第四章 方案的经济比较与选择

方案 0年 1~6年 △NPV/万元 △IRR/%
A-0
B-A
-200
-100
70
25
104.9
8.8
26.4
13.0
C-B
-400
115
-12.8
5.5
△NPV>0，△IRR的>10%,A优于0，B优于A。 △NPV<0， △IRR<10%, B优于C。所以B方案最优。
二、寿命期不等的互斥方案的选择
例 ：有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表6—9 ， 已知总投资限额为800万元，ic=10%，试做出最佳投资决策。
解：首先计算三个方案的净现值。
NPVA=-350（P/F,10%,1）+62(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+80(P/F,10%,11)
=34.46(万元) NPVB=-200(P/F,10%,1)+39(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+51(P/F,10%,11)
计算期的确定要综合考虑各种因素，
通常有三种做法：
①取最长寿命作为共同的分析计算期；
②取最短寿命作为共同的分析计算期； ③取计划规定年限作为共同的分析计算期。 缺陷：即很难对资产的残值进行精确的估算。
第二节 独立方案的选择
一、资金不限情况下的方案选择 当企业或投资部门有足够的资金可供使用，此时独立方案 的选择，可以采用单个方案评价判据，即NPV ≥ 0或内部 收益率IRR ≥ ic方案可以采纳。否则，不符合这些条件的 方案应该放弃。 二、资金有限情况下的方案选择 在大多数情况下资金总是有限的，因而不能实施所有可行 方案。这时问题的实质是排列方案的优先次序，使净收益 大的方案优先采纳，以求取得最大的经济效益。
合方案；
而独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能保证获 得最佳组合方案，但缺点是在方案数目较多时，其计
算比较繁琐。因此在实际应用中，应该综合考虑各种
因素，选用适当的方法进行方案比较。
第三节 组合方案的比选
一般相关方案是指各方案的现金流量之间相互影响，如果我们接 受（或拒绝）某一方案就会对其它方案的现金流量产生一定的 影响，进而会影响到其它方案的接受（或拒绝）。 组合互斥方案法： 1．确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响作 出准确的估计。 2．对现金流量之间具有正的影响的方案，等同于独立方案看 待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。 3．根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然 后按照互斥方案的评价方法对组合方案进行比选。
指标：NAV、AC 准则：NAV ≥0，且NAV最大者为最优方案；AC
最小为最优方案。
隐含假设：各备选方案在其寿命结束时均可按
原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同
的方案继续。
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2、最小公倍数法
——用净现值指标比选时常用方法
⑴概念
最小公倍数法：将各技术方案寿命期的最小公倍 数作为比选的分析期。在此分析期内，各方案分 别以分析期对寿命期的倍数作为项目重复的周期 数，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分 析期内的净现值比选方案。
选择与临时最方案相邻的方案进行二者的比较 △NPV<0? △IRR<i？ N 保留临时最优方案
Y 以投资额较大的方案作为临时最 优方案 是否比选 全部方案？ Y 最后筛选出的方案即为最优方案
N
【例5-3】某公司为了增加生产量，计划进行设备投资，有三 个互斥的方案，寿命均为6年，不计残值，基准收益率为 10%，各方案的投资及现金流量如下表。试进行方案选优。
-100 -100
20 19
22.89 16.75
差额净现值: NPV 100 19P / A， 10%， 10 16.75万元 0
结论：多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
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△NPV简化准则
净现值最大且大于零的方案为最优方案。
年 份 A的净现金流量 B的净现金流量 增量净现金流量
-100 -100
20 19
15.1% 13.8%
差额内部收益率（ IRR） :
NPV 100 19P / A, IRR， 10 0， IRR 13.8% i0 10%
结论：多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
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将各方案按投资额由大到小排序
选投资额最小的合理方案为临时最优方案
=40.24(万元)
NPVC=-420(P/F,10%,1)+76(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+97(P/F,10%,11) = 50.08(万元)
由于A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的 角度来看A、B、C三个方案均可行。 但现在由于总投资额要限制在800万元以里，而A、B、C三个 方案加在一起的总投资额为970万元，超过了投资限额，因 而不能同时实施。
5
1、差额净现值法△NPV 根据两个方案的差额净现金流量计算差额净现值指 标进行方案比选。 比选标准：当基础方案可行时， △NPV≥0保留投资 大的方案； △NPV<0选投资额小的方案。
考察差额投资——
年 份 A的净现金流量 0 -200 1～10 39 NPV 39.64
B的净现金流量 差额净现金流量
根据表6—11可知，方案的选择顺序是B→C→A。由于资金限 制为800万元，故最佳投资决策为方案B、C的组合。
Hale Waihona Puke Baidu
独立方案互斥化法和净现值率排序法评价
在对具有资金限制的独立方案进行比选时，各有其优劣。 净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要， 缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没 有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组
计算结果表明,方案B与方案C的组合为最佳投资 组合方案,也即投资决策为投资方案B与C。
2．净现值率排序法
所谓净现值率排序法，是指将净现值率大于或等于零的各 个方案按净现值率的大小依次排序，并依此次序选取方案， 直至所选取的方案组合的投资总额最大限度地接近或等于 投资限额为止。
例：根据例6—11的资料，试利用净现值率排序法做出最佳投 资决策。 解：首先计算A、B、C三个方案的净现值率： NPVRA=10.83% NPVRB=22.13% NPVRC=13.12% 然后将各方案按净现值率从大到小顺序排序,结果如表6—11 所 示。
为了满足时间上的可比的要求，就需要对各备选方 案的计算期和计算公式进行适当的处理，使各方 案在相同的条件下进行比较，才能得出合理的结 论。 为满足时间可比条件而进行处理的方法： 年值法 最小公倍数法 研究期法
1、年值法
年值法：将投资方案在计算期的收入及支出按
一定的折现率换算成年值，用各方案的年值进行 比较，选择方案。
例：为了满足运输要求，有关部门分别提出要求在某两地之间 上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金 流量如表6— 12所示，若两个项目都上，由于货运分流的影响， 两项目都将减少净收益，其净现金流量如表6—13 所示。当 ic=10%时，应如何决策？
480
1 800
6
12
18
24
0
1
8
16
24
1200
8001 P / F ,12%,6 P / F ,12%,12 P / F ,12%,18 NPVA 360P / A,12%,24 1287 .7万元
1200 1 P / F ,12%,8 P / F ,12%,16 480P / A,12%,24 NPVB 1856 .1万元
方案 A B C 0年 -200 -300 -400 1~6年 70 95 115 NPV/万元 104.9 113.7 100.9 IRR/% 26.4 22.1 18.2
解：分别计算各方案的NPV,IRR,结果如上表。 0方案是假设不投资的方案。进行增量净现值△NPV,增量内 部收益率△IRR的计算。
0 -200 -100 -100
1～10 39 20 19
NPV 39.64 22.89 16.75
差额净现值: NPV 100 19P / A， 10%， 10 NPVA NPVB 16.75万元 0
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结论：多投资的资金是值得的，即A方案优于B方案。
2、差额内部收益率法△IRR
第一节 互斥方案的选择
绝对经济效果评价：方案的经济指标与基准相比较， 判断方案是否可行； 相对经济效果评价：方案之间的经济效果比较，判 断最佳方案（或按优劣排序）。
先可行，再寻优
一、寿命期相同的互斥方案的选择 ——差额分析法（增量分析法）
例题：A、B是两个互斥方案。 单位：万元 基准折现率：10% 年 份 NPV IRR 0 1～10 A的净现金流量 -200 39 39.64 14.4% B的净现金流量 -100 20 22.89 15.1% 分析：NPVA 39.64万元 0，NPVB 22.89万元 0，
A、B均可行. NPVA NPVB , A优于B
IRR A 14.4% i0、IRR B 15.1% i0 , A、B均可行, 由于IRR B IRR A，因此B优于A。
两结论相悖，谁正确？
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比较投资方案A、B的实质投资大的方案相对于投 资小的方案所多投入的资金（增量投资）能否带 来满意的增量收益？ 如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资 大的方案更优，反之则投资小的方案更优。 两个方案在投资、年收益、残值以及经营费用等 方面的差异量，构成信息现金流量即差额现金流 量（或增量净现金流）。 对不同方案的差额现金流量进行分析的方法称为 差额分析法。 采用差额（增量）的净现值△NPV、差额的内部 收益率△IRR和差额的投资回收期△Pt △ P`t等指 标进行方案比选。
(CI CO) (1 IRR)
t 0 t
n
t
0
比选标准：若△IRR ≥i0 投资大的方案为优； △IRR <i0投资小的方案为优。 当互斥方案的投资额相等时， △IRR准则失效。
年 份 A的净现金流量
0 -200
1～10 39
IRR 14.4%
B的净现金流量 增量净现金流量
第四章 方案的比较与选择
第一节 互斥方案的选择
第二节 独立方案的选择
第三节 混合方案的选择
方案的类型
1、互斥方案 互斥方案是指方案选择中，选择其中任何一个方案，其余方案必 须被放弃的一组方案。 2、独立方案 独立方案是指备选方案中，任一方案采用与否都不影响其他方案 取舍的一组方案，即方案间现金流独立，互不干扰。 3、 混合方案 混合方案是指备选方案中，方案间部分互斥、部分独立的一组方 案。 4、互补方案 互补方案是指存在依存关系的一组方案。 5、相关方案 相关方案是指各投资方案间现金流量存在影响的一组方案。
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⑵应用举例
方 案 A B
单位：万元 投 资
基准折现率：12% 寿命期
年净收益
800 1200
360 480
6 8
解：共同的分析期（最小公倍数）： 则 A方案重复4次，B方案重复3次。
A、B方案在分析期的现金流量图如下：
360 0
480
1 800
6
12
18
24
0
1
8
16
24
1200
18
360 0
NPVB ， NPVA 方案B优于方案A
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3、研究期法
所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案， 直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算 期，通过比较各方案在该计算期内的净现值来对方案 进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。
缺陷：即很难对资产的残值进行精确的估算。例如采用 最短寿命期时，较长寿命的方案要提前终止使用，那 么未被使用的几年存在一个资产残值估价问题。而采 用最长寿命期时，较短寿命的方案要重置，重置后的 后几年也不使用，这也存在重估残值的问题。
1．独立方案互斥化法
独立方案互斥化法是指在资金限制的情况下，将相互独立 的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样 各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用 互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选， 选择出最佳方案。 步骤: 1)列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合 方案之间具有互斥的关系。 2)将各组合方案按投资额由小到大顺序排列。 3)分别计算各组合方案之间的净现值，以净现值最大的组合 方案为最佳方案。