三角形中位线练习题(基础题)

三角形中位线

1、三角形的三边长分别为12cm 、16cm 、20cm ，则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为

和 。

2、在Rt △ABC 中,∠C=90°，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 边上的中点,AC=4 cm ，BC=6 cm ，那么四边形CEDF 为___________________，它的边长分别为_________________。

3、三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ，则原三角形的周长为_______。

4、已知三角形的3条中位线分别为3cm 、4cm 、6cm ，则这个三角形的周长是（ ）

A ．3cm

B ．26cm

C ．24cm

D ．65cm 5、已知D

E 是△ABC 的中位线,则△ADE 和△ABC 的面积之比是( )

A. 1:1

B. 1:2

C. 1:3 D . 1:4

6、如图，△ABC 中，D 、E 分别为AC 、BC 边上的点，AB ∥DE ，CF 为AB 边上的中线，若AD =5，CD =3，DE =4，则BF 的长为（ ）

A.

332 B. 316 C. 310 D. 3

8 7、小明作出了边长为的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。然后分别取△A 1B 1C 1

的三边中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第10个正△A 10B 10C 10的面积是（ ） A.

931()44⨯ B.1031()44⨯ C.931()42⨯ D ． 1031()42

⨯ 8、已知，如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，F 、G 分别是OB 、OC 的中点。 求证：EF=DG 且EF ∥DG 。

9、如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC=AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ．点E 是AB 的中点，连结EF ． （1）求证：ＥＦ∥ＢＣ； （2）若△ABD 的面积是6，求四边形BDFE 的面积。

F

E

D

C

B

A

O

G

F

E

D C

B

A

F

E

D

C

B

A

10、如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，AE 与BF 相交于点G ，DE 与CF 相交于点H ， 试说明：GH ∥AD 且GH=2

1

AD 。

11、在△ABC 中，AH ⊥BC 于H ，D ，E ，F 分别是BC ，CA ，AB 的中点。求证：∠DEF=∠HFE 。

12、如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，延长BA 、NM 、CD 分别交于点E 、F 。 试说明：∠BEN=∠NFC 。

H G

F

A

M

A

D

B

F