三角形中位线练习题(基础题).doc

三角形中位线

1 、三角形的三边长分别为12cm、 16cm、 20cm，则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为

和。

2、在 Rt △ ABC 中, ∠ C=90°， D、 E、 F 分别为 AB、 BC、AC 边上的中点 ,AC=4 cm ， BC=6 cm，那么四边形CEDF为___________________ ，它的边长分别为_________________ 。

3、三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ，则原三角形的周长为_______。

C

4、已知三角形的 3 条中位线分别为3cm、4cm、 6cm，则这个三角形的周长是（）

D E

A． 3cm B．26cm C ．24cm D ． 65cm

5、已知 DE是△ ABC的中位线 , 则△ ADE和△ ABC的面积之比是

( )

A F B

A. 1:1

B. 1:2

C. 1:3

D. 1:4

6、如图，△ABC 中，D、E分别为 AC 、 BC 边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中

线，若 AD =5，CD =3， DE =4，则 BF 的长为（）

A. 32

B.

16

C.

10

D.

8 3 3 3 3

7、小明作出了边长为的第1 个正△ A B C ，算出了正△ A B C 的面积。然后分别取△ A B C 的三边中点A、B、C，

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 2 2

作出了第 2 个正△ A2B2C2，算出了正△ A2 B2C2的面积。用同样的方法，作出了第 3 个正△ A3B3C3，算出了正△ A3B3C3 的面积，由此可得，第10 个正△ A10B10 C10的面积是（）

A. 3 (1 )9

B. 3 ( 1)10

C. 3 (1)9 D ． 3 (1 )10 B

4 4 4 4 4 2 4 2

8、已知，如图，△ABC的中线 BD、 CE交于点 O， F、 G分别是 OB、 OC的中点。 F

E

O

求证： EF=DG且 EF∥ DG。

G

C D A

9、如图，在△ABC中， BC＞ AC，点 D在 BC上，且 DC=AC，∠ ACB的平分线 CF交AD于点 F．点E是AB的中点，连结EF．

（ 1）求证：ＥＦ∥ＢＣ；（2）若△ ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积。

A

E F

10、如图，在平行四边形 ABCD 中， E 、 F 分别是 BC 、 AD 的中点， AE 与 BF 相交于点

G ，

DE 与 CF 相交于点

H ，

试说明： GH ∥ AD 且 GH=1

AD 。

2

A

F

D

G

H

B

E

C

11、在△ ABC 中， AH ⊥ BC 于 H ， D ， E ， F 分别是 BC ， CA ，AB 的中点。求证：∠

DEF=∠ HFE 。

12、如图，四边形 ABCD 中， AB=CD ， M 、 N 分别是 AD 、 BC 的中点，延长

BA 、 NM 、 CD 分别交于点

E 、

F 。

试说明：∠ BEN=∠ NFC 。

E

F

A

D

M

B

N

C