【最新】新华师版八年级数学下册期末测试卷(附答案)

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最新华东师大版八年级数学下册期末试题带答案3套

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最新华东师大版八年级数学下册期末试题带答案3套新华师版八年级下期末卷(一)总分120分120分钟一.选择题(共24分)1.下列计算中,正确的是()A.a2•a3=a6B.C. (﹣3a2b)2=6a4b2 ,D .a5÷a3+a2=2a22.在式子,,,,,10xy﹣2,中,分式的个数是()A.5B.4C.3D.23.不改变分式的值,如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数,那么所得的正确结果为()A.B.C.D.4.已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是()A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y3<y2<y1 5.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A,B两地出发,相向而行.图中l1,l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系.则下列说法错误的是()A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A,B两地的中点C.经过0.25小时两摩托车相遇D.当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离A地km(5题)(6题)(7题)6.点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于()A.75°B.60°C.45°D.30°7.如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形8.甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环,方差分别为s=0.63,s=0.51,s=0.48,s=0.42,则四人中成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁二.填空题(共18分)9.计算:()﹣1+(﹣2)0+|﹣2|﹣(﹣3)的结果为_________.10.若x2﹣3x+1=0,则的值为_________.11.写出一个你喜欢的实数k的值_________,使得反比例函数y=的图象在每一个象限内,y随x的增大而增大.12.如图,▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上,点B与点E、F不重合,若△ACD的面积为3,则图中阴影部分两个三角形的面积和为_________.(12题)(13题)(14题)13.如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于_________ cm2.14.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD的长是_________厘米.三.解答题(共10小题)15.(5分)化简,求值:,其中m=.16.(6分)若关于x的方程有增根,试解关于y的不等式5(y﹣2)≤28+k+2y.17.(6分)已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.18.(7分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.求证:四边形OCED是菱形.19.(8分)初三(1)班共有40名同学,在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表:打字数/个50 51 59 62 64 66 69人数 1 2 8 11 5将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;(2)这个班同学这次打字成绩的众数是_________个,平均数是_________个.。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案A4版打印

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华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、以方程组的解为坐标的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若平行四边形的一边长为10cm,则它的两条对角线的长度可以是()A.5cm和7cmB.18cm和28cmC.6cm和8cmD.8cm和12cm3、如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、三象限,那么k、b应满足的条件是()A. k>0且b>0B. k>0且b<0C. k<0且b>0D. k<0且b<04、如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:AE=2:3,△BDC的面积为25,则四边形AEFB的面积为()A.25B.9C.21D.165、在一次800米的长跑比赛中,甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,则下列说法正确的是()A.甲的速度随时间的增加而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度大 C.在起跑后第180秒时,两人相遇 D.在起跑后第50秒时,乙在甲的前面6、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,,则下列结论:①∠CAD=30°②③S平行四边形ABCD=AB•AC ④,正确的个数是()A.1B.2C.3D.47、如图,四边形ABCD为菱形,BF∥AC,DF交AC的延长线于点E,交BF于点F,且CE:AC=1:2.则下列结论:①△ABE≌△ADE;②∠CBE=∠CDF;③DE=FE;④S△BCE :S四边形ABFD=1:10.其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8、学校广播站要招聘1名记者,小亮和小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下:写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3:5:2计算,变成按5:3:2计算,总分变化情况是()A.小丽增加多B.小亮增加多C.两人成绩不变化D.变化情况无法确定9、已知关于x的方程有正根,则实数a的取值范围是()A.a<0且a≠﹣3B.a>0C.a<﹣3D.a<3且a≠﹣310、如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是()A. B. C. D.11、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,已知点C的坐标为(, 1),则点B的坐标为()A.(﹣1,+1)B.(﹣1,1)C.(1,+1)D.(﹣1,2)12、如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是()A. B. C. D.13、下列判断错误的是()A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形14、若点M(﹣3,m)、N(﹣4,n)都在反比例函数y= (k≠0)图象上,则m和n的大小关系是()A.m<nB.m>NC.m=nD.不能确定15、如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=, BE=2,则tan∠DBE的值()A. B.2 C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为________。

【新】华师大版八年级数学下册期末测试卷(含答案) (3)

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度八年级下册数学期末测试卷本试卷包括三道大题,共24小题.共6页.全卷满分100分.考试时间为90分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题2分,共16分) 1.函数2y x =-中自变量x 的取值范围是(A )2x >. (B )2x ≥. (C )2x ≤. (D )2x <. 2.下列各式中,正确的是(A )3)3(2-=-.(B )3)3(2±=±. (C )332-=-. (D )332±=.3.在平行四边形ABCD 中,60B ∠=o,那么下列各式中,不能..成立的是 (A )180C A ∠+∠=o . (B )120A ∠=o . (C )180C D ∠+∠=o .(D )60D ∠=o. 4.甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习,成绩均为95环,这两名运动员成绩的方差分别是20.6S =甲,20.4S =乙,则下列说法正确的是(A )甲比乙的成绩稳定. (B )甲、乙两人的成绩一样稳定.(C )乙比甲的成绩稳定. (D )无法确定谁的成绩更稳定. 5. 要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最合适的是 (A )在某校九年级选取50名女生. (B )在某校九年级选取50名男生.(C )在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生. (D )在某校九年级选取50名学生. 6.如图,A 、B 是函数2y x=的图象上关于原点对称的任意两点,BC x ∥轴,AC y ∥轴,ABC △的面积记为S ,则 (A )2S =. (B )4S >. (C )24S <<. (D )4S =.(第6题)7. 如图,已知正方形ABCD 的对角线长为22,将正方形ABCD 沿 直线EF 折叠,则图中阴影部分的周长为(A )82. (B )8. (C )42. (D )6.8.如图,两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ,正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置,正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S ,旋转的角度为θ,S 与θ的函数关系的大致图象是二、填空题(每小题3分,共21分)9.身高(cm ) 180 186 188 192 208 人数(个)46532名队员的身高的众数是 .10. 计算:=⨯68 .11. 在平行四边形ABCD 中,∠A:∠B =4:5,则∠C = °.12.如果直线y=ax+b 经过第一、二、三象限,那么ab____0( 填“>”、“<”、“=”). 13. 在四边形ABCD 中,AD =BC ,要使四边形ABCD 是平行四边形,还需要补充一个条件是: .14. 若直线2y x b =+经过点(2A ,3)-,则b 的值为 .15. 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数y=2x-1和一次函数y= -x+2的图象,如图所示,则不等式2x -1> -x +2的解集为 .三、解答题(本大题共9小题,共63分)(第7题)(A) (B ) (C ) (D )(第8题) (第15题) y=2x-1 y= -x+216.(6分)计算: (1)273+. (2) )23(3182+-⨯.17.(6分)如图,在矩形ABCD 中,AE ⊥BD ,垂足为E ,∠DAE :∠BAE =1:2,试求∠CAE 的度数.(第17题)18. (6分)宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计,结果如图:(1)这7天日租车量的众数是 ,中位数是 ; (2)求这7天日租车量的平均数;(3)用(2)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次.ABCD中,CE⊥DF求证:CE=DF19.(6分)如图,在正方形20.(6分)一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数,当V=10 m3时,ρ=1.43 kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2 m3时,求氧气的密度ρ.21.(7分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE = AF.(1)求证:BE = DF.(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.22.(8分)为了了解九年级学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?共有4个选项:A.1.5小时以上(含1.5小时)B.1~1.5小时(含1小时,不含1.5小时)C.0.5~1小时(含0.5小时,不含1小时)D.0.5小时以下(不含0.5小时)图9是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请根据以上条形统计图、扇形统计图提供的信息,解答下列问题:(1)学校一共调查了名学生;(2)扇形统计图中B选项所占的百分比为;(3)请补全条形统计图;(4)若该校九年级共有400名学生,请估价该校九年级平均每天参加体育活动时间在1小时以上(含1小时)的学生约有多少名.23.(8分)如图,△ABC 中,点O 是边AC 上一个动点,过O 作直线MN ∥BC ,设MN 交∠BCA 的平分线于点E ,交∠BCA 的外角平分线于点F .(1)则线段OE 与OF 的数量关系为 ;(2)当点O 在边AC 上运动时,四边形AECF 会是矩形吗?若是,请证明,若不是,则说明理由;(3)当点O 运动到AC 中点时,直接写出△ABC 满足 条件时,四边形AECF 是正方形?(第23题图)24.(10分)已知,矩形OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示,点O 为坐标原点,点A 的坐标为(10,0),点B 的坐标为(10,8). ⑴直接写出点C 的坐标为:C ( , ); ⑵已知直线AC 与双曲线)0(≠=m xmy 在第一象限内有一点交点Q 为(5,n ); 求m 及n 的值;(3) 若动点P 从A 点出发,沿折线AO →OC 的路径以每秒2个单位长度的速度运动,到达C 处停止.△APQ 的面积为S ,直接写出 t 取何值时S=10.(第24题)八年下数学期末模拟二参考答案F OE N MDCBA一、选择题(每小题2分,共16分)1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 二、填空题(每小题3分,共21分)411.80 12.> 13.AB=CD (答案不唯一)9.186cm 10.314.-7 15.x>1三、解答题(本大题共9小题,共63分)17 解:∵四边形ABCD是矩形∴∠DAB=90°,OA=OB∵∠DAE:∠BAE=1:2∴∠DAE=30°,∠BAE=60°2分∵AE⊥BD∴∠AEB=90°∴∠DBA=90°-∠BAE=90°-60°=30°3分∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30°5分∴∠CAE=∠BAE-∠OAB=60°-30°=30°.6分18.解:(1)众数为8万车次;中位数为8万车次;(2)(7.5+8+8+8+9+9+10)÷7=8.5(万车次);(3)根据题意得:30×8.5=255(万车次),答:估计4月份(30天)共租车255万车次.19.证明:设CE、DF相交于点O精品资料∵四边形ABCD 是正方形∴BC =CD ,∠B =∠FCD =90° 2分 ∠CDF +∠CFD =90° ∵CE ⊥DF∴∠CFD +∠BCE =90°∴∠BCE =∠CDF 4分 ∴△BCE ≌△CDF∴CE=DF 6分20.解:(1)设ρ=V k(k ≠0) 1分∴1.43=10k2分∴k=14.3 3分 ∴ρ=V3.14 =V 101434分(2)当V=2时,ρ=23.14=7.15 6分21.证明:(1)∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°.∵AE = AF , 2分 ∴Rt Rt ABE ADF △≌△. ∴BE =DF . 3分 (2)四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC . ∵BE =DF ,∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =.∴OE OF =. 5分 ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. 6分 ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形. 7分22.解:(1)根据A 项的人数为20人,占总人数的25﹪,所以总人数为20÷25﹪=80; 2分 (2)根据B 项人数32,知道所占百分数为32÷80=40﹪; 4分 (3)根据C 项占30﹪,知道人数为80×30﹪=24人,图略; 6分 (4)参加体育活动时间在1小时以上的是A 、B 项,占25﹪+40﹪=65﹪,所以九年级共有400人的时候,参加体育活动时间在1小时以上的人数有400×65﹪=260人. 8分23.解: (1)EO=FO . 2分 (2)当点O 运动到AC 的中点时,四边形AECF 是矩形. 3分 ∵当点O 运动到AC 的中点时,AO=CO , 又∵EO=FO ,∴四边形AECF 是平行四边形, 4分 ∵FO=CO ,∴AO=CO=EO=FO , 5分 ∴AO+CO=EO+FO ,即AC=EF , 6分 ∴四边形AECF 是矩形. (3)△ABC 满足∠ACB 为直角的直角三角形时,四边形AECF 是正方形. 8分24.解:(1)C (0,8); 2分 (2) 设直线AC 函数表达式为b kx y +=∵ 图像经过A (10,0)、C (0,8),∴⎩⎨⎧==+8010b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=854b k∴854+-=x y 4分 当5=x 时,4=n . 6分 ∵ Q (5,4)在)0(≠=m xmy 上 ∴20==xy m 8分 (3)5.2=t 7=t 10分。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案

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华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、已知,则直线y=kx﹣k一定经过的象限是()A.第一、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限2、下列各组的分式不一定相等的是()A. 与B. 与C. 与D. 与3、给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个4、在平面直角坐标系中,点(1,﹣3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一艘游船在同一航线上往返于甲、乙两地,已知游船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.游船先从甲地逆水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地顺水航行返回到甲地,设游船航行的时间为t(h),离开甲地的距离为s(km),则s与t之间的函数关系用图象表示大致是()A. B. C. D.6、如图,点在反比例函数的图象上,点在轴上,且,直线与双曲线交于点,则(n 为正整数)的坐标是()A. B. C. D.7、下列命题中,真命题是A.两对角线相等的四边形是矩形B.两对角线互相垂直的四边形是菱形 C.两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形8、下列命题正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.一组邻边相等的矩形是正方形9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,且关于y的分式方程﹣=1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为()A.0B.1C.4D.610、若函数y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>1B.k>0C.k≥1D.k<111、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)的函数图象,其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min~50min,王阿姨步行的路程为800mB.线段CD的函数解析式为C.5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快 D.曲线段AB的函数解析式为12、今年余姚市上半年接待国内外游客650多万人次,实现旅游总收入61亿元,其中,61亿用科学记数法表示是()A. B. C. D.13、已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,则ED的长为( )A.4B.3C. &nbsp;D.214、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A. B. C. D.15、二亿七千零九写作(),省略亿位后面的尾数约是()A.200007009;2亿B.20007009;2亿1千万C.20007009;2亿 D.20000709;2亿1千万二、填空题(共10题,共计30分)16、对于正比例函数y=m, y的值随x的值增大而减小,则m的值为________17、为了提高居民的节水意识,今年调整水价,不仅提高了每立方的水价,还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量()之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ,要比去年多交水费________元.18、我国古代数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这是著名的赵爽弦图(如图1).它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案.在弦图中(如图2),已知点O为正方形ABCD的对角线BD的中点,对角线BD分别交AH,CF于点P、Q.在正方形EFGH的EH、FG两边上分别取点M,N,且MN 经过点O,若MH=3ME,BD=2MN=4 .则△APD的面积为________.19、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1, O2是其中两个正方形的对角线交点,若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放,则重叠部分的面积为________.20、小明从家出发到公园晨练,在公园锻炼一段时间后按原路返回,同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离(米)与小明出发的时间(分)之间的关系,则小明出发________分钟后与爸爸相遇.21、在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为________.22、在直角坐标系中,O是坐标原点,正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线(x>0)上,且OA与x轴正方向的夹角为30°.则正方形OABC的面积是________.23、在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4 ,点P在菱形内,若PB=PD=4,则∠PDC的度数为________.24、已知如图,△ABC为等腰三角形,D为CB延长线上一点,连AD且∠DAC=45°,BD=1,CB=4,则AC长为________.25、反比例函数y1= (a>0,a为常数)和y2= 在第一象限内的图象如图所示,点M在y2= 的图象上,MC⊥x轴于点C,交y1= 的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y1= 的图象于点B,当点M在y2= 的图象上运动时,以下结论:①S△ODB =S△OCA;②四边形OAMB的面积为2﹣a;③当a=1时,点A是MC的中点;④若S四边形OAMB =S△ODB+S△OCA,则四边形OCMD为正方形.其中正确的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(共5题,共计25分)26、解分式方程: ﹣=1.27、如图,A(1,0),B(4,0),M(5,3).动点P从点A出发,沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动,且过点P的直线l:y=﹣x+b也随之移动.设移动时间为t秒.(1)当t=1时,求l的解析式;(2)若l与线段BM有公共点,确定t的取值范围;(3)直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在y轴上.28、如果实数x满足,求代数式的值29、已知:,,求的值.30、我市某一周各天的最高气温统计如下表:最高气温(℃)25 26 27 28天数 1 1 2 3(1)写出这组数据的中位数与众数;(2)求出这组数据的平均数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。

【新】华师大版八年级下册数学期末试题含答案

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华师大版八年级下册数学期末测试题姓名: ,成绩: ;一、选择题(12个题,共48分) 1、有理式11249,(),,,,23313x x x yx y x m x x ++--中,分式有( )个 A、1 B、2 C、3 D、42、分式22x x -+有意义的条件是( ) A、2x ≠ B、2x ≠- C、2x ≠± D、2x >-3、点(-4,1)关于原点的对称点是( )A、(-4,1) B、(-4,-1) C、(4,1) D(4,-1) 4、已知点(-1,m )和点(0.5,n )都在直线23y x b =-+上,则m 、n 的大小关系是( )A、m n < B、m n > C、m n = D、无法判断 5、点(0,-2)在(B )A、X轴上 B、Y轴上 C、第三象限 D、第四象限 6、下列判断正确的是( )A、平行四边形是轴对称图形 B、矩形的对角线垂直平分 C、菱形的对角线相等 D、正方形的对角线互相平分7、关于x 的分式方程232x mx +=-的解是正数,则m 可能是( )A 、4-B 、5-C 、6-D 、7- 8、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是( )A、平行四边形 B、矩形 B、菱形 D、正方形9、使关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数,且使反比例函数3ky x-=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为( )A .0B .1C .2D .310、平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于点E,若AE、EB是方程组32414113x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解,则平行四边形ABCD的周长为( )A、16 B、17 C、17或16 D、5.511、甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,之后乙组的工作效率是原来的1.2倍,甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每200件装一箱,零件装箱的时间忽略不计。

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)(精练)

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)(精练)

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、若分式的值为零,则x的值是()A.3B.-3C.D.02、若分式有意义,则x的取值范围是()A.x≠-1B.x≠1C.x≥-1D.x≥13、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=7,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,连接CE,则CE的长为()A.14B.15C.16D.174、如图,在正方形ABCD中,△ABE经旋转,可与△CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是()A.AM⊥FCB.BF⊥CFC.BE=CED.FM=MC5、若一个正比例函数的图象经过A(1,-2),B(2,b-1)两点,则b的值为()A.-3B.0C.3D.46、反比例函数y=-(k为常数,k≠0)的图象位于()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限7、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是()A. B. C.D.8、若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为()A.6,B. ,3C.6,3D. ,9、小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图,那么这个方程组的解是()A.x=2,y=1B.x=1,y=2 C.x=2,y=2 D.x=1,y=110、工程队进行河道清淤时,清理长度y(米)与清理时间x(时)之间关系的图像如图所示,下列说法不正确的是A.该工程队共清理了6小时B.河道总长为50米C.该工程队用2小时清理了30米D.该工程队清理了30米之后加快了速度11、如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)情况,则关于用电量的描述错误的是( )A.众数为30B.中位数为25C.平均数为24D.方差为8312、已知点P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为()A.(-5,3)B.(3,5)C.(-3,-5)D.(5,-3)13、函数的自变量的取值范围是()A. x≥ 2B. x< 2C. x> 2D. x≤ 214、如图,在菱形 ABCD 中,M,N 分别在 AB、CD 上,且 AM=CN,MN 与 AC 交于点O,连接 BO.若∠DAC=28°,则∠OBC 的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°15、数据6,5,7.5,8.6,7,6的众数是()A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题,共计30分)16、已知点M(1-a,2)在第二象限,则a的取值范围是________17、如果x1与x2的平均数是4,那么x1+1与x2+5的平均数是________.18、已知双曲线y=与⊙O在第一象限内交于A,B两点,∠AOB=45°,则扇形OAB的面积是________.19、)如图,Rt△ABC中,C= 90o,以斜边AB为边向外作正方形 ABDE,且正方形对角线交于点D,连接OC,已知AC=5,OC=6 ,则另一直角边BC的长为________.20、当m=________时,函数y=-(m-2)+(m-4)是关于x的一次函数.21、已知点在轴上,则________.22、如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、C、F在坐标轴上,E是OA的中点,四边形AOCB是矩形,四边形BDEF是正方形,若点C的坐标为,则点E的坐标为________.23、数学活动中.张明和王丽向老师说明他们的位置(单位:m).张明:我这里的坐标是(﹣200,300);王丽:我这里的坐标是(300,300).则老师知道张明与王丽之间的距离是________m.24、二次函数y=x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1, A2,A 3,…,An在y轴的正半轴上,点B1, B2, B3,…,Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1, C2, C3,…,Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3,…,四边形An﹣1BnAnCn都是菱形,∠AB1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3=…=∠An﹣1BnAn=60°,则A1点的坐标为________ ,菱形An﹣1BnAnCn的周长为________ .25、某段时间,小明连续7天测得日最高温度如下表所示,那么这7天的最高温度的平均气温是________ ℃.温度(℃)26 27 25天数 1 3 3三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:.27、已知:正方形与正方形,点分别在边上,正方形的边长为,正方形的边长为,且。

华东师大版八年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】

华东师大版八年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】

华东师大版八年级数学下册期末考试及答案【A4打印版】 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.2020的相反数是( )A .2020B .2020-C .12020D .12020- 2.已知:将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ,则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是( )A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小3.对于函数y =2x ﹣1,下列说法正确的是( )A .它的图象过点(1,0)B .y 值随着x 值增大而减小C .它的图象经过第二象限D .当x >1时,y >04.如果一次函数y=kx+b (k 、b 是常数,k ≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k 、b 应满足的条件是( )A .k >0,且b >0B .k <0,且b >0C .k >0,且b <0D .k <0,且b <05.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,对称轴是直线1x =.下列结论:①0abc <;②30a c +>;③()220a c b +-<;④()a b m am b +≤+(m 为实数).其中结论正确的个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.菱形不具备的性质是( )A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形7.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()A. B.C. D.8.如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为()A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里9.如图,菱形ABCD的周长为28,对角线AC,BD交于点O,E为AD的中点,则OE的长等于()A.2 B.3.5 C.7 D.1410.如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBC D.AC=BD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.9的平方根是_________.2.已知34(1)(2)xx x---=1Ax-+2Bx-,则实数A=__________.3.若m+1m=3,则m2+21m=________.4.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是a,b,c,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=________.5.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC 上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF=__________度.6.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是__________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程(1)2250x x--=(2)1421 x x=-+2.先化简,再求值:2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+,其中a,b满足2(2)10a b -++=.3.已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=.(1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;(2)若12,x x 为方程的两个根,且22124n x x =+-,判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -,并说明理由.4.已知:如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接AE ,BD .求证:AE=BD .5.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边6AC =cm ,8BC = cm ,现将直角边沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗?6.某公司计划购买A ,B 两种型号的机器人搬运材料.已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料,且A 型机器人搬运1000kg 材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.(1)求A,B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料;(2)该公司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,要求每小时搬运材料不得少于2800kg,则至少购进A型机器人多少台?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、C3、D5、C6、B7、D8、D9、B10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、13、74、a+c5、706、8三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)1211x x ==(2)3x =是方程的解.2、1a b-+,-1 3、(1)见解析;(2)经过,理由见解析4、略.5、CD 的长为3cm.6、(1)A 型机器人每小时搬运150千克材料,B 型机器人每小时搬运120千克材料;(2)至少购进A 型机器人14台.。

新华东师大版数学八年级下册期末测试题(附答案)

新华东师大版数学八年级下册期末测试题(附答案)

新华东师大版数学八年级下册期末测试题(附答案)数 学 试 题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题,满分48分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自已的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上;2.1-16小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上;3.考试结束后,将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回。

一、选择题(每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个选项是正确的。

每小题3分,共48分) 1. 若分式12x -有意义,则x 的取值范围是A .x ≠1B .x >1C .x <1D .x=1 2.下列约分正确的是A .326x x x = B .b a c b c a =++ C .0=++a b b a D .1-xy y x =-- 3. 若分式方程114-=-+x m x x 有增根,则m 的值是A.1B.-4C. 3D.54.已知在正方形网格中如图1,每个小正方格都是边长为1的正方形,A 、B•两点在小正方格的顶点上,位置如图所示,点C 也在小正方格的顶点上,且以A 、B 、C•为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C 的个数为( ).A .3个B .4个C .5个D .6个5. 在平面直角坐标系中,点(x-2,x)在第二象限,则x 的取值范围是 A.x <2 B. 0<x <2 C. x >0 D. x >26.与直线y=23x+1平行,且经过点(0,2)的一次函数的关系式是A . y=23x+2B . y=23x -1C . y=-23x+1 D . y=32x -27.我市永逸百货某品牌女装销售专柜对一月来的销售情况进行了统计,销售情况如下表所示: 经理决定下月进女装时多进一些红色的,可用来解释这一决定的统计知识是 A .平均数B .中位数C .众数D .方差8.关于反比例函数xy 2=,下列说法不正确的是 A.点(-2 ,-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限C.当x >0时,y 随x 的增大而增大D.x <0时,y 随x 的增大而减小9.如图是一位同学设计的他家各项支出的扇形统计图,该图中教育费扇形圆心角的度数是A . 120oB . 126oC . 130oD . 140o10.函数y=2x+1与y=21-x+6的图象的交点坐标是A. (-1,-1)B. (2,5)C. (1,6)D. (-2,5)11. 四边形ABCD的对角线相交于点O,能判定它是正方形的条件是().A.AB=BC=CD=DA B.AO=CO,BO=DO,AC⊥BDC.AC=BD,AC⊥BD且AC、BD互相平分 D.AB=BC,CD=DA12. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的边长是().A.12cm B.10cm C.7cm D.5cm13. 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半,•那么这个四边形一定是().A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.对角线互相垂直的四边形14. 下列说法错误的是().A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是矩形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形15.如图所示,有一张一个角为60°的直角三角形纸片,沿虚线剪开后,不能拼成的四边形是A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一组对角是锐角的菱形D.正方形16.在如图的方格纸中有一个四边形ABCD(A、B、C、D四点均为格点),若方格纸中每个小正方形的边长都为1,则关于四边形ABCD的以下说法,错误的是A.四有形ABCD是菱形B.边长AB=BC=CD=DA=13C.四边形ABCD的面积是12D.∠ABC=∠ADC=60o第Ⅱ卷(非选择题,满分102分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。

(综合题)华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案

(综合题)华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案

华师大版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列算式中,你认为正确的是().A. B.1÷. =l C. D.2、某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量(双) 3 5 10 15 8 3 2鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是()A.平均数B.众数C.中位数D.方差3、如图,在▱ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则CE的长等于()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm4、下列式子从左至右变形错误的是( ) A. B. C. D.5、下列函数中,y 与x 的反比例函数是( )A.x(y -1)=1B. y =C. y =D. y =6、一元一次方程ax ﹣b=0的解x=3,函数y=ax ﹣b 的图象与x 轴的交点坐标为( )A.(3,0)B.(﹣3,0)C.(a ,0)D.(﹣b ,0)7、下列命题中,真命题是( )A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、如果代数式的值为0,那么实数x 满足( ) A. B. C. D. 9、已知点(x 1 ,-1),(x 2 , ),(x 3 ,3)都在反比例函数的图象上,则x 1 ,x 2,x 3的大小关系是( )A.x 1> x 2>x 3B.x 1>x 3>x 2C.x 2>x 1 >x 3D.x 3 >x 1>x 210、已知A ,B ,C 三点的坐标分别为(3,3),(8,3),(4,6),若以A ,B ,C ,D 四点为顶点的四边形是平行四边形,则D 点的坐标不可能是( )A.(﹣1,6)B.(9,6)C.(7,0)D.(0,﹣6)11、下列命题中真命题的是()A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一个角是直角的菱形是正方形D.有一组对边平行的四边形是梯形12、如下图,已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成,若往此容器中注水,设注入水的体积为y,高度为x,则y关于x的函数图像大致是()A. B. C.D.13、若直线y=3x+6与直线y=2x+4的交点坐标为(a,b),则解为的方程组是()A. B. C. D.14、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC=BD时,它是正方形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC⊥BD时,它是菱形15、如果关于的方程有正整数解,且关于的不等式组,至少有两个偶数解,则满足条件的整数有()个A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于点M、N.给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB =S△ABC.其中正确的结论是________ (只填序号)17、如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB’C’D’.若点B的对应点B’落在边CD上,则B’C的长为________18、若顺次连接四边形ABCD四边中点形成的四边形为矩形,则四边形ABCD满足的条件为.________19、如图,矩形 ABCD 中,点 G 是 AD 的中点,GE⊥CG 交 AB 于 E,BE=BC,连接 CE 交 BG 于 F,则∠BFC 等于________.20、如图,在矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△CBE沿CE翻折得到△CFE,连接AF.若∠EAF=70°,那么∠BCF=________度.21、四边形的对角线交点O,点分别为边的中点.有下列四个推断,①对于任意四边形,四边形都是平行四边形;②若四边形是平行四边形,则与交于点O;③若四边形是矩形,则四边形也是矩形;④若四边形是正方形,则四边形也一定是正方形.所有符合题意推断的序号是________.22、如图所示,在平行四边形ABCD中,分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF,分别连接CE、CF和EF,则下列结论中一定成立的是________ (把所有正确结论的序号都填在横线上).①△CDF≌△EBC;②△CEF是等边三角形;③∠CDF=∠EAF;④EF⊥CD.23、如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分,那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”,称该边为“协调边”.当“协调边”为3时,这个平行四边形的周长为________.24、函数y=的自变量x的取值范围是________25、如图,四边形是正方形,延长到E,使,则________°.三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°+()﹣2.27、如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于O,EF是过点O的任一直线交AD 于点E,交BC于点F,猜想OE和OF的数量关系,并说明理由.28、如图在△ABC中,ACB=90°,点D,E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且CDF= A.求证:四边形DECF是平行四边形.29、如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,以AB、BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.求证:四边形ADCE是矩形.30、在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上且AE=CF,求证:DE=BF.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、B4、C5、D6、A7、C8、A9、B10、D11、C12、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、29、。

最新华东师大版八年级数学下册期末试卷 含答案

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华东师大版八年级数学下册期末检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算中,正确的是( )A.a+cb+c=abB.(-178)0=1C.1a+3-1a-3=6a2-9D.(-y2x)3=-y36x32.高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是263.已知某病毒的直径约为0.000 000 823米,将0.000 000 823用科学记数法表示为( )A.8.23×10-6 B.8.23×10-7 C.8.23×106 D.8.23×1074.已知关于x的分式方程m-2x+1=1的解是负数,则m的取值范围是( )A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠25.一次函数y=ax+b和反比例函数y=a-bx在同一直角坐标系中的大致图象是( )6.如图,▱ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC延长线于F,连结BF,BD,DE,下列关于面积的结论中错误的是( )A.S△ABD=S△ADE B.S△ABD=S△ADF C.S△ABD=12S▱ABCDD.S△ADE=12S▱ABCD7.若顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是( )A.AD∥BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AD=AB8.某篮球队10名队员的年龄结构如表,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为( )年龄192021222426人数11x y 2 1A.22,3 B9.如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上点F处,则DE的长是( )A.3 B.245C.5 D.891610.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是( )A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35 h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70 h时,选择C方式最省钱二、填空题(每小题3分,共15分)11.分式x-3(x+3)(x-4)有意义,则x满足的条件是____.12.在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是____.13.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过点O作OE⊥BD 交BC于点E,若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为____.14.已知关于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一个正数解,则k的取值范围为____.15.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=6x的图象有一个交点A(2,m),A B⊥x轴于点B.平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是____.三、解答题(共75分)16.(8分)先化简,再求值:(1+x2+2x-2)÷x+1x2-4x+4,其中x满足x2-2x-5=0.17.(9分)如图,在▱ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,过点O 的一条直线分别交AD ,BC 于点E ,F.求证:AE =CF.18.(9分)某种型号汽车油箱容量为40 L ,每行驶100 km 耗油10 L .设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km ),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L ).(1)求y 与x 之间的函数表达式;(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的14,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.19.(9分)如图,四边形ABCD 是平行四边形,点A (1,0),B (3,1),C (3,3).反比例函数y =mx(x >0)的图象经过点D ,点P 是一次函数y =kx +3-3k (k ≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的表达式;(2)通过计算,说明一次函数y =kx +3-3k (k ≠0)的图象一定过点C ; (3)对于一次函数y =kx +3-3k (k ≠0),当y 随x 的增大而增大时,确定点P 横坐标的取值范围.(不必写出过程)20.(9分)已知矩形ABCD中,E是AD边上的一个动点,点F,G,H分别是BC,BE,CE的中点.(1)求证:△BGF≌△FHC;(2)设AD=a,当四边形EGFH是正方形时,求矩形ABCD的面积.21.(10分)某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:对这频数分布表(1)填空:a=________,b=________,c=________;(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标,则有________位营业员获得奖励;(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.22.(10分)如图,反比例函数y=kx(x>0)过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.(1)求k的值与B点的坐标;(2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标.23.(11分) A,B两城决定向C,D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A,B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.(1)A城和B城各有多少吨肥料?(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费;(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?答案选择题:BCBDA BBDCD 填空题11. x ≠-3且x ≠4 12. 8 13. 20.14. k <6且k ≠315. y =32x -316. 解:原式=x -2+x 2+2x -2·(x -2)2x +1=x (x +1)x -2·(x -2)2x +1=x(x -2)=x 2-2x ,由x 2-2x -5=0,得到x 2-2x =5,则原式=517. 证明:∵▱ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,∴AO =CO ,AD ∥BC ,∴∠EAC =∠FCO,在△AOE 和△COF 中⎩⎨⎧∠EAO=∠FCO,AO =CO ,∠AOE =∠COF,∴△AOE ≌△COF(ASA),∴AE =CF18. 解:(1)由题意可知y =40-x100×10,即y =-0.1x +40,∴y 与x 之间的函数表达式:y =-0.1x +40(2)∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的14,∴y≥40×14=10,则-0.1x +40≥10.∴x≤300,故该辆汽车最多行驶的路程是300 km19. (1)由题意,得AD =BC =2,故点D 的坐标为(1,2).∵反比例函数y =mx (x>0)的图象经过点D(1,2),∴2=m 1,∴m =2,∴反比例函数的表达式为y =2x(2)当x =3时,y =3k +3-3k =3,∴一次函数y =kx +3-3k(k≠0)的图象一定过点C(3)设点P 的横坐标为a ,23<a <320. 解:(1)∵点F ,G ,H 分别是BC ,BE ,CE 的中点,∴FH ∥BE ,FH =12BE ,FH=BG ,∴∠CFH =∠CBG,∵BF =CF ,∴△BGF ≌△FHC (2)当四边形EGFH 是正方形时,连结GH ,EF ,可得EF⊥GH 且EF =GH ,∵在△BEC 中,点G ,H 分别是BE ,CE 的中点,∴GH =12BC =12AD =12a ,且GH∥BC,∴EF ⊥BC ,∵AD ∥BC ,AB ⊥BC ,∴AB =EF =GH =12a ,∴矩形ABCD 的面积=AB·AD=12a·a=12a 221. 解:(1)在22≤x<25范围内的数据有3个,在28≤x<31范围内的数据有4个,15出现的次数最多,则众数为15,故答案为3,4,15(2)月销售额不低于25万元为后面三组数据,即有8位营业员获得奖励;故答案为8(3)想让一半左右的营业员都能达到销售目标,则月销售额定为18万合适.因为中位数为18,即大于18与小于18的人数一样多,所以月销售额定为18万,有一半左右的营业员能达到销售目标22. 解:(1)把点A(3,4)代入y =kx (x >0),得k =xy =3×4=12,故该反比例函数表达式为y =12x .∵点C(6,0),BC ⊥x 轴,∴把x =6代入反比例函数y =12x,得y =126=2.则B(6,2).综上所述,k 的值是12,B 点的坐标是(6,2)(2)①如图,当四边形ABCD 为平行四边形时,AD ∥BC 且AD =BC.∵A(3,4),B(6,2),C(6,0),∴点D 的横坐标为3,y A -y D =y B -y C 即4-y D =2-0,故y D =2.所以D(3,2).②如图,当四边形ACBD′为平行四边形时,AD ′∥CB 且AD′=CB.∵A(3,4),B(6,2),C(6,0),∴点D 的横坐标为3,y D ′-y A =y B -y C ,即y D -4=2-0,故y D ′=6.所以D′(3,6).③如图,当四边形AC D″B 为平行四边形时,AC ∥BD ″且AC =BD″.∵A(3,4),B(6,2),C(6,0),∴x D ″-x B =x C -x A 即x D ″-6=6-3,故x D ″=9.y D ″-y B =y C -y A 即y D ″-2=0-4,故y D ″=-2.所以D″(9,-2).综上所述,符合条件的点D 的坐标是(3,2)或(3,6)或(9,-2)23. 解:(1)设A 城有化肥a 吨,B 城有化肥b 吨,根据题意,得⎩⎨⎧b +a =500,b -a =100,解得⎩⎨⎧a =200,b =300,答:A 城和B 城分别有200吨和300吨肥料 (2)设从A 城运往C 乡肥料x 吨,则运往D 乡(200-x)吨,从B 城运往C 乡肥料(240-x)吨,则运往D 乡(60+x)吨,设总运费为y 元,根据题意,则y =20x +25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x +10040,由于函数是一次函数,k =4>0,所以当x =0时,运费最少,最少运费是10040元(3)从A 城运往C 乡肥料x 吨,由于A 城运往C 乡的运费每吨减少a(0<a <6)元,所以y =(20-a)x +25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=(4-a)x +10040,当0<a≤4时,∵4-a≥0,∴当x =0时,运费最少;当4<a <6时,∵4-a <0,∴当x =240时,运费最少.所以当0<a≤4时,A 城化肥全部运往D 乡,B 城运往C 乡240吨,运往D 乡60吨,运费最少;当4<a <6时,A 城化肥全部运往C 乡,B 城运往C 乡40吨,运往D 乡260吨,运费最少。

新版【华师大版】八年级下期末统一考试数学试卷及答案

新版【华师大版】八年级下期末统一考试数学试卷及答案


.
14. 小东早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行驶的路程
y (千米)与所用的时间 x (分)之间的函数关
系如图所示,若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变,则他从学校骑车回家用的时间是
分.
y y = ax
y 路程 / 千米
9.6
A
D
E
A (1,2)
O
F
B
C
O
x
y = bx+c
3.6
时间 / 分
18 30 x
()
A. y 3 x 4 1 B. y 3 x 4 1 C. y 3x 5 D. y 3x 3
7. 如图所示,长为 2 宽为 1 的矩形和边长为 3 的正方形在同一水平线上,矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形;
设穿过的时间为 t ,正方形除去矩形面积为 S ( 阴影部分 ) ,则 S 与 t 的大致图象为
C
D
C
A
B
二、填空题:
9、x≤ 5 10、 2 2
三、解答题:
11、2
12、 4
13、x>1
14、37.2
15、原式 = 16 6 4 6 …………………………………… 3 分
= 4- 6
………………………………… 5 分
16、证明:∵四边形 ABCD 是正方形 ∴AB=AD ,∠ABF= ∠ADE=90° …………………… 1 分
.
12. 如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O ,点 E、 F 分别是线段 AO、 BO 的中点,若
AC BD 30 cm , △ OAB 的周长为 23cm ,则 EF 的长为
cm .
13. 如图,函数 y ax 和 y bx c 的图象相交于点 A 1,2 ,则不等式 ax bx c 的解集

(华师版)数学八年级(下)期末质量测试卷8(附答案)

(华师版)数学八年级(下)期末质量测试卷8(附答案)
∵45<a<55.
∴①当45<a<50时.50﹣a>0.
∴W随x的增大而增大.
当x=40时.W有最大值;
②当a=50时.W 定值32000元;
③当50<a<55时.50﹣a<0.
∴W随x的增大而减小.又x为整数.
∴当x=27时.W有最大值.
综上.当45<a<50时.商场购进A型号的制氧机40台.则购进B型号的制氧机40台.获得最大利润;当a=50时.商场购进A、B型号的制氧机的台数在符合题意范围内均可.获利润为32000元;当50<a<55.商场购进A型号的制氧机27台.则购进B型号的制氧机53台.获得最大利润.
(1)求药物在燃烧释放过程中.y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)根据药物说明书要求.只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时.对预防才有作用.且至少持续作用15分钟以上.才能完全消灭病毒.请问这次消毒是否彻底?
24.如图.在正方形ABCD中.点E在BC边上.AF平分∠DAE.交CD于点F.且CF=DF.连接EF.
7.若▱ABCD添加一个条件后.能推出它是矩形.则添加的条件可以是( ) 。
A AB=ADB.AC平分∠BADC.AC⊥BDD.AB⊥BC
8.周末.小芳骑电动车到郊外游玩.她从家出发先到甲地.玩一段时间后按原速继续前往乙地.刚到达乙地.就接到家里电话.立即返回.图中x(时)表示时间.y(千米)表示小芳离家的距离.根据图中的信息.下列说法正确的是( ) 。
A.小芳在甲地玩了1.5小时
B.小芳家与甲地距离10千米
C.小芳从甲地出发到乙地的平均速度是10千米/时
D.甲、乙两地相距30千米
9.若点A(x1.﹣5).B(x2.2).C(x3.3)在反比例函数 的图象上.则x1.x2.x3的大小关系是( ) 。

华师大版初中八年级下学期数学期末试题及答案

华师大版初中八年级下学期数学期末试题及答案
作法,保留作图痕迹)
(
2)在(
1)的条件下,连结 BF ,求 ∠DBF 的度数 .
ABCD 的周长是 22;③AD =CD ;④△ABP 面积的最大值
为 32.
其中正确的有
A1 个
B
2 个
C
3 个
( )
第 8 题图
如 图,矩 形 ABOC 中 点 A 的 坐 标 为 (
15.
4,
5),
E是
象于点 P .
生成绩的 平 均 数,所 以 至 少 有 一 半 女 生 的 成 绩 比 小 英
高.
你认同小红的说法吗? 请说明理由 .
(
19.
9 分)如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 、
BD 相交于点 O ,
四边形 OBEC 是矩形,△BOC ≌△DOA .
(
1)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(
2)若 BC =13,
2,-1),
经过点 A 、
D 的一次函数y=mx+n 的图象与反比例函数Βιβλιοθήκη 生? 并说明理由 .

当点 P 是 AC 的中点时,求得图中阴影部分 的 面
( )
D
4 个
如图,在菱形 ABCD 中,∠B =60
5.
°,
AB =2,则以 AC 为一边
的正方形 ACEF 的周长为

(考查范围:本册教材全部内容)
满分:
120 分 考试时间:
100 分钟
一、选择题(每小题3 分,共30 分)下列各小题均有四个选项,其
中只有一个是正确的 .
( )
下列分式中,有意义的条件为 x≠2 的是
1.

A

华师大版八年级下册数学期末测试卷(有答案)

华师大版八年级下册数学期末测试卷(有答案)

华师大版八年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题,共计45分)1、使式子÷ 有意义的x值是()A.x≠3,且x≠﹣5B.x≠3,且x≠4C.x≠4且x≠﹣5 D.x≠3,且x≠4且x≠﹣52、如图,在矩形中,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分的面积为()A.15B.C.6D.53、边长为a,b的长方形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()A.140B.70C.35D.244、如图,在ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上,下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行()A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB5、下列函数:① y = -2x + 1;② ;③ ;④ y =6x+2;⑤y = 2x2 + 1,其中y是x的一次函数有()A.4个B.3个C.2个D.1个6、一个直角三角形的两直角边分别为x,y,其面积为1,则y与x之间的关系用图象表示为()A. B.C. D.7、甲、乙两班学生人数相同,在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:甲=乙=80,s甲2=240,s乙2=180,则成绩较为稳定的班级是()A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定8、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一个条件后,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )A.∠ ABC=90°B.∠ BCD=90°C. AB=CDD. AB∥ CD9、如果把中的x和y都扩大5倍,那么分式的值()A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍10、下列说法错误的是().A.必然事件的概率为1B.数据6、4、2、2、1的平均数是3C.数据5、2、-3、0、3的中位数是2 D.某种游戏活动的中奖率为20%,那么参加这种活动100次必有20次中奖11、某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5销售量/双35 40 30 17 8通过分析上述数据,对鞋店业主的进货最有意义的是()A.平均数B.众数C.中位数D.方差12、如图,已知点A(1,1)B(2,-3),点P为x轴上一点,当PA-PB最大值时,点P的坐标为( )A.(-1.0)B.(1,0)C.( ,0)D.( ,0)13、在函数y= 中,自变量x的取值范围是()A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>114、如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得△PAB、△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有()A.1个B.3个C.5个D.无数多个15、若代数式和的值相等,则x=()A.3B.7C.﹣4D.﹣3二、填空题(共10题,共计30分)16、在函数中,自变量x的取值范围________.17、式子有意义的x的取值范围是________.18、如图,以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=________°.19、某班级共48人,春游时到湖州太湖山庄划船,每只小船坐3人,租金16元,每只大船坐5人,租金24元,则该班至少要花租金________ 元.20、如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距离是;③tan∠DCF=;④△ABF的面积为.其中一定成立的是________ (把所有正确结论的序号都填在横线上).21、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB经过点A(﹣4,0)、B(0,4),⊙O的半径为1(O为坐标原点),点P在直线AB上,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为________.22、计算________23、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD 成为平行四边形,你添加的条件是________.24、如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则△BEF 与△DCF的面积比为________.25、给出一组数据:23,22,25,23,27,25,23,则这组数据的中位数是________;方差(精确到0.1)是________三、解答题(共5题,共计25分)26、计算:(1)(x﹣2y)﹣3(2)-.27、某商场购进甲、乙两种商品,乙商品的单价是甲商品单价的2倍,购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件,求两种商品单价各为多少元?28、计算:|﹣2|+30﹣(﹣6)×(﹣).29、如图,在▱ABCD中,点E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形.30、如图,已知在□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG。

华师版八年级数学下册期末测试卷附答案.docx

华师版八年级数学下册期末测试卷附答案.docx

华师版八年级数学下册期末测试卷八年级数学•下(HS版)时间:120分钟满分:150分一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合要求的)1.下列计算正确的是()A.(2o2)3 = 6tz6B. —a2b2-3ab i=—3a2b5b , a a2—1 1C.+ —=-lD. ------ •—T=-1a —b b—a a a~rl2.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如下表:如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择优推荐, 那么应推荐的作品是()A.甲B.乙C.丙D. 丁3.下列说法不正确的是()A.某种细胞的直径是0.000 067 cm,将0.000 067用科学记数法可表示为6.7X10%V—I—1B.若函数| |有意义,贝ijx尹±33 —MC.分式化为最简分式为丁bx~5by bD.(寸2 021T)。

-[话瓦| 1=2 0204.在平面直角坐标系中,将函数y=2x的图象向上平移m(m>0)个单位,使其与直线y=—x+4的交点位于第二象限,则m的取值范围为()A. 0<m<2B. 2<m<4D. m>4C. m^45. 已知一次函数y=kx+b~x 的图象与x 轴的正半轴相交,且函数值y 随自变量 x的增大而增大,则k, b 的取值情况为()A. k>l, b<0B. k>\, b>06. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一株椽. ”其大意为:现请人代 买一批椽,这批椽的价钱为6 210文.如果每株椽的运费是3文,那么少拿 一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6 210文能买多少 株椽?设这批椽的数量为》株,则符合题意的方程是()A ・ 3(L 1)=罕C. 3—迦如图,在RtAABC 中, 为对角线的所有MDCE 中,DE 的最小值是( ) A. 2B. 3C. 4D. 5(第7题) (第8题) (第9题) (第10题)8. 如图,点。

新华师大版八年级数学下期末考试试题及其参考答案

新华师大版八年级数学下期末考试试题及其参考答案

新华东师大版数学八年级下册期末模拟测试数学试题2本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题,满分48分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自已的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上;2.1-16小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上;3.考试结束后,将第Ⅰ卷的机读卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回。

一、选择题(本大题16个小题,每小题3分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、在直角坐标系中,将点P(3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中,将点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到点A´,则点A与点A´的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3、下列说法中错误的是()A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形;C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形;D.两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练,教练对他的10次训练成绩进行统计分析,若要判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这10次成绩的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差5、点P(3,2)关于x轴的对称点'P的坐标是()A.(3,-2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,2)6、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有:()(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 7、如图,已知P 、Q 是ABC ∆的BC 边上的两点,且BP PQ QC AP AQ ====,则BAC ∠的大小为( )A .120B .110C .100D .908、如图,在□ABCD 的面积是12,点E ,F 在AC 上,且AE =EF =FC ,则△BEF 的面积为( )A. 6B. 4C. 3D. 29、 如图,矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C 在反比例函数2ky x=-的图象上,若点A 的坐标为 (-2,-2),则k 的值为( )A.4 B.-4 C.8 D.—810、如图,正方形ABCD 中,在AD 的延长线上取点E ,F ,使DE=AD ,DF=BD ,连接BF 分别交CD ,CE 于H ,G 下列结论: ①EC=2DG ;②GDH GHD ∠=∠;③CDGDHGE SS =四边形;④图中有8个等腰三角形。

最新八年级数学下期末测试及答案(华师大)

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04-05学年度(下)八年级数学期末测试(华师大)姓名 成绩一、选择题(每题2分,共20 分) 1、下列实数010010001.0,1.0,3,4,8,3,323-π……,其中无理数共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2、点P (-2,-3)关于x 轴对称点的坐标是( ) A 、(2,-3) B 、(2,3) C 、(-2,3) D 、(-3,2)3、有一个三角形两边长为4和5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为( ) A 、3 B 、41 C 、3或31 D 、3或414、下列四个函数中,当x 增大时,y 值减小的函数是( ) A 、x y 5= B 、x y 3-= C 、23+=x y D 、xy 1= 5、如图:在函数xy 4=(x >0)的图象上,四边形COAB 是正方形,四边形FOEP 是矩形,点B 、P 在曲线上,下列说法不正确的是( ) A 、矩形BCFG 和矩形GAEP 面积相等 B 、点B 的坐标是(4,4)C 、图象关于过O 、B 两点的直线对称D 、矩形FOEP 和正方形COAB 面积相等6、在同一直角坐标系中,画出函数k kx y +=和xky =的图象可能是( )7.下列说法错误的是( ). ( A )所有的等边三角形都相似 ( B )所有的等腰直角三角形都相似 ( C )所有的正方形都相似 ( D )所有的直角三角形都相似 8.△ABC 中,AB 、AC 边上的高CE 、BD 相交于点P ,图中所有的相似三角形共有( ) ( A ) 2 对 ( B ) 3 对 ( C ) 4 对 ( D ) 5 对 9.“早穿皮袄午穿纱”是对一天中温度的最佳写照,它的含义是( ) ( A )一天中的最高气温 ( B )最低温度 ( C )平均温度 ( D )温度极差10、口袋中有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出第一个球,然后放回口袋,搅匀后摸出第二个球,两次摸的球都是红球的机会是( ) A 、91 B 、61 C 、41 D 、31 二、填空题(每小题2分,共20 分) 11、16的平方根是 。

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新华师版八年级下册期末测试卷总分120分120分钟一.选择题(共7小题,每题3分)1.下列等式正确的是()A (﹣1)﹣3=1 B(﹣4)0=1 C(﹣2)2×(﹣2)3=﹣26D(﹣5)4÷(﹣5)2=﹣52 2某班七个合作学习小组人数如下:4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()A.5 B.5.5 C.6D.73.方程的解是()A.x=2 B.x=1 C.x=D.x=﹣24.已知一次函数y=x﹣2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.5.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<46.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.A.1 B.2C.3D.46题7题13题14题7.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BC B.A B=DC,AD=BC C.A O=CO,BO=DO D.A B∥DC,AD=BC 二.填空题(共7小题,每题3分)8.若关于x的分式方程的解为正数,那么字母a的取值范围是_________.9.若关于x的方程+=2有增根,则m的值是_________.10.某城市进行道路改造,若甲、乙两工程队合作施工20天可完成;若甲、乙两工程队合作施工5天后,乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天?设乙工程队单独完成此工程需要x天,可列方程为_________.11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产_________台机器.12.写出一个过点(0,3),且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式:_________.(填上一个答案即可)13.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是_________.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于_________.三.解答题(共10小题)15.(6分)先化简,再求值:,其中a=.16.(6分)为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包含9分)为优秀.这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 _____ 3.41 90% 20%乙组____ 7.5 1.69 80% 10%(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是_________组的学生;(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.17(6分).如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.18(8分).已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.19(8分).如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB 的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.20(8分).如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b=﹣2,求k的值;(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.21(8分).2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?22.(8分)已知平面直角坐标系xOy(如图),直线经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,联结AO,△AOB的面积等于1.(1)求b的值;(2)如果反比例函数(k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式.23(10分).如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).(1)求反比例函数的解析式;(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.24(10分).周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.(6分)新华师版八年级下期末测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.下列等式正确的是()A.(﹣1)﹣3=1 B(﹣4)0=1 C(﹣2)2×(﹣2)3=﹣26D.(﹣5)4÷(﹣5)2=﹣52考点:负整数指数幂;同底数幂的乘法;同底数幂的除法;零指数幂.分析:根据负整数指数幂:a﹣p=(a≠0,p为正整数),零指数幂:a0=1(a≠0),同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减分别进行计算,可得答案.解答:解:A、(﹣1)﹣3=﹣1,故此选项错误;B、(﹣4)0=1,故此选项正确;C、(﹣2)2×(﹣2)3=﹣25,故此选项错误;D、(﹣5)4÷(﹣5)2=52,故此选项错误;故选:B.点评:此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、同底数幂的乘除法,关键是熟练掌握各运算的计算法则,不要混淆.2.某班七个合作学习小组人数如下:4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是()A.5 B.5.5 C.6D.7考点:中位数;算术平均数.分析:根据平均数的定义先求出这组数据x,再将这组数据从小到大排列,然后找出最中间的数即可.解答:解:∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6,∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6,解得:x=7,将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8,最中间的数是6;则这组数据的中位数是6;故选C.点评:此题考查了中位数,掌握中位数的概念是解题的关键,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).3.方程的解是()A.x=2 B.x=1 C.x=D.x=﹣2考点:解分式方程.专题:计算题.分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.解答:解:去分母得:x+1﹣3(x﹣1)=0,去括号得:x+1﹣3x+3=0,解得:x=2,经检验x=2是分式方程的解.故选A.点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.4.已知一次函数y=x﹣2,当函数值y>0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;一次函数的性质.分析:由已知条件知x﹣2>0,通过解不等式可以求得x>2.然后把不等式的解集表示在数轴上即可.解答:解:∵一次函数y=x﹣2,∴函数值y>0时,x﹣2>0,解得,x>2,表示在数轴上为:故选B.点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集.把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.5.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是()A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4考点:一次函数图象与几何变换.分析:直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得:y=﹣x+3+m,求出直线y=﹣x+3+m与直线y=2x+4的交点,再由此点在第一象限可得出m的取值范围.解答:解:直线y=﹣x+3向上平移m个单位后可得:y=﹣x+3+m,联立两直线解析式得:,解得:,即交点坐标为(,),∵交点在第一象限,∴,解得:m>1.故选C.点评:本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标,注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0.6.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.A.1 B.2C.3D.4考点:角平分线的性质;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.分析:①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线;②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°,则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数;③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形,由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上;④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比.解答:解:①根据作图的过程可知,AD是∠BAC的平分线.故①正确;②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2=∠CAB=30°,∴∠3=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.故②正确;③∵∠1=∠B=30°,∴AD=BD,∴点D在AB的中垂线上.故③正确;④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,∴CD=AD,∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC•CD=AC•AD.∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD,∴S△DAC:S△ABC=AC•AD:AC•AD=1:3.故④正确.综上所述,正确的结论是:①②③④,共有4个.故选D.点评:本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图.解题时,需要熟悉等腰三角形的判定与性质.7.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BC B.A B=DC,AD=BC C.A O=CO,BO=DO D.A B∥DC,AD=BC考点:平行四边形的判定.分析:根据平行四边形判定定理进行判断.解答:解:A、由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;B、由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;C、由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;D、由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意;故选D.点评:本题考查了平行四边形的判定.(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.二.填空题(共7小题)8.若关于x的分式方程的解为正数,那么字母a的取值范围是a>1.考点:分式方程的解.专题:计算题.分析:将a看做已知数求出分式方程的解得到x的值,根据解为正数列出不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.解答:解:分式方程去分母得:2x﹣a=x﹣1,解得:x=a﹣1,根据题意得:a﹣1>0,解得:a>1.故答案为:a>1.点评:此题考查了分式方程的解,弄清题意是解本题的关键.9.若关于x的方程+=2有增根,则m的值是0.考点:分式方程的增根.专题:计算题.分析:方程两边都乘以最简公分母(x﹣2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值.解答:解:方程两边都乘以(x﹣2)得,2﹣x﹣m=2(x﹣2),∵分式方程有增根,∴x﹣2=0,解得x=2,∴2﹣2﹣m=2(2﹣2),解得m=0.故答案为:0.点评:本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.10.某城市进行道路改造,若甲、乙两工程队合作施工20天可完成;若甲、乙两工程队合作施工5天后,乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天?设乙工程队单独完成此工程需要x天,可列方程为+=1.考点:由实际问题抽象出分式方程.分析:利用“甲、乙两工程队合作施工5天后,乙工程队在单独施工45天可完成”这一等量关系列出方程即可.解答:解:∵甲、乙两工程队合作施工20天可完成;∴合作的工作效率为:设乙工程队单独完成此工程需要x天,则可列方程+=1,故答案为:+=1点评:本题考查了分式方程的应用,解题的关键是找到等量关系并列出方程.11.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产200台机器.考点:分式方程的应用.分析:根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为:现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.解答:解:设:现在平均每天生产x台机器,则原计划可生产(x﹣50)台.依题意得:=.解得:x=200.检验:当x=200时,x(x﹣50)≠0.∴x=200是原分式方程的解.答:现在平均每天生产200台机器.故答案为:200.点评:此题主要考查了分式方程的应用,重点在于准确地找出相等关系,这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析,也就是审题,一般来说应用题中的条件有两种,一种是显性的,直接在题目中明确给出,而另一种是隐性的,是以题目的隐含条件给出.本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件,注意挖掘.12.写出一个过点(0,3),且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式:y=﹣x+3.(填上一个答案即可)考点:一次函数的性质.专题:开放型.分析:首先可以用待定系数法设此一次函数关系式是:y=kx+b(k≠0).根据已知条件确定k,b应满足的关系式,再根据条件进行分析即可.解答:解:设此一次函数关系式是:y=kx+b.把x=0,y=3代入得:b=3,又根据y随x的增大而减小,知:k<0.故此题只要给定k一个负数,代入解出b值即可.如y=﹣x+3.(答案不唯一)故答案是:y=﹣x+3.点评:本题考查了一次函数的性质.掌握待定系数法,首先根据已知条件确定k,b应满足的关系式,再根据条件进行分析即可.13.解答:解:∵一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,∴m+2>0,解得,m>﹣2.故答案是:m>﹣2.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于8.考点:平移的性质;平行四边形的判定与性质.分析:根据平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,可得四边形ABED是平行四边形,再根据平行四边形的面积公式即可求解.解答:解:∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF,平移距离为2,∴AD∥BE,AD=BE=2,∴四边形ABED是平行四边形,∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8.故答案为8.点评:本题主要考查平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.三.解答题(共12小题)15.先化简,再求值:,其中a=.考点:分式的化简求值.分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.解答:解:原式=+•=+=,当a=1+时,原式===.点评:本题考查的是分式的化简求值,在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用.16.为声援扬州“运河申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包含9分)为优秀.这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 6 3.41 90% 20%乙组7.17.5 1.69 80% 10%(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是甲组的学生;(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.考点:条形统计图;加权平均数;中位数;方差.专题:计算题.分析:(1)将甲组成绩按照从小到大的顺序排列,找出第5、6个成绩,求出平均数即为甲组的中位数;找出乙组成绩,求出乙组的平均分,填表即可;(2)观察表格,成绩为7.1分处于中游略偏上,应为甲组的学生;(3)乙组的平均分高于甲组,中位数高于甲组,方差小于甲组,所以乙组成绩好于甲组.解答:解:(1)甲组的成绩为:3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,甲组中位数为6,乙组成绩为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为(5+5+6+7+7+8+8+8+8+9)=7.1(分),填表如下:组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 6 3.41 90% 20%乙组7.1 7.5 1.69 80% 10%(2)观察上表可知,小明是甲组的学生;(3)乙组的平均分,中位数高于甲组,方差小于甲组,故乙组成绩好于甲组.故答案为:(1)6;7.1;(2)甲点评:此题考查了条形统计图,加权平均数,中位数,以及方差,弄清题意是解本题的关键.17.如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.(1)求证:CE=CF;(2)在图1中,若G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.考点:等腰三角形的判定;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的判定.专题:证明题;探究型.分析:(1)利用已知条件,可证出△BCE≌△DCF(SAS),即CE=CF.(2)借助(1)的全等得出∠BCE=∠DCF,∴∠GCF=∠BCE+∠DCG=90°﹣∠GCE=45°,即∠GCF=∠GCE,又因为CE=CF,CG=CG,∴△ECG≌△FCG,∴EG=GF,∴GE=DF+GD=BE+GD.(3)过C作CG⊥AD,交AD延长线于G,先证四边形ABCG是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形).再设DE=x,利用(1)、(2)的结论,在Rt△AED中利用勾股定理可求出DE.解答:(1)证明:在正方形ABCD中,∵BC=CD,∠B=∠CDF,BE=DF,∴△CBE≌△CDF.∴CE=CF.(2)解:GE=BE+GD成立.∵△CBE≌△CDF,∴∠BCE=∠DC F.∴∠ECD+∠ECB=∠ECD+∠FCD.即∠ECF=∠BCD=90°.又∠GCE=45°,∴∠GCF=∠GCE=45°.∵CE=CF,∠GCF=∠GCE,GC=GC,∴△ECG≌△FCG.∴EG=GF.∴GE=DF+GD=BE+GD.(3)解:过C作CG⊥AD,交AD延长线于G,在直角梯形ABCD中,∵AD∥BC,∠A=∠B=90°,又∠CGA=90°,AB=BC,∴四边形ABCG为正方形.∴AG=BC=12.已知∠DCE=45°,根据(1)(2)可知,ED=BE+DG,设DE=x,则DG=x﹣4,∴AD=AG﹣DG=16﹣x,AE=AB﹣BE=12﹣4=8.在Rt△AED中∵DE2=AD2+AE2,即x2=(16﹣x)2+82解得:x=10.∴DE=10.点评:本题是一道几何综合题,内容涉及三角形的全等、图形的旋转以及勾股定理的应用,重点考查学生的数学学习能力,是一道好题.本题的设计由浅入深,循序渐进,考虑到学生的个体差异.从阅卷的情况看,本题的得分在4﹣8分的学生居多.前两个小题学生做得较好,第三小题,因为学生不懂得用前面积累的知识经验答题,数学学习能力不强,造成本小题得分率较低.18.已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).(1)求直线l1,l2的表达式;(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y 轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.考点:一次函数综合题.专题:探究型.分析:(1)设直线l1的表达式为y=k1x,它过(18,6)可求出k1的值,进而得出其解析式;设直线l2的表达式为y=k2+b,由于它过点A(0,24),B(18,6),故把此两点坐标代入即可求出k2,b的值,进而得出其解析式;(2)①因为点C在直线l1上,且点C的纵坐标为a,故把y=a代入直线l1的表达式即可得出x的值,进而得出C点坐标,由于CD∥y轴,所以点D的横坐标为3a,再根据点D在直线l2上即可得出点D的纵坐标,进而得出结论;②先根据CD两点的坐标用a表示出CF及CD的值,由矩形的面积为60即可求出a的值,进而得出C点坐标.解答:解:(1)设直线l1的表达式为y=k1x,它过(18,6)得18k1=6 k1=∴y=x设直线l2的表达式为y=k2x+b,它过点A(0,24),B(18,6)得解得,∴直线l2的表达式为:y=﹣x+24;(2)①∵点C在直线l1上,且点C的纵坐标为a,∴a=x x=3a,∴点C的坐标为(3a,a),∵CD∥y轴∴点D的横坐标为3a,∵点D在直线l2上,∴y=﹣3a+24∴D(3a,﹣3a+24)②∵C(3a,a),D(3a,﹣3a+24)∴CF=3a,CD=﹣3a+24﹣a=﹣4a+24,∵矩形CDEF的面积为60,∴S矩形CDEF=CF•CD=3a×(﹣4a+24)=60,解得a=1或a=5,当a=1时,3a=3,故C(3,1);当a=5时,3a=15,故C(15,5);综上所述C点坐标为:C(3,1)或(15,5).点评:本题考查的是一次函数综合题,涉及到用待定系数法求一次函数的解析式及矩形的面积公式,熟知以上知识是解答此题的关键.19.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.考点:矩形的判定;平行线的性质;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.分析:(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2,∠3=∠4,进而得出答案;(2)根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°,进而利用勾股定理求出EF的长,即可得出CO的长;(3)根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可.解答:(1)证明:∵MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F,∴∠2=∠5,4=∠6,∵MN∥BC,∴∠1=∠5,3=∠6,∴∠1=∠2,∠3=∠4,∴EO=CO,FO=CO,∴OE=OF;(2)解:∵∠2=∠5,∠4=∠6,∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°,∵CE=12,CF=5,∴EF==13,∴OC=EF=6.5;(3)答:当点O在边AC上运动到AC中点时,四边形AECF是矩形.证明:当O为AC的中点时,AO=CO,∵EO=FO,∴四边形AECF是平行四边形,∵∠ECF=90°,∴平行四边形AECF是矩形.点评:此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定和直角三角形的判定等知识,根据已知得出∠ECF=90°是解题关键.20.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b(b<0)与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=(x>0)交于D点,过点D作DC⊥x轴,垂足为G,连接OD.已知△AOB≌△ACD.(1)如果b=﹣2,求k的值;(2)试探究k与b的数量关系,并写出直线OD的解析式.考点:反比例函数综合题.分析:(1)首先求出直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标,然后由△AOB≌△ACD得到CD=DB,AO=AC,即可求出D坐标,由点D在双曲线y=(x>0)的图象上求出k的值;(2)首先直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A(﹣,0),B(0,b),再根据△AOB≌△ACD得到CD=DB,AO=AC,即可求出D坐标,把D点坐标代入反比例函数解析式求出k和b之间的关系,进而也可以求出直线OD的解析式.解答:解:(1)当b=﹣2时,直线y=2x﹣2与坐标轴交点的坐标为A(1,0),B(0,﹣2).∵△AOB≌△ACD,∴CD=DB,AO=AC,∴点D的坐标为(2,2).∵点D在双曲线y=(x>0)的图象上,∴k=2×2=4.(2)直线y=2x+b与坐标轴交点的坐标为A(﹣,0),B(0,b).∵△AOB≌△ACD,∴CD=OB,AO=AC,∴点D的坐标为(﹣b,﹣b).∵点D在双曲线y=(x>0)的图象上,∴k=(﹣b)•(﹣b)=b2.即k与b的数量关系为:k=b2.直线OD的解析式为:y=x.点评:本题主要考查反比例函数的综合题的知识点,解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质以及反比例函数图象的特征,此题难度不大,是一道不错的中考试题.21.013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?考点:分式方程的应用.分析:设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,根据原来的时间比实际多4天建立方程求出其解即可.解答:解:设该厂原来每天生产x顶帐篷,提高效率后每天生产1.5x顶帐篷,据题意得:,解得:x=100.经检验,x=100是原分式方程的解.答:该厂原来每天生产100顶帐篷.点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用,分式方程的解法的运用,解答时根据生产过程中前后的时间关系建立方程是关键.22.已知平面直角坐标系xOy(如图),直线经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,联结AO,△AOB的面积等于1.(1)求b的值;(2)如果反比例函数(k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式.解答:解:(1)过A作AC⊥y轴,连接OA,∵A(2,t),∴AC=2,对于直线y=x+b,令x=0,得到y=b,即OB=b,∵S△AOB=OB•AC=OB=1,∴b=1;(2)由b=1,得到直线解析式为y=x+1,将A(2,t)代入直线解析式得:t=1+1=2,即A(2,2),把A(2,2)代入反比例解析式得:k=4,则反比例解析式为y=.。

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