华东师大版七年级下册数学6.2.1《等式的性质与方程的简单变形》教案

《等式的性质与方程的简单变形》教案1
教学目标
知识与技能
1．逋过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则．2．在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤．
过程与方法
让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力．
情感、态度与价值观
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯．
重点难点
重点：移项法则及其应用．
难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形．
教学设计
一、情境导人
1．我们在小学学过分数的基本性质和比的基本性质，请同学们回想一下这两个性质．学生回忆并回答．
2．我们班在本学期新转进3人，现共有56人，则原来有多少人？怎样列方程？
学生思考后回答．
二、探究交流
以天平演示教材实例
1．演示教材图6．2．1及图6．2．2，补充相似的例子．
2．演示教材中图6．2．3，补充相似的例子．
学生列出相应的等式．
教师将学生所列等式书于黑板上．
3．引导学生观察黑板上所列等式之间的相互关系，并讨论得出算式的基本性质及方程的变形规则．
教师放幻灯片展示等式的基本性质及方程的变形规则，并板书课题：等式的性质与方程的简单变形．
三、知识运用
1．等式的两个性质可以对等式进行变形．
例1填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？是怎样变形的？．
(1)若5m+1=6，则5m=6-_____．
(2)若-3x=1
2
，则x=______．
学生思考后回答．
2．方程的两个变形可以用来解方程．问题：什么是方程的解？
学生思考回答．
3．例题讲解：
(1)例1解下列方程：①x-5=7；②4x=3x-4．
①由x-5=7，方程两边都加上5，则有x-5+5=7+5，即x=7+5．
问题：此时式子与原方程相比，有什么特点？
②4x=3x-4
问题：(a)此题中是否应将“-4”从方程右边移到左边？
观察、思考、讨论交流(在教师引导下从项数、符号、位置等角度分析．) (b)怎样移动某一项最合适，最简单？
(C)上题中的特点是否同样适合本题？
(2)引导得出“移项”的定义．．
(3)仿同样办法讲解例2．
引导学生得出“系数化为1”的意义．
提醒学生注意方31
23
=
x的求解过程中出现如“
12
33
=⨯
x”之类的错误．
四、巩固练习
幻灯片展示：
1．利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据及是怎么变形的？
(1)如果6x=5x+4，那么6x-___=4；
(2)如果1
5
3
=
x，那么x=____；
(3)如果0．5n=2m，那么n=____．
2．求下列方程的解是移项还是将未知数的系数化为1？运用的是两个变形中的哪一个？
(1)5+x=3；(2)5x=-2；(3)1
9
x=0；
(4)11
1
23
=+
x x；(5)
1
1.
3
-=
x
学生口答1、2题．3．解方程：
(1)2x+3=1；(2)2x+1=x-3．
第3题采取板演与书面计算相结合的方法．
五、课堂小结
1．等式的基本性质是什么？
2．方程的两个变形规则是什么？．
3．移项要注意哪些问题？将未知数的系数化为1时应注意什么问题？
4．解方程的思路：关于x的方程→变形→变形→……→x=a．
学生思考回答，进行归纳总结．
六、布置作业
1．教材P5，练习1、2．
2．教材P7，练习1、2．
《等式的性质与方程的简单变形》教案2
教学目标
知识与技能
进一步熟悉方程的两个变形及解方程的两个重要步骤．
过程与方法
引导学生自主探索较复杂方程的解法，体会方程不同解法中所蕴含的转化思想．
情感、态度与价值观
使学生掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神，领悟数学来源于生活的宗旨，养成独立思考和合作交流的能力．
重点难点
重点：让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据，归纳解方程的一般步骤．
难点：方法的灵活应用与多样性．
教学设计
一、回顾
1．方程的两个变形是什么？
2．解方程进行移项时应注意哪些问题？
3．解方程的最后一步是什么？
4．解方程：2x+3=1．
前三个问题让学生思考后回答．
第4个问题让学生板演．
教师尽量让后进生板演，并对出现的问题进行讨论、分析．
二、探究交流
1．出示例3，解方程：
(1)8x=2x-7；
(2)6=8+2x．
师巡回观察．然后讲评：
两位学生板演，其余学生自做．完成后组内讨论．
①每一步是怎样变形的？变形的依据是什么？
学生回答．
②解方程的格式，提醒与计算题格式的不同点．
③揭示变形中可能的“多余步骤”，如移项中将含未知数的项移到方程右边；系数化为1时可能出现的错误．
学生针对教师的讲评体会思考．
二、探究交流
2．“我来当老师”
解方程：(1)13
1
22
-=
x；(2)3x+2=4x；
(3)5-3x=7，(4)12
0. 43
+= x
学生板演，其余学生分组选做．
学生讨论其正误．
教师引导板演的学生逐一讲述每一步怎样变形．
3．分组对抗
每个学习小组在黑板上出一道解方程题，并在相邻的小组挑一位同学解答，且要求说出每一步是怎样变形的．
学生分组选代表出题．
4．例题讲解
解方程：
11
2 3.
22
-=-y y
教师请不同解法的学生演示其解答过程．一名学生板演，其余学生自己解方程．师点评，并引导归纳解方程的一般步骤．
学生讨论，怎样的方法最合适．
三、简单应用
1．解下列方程，并说出每一步是怎样变形的：(l)5x=2x+3；(2)2y+1=3y-4．
2．列方程求下列各数：
(1)x的1
3
等于x的
1
2
与3的差；
(2)某数的3倍加上5，等于该数的4倍减去7．
学生独立完成后交流纠正．
师巡视指导．
四、小结
1．解方程的一般步骤，以及各步骤是怎样变形的？2．各步骤的先后顺序不一，解法不唯一．
3．解方程的最后一步一定要化为形如的形式．
学生思考、体会．
五、布置作业
教材习题6．2．1第1、2、3题．。