第五章多方案的经济性比较和选择PPT参考课件
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工程经济学 第五章 多方案的比选终稿
NAVC=-380(A/P,12%,8)+112=35.57(万元）
∵NAVC>NAVA>NAVB ∴方案C为最优方案。
2. 计算期统一法
若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的 寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可 比性的要求。处理的方法通常有两种：
◆ 最小公倍数法：取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选
※ 本章重点与难点
（1）寿命期相同的互斥方案的比选方法——差额分析法； （2）寿命期不同的互斥方案的比选方法——最小公倍数法； （3）独立型方案的比选方法——互斥组合法； （4）层混型方案的比选——净现值排序法。
第一节 方案之间的关系及其解法
一、方案类型
1、互斥方案：各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再
N ( N j 1) ( N1 1)(N 2 1)...(N M 1)
j 1 M
问：3个独立项目，每个项目有2个互斥方案， 则可能组成的方案共有多少？ （2+1）3=27
问：此种层混型方案可能组合的方案总数为多少？
答案：（2+1）×（3+1）×(2+1)=36(个）
A1 A2 B1 B2 B3 C1 C2
NPVA>NPVB, A优于B
内部收益率法：
计算内部收益率
-30+7.8（P/A,IRRA,10)=0 -20+5.8(P/A,IRRB,10)=0 IRRB>IRRA, B优于A。 ∴两种方法所得结论不一致。 IRRA=23% IRRB=26%
2、差额分析法
（1）差额净现值法（ΔNPV)
1）将方案按投资额由小到大排序,并增设一个“维 持现状”的“0”方案(不投资方案）作为基础方案， 其IRR=ic，NPV（ic)=0; 2）进行相对效果评价，计算各方案的差额净现金流 量ΔNPV； 3）方案的取舍规则： 当ΔNPV ≥0时，保留投资额大的方案； 当ΔNPV ≤0时，则保留投资额小的方案。直到 最后一个被保留的方案即为最优方案。
《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学课件-5多方案比选
互斥方案比选常用的方法有净 现值法、差额投资内部收益率 法等。这些方法可以帮助投资 者比较不同方案的优劣，从而 选择最优方案。
以某发电厂建设为例，有两个 互斥方案，分别是建设燃煤发 电厂和建设核能发电厂。通过 比较两个方案的净现值、投资 回收期等指标，可以得出最优 方案为建设核能发电厂。
独立方案比选案例
案比选中，可以同时选择多个方案进行实施。
02 03
独立方案的比选方法
常用的独立方案比选方法有综合总成本法、投资回收期法、投资收益率 法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的投入和产出，选择最优 方案。
独立方案比选的注意事项
在独立方案比选时，需要考虑方案的投入、产出、风险性等因素，同时 要确保选择的方案具有可持续性和可扩展性。
工程经济学课件-5多方 案比选
目 录
• 方案比选的基础概念 • 多方案比选的方法 • 方案比选的案例分析 • 方案比选的实践应用 • 总结与展望
方案比选的基础概念
01
方案比选的定义
方案比选是指通过比较不同方案的经 济效果，选择最优方案的过程。
它是在工程经济学中应用广泛的一种 决策分析方法，用于评估不同方案的 经济可行性和最优性。
方案比选的实践应用
04
实际工程中的多方案比选
实际工程中，经常面临多种方案的选择，需要对比分析各种方案的优劣，以确定最 优方案。
多方案比选是工程经济学中的重要内容，通过比较不同方案的投入、产出、风险等 方面，为决策者提供科学依据。
在实际工程中，多方案比选需要考虑的因素包括技术可行性、经济合理性、环境影 响等，以确保最终选择的方案既满足技术要求又具有经济效益。
方案比选的原则
客观公正
在比较不同方案时，应保持客观公正的态度，不受主 观因素干扰。
第五章 投资多方案间的比较和选择《工程经济学》PPT课件
•最小费用法包括费用现值法和费用年值法，在这里，我们介绍一下费用现值法，费用年值法可参考寿
命期不同的互斥方案的比选方法。顾名思义，费用现值法是指利用此方法计算出的净现值只包括费用
部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以费用现值最低的方案为最佳方案，它实质上
是净现值法的一个特例。其表达式为：
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系 当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为 独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间 没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可 行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即 投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
3.差额内部收益率法 • 在方案寿命期相等的情况下，差额内部收益率的表达式为：
n
• ∑ (ΔCI − ΔCO)t(1 + ΔIRR)−t= 0 （5-2）
t=0
• 式中：ΔIRR为差额内部收益率；ΔCI为两个互斥方案的差额现金流入（CI1-CI2）；ΔCO为 两个互斥方案的差额现金流出（CO1-CO2）。 • 采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤和投资增额净现值的做法基本相 同，只是取舍方案的标准不一样。采用差额内部收益率比选方案的标准是：若ΔIRR>ic， 则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；若ΔIRR<ic，则保留投资小 的方案；若ΔIRR=ic，在经济上两个方案等值，一般应考虑投资大的方案。
第三节 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优
第五章多项目方案经济性比较讲义和选优1
方案之间的关系
独立型 独立方案是指在经济上互不相关的方案，即 接受或放弃某个项目，
并不影响其他项目的接受安排与否。方案组在投资、费用与投资收益 间具有可加性。几个方案可以共存。 相关型 互斥型：指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案，即
方案之间相互具有排他性。 按服务寿命长短不同，投资方案可分为： ① 相同寿命的方案，即参与对比或评价方案的寿命均相同； ② 不同寿命的方案，即参与对比或评价方案的寿命均不相同； ③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命 的工程，如大型水坝、运河工程等。
Y
8
00
400
Y
9
01
440
N
10
01
360
Y
11
10
600
N
12
11
640
N
13
11
560
N
14
01
600
N
15
11
800
N
表3-26
NPV NPVI
180 0.90 192 0.80 112 0.70 130 0.65 372 0.85 292 0.81 310 0.78 304 0.76 322 0.73 242 0.67 484 0.81 502 0.78 422 0.75 434 0.72 614 0.77
4. 差额投资回收期法（原理同3）
是互斥方案经营成本的节约或差额净收益来补偿 其差额投资的年限。具体操作步骤如下：
（ 汰1P）t′≤进Pc′行的绝方对案效，果保评留价通：过计绝算对各效方果案检的验P的t′，方淘案； （2）将方案按投资额由小到大排序； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留
某工程项目多方案的经济比较与选择方法(共 44张PPT)
ACD(10%)=5000(A/P,10%,10)+1320=2134(元)
其中设备D的年费用最小，故选择设备D较为有 利。
六、寿命无限和寿命期不等的互斥方案比较
1、寿命无限的互斥方案比较 一些公共事业工程项目方案，如铁 路、桥梁、运河、大坝等，可以通过大 修或反复更新使其寿命延长至很长的年 限直到无限，这时其现金流大致也是周 期性的重复出现。根据这一特点，可以 发现寿命无限方案的现金流量的现值与 年值之间的特别关系。
资料和数据的可比性 同一功能的可比性 时间可比性
三、互斥方案的比较选择
互斥方案的比较选择方法有：
净现值法 年值法 差额净现值法 差额内部收益率法
1、净现值法（P88）
对互斥方案的净现值进行比较，以净现 值最大的方案为经济上的最优方案。该 法要求每个方案的净现值必须大于或等 于零。 例1、有3个互斥方案，寿命期为10年， ic=10%，各方案的初始投资和年收益见 表，在3个方案中选择最优方案。
方案 A B C
初始投资 （万元） 49 60 70
年净收益 （万元） 10 12 13
NPVA=-49+10×(P/A,10%,10)=12.44万元
NPVB=-60+12 ×(P/A,10%,10)=13.73万元
NPVC=-70+13 ×(P/A,10%,10)=9.88万元
B为经济上最优方案，应选B方案投资。
某企业现有三个独立的投资方案A、B、C， 期初投资及年净收益见下表，基准收益率为 12%。各方案的净现值也列于该表中。现企业 可用于投资的金额为700万元，应怎样选取方 案？ 各方案的数据（单位：万元）
方案 各年净现金流量 0 A B C -250 -400 -300 1-10 50 80 60 282.51 52.02 39.01 NPV
建筑工程经济第五章 多方案评选
1、增量投资收益率法(续)
• 当对比项目的效益/规模不相同 • 产量等同化处理，处理的方法有两种： 方法(1):用单位生产能力投资和 单位产品经营成本(Q:年产量)
C1 / Q1 C2 / Q2 R(2 1) 100% I 2 / Q2 I1 / Q1
判别准则： 与Rc比较
方法(2):用扩大系数计算(b:年产量扩大倍数) C1b1 C2b2 判别准则： R(2 1) 100% I 2b2 I1b1 与Rc比较
二、动态评价
【例5.2】某建设项目有A、B两个规划设计方案， 其现金流量表如表所示，试判断其经济可行性。项 目的基准收益率为8%。
表5.2 某项工程方案现金流量表
方案 A B 初始投资 5000 10000 年收入 2400 4000 年支出 1000 1500 寿命 10 10
二、动态评价
【解】(1)采用NPV指标评价三个方案的经济性。
——第j个方案的年经营成本；
3.年折算费用法
评判准则：最多方案比选时，年折算费用最小
的方案为最优方案。
当互斥方案个数较多时，用增量投资收益率法 和增额投资回收期法进行方案经济评价，要进行两 两比较淘汰，计算量很大。而运用年折算费用法， 只需计算各方案的年折算费用，计算简便，评价准 则直观。
3.年折算费用法
一、静态评价
【解】分别计算建设项目A和B的总投资收益率如下。 由式(4.4)计算建设项目A的投资收益率 ROIA=1000〔5000〓100%＝20%
建设项目B年平均利润总额
=(1200+2000+2800〓7+3000)〔10= 2580(万元) 由式(4.4)计算建设项目B的投资收益率 ROIB=2580〔30000〓100%＝8.6% 有题意知基准投资收益率为12%，建设项目A的投资收益 率大于基准投资收益率，所以项目A可行；建设项目B的投资
第5章多方案经济比较与选择-课件
• 判断准则：差额现金流量所形成的方案通过绝 对经济性评价，这时应选择投资大的方案；反 之，则选择投资小的方案。
• 增量投资净现值判断法与净现值最大判断法是 等价的。为什么？
例1－2 ：方案A/B/C是互斥方案，其净现金流量
见下表。假设基准折现率 ic 10，%试进行方案
必选。
时期 0
方案
1～10
第一节 建设项目方案之间的关系
• 在进行方案的比较和选择，首先应明确方案之 间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价 指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案 之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和 相关关系。
• 一、互斥关系 互斥关系是指个方案之间具有排他性。进
行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一
• 第二步，通过相对经济性评价选优，是不是 内部收益率最大的最好？增量投资判断！计 算增量投资部分内部收益率，其表达式为：
四、混合关系
• 方案有多个层次，如一公司有新建项目 A和扩建项目B，属于独立方案；
➢新建有多种方案A1、A2、A3、A4，只能 选择其一，
➢扩建项目也有多种方案B1、B2、B3，也 只能选择其一。
• 公司面临的就是混合方案选择。
第二节 互斥方案的选择
• 经济效果的评价通常包含两方面的内容： ➢一是评价各个方案自身的经济效果，即
➢ 由于资金的限制使原本独立的方案带来相互的影响， 如A/B/C三个方案投资分别是100/80/60万元，资金只 有150万元，三个方案形成了相关关系；
➢ 资源的限制，使原本独立的方案变成相关方案，如在 一条河流上建一座桥和轮渡，看似独立项目，可能变 成相关项目。
• 处于相关关系中的方案叫做相关方案。
• 独立型方案的选择条件：只要分别计算各方案 的经济性指标（如NPV或IRR），即NPV≥0或 IRR ≥ic的项目为可行方案。
• 增量投资净现值判断法与净现值最大判断法是 等价的。为什么？
例1－2 ：方案A/B/C是互斥方案，其净现金流量
见下表。假设基准折现率 ic 10，%试进行方案
必选。
时期 0
方案
1～10
第一节 建设项目方案之间的关系
• 在进行方案的比较和选择，首先应明确方案之 间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价 指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案 之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和 相关关系。
• 一、互斥关系 互斥关系是指个方案之间具有排他性。进
行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一
• 第二步，通过相对经济性评价选优，是不是 内部收益率最大的最好？增量投资判断！计 算增量投资部分内部收益率，其表达式为：
四、混合关系
• 方案有多个层次，如一公司有新建项目 A和扩建项目B，属于独立方案；
➢新建有多种方案A1、A2、A3、A4，只能 选择其一，
➢扩建项目也有多种方案B1、B2、B3，也 只能选择其一。
• 公司面临的就是混合方案选择。
第二节 互斥方案的选择
• 经济效果的评价通常包含两方面的内容： ➢一是评价各个方案自身的经济效果，即
➢ 由于资金的限制使原本独立的方案带来相互的影响， 如A/B/C三个方案投资分别是100/80/60万元，资金只 有150万元，三个方案形成了相关关系；
➢ 资源的限制，使原本独立的方案变成相关方案，如在 一条河流上建一座桥和轮渡，看似独立项目，可能变 成相关项目。
• 处于相关关系中的方案叫做相关方案。
• 独立型方案的选择条件：只要分别计算各方案 的经济性指标（如NPV或IRR），即NPV≥0或 IRR ≥ic的项目为可行方案。
某投资项目多方案的比较和选择概述PPT课件
济合理性和有效性，并不能说明全部投资的效果。
15.6%
0
10%
12.6%
15.13%
i
（1）对互斥型技术方案进行评价，需要（）。
A只需做“绝对经济效果检验”
B只需做“相对经济效果检验”
C先做绝对经济效果检验，可行，再做相对经济效果检验
D AB选一个做
正确答案：C
参考解析：对独立型技术方案进行评价只需做“绝对经济效果检验”互斥方案经 济评价包含两部分内容：一是考察各个技术方案自身的经济效果，即进行“绝 对经济效果检验”；二是考察哪个技术方案相对经济效果最优，即“相对经济 效果检验”。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。
（2）净年值NAV法 ——是对寿命期不相等的互斥方案进行比较时常用的一种简明方法。通过分别计算 各备选方案的净现金流量的等额年值并进行比较，若NAV>0，则NAV最大者为最优方
案。 例见P39 【例4-6】
NAV法，基于“单元分解”之原理！参见Ch2增补例。
（3）研究期法/最小计算期法
——是对寿命期不相等的互斥方案直接选取一个适当的分析期作为各个方 案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行 比较，以净现值最大的方案为最佳方案。
综合【例4-3】及【例4-4】 ——用内部收益率选择方案和用其他判据选择方案的结论不一定一致！
评价判据
方案
0
A
B
C
方案选择顺序
净现值
0
137.3 124.4
98.7
4
1
2
3
增量投资净现值
4
内部收益率
10%
4
增量投资内部收益率
4
1 15.13%
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择。
收益率是衡量项目综合能力的重要 指标，也是在项目经济评价中经常用到 的指标之一，但是在进行互斥方案的比 选时，如果直接用各个方案内部收益率 的高低来作为衡量方案优劣的标准，往 往会导致错误的结论，试看下面的例题。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
例7-14
某建设项目有三个设计方案，其寿命期均 为10年，各方案的初始投资和年净收益如
产生这种现象的根本原因在于净现值与 内部收益率这两个评价指标的经济含义 有所不同。
结论
采用净现值最大准则作为方案比选 的决策依据可以达到总投资的收益最大 化，是符合方案比选的基本目标的。
内部收益率的经济含义是投资方案 占用的尚未回收资金的获利能力，是项 目到计算期末正好将未收回的资金全部 收回来的折现率，没有考虑项目的外部 环境特点，不能保证比选的正确性。
＝1996 .34(万元)
由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。
例5-7
【解】：根据公式（7-16）可计算出A、B两 方案的等额年费用如下：
ACA＝2011.40×(A/P,10%,10)＝327.46(万元) ACB＝1996.34 ×(A/P,10%,10)＝325.00(万元) 由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。
内部收益率指标的结论
内部收益率指标只能用于单方案的 检验
不能直接用于多方案比选 如何利用内部收益率指标进行多方
案比选呢？
差额内部收益率的表达式为：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR)t 0
t 0
其计算与内部收益率的计算相同，也采用线性 插值法求得。
案检验、多方案比选和不确定性分析。
5.1 建设项目方案类型
5.1.1 独立方案
指各个方案的现金流量是独立的，不具有相关 性，且任一方案的采用与否都不影响其他方案是否 采用的决策。独立方案的特点是具有“可加性”。
第五章 多方案的经济性比较和选择
第二节 互斥型方案的比选 一、寿命期相同的互斥方案比选
第五章 多方案的经济性比较和选择
续：（一）净现值法
续：例5-1 解： （2）方案A、B相对效益检验。 构造追加投资方案A-B见表5-1， △NPVA-B ＝ -100 ＋ 19（P/A，0.10，10） ＝ -100 ＋ 19×6.144 ＝ 16.74 由于△NPVA-B ＞ 0，故A优于B。 （3）方案优选 由相对效益检验结果A＞B，所以 选择方案A为实施方案。
第二节 互斥型方案的比选
第五章 多方案的经济性比较和选择
二、寿命期不同的互斥方案比选
实际工作中，相互比较的备选方案的服务寿命常常是不同的，在 时间上不具有可比性。在解决了各方案寿命不同的问题后，再依照 寿命相同互斥方案的评选办法比较方案优劣。解决服务寿命不同的
方法通常有以下四种：
(1)取各备选方案服务寿命的最小公倍数作为各方案比较的共同服 务年限。在共同服务年限期间内，当方案服务寿命终结时，假设继续
第五章 多方案的经济性比较和选择
第一节 投资方案的分类及其特点
为了正确进行方案的比较和评选，首先要明确各投资方案的类
型、特点及其相互关系，然后再采用适宜的指标和方法进行比较 优选。按各投资方案之间的经济关系，可分为独立方案、互斥方
案、依存方案、资金约束条件下的相关方案和混合方案等。
一、独立方案 （一）独立型方案的定义
(3)取寿命最长方案的服务寿命为各方案比较的共同服务年限。 这样，服务寿命短的方案在其服务寿命终结时，继续以同一方案 重复更替，直到共同服务年限末为止。在这种情况下，一些方案 可能因为“人工寿命截止”而在共同服务年限期末存在“末使用 价值”，应予以回收。 (4)根据评价需要设定统一的服务年限。这 样，在达到统一服务年限前，服务寿命短的方 案以原方案重复更替。服务寿命长的方案因为 “人工寿命截止”而在统一服务年限期末具有 “未使用价值”，应予以回收。
方案评价、比较和选择PPT课件
方案评价、比较和选择
投资方案之间的关系
互斥型方案的选择 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优
投资方案之间的关系
在进行投资方案的比较和选择，首先应明确投资 方案之间的的相互关系，然后才能考虑用适宜的评价 指标和方法进行方案的比较。一般来说，方案之间存 在着三种关系：互斥关系、独立关系和相互关系。 一、互斥关系 互斥关系是指个方案之间具有排他性。进行方案 比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案， 其余方案均必须放弃。处于互斥关系中的方案为互斥 方案。互斥性方案又可称为排他型方案、对立型方案、 替代型方案等。
投资方案之间的关系
三、相关关系
相关关系是指在各个投资方案之间，其中某一方 案的采用与否会对其他方案的现金流量带来一定的影 响，进而影响其他方案的采用或拒绝。处于相关关系 中的方案叫做相关方案。
互斥型方案的选择
对于评选的方案，经济效果的评价通常包含两 方面的内容：一是首先评价各个方案自身的经济效 果，即用前面章节介绍的有关知识进行方案的绝对 效果检验；二是在参选的各个方案经济上都可行的 条件下，对各个备选方案选优，及进行相对效果检 验。 本书只考虑互斥型方案的时间可比性问题。把 互斥方案的选择根据各方案寿命期是否相同分为两 部分：一是各方案寿命期相等；二是各方案寿命期 不全相等。
④净年值法
10% (1 10%)10 10% AWA 34000 65000 3000 44390 .21 元 10 10 (1 10%) 1 (1 10%) 1
0.1
0.1
3
3
3
3
3
3
3
3
3
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❖ 差额内部收益率
所谓差额内部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。 即满足下式的折现率：
设两个比较方案是A 和B，方案A 是投资额大的方案， 方案B 是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分 别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝 对效果评价和相对效果评价结合起来进行。
独立方案的特点是具有“可加性”，即选择的各方案的投 资、收益、支出均可以相加。
如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只 需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内 部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立 方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。
第五章 多方案的经济性比较和选择
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※本章教学目的与要求
工程经济评价的一个突出特点，是多方案的比较和选择。 在技术方案经济评价的实践中，由于方案之间关系的复杂 性及资源状况等客观条件的限制，往往不是简单地用上章 的指标来决定方案的取舍。方案优选应建立在对资源状况 和方案相互关系认识及正确评价的基础上。 (1) 熟悉技术方案的相互关系； (2)掌握互斥方案、资金限量条件下相关方案、收益相同 （或未知）方案的经济性比较与选择。
当i0≤ΔIRR 时，NPVA>NPVB；当i0> ΔIRR 时,NPVA<NPVB， 即用ΔIRR 判断方案和用NPV 判断方案是一致的。
具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV ），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对 效果检验的方案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿IRR。若⊿IRR> ic，则保留投资额大的方案；反之，则保 留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方 案。
(4) 混合相关型。
方案之间存在多种类型就称为混合相关型。
第二节 互斥方案的经济性比较和选择
绝对效果检验：考察备选方案中各方案自身的经济效果是否 满足评价准则的要求 相对效果检验：考察备选方案中哪个方案相对最优
该类型方案经济效果评价的特点是要进行多方案比选，故应 遵循方案间的可比性。
（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价
※ 本章重点
（1）互斥方案的经济性比较与选择 （2）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择
（3）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择
※ 本章难点
（1）资金限量条件下相关方案的经济性比较与选择 （2）收益相同（或未知）方案的经济性比较与选择
第一节 技术方案的相互关系
❖1. 独立型
指各个评价方案的现金流量是独立的，不具有相关性，且 任一方案的采用与否都不影响其他方案的采纳。
❖ 差额净现值
差额净现值就是把不同时间点上两个比较方案的净收益之 差用一个给定的折现率,统一折算成期初的现值之和。 若两个比较的方案为A、B，则差额净现值的表达式为：
式中，NBA、NBB——方案A、B 的净收益， NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB； N——两个比较方案的寿命周期； i0——基准折现率。
例：某工程项目有A1、A2 和A3 3 个投资方案，各方案 每年的投资和净收益见下表。若年折现率为15%，利用 差额内部收益率比较方案的优劣。
解：经计算，方案A1、A2、A3 的内部收益率分别为，
IRR1=25%, IRR2 =21.9% , IRR3 =19.9% 方案A1、A2 的差额内部收益率方程式 ΔNPV(A2−A1) = (2500-1400) (P/A,i,10) – (10000-5000) = 0 取i1=15%,ΔNPV1=520.68 (万元)；取i2=20%,ΔNPV2 =-388.25 (万元) ΔIRR(A2−A1) =15% + (20%− 15%)×520.68/(520.68+388.25) = 17.86% 用同样的方法，可以计算方案A1、A3 的差额内部收益率为 ΔIRR (A3 − A1) = 10.64% 方案A2、A3 的差额内部收益率为 ΔIRR (A2 − A3) = 28.66% 由于ΔIRR (A3 − A1) <i0=15%< ΔIRR(A2−A1) ， 所以A2 方案最优，应选A2 方案。
❖2. 互斥型
指方案间存在互不相容、互相排斥的关系，且在多个比选 方案中只能选择一个方案。
❖3. 相关型
指在多个方案之间，如果接受(或拒绝)某一方案，会显著改 变其他方案的现金流量，或者接受(或拒绝)某一方案会影响 对其他方案的接受(或拒绝)。
相关型方案主要又有以下几种：(1) 相互依存型和完全互补型。
1. 净现值法与净年值法
（1）操作步骤 ① 绝对效果检验：计算各方案的NPV或NAV，并加以检验； ② 相对效果检验：计算通过绝对效果检验的两两方案的⊿NPV 或⊿NAV； ③ 选最优方案：相对效果检验最后保留的方案为最优方案。
（2）判别准则 NPVi≥0 且max（NPVi）所对应的方案为最优方案 NAVi≥0且max（NAVi）所对应的方案为最优方案
用上式比较方案时，一般用A 代表投资额大的方案，用B 代表投资额大的方案。即用投资额大的方案减投资额小的 方案。
差额净现值判断准则是：
当Δ NPV≥0 时，投资额大的方案优于投资额小的方案； 当Δ NPV<0 时，投资额小的方案优于投资额大的方案。
例：某工程项目有A1、A2 和A3 3 个投资方案，各方案 每年的投资和净收益见下表。若年折现率为15%，试比 较方案的优劣。
如果两个或多个方案之间，某一方案的实施要求以另一方 案(或另几个方案)的实施为条件，则这两个(或若干个)方 案具有相互依存性，或者说具有完全互补性。
(2) 现金流相关型。 如果若干方案中，任一方案的取舍会导致其他方案的现金流 量的变化，这些方案之间就具有相关性，属于现金流相关型。
(3) 资金约束型。 在资金有限的情况下，接受某些方案则意味着不得不放弃 另外一些方案，即资金约束型。