贵州省普通高中会考数学试题(优质教学)

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贵州会考数学试题及答案

贵州会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数？A. πB. √2C. -1D. i2. 如果一个函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么f(-1)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 33. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 已知等差数列的首项是3，公差是2，第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 295. 以下哪个是二次方程的根？A. x = 1/2C. x = 1D. x = -16. 函数y = 2x - 3的斜率是多少？A. 2B. -2C. 3D. -37. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 以下哪个不是三角函数？A. sinB. cosC. tanD. log9. 一个正方体的体积是27，它的边长是多少？A. 3B. 4C. 5D. 610. 以下哪个是不等式的解？A. x > 2B. x < 2D. x ≠ 2二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是________。

12. 一个数的立方根是2，这个数是________。

13. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。

14. 一个数的相反数是-7，这个数是________。

15. 一个数的倒数是2/3，这个数是________。

16. 一个数的平方是36，这个数可以是________或________。

17. 一个数的立方是-27，这个数是________。

18. 一个数的平方根是负数，这个数是________。

19. 一个数的立方根是负数，这个数是________。

20. 一个数的绝对值是负数，这个数是________。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 解方程：3x + 5 = 14。

贵阳市高中数学会考模拟题

贵阳市高中数学会考模拟题（24）学生姓名：一、选择题（共35个小题，每小题3分，共105分）1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB=(A) {2,3} (B){1,4} (C){1,2,3,4} D{1,3,4}2. =(A) 21 (B)- 21 (C)23 (D) - 23 3.函数y=sinx 是 (A) 偶函数，最大值为1 (B)奇函数，最大值为1(C)偶函数，最小值为1 (D)奇函数，最小值为14.已知△ABC 中，cosA=21,则A= (A) 600 (B)1200 (C)300 或1500 (D)600或12005. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是(A) a=b (B)a 2=b 2 (C)a ·b=1 (D)∣a ∣≠∣b ∣6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b =(A)(1,1) (B) (1，-1) (C) (D) (-1，1)7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA=(A)54 (B) 53 (C) 52 (D)518.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = (A) 2n-1 (B) n (C)n+2 (D)2n+19.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 =(A) 8 (B) 12 (C)16 (D)1810.已知a?b ?0，则(A) ac ﹥bc (B) -a ﹤-b (C)a 1﹥b 1 (D) a c ﹥ac11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 (A)（-1,2） (B)（-∞，-1）U （2，+∞） (C)（-1,2〕 (D)〔-1,2〕12.已知sinx=1,则cosx=(A) -1 (B)1 (C) 不存在 (D)013、如果集合{}1->=x x P ，那么 (A)P ⊆0 (B){}P ∈0 (C)P ∈∅ (D){}P ⊆014、65cos π的值等于 (A)23 (B)23- (C)21 (D)21- 15、数列0，0，0，0…，0，…(A)是等差数列但不是等比数列(B)是等比数列但不是等差数列(C)既是等差数列又是等比数列(D)既不是等差数列又不是等比数列16、下列函数中与y=x 是同一个函数的是(A)2)(x y = (B)x x y 2= (C)33x y = (D)2x y = 17、点（0，5）到直线y=2x 的距离是(A)25 (B)5 (C)23 (D)25 18、直线x+2y+3=0的斜率和在y 轴上的截距分别是(A)21-和－3 (B)21和－3 (C)21-和23 (D)21-和23- 19、已知下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线平行②垂直于同一条直线的两个平面平行③垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行④垂直于同一平面的两条直线平行其中真命题有(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个20、若x f x=)10(，则f （3）等于 (A)lg3 (B)log 310 (C)103 (D)31021、函数x y -=112的值域为(A){}0>y y(B){}10≠>y y y 且 (C)R (D){}0≠∈y R y y 且22、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点，则异面直线AC 和MN 所成的角为(A)30°(B)45° (C)60° (D)90°23、满足a=4，b=3和A=45°的△ABC 的个数为(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)无穷多个24、若log 2a+log 2b=6，则a+b 的最小值为 (A)62 (B)6 (C)28 (D)16 25、关于x 的方程ax 2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是 (A)0≤a ≤1 (B)a ≤1 (C)a ＜1 (D)a ≤1且a ≠026、平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1:2，则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为(A)1:2 (B)1:2 (C))12(-:1 (D)1:427、将函数)6x 21cos(y π+=的图象经过怎样的平移，可以得到函数x 21cos y =的图象 (A)向左平移6π个单位 (B)向左平移3π个单位 (C)向右平移3π个单位 (D)向左平移12π个单位 28、若不等式02<++b ax x 的解为1＜x ＜2，则不等式ax 2+bx+1＜0的解为 (A)1＜x ＜3(B)x ＞1或x ＜–31 (C)–31＜x ＜1 (D)x ＜–1或x ＞31 29、圆心在曲线x 2=2y(x>0)上，并且与抛物线x 2=2y 的准线及y 轴都相切的圆的方程是(A)041y 2x y x 22=---+ (B)01222=+-++y x y x (C)01222=+--+y x y x (D)041y x 2y x 22=+--+30. =-οοοο10sin 20sin 10cos 20cos （） (A)23- (B)21- (C) 21 (D) 23 31. 等差数列{}n a 中，12010=S ，则29a a +的值是（）(A)12 (B)24 (C)16 (D)4832. 要得到函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只要将函数x y 2sin =的图象（） (A)向左平移4π个单位 (B) 向右平移4π个单位 (C)向左平移8π个单位 (D)向右平移8π个单位33. 在ABC ∆中，已知ο45=∠A ，ο60=∠B ，2=a ，则=b （）(A)6 (B)62 (C)36 (D)4634. 圆0204222=-+-+y x y x 截直线0125=+-c y x 所得弦长为8，则c 的值为（） (A)10 (B) 68- (C)12 (D)10或68-35. 已知函数()()()246060x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩，则满足()()1f x f >的x 取值范围是（）(A)()()3 13 -+∞U ，， (B)()()3 12 -+∞U ，，(C)()()1 13 -+∞U ，， (D)()() 31 3-∞-U ，，二、填空题（共5道小题，每小题3分，共15分）36. 已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 。

贵州高中会考试题后附答案(数学)

贵州省普通高中会考数学试题1、sin150 的值为（）（A ）32-（B ）32（C ）12-（D ）122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ）{1，2，3，4，5，7}（B ）{3，4，5}（C ）{5}（D ）{1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ）{x|x>1}（B ）{x|x<-1}（C ）{x|-1<x<1}（D ）{x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ）2（B ）54（C ）53（D ）345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a·b=（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ）π（B ）2π（C ）3π（D ）4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ）22a b <（B ）22a b ≤（C ）a-b>0（D ）|a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ）2（B ）-2（C ）1（D ）-19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ）x=4（B ）x=1（C ）x=-1（D ）x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ）10（B ）20（C ）30（D ）6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1（B）（C）（D ）2二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

13、已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （1，1），则a=_________14、在ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠= ，则A ∠=___________15、棱长为2的正方体的对角线长为__________16、()72x +的展开式中含5x 项的系数为_________三、解答题：本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、说明过程或推演步骤。

会考贵州数学试题及答案

会考贵州数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 5答案：B2. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 3，f(-1) = 1，求a + b + c的值。

A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B3. 计算下列几何图形的面积。

A. 矩形B. 三角形C. 圆形D. 椭圆答案：C4. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1/2D. x = -1/2答案：A5. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。

A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B6. 计算以下表达式的值：(3x - 2)(x + 1)。

A. 3x^2 + x - 2B. 3x^2 - x - 2C. 3x^2 + x + 2D. 3x^2 - x + 2答案：A7. 已知函数y = kx + b的图像经过点(1, 5)和(2, 8)，求k的值。

A. 3B. 2C. 1D. 0答案：A8. 计算以下概率：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？A. 5/8B. 3/8C. 5/6D. 3/6答案：A9. 计算以下三角函数值：sin(30°)。

A. 1/2B. √3/2C. 1/√2D. √2/2答案：A10. 计算以下对数表达式的值：log2(8)。

A. 3B. 2C. 1D. 0答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算以下等比数列的和：1 + 2 + 4 + 8 + ... + 64。

答案：12712. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f'(x)。

答案：3x^2 - 6x + 213. 计算以下立体几何体积：一个立方体的边长为2，求其体积。

答案：814. 计算以下统计学中的方差：一组数据为2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9，求其方差。

2019-2020学年贵州省高二12月普通高中学业水平考试数学试题(解析版)

2019-2020学年贵州省高二12月普通高中学业水平考试数学试题一、单选题1．已知{1,1},{0,1}A B =-=，则A ∩B=（） A ．{1} B ．{0}C ．{}1-D ．{}0,1【答案】A【解析】根据集合的交集的概念及运算，可得A B ，得到答案.【详解】由题意，集合{1,1},{0,1}A B =-=，根据集合的交集的概念及运算，可得{1}A B ⋂=. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了集合表示，以及集合的交集的概念及运算，其中熟记集合交集的概念及运算是解答的关键，属于容易题.2．在等差数列{}n a 中，12a =，公差1d =，则3a =（） A ．6 B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】根据等差数列的通项公式可得答案. 【详解】3122214a a d =+=+⨯=.故选：C. 【点睛】本题考查了等差数列的通项公式的应用，属于基础题. 3．已知向量(1,1),(2,2)a b ==，则a b +=（） A ．(0,0) B ．(3,3)C ．(4,4)D ．(5,5)【答案】B【解析】利用向量加法坐标运算公式直接计算即可.解：根据向量加法坐标运算公式得:()()()1,12,23,3a b +=+=. 故选：B. 【点睛】本题考查了向量加法的坐标运算，属于基础题.4．某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】先求出女生所占的比例，再求出应抽取的女生人数得解. 【详解】由题得女生所占的比例为25255==20+25459，所以用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为59=59⨯.故选：D. 【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 5．如图所示茎叶图的数据中，众数是（）A ．18B ．23C ．25D ．31【答案】C【解析】根据茎叶图得到10个数据，再根据众数的概念可得答案. 【详解】根据茎叶图可得10个数据为：15，18，23，23，25，25，25，31，34，36. 因为数据25的个数最多，所以根据众数的概念可知，众数为25.本题考查了由茎叶图求众数，考查了众数的概念，属于基础题. 6．函数1()2f x x =-的定义域是（） A ．{|2}x x C ．RD ．{|2}x x ≠【答案】D【解析】由20x -≠，即可得出定义域. 【详解】20x -≠ 2x ∴≠即函数1()2f x x =-的定义域为{|2}x x ≠ 故选：D 【点睛】本题主要考查了求具体函数的定义域，属于基础题. 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，公比2q ，则2S =（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A【解析】由题意12112S a a a a q =+=+，即求2S . 【详解】{}n a 是等比数列，11a =，公比2q，122111123S a a a a q =+=+=+⨯=∴.故选：A . 【点睛】本题考查等比数列求和，属于基础题.8．如图，将一个圆八等分，在圆内任取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（）5311【解析】根据几何概型概率公式求解，测度为面积. 【详解】设圆面积为1，则阴影部分的面积为38所以在圆内任取一点P ，点P 取自阴影部分的概率为33818=故选：B 【点睛】本题考查几何概型概率，考查基本分析求解能力，属基础题. 9．若向量(1,2),(2,)a b x ==，若//a b ，则x =（） A ．4 B ．2C ．1D ．-1【答案】A【解析】根据平面向量的共线条件，列出方程，即可求解. 【详解】由题意，向量(1,2),(2,)a b x ==，因为//a b ，可得1220x ⨯-⨯=，解得4x =. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及平面向量的共线条件的坐标表示，着重考查运算与求解能力，属于基础题. 10．tan 45的值是（）A ．2B CD ．1【答案】D【解析】由tan 451=，即可得出答案. 【详解】tan 451=故选：D 【点睛】本题主要考查了求特殊角的三角函数值，属于基础题.11．执行如图所示的程序框图，若输入的12r πθ==，，则输出l 的值为（）A ．2πB ．πC ．32π D ．2π【答案】A【解析】直接按照流程图计算可得答案. 【详解】因为1r =，2πθ=，则122l r ππθ==⨯=.故选：A. 【点睛】本题考查了程序框图，属于基础题.12．下列函数中，在(0,)+∞上为减函数的是（） A ．()ln f x x = B ．1()f x x=C ．()2x f x =D ．()1f x x =+【答案】B【解析】根据基本初等函数的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】由对数函数的性质，可得函数()ln f x x =在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意；由幂函数的性质，可得函数1()f x x=在(0,)+∞为单调递减函数，符合题意；由指数函数的性质，可得函数()2x f x =在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意；由一次函数的性质，可得函数()1f x x =+在(0,)+∞为单调递增函数，不符合题意。

贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题(2)

一、单选题二、多选题1. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A ，B 中至少有一件发生的概率是A．B．C．D．2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A ．289B ．1024C ．1225D ．13783. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为，则面积的最大值为（）A．B．C．D．4. 已知是边长为的正△边上的动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5.若集合，则（）A．B．C．D．6. 若，则的值为（）A ．-1B ．0C．D ．17.已知满足，且在上单调，则的最大值为（）A．B．C．D．8.设等差数列的前项和为，若，则（）A ．60B ．120C ．160D ．2409. 如果关于的不等式的解集为，那么下列数值中，可取到的数为（）A．B ．0C ．1D ．210. 正方体，的棱长为4，已知平面α，，则关于α､β截此正方体所得截面的判断正确的是（）A ．α截得的截面形状可能为正三角形B ．与截面α所成角的余弦值为C ．α截得的截面形状可能为正六边形D ．β截得的截面形状可能为正方形贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题(2)贵州省2021-2022学年高二下学期7月高中学业水平考试数学试题(2)三、填空题四、解答题11.在二项式的展开式中，下列说法正确的是（）A．常数项是B ．各项的系数和是64C ．第4项二项式系数最大D．奇数项二项式系数和为12. 已知向量，，则下列结论正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则与的夹角为锐角13. 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列．其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列2，3，4，5是等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前六项分别为1，3，6，10，15，21，则的最小值为__________．14.已知数列满足．若对任意，（且）恒成立，则m 的取值范围为___________．15. 已知是椭圆的右焦点，且过点，则椭圆的标准方程为_______．16. 在①acosB +bcosA =cosC ；②2asinAcosB +bsin 2A =a ；③△ABC 的面积为S ，且4S =(a 2+b 2-c 2)，这三个条件中任意选择一个，填入下面的问题中，并求解，在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，函数=2sinωxcosωx +2cos 2ωx 的最小正周期为π，c 为在[0，]上的最大值，求a -b 的取值范围.注:如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.17. 的三个内角，，的对边分别为，，且(1)求；(2)若，，求的面积．18. 某中学为研究本校高三学生在县联考中的数学成绩，随机抽取了100位学生的数学成绩（满分150分）作为样本，并整理成五组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)若参与测试的学生共12000人，试估计成绩不低于110分的学生有多少人？(2)用分层随机抽样的方法从样本中的和两组抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人得分在范围内的人数为，求的分布列与数学期望.19. 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12．(1)求的解析式；(2)是否存在自然数m ，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m 的值；若不存在，说明理由．20. 南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：分组男生人数216191853女生人数32010211若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.①求男生和女生各抽取了多少人；②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.21. 在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知数列的前项和为，满足___________.记数列的前项和为.(1)求的通项公式；(2)求证：.注：如果两个条件都选择作答，则按照第一个解答评分.。

贵州省贵阳市2024-2025学年高一上学期教学质量监测卷(一)数学试题(含解析)

贵阳2024级高一年级教学质量监测卷（一）数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷第1页至第3页，第II 卷第3页至第4页.考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题，共58分）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.一､单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C. D.2.命题，则的否定是（）A.B.C.D.3.下列四组函数中，是同一个函数的是（）A. B.C.D.4.已知函数，则（）A.3B. C. D.95.已知幂函数的图象过点，则下列说法正确的是（）A.为偶函数B.为奇函数C.为单调递增函数D.为单调递减函数6.已知集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件{}{15},1,0,1,2A x x B =∈-<<=-N∣A B ⋂={}1,2{}1,0,1,2,3,4-{}0,1,2{}1,0,1,2-[]2:"0,2,11"p x x ∀∈+…p []20,2,11x x ∀∉+<[]20,2,11x x ∀∈+<[]20,2,11x x ∃∉+<[]20,2,11x x ∃∈+<()()21,1x f x x g x x=-=-()()24,f x x g x ==()(),f x x g x ==()()2,f x x g x ==()221461f x x x +=+-()3f -=3-1-()y f x =(()f x ()f x ()f x ()f x {}{}220,2,210A B xx ax a ==++-=∣{}2A B ⋂=1a =-C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.下列不等式中取等条件无法满足的是（）B.D.10.已知不等式的解集为，函数，则下列说法正确的是（）A.函数的图象开口向上B.函数的图象开口朝下C.无论为何值，必有D.不等式的解集为或11.已知定义在上的函数，对任意实数满足，均有.函数在的最大值和最小值分别为，.则下列说法正确的是（）A.必为奇函数B.可能为偶函数C.不一定为定值，且与的单调性有关D.为定值，且定值为6()f x R [)0,∞+()()12f m f m -<m 1,3∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭1,3∞⎛⎫- ⎪⎝⎭1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,1,3∞∞⎛⎫-⋃+ ⎪⎝⎭()f x =[)0,∞+a []0,1(]0,1{}1[)1,∞+2221222x x +++≧21222x x +++…20ax bx c ++<{23}xx -<<∣()2f x ax bx c =++()f x ()f x ,,a b c a c b +<20cx bx a ++<12x x ⎧<-⎨⎩13x ⎫>⎬⎭R ()y f x =,,a b c 222a b c +=()()()0f a f b f c ++=()()23g x f x x =++[]2,2x ∈-M m ()f x ()f x M m +()f x M m +第II 卷（非选择题，共92分）注意事项：第II 卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知集合，则__________.13.已知函数的定义域为，则的定义域为__________.14.已知函数，若，则__________，的取值范围为__________.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）已知集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.16.（本小题满分15分）已知定义在上的奇函数满足，当时，.（1）求在上的解析式；（2）若，求的取值范围.17.（本小题满分15分）已知正实数满足：.（1）求的最小值；（2）求的最小值.18.（本小题满分17分）已知函数.（1）若，使得，求的取值范围；（2）若，都有恒成立，求的取值范围；（3）当时，，满足，求的取值范围.19.（本小题满分17分）对于数集，定义点集，若对任意，都{210},{23}A xx B x x =+<=-<<∣∣()A B ⋂=R ð()21f x +[)5,3-()3f x +()(){}()(){}21,0,0f x x ax b x A x f x B x f f x =+++=∈==∈=R R ∣∣A B =≠∅b =a {}{}2{27},21,320A xx B x m x m C x x x =<<=+=-+<∣∣∣……B C C ⋂=m A B A ⋃=m R ()f x [)0,x ∞∈+()22f x x x =+()f x R ()()121f m f m +<-m ,a b ab a b =+2a b +222a b a b++()()()210,2f x mx m g x x x k =+≠=++x ∃∈R ()0g x …k []1,2x ∀∈-()0f x >m 3k =[][]121,2,1,2x x ∀∈∃∈-()()12f x g x …m {}()123,,,,2n A a a a a n = …(){},,B x y x A y A =∈∈∣()11,x y B ∈存在使得，则称数集是“正交数集”.（1）判断以下三个数集是否是“正交数集”（不需要说明判断理由，直接给出判断结果即可）；（2）若，且是“正交数集”，求的值；（3）若“正交数集”满足：，，求的值.高一数学参考答案第I 卷（选择题，共58分）()22,x y B ∈12120x x y y ⋅+⋅=A {}{}{}1,11,2,31,1,4---､､4a >{}2,2,4,a -a {}1232024,,,,A a a a a = 12320243,0a a a a =-<<<< 20241012a =2a一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CDCACDDA【解析】1.由已知集合，所以，故选C.2.改变量词，否定结论，所以命题的否定为，故选D.3.对于A 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于B 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数；对于C 选项，的定义域为的定义域为，且，对应关系相同，故是同一个函数；对于D 选项，的定义域为的定义域为，定义域不同，故不是同一个函数，故选C.4.令，解得，故，故选A.5.由幂函数的图象过点，解得，故幂函数为函数，且为增函数，故选C.6.由已知，若，则有或，解得或，当时，满足，当时，不满足，所以是的既不充分也不必要条件，故选D.7.由已知是定义在上的偶函数，且在区间单调递减得函数在上单调递增，若要有则需，即，解得或，故选D.8.若函数，则内函数有定义，故内函数大于或等于0.当时，函数其定义域为，值域为符合题意；当时，内函数开口向上，若要满足题意则需，解得；当时，内函数开口向下，不可能符合题意，综上所述：，故选A.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是{}{}0,1,2,3,4,1,0,1,2A B ==-{}0,1,2A B ⋂=[]2:0,2,11p x x ∀∈+…[]20,2,11x x ∃∈+<()f x (),g x R {}0xX ≠∣()f x (),g x R [)0,∞+()f x (),g x R R ()g x x ==()f x (),g x R [)0,∞+213x +=-2x =-()()234(2)6213f -=⨯-+⨯--=y x α=(2α=12α=y =()(){}1,1B a a =-+--{}2A B ⋂=()12a -+=()12a --=3a =-1a =-3a =-{}2,4B ={}2A B ⋂=1a =-{}0,2B ={}2A B ⋂={}2A B ⋂=1a =-()f x R [)0,∞+()f x (),0∞-()()12f m f m -<12m m ->22(12)m m ->13m <1m >()f x =[)0,∞+221ax x ++0a =()f x =1,2∞⎡⎫-+⎪⎢⎣⎭[)0,∞+0a >221ax x ++Δ440a =-…01a <…0a <221ax x ++[]0,1a ∈符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）题号91011答案ABDACDABD【解析】9.对于A无实数解；对于B 选项，不等式取等条件为，即，即，无实数解；对于C 选项，不等式取等条件为；对于D 选项，不等式取等条件为，即，即或，无实数解，综上，故选ABD.10.由不等式的解集为，则可知一元二次方程的两根为和3，且二次函数开口向上，，故A 正确，B 错误；当时有，即，故C 正确；由韦达定理得，故，函数的开口向上，对于方程，若是方程的根则有，等式两边同时除以，则有，故是方程的根，故的根为与，则不等式的解集为或，故选ACD.11.令，满足，则有，则；令，满足，则有，即，且定义域为关于原点对称，故函数为奇函数；若，则符合题意且为偶函数；因为与为奇函数，故也为奇函数，设其在的最大值与最小值分别为与，由奇函数的性质，对于函数，其最大值与最小值分别为，故，D 正确，故选ABD.第II 卷（非选择题，共92分）三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）=231x +=22122x x +=+()2221x +=()221x +=±=1x =122x x +=+2(2)1x +=21x +=21x +=-20ax bx c ++<{23}xx -<<∣20ax bx c ++=2-2y ax bx c =++0a >1x =-0a b c -+<a c b +<2360ca=-⨯=-<0c <2y cx bx a =++20ax bx c ++=0x 2000ax bx c ++=20x 200110c b a x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭01x 20cx bx a ++=20cx bx a ++=12-1320cx bx a ++<12x x ⎧<-⎨⎩13x ⎫>⎬⎭0a b c ===222a b c +=()()()0000f f f ++=()00f =,0,a x b c x =-==222a b c +=()()()00f x f f x -++=()()f x f x -=-R ()f x ()0f x =()f x ()f x 2x ()2f x x +[]2,2-0M 0m 000M m +=()()23g x f x x =++003,3M M m m =+=+6M m +=题号121314答案【解析】12.由已知得，则，则.13.已知的定义域为，则的定义域为，故，即，故的定义域为.14.由已知是由函数的所有实数零点构成的集合，，令，是由所有满足且的所有实数构成的集合.若，当满足且因为，则有，即，解得；当时，，此时，符合题意；当时，有，于是，若要使得，只需方程无实数根，故有，解得.综上，的取值范围为.四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）解：（1）易得，，于是有，解得，故当时，.（2），则，①当时，有，解得，符合题意；132x x ⎧⎫-<⎨⎬⎩⎭…[)12,4-[)0,0,41,{23}2A x x B xx ⎧⎫=<-=-<<⎨⎬⎩⎭∣R 12A x x ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭…ð()R 132A B x x ⎧⎫⋂=-<⎨⎬⎩⎭…ð()21f x +[)5,3-()f x [)9,7-937x -+<…124x -<…()3f x +[)12,4-()(){}21,0f x x ax b x A x f x =++-=∈=R∣()f x ()(){}0B x f f x =∈=R ∣()t f x =()0f t =()t f x =A B =1x A ∈()10f x =1x B ∈()()10f f x =()00f =0b =0a =()()()24,f x x f f x x =={}0A B ==0a ≠()()()()()()()22220,f x x ax x x a a f f x x ax a x ax=+=+≠=+++()()()()222x ax x ax a x x a x ax a =+++=+++{}0,A a =-A B =2x ax a ++2Δ40a a =-<04a <<a [)0,4{12}C xx =<<∣,B C C C B ⋂=∴⊆ 1212m m ⎧⎨+⎩ (1)12m ……1,12m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦B C C ⋂=A B A ⋃= B A ⊆B =∅21m m +<1m <-②当时，有，解得，综上所述，的取值范围为.16.（本小题满分15分）解：（1）令，则，又在上为奇函数，故有故在上的解析式为.（2）与在上单调递增，在上单调递增.又，故当时，.是奇函数，时，且单调递增，故为增函数，若要使得，只需，即，故的取值范围为.17.（本小题满分15分）解：（1）由可得，，当且仅当时等号成立，故的最小值为.（2）由已知得，当且仅当时等号成立，故的最小值为.B ≠∅212217m mm m +⎧⎪>⎨⎪+<⎩…23m <<m ()(),12,3∞--⋃0x <0x ->()f x R ()()()22()22,f x f x x x x x ⎡⎤=--=--+-=-+⎣⎦()f x R ()222,02,0x x x f x x x x ⎧+=⎨-+<⎩…2x 2x [)0,∞+()f x ∴[)0,∞+()00f = [)0,x ∞∈+()0f x …()f x (),0x ∞∴∈-()0f x <()f x ()()121f m f m +<-121m m +<-2m >m ()2,∞+ab a b =+111a b+=()112221233a b a b a b a b b a ⎛⎫∴+=++=++++=+ ⎪⎝⎭…1,a b ==2a b +3+2222222a b a b a b a b ab b a ++==+=+…1a b ==+222a b a b++18.（本小题满分17分）解：（1）若，有成立，只需，解得.（2）若对，都有恒成立，则，解得，综上所述，的取值范围为.（3）当时，，若对，满足，只需，有，当时，，故，有，则有，解得或，综上所述，的取值范围为.19.（本小题满分17分）解：（1）是正交数集，不是正交数集.（2）若，且是正交数集，则对于有序数对能使得其满足条件的有序数对只能为或.若为，则有，解得与矛盾，舍去；故只能是，于是有，解得，经检验符合题意.（3）先证：若集合为正交数集，则至少要有一对相反数，对于，且，有有序数对，故，使得，所以，故集合中至少有一对相反数.因为且是唯一负数，故，x ∃∈R ()0g x …Δ440k =-…1k …[]1,2x ∀∈-()0f x >()()1020f f ⎧->⎪⎨>⎪⎩112m -<<m ()1,00,12⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭3k =()223g x x x =++[][]121,2,1,2x x ∀∈∃∈-()()12f x g x …[]11,2x ∀∈()()12max f x g x <[]21,2x ∈-()max ()211g x g ==[]11,2x ∀∈()111f x <()()111211f f ⎧⎪⎨⎪⎩……0m <05m <…m ()(],00,5∞-⋃13,B B 2B 4a >{}2,2,4,a -()4,a 12120x x y y +=()2,2-()4,2-()2,2-820a -=4a =4a >()4,2-1620a -=8a =8a =A 0a ∀≠a A ∈(),a a B ∈()11,x y B ∃∈110x a y a +=110x y +=A 13a =-3A ∈下证3为最小正数：反证法：若3不为最小正数，则，对于有序数对是最大正数，则与之相匹配的有序数对设为，故有，即，与是最大正数相矛盾，故3为最小正数，综上所述，.23a <()220242024,,a a a ()(),30x x ->2101230a x -⨯=231012a x =⨯23,1012a x <∴> 2024a 23a =。

贵州省普通高中会考数学试题及答案

普通高中会考数学试题1、sin150的值为（）（A ） 2-（B ） 2 （C ） 12- （D ） 122、设集合A={1，2，3，5，7}，B={3，4，5}，则A B =（）（A ） {1，2，3，4，5，7} （B ） {3，4，5} （C ）{5} （D ） {1，2}3、不等式|x|<1的解集是（）（A ） {x|x>1} （B ） {x|x<-1} （C ） {x|-1<x<1} （D ） {x|x<-1或x>1}4、双曲线2222143x y -=的离心率为（）（A ） 2 （B ）54 （C ） 53 （D ） 345、已知向量a=(2,3),b=(3,-2)则a ·b= （）（A ） 2 （B ） -2 （C ） 1 （D ） 06、函数y=sin2x 的最小正周期是（）（A ） π （B ） 2π （C ） 3π （D ） 4π7、若a<b<0，则下列不等式成立的是（）（A ） 22a b < （B ） 22a b ≤ （C ） a-b>0 （D ） |a|>|b|8、已知点A （2，3），B （3，5），则直线AB 的斜率为（）（A ） 2 （ B ） -2 （C ） 1 （ D ） -19、抛物线24y x =的准线方程为（）（A ） x=4 （ B ） x=1 （C ） x=-1 （D ） x=210、体积为43π的球的半径为（）（A ） 1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 411、从1，2，3，4，5中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，共有个数是（）（A ） 10 （ B ） 20 （ C ） 30 （D ） 6012、圆221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）（A ）1 （B ）（C ）（ D ） 2 二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中的横线上。

贵州省普通高中2020-2021学年高二7月学业水平考试数学试题-答案

贵州省2020年7月普通高中学业水平考试数学试卷参考公式∶柱体体积公式∶ V = Sh ；锥体体积公式∶1sh 3V =（S 为底西面积，h 为高）第I 卷一、选择题∶每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的1．已知集合{}2,3A =， B ={-2，-1，3}，则A ∩B =（） A ．{-1，2，3} B ．{-2，2} C ．{-1，3} D ．{3}2．sin 30=A B ．C ．12D ．3．已知,,a b c 成等比数列，且4,2a b ==，则c =（） A ．1B ．2C ．3D ．44．已知向量()()2,1,1,1a b →→==，则a b →→+= （） A ．（4，3）B ．（3，2）C ．（0，0）D ．（0，1）5．函数()f x = ） A ．（-2， +∞）B ．（-2， 0）C ．[5， +∞）D ．（0， 1]6．如图是由 6个边长为1 的正方形组成的矩形，在该矩形内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（）A ．14B ．12C ．25D ．277．函数y = cos2x 的周期是（） A ．πB ．3π C ．5π D ．7π 8．某公司甲、乙、丙三个工种共有员工400人，人数比依次为5∶2∶1，现用分层抽样的方法从这400人中抽取16人参加社区志愿者活动，则丙工种被抽取的人数为（） A ．8B ．6C ．5D ．29．函数y =ax （a >0，且a ≠1）的图象过定点（） A ．（0，2）B ．（1，1）C ．（0，1）D ．（0， 0）10．5log 25的值是（） A ．-1B ．0C ．1D ．211．过点()0,0O 和点()1,7A 的直线的斜率为（） A ．-1B ．3C ．5D ．712．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 与11D C 所成的角为（）A ．30B ．45C ．60D ．9013．如图是6名工人在一天中生产某种零件数量的茎叶图，则这6名工人这一天生产这种零件的平均数为（）A ．16B ．15C ．14D ．1314．如图，三棱锥P -ABC 中，A 1，B 1，C 1分别是棱P A ， PB ， PC 的中点.若直线PC 与平面ABC 所成的角为60°，则直线PC 与平面A 1B 1C 1所成的角为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°15．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数.若f （5）=0，则f （-5）=（） A ．3.B ．2C ．0D ．-216．已知a =30， b =32，13c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c <a <bB ．b <c <aC ．c <b <aD ．a <c <b17．∶ABC 三内角 A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若C =90°，a =b =4，则B =（） A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°18．下列函数中，在区间（1，3）上为增函数的是（） A ．1y x=B ．1()2x y =C ．2y x =-D ．y =x19．已知直线1:3l y x =，2:1l y kx =+. 若12l l ⊥，则k 的值为（）A ．13-B ．0C ．2D ．420．如图，在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，AB = AD =4，12AA =，则BD 1=（）A ．6B ．7C ．10D ．1121．函数f （x ）=2x -5的零点所在的区间是（） A ．（-2，-1）B ．（1， 2）C ．（2， 3）D ．（3， 4）22．已知直线:40l x y +-=与两坐标轴分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则OAB 的面积为（） A ．16B ．12C ．8D ．423．已知向量(4,2),(,2)a b x =-=.若a b ⊥，则x =（） A ．-3B ．-2C ．2D ．124．已知∶ABC 的三边分别是a ，b ，c .若a =1， b =2，c =∶.ABC 的形状为（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．不能确定25．新冠疫情防控期间，贵州省通过开播“阳光校园·空中黔课”，实现“离校不高教，停课不停学”，根据某班50名学生平均每天收看“空中黔课”的时间，得到如图所示的频率分布直方图.将频率作为概率，从该班随机抽取一名同学，则该同学平均每天收看时间不少于．．．2小时的概率为（）A ．0.9B ．0.5C ．0.4D ．0.126．不等式()20x x -≥的解集是（） A ．()0,1B ．()1,0-C ．()(),30,-∞-⋃+∞D ．(][),02,-∞+∞27．已知实数a ，b 满足1ab =，则22a b +的最小值为（） A ．4B ．3C ．2D ．128．已知直线y =x 与圆O ∶x 2+y 2=9交于A ， B 两点，则||AB =（） A ．6B ．5C ．4D ．229．函数()log a f x x =（a >1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a 的值是（） A ．5B ．4C ．3D ．230．∶ABC 三内角 A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若a =2， b =4，3C π=，则∶ABC 的面积为（）A ．7B ．4C ．D ．131．为了得到函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x ∶R 的图象，只需把函数y =sin x ， x ∶R 的图象上所有的点（）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度D ．向右平移3π个单位长度32．已知直线1:20l x y ++=，2:0l x y +=，则1l 与2l 间的距离为（）A．1BC D33．若向量,a b 满足||1a =，||2b =，,a b 的夹角为90°，则||a b +=（） ABC ．4D ．734．若函数f （x ）=x 2 +2x +m ，x ∶R 的最小值为0，则实数m 的值是（） A ．9B ．5C ．3D ．135．已知函数22,0()2,0x mx x f x x x x ⎧-≥=⎨-<⎩，若关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，则实数m 的取值范围是（） A ．（-∞，7]B ．（6， +∞）C ．（2 +∞）D ．[8， +∞）第II 卷二、填空题∶本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上36．等比数列{an }的前n 项和为Sn ，若a 1=1，公比q =3，则S 3= _________. 37．执行如图所示的程序框图，当2x =，3y =时，输出S 的值是__________.38．已知实数x ，y 满足004x y y x y -≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z =3x -y 的最小值为__________.39．已知直线4x π=是函数()sin cos f x m x x =-图像的一条对称轴，则实数m 的值是________.40．如图，ABC 是边长为4的等边三角形，点D 在AB 边上，点E 在AC 边上，DE 将ABC分成面积相等的两部分，设AD x =，AE y =，则y 关于x 的函数解析式为__________（要求写出定义域）三、解答题∶本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.41．已知cos α=α为锐角. （1）求sin α的值；（2）求()sin 30α-的值.42．如图，三棱柱ABC - A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形，侧棱BB 1∶底面ABC ，BB 1=2，D ，E 分别为CC 1， AA 1的中点.（1）求证∶ CE //平面BDA 1；（2）求四棱锥B -CAA 1D 的体积.43．已知数列{an }的通项n a pn q =+，其中p ， q 是常数. （1）若a 3=3，a 5=5，求数列{an }的前n 项和n S ；（2）若数列{an }满足an >0， n ∶N *，且24143a a +=，记22422a z a =+，求z 的最小值，并求出z 取得最小值时p 、q 的值.1．D 【分析】根据集合的交集运算选出答案即可. 【详解】因为{}2,3A =， B ={-2，-1，3}，所以{}3A B ⋂= 故选：D 2．C 【分析】由特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由特殊角的三角函数值可得：sin 3012=，故选：C. 3．A 【分析】根据等比中项求解即可【详解】解：因为,,a b c 成等比数列，所以2b ac =，即44c =，所以1c = 故选：A 4．B 【分析】根据向量线性运算的坐标表示求解即可. 【详解】解：因为()()2,1,1,1a b →→==，所以()3,2a b →→+= 故选：B 5．C 【分析】根据函数解析式可得50x -≥，求解即可【详解】由()f x =50x -≥，解得5x ≥所以函数的定义域为[5)+，∞. 故选：C. 6．B 【分析】求出矩形与阴影部分的面积，利用几何概型求解即可. 【详解】6个边长为1 的正方形组成的矩形的面积为616⨯=，阴影部分的面积为313⨯=，所以在该矩形内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为3162=，故选：B. 7．A 【分析】直接利用周期公式求解即可. 【详解】函数y = cos2x 的周期是22T ππ==, 故选：A. 8．D 【分析】先求出丙工种员工的人数，再乘以抽样比即可求解. 【详解】甲、乙、丙三个工种共有员工400人，要抽取16人，所以抽样比为16140025=，丙工种员工的人数为140050521⨯=++人，所以丙工种被抽取的人数为150225⨯=，故选：D.9．C 【分析】根据0x =时，总有01y a 可得答案. 【详解】因为0x =时，总有01y a ，所以函数y =ax （a >0，且a ≠1）的图象过定点（0，1），故选：C. 10．D 【分析】直接利用对数的运算性质求解即可. 【详解】因为255log 25log 52==，故选：D. 11．D 【分析】根据两点所在直线的斜率即可求解. 【详解】因为点()0,0O 、()1,7A ，所以斜率为70710-=-，所以过点()0,0O 和点()1,7A 的直线的斜率为7，故选：D. 12．B 【分析】由1111//A B D C ，可得11BA B ∠即为异面直线1A B 与11D C 所成的角，求11BA B ∠即可. 【详解】因为1111//A B D C ，所以11BA B ∠即为异面直线1A B 与11D C 所成的角，在11Rt BA B 中，111A B BB =，所以11Rt BA B 为等腰直角三角形，所以1145BA B ∠=，即异面直线1A B 与11D C 所成的角为45. 故选：B. 13．A 【分析】直接利用平均数公式求解即可. 【详解】这6名工人这一天生产这种零件的平均数为: 91216182021166+++++=,故选：A. 14．B 【分析】先证明11//A B 平面ABC ，11//B C 平面ABC ，可得平面1A 11//B C 平面ABC ，从而可得答案. 【详解】A 1，B 1分别是棱P A ， PB 的中点，所以11//A B AB ，又11A B ⊄平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以11//A B 平面ABC ，同理，11//B C 平面ABC ，又因为11A B 与11B C 是平面1A 11B C 内的两条相交直线，所以，平面1A 11//B C 平面ABC ，因为直线PC 与平面ABC 所成的角为60°，直线PC 与平面A 1B 1C 1所成的角也为60°，故选：B. 15．C 【分析】直接利用偶函数的性质求解即可. 【详解】因为f （x ）是定义在R 上的偶函数且f （5）=0，所以f （-5）= f （5）=0，故选：C.16．A【分析】利用指数幂的运算求出a ，b 值即可.【详解】因为a =30=1， b =32=9， 13c =，所以c <a 时，a y x =在区间()0,∞+上为增函数；当1a >时，x y a =在区间R 上为增函数结合四个选项：y x =满足题意.故选：D19．A【分析】由题意可得两直线斜率乘积为1-即可求解.【详解】直线1:3l y x =的斜率为3，直线2:1l y kx =+的斜率为k ，由题意可得：31k =-，解得：13k =-，故选：A.20．A【分析】利用勾股定理计算即可【详解】16BD ===故选：A21．C【分析】利用零点存在性定理判断即可.【详解】因为函数f （x ）=2x -5是单调递增函数，且()210f =-<，()130f =>，即()()230f f <，所以函数f （x ）=2x -5的零点所在的区间是（2， 3），故选：C.22．C【分析】分别求出直线与两坐标轴交点A ，B 的坐标，即可求解.【详解】直线:40l x y +-=中，令0x =可得4y =，令0y =可得4x =，所以()4,0A 、()0,4B ，所以OAB 的面积为14482⨯⨯=，故选：C.23．D【分析】直接利用向量垂直的坐标表示列方程求解即可.【详解】因为(4,2),(,2)a b x =-=且a b ⊥，所以42201x x -⨯=⇒=，故选：D.24．B【分析】由勾股定理判断即可【详解】因为a =1， b =2，c =所以222+=a b c ，则∶ABC 为直角三角形故选：B25．A【分析】频率分布直方图求前面两组的频率即可【详解】由频率分布直方图可知，该同学平均每天收看时间不少于．．．2小时的概率为0.4+0.5=0.9，故选：A26．D【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】()20x x -=的两根为0，2，所以原不等式的解集为：(][),02,-∞+∞，故选：D.27．C【分析】由重要不等式222a b ab +≥即可求解.【详解】由重要不等式可得：2222a b ab +≥=，当且仅当1ab a b =⎧⎨=⎩即11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩时等号成立，所以22a b +的最小值为2，故选：C.28．A【分析】判断直线过圆心，可得弦长等于直径.【详解】圆O ∶x 2+y 2=9圆心为原点，半径为3，圆心在直线y =x 上，所以A ， B 两点的距离等于直径的长，即||236AB =⨯=，故选：A.29．C【分析】由题意可得log 31a =，从而可求出a 的值，【详解】解：因为1a >，所以函数()log a f x x =在区间[1，3]上为增函数，因为函数()log a f x x =（a >1）在区间[1，3]上的最大值是1，所以log 31a =，解得3a =，故选：C30．C【分析】结合三角形面积公式直接计算即可.【详解】由三角形面积公式in 12s S ab C =得，124sin 23ABC S π=⨯⨯⨯= 故选：C31．A【分析】直接利用三角函数图象的平移变换规律求解即可.【详解】为了得到函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， x ∶R 的图象，只需把函数y =sin x ， x ∶R 的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，故选：A.32．B【分析】先根据斜率相等判断两直线平行，再根据两平行线间距离公式即可求解.【详解】由1:20l x y ++=可得直线1l 斜率为1-，2:0l x y +=斜率为1-，所以1l 与2l 平行，所以1l 与2l = 故选：B.33．B【分析】直接由平面向量的模长公式计算即可【详解】因为向量,a b 满足||1a =，||2b =，,a b 的夹角为90°所以()222||214a b a b a a b b +=+=+⋅+=+故选：B34．D【分析】将原函数配方，求出最小值列方程求解即可.【详解】f （x ）=x 2 +2x +m ()2111x m m =++-≥-，当=1x -时，函数f （x ）的最小值为1m -，所以101m m -=⇒=，故选：D.35．B【分析】根据题意分析出关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，可转化为()222,0222,0x x x g x x x x ⎧++>⎪⎪=⎨⎪--+<⎪⎩与y =m 有四个不同的交点，在同一个坐标系作出()y g x =和y =m 的图像，即可求出实数m 的取值范围.【详解】当0x ≥时，()()20f x f x +-+=可化为22220x mx x x -+++=，x =0显然不成立，故0x >时，222m x x=++ 当0x <时，()()20f x f x +-+=可化为2222x x mx -+=，所以222m x x=--+ 记函数()222,0222,0x x x g x x x x ⎧++>⎪⎪=⎨⎪--+<⎪⎩，由()()g x g x -=知，函数()y g x =为偶函数. 要使关于x 的方程()()20f x f x +-+=有且仅有四个互不相等的实根，只需()y g x =和y =m 有四个不同的交点.在同一个坐标系作出()y g x =和y =m 的图像如图所示：所以：m >6即实数m 的取值范围是（6， +∞）.故选：B【点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解．36．13【分析】结合等比数列前n 项和公式计算即可.【详解】由等比数列前n 项和公式得，3313(1)1(13)13113a q S q -⨯-===--. 故答案为：1337．1【分析】按照框图运行程序即可求解.【详解】当2x =，3y =时，0xy ≥成立，22231S x y =-=⨯-=，输出S 的值是1，故答案为：1.38．0【分析】由约束条件作出可行域，如图，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数即可.【详解】由约束条件作出可行域，如图，直线33z x y y x z =-⇒=-，由图可知，3y x z =-过点(0)0，时，直线在y 轴上的截距最大，z 取得最小值0. 故答案为：039．-1【分析】根据题意可知， ()02f f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，代入计算即可求解. 【详解】由直线4x π=是函数()sin cos f x m x x =-的一条对称轴，得()02f f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，即sin 0cos0sincos 22m m ππ-=-，因此1m =-.故答案为：1-.40．8y x=()24x ≤≤ 【分析】根据三角形的面积公式以及2ABC ADE SS =列方程即可求解. 【详解】因为ABC 是边长为4的等边三角形，所以144sin 60432ABC S ，因为DE 将ABC 分成面积相等的两部分，所以243ABC ADE S S ，可得23ADE S ，由三角形面积公式可得：11sin 60sin 602322AD AE xy ==，即8xy =，由图分析可得：当点D 在AB 边上中点时，点E 与点C 重合，此时x 取最小值2，所以24x ≤≤所以y 关于x 的函数解析式为：8y x =()24x ≤≤. 故答案为：8y x =()24x ≤≤.41．（12；（2 【分析】（1）由同角三角函数基本关系即可求解.（2）由两角差的正弦公式结合（1）即可求解.【详解】（1）因为cos α=，α为锐角，所以sin 0α>所以sin α=（2）由（1）知sin α=所以()sin 30sin cos30cos sin30ααα-=-12==42．（1）证明见解析；（2【分析】（1）先证明CE //DA 1，再利用线面平行的判定定理即可证明；（2）利用线面垂直的判定定理的判定定理证明BF ∶平面CAA 1D ，然后求出直角梯形CAA 1D 的面积，利用锥体体积公式即可求解.【详解】（1）在三棱柱111ABC A B C 中，AA 1 //CC 1，AA 1= CC 1 因为D ，E 分别是CC 1， AA 1的中点，所以CD //EA 1，CD = EA 1所以四边形CEA 1D 是平行四边形.所以CE //DA 1又因为CE ⊄平面BDA 1，DA 1 ⊂平面BDA 1所以CE //平面BDA 1.（2）设F 为AC 的中点，又∶ABC 为正三角形，所以BF ∶AC .在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AA 1//BB 1.因为BB ∶平面ABC ，所以AA 1∶平面ABC .又BF ⊂平面ABC所以AA 1∶BF .又BF ∶AC ，AA 1∩AC =A所以BF ∶平面CAA 1D .因此BF 是四棱锥B -CAA 1D 的高，因为正∶ABC 的边长为2，所以BF =.在三棱柱111ABC A B C 中，1112,AA CC BB ===，又D 是CC 1的中点，所以CD =1.于是直角梯形CAA 1D 的面积111()(12)2322S CD AA AC =+⋅=⨯+⨯=所以111333B CAA D V S BF -=⋅⋅=⨯=所以四棱锥B -CAA 1D43．（1）(1)2n n n S +=；（2）当12p =， q =0时， z 取得最小值3. 【分析】（1）由353,5.a a =⎧⎨=⎩列方程组求出1,0.p q =⎧⎨=⎩，可得通项公式，再利用等差数列的求和公式可得答案；（2）设a 2=x ，a 4=y ，可得223z x y ≥+-2142()3()() 3.3x y x y x y=+-=++-利用基本不等式等号成立的条件列方程求解即可.【详解】（1）因为353,5.a a =⎧⎨=⎩又n a pn q =+，所以33,5 5.p q p q +=⎧⎨+=⎩解得1,0.p q =⎧⎨=⎩所以n a n =. 于是数列{an }是首项a 1=1，公差d =1的等差数列.所以数列{an }的前项和(1)2n n n S +=（2）设a 2=x ，a 4=y ，由已知有143x y +=，22.2y z x =+ 又an >0，n ∶N *，所以x =a 2>0， y =a 4>0. 于是2222221(1)(2)322322y z x x y x y =+=+++-≥+- （当且仅当x =1， y =2时，等号成立.）214242()3()()35() 3.33y x x y x y x y x y ⎡⎤=+-=++-=++-⎢⎥⎣⎦因为x >0， y >0，所以4 4.y x x y +≥=. （当且仅当4y x x y =，即y =2x 时，等号成立）又x =1， y =2时满足y =2x . 则2425()3(54)3 3.33y x z x y ⎡⎤≥++-≥+-=⎢⎥⎣⎦因为22a p q x =+=，44a p q y =+=，所以2p + q =1， 4p +q =2，解得12p =，q = 0. 所以当且仅当12p =，q =0时，∶ z 取得最小值3.。

2024年7月贵州省普通高中学业水平考试-数学试卷

2024年7月贵州省一般中学学业水平考试数学试卷留意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共43小题，满分150分。

考试用时120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

全部题目不能答在试卷上。

4．考生必需保持答题卡的整齐。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。

一、选择题1.设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5}，则A ∩B= ( )A.{1，2，4}B.{3,5}C.{5}D. {1,2,3,4,5} 2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα= ( )A.43 B.-43C.34 D.-343.不等式x(x-1)>0的解集是 ( )A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1D.{x|x<0或x>1} 4.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) A.4πB.2πC.πD.π25.已知向量a =(1,2),b =(1,-1)则a+b = ( ) A.-1 B.3 C.(2,1) D.(3,0)6.函数()[]3,0,2∈=x x f x ,则()x f 的值域是 ( ) A.[0，8] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，8]7.若a>b>0，则下列不等式中肯定成立的是 ( ) A.a-c<b-c B.a 2>b 2 C.ac>bc D.|a|<|b|8.直线a 经过坐标原点，且斜率为-2，则下列各点中在直线a 上的是( )A.（1，-2）B.（2，-1）C.⎪⎭⎫⎝⎛211 D.（-2，-4）9.下列程序运行后的结果是 ( ) A=5A=A+10 PRINT A ENDA.5B.10C.15D.A+1010.棱长为2的正方体的内切球的表面积为 ( )A. π2B. π4C. π8D. π1611.下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是 ( ) A.xy 1=B.21x y = C.2x y = D.y=x12.函数()x f 是实数集R 上的奇函数，若()22=f ，则()2-f = ( )A.2B.-2C.0D.2或-213.不等式|x|>-1的解集是 ( )A.()+∞,0B.()0,∞-C.空集D.实数集R14.在程序框图中，图形“ ”可用于 ( )A. 输出B.赋值C.推断D.结束算法 15.已知点A （2，1），B （2，3），则直线AB 的倾斜角为 ( ) A.0° B.30° C.60° D.90°16.下列函数中，在区间（1，2）内有零点的函数是 ( ) A.y=2x+3 B.y=x 2-3 C.y=2x D. y=lgx17.右图是某职业篮球运动员在连续11场竞赛中得分的茎叶统计图，1 2 5 则该组数据的中位数是 ( ) 2 4 5A. 31B.32C.35D.36 3 1 5 6 7 9 4 7 5 118.某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班同学中抽一个容量为10的样本，则应分别抽取 ( ) A.男同学4人，女同学6人 B.男同学5人，女同学5人 C.男同学2人，女同学8人 D.男同学2人，女同学3人 19.若x>0，则11++xx 有 ( ) A.最小值4 B.最小值3 C.最大值 4 D.最大值320.已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,135sin πx x ,则cosx= ( )A.135B.1312C.135- D.1312- 21.已知cos75°cos15°-sin75°sin15°的值为 ( )A.0B.21C.23D.122.函数y=lgx 的值域是 ( )A.()+∞,0B.()+∞,1C.()0,- ∞D. R23.把二进制1011（2）化为十进制数，则此数为 ( ) A.8 B.10 C.11 D.1624.在等比数列{an}中，已知a 1=9,q=-3.则S 3= ( )A.5B.6C.7D.6325.已知向量a ,b ,|a |=2,|b |=4,且a ,b 的夹角为60°，则b a •= ( )A.4B. 24C. 34D.8 26.在等差数列{a n }中，a 3+a 5=10，则a 4= ( )A.4B.5C.10D.2027.抛掷两面枚质地无匀称的硬币，出现“两次都是反面”的概率是 ( )A. 61B. 31C. 41D. 2128.已知3213223log ,2,2===Q R P ，则P 、Q 、R 的大小关系是 ( )A.P<Q<RB.Q<R<PC.Q<P<RD.R<Q<P29.不等式组002≥≥≤+y x y x 表示的平面区域的面积是 ( )A.1B.2C.4D.530.△ABC 中，已知AB=3，BC=5，53cos =B ，这个三角形的面积等于 ( )A.12B.6C.3D. 2931.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与BD 所在直线所成角的大小是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90°32.下表显示出函数值y 随自变量x 改变的一组数据，由此推断它最可能的函数模型是( )x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型B.二次函数模型C. 指数函数模型D.对数函数模型33.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间少于20分钟的概率为 ( )A.61B.31C.21D.3234.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )A.2πB.πC.π2D.π4 35.过点（2，3）且到原点的距离最大的直线的方程是 ( ) A.3x+2y-12=0 B.2x+3y-13=0 C.x=2 D.x+y-5=0非选择题（本题共8小题，共45分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

贵州高一高中数学水平会考带答案解析

贵州高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．12.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．47.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2＝()10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S△ABCA．B．C．D．311.在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，且a ＝，cos A ＝，则△ABC 的面积等于( )A ．B ．C ．2D ．312.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．3114.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( )A ．3B ．2C ．4D ．115.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －616.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±217.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．2918.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180D ．36019.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．4821.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．1522.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．5023.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1C ．a n ＝－2n －1D ．a n ＝2n －125.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．2526.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( ) A ．8 B ．10 C ．12D ．1427.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－13530.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－932.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．1433.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．8134.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4C ．－2D ．±235.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8C ．36D ．3236.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．037.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－738.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－139.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 3540.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( ) A ．B ．－C ．D ．241.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( ) A ．32 B ．256 C ．±64 D ．6443.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．644.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2D ．－245.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( ) A ．－11B ．－8C ．5D ．1146.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥247.设0<a 2)，n ＝(b ≠0)，则m ，n 之间的大小关系是( )A ．m >nB ．m <nC ．m ＝nD ．不确定49.有下列式子：①a 2＋1>2a ②≥2③≥2④x 2＋≥1，其中正确的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．350.已知a >0，b >0，若不等式＋≥恒成立，则m 的最大值等于( )A．10B．9C．8D．7贵州高一高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．1【答案】B【解析】在△ABC中，由正弦定理＝，得sin B＝＝＝.选B.2.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．【答案】C【解析】由＝，得sin C＝.∵BC＝3，AB＝，∴A>C，则C为锐角，故C＝.选C.3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．【答案】A【解析】因为＝，所以＝，解得sin B＝.因为b>a，所以B>A，故B有两解，所以cos B＝±.选A.4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．【答案】B【解析】由正弦定理得：＝，所以AC＝＝2.选B.5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦定理得：＝，所以sin B＝.又a＞b，所以A＞B，所以B＝，所以C＝π－(＋)＝.选D.6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．4【答案】B【解析】设三角形的另一边长为c.由余弦定理得：c＝＝＝2.选B.7.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】∵a cos A＋b cos B＝c cos C，∴a×＋b×＝c×，整理得＝0，即＝0，∴b2＝a2＋c2或a2＝b2＋c2，故△ABC 是直角三角形．选B.点睛：(1)判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．(2)求解几何计算问题要注意①根据已知的边角画出图形并在图中标示；②选择在某个三角形中运用正弦定理或余弦定理．8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米【答案】C【解析】在△ABC中，BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝180°－105°－45°＝30°.由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝50 (米)．选C.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2【答案】B＝AB·AC·sin A＝.选B.【解析】S△ABC10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S＝()△ABCA．B．C．D．3【答案】B【解析】S＝ab sin C＝×2×3×＝.选B.△ABC11.在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，且a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于()A ．B ．C ．2D ．3【答案】A【解析】因为b 2－bc －2c 2＝0，所以(b －2c )(b ＋c )＝0，所以b ＝2c .由a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，解得c ＝2， b ＝4，因为cos A ＝，所以sin A ＝，所以S △ABC ＝bc sin A ＝×4×2×＝.选A.12.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).【答案】B 【解析】1－＝0.9，1－＝0.99，…，故原数列的通项公式为a n ＝.选B.13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．31【答案】D【解析】因为a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，所以a 2＝3，a 3＝7，a 4＝15，所以a 5＝2a 4＋1＝31.14.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( ) A ．3B ．2C ．4D ．1【答案】C【解析】依次对递推公式中的n 赋值，当n ＝2时，a 2＝2当n ＝3时，a 3＝a 2＝3当n ＝4时， a 4＝a 3＝4. 选C.15.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －6【答案】C【解析】∵a 1＝4，d ＝－2，∴a n ＝4＋(n －1)×(－2)＝6－2n . 选C.16.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±2【答案】C【解析】由已知得，，解得d ＝±1. 选C.17.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．29【答案】B【解析】∵数列{a n }是等差数列，∴a 5，a 8，a 11，a 14也成等差数列且公差为9，∴a 14＝6＋9×3＝33.18.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180 D ．360【答案】C【解析】因为a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝5a 5＝450，所以a 5＝90，a 2＋a 8＝2a 5＝2×90＝180. 选B.19.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．【答案】D【解析】因为a 1＝1，d ＝1，所以S n ＝n ＋×1＝＝＝选D.20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．48【答案】D【解析】设等差数列{a n }的公差为d ，由已知得4a 1＋×d ＝20，即4×＋d ＝20，解得d ＝3，∴S 6＝6×＋×3＝3＋45＝48. 选D.21.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．15【答案】A【解析】设{a n }的公差为d ，则a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝S 8－S 4＝12，(a 5＋a 6＋a 7＋a 8)－S 4＝16d ，解得d ＝，a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝S 4＋40d ＝18. 选A.22.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．50【答案】D【解析】因为a 1＋a 100＝a 50＋a 51＝0，且d <0，所以a 50>0，a 51<0，所以当n ＝50时，S n 取最大值．选D.23.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列【答案】C【解析】特殊值验证排除．选项C 显然是错的，举出反例：－1，0，1，2，…，满足数列{S n }是递增数列，但是S n >0不恒成立选C.24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1 C ．a n ＝－2n －1 D ．a n ＝2n －1【答案】B【解析】当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝－n 2＋(n －1)2＝－2n ＋1，此时满足a 1＝－1.综上可知a n ＝－2n ＋1. 选B.25.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20 D ．25【答案】B 【解析】S 5＝＝＝＝15选B.26.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )A ．8B ．10C ．12D ．14【答案】C【解析】由题意知a 1＝2，由S 3＝3a 1＋×d ＝12，解得d ＝2，所以a 6＝a 1＋5d ＝2＋5×2＝12. 选C.27.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．【答案】D【解析】a 2＝a 1q ＝2，a 5＝a 1q 4＝，所以q 3＝，∴q ＝.选D.28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列【答案】C【解析】{a n ＋b n }不一定是等比数列,如a n ＝1，b n ＝－1,因为a n ＋b n ＝0,所以{a n ＋b n }不是等比数列.设{a n },{b n }的公比分别为p ,q ，因为＝·＝pq ≠0，所以{a n ·b n }一定是等比数列．选C.29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－135【答案】A【解析】∵a 5＝a 1q 4，而a 1＝5，q ＝＝－3，∴a 5＝405. 选A.30.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．【答案】A【解析】由a n ＝×2n －1＝2n －4知，a 4＝1，a 8＝24，所以a 4与a 8的等比中项为±4. 选A.31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－9【答案】B【解析】因为b 2＝(－1)×(－9)＝9，且b 与首项－1同号，所以b ＝－3，且a ，c 必同号．所以ac ＝b 2＝9. 选B.32.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．14【答案】A【解析】设这两个正数为x ，y ，由题意可得：解得(舍去)或所以x ＋y ＝＝11.选A.33.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．81【答案】B【解析】由a 3＋a 4＝q 2(a 1＋a 2)＝9，所以q 2＝9，又a n >0，所以q ＝3.a 4＋a 5＝q (a 3＋a 4)＝3×9＝27. 选B.34.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4 C ．－2 D ．±2【答案】A【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a ＝a 1·a 7，所以a 7＝－4. 选A.35.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8 C ．36D ．32【答案】C【解析】∵{a n }是等比数列，∴a 2a 6＝a ＝36.选C.36.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．0【答案】B【解析】lg a 3＋lg a 4＝lg(a 3a 4)＝lg(a 2a 5)＝lg 10＝1. 选B.37.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－7【答案】D【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a 5a 6＝a 4a 7＝－8，联立，解得或所以q 3＝－或q 3＝－2，故a 1＋a 10＝＋a 7·q 3＝－7. 选D.38.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1【答案】B【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，因为4a 1，2a 2，a 3成等差数列，所以4a 1q ＝4a 1＋a 1q 2，即q 2－4q ＋4＝0，解得q ＝2. 选B.39.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 35【答案】B【解析】由等比数列的性质可知：a 5a 6＝a 4a 7＝a 3a 8＝a 2a 9＝a 1a 10，∴a 5a 6＋a 4a 7＝2a 1a 10＝18，∴a 1a 10＝9.∴log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1·a 2·a 3·…·a 10)＝log 3(a 1a 10)5＝10. 选B .点睛：1．在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ·a n ＝a p ·a q ”，可以减少运算量，提高解题速度．2．等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n 项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．40.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( )A ．B ．－C ．D ．2【答案】B【解析】结合等比数列的性质可知a 3·a 9＝a ，即有a ＝2a ，所以＝q 2＝2，又公比为负数，所以q ＝－，a 1＝＝－＝－.选B.41.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不能确定【答案】A【解析】因为b 为a ，c 的等比中项，所以b 2＝ac ，所以Δ＝b 2－4ac ＝－3b 2<0，所以函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为0，选A.42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( )A ．32B ．256C ．±64D ．64【答案】D【解析】因为a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，所以a 1a 99＝16，又a 40a 60＝a 1a 99＝a ，{a n }是正项等比数列，所以a 50＝4，所以a 40a 50a 60＝a ＝64. 选D.43.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．6【答案】A【解析】因为解得或又因为a n >a n ＋1，所以a 4＝3，a 14＝2.所以＝＝.选A.44.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( )A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A【解析】由S 5＝＝44，得a 1＝4. 选A.45.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( )A ．－11B ．－8C ．5D ．11【答案】A【解析】由8a 2＋a 5＝0，得q 3＝＝－8，所以q ＝－2.＝＝＝－11. 选A.46.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( )A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥2【答案】D【解析】因为a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立，所以A 错误对于D ，因为ab >0，所以＋≥2＝2.对于B ，C ，当a <0，b <0时，明显错误．选D.47.设0<a<b，则下列不等式中正确的是()A．a<b<<B．a<<2)，n＝ (b≠0)，则m，n之间的大小关系是()A．m>n B．m<n C．m＝n D．不确定【答案】A【解析】因为a>2，所以a－2>0，又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2，所以m≥2＋2＝4，由b≠0，得b2≠0，所以2－b2<2，n＝<4，综上可知m>n.49.有下列式子：①a2＋1>2a②≥2③≥2④x2＋≥1，其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】∵a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，∴a2＋1≥2a，故①不正确对于②，当x>0时，＝x＋≥2(当且仅当x＝1时取“＝”)当x<0时，＝－x－≥2(当且仅当x＝－1时取“＝”)，∴②正确对于③，若a＝b＝－1，则＝－2<2，故③不正确对于④，x2＋＝x2＋1＋－1≥1(当且仅当x＝0时取“＝”)，故④正确．选C.50.已知a>0，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于()A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】∵a>0，b>0，∴2a＋b>0，∴要使＋≥恒成立，只需m≤(2a＋b)恒成立，而(2a＋b)＝4＋＋＋1≥5＋4＝9，当且仅当a＝b时，等号成立．∴m≤9. 选B.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.。

贵州省2020年12月普通高中学业水平考试(会考)数学真题与答案

机密★开考前贵州省2020年12月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。

考试用时120分钟。

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

3.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

所有题目答案不能答在试卷上。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式：柱体体积公式：V=Sh ；锥体体积公式：V=13Sh （S 为底面面积，h 为高）。

第I 卷（第I 卷包括35小题，每小题3分，共计105分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。

1.已知集合A={1，2}，B={0，2，3}，则A ∩B=A.{2}B.{3}C.{2，3}D.{0，2，3}2.已知函数f （x ）是偶函数，且f （-1）=3，则f （1）=A.0B.3C.5D.73.cos45°=A.12B.√22C.√32 D.14.已知向量a=（1，0），b=（2，3），则a+b=A.（3，3）B.（3，1）C.（0，0）D.（0，1）5.已知a=15，b=23，c=20，则a ，b ，c 的太小关系为A.c<a<bB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b数学试卷第1页共6页6.已知函数f （x ）=x 3+1，则f （2）=A.9B.7C.6D.47.如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，在矩形ABCD 中任取一点，则该点取自阴影部分的概率为A.18B.16C.14D.128.不等式x （x+1）≤0的解集为A.[-1,0]B.(-1,2)C.(-2,0)D.(-∞,-1)U(2,+∞)9.已知等差数列｛a n ｝满足a 1=1，a 2=3，则a 3=A.1B.2C.3D.510.某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名，现用分层抽样的方法从该地区上述所有学生中抽取200名学生，则抽取的初中生人数为A.30B.60C.80D.10011.函数f （x ）=x 2-1，x ∈R 的最小值为A.-2B.-1C.0D.412.已知实数a>0，则a+4a 的最小值为A.1B.3C.4D.513.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.π4B.π2C.πD.2π14.函数f （x ）=2x+1的定义域是A.RB.{xlx<-3}C.{xlx>4}D.{xlx ≠-1}15.某篮球运动员十场比赛得分的茎叶图如图所示，则该运动员这十场比赛的平均得分为A.13B.15C.21D.2716.函数y=sin2x，x∈R的周期是A.π7 B. π5C.π3D.π17.如图，是某社区居民去年月均用水量的频率分布直方图，则该社区居民去年月均用水量的众数是A.2.5B.3.5C.4.5D.5.518.log24的值为A.0B.1C.2D.519.已知直线l1：y=3x+1，直线l2：y=kx+5.若l1//l2，则k=A.2B.3C.6D.720.为了得到函数y=cos(x−π3)，x∈R的图象，只需把函数y=cosx，x∈R的图象上所有的点A.向左平移π6个单位长度 B.向右平移π4个单位长度C.向左平移π4个单位长度 D.向右平移π3个单位长度21.已知平面上两点A（2，1），B（4，3），则线段AB的中点坐标是A.（-1，1）B.（-2，1）C.（3，2）D.（5，4）22.函数f（x）=x-3的零点是A.3B.4C.5D.623.已知向量a=（1，3），b=（x，6）.若a//b，则x=A.-3B.-2C.2D.1数学试卷第3页共6页24.已知△ABC的三边分别是a,b,c.若a=2√3，b=2，c=4，则△AC的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定25.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线A 1A 1与B C 1所成角的大小为A.300B.450C.600D.90026.下列函数中，在R 上为减函数的是A.f （x ）=-2x+1B.f （a ）=xC.f （x ）=e xD.f （x ）=x 227.函数f （x ）=x 2的大致图象是28.已知幂函数y=x a 的图象过点（2，2），则该幂函数的解析式为A.y=xB.y=5xC.y=x 3D.y=3x29.sin 500cos 400+cos 500sin 400的值为A.17B.15C.13 D.130.△ABC 三内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c.若a=b=2，C=600，则△ABC的面积为A. 4B. 3C.2D.√331.若向量m=（1，2），则|m|=A.3B.√5C.2D.1数学试卷第4页共6页32.某地区为深入推进大生态战略，积极开展植树造林活动。

贵州省2020-2021学年高二12月普通高中学业水平考试数学试题

33．计算的值为（）
A． B． C． D．
34．已知函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
35．已知数列前n项和 ( ，为常数).当的最小值为时，的值是（）
A．2B． C． D．
二、填空题
36．已知等比数列中，，公比，则 __________.
37．已知向量，则 __________.
38．已知直线，若，则实数 __________.
39．已知在上恒成立，则实数的最大值是__________.
40．在△ABC中，D为边AB的中点，，，，则△ABC的面积为__________.
三、解答题
41．已知函数 .
（1）求和的值；
（2）若的最小值为，求实数的值.
42．如图，在三棱锥中，是的中点，，，， .
（1）求证：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.
43．已知直线l过点且斜率为，直线l被以原点O为圆心的圆截得的弦长为2.
（1）求圆的方程；
（2）设点，点为圆O上一点，求的最小值.
参考答案
1．A
3．已知向量，则（）
A． B． C． D．
4．某班有男生20人，女生25人，用分层抽样的方法从该班抽取9人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（）
A．2B．3C．4D．5
5．如图所示茎叶图的数据中，众数是（）
1
5
8
2
3
3
5
5
5
3
1
4
6
A．18B．23C．25D．31
6．函数的定义域是（）
A． B． C．RD．

贵州省铜仁地区2009年6月普通高中毕业高考数学会考卷

贵州省铜仁地区2009年6月普通高中毕业高考数学会考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = (2x 1)/(x + 1)，则f(x)的单调减区间是（）A. (1, +∞)B. (∞, 1)C. (1, 1/2)D. (1/2, +∞)2. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，a3 = 9，则数列的公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 63. 在三角形ABC中，若a = 4，b = 6，cosC = 1/2，则三角形ABC的面积S是（）A. 6B. 8C. 10D. 124. 若复数z满足|z 1| = |z + 1|，则z在复平面上的对应点位于（）A. x轴上B. y轴上C. 原点D. 不在坐标轴上5. 若函数y = f(x)的图像经过点(1, 2)，且f(x)的导数f'(x) = x^2，则f(x)的表达式为（）A. x^3/3 + 5/3B. x^3/3 5/3C. x^3/3 + 2D. x^3/3 2二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f'(x) > 0。

（）3. 在等差数列中，若m + n = p + q，则am + an = ap + aq。

（）4. 对于任意的实数x，都有(x^2 1)/(x 1) = x + 1。

（）5. 若矩阵A的行列式|A| = 0，则A一定不是可逆矩阵。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若函数f(x) = x^3 3x，则f'(x) = _______。

2. 若等差数列{an}中，a1 = 2，公差 d = 3，则a10 = _______。

3. 在直角坐标系中，点(3, 4)到原点的距离是_______。

4. 若复数z = 3 + 4i，则z的模|z| = _______。

5. 若矩阵A = [[2, 1], [3, 4]]，则行列式|A| = _______。

贵州省铜仁地区6月普通高中毕业高考数学会考卷

铜仁地区2009年6月普通高中毕业会考卷数学注意事项： 1、用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2、答卷前密封线内的项目填写清楚。

3、全卷满分120分。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个正确的，请将正确的序号填在下面的表格中。

1、设集合M={m|-2<m<2},N={n|-1≤n ≤3}，则M ∩M=A {x|-1＜x ＜2}B }21|{≤≤-x xC }21|{<≤-x x D{x|-1＜x ＜3} 2、若0sin <α且0tan >α，则α是A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 3、原点到直线x+2y-5=0的距离为 A 1 B 3 C 2 D 54、函数)(x f 的图象与y=lnx 的图象关于y=x 对称，则)(x f = A lnx B x e C x a log D x5、函数y=2sin(3x+1)的最小正周期是 A π2 B π C32π D 3π 6、已知a 是1和9的等比中项，则a 为 A 5 B 5± C 3 D 3± 7、()621x +的展开式中x 的系数为 A 6 B 12 C 24 D 1928、双曲线116922=-y x 的离心率为A34 B 43 C 35 D 53 9、有4张卡片分别写有1、2、3、4，从这4张中取出的2张中数字和为奇数的概率为 A31 B 21 C 32 D 43 10、函数f(x)=cosx-sinx 的最大值为 A 1 B 2 C 3 D 211、已知球的表面积为36πcm 2,则这个球的大圆的周长为 A 5πcm B 3πcm C35πcm D 6πcm 12、已知等差数列{a n }中，a 2=6,a 5=15,若b n =a 2n ,则数列{b n }的前5项和等于A 30B 45C 90D 186 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

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2019年贵州省普通高中会考数学试题
二、填空题：本大题共35个小题，每小题105
分，共60分，把答案填在题中的横线上。

1.sin150的值为（）
A .
3
-
B.
3
C.
1
2
-
D.
1
2
2. 设集合A={1，2，5，7}，B={2，4，5}，则A B=（）
A. {1，2, 4，5，7}
B. {3，4，5}
C .{5} D. {2，5}
3. 函数的定义域是（）
A. B. C. D.
4.直线y = 3x + 6 在y 轴上的截距为（）
A. -6
B. -3
C. 3
D. 6
5.双曲线
22
22
1
43
x y
-=
的离心率为（）
A. 2
B. 5
4 C.
5
3 D.
3
4
6.已知平面向量x
b
a
x
b
a则
,
//
且
),
6,
(
),
3,1(=
== （）
A. -3
B. -2
C. 3
D. 2
7.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是（）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
8. 函数f (x) = x -1的零点是（）
得分评卷人
A. -2
B. 1
C. 2
D. 3
9. 若a0
D. |a|>|b|
11.已知数列=+==+311,13,1}{a a a a a n n n 则满足（）
A. 4
B. 7
C. 10
D. 13
12.抛物线24y x =的准线方程为（）
A. x=4
B. x=1
C. x=-1
D. x=2
13.若函数 f (x) = kx +1为R 上的增函数，则实数 k 的值为（）
A.（-∞，2）
B.（- 2，+ ∞）
C.（-∞，0）
D. （0，+ ∞）
14.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，
=（） A. 2 B. 1 C. 0 D. -1
15.已知 ∆ABC 中，且 A = 60° , B = 30°,b =1,则a = （）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
16.不等式0)5)(3(>+-x x 的解集是（）
A. }35{<<-x x
B.}3,5{>-<x x x 或
C. }53{<<-x x
D.}5,3{>-<x x x 或
17.已知在幂函数)(x f y =的图像过点(2,8)，则这个函数的表达（）
A. 3x y =
B. 2-=x y
C. 2x y =
D.
3x y -=
18.为了得到函数的图像可由函数R x x y ∈=,sin 图像（）
A. 向左平移4π个单位长度
B. 向右平移4π
个单位长度
C. 向左平移41个单位长度
D. 向右平移41
个
单位长度
19.甲、乙两名同学五场篮球比赛得分情况的茎叶图
如图所示，记甲、乙两名同学得分的众数分别为 m,n,则 m 与 n 的
关系是（）
A. m=n
B. m<n
C. m>n
D. 不确定
20.在等比数列===q a a a n 则公比中，,27,1}{41（）
A. 31-
B. -3
C. 3
D. 31
21.30=α°是sin(α) =
21的什么条件（） A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 22. 直线l 的倾斜角)3
,4(ππα∈,则其斜率的取值范围为（） A. )1,33( B.)3,1( C.)3,22( D.)2
2,33( 23.某地区有高中生 1000 名，初中生 6000 人，小学生
13000 人，为了解该地区学生的近视情况，从中抽取一
个容量为 200 的样本，用下列哪种方法最合适（）
A. 系统抽样
B. 抽签法
C. 分层抽样
D. 随机数法
24.图是某校 100 名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图，则 a 值
为
A. 0.025
B. 0.03
C. 0.035
D. 0.3
25、圆
221x y +=的圆心到直线x-y+2=0的距离为（）
A .1 B. 2 C. 3 D. 2
26.根据如图所示的程序框图，若输入 m 的值是 8，则输出的 T 值
是（）
A.3
B. 1
C.0
D.2
27.经过点（3,0）且与直线 y = -2x + 5 平行的的直线方程为
（）
A. y + 2x - 6 = 0
B. x - 2y - 3 = 0
C. x - 2y + 3 = 0
D. 2x + y - 7 = 0
28.若A,B 互为对立事件，则（）
A.P(A)+P(B)<1
B. P(A)+P(B)>1
C. P(A)+P(B)=1
D. P(A)+P(B)=0
29.一个几何体的三
视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. 227
B. 29
C. 221
D. 2
29 30.已知 x > 0, y > 0,若 xy = 3,则x + y 的最小值为（）
A. 3
B.2
C. 23
D.1
31.已知 x, y 满足约束条件则 z = x + 2y 的最大值为（）
.A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
32.棱长为2 的正方体的内切球的表面积为（）
A. 3
B. 4
C. 3π
D. 4π
33.从0，1，2，3，4中任取3个数字组成没
有重复数字的三位数，共有个数是（）
A. 10
B. 20
C. 30
D. 60
34.已知圆
0142:22=++-+y x y x C 关于直线0423:=++by ax l 对称，则由点),(b a M 向圆C 所作的切线中，切线长的最小值是（）
A. 2
B. 5
C. 3
D.13
35.若函数在 R 上是减函数，则实数 a 取值范围是（）
A. (-∞，- 2]
B. (-∞，-1]
C. [- 2，-1] D .[- 2，+ ∞)
二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中的横线上。

36. 由一组样本数据)5,4,3,2,1)(,(=i y x i i 求得的回归直线方程是3+=∧
x y ，已知
i x 的平均数2=-x ，则i y 的平均数=-y ； 37.已知函数3()log f x a x =+的图象过点A （3，4），则a=_________
38.在三角形ABC 中，BC=2，CA=1，30B ∠=，则A ∠=___________
39.已知直k l l kx y l x y l 则,且,5:,32:2121⊥+=+== ；
40.已知)(,2sin )(*N n n n f ∈=π
=++++)2019()3()2()1(f f f f ；
三、解答题：本大题共3个小题,每小题10分，共30分，解答题应写出文字说明、说明过程或
推演步骤。

得分
评卷人得分
评卷人
41已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，求tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭。

42.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，DA=DC=DD 1=2，求异面直线A 1B 与B 1C 所成角的余弦值。

43.已知定义在R 上的函数x x x f 212)(+
=。

（1）判断)(x f 的单调性并证明；
（2）已知不等式R t R x mt mt x f ∈∈+->,,12)(2对所有恒成立，求m 的取值范围。

A B C D A 1 B 1 C 1 D 1。