函数概念与图像教案设计

函数的概念与图象

【考纲要求】1、理解函数定义域的概念，并会求常见函数的定义域，

2、会根据函数概念求抽象函数的定义域，

3、综合运用解不等式知识和集合运算来解题。

【预习导引】

1.写出下列函数的定义域

(1) f(x)=3x-2的定义域为___________; (2) f(x)=3|x|-2的定义域为___________;

(3) f(x)=3x 2+x-2的定义域为________; (4) f(x)=(3x-2)0的定义域为___________;

的定义域为的定义域为__________. (7) f(x)=132x -的定义域为__________; (8) f(x)=2232

x x -的定义域为__________.

2.函数y =

的定义域为____________________.

3.函数y =

__________________. 4.函数

y =___________________________.

【典例练讲】

例1、求下列函数的定义域

（1）y=

x x -||1 （２）y=4422-+-x x

（3）f(x)=1

||142-+

-x x （4）())f x a R =∈

例2、设函数()

f x =的定义域为A,函数()

g x =的定义域为B,若A ∩B=φ,求实数a 的取值范围.

例3、已知函数R ，求实数m 的取值范围；

例4、（1）已知函数f(x)的定义域为的[-1,4],求函数f(x 2)的定义域;

(3)已知-b

【课后检测】

１.函数()f x =的定义域是 ( )

A.R

B.[1,)-+∞

C.(1,)-+∞

D.(,1)(1,)-∞-⋃-+∞

２.函数()f x =()g x =的定义域是集合N ，那么集合Ｍ与Ｎ的关系是 （ ） A.N M B.M N C.M=N D.M N φ⋂=

3.函数()0)f x a =≠的定义域是 ( )

A.R

B.φ

C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧a 1

D.{

}1 4.函数f(x)的定义域是[-2,3],则函数f(x 2-2)的定义域是_____________.

5.已知函数

()f x =的定义域为(,1)(1,)a -∞-⋃-+∞,则实数a 的取值

范围是_____________.

6. 已知函数

（1）求其定义域

（2）y=f(x 2)的解析式，并求其定义域

（3）y=f(x+1)的解析式，并求其定义域

(3) 令y=f(x+1)·f(x-1)，求其定义域

7.已知函数21()43

mx f x mx mx -=

++的定义域是R,求实数m 的取值范围

-∞上有意义，求实数a的（选做题）已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(,1]

取值范围.

总结：