函数概念与图像教案设计
小学图像函数教案
小学图像函数教案教学目标：1. 让学生了解图像函数的概念，理解图像函数的构成和特点。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生运用图像函数解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。
教学重点：1. 图像函数的概念及特点。
2. 图像函数的构成和表现形式。
教学难点：1. 图像函数的构成和特点的理解。
2. 运用图像函数解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图像函数的实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍图像函数的概念，引导学生思考图像函数在我们生活中的应用。
2. 展示一些图像函数的实例，如温度变化图、速度变化图等，让学生观察并分析。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解图像函数的构成，如坐标轴、坐标点、线段等。
2. 讲解图像函数的特点，如连续性、单调性等。
3. 通过实例让学生理解图像函数的表现形式，如直线、曲线等。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生根据图像函数的构成和特点，绘制一些简单的图像函数。
2. 让学生分析一些复杂的图像函数，理解其构成和特点。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用图像函数解决实际问题，如根据速度图像计算路程等。
2. 引导学生思考图像函数在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结图像函数的概念、构成和特点。
2. 强调图像函数在实际生活中的应用和重要性。
教学反思：本节课通过讲解和实例分析，让学生了解了图像函数的概念、构成和特点，培养了学生的观察、分析和解决问题的能力。
在课堂练习和应用拓展环节，学生能够运用图像函数解决实际问题，提高了学生的创新意识。
但在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握图像函数的构成和特点，避免学生在解决实际问题时出现错误。
《函数的概念和图象》示范公开课教案【高中数学苏教版】
第5章函数概念与性质5.1 函数的概念和图象第2课时函数的概念和图象1. 了解构成函数的要素；2. 理解函数图象是点的集合，能熟练作出一些初等函数的图象；3.能求简单函数的定义域和值域．教学重点：熟练作出一些初等函数的图象．教学难点：求简单函数的定义域．课件．PPT一、新课导入问题1：1. 函数定义中的“三性”是指哪些？2．函数的三要素是指什么？师生活动：学生先回忆总结，老师补充．预设的答案：1.函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A 中的任意一个(任意性)元素x，在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应．这三性只要有一个不满足，便不能构成函数．2.定义域、值域与对应关系．【想一想】初中如何求一个函数中自变量的取值范围的？高中又如何求出函数的定义域？设计意图：承上启下，引入新课．引语：要解决这个问题，就需要进一步学习函数的概念和图象．（板书：5.1.1函数的概念和图象）【探究新知】问题2：画出函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3的图象，并根据图象回答下列问题． (1)比较f (0)，f (1)，f (3)的大小； (2)若x 1<x 2<1，比较f (x 1)与f (x 2)的大小． 师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：抛物线f (x )＝－x 2＋2x ＋3的顶点为(1，4)和x 轴交点为(－1，0)，(3，0)，和y 轴交点为(0，3)得函数图象如图．(1)根据图象，容易发现f (0)＝3，f (1)＝4，f (3)＝0，所以f (3)<f (0)<f (1)． (2)根据图象，容易发现当x 1<x 2<1时，有f (x 1)<f (x 2)． 问题3：如何求函数23()112x f x x x =+-的定义域． 师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：由23()112x f x x x =++-可得：12010x x ->⎧⎨+≠⎩， 解得：12x <，且1x ≠- ， ∴函数23()112x f x x x =+-的定义域为：()1,11,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭，故答案为：()1,11,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭．追问：（1）已知()y f x =的定义域为[0,1]，求函数2(1)y f x =+的定义域；（2）已知(21)y f x =-的定义域为[0,1]，求()y f x =的定义域；预设的答案：（1）∵2(1)y f x =+中的21x +的范围与()y f x =中的x 的取值范围相同．∴2011x +≤≤，∴0x =，即2(1)y f x =+的定义域为{0}．（2）由题意知(21)y f x =-中的[0,1]x ∈，∴1211x --≤≤． 又(21)y f x =-中21x -的取值范围与()y f x =中的x 的取值范围相同， ∴()y f x =的定义域为[1,1]-． 问题4：求下列函数的值域： (1)y ＝x ＋1，x ∈{1,2,3,4,5}； (2)y ＝x 2－2x ＋3，x ∈[0,3)师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)(观察法)因为x∈{1,2,3,4,5}，分别代入求值，可得函数的值域为{2,3,4,5,6}．(2)(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0,3)，再结合函数的图象，可得函数的值域为[2,6)．设计意图：培养学生分析和归纳的能力.【巩固练习】例1. 作出下列函数的图象．(1)y＝1－x(x∈Z且|x|≤2)；(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)∵x∈Z且|x|≤2，∴x∈{－2，－1，0，1，2}．∴图象为一直线上的孤立点(如图(1))．(2)∵y＝2(x－1)2－5，∴当x＝0时，y＝－3；当x＝3时，y＝3；当x＝1时，y＝－5．所画函数图象如图．∵x∈[0,3)，故图象是一段抛物线(如图(2))．反思与感悟：作函数y＝f(x)的图象分两种类型：(1)若y＝f(x)是已学过的基本初等函数，则通过描出y＝f(x)的图象上的一些关键点画出y＝f(x)的图象；(2)若y＝f(x)不是已学过的基本初等函数，则需要通过列表，描点、连线，这些基本步骤作出y＝f(x)的图象．设计意图：明确函数的图象的画法．例2. 求下列函数的定义域：(1)y＝2(1)11xxx+-+；(2)y5x-.师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足10,10,xx+≠⎧⎨-⎩≥解得x≤1且x≠－1，即函数的定义域为{x|x≤1，且x≠－1}．(2)要使函数有意义，自变量x的取值必须满足50,||30.xx-⎧⎨-≠⎩≥解得x≤5且x≠±3，即函数的定义域为{x|x≤5，且x≠±3}．设计意图：明确函数的定义域的求法．例3. 求下列函数的值域：(1)y＝x＋1，x∈{1,2,3,4,5}；(2)y＝x2－2x＋3，x∈[0,3)；(3)y＝213xx+-．师生活动：学生分析解题思路，给出答案．预设的答案：(1)(观察法)因为x∈{1,2,3,4,5}，分别代入求值，可得函数的值域为{2,3,4,5,6}．(2)(配方法)y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，由x∈[0,3)，再结合函数的图象[如图(1)]，可得函数的值域为[2,6)．(3)(分离常数法)y＝213xx+-＝2(3)73xx-+-＝2＋73x-，显然73x-≠0，所以y≠2．故函数的值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．设计意图：明确函数的值域的求法．【课堂小结】1．板书设计：5.1.1函数的概念和图象1. 函数的图象的画法例12. 求函数的定义域例23. 求函数的值域例32．总结概括：问题：1.求函数的定义域应关注哪些问题？2. 求函数值域的方法是什么？3.如何求复合函数定义域？师生活动：学生尝试总结，老师适当补充． 预设的答案：1.求函数的定义域应关注四点：(1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y ＝x 0要求x ≠0．(2)不对解析式化简变形，以免定义域变化．(3)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合．(4)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接．2. 求函数值域，应根据各个式子的不同结构特点，选择不同的方法： (1)观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到；(2)配方法：此方法是求“二次函数类”值域的基本方法，即把函数通过配方转化为能直接看出其值域的方法；(3)分离常数法：此方法主要是针对有理分式，即将有理分式转化为“反比例函数类”的形式，便于求值域．3.（1）已知()f x 的定义域为[,]a b ，求(())f g x 的定义域：解不等式()a g x b ≤≤即可得解；（2）已知(())f g x 的定义域为[,]a b ，求()f x 的定义域：求出()y g x =在[,]a b 上的值域即可得解；（3）已知(())f g x 的定义域为[,]a b ，求(())f h x 的定义域：先用类型二求出()f x 的定义域，再用类型一求出(())f h x 的定义域．设计意图：通过梳理本节课的内容，能让学生更加明确函数的概念与图象的有关知识． 布置作业： 【目标检测】1. 函数()1x f x 的定义域为（ ）A ．()1,00,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ B ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭设计意图：巩固函数的定义域的求法。
《函数的概念》教学教案
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
高中数学找函数图像教案
高中数学找函数图像教案一、教学目标1. 理解函数的定义及其表达方式。
2. 掌握常见函数（如线性函数、二次函数等）的图像特征。
3. 能够根据函数表达式绘制其大致图像。
4. 培养学生通过图像解决实际问题的能力。
二、教学内容与过程引入阶段：开始上课时，可以通过提问学生日常生活中遇到的函数例子（如速度与时间的关系、物体下落的距离与时间的关系等），激发学生对函数图像的兴趣。
引导学生回顾函数的基本概念，为接下来的学习做好铺垫。
讲解阶段：1. 函数的定义复习：复习函数的定义，强调每个x值对应唯一的y值，以及函数的三种表示方法：解析式、表格和图像。
2. 常见函数类型介绍：逐一介绍常见函数类型，包括线性函数、二次函数、指数函数等，讲解它们的基本性质和图像特征。
3. 绘制函数图像的方法：教授学生如何根据函数表达式绘制其图像，包括使用表格法、描点法和平滑曲线连接点的方法。
实践阶段：1. 练习绘制：让学生自行绘制几个不同类型的函数图像，如y=x+1、y=x^2、y=2^x等，通过实际操作加深对函数图像特征的理解。
2. 分析讨论：分组讨论不同的函数图像，让学生尝试总结各函数图像的共同特点和差异。
3. 实际应用：提出一些实际问题，如汽车行驶的速度与时间的关系，要求学生根据所给数据绘制函数图像，并解释图像所代表的实际意义。
总结阶段：在课程的总结本节课所学的内容，强调函数图像在解决实际问题中的作用，并布置相关的作业，如绘制特定函数的图像，或者根据图像写出对应的函数表达式。
三、教学反思在完成教学后，教师应进行教学反思，评估学生对函数图像的理解程度，以及教学方法的有效性。
根据学生的反馈和作业表现，调整教学策略，确保每个学生都能够掌握找函数图像的技能。
四、结语。
高中数学函数图像教案
高中数学函数图像教案目标：通过本课，学生将能够理解并绘制各种函数的图像，同时掌握如何根据函数的公式来分析图像。
教学目标：1. 理解函数的概念和特点。
2. 掌握绘制常见函数的图像方法。
3. 掌握如何根据函数的公式来分析图像。
教学内容：1. 函数的概念和特点。
2. 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像。
教学步骤：1. 引入（5分钟）教师简要介绍函数的概念和特点，并说明函数图像在数学中的重要性。
引导学生思考函数与图像之间的关系。
2. 理论讲解（15分钟）教师结合幻灯片或板书，依次介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的基本特点和图像形状，并讲解如何根据函数的公式来绘制图像。
3. 实例分析（20分钟）教师以具体的函数公式为例，引导学生一起分析函数图像的形状和特点，同时让学生尝试使用工具绘制函数图像。
4. 练习与讨论（15分钟）学生进行课堂练习，绘制不同函数的图像，并在小组讨论中互相交流分析。
教师鼓励学生积极思考和提问，引导他们深入理解函数图像的形成过程。
5. 总结（5分钟）教师对本课进行总结，强调函数图像的重要性和应用，并鼓励学生在以后的学习中继续深入探索函数图像的相关知识。
扩展活动：1. 给学生布置相关练习或作业，提醒他们在课后进行巩固和复习。
2. 鼓励学生利用在线数学工具或软件，进一步绘制和分析函数图像。
3. 组织相关竞赛或活动，鼓励学生展示自己的绘图技巧和分析能力。
评估方法：1. 课堂讨论及作业表现。
2. 学生绘制的函数图像准确度和完整程度。
3. 学生对函数图像理解和分析的能力。
反馈与调整：根据学生的学习表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果。
同时鼓励学生积极参与，提出问题和建议，共同促进教学质量的提升。
初中函数图像优质课教案
初中函数图像优质课教案知识与技能：1. 了解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质。
2. 学会用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
3. 能够分析实际问题，选择合适的函数模型。
过程与方法：1. 通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数、正比例函数、反比例函数的图像特点。
2. 学会用数形结合的思想方法分析函数问题。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作精神，提高学生解决实际问题的能力。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发学生学习函数的积极性。
二、教学内容：1. 一次函数的定义和性质。
2. 正比例函数的定义和性质。
3. 反比例函数的定义和性质。
4. 用描点法、解析法画一次函数、正比例函数、反比例函数的图像。
5. 实际问题中的函数模型选择。
三、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念和作用。
2. 讲解：讲解一次函数、正比例函数、反比例函数的定义和性质，引导学生通过实验、观察发现函数图像的特点。
3. 实践：让学生动手用描点法、解析法画出一次函数、正比例函数、反比例函数的图像，培养学生的动手能力。
4. 应用：分析实际问题，让学生选择合适的函数模型，培养学生的应用能力。
5. 总结：通过总结，使学生对一次函数、正比例函数、反比例函数的概念、性质和图像有更深刻的理解。
四、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2. 利用现代教育技术，如多媒体、网络等资源，提高教学效果。
3. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和发展。
4. 创设生动活泼的课堂氛围，鼓励学生积极参与，培养学生的创新精神。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维品质和合作能力。
2. 作业完成情况：检查学生对函数概念、性质和图像的理解和应用能力。
3. 实践报告：评估学生在实际问题中选择合适的函数模型的能力。
4. 学生自评、互评和他评：了解学生的学习情况，提高学生的自我认知和评价能力。
(数学说课稿)函数的概念和图象 说课稿
函数的概念和图象说课稿一．本课贯彻的教学理念老师作为课堂的支架，让同学学习函数的过程成为在老师指导下让同学在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新制造函数概念的过程。
本堂课的教学过程是呈现同学学习行为的过程，是让同学的思维得到呈现的过程。
二．说教材1．教材分析函数一章在高中数学中，起着承上启下的作用，函数的思想贯穿高中数学的始终，学好这章不仅在学问方面，更重要的是在函数的思想、方法方面，将会让同学在今后的学习、工作和生活中受益无穷。
本小节介绍了函数概念和图象，我将本小节分为两课时，第一课时完成函数概念的教学，其次课时完成函数图象的教学。
这里我仅谈函数概念的教学。
函数的概念局部用三个实际例子设计数学情境，让同学探寻变量和变量的对应关系，结合学校学习的函数理论，在集合论的根底上，促使同学建构出函数的概念，体验结合旧学问，探究新学问，争辩新问题的欢快。
2．教学目标〔1〕学问目标1理解函数的概念，同学理解把怎样的对应关系才能称为函数；2理解函数定义域和值域的概念，并会求一些简洁函数的定义域。
〔2〕力量目标由实际问题动身，培育同学探究学问和抽象概括学问等方面的力量。
〔3〕情感目标通过对函数概念形成的探究过程培育同学发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质3．教学重点和难点教学重点：对函数的概念的理解是重点。
本课通过同学对函数概念的建构过程和生疏稳固过程突出本课重点。
教学难点：从主观学问抽象成为客观概念是本课的难点。
本课通过老师创设多个教学情境，组织开展同学活动，老师作为同学活动的支架，解决本课的教学难点。
三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学开展所追求的崇高境界。
〞在本课中，老师在教学过程中接受设问、引导、启发、发觉的方法，并机敏应用多媒体手段，以同学为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织同学自主、合作的探究活动，引导同学探究新学问。
四．说学法首先，同学通过争辩老师在课堂上供应的实例和提出的问题，开放分析和争辩，发表个人的见解，接下来接受同学评价同学的方法提炼问题的中心思想。
高中数学函数的图像教案
高中数学函数的图像教案教学目标：1.了解数学函数的概念和性质2.掌握如何绘制常见函数的图像3.通过图像分析，掌握函数的特点和规律教学过程：一、导入环节（5分钟）：1.引入函数概念：什么是函数？函数的自变量和因变量分别代表什么意义？2.回顾基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的表达式和特点。
二、拓展练习（15分钟）：1.让学生通过计算绘制简单函数的图像，如y=x，y=x^2，y=2^x等。
2.引导学生观察图像特征，比较不同函数之间的差异和规律。
三、探究与讨论（20分钟）：1.通过交流讨论，探索函数图像的对称性、单调性、最值、零点等特点。
2.引导学生思考函数图像与函数表达式之间的关系，如何通过图像分析函数性质。
四、综合应用（10分钟）：1.设计探究问题：给出一个函数的图像，要求学生根据图像特征写出函数表达式并分析函数性质。
2.让学生在小组内合作讨论，提高分析和解决问题的能力。
五、总结反思（5分钟）：1.总结本节课学习到的函数图像特点和分析方法。
2.帮助学生提出自己的疑惑和思考，引导他们如何进一步深入学习和应用函数知识。
教学反馈：1.检查学生课堂互动情况，了解学生对函数图像的理解和掌握程度。
2.根据学生表现和反馈情况，调整教学策略，针对性地进行知识巩固和强化训练。
拓展延伸：1.引导学生自主探索更多函数的图像，挖掘数学函数的更多奥秘和规律。
2.鼓励学生开展实际问题求解，提高数学应用能力和创新意识。
注：以上教案仅为范本，具体实施时可根据教学实际情况和学生特点进行调整和改进。
教案数学高中函数图像
教案数学高中函数图像
教学重点和难点：函数的图像概念和性质；绘制一元二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数的图像。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、教学PPT。
教学过程：
一、导入
教师通过引导学生回顾函数的概念和性质，引出本节课的主题——函数的图像。
二、讲解
1. 函数的图像概念和性质：函数的图像是由函数的自变量和因变量按照一定规律对应所得到的图形。
图像的性质包括对称性、增减性、奇偶性等。
2. 绘制一元二次函数的图像：通过讲解一元二次函数的一般式和顶点式，并结合实例进行绘图。
3. 绘制绝对值函数、指数函数、对数函数的图像：讲解这些特殊函数的性质和图像特点，引导学生绘制图像。
三、练习
老师布置练习题，让学生通过计算和绘图来加深对函数图像的理解和掌握。
四、拓展
引导学生思考如何利用函数图像解决实际问题，例如通过函数图像分析函数的性质、求解方程等。
五、总结
总结本节课的重点内容，强调函数图像的重要性和应用价值。
六、作业
布置作业：练习册上的相关题目，让学生巩固和深化所学内容。
教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握函数图像的基本原理和方法，并能够独立绘制一些常见函数的图像。
同时，通过练习和实例分析，学生能够运用函数图像解决实际问题，提高了他们的数学建模能力。
高中数学概念及图像教案
高中数学概念及图像教案
教学目标：
1. 理解数学的基本概念和基本性质；
2. 掌握数学中常用图像的绘制方法；
3. 培养学生对数学概念及图像的理解和运用能力。
教学内容：
本节课主要介绍高中数学中常见的概念及对应的图像，包括函数、方程、不等式等内容。
教学准备：
1. 教师准备白板、彩色粉笔、教具等教学工具；
2. 学生准备笔、本子等学习用具；
3. 教师备有教学课件或教学PPT。
教学步骤：
一、引入：介绍高中数学概念及图像的重要性，引导学生对数学学习的兴趣。
二、概念讲解：
1. 介绍函数的定义和性质；
2. 讲解方程及不等式的概念；
3. 引导学生理解概念的含义和应用。
三、图像绘制：
1. 演示如何绘制常见函数的图像，如一次函数、二次函数等；
2. 指导学生使用坐标轴绘制图像，并解释图像的特征和含义；
3. 让学生自主练习绘制图像，并相互交流讨论。
四、练习及应用：
1. 给学生布置练习题，让他们应用所学知识解答；
2. 提供实际问题让学生尝试利用数学概念及图像解决。
五、总结归纳：
1. 教师总结本节课的重点内容和知识点；
2. 强调数学概念及图像在实际生活中的应用和重要性。
六、作业布置：
布置相关作业，巩固并提升学生对数学概念及图像的理解和应用能力。
七、反馈评价：
评价学生作业，及时反馈学习情况，解答疑问，帮助学生提升综合能力。
教学总结：
通过本节课的学习，学生应该能够掌握和运用高中数学中的基本概念及常见图像，进一步提升数学学习能力和解决实际问题的能力。
为后续数学学习打下坚实基础。
高中数学函数趣味图像教案
高中数学函数趣味图像教案
一、教学目标：
1. 理解数学函数的概念及其图像表现形式；
2. 掌握常见函数的图像特点；
3. 通过绘制有趣的函数图像，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容：
1. 函数的概念及性质；
2. 常见函数的图像特点；
3. 有趣的函数图像绘制。
三、教学重点：
1. 函数的定义和性质；
2. 常见函数的图像特点；
3. 如何通过绘制函数图像来展示数学知识。
四、教学步骤：
1. 引入：通过展示一些有趣的函数图像，引起学生对数学函数图像的兴趣。
2. 理论讲解：介绍函数的定义、性质，常见函数（线性函数、二次函数、三角函数等）的
图像特点。
3. 练习：让学生尝试绘制一些简单函数的图像，并分析其特点。
4. 拓展：让学生尝试绘制一些有趣的函数图像，如心形函数、螺旋函数等，并分析其特点。
5. 总结：回顾本节课学习的内容，总结函数图像的特点。
六、作业布置：
1. 练习绘制常见函数的图像；
2. 尝试绘制一个有趣的函数图像，并写出对应的函数表达式。
七、拓展阅读：
1. 《高中数学函数图像绘制技巧》
2. 《数学函数图像的奥秘》
八、教学反馈：
根据学生的作业表现和课堂表现，及时给予反馈和指导，帮助学生提高数学函数图像绘制的能力。
高一数学教案课题：函数的概念和图象(1).doc
课题：函数的概念和图象（1）一、阅读课本完成下列问题：1.函数的概念：设A 、B 是两个 ，如果按某种对应法则f,对于集合A 中的 在集合B 中 和它对应，这样的对应叫从A 到B 的一个 ，通常记为 其中所有输入值x 组成的集合A 叫做函数y=f(x)的 ，与输入值对应的输出值y 组成的集合叫函数的 。
2.函数的三要素是 、 、1．函数的定义：（1）传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有＿＿＿＿＿＿＿＿与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数，自变量x 的取值的集合叫做＿＿＿＿＿＿，自变量x 的值对应的y 的值叫做＿＿＿＿＿，函数值的集合叫做函数的值域。
（2）近代定义：如果,A B 都是非空的数集，那么A 到B 的映射f ：A B →就叫做A 到B的函数，记作()y f x =，其中x A ∈，y B ∈，原象的集合叫做函数()y f x =的定义域，象的集合C （C B ⊆）叫做函数()y f x =的值域。
2、函数的三要素问题1）、若给出两个函数()()2,x x g x x f ==，它们是否是同一函数？如何判断两个函数是否为同一函数问题2）、如何理解函数符号()x f ？以()53+=x x f 为例作出解释。
问题3）、假设A 、B 是两个非空的数集，()x f 是从集合A 到集合B 的一个函数。
那么A 就是这个函数的定义域，B 就是这个函数的值域吗？ 3、函数的图象问题：垂直于x 轴的直线与一个函数图象交点可以有哪些情况？三、师生研究：例1课本（P22例1）变：设{}{}20,20≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列4个图形，其中能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 个例题2课本（P22例2）变：1、判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？（1）3)5)(3(1+-+=x x x y52-=x y （2）111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y（3）x x f =)( 2)(x x g = （4）x x f =)( 33)(x x F =（5）21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f变：2、已知函数f(x)=x 2+1,求 (1) f(0),f(1),f(a) (2) f(2a),f(2x),f(x+1)(3)求f[f(x)],并比较与[f(x)]2是否相等。
高一数学教案：函数的概念4篇
高一数学教案：函数的概念高一数学教案：函数的概念精选4篇（一）教案标题：函数的概念教学目标：1. 理解函数的基本概念；2. 能够根据给定的函数定义进行函数值的计算；3. 能够掌握函数的图像表示方法。
教学准备：1. PowerPoint或黑板；2. 教材《高中数学》；3. 教学PPT或教学黑板稿。
教学步骤：步骤一：引入问题（5分钟）1. 通过生活中的例子引导学生思考“什么是函数？”；2. 引导学生记忆和理解“自变量”和“因变量”的概念。
步骤二：函数的定义（10分钟）1. 引导学生学习教科书上的函数定义；2. 解释函数的定义中自变量、因变量和对应规律的含义；3. 通过一些例子帮助学生理解函数的定义。
步骤三：函数的表示方法（10分钟）1. 引导学生学习函数的表示方法；2. 介绍函数的表格表示和解析式表示；3. 通过具体例子的计算来展示函数的表示方法。
步骤四：函数值的计算（15分钟）1. 引导学生学习函数值的计算方法；2. 通过给定函数和自变量求因变量的例子来演示函数值的计算。
步骤五：函数的图像表示（15分钟）1. 引导学生学习函数的图像表示方法；2. 通过函数表格和坐标系画出函数的图像；3. 解释图像上自变量和因变量的含义；4. 引导学生发现函数图像的特点，如单调性和奇偶性。
步骤六：练习与总结（10分钟）1. 给学生提供一些练习题，加深对函数的理解和掌握；2. 回顾课堂内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究函数的性质，如定义域、值域、单调性等；2. 引导学生学习更复杂的函数概念，如反函数、复合函数等。
教学反思：通过讲解函数的概念和表示方法，学生能够初步理解函数的含义和计算方法。
在教学过程中，可以适当增加一些生动的例子和练习，培养学生的兴趣和动手能力。
在教学结束前，可以布置一些相关的课后作业，巩固学生的学习成果。
高一数学教案：函数的概念精选4篇（二）教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 掌握函数的表示法：显式表示法、隐式表示法和参数表示法；3. 能够根据题目要求选择适当的函数表示法。
初中所有函数及其图像教案
初中所有函数及其图像教案教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学会绘制常见函数的图像。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念与性质2. 常见函数的图像3. 函数图像的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：给出函数的定义，举例说明函数的概念。
2. 引导学生思考函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
二、探究常见函数的图像（15分钟）1. 正比例函数：引导学生观察正比例函数的图像，分析其特点。
2. 反比例函数：引导学生观察反比例函数的图像，分析其特点。
3. 二次函数：引导学生观察二次函数的图像，分析其特点。
4. 三角函数：引导学生观察三角函数的图像，分析其特点。
三、函数图像的应用（15分钟）1. 图像变换：引导学生学习函数图像的平移、缩放等变换方法。
2. 实际问题：给出实际问题，引导学生运用函数图像解决问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 教师批改练习题，及时反馈学生的学习情况。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 教师引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学生能够绘制常见函数的图像，并理解其特点。
3. 学生能够运用函数图像解决实际问题。
教学资源：1. 函数图像展示软件。
2. 练习题。
教学建议：1. 注重引导学生主动探究，培养学生的动手能力。
2. 注重理论联系实际，提高学生的应用能力。
3. 注重学生之间的合作与交流，培养学生的团队精神。
以上是关于初中所有函数及其图像的教案，希望对您有所帮助。
高中物理函数与图像教案
高中物理函数与图像教案教学内容：函数与图像教学目标：通过本节课的教学，学生能够理解函数与图像的相关概念，能够正确地画出给定函数的图像，并能够进行简单的函数图像分析。
教学重点与难点：函数与图像的关系、函数图像的基本性质、函数图像分析方法。
教学准备：教师准备好课件、黑板、彩色粉笔、课本等教学工具。
教学步骤：一、导入教师将函数与图像的相关概念介绍给学生，让学生了解函数与图像之间的关系，并起到导入本节课内容的作用。
二、讲解1. 介绍函数的定义及常见函数的图像形状，如直线、抛物线、正弦曲线等。
2. 讲解函数的图像的基本性质，如对称性、单调性、周期性等。
3. 讲解函数图像的绘制方法，如通过函数的性质来确定图像的形状、方向等。
三、实践1. 教师示范如何根据函数的表达式来绘制函数的图像。
2. 学生跟着教师的示范，练习画出给定函数的图像，并进行简单的函数图像分析。
四、练习与讨论1. 学生进行练习，画出给定函数的图像，并进行图像分析。
2. 学生互相交流、讨论自己所画函数图像的特点及问题，并从中学习。
五、总结与拓展1. 教师对本节课的重点内容进行总结，强调函数与图像的相关概念及函数图像的基本性质。
2. 引导学生自主拓展学习，如通过查阅相关资料，了解更多函数与图像的知识。
六、作业布置布置作业：要求学生练习画出更多函数的图像，并进行函数图像分析。
教学反思：本节课通过引导学生了解函数与图像的关系，讲解函数图像的基本性质，让学生通过实践来练习画图并进行图像分析，达到了教学目标。
在今后的教学中，可以适当增加一些生动有趣的例题，引导学生主动思考和探究，提高他们的学习兴趣和能力。
函数的图像的教案
函数的图像教案一、教学目标1. 了解什么是函数的图像。
2. 学习如何绘制函数的图像。
3. 掌握函数图像在数轴上的显示。
4. 理解函数图像与函数的关系。
二、教学准备1. 黑板、白板或投影仪2. 教学笔、粉笔或白板笔3. 教学用纸、尺子和画笔4. 函数图像的练习题三、教学步骤1. 引入函数图像的概念（5分钟）教师可以通过例子来引入函数图像的概念。
例如，让学生想象一个简单的函数，比如y = x，然后通过替换x的值来绘制对应的点。
这样学生就可以理解函数图像是由多个点构成的。
2. 解释如何绘制函数图像（10分钟）教师可以从绘制简单函数图像开始，如y = x、y = x^2等。
解释每个点的坐标表示函数的值。
教师可以使用数轴来帮助学生理解函数图像在数轴上的显示。
3. 学生实践绘制函数图像（20分钟）让学生用纸和铅笔练习绘制函数图像。
教师可以在黑板上展示一个函数，然后让学生在纸上模仿绘制。
教师要定期检查学生的进展，并提供指导和帮助。
4. 讨论函数图像与函数的关系（10分钟）教师可以与学生讨论函数图像与函数的关系。
例如，学生可以观察到函数图像的形状如何随着函数的不同而变化。
教师可以向学生提供一些函数曲线的例子，并让学生观察它们的特点和规律。
5. 练习题和作业（15分钟）教师可以提供一些练习题，让学生在课堂上完成。
这些练习题可以包括绘制函数图像、写出函数图像的方程等。
教师可以选取一些具有挑战性的问题，以鼓励学生思考和探索。
6. 总结与反馈（10分钟）教师可以对课堂内容进行总结，并回顾学生所学的知识和技能。
同时，教师可以向学生征求反馈，了解课堂教学的效果和学生的进展。
四、教学评估教师可以通过学生的练习题和作业来评估学生对函数图像的理解和掌握程度。
此外，教师也可以通过课堂表现和参与度来评估学生对相关概念的理解和运用能力。
五、拓展延伸教师可以引导学生进一步学习函数图像的概念和绘制技巧。
学生可以自主选择更复杂的函数，如三次函数、指数函数等，并学习如何绘制它们的图像。
初中函数的图像教案
初中函数的图像教案【篇一：函数的图像(第一课时)教案】函数的图像（第一课时）教案学习目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．学习重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息. 学习过程：一、知识回顾1、在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量.2、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为c厘米，请找出周长c与边长a的函数关系式。
c=3a+8（a0）3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当．．．．．．x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的___________．二、学习新知（一）函数图象的画法 1、明确函数图象的意义：我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能用关系式表示的函数关系，如果也能用画图来表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． 2、描点法画函数图象：问题：正方形的面积s与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示s与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否能确定一个点（x，s）呢？（1（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表（3把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点． 3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．说明：通过图象可以数形结合地研究函数。
一次函数图像教案
一次函数图像教案教案标题：一次函数图像教案教案目标：1. 了解一次函数的定义和特征；2. 掌握一次函数的图像绘制方法；3. 能够通过一次函数的图像解决实际问题。
教案步骤：一、引入（5分钟）1. 利用一个简单的实际问题引入一次函数的概念，例如：小明每天花费10元骑自行车去上学，写出与天数的关系式。
2. 引导学生思考这个关系式是否可以用一次函数来表示。
二、概念讲解（10分钟）1. 介绍一次函数的定义：f(x) = ax + b，其中a和b是常数，a ≠ 0。
2. 解释a和b的含义：a表示直线的斜率，b表示直线与y轴的截距。
3. 强调一次函数的图像是一条直线。
三、图像绘制方法（15分钟）1. 指导学生绘制一次函数的图像：a) 选择合适的x值，计算对应的y值；b) 根据得到的点，绘制直线。
四、实例演练（15分钟）1. 给出几个实际问题，要求学生利用一次函数的图像解决问题，例如：a) 小明每天花费10元骑自行车去上学，那么15天后他花费了多少钱？b) 一家餐馆每天固定的开销是100元，每卖出一份饭菜可以获利5元，那么卖出30份饭菜后的总收入是多少？2. 引导学生分析问题，建立相应的一次函数模型，然后通过图像找到答案。
五、拓展练习（15分钟）1. 提供更多的实际问题，要求学生利用一次函数的图像解决问题，例如：a) 一辆汽车每小时行驶60公里，那么2小时后行驶了多远？b) 一个公司每月的固定开销是5000元，每卖出一件产品可以获利200元，那么卖出25件产品后的总收入是多少？2. 鼓励学生自主解决问题，并分享解决思路和答案。
六、总结与评价（5分钟）1. 总结一次函数的定义和特征；2. 检查学生对一次函数图像绘制和应用的掌握情况；3. 对学生的表现进行评价和反馈。
教案扩展：教师可以引导学生进一步探究一次函数的性质和应用，例如：1. 一次函数的斜率和截距对图像有什么影响？2. 如何通过一次函数的图像确定函数的解析式？3. 一次函数在经济学、物理学等领域的应用。
函数的图像教案初中
教案：函数的图像教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 学会绘制简单的函数图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学重点：1. 函数的概念和表示方法。
2. 函数图像的绘制和分析。
教学难点：1. 函数图像的绘制和分析。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念，引导学生思考生活中的函数例子，如温度随时间的变化等。
2. 介绍函数的表示方法，如函数表格、解析式等。
二、新课（20分钟）1. 讲解函数图像的概念，引导学生理解函数图像是对函数值与自变量之间关系的直观表示。
2. 演示如何绘制一些简单的函数图像，如线性函数、二次函数等。
3. 引导学生通过观察函数图像，分析函数的性质，如单调性、奇偶性等。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些函数图像的绘制，并分析其性质。
2. 引导学生运用函数图像解决实际问题，如找出函数的零点、最大值等。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数图像的概念和性质。
2. 强调函数图像在实际问题中的应用价值。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习复杂函数的图像，如三角函数、指数函数等。
2. 让学生尝试运用计算机软件绘制函数图像，提高作图能力。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了函数的概念和表示方法，学会了绘制和分析函数图像。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考函数图像的性质，培养学生的空间想象能力。
同时，结合实际问题，让学生体验函数图像在解决问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
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函数的概念与图象
【考纲要求】1、理解函数定义域的概念，并会求常见函数的定义域，
2、会根据函数概念求抽象函数的定义域，
3、综合运用解不等式知识和集合运算来解题。
【预习导引】
1.写出下列函数的定义域
(1) f(x)=3x-2的定义域为___________; (2) f(x)=3|x|-2的定义域为___________;
(3) f(x)=3x 2+x-2的定义域为________; (4) f(x)=(3x-2)0的定义域为___________;
的定义域为的定义域为__________. (7) f(x)=132x -的定义域为__________; (8) f(x)=2232
x x -的定义域为__________.
2.函数y =
的定义域为____________________.
3.函数y =
__________________. 4.函数
y =___________________________.
【典例练讲】
例1、求下列函数的定义域
（1）y=
x x -||1 （２）y=4422-+-x x
（3）f(x)=1
||142-+
-x x （4）())f x a R =∈
例2、设函数()
f x =的定义域为A,函数()
g x =的定义域为B,若A ∩B=φ,求实数a 的取值范围.
例3、已知函数R ，求实数m 的取值范围；
例4、（1）已知函数f(x)的定义域为的[-1,4],求函数f(x 2)的定义域;
(3)已知-b<a<0且函数y=f(x)的定义域是[a,b]，求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域.
【课后检测】
１.函数()f x =的定义域是 ( )
A.R
B.[1,)-+∞
C.(1,)-+∞
D.(,1)(1,)-∞-⋃-+∞
２.函数()f x =()g x =的定义域是集合N ，那么集合Ｍ与Ｎ的关系是 （ ） A.N M B.M N C.M=N D.M N φ⋂=
3.函数()0)f x a =≠的定义域是 ( )
A.R
B.φ
C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧a 1
D.{
}1 4.函数f(x)的定义域是[-2,3],则函数f(x 2-2)的定义域是_____________.
5.已知函数
()f x =的定义域为(,1)(1,)a -∞-⋃-+∞,则实数a 的取值
范围是_____________.
6. 已知函数
（1）求其定义域
（2）y=f(x 2)的解析式，并求其定义域
（3）y=f(x+1)的解析式，并求其定义域
(3) 令y=f(x+1)·f(x-1)，求其定义域
7.已知函数21()43
mx f x mx mx -=
++的定义域是R,求实数m 的取值范围
-∞上有意义，求实数a的（选做题）已知函数y=(a<0且a为常数)在区间(,1]
取值范围.
总结：。