克，再从中 截取5米长的钢筋，称出它的质量为 n千克，那么这捆钢筋的总长度为 （ B ）米
x
四．
整体代入
(1)已知 b a
=3,求
a b
2b
-
的值.
a
(2)当
2(2a b) ab
5 时,求代数式
2(2ab)3(ab) 的值. ab 2ab
3.同类项的定义
(1)所含的字母相同 (2)相同字母的指数也相同 (3)所有的常数项都是同类项
4.合并同类项的法则
同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母和 字母的指数不变.
=2+3
( 2 ) 原式=(a=25+a．b) －(ab+b2)
=2－3
7.已知：a+b=5，a－c=4， 求代数式(b+c)2+2(b+c) －1的值．
解：(a+b) －(a－c)=5－4，
b+c=1；
当b+c=1时， 原式=12+2×1－1
=2．
已知一个多项式与a2－2a+1的和是 a2 +a－1，求这个多项式。
1.下列各题合并同类项的结果对不 对？不对请改正。
（1）3a+2b=5ab
(2)5y百度文库-3y2=2
(3)8x3y2-9y3x2=-x3y2
(4)3m+3m=6m2
(5)5x3-2x2=3x (6)2a2b2ba2 0
33
5.去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括 号和它前面的“＋”号去掉，括 号里各项的符号都不改变.
A .mB .m n C .5 mD .(5 m 5 ) n5 n n
( 4 ) 某品牌电脑按原价降低 m 元后，
又降价20％，现售价为n元，电脑的原
价是
5 n m元.
4
（ 5 ）（08佛山）化简 mn(mn)
的结果是( C )．
A．0 B．2 m C． 2 n D．2m2n
二、填表
单项式
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
代 数
(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如：a×3通常写作3a
式 (3)带分数因数一般写成假分数.
的 规 范 写 法
（4）如数：1 字15 ×与a 数通常字写相作乘56 ，a 一般仍用“×”号
，即“×”号不能省略
(5)除法运算写成分数形式。
a
系数
1
-xy
x2
2 ab 2c 3
2 2 xy 5
2103a
-1
2 3
4 5
2103
注意：系数包括前面的符号。
二 三、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?
（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
(5 ) 6 x
( 6 ) x (7) 3x 5 y (8 ) x y
6
2
括号前面是“－”号，把括 号和它前面的“－”号去掉，括 号里各项的符号都要改变.
先化简再求值 －(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2)
其中x=－2，y =1
2．若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个 单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的 值。
⑵若同类项cx2a+2y2与 0.4xy3b+4的和为零，则 a,b,c分别是多少？
４.已知代数式
( 2 x 2 a x y 6 ) ( 2 b x 2 3 x 5 y 1 )
a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？
（不含X项）
6.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２． 解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2)
9.已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B
若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y 中不含三次项,求2m+3n的值.
若代数式a2+2kab+2b2-8ab-9 不含ab项，则k取何值？
已知x2-2x-5=0 求6x-3x2+1的值
（4）如果n 表示任意一个整数，
则奇数可表示为_____，偶数可表
______
2n+1
2n
（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付 (_5_a_+__8_b) 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，
5m 则此上衣原价为__4 ____元；
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为 b 的长方形，它们的面积相等，则这个
.10.求代数式2x 2 x2 3xy 2y2 2 x2 xy 2y2 的值,其中
2x 12 y 1 0
3．小明在计算一个多项式减去 2x2y-3xy2-2y+1的2倍时，误 将减号 看成了加号，结果等于 4x2y+5xy2+3x-2y+5， （1）求这个多项式.
(2)正确结果应该是什么?
y2
、－x
x 2
y 、
1 2
y2
x
多项式有 2 、1-x-5xy2 、－x
y 、1-x-5xy2
4、
1
2
y2 的系数是（
），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
5、x
2
y、
的项是（x 、 y 22
），次数是（1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2 ），次数是（3 ），是（3）次（3）项式。
： 如1÷a 通常写作 1 ;
(6)相同的字母a写成乘方的形式
如aaa写作a3
1.下面式子中符合书写要求的是( C )
A. ab3
C.
mn 4
B. 2 1 xy2
3
D. x+3 克
2.下列各式不是代数式的（C ）
A.0
B.4x2－3x+1
C.a＋b=b+a
D. 2
y
3）小民今年a 岁，前年他__(a_-_2_)岁；
小结与思考
知识点 :
1. 代数式：
。
2. 单项式 :
。
系数:
。
次数:
。。
3. 多项式：
。
多项式的次数
。
4.整式
。
3、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
、 y
x 2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a 3
、
a 、 3
1 2
a2
长方形的宽为__b___;
（8）如果x是一个两位数，现在把8 放 在它的右边，得到一个三位数是_1_0_x_+_8。
(3)（07宁安）有一大捆粗细均匀 的钢筋，现要确定其长度，先称出 这捆钢筋的总质量为m千克，再从中 截取5米长的钢筋，称出它的质量为 n千克，那么这捆钢筋的总长度为 （ B ）米
x
四．
整体代入
(1)已知 b a
=3,求
a b
2b
-
的值.
a
(2)当
2(2a b) ab
5 时,求代数式
2(2ab)3(ab) 的值. ab 2ab
3.同类项的定义
(1)所含的字母相同 (2)相同字母的指数也相同 (3)所有的常数项都是同类项
4.合并同类项的法则
同类项的系数相加，所 得的结果作为系数，字母和 字母的指数不变.
=2+3
( 2 ) 原式=(a=25+a．b) －(ab+b2)
=2－3
7.已知：a+b=5，a－c=4， 求代数式(b+c)2+2(b+c) －1的值．
解：(a+b) －(a－c)=5－4，
b+c=1；
当b+c=1时， 原式=12+2×1－1
=2．
已知一个多项式与a2－2a+1的和是 a2 +a－1，求这个多项式。
1.下列各题合并同类项的结果对不 对？不对请改正。
（1）3a+2b=5ab
(2)5y百度文库-3y2=2
(3)8x3y2-9y3x2=-x3y2
(4)3m+3m=6m2
(5)5x3-2x2=3x (6)2a2b2ba2 0
33
5.去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括 号和它前面的“＋”号去掉，括 号里各项的符号都不改变.
A .mB .m n C .5 mD .(5 m 5 ) n5 n n
( 4 ) 某品牌电脑按原价降低 m 元后，
又降价20％，现售价为n元，电脑的原
价是
5 n m元.
4
（ 5 ）（08佛山）化简 mn(mn)
的结果是( C )．
A．0 B．2 m C． 2 n D．2m2n
二、填表
单项式
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；
代 数
(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如：a×3通常写作3a
式 (3)带分数因数一般写成假分数.
的 规 范 写 法
（4）如数：1 字15 ×与a 数通常字写相作乘56 ，a 一般仍用“×”号
，即“×”号不能省略
(5)除法运算写成分数形式。
a
系数
1
-xy
x2
2 ab 2c 3
2 2 xy 5
2103a
-1
2 3
4 5
2103
注意：系数包括前面的符号。
二 三、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?
（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b
(5 ) 6 x
( 6 ) x (7) 3x 5 y (8 ) x y
6
2
括号前面是“－”号，把括 号和它前面的“－”号去掉，括 号里各项的符号都要改变.
先化简再求值 －(8xy-3y2)＋5xy-2(3xy-2x2)
其中x=－2，y =1
2．若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个 单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的 值。
⑵若同类项cx2a+2y2与 0.4xy3b+4的和为零，则 a,b,c分别是多少？
４.已知代数式
( 2 x 2 a x y 6 ) ( 2 b x 2 3 x 5 y 1 )
a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？
（不含X项）
6.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)a２－b２． 解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2)
9.已知A=2x2＋y2+2z,B=x2－y2 +z ,求2A－B
若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y 中不含三次项,求2m+3n的值.
若代数式a2+2kab+2b2-8ab-9 不含ab项，则k取何值？
已知x2-2x-5=0 求6x-3x2+1的值
（4）如果n 表示任意一个整数，
则奇数可表示为_____，偶数可表
______
2n+1
2n
（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付 (_5_a_+__8_b) 元；
（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，
5m 则此上衣原价为__4 ____元；
（7）一个边长为a 的正方形与一个长为 b 的长方形，它们的面积相等，则这个
.10.求代数式2x 2 x2 3xy 2y2 2 x2 xy 2y2 的值,其中
2x 12 y 1 0
3．小明在计算一个多项式减去 2x2y-3xy2-2y+1的2倍时，误 将减号 看成了加号，结果等于 4x2y+5xy2+3x-2y+5， （1）求这个多项式.
(2)正确结果应该是什么?
y2
、－x
x 2
y 、
1 2
y2
x
多项式有 2 、1-x-5xy2 、－x
y 、1-x-5xy2
4、
1
2
y2 的系数是（
），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
5、x
2
y、
的项是（x 、 y 22
），次数是（1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2 ），次数是（3 ），是（3）次（3）项式。
： 如1÷a 通常写作 1 ;
(6)相同的字母a写成乘方的形式
如aaa写作a3
1.下面式子中符合书写要求的是( C )
A. ab3
C.
mn 4
B. 2 1 xy2
3
D. x+3 克
2.下列各式不是代数式的（C ）
A.0
B.4x2－3x+1
C.a＋b=b+a
D. 2
y
3）小民今年a 岁，前年他__(a_-_2_)岁；